Para transformar radicales dobles a simple, se debe tomar en cuenta lo siguiente:

""

22

2

2

perfectocuadradoserdebeBAAdemás

BACDonde

CACABA

1. Efectuar:

""

22

2

2

perfectocuadradoserdebeBAAdemás

BACDonde

CACABA

487124 M

1313124

2

24

2

24124

2

4

1216

1242

C

C

C

C

3234487

2

17

2

17487

1

1

4849

4872

C

C

C

C

1

3213

M

M

Reforzando lo aprendido

2. Reducir:

2821128.41111211

711211 E

728211 E

2

747

E

E

Reforzando lo aprendido

1. Descomponer a radical simple: 526

2. Descomponer a radical simple: 85222

Demuéstrame tu capacidad

Leer

Interpretar

Simbolizar

Enunciado del problema (lenguaje común)

Ecuación

(Lenguaje matemático)

Para plantear un problema, es importante tener en cuenta las siguientes sugerencias:

Leer cuidadosamente el problema hasta comprender de que trata.

Ubicar los datos y la pregunta.

Elegir las variables con las cuales se va a trabajar.

Relacionar los datos con las variables para plantear una o más ecuaciones.

Resolver las ecuaciones y dar respuesta.

Reforzando lo aprendido

Edad del hermano mayor = 4x

Edad del hermano intermedio = 2x

Edad del hermano menor = x

5

357

3524

x

x

xxx

1. Las edades de tres hermanos suman 35; además la de c/u es la mitad de la edad del hermano que le sigue. Indicar la suma de las edades del mayor y menor.

25

55

54

xxx

2. La suma de tres números es 19, la suma de los dos primeros es 16 y la suma de los dos últimos es 12. Hallar los números.

3

1916

19

z

z

zyx

7

1912

19

x

x

zyx

9

1910

1937

19

y

y

y

zyx

Demuéstrame tu capacidad

1. Juan tiene 2 canicas más que Pedro. Si el doble de las canicas de Juan se junta con las de Pedro, se obtiene 103 canicas. ¿Cuántos tienen cada uno?

2. Entre pollos, patos y pavos un granjero tiene en total 75 aves. Si tuviera 12 pavos más, 4 patos más y 7 pollos menos, tendría la misma cantidad de aves de cada especie. El número de pollos que tiene es:

Se llama así al conjunto de ecuaciones lineales con dos o más incógnitas, las cuales pueden verificarse para algunos valores asignados a sus incógnitas.

Métodos de resolución de un sistema lineal:

Método de sustitución.

Método de igualación.

Método de reducción.

Ejemplos:

1.- Hallar “xy” si: x + y = 9............................. (1)3x + y = 21......................... (2)

Por el método de sustitución:

........... 9

9

yx

yx

Reemplazando en la ecuación (2):

3

26

32127

21327

2193

y

y

yy

yy

yy

1836 xy:Entonces

6

39

9

x

x

yx

2.- Calcular “x” del sistema:

6x - 5y = -9.......................... (1)4x + 3y = 13........................ (2)

Por el método de igualación:

695

956

956

yx

yx

yx

4313

3134

1334

yx

yx

yx

Igualando:

3

5719

9391810

31339522

3133

954

3136

95

y

y

yy

yy

yy

yy

16

9156

935

x

x

x

Reemplazando:

3.- Hallar “xy” al resolver:

2x + y = 11.......................... (1)3x – 2y = 6.......................... (2)

Por el método de reducción:

4

287

623

2224

21122

x

x

yx

yx

yx

12

34

3

118

1142

112

xy

xy

y

y

y

yx

Demuéstrame tu capacidad

1. Dar el par ordenado , si:

2. Resolver:

Hallar “m” , si se cumple que:

yx;12

182

yx

yx

143

163

yx

yx

16 ymx

Par ordenado: Para que dos pares ordenados sean iguales deben ser igual sus primeros y segundos componentes, respectivamente.

dbcadcba ;;

Primera componente

Segunda componente

123

12

Rango

Dominio

Reforzando lo aprendido

1. En la siguiente igualdad de pares ordenados:

Calcula el valor de

baba 3;41;32

13

432

ba

ba

3 3

1

77-

339

432

a

a

ba

ba

2

63

432

4312

b

b

b

b

1

21

ba

ba

ba

Reforzando lo aprendido

2. A partir de la función.

Calcular:

3;5,8;9,2;5,2;7,6;7 bbaF

63 bFaFE

8

62

a

a

3

32

b

bb

14

83.2

82

95

6338

E

E

bE

FFE

FFE

Demuéstrame tu capacidad

1. A partir de la igualdad: hallar “2b – a”

2. Dada la función:

Calcular:

4;553; aba

7;3,1;10,2;3,1;5,8;5 bbaF

36 bFaFE