Panel de Hogares de la Unión Europea

ESTADÍSTICA ESPAÑOLA Vol. 49, Núm. 165, 2007, págs. 349 a 372

Evaluación de distintos tipos de cambio y response shift mediante un modelo

de ecuaciones estructurales: una aplicación al Panel de Hogares de la

Unión Europea

por ROXANA RIOS MORENO

PURIFICACIÓN GALINDO VILLARDÓN SANTIAGO VICENTE TAVERA

Departamento de Estadística Universidad de Salamanca

RESUMEN

En este trabajo se presenta un método basado en las ecuaciones estructurales para evaluar la presencia de cambios tipo alfa, beta y gamma y response shift a través del tiempo, en las perspectivas y con-ceptos de un grupo de individuos que experimentan un suceso particu-lar en su vida. Con tal fin, se selecciona de la base de datos española del Panel de Hogares de la Unión Europea un grupo de trabajadores asalariados, los mismos para los periodos 2000 y 2001; se investigan los cambios, respecto a sus niveles de satisfacción y auto-valoraciones de las mismas cosas, de un año a otro, cuando su situación laboral es afectada por un cambio en el tipo de contrato. Efectivamente, los resul-tados indican que aunque la perspectiva global de su situación no ha cambiado, otros cambios en su estado interno sí han ocurrido. El análi-sis del cambio puede constituir una herramienta útil para evaluar cómo

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y cuánto influye en la vida de los individuos, la aplicación de una deter-minada política o cualquier otro tipo de intervención.

Palabras Clave: cambio alfa, cambio beta, cambio gamma, response shift, ecuaciones estructurales, panel de hogares de la Unión Euro-pea

Clasificación AMS: 62H25, 62H99, 62P15, 91E99

1. INTRODUCCIÓN

El Panel de Hogares de la Unión Europea (PHOGUE), tal como lo expresa el Ins-tituto Nacional de Estadística en su documento metodológico (INE, 2005), es una fuente de información estadística a nivel comunitario que refuerza la infraestructura de la Oficina Estadística de la Unión Europea (EUROSTAT), favorece la formulación de políticas sociales y el seguimiento de sus efectos en toda la Unión.

El objetivo general del PHOGUE es poner a disposición de la Comisión Europea un instrumento de observación estadística para el estudio y seguimiento del nivel de vida, las condiciones del mercado de trabajo y la cohesión social, en relación con los requerimientos de información de las políticas activas de la Unión Europea en estos ámbitos y con sus efectos para la población. En tal sentido, la realización del PHO-GUE permite conocer las necesidades de la población y el impacto de las políticas sociales y económicas sobre los hogares y las personas, al mismo tiempo que pro-porciona las bases para el diseño de nuevas políticas (INE, 2005).

La información de un panel de datos tiene la ventaja de admitir la realización de estudios multivariantes de tipo transversal y el posterior contraste de los resultados, para cada ciclo del panel; así como estudios de tipo longitudinal en los que se puede hacer un estudio global de un fenómeno particular y su evolución en el tiempo; dado que el panel permite seguir a las mismas personas y evaluar las mismas característi-cas en diferentes periodos. Este tipo de datos longitudinales pertenecen al conjunto conocido como datos de tres vías.

Los datos longitudinales y su estudio traen consigo una serie de temas bastante relacionados con el concepto “longitudinal” en sí mismo, entre ellos está el cambio a través del tiempo. En cualquier campo de la ciencia, cuando un investigador se plantea el estudio longitudinal de un fenómeno particular de la realidad, del entorno, en general del mundo en el que todos estamos inmersos, se encontrará con que estos fenómenos presentan características invariantes y también cambios continuos.

EVALUACIÓN DE DISTINTOS TIPOS DE CAMBIO Y RESPONSE SHIFT MEDIANTE UN MODELO DE…

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Los estudios de panel pueden revelar cambio neto y cambio bruto; el primero hace referencia a cambios en términos del total de la población y el segundo se refiere a cambios en términos individuales. Con el cambio neto se busca verificar si a nivel agregado la situación de un fenómeno particular cambia o no, para ello se comprueba el cambio en las distribuciones marginales univariantes mediante la hipótesis de homogeneidad marginal que equivale a la no presencia de cambio neto. El cambio bruto es el cambio entre puntos consecutivos en el tiempo, y su evaluación implica modelizar las distribuciones marginales bivariantes formadas por respuestas del mismo individuo a través de las ocasiones; este cambio sólo puede ser analizado mediante datos de panel. Sin embargo, estos no son los únicos cambios presentes en datos longitudinales, sino que existen otros que involucran directamente las ideas, opiniones y conceptos de los individuos.

Frecuentemente los cambios a través del tiempo son examinados en términos de diferencias de medias en los datos recogidos en los periodos de estudio. Sin embar-go, los procesos de los fenómenos pueden causar que los individuos reconstituyan su interpretación de la realidad y de los eventos que suceden en ella; entonces experimentan un cambio al conceptualizar las variables u otros tipos de cambio en el propio estado interno, los cuales no se pueden evaluar con una simple diferencia de medias. Si las variables no son dimensiones estables de la realidad, probar las diferencias de medias a través del tiempo es complicado.

La posible presencia de estos cambios causó interés en investigadores de diferen-tes campos de la ciencia: en la Economía y Administración de Empresas, Golembiews-ki et al. (1976) realizaron una tipología del cambio de tres tipos: Alfa, Beta y Gamma; posteriormente, un nuevo concepto denominado “Response Shift” fue introducido por Howard et al. (1979) en una investigación en Educación, refiriéndose con éste a un cambio en los estándares de medición del individuo. Sprangers et al. (1999), en el campo de la Calidad de Vida utilizaron el concepto de Response Shift, pero lo conside-ran un cambio en el significado de la auto-evaluación de un fenómeno como resultado de una Recalibración, Repriorización o Reconceptualización.

Conjuntamente con las tipologías surgen diferentes metodologías para analizar la presencia de cambios en un determinado fenómeno en estudio. Estas metodologías son tanto de tipo exploratorio como confirmatorio. En este último, los diversos plantea-mientos están basados en los modelos de ecuaciones estructurales; así, Schmitt (1982) presentó una metodología para evaluar cambios de tipo gamma y beta, para ello utiliza el análisis de factor común considerando sólo la estructura de covarianza. Mill-sap et al. (1988) propusieron una metodología de ecuaciones estructurales para medir cambios alfa, beta y gamma además de evaluar la relación de los cambios con la intervención; aplican un modelo con las estructuras de medias y covarianza. Taris (2000) presentó una metodología bastante similar a la de Schmitt (op. ct.) pero utilizan-


do el modelo del análisis factorial confirmatorio, incluyendo la estructura de medias. Oort (2003) propuso un planteamiento psicométrico para evaluar la tipología de cambio enmarcada en el Response Shift, utilizando el modelo de análisis factorial confirmatorio con estructuras de medias y covarianza.

Siguiendo los objetivos del PHOGUE, valorar la presencia o ausencia de cambios en los conceptos, perspectivas y valoraciones de los individuos con respecto a un tema social, político, económico, etc. en particular, puede resultar de utilidad para evaluar los efectos y el impacto de una determinada política aplicada en el ámbito referido.

Este trabajo tiene como finalidad por un lado, presentar el análisis de los diferen-tes tipos de cambio como una forma de evaluar los efectos en la población de la aplicación de una determinada política; de otro lado, presentar una metodología basada en las ecuaciones estructurales (esencialmente el análisis factorial confirma-torio) mediante la cual es posible realizar dicha evaluación. Con tal fin, se realiza una aplicación a los datos españoles de dos ciclos del panel (2000 y 2001) específica-mente, sobre un grupo de trabajadores asalariados, cuya situación contractual ha cambiado de un periodo a otro. Las variables que han sido tomadas en cuenta son las valoraciones y niveles de satisfacción con respecto a diversos aspectos laborales y de otros ámbitos. Se evalúa cómo pueden cambiar sus conceptos y auto-valoraciones sobre las mismas cosas, de un año a otro, cuando se han visto someti-dos a un cambio en el tipo de contrato laboral. El estudio puede extenderse a más ciclos del panel.

En la siguiente sección de este trabajo, se explican los conceptos teóricos de las tipologías del cambio a través del tiempo. La tercera sección presenta la metodología estadística para evaluar la presencia de cambios que está basada en modelos de ecuaciones estructurales. La cuarta sección es de aplicación a los datos, en ésta se describen los datos y variables utilizadas así como los resultados obtenidos. Final-mente se enuncian las principales conclusiones.

2. TIPOLOGÍAS DEL CAMBIO

Golembiewski et al. (1976) sugieren que diversos procesos de cambio cognosciti-vo de los individuos ocurren mientras se procura el desarrollo de la organización; en otras palabras, cuando un investigador quiere usar medidas de auto-informe para calibrar el impacto de una intervención en una organización, pueden ocurrir tres tipos de cambio: Cambios alfa, beta y gamma.


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Cambio Alfa: También conocido como cambio objetivo o cambio verdadero, “es una variación en el nivel de algún estado existencial, dado un instrumento de medición calibrado constantemente, relacionado a un dominio conceptual constante”.

Cambio Beta: “Es una variación en el nivel de algún estado existencial, compli-cado por el hecho de que algunos intervalos de medida continua, asociados con un dominio conceptual constante, han sido recalibrados”. Se refiere al cambio en el significado que los individuos atribuyen a las escalas de las respuestas; esto es, que en todas las instancias de un cambio beta, está involucrado un cambio en la perspec-tiva de los individuos.

Cambio Gamma: “Este involucra una redefinición o reconceptualización de algún dominio, un cambio mayor en la perspectiva o estructura de referencia de aquellos fenómenos que son percibidos y clasificados, y que son relevantes en algún segmento de la realidad” Se refiere a un cambio en la definición de un concepto que está siendo medido, es un gran cambio en las dimensiones de la realidad.

Por otro lado, Sprangers et al. (1999) en sus investigaciones realizadas en Cali-dad de Vida relacionada con la Salud, postulan que los individuos que sufren enfer-medades crónicas o graves se enfrentan con la necesidad de adecuarse a su enfer-medad. Un mediador importante en este proceso de adaptación es el “response shift”; un constructo que implica cambios en los estándares internos, en los valores y en la conceptualización de la calidad de vida, los mismos que son catalizados por el estado de salud cambiante.

Recalibración: “Es un cambio en los estándares internos de medición de los indi-viduos”, sucede cuando éstos cambian su interpretación de las opciones en las escalas de respuesta.

Repriorización: “Es un cambio en los valores de los individuos”; es decir, la im-portancia que otorgan a los dominios estables que constituyen un constructo en diferentes ocasiones.

Reconceptualización: “Se refiere a una redefinición de los conceptos o del cons-tructo”. La existencia de dominios diferentes dentro del constructo a través del tiempo se denomina reconceptualización.

Asociados implícitamente a los conceptos de cambio, se encuentra el concepto de estabilidad que también ha sido clasificada por diversos autores. Mortimer et al. (1982) desarrollan sus investigaciones en el campo de las Ciencias del Comporta-miento, basándose en su estudio sobre el cambio en el desarrollo y en base a otras investigaciones anteriores (Kagan, 1980, Emmerich, 1968 y Baltes et al., 1973), recogieron y distinguieron cuatro tipos de estabilidad a través del tiempo: Invarianza Estructural, Estabilidad Normativa, Consistencia Intraindividual y Estabilidad de Nivel.


Invarianza Estructural: “Se refiere al grado de continuidad en la naturaleza de un fenómeno bajo investigación” (Mortimer et al. op.ct.). Un constructo puede ser consi-derado estructuralmente invariante, cuando es caracterizado por las mismas dimen-siones y cuando existe un patrón persistente en las relaciones entre sus componen-tes a través del tiempo.

Estabilidad Normativa: “Se refiere a la persistencia de los rangos de orden o di-ferencias de un individuo respecto a un atributo de interés” (Kagan, op.ct.).

Consistencia Intraindividual: Denominada originalmente como Ipsative Stability. “Se define en términos de consistencias intra-individuos y cambio en la organización de los atributos a lo largo del tiempo” (Emmerich, op. ct.). Se trata de la estabilidad en el orden de atributos que establece internamente un individuo o la fuerza relativa de la disposición del comportamiento a través del tiempo.

Estabilidad de Nivel: También conocida como estabilidad cuantitativa, “se refiere a la persistencia en la magnitud o cantidad de un fenómeno a través del tiempo” (Baltes et al. Op. ct.). Esta puede ser medida en términos de cambio o ausencia de cambio en las medias de un grupo a través de las ocasiones.

Todos estos tipos de cambio y de estabilidad presentan coincidencias y relacio-nes entre ellas:

• El cambio Alfa es lo opuesto a la Estabilidad de Nivel, la presencia del primero implica ausencia del segundo.

• El cambio Beta coincide con el concepto de Recalibración.

• La presencia de cambio Gamma se evidencia cuando existen diferencias en el número de dominios del constructo y diferencias en el patrón de relaciones de los ítems de los dominios; en este sentido, implica una falta de Invarianza Estructural y en su definición involucra Reconceptualización y Repriorización.

• La falta de Invarianza Estructural involucra cambio Gamma y/o cambio Beta.

• La Estabilidad Normativa, la Consistencia Intraindividual y la Estabilidad de Nivel sólo pueden ser examinadas si la estructura del concepto que ha sido medido repeti-damente no cambia a través del tiempo; es decir, que es condición necesaria la presencia de Invarianza Estructural.


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Tabla 1

RELACIONES ENTRE LOS TIPOS DE CAMBIO Y ESTABILIDAD

GOLEMBIEWSKI et al. 1976

ALFA BETA GAMMA

INVARIANZA ESTRUCTU-RAL

Relación

Inversa

Relación

Inversa

ESTABILIDAD NORMATIVA

CONSISTENCIA INTRAIN-DIVIDUAL

MO

RTI

ME

R e

t al.

1982

ESTABILIDAD DE NIVEL

Debe existir para evaluar las dem

ás

Inv. Estrc. Involucra estos dos Relación

Inversa

RECALIBRACION

Relación

Directa

REPRIORIZACION

Relación

Directa

SP

RA

NG

ER

S e

t al.

1999

RECONCEPTUALIZACION

Relación

Directa


3. METODOLOGÍA ESTADÍSTICA PARA EVALUAR LA PRESENCIA DE CAMBIOS

La metodología estadística propuesta está enmarcada dentro de los análisis con-firmatorios, apropiados para estudios que buscan explicar un fenómeno y no sólo describirlo, porque permiten abordarlo considerando sus múltiples causas y aspectos complejos, hace posible que el investigador especifique el modelo de acuerdo a conocimientos previos e introduzca el error de medida como parte del modelo, de esta forma es posible cuantificar la calidad de la medición de los datos. Estos méto-dos son conocidos con diversos nombres, tales como: análisis de factor común, análisis de la estructura de covarianzas, modelos de ecuaciones estructurales, modelos LISREL, entre otros. Cuando se trata de datos de tres vías o tres modos, como es el caso de los datos de panel, se denominan modelos de ecuaciones estruc-turales de tres modos (Bentler et al. 1988) que son una extensión del análisis de factor de tres modos (Bloxom, 1968).

En términos generales, los Modelos de Ecuaciones Estructurales son métodos multivariantes en los que las variables en estudio son consideradas indicadoras de otras variables no manifiestas, denominadas variables latentes o factores y que son las causas de las primeras. Las variables latentes son los dominios, dimensiones o constructos del fenómeno real o teórico. Originalmente, estos modelos fueron plan-teados para analizar la estructura de covarianzas y posteriormente, los investigado-res incluyeron también la estructura de medias. No se sabe exactamente quién inventó el modelo general de ecuaciones estructurales porque son muchos los investigadores que contribuyeron a su desarrollo, pero actualmente la mayoría de las investigaciones que usan esta metodología coinciden en diferenciar tres componen-tes: el diagrama causal, la síntesis conceptual de los modelos estructurales y de medida, además de los procedimientos generales de estimación de los parámetros.

El método presentado en este trabajo es el Análisis Factorial Confirmatorio (Jöreskog, 1969), el cual es un caso especial de los modelos de ecuaciones estructu-rales, en el que sólo se considera el modelo de medida y no así el modelo estructu-ral. Se incluyen tanto la estructura de covarianzas como la de medias, de manera que la ecuación del modelo presenta interceptos:

εΔ+ξΛ+τ=x

En la ecuación, x es un vector de observaciones de J variables en K ocasiones que se relaciona linealmente con las variables latentes, representadas por el vector ξ de valores de las R variables latentes en los K periodos de estudio. τ es un vector de


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interceptos, ε es un vector de factores residuales (errores aleatorios de medida), Λ es una matriz de cargas y Δ es una matriz de cargas de los factores residuales, en términos prácticos se asume que es una matriz identidad. Las estructuras de medias y de covarianzas tienen la siguiente forma:

κΛ+τ=μ=)x(E

Δ′ΔΘ+Λ′ΛΦ=Σ=′)x,x(Cov

donde κ es un vector de medias de las variables latentes, Φ es una matriz de cova-rianzas de las variables latentes y Θ es una matriz de covarianzas de los errores de medida.

Se asume que la media de los errores de medida es cero, que las variables laten-tes no están correlacionadas con los errores de medida y que éstos no están correla-cionados entre ellos. No obstante, para el análisis del cambio la última especificación es poco defendible, debido a las características de los datos de panel. Bollen (1989) y Jöreskog (2002) indican que frecuentemente, cuando las mismas variables son usadas repetidamente en el tiempo, existe una tendencia en los errores de medida de una misma variable a correlacionar a través del tiempo a causa de los factores específicos, la memoria u otros efectos al repetir las mediciones de las variables. Esta tendencia se hace más notoria cuando los datos analizados son categóricos, tal como las variables usadas en este trabajo. Además, si las mediciones de las diferen-tes variables dentro de cada periodo de estudio provienen de la misma fuente de datos, entonces los correspondientes errores de medida podrían estar positivamente correlacionados debido a los sesgos sistemáticos presentes en la fuente de datos. Así, en la matriz Θ de covarianza de los errores todos o algunos de los elementos fuera de la diagonal podrían ser diferentes de cero.

Las variables estudiadas son principalmente los niveles de satisfacción de los tra-bajadores, respecto a algunos aspectos de su vida, así como otras variables también categóricas. Las ecuaciones estructurales fueron planteadas originalmente para trabajar con datos cuantitativos continuos, porque varias de las funciones de estima-ción requieren que los datos se distribuyan normalmente y el punto de partida del análisis es la matriz de covarianza muestral. Cuando las variables observadas no son medidas en una escala continua, sus covarianzas no tienen sentido y tampoco es posible hablar de normalidad, por lo tanto se necesitan procedimientos de estimación especiales para poder tomar en cuenta la escala de las variables observadas. Jöres-kog (2002) puntualiza que observaciones de una variable ordinal representan res-puestas a un conjunto de categorías ordenadas, por ejemplo una escala Likert; comúnmente en la práctica se tratan a los valores 1,2,3,… asignados a las categorí-


as, como si tuvieran propiedades métricas; pero variables de este tipo no pueden ser tratadas como continuas porque la excesiva kurtosis y asimetría de las mismas afectan adversamente la prueba χ2 y las pruebas z de significación estadística de los resultados de las funciones de estimación.

Sin embargo, siempre es posible obtener a partir de variables observadas categó-ricas (x), variables continuas subyacentes en las categóricas (x*) que podrían ser multinormales y de las cuales sí se pueden obtener estructuras de medias y cova-rianzas válidas, para esto se aplica el enfoque de umbrales. El modelo del análisis factorial confirmatorio con variables categóricas tiene la siguiente forma:

εΔ+ξΛ+τ≠x , porque estas variables observadas no tienen relaciones causales lineales con las variables latentes; mediante el enfoque de umbrales se relacionan las ordinales (x) con sus contrapartes subyacentes continuas (x*) y el modelo cambia:

. El análisis y estimaciones se harán a partir de la matriz de cova-rianza de las variables subyacentes continuas, pero no es posible calcular ésta directamente porque las variables subyacentes no son observables; entonces es necesario estimarla consistentemente y esto sí es posible mediante la matriz de correlaciones policóricas (ρ). Dado que los datos son longitudinales, se debe tener la seguridad de que la escala de las variables subyacentes son iguales a través del tiempo, esto se consigue imponiendo la restricción de igualdad de umbrales a través del tiempo para las respectivas variables categóricas al momento de estimar las correlaciones policóricas. Dichas correlaciones (ρ) son estimadores de máxima verosimilitud que tienen distribución normal asintótica con media ρ y varianza-covarianza asintótica I(ρ)

εΔ+ξΛ+τ=*x

-1, donde I(ρ) es la matriz información de Fisher.

Finalmente, la estimación del modelo se realiza aplicando la función de ajuste de máxima verosimilitud a la matriz de correlaciones policóricas y corrigiendo los errores estándar y la estadística χ2 con la matriz de covarianza asintótica según el estadístico escalado de Satorra y Bentler (1988, 1994 y 1999), SBχ2. La función de ajuste men-cionada permite obtener estimadores consistentes, aunque los errores estándar, las pruebas z, las pruebas χ2 y otras pruebas de significación obtenidas no son correc-tas; por esta razón deben ser corregidas. Sin embargo, este método tiene las venta-jas de que la matriz de covarianza asintótica no necesita ser invertida y es adecuado para muestras de tamaños pequeños. También se obtienen otras medidas de bondad de ajuste además de la χ2 y su respectivo p-valor. Diferentes autores plantearon diversas medidas de bondad de ajuste, en este trabajo se consideran dos: la raíz del cuadrado medio del error de aproximación RMSEA (Browne et al., 1989, Steiger et al., 1980 y Steiger, 1990), y el criterio de información de Akaike AIC (Akaike, 1973). RMSEA mide la suficiencia del modelo; valores cercanos a 0,08 representan errores de aproximación razonables y no es aconsejable emplear un modelo con un RMSEA mayor que 0,1. AIC es una medida compuesta de maldad de ajuste y complejidad,


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modelos simples que tienen buen ajuste reciben bajas puntuaciones; está orientada a comparar modelos y no a evaluar modelos aislados.

Una vez que se plantean las especificaciones de los parámetros y se determina el método de estimación según el tipo de datos, se plantea el modelo longitudinal y se prueba si es un modelo adecuado. Un modelo es longitudinal, si tiene los mismos factores en ambos periodos de estudio y si el patrón de causalidad entre las variables latentes y observadas se repite a través del tiempo, de manera que sean compara-bles. Es necesario que este modelo sea válido, es decir, debe existir invarianza estructural para que el planteamiento de un modelo de cambio sea significativo (Meredith et al. 2002).

Cada tipo de cambio se evalúa mediante una hipótesis de invarianza de un de-terminado parámetro y cada una de estas restricciones de invarianza implica un modelo distinto, los cuales son una modificación del modelo longitudinal base con el que serán comparados.

Cambios en el número de factores y/o en los patrones de carga hacen referencia a reconceptualización, la hipótesis a probar es: Pat( )=Pat( )…=Pat( ). Un cambio en los valores de la matriz de cargas Λ indica repriorización, la hipótesis de invarianza a través del tiempo es: = …= . Si se rechaza al menos una de estas, entonces ha ocurrido alguna forma de cambio gamma, y no existe invarianza estructural. La recalibración uniforme se evidencia con cambios en los interceptos, la hipótesis de invarianza es: = … = . La recalibración no uniforme se manifiesta con cambios en las varianzas de los factores residuales y la hipótesis es la siguiente: Diag( )=Diag( )…=Diag( ). La existencia de al menos uno de estos dos tipos de recalibración indica que ha ocurrido cambio beta. Las medias de las varia-bles latentes

1Λ 2Λ KΛ

1Λ 2Λ KΛ

1τ 2τ Kτ

11Θ 22Θ KKΘ

κ permitirán evaluar la presencia de cambio alfa o ausencia de estabili-dad de nivel; se restringen: = ….= . De la misma manera que el cambio alfa es denominado “cambio verdadero en las medias” el cambio que se observa al rechazar la hipótesis Diag( )= =Diag( )…=Diag( ) se denomina “cambio verdadero en las varianzas”. La estabilidad normativa se evalúa mediante la magni-tud de las autocorrelaciones: Diag( ) ∀ k≠k´ y k,k´=1,…,K, .

1κ 2κ Kκ

11Φ 22Φ KKΦ

kk ′Φ kkkk ′′ Φ=Φ


4. APLICACIÓN Y RESULTADOS

Los datos utilizados en el análisis provienen de la base de personas adultas de España del Panel de Hogares de la Unión Europea, en los años 2000 y 2001 (K=2 periodos de estudio). Se usó un panel balanceado que cubre los dos periodos de estudio, es decir, que comprende a aquellos individuos considerados en los dos años.

Se seleccionaron personas panel (con peso básico diferente de cero), asalaria-das, que trabajan más de 15 horas a la semana e iniciaron su actividad en el empleo actual (2001) durante 1999 o antes y cuyo tipo de contrato laboral fue cambiado de 2000 a 2001. El tamaño de la muestra es 253 individuos (N) para ambos periodos. Esta muestra longitudinal se obtuvo empleando los pesos básicos normalizados de cada individuo, los cuales garantizan que las personas muestrales que continúan en el panel en el año k proporcionan la mejor representación de la población. Debido a que el panel balanceado para los años 2000 y 2001 no es igual al panel original con el que se calcularon los pesos básicos en estos respectivos años, se transformaron dichas ponderaciones según la metodología indicada por EUROSTAT para el análisis longitudinal de personas y tomando en cuenta la probabilidad de que cada individuo cumpla con las condiciones laborales especificadas, de manera que se mantiene la representatividad de la muestra.

Las variables estudiadas son 15 (J) y corresponden a niveles de satisfacción con diferentes aspectos del empleo (7), autovaloración sobre conocimientos y empleo (1), autovaloración del estado de salud (1), relaciones sociales (2) y niveles de satisfac-ción con otros aspectos de su vida (4). Las respuestas de las variables de niveles de satisfacción están en una escala de uno a seis (No satisfecho en absoluto – Plena-mente satisfecho), la autovaloración de los conocimientos es una variable dicotómica, la autovaloración del estado de salud tiene una escala de uno a cinco (Muy malo – Muy Bueno) y las variables de relaciones sociales se responden en una escala de uno a cinco (Nunca – La mayoría de los días).

Dado que no existe un modelo teórico precedente de las variables en estudio, no se cuenta con una referencia para determinar la estructura factorial del fenómeno que subyace en estas variables, ni se sabe a priori si la estructura es similar en ambos periodos. En consecuencia, se procede a realizar como paso previo, un análisis exploratorio que permita conocer, al menos de manera descriptiva los facto-res del fenómeno de cambio en la situación contractual y sus relaciones causales con las variables observadas. El Análisis Factorial Exploratorio (Spearman, 1904) es una técnica de reducción de datos que identifica los factores que explican el patrón de correlaciones entre un conjunto de variables observadas, las cuales deben ser


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cuantitativas para que sea posible estimar las correlaciones de Pearson. Nuevamen-te surge el problema de trabajar con datos ordinales y dicotómicos; para el tratamien-to exploratorio de estas variables, en el sentido de encontrar una estructura factorial, son más adecuadas las técnicas de “escalamiento óptimo” que permiten cuantificar las variables categóricas originales. El análisis de componentes principales no lineal (o análisis de componentes principales categórico por escalamiento óptimo) tiene como objetivo reducir el conjunto original de variables categóricas a un conjunto más pequeño de factores que represente la mayor parte de la información contenida en las variables de origen. Asigna valores numéricos a las categorías de cada variable, según el criterio de minimización de la distancia entre categorías relacionadas y maximización de la distancia de las categorías no relacionadas. También asigna puntuaciones a los individuos, de manera que las cuantificaciones de las categorías son los valores promedio de las puntuaciones de los individuos en dichas categorías. Los resultados generan una solución en la que los individuos de la misma categoría se representan juntos y los de categorías distintas aparecen separados, se aplica este procedimiento a todas las variables, (Van Rijckevorsel et al., 1979, De Leeuw et al., 1980, y Gifi, 1981).

En ambos periodos de estudio se seleccionaron dos factores (R=2), dado que a partir del tercero la varianza absorbida es inferior al 10% y entre los dos primeros factores y los siguientes hay un salto significativo de dicha absorción. En la siguiente Tabla 2 se presentan las cargas de componentes de las dos variables latentes (factores) seleccionadas en cada periodo de estudio, se observa que las dos están claramente definidas. También se aprecia que tres de las variables observadas no tienen las relaciones causales completamente orientadas con una sola variable latente; a pesar de ello, la estructura factorial aparentemente y en sentido descriptivo, es la misma para ambos periodos de estudio, en número de factores y en patrones de carga de las variables observadas; de tal manera que el primer factor (F1) puede ser definido como “Situación laboral y económica” y el segundo factor (F2) “Situación física, social y emocional”.


Tabla 2

CARGAS DE COMPONENTES PARA 2000 Y 2001

2000 2001 Factor Factor

Variables 1 2 1 2 Satisfacción con los ingresos (PE031)

Satisfacción con la estabilidad en el trabajo (PE032) Satisfacción con el tipo de trabajo que realiza (PE033)

Satisfacción con el número de horas laborables (PE034) Satisfacción con el turno laboral (PE035)

Satisfacción con las condiciones ambientales del trabajo (PE036) Satisfacción con la distancia y comunicación al trabajo (PE037)

Satisfacción con la situación laboral (PK001) Satisfacción con la situación económica (PK002)

Satisfacción con las condiciones de su vivienda (PK003) Satisfacción con la cantidad de tiempo dedicado al ocio (PK004)

Autovaloración del estado general de salud (PH001) Relación con los vecinos (PR003)

Relación con los amigos y familiares (PR004) Autovaloración de los conocimientos para el trabajo (PE016)

-0,611 -0,693 -0,807 -0,741 -0,767 -0,778 -0,459 -0,756 -0,692 -0,619 -0,570

0,134

0,300 -0,711 -0,750

-0,625 -0,573 -0,691 -0,705 -0,657 -0,618 -0,528 -0,699 -0,602 -0,469 -0,567

-0,417

-0,463

-0,318 -0,639 -0,558 0,192

Con estos dos factores y sus respectivas variables observadas indicadoras se plantea un modelo longitudinal en base al análisis factorial confirmatorio, para luego probar el ajuste del mismo. Paulatinamente se procede a probar cada uno de los cambios, teniendo en cuenta que si no existe invarianza estructural entonces ha ocurrido algún tipo de cambio gamma y no será posible probar los demás tipos de cambio. El modelo general consta de cuatro factores, dos factores para cada periodo de estudio (F1.1, F2.1, F1.2 y F2.2, el número después del punto indica el periodo), también consta de 30 variables 15 para el año 2000 y 15 para el año 2001, son las mismas para cada año y sus relaciones causales con los respectivos factores se repiten en ambos periodos; además de 30 errores de medida (U1.1, U2.1,…, U15.1, U1.2, U2.2,…, U15.2) uno para cada variable observada en cada ocasión. Los factores covarian dentro de un mismo periodo y a través del tiempo (autocorrelacio-nes); finalmente, tal como se mencionó en la sección de metodología, los errores de medida de una misma variable pueden correlacionar a través del tiempo y los errores de medida de diferentes variables dentro de un mismo periodo también pueden estar correlacionados. El diagrama causal de este modelo general especificado se presen-ta en la Figura 1.


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Figura 1 DIAGRAMA CAUSAL DEL MODELO GENERAL PARA DOS PERÍODOS DE ESTUDIO


Para que este modelo general sea longitudinal las cargas de las variables latentes en la matriz Λ y los interceptos en el vector τ deben ser iguales a través del tiempo, (Λ11.1=Λ11.2, Λ21.1=Λ21.2,… el primer elemento del subíndice corresponde a la variable observada y el segundo a la variable latente; τ1.1=τ1.2, τ2.1=τ2.2,… el elemento del subíndice antes del punto corresponde a la variable observada). El cumplimiento de estas dos condiciones implica la ausencia de repriorización y de recalibración unifor-me; es decir, para que un modelo sea longitudinal no deben suceder cambio gamma, ni algún tipo de cambio beta.

Los resultados se obtuvieron usando el programa LISREL 8.7, la hipótesis de que el modelo general es válido se acepta y la hipótesis de que el modelo longitudinal ajusta a los datos también se acepta, por lo tanto no existe cambio gamma ni recali-bración uniforme. Ha sido posible evaluar la presencia de los otros tipos de cambio, planteando un modelo diferente para cada hipótesis de cambio. La Tabla 3 muestra un resumen de los resultados obtenidos al estimar cada uno de los modelos.

Tabla 3

RESULTADOS DE AJUSTAR DIFERENTES MODELOS PARA PROBAR CAMBIOS

Modelos G.L. χ2

Satorra-Bentler

p-valor RMSEA AIC

1. Modelo general para dos periodos de estudio ( reconceptualización)

351

340,29

0,650

0,000 (0,000-0,020)

869,63

2. Modelo Longitudinal: los factores de carga e interceptos invariantes (reprio-

rización y recalibración uniforme)

377

396,84

0,230

0,014 (0,000-0,027)

893,80

3. Modelo 2 con las varianzas de los errores de medida invariantes (recali-

bración no uniforme).

391

447,35

0,026

0,024 (0,009-0,034)

946,21

4. Modelo 2 con las medias de los factores invariantes (cambio alfa o cambio verdadero en las medias).

379 398,11 0,240 0,014

(0,000-0,027) 890,48

5. Modelo 2 con las varianzas de los factores invariantes (cambio verdadero

en las varianzas). 381 555,71 0,000

0,043 (0,035-0,050)

1118,21

El primer modelo general para los dos periodos de estudio (el cual no tiene res-tricciones de igualdad en los parámetros) reporta un valor de χ2 igual a 340,29 con 351 grados de libertad y p-valor=0,650, se acepta la hipótesis que el modelo ajusta bien a los datos, además el RMSEA=0 indica que el modelo tiene un buen ajuste con


365

relación a los grados de libertad. Con este modelo observamos que no hay cambios en el número de factores ni en los patrones de carga a través del tiempo (primera hipótesis de cambio); por lo tanto, no ha ocurrido cambio gamma por reconceptuali-zación.

El segundo modelo corresponde al modelo longitudinal, en el que tanto las cargas de las variables latentes como los interceptos están restringidos para ser iguales a través del tiempo; con este modelo además se prueban la segunda y la tercera hipótesis de cambio. El ajuste del modelo reporta un valor χ2 mayor al modelo ante-rior 396,84 con 377 grados de libertad y un valor de AIC=893,80 también mayor que el anterior, pero a pesar de ello la prueba de hipótesis de buen ajuste del modelo sigue resultando no significativa, con p-valor=0,230 y RMSEA=0,014. Se acepta la validez de este modelo longitudinal, en el que los factores de carga y los interceptos son invariantes, de esta manera las variables latentes tendrán la misma escala y el mismo origen longitudinalmente. Al mismo tiempo, se aceptan las hipótesis de inva-rianza de cargas e interceptos y se concluye que no ha ocurrido cambio gamma por repriorización ni cambio beta por recalibración uniforme. Existe invarianza estructural, por lo tanto es posible evaluar los otros tipos de cambio.

En los modelos de ecuaciones estructurales se estiman dos tipos de parámetros los estructurales: el vector de medias de las variables latentes κ (KRx1), la matriz de varianza-covarianza de las variables latentes Φ (KRxKR), y la matriz de varianza-covarianza de los factores residuales, Θ (KJxKJ); y los parámetros de medida: la matriz de factores de carga de las variables latentes, Λ (KJxKR) y el vector de inter-ceptos, τ (KJx1). En la Tabla 4 se presentan los parámetros estructurales del modelo longitudinal (excepto la matriz Θ por ser demasiado grande) y en la Tabla 5 los parámetros de medida del modelo longitudinal.

Tabla 4

PARÁMETROS ESTRUCTURALES DEL MODELO LONGITUDINAL

VARIANZA-COVARIANZA DE LAS VARIABLES LATENTES Φ

F1.1 F2.1 F1.2 F2.2 F1.1 0,400 0,070 0,130 0,030 F2.1 0,070 0,860 0,040 0,012 F1.2 0,130 0,040 0,280 0,100 F2.2 0,030 0,012 0,100 0,740

MEDIAS DE LAS VARIABLES LATENTES κ 1,560 1,440 1,550 1,400

Tabla 5


PARÁMETROS DE MEDIDA DEL MODELO LONGITUDINAL

CARGAS DE LAS VARIABLES LATENTES INTERCEPTOS

Λ τ

F1.1 F2.1 F1.2 F2.2 PE031.1 1 0 0 0 0 PE032.1 1,140 0 0 0 0,260 PE033.1 1,770 0 0 0 0,110 PE034.1 1,250 0 0 0 0,270 PE035.1 0,980 0 0 0 0,570 PE036.1 1,590 0 0 0 0,460 PE037.1 1,100 0 0 0 0,900 PK001.1 1,570 0 0 0 0,200 PK002.1 1,190 0 0 0 -0,057 PK003.1 2,090 0 0 0 2,290 PK004.1 1,120 0 0 0 0,240 PH001.1 0 0,130 0 0 1,730 PR003.1 0 1,040 0 0 2,250 PR004.1 0 1 0 0 0 PE016.1 0 0,016 0 0 0,240 PE031.2 0 0 1 0 0 PE032.2 0 0 1,140 0 0,260 PE033.2 0 0 1,770 0 0,110 PE034.2 0 0 1,250 0 0,270 PE035.2 0 0 0,980 0 0,570 PE036.2 0 0 1,590 0 0,460 PE037.2 0 0 1,100 0 0,900 PK001.2 0 0 1,570 0 0,200 PK002.2 0 0 1,190 0 -0,057 PK003.2 0 0 2,090 0 2,290 PK004.2 0 0 1,120 0 0,240 PH001.2 0 0 0 0,130 1,730 PR003.2 0 0 0 1,040 2,250 PR004.2 0 0 0 1 0 PE016.2 0 0 0 0,016 0,240

La siguiente hipótesis a probar es que las varianzas de los factores residuales deben ser iguales a través del tiempo; es decir, no existe recalibración no uniforme. La prueba χ2=447,35 con 391 grados de libertad, resulta significativa para un p-valor=0,026; el criterio de información de Akaike AIC=946,21 de este modelo es mayor que el del modelo longitudinal con buen ajuste (893,80); cuánto más compli-cado y de ajuste pobre sea el modelo, mayor será el valor de AIC. Se rechaza la


367

hipótesis planteada, las varianzas de los factores residuales cambian a través de las ocasiones, entonces ha ocurrido cambio beta por recalibración no uniforme.

Existe recalibración cuando los individuos cambian su interpretación de las opcio-nes de la escala de respuesta. En este caso en concreto (recalibración no uniforme), la escala de medición se estira o se encoge, completa o parcialmente. Después de la entrevista en el 2000, nuevas experiencias en la vida, tal como una nueva situación contractual, lleva a los individuos a cambiar su idea de cuánta satisfacción puede ser llamada en el 2001 “Bastante satisfecho”, “Muy satisfecho”, etc. Por ejemplo, con el “grado de satisfacción con la situación económica”, si en la primera entrevista dijo “Bastante satisfecho” en un segundo momento necesitará sentirse más satisfecho con su situación económica para seguir respondiendo “Bastante satisfecho”, mientras que, si en el primer periodo dijo sentirse “Poco satisfecho” con su situación económi-ca, en la siguiente entrevista puede seguir sintiéndose “Poco satisfecho” y experi-mentar el mismo nivel de satisfacción. Sus sentimientos de satisfacción económica que lo llevan a elegir alguna opción de respuesta, no son uniformes de un periodo a otro.

El siguiente modelo es el modelo longitudinal restringido en las medias de las va-riables latentes, éstas deben ser iguales a través del tiempo para evaluar la presen-cia de cambio alfa. Se acepta la hipótesis planteada con una χ2=398,11, con 379 grados de libertad y p-valor=0,240; el valor RMSEA es menor que 0,05, lo cual indica un ajuste muy bueno con respecto a los grados de libertad y el AIC=890,48 es aun menor que el del modelo longitudinal de buen ajuste; todo indica que este modelo restringido se ajusta a los datos. Por lo tanto, se concluye que no ha ocurrido cambio alfa o cambio verdadero en las medias, sino que existe estabilidad de nivel; en otras palabras, la magnitud de la “Situación laboral y económica” y la “Situación física, social y emocional” de los individuos persiste a lo largo del tiempo.

La última prueba es la del cambio verdadero en las varianzas, se restringe el mo-delo longitudinal para que las varianzas de los errores de medida sean iguales a través del tiempo. Se rechaza la hipótesis planteada con un p-valor=0,000, para una χ2=555,71 y 381 grados de libertad; el AIC=1118,21 es bastante mayor que el AIC del modelo longitudinal. Existe cambio verdadero en las varianzas, los individuos en conjunto se volvieron más homogéneos o menos homogéneos de un periodo a otro, con respecto a las variables latentes. Las varianzas de ambos factores son más pequeñas en la segunda ocasión que en la primera (ver Tabla 4), entonces los individuos se han vuelto más similares unos a otros en su “Situación laboral y eco-nómica” y en su “Situación física, social y emocional”.

La estabilidad normativa se refiere a la persistencia de los rangos de orden o dife-rencias de un individuo respecto a un atributo de interés; se evalúa mediante la magnitud de los valores de las covarianzas de una misma variable latente en diferen-


tes ocasiones. Estos valores demuestran que el fenómeno en estudio no es muy estable longitudinalmente; la covarianza de la “Situación laboral y económica” a través del tiempo es 0,13, valor muy bajo para el intervalo de un año entre los perio-dos de estudio, la estabilidad normativa de la “Situación física, social y emocional” es aun más baja (0,12). Las autocorrelaciones bajas sugieren que la posición relativa de los individuos en el estudio ha cambiado significativamente a lo largo del tiempo. Es de esperarse entonces, que los individuos que durante el primer periodo se mantení-an, por ejemplo “Plenamente Satisfechos”, así como aquellos que se mantenían “No Satisfechos” con respecto a las dos dimensiones del fenómeno, en general, no mantendrán el mismo rango en el siguiente periodo de estudio.

5. CONCLUSIONES

• Existe invarianza estructural, en cuanto a la continuidad en la naturaleza del fe-nómeno investigado; concurren dos dimensiones (F1 y F2) en ambos periodos y son las mismas a través del tiempo, dado que existe un patrón persistente en las relacio-nes de estas variables latentes con sus respectivas variables indicadoras observa-das.

• Como consecuencia de la invarianza estructural, es posible afirmar que no ocu-rre cambio gamma; es decir, que los individuos tienen el mismo concepto del fenó-meno y de cada una de las dimensiones, periodo tras periodo. En términos de res-ponse shift no ha ocurrido reconceptualización, ni repriorización. Para los individuos la “Situación laboral y económica” y la “Situación física, social y emocional” se defi-nen siempre de la misma manera y otorgan siempre la misma importancia a cada una de estas dimensiones, así como a las variables que las componen, a pesar del cambio en su situación contractual.

• Ocurre cambio beta por recalibración no uniforme; los individuos entrevistados atribuyeron un significado diferente a las escalas de respuesta de las variables, de un periodo a otro, pero de manera no uniforme. El cambio del tipo de contrato modifica los sentimientos del individuo con respecto a las respuestas de la entrevista; si el cambio ha sido positivo probablemente tenderá a elegir mayores niveles de satisfac-ción, aunque se sienta igual de satisfecho que antes del cambio de contrato, mientras que para elegir “Poco satisfecho” deberá experimentar niveles de satisfacción muy bajos.

• No ocurrió cambio alfa, sino que en términos generales, la magnitud del fenó-meno persiste a través del tiempo.

• Después de experimentar un cambio en su situación contractual, los individuos se volvieron más similares entre ellos, con respecto a la percepción de su “Situación


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laboral y económica” y su “Situación física, social y emocional”; es decir, en el segundo periodo, los entrevistados tienen una autovaloración más similar de los diferentes aspectos investigados, que en el primer periodo.

• Si los individuos se vuelven más similares, entonces es evidente que no mantie-nen su misma posición relativa a los aspectos de su vida laboral, social, etc. los niveles de satisfacción o autovaloraciones de los diferentes aspectos investigados en el 2001, no mantendrán el mismo rango que en el 2000, luego de tener un nuevo tipo de contrato.

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EVALUATION OF DIFFERENT TYPES OF CHANGE AND RE-SPONSE SHIFT THROUGH A STRUCTURAL EQUATION MODEL:

AN APPLICATION TO THE EUROPEAN COMMUNITY HOUSEHOLD PANEL

ABSTRACT

In this paper a method based on the structural equation model in or-der to evaluate the presence of alpha, beta and gamma change and re-sponse shift through the time, in the perspectives and concepts of indi-viduals, who experience a particular event in their life, is presented. For such aim a group of salaried workers was selected from the Spanish da-tabase of the European Community Household Panel, the same indi-viduals for two periods, 2000 and 2001; the investigation is centred in the changes, regarding their satisfaction levels and their self-evaluations of the same things, between periods, when their working conditions are affected by a change in the type of contract. Definitely, the results indi-cate that although the global perspective about their situation has not changed other changes in their internal state have occurred. The analy-sis of change could constitute a useful tool to evaluate the impact and influence of a certain policy or another intervention in the people life.

Key words: alpha change, beta change, gamma change, response shift, structural equations, European Community household panel

AMS Classification: 62H25, 62H99, 62P15, 91E99

Panel de Hogares de la Unión Europea

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