Diseñar, simular e implementar una antena Yagi para la Telefonía CDMA

Ronny Cabrera #1, Andrea Carrión #1, Ivanova Riofrío #1, Marco Morocho #2.

#1 Profesionales en formación, Universidad Técnica Particular de Loja

#2 Docente EET, Universidad Técnica Particular de Loja

Loja, Ecuador

1 akcarrion@utpl.edu.ec , 1 ricabrera@utpl.edu.ec , 1 isriofrio1@utpl.edu.ec , 2 mvmorocho@utpl.edu.ec

Resumen: este paper presenta los diseños que se han hecho antes de elegir un diseño final, además de las simulaciones que se han realizado para poder elegir el más adecuado, se presenta las tablas de mediciones en donde se justica el por qué del diseño elegido, y finalmente la implementación de la antena con dos tipos de acople.

Palabras claves: antena Yagi, antena Yagi con reflector diédrico.

I. INTRODUCCIÓN

Las antenas Yagi-Uda o llamadas simplemente antenas Yagi tienen una estructura simple de dipolo, combinado con elementos parásitos, conocidos como reflector y directores, este conjunto de elementos producen una antena de alto rendimiento [1].

Se procedió a realizar el diseño de una antena yagi que permita obtener una mayor ganancia, para esto se ha incrementado el número de elementos desde 6 hasta 12.

Para el diseño de la antena se ha tomado en cuenta que el lóbulo de ganancia posterior sea lo más pequeño posible, para esto se ha añadido en la antena pares de reflectores dispuestos de forma diédrica.

Por lo tanto el diseño de la antena yagi consistió en elegir el número de elementos adecuados y el número de pares de reflectores necesarios tanto para obtener una mayor ganancia como para que el lóbulo posterior de la ganancia sea el más pequeño.

La antena yagui deberá ser diseñada para dos tipos de dipolos: simple y doblado, por lo tanto para cada tipo de dipolo se deberá establecer un sistema de acoplamiento de impedancias.

Para conocer la eficiencia de la antena lo hacemos mediante la Razón de onda estacionaria o ROE . Si el valor del ROE es 1.0 quiere decir que no existirán ondas reflejadas, Para aceptar la eficiencia de la antena se lo hará con un ROE no mayor a 1.5.

II. ANTENA YAGI-UDA

La antena Yagi se compone de un reflector, un elemento activo, y uno o más directores como se muestra en la figura 1.

Los elementos directores colocados delante, refuerzan la señal en dirección del emisor. Pueden ser varios. Son siempre más cortos que el dipolo, de longitud decreciente conforme se aleja de él [2].

El elemento reflector colocado detrás, bloquea la captación de señales en la dirección opuesta al emisor. El reflector hace unidireccional el dipolo. El reflector es algo más largo que el dipolo [2].

Fig. 1. Esquema de una antena Yagi

III. DISEÑO DE ANTENA YAGI DESDE 6 HASTA 12 ELEMENTOS

Las características de una Yagi se ven afectadas por todos los parámetros geométricos en el arreglo [1].

Las longitudes y diámetros de los elementos, así como las respectivas distancias de unos a otros, determinan las óptimas características de la antena, y a su vez la determinación de tales valores óptimos juega un papel fundamental en el diseño posterior del arreglo [3].

Para llevar a cabo esta tarea pueden emplearse métodos experimentales, simulaciones numéricas o bien procedimientos netamente analíticos. En el presente trabajo se partirá de fórmulas, datos iníciales y se procederá, en base a

los criterios expuestos, a elaborar simulaciones en el software FEKO para justificar el diseño que se va a construir.

Para el diseño de la antena se debe determinar la longitud que debe tener el reflector, el dipolo y los directores en base a la frecuencia y la longitud de onda, datos con los cuales se realizará el cálculo para el diseño de cada uno de los elementos de la antena. La frecuencia en la que la antena funcionará es de 456 MHz, mientras que la longitud de onda λ es la razón entre la velocidad de la luz en el vacío y la frecuencia.

Datos:Frecuencia= 456 MHz

λ= cf= 3 x108

456 MHz=65,74 cm

La longitud de los elementos en función de la longitud de onda es la siguiente [4]:

Reflector: λ2=32,9 cm

Dipolo: 0.95λ2=31,2 cm

1er. Director: 0.9λ2=29,6 cm

Directores:

m

: 0.90

λ2=29,6 cm

n

: 0.885

λ2=29,1 cm

p: 0.867

λ2=28,5 cm

q:0.860

λ2=28,3 cm

s: 0.837λ2=27,5 cm

En la tabla I [4] se presenta un resumen de las longitudes de los directores de una antena yagi desde 6 hasta 12 elementos para la frecuencia de 456 MHz.

Para determinar la separación entre cada uno de los elementos se tienen las siguientes fórmulas [4].

Dipolo – Reflector0.25 λ=14 cm

Dipolo – 1er. Director: 0.09 λ=5,9 cm

Directores consecutivos: 0.18 λ=11,8cm

Los pares de reflectores deben formar un diedro de 90° para obtener la mayor ganancia [5], es decir cada reflector debe estar a 45° arriba o abajo de los demás elementos. La separación entre cada reflector debe ser de 0.1 = 6,5 cm.

Tabla I. Longitud de los directores de una antena yagi según su número de elementos.

N° de elementos

6 7 8 9 10 11 12

2° Director3° Director4° Director5° Director6° Director7° Director8° Director9° Director10° Director

npq

npqs

mnpqs

mnnpqs

mnnppqs

mnnppqqs

mnnppqqss

IV. SIMULACIONES

Para realizar las simulaciones se ha utilizado el software FEKO, el mismo que nos permite construir la antena con los parámetros calculados, en un medio ideal.

Se han realizado 56 simulaciones, variando el número de elementos desde 6 hasta doce, y variando el número de

reflectores, desde 1 hasta 7 pares de reflectores, incluyendo las simulaciones que solamente tienen un reflector.

A continuación, desde la tabla II hasta la tabla IX presentamos los resultados obtenidos en cada diseño, según su número de elementos, número de pares de reflectores, la mínima y máxima ganancia. Con los dos últimos parámetros podremos calcular la diferencia entre ganancias, la que nos permite conocer la relación entre la ganancia posterior y la ganancia delantera.

Tabla II. Resultados obtenidos con antena Yagi con un refelctor

N° de elementos

Mínima ganancia

(dB)

Máxima ganancia

(dB)

Diferencia de ganancias (dB)

6 -2.5 8.5 11

7 -6 10.5 16,5

8 -5.5 11 16,5

9 -10 11.5 21,5

10 -4 12 16

11 -9 13 22

12 -7.1 13.2 20,3

Tabla III. Resultados obtenidos con un par de reflectores

N° de elementos

Mínima ganancia

(dB)

Máxima ganancia

(dB)

Diferencia de ganancias (dB)

6 -11,2 10,4 21,67 -4,3 10,9 15,2

8 -3,6 11,5 15,1

9 -8,4 12,1 20,5

10 -2,6 12,3 14,9

11 -9,4 12,8 22,2

12 -3,5 13,3 16,8

Tabla IV. Resultados obtenidos con 2 pares de reflectores

N° de elementos

Mínima ganancia (dB)

Máxima ganancia (dB)

Diferencia de ganancias (dB)

6 -8,5 10,3 18,8

7 -6,1 10,8 16,9

8 -2,8 11,7 14,5

9 -11,3 12,1 23,4

10 -3,0 12,4 15,4

11 -6,3 12,8 19,1

12 -6,3 13,2 19,5

Tabla V. Resultados obtenidos con 3 pares de reflectores

N° de elementos

Mínima ganancia (dB)

Máxima ganancia (dB)

Diferencia de ganancias (dB)

6 -8,8 10,3 19,1

7 -8,2 10,7 18,9

8 -3,2 11,4 14,6

9 -13,4 11,8 25,2

10 -4,5 12,2 16,7

11 -6,1 12,7 18,8

12 -8,4 12,8 21,2

Tabla VI. Resultados obtenidos con 4 pares de reflectores

N° de elementos

Mínima ganancia (dB)

Máxima ganancia (dB)

Diferencia de ganancias (dB)

6 -10,9 10,3 21,2

7 -8,1 10,8 18,9

8 -4 11,2 15,2

9 -15 11,9 26,9

10 -5 12,3 17,3

11 -7,6 12,8 20,4

12 -8,6 13,1 21,7

Tabla VII. Resultados obtenidos con 5 pares de reflectores

N° de elementos

Mínima ganancia (dB)

Máxima ganancia (dB)

Diferencia de ganancias (dB)

6 -11,4 10,4 21,8

7 -7 10,9 17,9

8 -4 11,3 15,3

9 -13,1 12 25,1

10 -4,6 12,3 16,9

11 -7,3 12,7 20

12 -7,6 13,1 20,7

Tabla VIII. Resultados obtenidos con 6 pares de reflectores

N° de elementos

Mínima ganancia (dB)

Máxima ganancia (dB)

Diferencia de ganancias (dB)

6 -10,8 10,3 21,1

7 -6,6 11,1 17,7

8 3,8 11,4 7,6

9 -12,3 12 24,3

10 4,2 12,3 8,1

11 -7,2 12,8 20

12 -7.1 13,2 20,3

Tabla IX. Resultados obtenidos con 7 pares de reflectores

N° de elementos

Mínima ganancia (dB)

Máxima ganancia (dB)

Diferencia de ganancias (dB)

6 -11,2 10,4 21,6

7 -6,3 11,1 17,4

8 -3,8 11,8 15,6

9 -9,4 12,3 21,7

10 -4,2 12,4 16,6

11 -7,3 12,8 20,1

12 -7,3 13,1 20,4

Con los resultados obtenidos en las simulaciones se ve que la mayor ganancia se obtiene con el diseño de una antena yagi de doce elementos, con cualquier número de pares de reflectores. Pero todos los diseños de doce elementos poseen un alto nivel de ganancia en su lóbulo posterior. Por lo que

tenemos que escoger un diseño que tenga un alto nivel de ganancia en su lóbulo delantero y un bajo nivel de ganancia en su lóbulo posterior. De manera que en lugar de escoger el diseño de la antena en base a la máxima ganancia, debemos escoger el diseño en base a la diferencia de ganancias, mientras mayor sea la diferencia de ganancias el diseño será el óptimo.

V. DISEÑO DE ANTENA ESCOGIDO

El diseño escogido es una antena yagi de 9 elementos con cuatro pares de reflectores, al tener una ganancia en el lóbulo posterior de -15 dB y una ganancia en el lóbulo delantero de 11,9 dB, dando una diferencia de ganancias de 26,9 dB como se puede ver en la Fig. 2 en el diagrama polar de ganancias en decibeles y en la Fig. 3 en el diagrama lineal de ganancias donde la ganancia lineal es 15.8.

Fig. 2. Diagrama de ganancias en dBs de una antena yagi de 9

elementos con 4 pares de reflectores

Fig. 3. Diagrama lineal de ganancias de una antena yagi de 9 elementos con 4 pares de reflectores

Los parámetros de la antena escogida se los presentan en la tabla X, así como en la Fig. 4 donde se presentan graficamente los parámetros escogidos para el diseño de la antena realizados en el software Solid Works:

Tabla X: Parámetros de la antena escogida.N° de elementos 9

Pares de reflectores 4

Longitud de los reflectores 32,9 cm

Longitud del dipolo 31,2 cm

Longitud del 1er director 29,6 cm

Longitud del 2do director 29,6 cm

Longitud del 3er director 29,1 cm

Longitud del 4to director 29,1 cm

Longitud del 5to director 28,5 cm

Longitud del 6to director 28,5 cm

Longitud del 7mo director 27,5 cm

Separación: dipolo – reflector 14 cm

Separación: dipolo – 1er. director 5,9 cm

Separación: directores consecutivos 11,8 cm

Separación: entre reflectores 7,5 cm

Fig. 4. Longitud y separación de los elementos de la antena yagi dado en mm.

VI. CONSTRUCCIÓN DE LA ANTENA

Para la construcción de la antena se ha utilizado un tubo redondo de aluminio de 3/8 de pulgada para los elementos como dipolo, reflectores y directores, para el boom de la antena se ha utilizado un tubo cuadrado de aluminio de 1 pulgada.

Se ha construido la antena con dos dipolos, un dipolo simple y un dipolo doblado, por lo tanto para cada clase de dipolo se tendrá un sistema diferente de adaptación de impedancias, es decir un diferente acople. Para el dipolo simple se ha utilizado el acople Gamma match, en cambio para el dipolo doblado se ha utilizado un acople en “U” o también llamado balun.

El Gamma-Match es un sistema de adaptación de impedancias, que se lo realiza entre el cable y el elemento excitado (dipolo) [6], está formado por un tubo de aluminio de 3/8 de pulgada, en su interior se encuentra el cable coaxial RG-8 que va soldado al conector PL hembra de chasis, el mismo que es unido al boom de la antena, como se ve en las figuras 5 y 6.

El elemento que permite unir el dipolo con el gamma match es una pieza de aluminio llamada shunt, haciendo que el gamma match quede paralelo al dipolo. El shunt tendrá que moverse para variar el coeficiente de ondas estacionarias (ROE), de manera que se pueda obtener su valor mínimo.

Fig. 5. Acople Gamma-Match.

Fig. 6. Acople Gamma-Match.

El acople balún (BALanced-Unbalanced Transformer) o también conocido como acople en U es un sistema que permite la adaptación de impedancias entre la antena y el cable coaxial de alimentación. El acople balún consiste en unir los extremos del dipolo doblado mediante un cable coaxial que será doblado en forma de U, la longitud del cable coaxial es ¼ de la longitud de onda de la línea de transmisión, es decir [7]:

Longitud delbalun=3 x1 08 xFv4 xF

Donde el parámetro Fv es el factor de velocidad del cable coaxial, en este caso se utilizará un cable coaxial RG-58 que tiene un factor de velocidad de 0.66; y el parámetro F es la frecuencia de trabajo de la antena, en este caso de 456 MHz. Por lo tanto el largo del balún es:

Longitud delbalun=3 x1 08 x0.664 x 456 x1 06 =0,217 m

La conexión entre el balun, el dipolo y el cable coaxial de alimentación se la muestra en las figuras 7, 8 y 9 en donde se ve que los extremos del alma del balun se conectan a cada extremo

del dipolo, y las mallas del balun se conectan entre ellas, así mismo se muestra que un extremo del alma del cable coaxial de alimentación es conectado a un extremo del dipolo.

Fig. 7. Conexión entre el balun, el dipolo y el cable coaxial de alimentación [7].

Fig. 8. Conexión entre el balun, el dipolo y el cable coaxial de alimentación en la antena

. Fig. 9. Dipolo doblado con el acople balun

VII. RESULTADOS OBTENIDOS

El resultado final de la antena construida se lo puede ver en las figuras 10 y 11.

Fig. 10. Antena Yagi de 9 elementos con 4 pares de reflectores en forma diédrica.

Fig. 11. Antena Yagi de 9 elementos con 4 pares de reflectores en forma diédrica.

La eficiencia de la antena construida se la pudo comprobar con la medición del ROE, para esto se utilizó el SWR ANALIZER, se ha realizado las mediciones con los dos dipolos construido (simple y doblado) obteniendo los resultados que se muestran en la tabla XI y en las figuras 12 y 13:

Tabla XI. Medición del ROEROE

Antena con dipolo simple 1.1Antena con dipolo doblado 1.0

Fig. 12. Medición del ROE con el dipolo simple

Fig. 13. Medición del ROE con el dipolo doblado

VIII. . CONCLUSIONES

El diseño escogido para la construcción de la antena es una Yagi de 9 elementos con cuatro pares de reflectores dispuestos en forma diédrica.

El diseño de la antena ha sido escogido en base a los niveles de los lóbulos delantero y trasero. El nivel de ganancia delantero debe ser el mayor posible y el nivel de ganancia trasero debe ser el menor posible.

Se ha dispuesto lo reflectores en forma diédrica, con un ángulo de 90°, para hacer que el lóbulo trasero del nivel de ganancias sea el menor posible.

La antena ha sido construida para dos tipos de dipolos: simple y doblado, por lo tanto para cada tipo de dipolo se debió establecer un sistema de acoplamiento de impedancias. Para el dipolo simple se ha utilizado el acople gamma-match y para el dipolo doblado se ha utilizado el acople balun.

Se ha comprobado la eficiencia de la antena midiendo el ROE, obteniendo buenos resultados: la antena con el dipolo simple tiene un ROE de 1.1 y la antena con el dipolo doblado tiene un ROE de 1.0.

IX. REFERENCIAS

[1] Sin autor, Antena Yagi. <http://es.wikipedia.org/wiki/ Antena_Yagi.>. [consulta: 22 de diciembre del 2010]

[2] A. Ortega, F. Loyola y P. Castro, “Antena Yagi”, Universidad del Valle de México. Mayo del 2010. [En línea], <http://es.scribd.com/doc/48771788/Antena-Yagui-para-TV-04-ING-IMECA-PIT-E>, [consulta: 30 de noviembre del 2010].

[3] A. Muñoz y L.Hernández, “Diseño de un arreglo radiointerferométrico de antenas Yagi-Uda con centro de ventana espectral en 400 MHz”, Rev. Téc. Ing. Univ. Zulia, abr. 2003, vol.26, no.1, p.10-19. ISSN 0254-0770. [En línea], <http://www.scielo.org.ve/scielo.php?script =sci_arttext&pid=S0254-07702003000100003&lng=es&nr m=iso>. ISSN 0254-0770>, [consulta: 30 de noviembre del 2010].

[4] Sin autor, Tabla de diseño de antena Yagi, <http://www.elo.utfsm.cl/.../Tablas%20y%20curvas%20de%20diseño/Yagi.doc>, [consulta: 16 de noviembre del 2010].

[5] L. Castro, A. Jaramillo, Antena Yagi Uda con Reflector Diédrico, Revista “En CORTOCIRCUITO”, Edición Nro. 20. [En línea], Disponible en: blogs.utpl.edu.ec/cortocircuito.

[6] Sin autor, Gamma match, [En línea], <http://usuarios.multi mania.es/radiomascot/ABREVIATURAS%20Y%20TERMINOS%20EN%20RADIO.htm>, [consulta: 9 de enero del 2011].

[7] L. Angosto, G. Lobos, Construyendo una antena yagi de 12 elementos, con dipolo plegado, [En línea], <http://www.zero13wireless.net/foro/showthread.php?452-Antena-Yagi-de-12-Elementos-Paso-a-Paso>, [consulta: 14 de enero del 2011].