Paper of Etp Radiacion Neta Cayo Vfinal1

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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA

FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA

DEPARTAMENTO DE RECURSOS DE AGUA Y TIERRA

APLICACIÓN DE LA TELEDETECCION EN LAESTIMACION DE LA NECESIDAD DE AGUA DE LOSCULTIVOS - VALLE DE CHINCHA

Msc. CAYO LEONIDAS RAMOS TAIPE

LIMA – 2007



1

Contenido

1. Introducción ................................................................................................................... 32. Conceptos básicos ........................................................................................................ 3

2.1. Evapotranspiración ................................................................................................ 3

2.2. Evapotranspiración de Referencia (ETo) ............................................................... 42.3. Evapotranspiración del cultivo o real (ET) ............................................................. 42.4. Sensoramiento remoto ........................................................................................... 42.5. Modelo SEBAL ....................................................................................................... 52.6. Ventajas del calculo de la Evapotranspiración con SEBAL ................................... 62.7. Radiación neta (Rn) ............................................................................................... 62.8. Flujo de Calor del Suelo (G) .................................................................................. 72.9. Flujo de Calor Sensible (H) .................................................................................... 72.10. Flujo de Calor Latente (LE) ................................................................................ 72.11. Extrapolación de la ET instantánea a valores de ET diario ............................... 82.12. El Programa Landsat y el Sensor TM (Mapeador Temático) ............................. 8

3. Materiales y métodos ..................................................................................................... 9

3.1. Materiales .............................................................................................................. 93.2. Localización del área de estudio .......................................................................... 103.3. Metodología ......................................................................................................... 11

3.3.1. Calibración Radiométrica - Etapa 1 ............................................................. 123.3.2. Reflectancia monocromática- Etapa 2 ......................................................... 133.3.3. Albedo Planetario - Etapa 3 ......................................................................... 133.3.4. Albedo de Superficie - Etapa 4 .................................................................... 143.3.5. Índices de Vegetación: NDVI, SAVI y IAF - Etapa 5 .................................... 143.3.6. Emisividades - Etapa 6 ................................................................................ 153.3.7. Temperatura de Superficie - Etapa 7 ........................................................... 153.3.8. Radiación de Onda Larga Emitida - Etapa 8 ................................................ 153.3.9. Radiación de onda corta incidente - Etapa 9 ............................................... 15

3.3.10. Radiación de onda larga incidente - Etapa 10 ............................................. 163.3.11. Radiación Neta - Etapa 11 ........................................................................... 163.3.12. Flujo de calor del suelo – Etapa 12 .............................................................. 163.3.13. Flujo de calor sensible - Etapa 13 ................................................................ 163.3.14. Flujo de Calor Latente - Etapa 14 ................................................................ 223.3.15. Evapotranspiración actual 24 horas – Etapa 15 .......................................... 22

4. RESULTADOS ............................................................................................................ 235. CONCLUSIONES ........................................................................................................ 266. Anexo ........................................................................................................................... 27



2

APLICACIÓN DE LA TELEDETECCION EN LA ESTIMACION DE LA NECESIDAD DEAGUA DE LOS CULTIVOS - VALLE DE CHINCHA

Cayo Leonidas Ramos Taipe1

ResumenSe aplico el modelo SEBAL (Algoritmo para el Balance de Energía Superficial, “Surface

Energy Balance Algorithm for Land”), modelo de teledetección compuesto de varios sub-

modelos, para calcular las necesidades de agua de los cultivos en base al calculo de la

evapotranspiración (ET) a través de datos satelitales Landsat 7, registrado por el mapeador

temático (TM) en el valle de Chincha, en la costa del Perú, para la fecha del 12 de febrero

del 2004.

SEBAL fue desarrollado en Holanda por Bastiaanssen y ha sido modificado en la

universidad de Idaho, EE.UU.

Los resultados obtenidos son representativos y sugieren que SEBAL puede ser

considerado como un método viable para estimar ET en tierras que posean limitación de

información y permitirán en un futuro reemplazar las metodologías actuales, basadas en

mediciones locales y coeficientes de cultivo.

Palabras claves: Evapotranspiración, SEBAL, teledetección, imagen Landsat

ABSTRACT

SEBAL (Algorithm for Superficial Energy Balance, “Surface Energy Balance Algorithm for

Land”) was applied, it is teledetection model compounds of several sub-models to calculate

the agricultural water use in base of evapotranspiration (ET) through Landsat 7 satellite

data, capture for Thematic Maper (TM) in Chincha valley, in the coast of Perú, of date

February 12 2004.

SEBAL was developed in Holland by Bastiaanssen and has been modified in Idaho

University, USA.

The obtained results are representative and suggest SEBAL can be considered like a viable

method to consider ET in earth that have limitation of information and will in the future allow

replacing the present methodologies, cradles in local measurements and coefficients of

culture.

Key Word: Evapotranspiration, SEBAL, teledetection, Landsat image.

1 Docente del Departamento de Recursos de Agua y Tierra.



3

1. Introducción

1.1. Generalidades

La evapotranspiración (ET) puede ser determinada experimentalmente, usando lisímetros,

el balance hídrico en el suelo, o puede ser estimada a partir de datos meteorológicos conaplicación de ecuaciones, como el Penman-Monteith (FAO–56). Sin embargo, dichas

determinaciones son validas para áreas homogéneas y cuando se requiere conocer la ET a

escala regional, o sobre grandes áreas, el uso de esas técnicas son prácticamente

inaplicables o muy poco exactas. Entonces la aplicación de técnicas de sensoramiento

remoto basado en imágenes de satélites se constituye en una alternativa de grandes

potencialidades para enfrentar este tipo de requerimientos.

Varios algoritmos han sido desarrollados en los últimos años, dentro de los cuales se

destaca el algoritmo SEBAL (“Surface Energy Balance Algorithm for Land”) que fue

desarrollado por Bastiaanssen en 1995 que permite la obtención de la Evapotranspiración(ET) a través de datos de imágenes de satelite y algunos datos complementarios de

superficie.

SEBAL utiliza imágenes captadas por el sensor TM Landsat u otro sensor que capture

bandas del espectro visible, infrarrojo y termal..

El Centro de Investigación del Departamento de Agricultura ubicado en Kimberly, EE.UU,

validó los resultados obtenidos con SEBAL, comparándolos con mediciones en lisímetros

de precisión (BASTIANSEN 2000).

SEBAL es una tecnología emergente que tiene potencial para convertirse en unaherramienta importante para la comunidad científica nacional y global que estudia los

recursos hídricos y los mapas de Evapotranspiración (ET) creados con SEBAL o

metodologías similares basados en procesamiento de sistemas y sensores remotos, en el

futuro se convertirán en información rutinaria que servirán como ingresos mensuales o

diarios de modelos de planeamiento y operación de recursos hidricos como operación de

reservorios, manejo de aguas subterráneas, planeamiento del agua de riego, regulación de

los derechos de agua y estudios hidrológicos.

1.2. Objetivos

El objetivo del presente trabajo es determinar el mapa de Evapotranspiración para el valle

de Chincha.

2. Conceptos básicos

2.1. Evapotranspiración

La evapotranspiración es una de las principales componentes del ciclo hidrológico, es la

responsable de la transferencia de casi todo el volumen de agua de los continentes hacia

la atmósfera, además desempeña un papel de suma importancia en la liberación de calor

latente. Bastiaanssen et al. (1998a),

La evapotranspiración esta fuertemente influenciada por factores de vegetación, manejo

del suelo, gestión de las condiciones ambientales y principalmente por parámetros



4

llamados factores de tiempo (Allen et al., 1998) los factores de tiempo que tienen impacto

principal en este proceso son: radiación solar, temperatura superficial, temperatura y

humedad relativa del aire y el viento (Pereira et al., 2002).

2.2. Evapotranspiración de Referencia (ETo)

La evapotranspiración de referencia (ETo) esta definida como la cantidad de agua

removida de una superficie con características especificas de acuerdo a Allen et al. (1998),

la superficie de referencia es un área totalmente cubierta por un cultivo con altura 0,12 m,

con resistencia estomática fija en 70 s/m, con albedo de 0,23 y sin restricciones de agua.

La ETo es independiente de los periodos de desarrollo de la planta y responde

adecuadamente a la demanda evaporativa de la atmósfera. Por lo tanto los únicos factores

que afectan a la ETo son los elementos atmosféricos y puede ser calculada a partir de

datos climáticos.

Es calculado según la formula estandarizada por la FAO, método de Penman-Monteith.

(1)

Donde ETo es la evapotranspiración de referencia (mm/d por día o mm/h por hora), Rn

radiación neta (MJm-2d-1 o MJm-2h-1), G flujo de calor del suelo (MJm-2d-1 o MJm-2h-1), T

temperatura media del aire (ºC) a 2m de altura, u2 velocidad media diaria del viento (m/s) a

2m de altura, es presión de vapor de saturación (kPa), e a presión de vapor actual (kPa), Δ

pendiente de la curva de presión de vapor (kPa /ºC), γ constante psicrométrica (kPa/ºC), Cn

= 900 por día y Cn = 37 por hora,

2.3. Evapotranspiración del cultivo o real (ET)

La evapotranspiración real o la evapotranspiración del cultivo es la cantidad de agua

utilizada por un cultivo en cualquiera de las fases de crecimiento, desde la siembra hasta la

cosecha.

2.4. Sensoramiento remoto

La radiación incidente sobre cualquier material puede sufrir tres procesos: puede ser reflejada, absorbida o transmitida. La componente de radiación incidente que es absorbida

es generalmente reemitida en forma de calor. En ese proceso, son caracterizados cuatro

parámetros básicos utilizados para caracterizar una sustancia desde el punto de vista de

su comportamiento en relación a la incidencia de la radiación electromagnética:

- Reflectancia (ρ): relación entre la energía radiante reflejada por un cuerpo por la

radiación incidente sobre el.

- Transmitancia (τ): relación entre la energía radiante transmitida a través de un

cuerpo por la radiación incidente sobre el.

- Absorvancia (α): relación entre la energía radiante absorbida por un cuerpo por la

radiación incidente sobre el.



5

- Emisisividad (ε): relación entre la energía radiante emitida por un cuerpo por la

energía radiante emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura.

La cantidad de energía reflejada o emitida por los cuerpos, son medidos por un sistema de

sensores y son transformados a un número para ser interpretado. La variación de estos

números depende del cuerpo y de la longitud de onda del espectro electromagnético enque es medido. Cada cuerpo tiene un comportamiento peculiar debido a sus características

físicas, químicas o biológicas. Ese comportamiento recibe el nombre de comportamiento

espectral o sea la variación de cantidades de energía reflejada o emitida por el cuerpo,

para cada longitud de onda del espectro electromagnético, esto puede ser observado en la

Figura No 1 para algunos cuerpos y para bandas espectrales entre 0.4 a 0.9un. En el caso

de la vegetación varia de especie a especie, en función de la longitud de onda y la cantidad

de biomasa presente en el momento de la medición de la radiación reflejada. Es mas

inclusive plantas de la misma especie pueden mostrar variaciones en el comportamiento

espectral debido a las diferencias en manejos agrícolas o estadios del cultivo.

Por otro lado la energía calorífica puede ser transmitida a través de tres mecanismos:

conducción (a través del mismo material por interacción molecular), convección (a través

del movimiento de la materia) y radiación (en forma de ondas electromagnéticas). Los

materiales de superficie terrestre reciben energía termal principalmente por radiación solar

y secundariamente por conducción, desde el interior de la tierra (energía geotermal).

Figura No 1: Energía reflejada por diferentes cuerpos

2.5. Modelo SEBAL

Es un modelo que permite calcular la ET de áreas grandes con cualquier tipo de cobertura(vegetación, agua o descubiertas) a partir de imágenes digitales colectados mediante

sensores remotos de satélite que mide la radiación visible, termal e infrarrojo cercano, los

Grama ve etación

Concreto

Suelo arenoso

Asfalto

A ua

Visible Infrarrojo próximo

Longitud de onda μm

Reflectancia %

50

40

30

20

10

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9



6

principales pasos para aplicar SEBAL en el calculo de la ET están descritos en el capitulo

de metodología.

En el modelo la evapotranspiración es calculada como el saldo de la ecuación de balance

de energía en base a píxeles.

PIXELnPIXELnPIXELnPIXELPIXEL G H R ET LE ... −−== λ (2)

Donde LEpixel: flujo de calor latente del píxel, ETpixel: Evapotranspiración en cada píxel, λ:

calor latente de vaporización y Rnpixel, Hpixel y Gpixel son la radiación neta, flujo de calor

sensible y flujo de calor del suelo para cada píxel, respectivamente.

En resumen, SEBAL aplica los siguientes pasos: a) calculo de Rn para cada píxel; b)

calculo de G para cada píxel; c) definición de la función dT usando dT y Ts obtenido de los

dos píxeles "anclas"; d) calculo de dT para cada píxel del la temperatura superficial del

píxel; e) calculo de H para cada píxel; y f) calculo de LE (ET). Todo el balance de flujo de

energía (Rn, G, H, y LE) representa a un flujo instantáneo correspondiente al instante

cuando la imagen de satélite fue tomado.

2.6. Ventajas del calculo de la Evapotranspiración con SEBAL

SEBAL ofrece tres ventajas en comparación a otros métodos, principalmente al método

clásico de cálculo de evapotranspiración de cultivos (ET= ETo K c ), basado en el coeficiente

de cultivo (Kc), la evapotranspiración de referencia (ETo), estas ventajas son:

• No es necesario saber el tipo de cultivo para resolver el balance de energía.

• Se observa directamente la cobertura de manera precisa (vegetación, agua, etc) enla imagen de satélite, superando las dificultades típicas de buscar registros precisos

de áreas irrigadas y los padrones históricos de siembra.

• El modelo SEBAL calcula la evapotranspiración real (ET), inherente a los efectos de

salinidad, irrigación deficitaria, plagas y enfermedades de plantas, zonas de plantas

pobres, etc. Estas influencias son casi imposibles de ser consideradas en los

factores Kc, ETo, para la determinación de ET.

• La principal ventaja del uso de sensoramiento remoto es que la Evapotranspiración

puede ser calculada sin la necesidad de cuantificar los complejos procesoshidrológicos.

2.7. Radiación neta (Rn)

SEBAL calcula la radiación neta como un balance de radiación entre la radiación neta de

onda corta y la radiación neta de onda larga en la superficie y se puede apreciar en la

Figura No 2, donde la radiación neta es el saldo de las ganancias menos las perdidas,

Usualmente Rn es positivo durante el día y negativo durante la noche. Una parte de esta

energía neta es usada para la evaporación del agua del suelo, otra parte es usada para

calentar el aire y el resto es almacenado en el suelo o en el cuerpo de agua.



7

Figura No 2: Radiación neta de superficie = Ganancias - Perdidas

2.8. Flujo de Calor del Suelo (G)

El flujo de calor del suelo (G) representa el transporte vertical de calor, a través del proceso

de conducción, de las capas superiores del suelo hacia las capas mas profundas, en

periodo diurno y de forma inversa en los periodos nocturnos.

El flujo de calor del suelo esta altamente dependiente de las condiciones climáticas y

consecuentemente de las condiciones de superficie (seca o húmeda expuesta a vegetada).

La estimación de G por el algoritmo SEBAL esta determinada por la relación empírica

propuesta por Bastiaanssen, en el cual se calcula primeramente la razón Rn/G y las

características de la vegetación pueden ser determinados por los índices de vegetación y

el índice foliar.

2.9. Flujo de Calor Sensible (H)El flujo de calor sensible, H, es la transferencia hidrodinámica del calor del aire, sobretodo

por convección, entre la superficie del suelo y las capas de aire cercano a ella. Esta

transferencia ocurre fundamentalmente por la diferencia de temperatura entre la superficie

y la atmósfera.

SEBAL estima usando la ecuación propuesta por Brutsaert y relaciona la diferencia de la

temperatura aerodinámica y la temperatura del aire, los valores observados de viento, la

resistencia aerodinámica para el transporte de calor sensible entre la superficie y la altura

de referencia, en un proceso iterativo. Las etapas de obtención de H se detallan en la

descripción de la metodología.

2.10. Flujo de Calor Latente (LE)

El flujo de calor latente (LE) corresponde a la porción de energía de Rn que fue empleada

en el proceso de evaporación de superficies y la transpiración de las plantas. Según

Bastiaanssen et al. (1998a), el conocimiento del LE liberado en el proceso evaporativo

permite conocer los procesos atmosféricos como la intensificación o disipación de un

sistema como el ciclón por ejemplo, este depende de la disponibilidad de LE. Suconocimiento es de extrema importancia en actividades como predicción del tiempo el

clima y modelamiento atmosférico, en estudios de hidrología, como gestión de recursos

hídricos y en los estudios de demanda de agua.

Radiación de onda corta Radiación de onda larga

Onda cortaincidente

Onda cortarefle ada

Onda largaincidente Onda larga

Onda largaemitida

Superficie Vegetada

↓S R

↓S Rα ↓ L

R ( ) ↓−

Lo Rε 1

↑ L R



8

2.11. Extrapolación de la ET instantánea a valores de ET diario

Los valores calculados con SEBAL representan valores instantáneos correspondientes a

un tiempo en que el satélite tomó la imagen. Sin embargo los valores instantáneos de ET

no son muy usados como información para muchas aplicaciones hidrológicas y ecológicas,

donde los valores comúnmente requeridos son diarios, mensuales y estacionales. Paraestimar la ET de 24 h correspondientes al día de la imagen, SEBAL usa un esquema

basado en la teoría de la preservación del flujo durante el día, en el cual la relación entre el

flujo latente y la energía aprovechable (Rn-G) permanecen constantes durante el día

(Bastiaanssen, 1998). Esta relación entre LE y Rn-G es llamado como la fracción

evaporativa (Λ).

La hipótesis aquí es que la relación entre la ET actual y la de referencia se mantienen

relativamente constantes durante el día. Asimismo el esquema asume que el coeficiente de

cultivo (Kc) se mantiene constante durante el día, el cual es razonable cierto si uno toma encuenta que ambos términos, el ET actual y de referencia podría tener respuestas similares

a la variación de los parámetros de tiempo.

2.12. El Programa Landsat y el Sensor TM (Mapeador Temático)

El primer satélite Landsat 1, fue lanzado el 23 de julio de 1972, originalmente llamado

ERTS (Earth Resourses Technological Satélite), por la NASA (National Aeronautics and

Spcel Adminstration ). El objetivo principal del programa Landsat fue la adquisición de datos

espaciales y temporales de la superficie de la Tierra, de forma global, continua y repetitiva(Feitosa, 2005). El sistema Landsat esta compuesto de una serie de 7 satélites lanzados

en intervalos de 3 a 4 años. La Tabla 2.1 presenta un resumen de la historia del Programa

Landsat.

A partir de Landsat 5, la NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration) tomo la

administración, la operación estaba a cargo de una empresa privada, EOSAT (Earth

Observation Satellite). En julio del 2001, regresa al control del gobierno americano y

operado por la USGS (U. S. Geological Survey).

Cuadro Nº 1: Satélites landsat

SatéliteFecha deLanzamiento Sensor Termino de operación

Landsat 1 23-Jul-72 MSS y RBV Ene-78

Landsat 2 22-Ene-75 MSS y RBV Jul-83

Landsat 3 05-Mar-78 MSS y RBV Sep-83

Landsat 4 16-Jul-82 TM y MSS Sep-84

Landsat 5 01-Mar-85 TM y MSS en actividad

Landsat 6 05-Oct-93 ETM fracaso

Landsat 7 05-Abr-99 ETM+

Fuente: NASA, 2002, citada por Guedes 2006.



9

El sensor TM (Mapeador Temático), fue colocado en órbita, en 1982. El TM opera con siete

bandas espectrales, siendo tres en la región visible, tres en la región de infrarrojo (IV)

reflejado y una en la región IV termal. El ancho de la faja barrida por la imagen es de 185

km x 185 km con una resolución espacial de las regiones visibles e infrarrojo reflejado de

30 m x 30 m y la región termal es de 120 m x 120 m. La Tabla 2.2 presenta un resumen delas características de las 7 bandas que componen el TM.

Cuadro Nº 2: características espectrales y espaciales del sensor TM y sus aplicaciones

BandaBanda Espectral

(μm)Región delespectro

Resoluciónespacial (m*m) Principales aplicaciones

1 0,45 - 0,52 azul 30Altamente absorbida por cuerpos de agua y sensible al humooriginado por quemaduras o actividades industriales.

2 0,52 - 0,60 verde 30Altamente absorbida por cuerpos de agua por que presentasensibilidad a sedimentos en suspensión.

3 0,63 - 0,69 rojo 30

Presenta buen contraste entre diferentes tipos de coberturavegetal, permitiendo diferenciarlos entre especies yidentificación de áreas agrícolas.

4 0,76 - 0,90 IV próximo 30Presenta sensibilidad a rugosidad de la vegetación. Permiteun mapeo de áreas quemadas y agrícolas.

5 1,55 - 1,75 IV medio 30Sensible a la variación de unidades de vegetación, siendobastante útil en el monitoreo del estrés hídrico de los cultivos.

6 10,4 - 12,5 IV termal 120

Presenta sensibilidad cuando los fenómenos relativos a loscontrastes térmicos, siendo usado para la determinación dela temperatura de superficie.

7 2,08 - 2,35 IV medio 30

Altamente sensible a la morfología de los terrenos,permitiendo obtener información sobre geomorfología, suelos

y geología.Fuente: Guedes 2006.

3. Materiales y métodos

3.1. Materiales

Para la obtención del balance de energía se emplearon imágenes obtenidas por el

Mapeador Temático de Landsat 7. Las imágenes son compuestas de siete bandas

espectrales, cuyas características están presentes en la Tabla Nº 3.1. En la tabla se incluye

también la irradiancia solar monocromática (kλi) de las bandas reflectivas (bandas 1, 2, 3, 4,

5 y 7), incidente sobre una superficie normal a la dirección de los rayos solares en el tope

de la atmósfera terrestre, a una distancia de una Unidad Astronómica (UA) del Sol.

La imagen corresponde al barrido de Landsat 7 - TM sobre el área de interés a las

T15:11:58Z del 12 de febrero de 2004:

PRODUCT_CREATION_TIME = 2004-02-12T15:11:58Z

WRS_PATH = 007

WRS_ROW = 069

SCENE_CENTER_LAT = -13.0191738SCENE_CENTER_LON = -76.6767655



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La escena fue recortada con el software ERDAS Imagine 8.6. La Figura Nº 3 representa el

área de estudio en composición RGB, o sea, la combinación de las bandas 2, 4 e 5 de

Landsat 7 - TM.

El sensor TM mide la radiancia espectral de los cuerpos y los almacena en forma de

niveles de gris, o intensidades de pixcel, o un número digital (ND), cuyos valores varían deO a 255 (8 bits), teniendo una resolución espacial de 30 m en las bandas 1, 2, 3, 4, 5 y 7 y

una resolución espacial de 120 m en la banda 6.

Cuadro Nº 3: Bandas del Mapeador Temático (TM) del Landsat 7, coeficientes de

calibración e irradiancias espectrales en el tope de la atmósfera

BandasLongitud de Onda

(μm)

Coeficiente de Calibración(Wm-2sr -1μm-1)

IrradianciaEspectral en el

Tope de laAtmósfera (Wm-2

μm-1)aRadiancia mínima

bRadiancia máxima

1 (azul) 0,45 – 0,52 191.6 -6.2 1957

2 (verde) 0,53 –0,61 196.5 -6.4 1828

3 (rojo) 0,62 – 0,69 152.9 -5.0 1557

4 (IV –próximo ) 0,78 – 0,79 241.1 -5.1 1047

5(IV – medio ) 1,57 – 1,78 31.06 -1.0 219,3

6.1 (IV – termal) 10,4 – 12,5 17.04 0.0 -

6.2 (IV – termal) 10,4 – 12,5 12.65 3.2 -

7 (IV – medio) 2,10 – 2,35 10.8 -0.35 74,52

8 243.1 -4.7

Fuente: Imagen Landsat 12/02/2004.

Los valores de los coeficientes de calibración radiométrica presentados en la tabla fueron

obtenidos de la información reportada por la institución encargada de administrar las

imágenes.

3.2. Localización del área de estudio

El valle de Chincha, área del presente estudio, esta situado en la parte baja de la cuenca

del río San Juan, entre las latitudes 13º12’ – 13º37’ Sur y Longitudes 76º00’ – 76º15’

Oeste. Políticamente pertenece a la provincia de Chincha y departamento de Ica. Estaconstituido básicamente por un abanico fluvial de 25 km de ancho en su parte central,

extendiéndose desde el nivel del mar hasta la cota 260 msnm, abarcando un área de 25.73

km2 y se constituye como uno de las áreas agrícolas mas importante de la costa peruana

(Figura Nº 3).



11

Figura Nº 3: Valle de Chincha, parte baja de la cuenca del río San Juan (combinación de las bandas

2,4 y 5)

3.3. Metodología

El algoritmo SEBAL calcula la ET para cada píxel de la imagen por balance de energía. Rn

es calculada con la ecuación 2, a partir de mediciones satelitales de las bandas

reflectantes y temperatura de superficie. G es estimado con la ecuación 3, con información

de Rn, temperatura de superficie y los índices de vegetación, y H es estimado con la

ecuación 5, con información de rangos de temperatura superficial, rugosidad superficial y

velocidad del viento.

La Figura Nº 4 presenta el flujograma para el cálculo de Rn con todas las etapas de

obtención del balance de radiación en la superficie. Para el procesamiento de las imágenes

se han desarrollado modelos a través de la herramienta Model Maker de ERDAS Imagine

8.6.

Luego se presentan todas las etapas de cómputo de los diferentes componentes de

balance de energía, con todo el detalle necesario para la obtención de LE.



12

Figura Nº 4: Flujograma de las etapas de procesamiento del balance de radiación en lasuperficie terrestre

3.3.1. Calibración Radiométrica - Etapa 1La calibración radiométrica o radiancia espectral de cada banda (Lλ) representan la

energía solar reflejada por cada píxel, según la ecuación:

MIN MIN MAX L ND

L L L +⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=

255λ (3)

Donde ND es el numero digital de cada píxel de la imagen (número entero de O a 255),

LMIN y LMAX son las constantes de calibración espectrales mínimas y máximas que

corresponde a las bandas del Landsat 7. Ver tabla No 3.1.

Etapa 1CalibraciónRadiometrica

Etapa 2Reflectancia

Etapa 3Albedo en el tope de laatmósfera

Etapa 4Albedo de superficie

Etapa 5Índices de vegetación NDVI, SAVI, IAF

Etapa 6Emisividad de superficie

Etapa 10Radiacion de onda cortadescendente

Etapa 7Temperatura desuperficie

Etapa 9Radiación de ondalarga descendente

Etapa 8Radiación de onda largaascendente

Etapa 11Balance de radiación de superficie



13

3.3.2. Reflectancia monocromática- Etapa 2

La reflectancia monocromática de cada banda (ρλ), esta definida como un cociente entre el

flujo de radiación reflejada y la radiación incidente. Es estimada con la ecuación:

r d ESUN

L

θ

π

ρ λ

λ

λ cos= (4)

Cuadro No 4: ESUN (W/m2/μm)

Banda 1 Banda 2 Banda 3 Banda 4 Banda 5 Banda 6 Banda 7

Landsat 5 1957 1826 1554 1036 215 - 80,67

Landsat 7 1969 1840 1551 1044 225,7 - 82,07

Fuente: web imágenes Landsat

donde Lλi es la radiancia espectral de cada banda, ESUN λ es la irradiancia solar espectral

de cada banda en el tope de la atmósfera (Wm-2 μm-1, tabla 1.2) , θ es el ángulo zenital

solar y dr , es el cuadrado de distancia relativa Tierra-Sol (en unidades astronómica - UA):

Γ+Γ+Γ+Γ+=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ = 200077.02cos000719.000128.0cos034221.000011.1

2

sensenr

r d

o

r

(5)

Donde ( )( )36512 −=Γ DJ π (rad) y DJ es el día juliano.

o dr puede ser calculado con la siguiente formula:

⎟ ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ +=

3652cos033.01 π θ DJ d

r (6)

Donde DJ es el día que se obtuvo la imagen (día juliano) y θ es el ángulo zenital solar

Para el área estudiado dr = 1.024 y CosӨ = 0.853

3.3.3. Albedo Planetario - Etapa 3

El calculo del albedo planetario (αtoa), en el tope de la atmósfera se realizo a través de la

combinación lineal de las reflectancias espectrales (ρλ ) calculado anteriormente.

[ ]∑=

=7

1,1 *

i

iitoa w ρ α (7)

Cuadro Nº 5: valores de iw

Banda 1 Banda 2 Banda 3 Banda 4 Banda 5 Banda 6 Banda 7

Landsat 5 0.293 0.274 0.233 0.157 0.033 - 0.011

Landsat 7 0.254 0.149 0.147 0.311 0.102 - 0.036

Fuente: Web imágenes Landsat



14

3.3.4. Albedo de Superficie - Etapa 4

El albedo de superficie es el albedo corregido por los efectos atmosféricos, usando la

ecuación:

2sw

ptoa

τ

α α

α

−

= (8)

donde αtoa es el albedo planetario, αp es la radiación solar reflejada por la atmósfera, que

varia entre 0,025 y 0,04, según SEBAL toma generalmente un valor promedio de 0,03 y τsw

es la transmisividad atmosférica que para condiciones de cielo claro, puede ser obtenido

por:

zsw

510*275.0 −+=τ (9)

Donde z altitud de cada píxel (m). Para efecto de simplificación, se utilizo z = 70 m que

representa la altitud media de la zona.

3.3.5. Índices de Vegetación: NDVI, SAVI y IAF - Etapa 5

El Índice de Vegetación de Diferencia Normalizada (Normalized Difference Vegetation

índex - NDVI) es obtenido a través de la razón entre la diferencia de las reflectividades del

infrarrojo próximo (ρIV) y el rojo (ρV) por la suma de las mismas:

34

34

ρ ρ

ρ ρ

+

−= NDVI (10)

El NDVI es un indicador sensible de la cantidad y la condición de la vegetación verde. Susvalores varían de -1 a +1 y para superficies con alguna vegetación el NDVI varia de 0 a 1,

para el agua y nubes el NDVI generalmente es menor que cero.

El Indice de Vegetación Ajustado para los efectos del Suelo (Soil Adjusted Vegetation

índex - SAVI), es un índice que busca armonizar los efectos de la naturaleza del suelo, la

siguiente expresión permite estimar:

( )34

341 ρ ρ

ρ ρ

++

−+=

L LSAVI (11)

donde L es constante. Para el presente estudio se utilizo L = 0.5, que es el valor mas

frecuente en la literatura.

El Indice de Area Foliar (IAF) esta definido por la razón entre el área foliar de toda la

vegetación por unidad de área utilizada por la vegetación. El IAF es un indicador de la

biomasa de cada píxel de la imagen. Se calcula con la siguiente ecuación empírica:

91.059.0

69.0ln ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −

−=

SAVI

IAF (12)



15

3.3.6. Emisividades - Etapa 6

En la obtención de la temperatura de superficie, se emplea la ecuación de Planck invertida,

valida para un cuerpo negro, donde la emisividad es igual a 1. Como cada píxel no emite

radiación electromagnética como un cuerpo negro, es necesario introducir la emisividad de

dominio espectral de la banda termal εNB para fines de computo de Ts, también el calculo

de la radiación de onda larga emitida por la superficie, requiere para su calculo la

emisividad del dominio de la banda larga ε0 (6-14 μm). Las emisividades εNB y ε0 pueden

ser obtenidas, para NDVI>0 y IAF<3, con:

IAF NB 00331.097.0 +=ε (13)

IAF 01.095.00 +=ε (14)

Para píxeles con IAF > 3, εNB = ε0 = 0,98. Para cuerpos de agua (NDVI<0), en el caso de

lagos y ríos, εNB = 0,99 y ε0 = 0,985. Allen et al. (2002).

3.3.7. Temperatura de Superficie - Etapa 7

Para la obtención de la temperatura de superficie (Ts), se utilizaron la radiancia espectral

de la banda termal L6 y la emisividad εNB obtenida de la etapa anterior, con la siguiente

ecuación:

( )⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ += 18.60ln

1261

6,λ

ε

L

T NB

s (15)

donde 1238.00056322.06, += DN Lλ (16)

3.3.8. Radiación de Onda Larga Emitida - Etapa 8

El tercer termino del balance de radiación, es la radiación de onda larga emitida por la

superficie RL↑ (Wn-2) y se obtiene a través de la ecuación de Stefan-BoItzman:

4

0 s L T R σ ε =↑ (17)

donde ε0 es la emisividad de cada píxel, σ es una constante de Stefan-BoItzman (σ = 5,67

*10-8 Wm-2 K-4) y Ts es la temperatura de la superficie (°K).

3.3.9. Radiación de onda corta incidente - Etapa 9

La radiación de onda corta incidente Rs↓ (Wm-2), segundo término del balance de radiación,

fue calculado por la siguiente ecuación:

swr scSd G R τ θ *cos=↓ (18)

donde Gsc es una constante solar (1367 Wm-2), Ө es el ángulo zenital solar, dr es el inverso

del cuadrado de la distancia relativa Tierra-Sol y τsw es la transmisividad atmosférica. Rs↓

puede ser considerado constante en toda el área de estudio, por ser un área pequeña.



16

3.3.10. Radiación de onda larga incidente - Etapa 10

La radiación de onda larga incidente emitido por la atmósfera en la dirección de la

superficie Rs↓ (Wn-2), también puede ser calculada por una de las ecuaciones de Stefan-

BoItzman:

( ) 409.0ln85.0 asw LT R σ τ −=↓ (19)

( ) 4265.0ln08.1asw L

T R σ τ −=↓ (20)

donde σ es la constante de Stefan-BoItzman y Ta es la temperatura del aire (K) es igual

también a la temperatura de la celda más fría Tfrío

3.3.11. Radiación Neta - Etapa 11

La radiación neta en la superficie como se ha mencionado Rn (Wm-2) es calculado

utilizando la siguiente ecuación de balance de radiación en la superficie:

( ) ( ) ↓↑↓↓ −−++−= Lo L LSn R R R R R ε α 11 (21)

Donde α: albedo de superficie para radiación de onda corta, RS↓: Radiación de onda corta

incidente, RL↓: Radiación de onda larga emitida por la superficie (termal), RL↑: radiación de

onda larga emitida por la atmósfera, εo: emisividad termal de la superficie, y (1-εo)RL↓: parte

de RL que es reflejado por la superficie.

3.3.12. Flujo de calor del suelo – Etapa 12

El flujo de calor del suelo G (Wm -2) puede ser obtenido con la ecuación empírica

desarrollada por Bastiaanssen, para el cálculo del flujo de calor del suelo para cualquier

condición de cobertura vegetal y tipo de suelo es:

( )( ) n

s R NDVI T

G ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+= 42 98.01007.00038.0 α α

α (22)

Donde G: flujo de calor del suelo, α: albedo de superficie, Ts: temperatura de superficie

(ºC), y NDVI: Índice de vegetación normalizada; estos valores normalmente se encuentran

en el rango de 0 a 1, cuando NDVI >0.7 representa una condición de cobertura completade cultivos.

Para efecto de corrección de los valores del flujo de calor del suelo para cuerpos de agua

(NDVI<0), puede ser utilizada la siguiente expresión: G = 0,3Rn y G = 0,5Rn, según Allen

et al. (2002).

3.3.13. Flujo de calor sensible - Etapa 13

El flujo de calor sensible H (Wm-2), es calculado en base a la velocidad del viento y

temperatura de la superficie usando una calibración interna de diferencia de temperaturaentre dos niveles próximos a la superficie, según la ecuación de Brutsaert 1982,

Bastiaanssen (1998a)



17

ah

aaero

pr

T T C H

−= ρ (23)

donde ρ: densidad del aire en función de la presión atmosférica; Cp: Capacidad de calor

especifico del aire; Taero: Temperatura aerodinámica de superficie; Ta: Temperatura del aire

de referencia y r ah: resistencia aerodinámica para el transporte de calor sensible entre la

superficie y la altura de referencia

En SEBAL, considera la diferencia de temperatura entre dos niveles próximos a la

superficie, dT. El flujo de calor sensible entonces se define como:

ah

pr

dT C H ρ = (24)

donde r ah

: resistencia aerodinámica para el transporte de calor entre z1

y z2, y dT= T

1-T

2:

diferencia de temperatura entre las dos alturas z1 y z2 sobre la superficie.

Para determinar el valor de dT para cada píxel, el procedimiento del modelo SEBAL asume

la existencia de una relación lineal entre dT y la temperatura de superficie Ts:

baT dT s += (25)

donde Ts: temperatura radiométrica de superficie, y "a" y "b": coeficientes empíricos que

son obtenidos de los píxeles llamados "anclas" (Bastiaanssen, 1995). La implícita asunción

en el modelo SEBAL es que “áreas calientes” (con emisión termal larga) crea una mayor dT vertical que en las “áreas frías” y que esta relación es lineal.

Figura Nº 5: Relación de la temperatura de superficie

La Figura Nº 6 representa el esquena de cálculo de H, que empieza con los datos de una

estación meteorológica del interior de la imagen estudiada: la velocidad del viento (ms-1) a

nivel de 2 m y la altura media de la vegetación (m) circundante. Para la obtención de H conel modelo SEBAL, es necesario el conocimiento de dos píxeles, denominados “ancla”, para

determinar la variación de temperatura (dT) y la resistencia aerodinámica de transporte de

calor (r ah).

Hr ah

Z1

Z2

dT

dT2

dT1

T1 frío T2 caliente

dT (K)

2730

Temperatura de superficie



18

La primera etapa consiste en la obtención del coeficiente de rugosidad de superficie Z0 de

la estación que es calculado en función de la altura media de la vegetación (h), Brutsaert

(1982).

h Z 12.00 = (26)

O las ecuaciones empíricas:

( ) baNDVI Z += exp0 , (27)

donde a= 0.9648 y b= -3.3356 son constantes, cuando se trabaja en bosques estos

constantes toman los valores de a=5.5895 y b=-3.2705 (z0 puede tomar valores de 0.246m

o de hasta 4m en bosques).

Z0m=exp(a+bSAVI) (28)

Donde: a = -5.809 y b = 5.62La resistencia aerodinámica r ah (sm-1) es calculada considerando que la atmósfera se

encuentra en condición de estabilidad neutra por la siguiente expresión:

k u

Z

Z

r ah

*

1

2ln ⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

= (29)

donde z1 e z2 son las alturas en metros sobre la superficie (generalmente son utilizados z1

= 0,1 y z2 = 2,0 m), u* velocidad de fricción (ms

-1

) y k es una constante de Von Karman(0,41).

Cuadro N° 6: Valores asignados de Zo según el uso de suelo

Uso del suelo Zo (m) Uso del suelo Zo (m)

Agricultura 0.018LAI=0.005 Suelo duro 0.002

Agua 0.0005 Roca 0.07

Ciudad 0.2Montaña suelo ogras 0.05

Bosque 0.5 Montaña bosque 0.5

Desierto 0.02 Nube o neblina 0.005

Fuente: Allen, et al, 2002



19

Figura Nº 6: Flujograma de las etapas del procesamiento del flujo de calor sensible

Allen et. al (2002) recomienda considerar z = 0,30m, con el cual z0m = 0,036 m. La

velocidad de fricción u* (ms-1) es calculada usando el perfil logaritmo del viento para la

condición de estabilidad neutra:

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ =

om

x

x

Z

Z

ku

uln

* (30)

Datos meteorológicosu, Zx, Z0m , u* ah

pr

dT C H ρ =

H para cada pixel

( )k

Z Z uu m0100

*100

ln=

kgH

T uC L

s p

3* ρ

−=

( )m z z

kuu0100

100100* ln

=

Velocidad de friccion

( ) ( )21 ,, zh zhm ΨΨΨ

( ) ( )1000100

100* ln

mm z z

kuu

Ψ−=

( )

( )k u

z zr ah

100*

12ln=

r ah de cada pixel ( )

( ) ( )k u

z zr zh zh

ah

*

1212

ln Ψ+Ψ−=

Píxel frío

frio frio ET G Rn H λ −−=

( ) par ah frio cr H dT ρ =

Píxel caliente

G Rn H caliente−=

par ahcaliente cr H dT . ρ =

sbT adT +=

Para cada pixel



20

donde k es la constante de Von Karman, u es la velocidad del viento (ms-1) a una altura zx

(2,0 m, por ejemplo) e z0m es el coeficiente de rugosidad (m).

Considerando la atmósfera en equilibrio neutro, la velocidad del viento u100 (ms-1) a un nivel

de z = 100 m, donde se asume que los efectos de la rugosidad de la superficie son

despreciables, se estiman con la ecuación:

( )k

Z Z uu m0100

*100

ln= (31)

Considerando que u100 es constante en toda la escena estudiada, puede ser calculada la

velocidad de fricción u* (ms-1) para cada píxel, a través de la ecuación:

( )m z z

kuu

0100

100100* ln

= (32)

donde Z0m (m) fue calculado en función de SAVI ecuación 28

El calculo de la diferencia de temperatura próxima a la superficie dT (°C) para cada píxel es

calculada por SEBAL a través de una relación lineal entre dT y T, (temperatura de

superficie) expresado en la ecuación 24.

El píxel “frío” se escoge en un área bien irrigada, donde se asume que el flujo de calor

sensible es nulo (Hfrio = 0) y el flujo de calor latente λETfrio (Wm-2) esta dado por:

G R ET n frio −=λ (33)

A su vez el píxel "caliente" se selecciona en un área de suelo expuesto o desnudo, donde

se asume que el flujo de calor latente es nulo (λcaliente = 0) y el flujo de calor sensible Hcaliente

(Wm-2) esta dado por:

G Rn H caliente −= (34)

par ahcaliente cr H dT . ρ = (35)

donde Ts, Rn, G y r ah son obtenidos del píxel caliente de la imagen. Teniendo estos valores

se establece la relación lineal (a+bT, =r ah(Rn-G)/pCp).

Como en el píxel frío dT = 0, o sea, a+ bT, = 0, entonces se tiene un sistema de dos

ecuaciones con dos incógnitas para el calculo de a y b. Luego se obtiene H, según la

ecuación 24.

Los valores encontrados no representan los valores más exactos de H para cada píxel y

son usados como valores iniciales en un proceso iterativo, considerando efectivamente la

condición de estabilidad de cada píxel, debido a los efectos turbulentos ocurridos en la

superficie y que afectan las condiciones atmosféricas y a la resistencia aerodinámica.



21

La longitud de Monin-Obukhov L (m) se emplea para definir las condiciones de estabilidad

de la atmósfera y se calcula en función de los flujos de calor y de momentun con la

siguiente expresión:

kgH

T uC

Ls p

3* ρ

−= (36)

donde ρ es la densidad del aire (1,15 kgm-3), Cp es el calor especifico del aire, u, es la

velocidad de fricción en cada píxel de las imágenes (ms-1), Ts es la temperatura de

superficie (K), g es la aceleración de la gravedad (9,81 ms -2) y H es el flujo de calor

sensible (Wm-2).

Dependiendo de las condiciones atmosféricas, los valores de las correcciones de

estabilidad para el transporte de momentun (ψm) y de calor (ψη) debe ser considerado. Para

esto, se usa las formulas presentadas en (Bastiaanssen, 1995, Allen et al., 2002a;):

Si L<0 (condición de instabilidad):

( ) ( ) π 5.022

1ln

2

1ln2 100

2100100

100 +−⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=

m

mm

mh xarctg x x

(37)

( )

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛ +=

2

1ln2

22

2m

mh

x(38)

( ) ⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=

2

1ln2

21.0

1.0m

mh

x(39)

Donde

( )

25.0

100

100161 ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −= L

X m (40)

( )

25.0

2 2161 ⎟ ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ −=

L X m (41)

( )

25.0

1.0

1.0161 ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −= L

X m (42)

Si L>0 (condición de estabilidad):

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −= L

mm

1005200 (43)

⎟ ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ −= L

mm 252 (44)



22

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −= L

mm

1.051.0 (45)

Si L=0 (condición de neutralidad): ψm = 0 y ψh = 0.

El valor corregido para la velocidad de fricción u* (ms-1) esta dado por:

( ) ( )1000100

100* ln mm

z z

kuu

Ψ−= (46)

donde U100 es la velocidad del viento a 100m (ms -1), k es la constante de von Karman

(0,41), Z0m, es el coeficiente de rugosidad de cada píxel (m) y ym(100m) es la corrección de

estabilidad para el transporte de momentun a 100m.

Teniendo u* corregido, se obtiene el valor corregido para la resistencia aerodinámica detransporte de calor r ah (sm-1) a través de la siguiente ecuación:

( ) ( ) ( )

k u

z zr

zh zh

ah

*

1212ln Ψ+Ψ−= (47)

donde Z2=2,0 m, z1= 0,1 m, e ψh(z2) é ψh(z1) son las correcciones de estabilidad para el

transporte de calor a 2,0 m e 0,1 m, respectivamente.

3.3.14. Flujo de Calor Latente - Etapa 14El flujo de calor latente λΕΤ (Wm-2) definido como el flujo de calor latente entregada por la

superficie debido a un proceso de evaporación o de Evapotranspiración, se obtienen por

diferencia entre la radiación neta, el flujo de calor del suelo y el flujo de calor sensible:

H G R ET n −−=λ (48)

donde λΕΤ es el valor del flujo de calor latente instantáneo.

3.3.15. Evapotranspiración actual 24 horas – Etapa 15

La evapotranspiración actual de 24 horas es calculada por la ecuación:

( )λ

242424

86400 G R ET n

−Λ= (49)

Donde, Rn24 es la radiación neta; G24 es el flujo de calor del suelo; 86,400 es el numero de

segundos en un periodo de 24 horas; y λ es el calor latente de vaporización (J/kg). El calor

latente de vaporización permite obtener la ET24 en mm/day, (Λ) es la fracción evaporativa,

G24 puede ser aproximado como cero en superficies con suelo y vegetación, esto debido aque la energía se almacena en el suelo durante el día y es regresada al aire en la noche. El

valor para G24 de la neblina puede generalmente ser aproximado también como cero. Para



23

un cuerpo de agua, sin embargo, y especialmente en lagos profundos, G24 no se convierte

en cero por que el agua tiene una alta capacidad de almacenamiento de calor.

Para el cálculo de G24 para el agua puede emplearse:

G24 = Rn – 100 (50)

G24 = 0.9Rn – 50 (51)

La penetración de la radiación solar dentro del agua decrece conforme la columna de agua

decrece y/o conforme la turbiedad del agua aumenta.

En la ecuación 49, el calor latente de vaporización λ esta definido como:

( )( ) 610*27300236.0501.2 −−= oT λ (J/kg) (52)

La siguiente ecuación permite calcular Rn24 bajo condiciones de cielo claro (todo el día) es:

( )swswan

R R τ τ α 11012424

−−= (53)

Donde Ra24 es la radiación diaria extraterrestre en la zona de estudio

La fracción de la evaporación Λ de cada píxel, útil para estimar la evapotranspiración de 24

horas, es considerado constante en todo el día y puede ser calculado con los valores

instantáneos de la imagen con:

G R

LE

n −=Λ (54)

La ecuación anterior puede ser rescrita como:

G R

H G R

n

n

−

−−=Λ (55)

Donde los valores para Rn, G y H son valores instantáneos obtenidos de la imagen. Las

unidades para todos los parámetros de flujo están expresado como W m2.

4. RESULTADOS

El procesamiento digital de la imagen del satélite proporcionó como resultado las imágenes

de temperatura superficial, albedo e índice de vegetación de la zona de estudio. Mediante

la aplicación del algoritmo SEBAL se obtuvieron mapas de flujos de calor latente, sensible

y de calor en el suelo y finalmente mapas de la fracción evaporativa y de

evapotranspiración diaria.

En la tabla No 4.1 se muestra un resumen de la información relacionada con los píxeles

frío y caliente , los valores instantáneos de ET fueron calculados y tomaron el valor ET=

0.53mm/h para el píxel frío usando la ecuación de Pennman Monthei, para el momento enque el satélite tomo la imagen (15:11 GMT) y 10 a.m. hora local.



24

La ET diaria para el píxel “frío ” calculado con el modelo SEBAL toma el valor de ET=

2.4913mm/d. Los valores de radiación neta (Rn), flujo de calor del suelo (G), y flujo de calor

sensible (H) para ambos píxeles (frío y caliente ); estos flujos son valores instantáneos

correspondientes al momento en que paso el satélite y los sensores TM tomaron la

información.

Cuadro Nº 7: Parámetros instantáneos y diarios y flujos durante el paso de Landsat en lospíxeles frío y caliente para 12 feb 2004.

Ítem Frío Caliente Observación

Longitud 8505335 8514353.16

Latitud 373027.2 379279.9

T (K) 311.1546 315.2713 Calculada de la banda 6 de landsat

Rn (W m-2) 628.0643 583.7156 Resultado del SEBAL

G (W m-2)127.5566 175.0579 Resultado del SEBALAlbedo 0.1132 0.1379 Calculado con bandas 1,2,3,4,5,7 landsat

IVDN 0.7577 0.1348 Calculado con bandas 3 y 4 landsat

IVAS 0.6502 0.1145 Calculado con bandas 3 y 4 landsat

IAF 2.9621 0.0273 Calculado con SEBAL

Superficie Cub. algodón suelo desnudo Area agrícola

Kc 0.8 0 Tomado de FAO-56, algodón

ET mm/h 0.53 0 ET instantánea, ecuación de Penmman M.

LE (W m-2) 294.784 136.7344 Calculado con SEBAL

H (W m-2) 205.7242 271.9233 Calculado con SEBAL

ET24 mm/d 2.4913 0.1 ET Calculado con SEBAL.

Fuente: Elaboración propia

La figura Nº 7, muestra el mapa de evapotranspiración correspondiente al 12/02/2004 para

todo el valle de Chincha, con resolución de 30×30m. En ella se tiene una variaron de los

valores de ET en el rango de 0, correspondiente a un suelo desnudo, a 4.9mm

correspondiente a un suelo cubierto de vegetación al 100% y con buena dotación de agua.

El mapa de ET también incluye valores para las áreas cercanas con vegetación natural y

vegetación riparian y no presentan ET en las zonas como la playa y/o zonas eriazas.

Todos estos valores de ET son importantes para el balance hidrológico del área así comopara el modelamiento de las aguas subterráneas.

La información de evapotranspiración para toda la imagen se muestra en la Tabla 4.2. La

Evaporación en el mar y los ríos se encuentra en el rango de 4.19 a 4.240mm, con un valor

promedio de ET 4.22mm. Los valores de ET en la zona agrícola suministrados de agua

básicamente por sistema de irrigación (mostrado en Figura Nº 7) toma valores en un rango

de 0.6 (suelo sin cultivo) a 4.16mm que representa la ET ocurrido en un campo cubierto

plenamente por cultivos y recientemente regado. El valor promedio de ET para el área

agrícola fue 2.43mm. Para un total de 26,809 has de tierras agrícolas sembradas se tiene

un volumen de 428.952×103m3 de agua.



25

Cuadro Nº 8: Valores de Evapotranspiración total para el área irrigado para 12 feb 2004

Superficie ET min(mm)

ET max(mm)

ET prom(mm)

ET Desv(mm)

Area has ET total(103m3)

Mar + ríos 4.196 4.2432 4.22 0.6 2878.99 121.482Cultivos 0.6 4.16 1.6 2.32 26809.51 428.952

Total 550.434

Fuente: Elaboración propia

Figura Nº 7: Mapa de Evapotranspiración diaria (ET) para el 12 de febrero del 2004, para el valle deChincha. El mapa tiene una resolución de 30mx30m.

De acuerdo a la Tabla 4.2, el total de agua usado durante el día 12 de febrero del 2004 por

evaporación en el mar y evapotranspiración en las áreas irrigadas fue 550.434×103m3. Este

valor representa información básica para la gestión del agua en sistemas de riego,

especialmente el valor de evapotranspiración de los cultivos y reservorios existente.

Los valores máximos de ET son controlados por la ET asignada para el píxel frío. Sin

embargo nótese que algunos píxeles tomaron valores de ET mayores, por que ET frio

representa un valor promedio de ET para toda la zona con cobertura vegetal y en buenas

condiciones de riego; por lo tanto es esperado que algunos campos pueden tener mas ET



26

que el píxel frío, sobre todo en áreas donde la irrigación se realizo durante el paso del

satélite.

La hipótesis de píxel frío para la calibración de la imagen entera, es crucial, por que la

selección del píxel frío “controla” la tendencia de los máximos valores de ET. Por eso, la

correcta selección del píxel frío, así como el correcto cálculo de ETfrio son críticos paraobtener los valores estimados de ET lo mas reales posibles.

La selección del píxel caliente es además importante por que esto controla y define el límite

menor de los valores de ET en el área.

Se observa una mayor variabilidad de los valores de ET en la zona de cultivos, debido

fundamentalmente a que la tasa de ET será función del estado hídrico y desarrollo del

cultivo, así, en cultivos de regadío existirá mayor variabilidad en función de la fecha y la

cantidad de agua de riego suministrada. Esto no se espera en cultivos de secano, en los

cuales se prevé una mayor concentración de valores de ET en torno a la media.

5. CONCLUSIONES

La metodología propuesta permite la estimación del uso de agua para riego y pérdida por

evaporación desde cuerpos de agua para el 12 de febrero del 2004.

La evaporación en cuerpos de agua de la imagen fue estimado como 121.482×10 3m3

El volumen de agua de uso consuntivo en áreas irrigadas fue estimado en 428.952×103m3

por integración espacial de los valores de ET de todo el área, donde se contabilizó

26,809.51 ha de tierras cultivadas. Estos valores representan información valiosa para el

manejo y gestión del agua. Sin embargo estos valores representan la evapotranspiración

para un día. Para extrapolar los valores diarios a valores mensuales y estacionales, se

requiere el procesamiento de varias imágenes durante la duración del periodo de cultivo.

El uso del modelo SEBAL tiene la ventaja de requerir escasos parámetros experimentales,

por lo que prevé un aumento notable de su aplicación en el Perú. Debido a la alta

resolución de la imagen, podría ser aplicable a la determinación del estado hídrico, a la

programación y evaluación de riegos en las zonas con irrigación, permitiendo la

optimización de los recursos hídricos.Se han encontrado diferencias evidentes de albedo, temperatura y evapotranspiración

según el tipo de cultivo y su estado hídrico. En concreto, se los resultados muestran

posibilidades de discriminar los cultivos y los estados de riego, tomando como base

fundamentalmente la banda térmica de la imagen.

El interés de la presente investigación fue explorar una alternativa de generación de

mapas de ET del valle de Chincha, un área con mas de 26,000 ha de tierras irrigadas

principalmente de algodón.

El Algoritmo de balance de energía superficial en la tierra (SEBAL) fue seleccionado comola base del desarrollo del modelo que puede ser adaptado a las condiciones del área de

estudio



27

Recomendaciones

En estudios posteriores es conveniente incluir la variable orientación del terreno en un

análisis riguroso del balance de energía en zonas de laderas o montañosas. Si el análisis

se realiza en zonas planas podría despreciarse.

Los encargados de la gestión de los sistemas hidráulicos deberían construir un modelo

operacional de sensoramiento remoto para el cálculo de ET en áreas grandes, para

contribuir a una mejor gestión del recurso hídrico en el país.

Con respecto a la imagen de satélite, una imagen landsat fue usada en este estudio, sin

embargo existe otras imágenes como las imágenes TERRA-MODIS, los que son libres e

incluyen todas las bandas requeridas por SEBAL. Sin embargo la resolución espacial es en

TERRA-MODIS (banda visible tiene una resolución 250×250m y la banda termal en

1000×1000m), este tipo de información de satélites quizá puede ser suficiente para elpropósito de manejo de sistemas de riego.

6. Anexo



Figura Nº 8: Temperatura final (ºC) Figura Nº 9: Tempera



Figura Nº 10: Mapa de NDVI Figura Nº 11: Mapa de flu



Figura Nº 12: Mapa de Radiación neta (Rn) Fi ura Nº 13: M



31

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