Parabola los Dos deudores

12

Transcript of Parabola los Dos deudores

Page 1: Parabola los Dos deudores

�������������� ���� ��� ���������������������� ��� ���� �����

�������������� ���������� ��� �������������������� �����

����������

������������

�������������� ��������������� �������� ����!������"� ������ �� � ������ ���������������� �� ���� # �����$�%�� � �� �� &���� ���� ���� ��� ���� ��� � ��� ���"�� �������� ����" ' ������ ��� �� ���� ���� �� � �

����� ����������(� ��� �������� � ' �"���������������� ������������" ��������"��������� ��� �� �������������� ���� ��� ����������� �� ������ ����������� ' ��������

� '���������� �� '�� ����'�� ' ����(��"���"��� ������������� �� ����������� ��#�����)�!��������� ������� �����% '� ��(�" ����������� ��*�"������� �� ������" ��������� �� �!���� !��� ������

� &������� �� �����"�� ��� ����� ���� ��� #�

�����������"�� ���� �� � '� �������&�������� ���� �"����� �������"�#�*������������+ ��"��#�� ��,���"�� ��������"�� ������� ���������� ����'� �� ���"����� ������������"������ �" #�����-��"���������������� !�� � ���������� � �'��#��., �������������� ������� � ������/�����������������������&���������� �� �� ������������#�*�������&������" ��"��% ��& �� ��#�����$�( ��"��% �� �� �� &������&�� ������.)��� ���" �� &��/�0"�!���" �� � ������������"�� � �� � �����������

�����!�" �% ���� ���������������� �������� ���������% ���� ������� ��� '�����#�����-��������"��'����������!�" ��������� ���"�!����% ���� ������'�� ����������#�12��-�� ���"������ '�� ���� ���"��������!�" � ���������� �����������#������������� ��"�������� ��� ��� �%������ ����% ����������� ��������� ��� �%�� ��3������ ��� ����������

�������� ��������� � #�����$� ���� ���&���4 ����� ����% ����������� ���#�

Page 2: Parabola los Dos deudores

�������������� ���� ��� ���������������������� ��� ���� ���5�

����$������ ����" ' ������ �������*�� �� ���� ������ ��� ��������"�������.6 �!����!�"���� ��" �'�!������ ���� ���/�

���������*����&�� �� �� &����)����� ���" ����"��% �� �( ��#� �� ���������'�� ����" �'���"���� �����7���"����� �� � ������� ���������" ' � � � ���� ���������

����� ' #���� � ��������������������� �#���� � ��������������������� �#���� �������������������� ��� ���������#�8�"��������������� �� ���������������� �����0�������3�������������� �

�� � ������� �� �9��������� �������:#���� �����������0�" �� � '� �9�������;������������ �!:�� �" ���������&������ ����"���9��#��<#������ �� ����

� �"������ ��(������������ "�� �:��� ���������=>���#�?� ��"�������������������������������3� � " � ����� �" ��#�0���"��� ����� �"� � ��������

� ���� ����������" "���9< ��:���� 0���������� �� �%�� ���������"��� ����" ' �������"������ ��������% '� ������ ���� �%�#�

������ "��� �����"� ������8 � ��@�A2BCD���������� �� �� �� ������� �� � �����+ �� ���<�" � �9+ ������A�ABE3�+ "���52�2B�A3�� ��5�5BF#�0���'(���� �� ��% ���� ������G�����"�������� � �� ���������#�8 � ��� � ������� ������������"������ �����"�����+ �� ���<�" � ������ ����������"����0( ������#�

8 � �������������� ����� " ���"�������"�#�?�������3������������� ������� ������"��������� �������� �������� ���(�" ��� ������� � �' � �"��98�#�����A@3��1���:#�0�"��� � &�����" �'�!�������������������� ������� �� ����� ��" ����������� ��� &����� ������#�?������������ "�����8 � ����� � "������ ������� ���� ���������� �#�

-������ ����� ������"������������ � �#������' �����% �� ����G��������� ���������#�0����(#AD�� ����" ��� ��� � '� ������������8 � ������� ��"� � "����������� �������� ���������� ���� ������ �& �"��� ��������(#A1���� ���"������ � ���� " ����������� �����#��

0������" ����� ���#������� ��% ������ ���'���H8 ��� ��'�� ����������I����� ���"����

������������ ��J�� �� �� �%��"��� ������������' '����"�� ������� �������������� ��% ��������� ��� �"������ �� ��"���� ������(�" ������" �'�!� ��% !������"� ����� �� &���9������ ���� ��'�� ����C2���#��52����� ������������!�:#�

0�" ����� ��" ���� & �" ����"�����������" ��������� �%��"��� �� ���� ������� ����' � �����#������������� #�8���(�" ���!�� ���" #�

A2������������ ��������������� �������� ����!������"� ������ �� � ������ ���������������� �� ���� # ��8 � ��@�A2�

�������������������'�� ����" �'���"���� �����7���"����� ��� ������� ���������" ' � �� ���� �������������� ' �� �����3������

������� �� ��� ��� �������������� � �' � �"�#�?���� ������ ����� ��������� � ��"�����(�" ������������� ������������� ����� ��

���"� " ' ���� ��� ������ "�( ��"������ ������ �� ������������K �� ���������������� �����"����(�" ������ ��"��#�

J��� �������� � �������9(#�1D:�L8����( ������������ �( �� ������� ���� � � ��������

�#� �����������+ "���1��F�5#� �������� ����+ "����D�13�M��%������A�A#� ��������%��� �"�������������+ "����A�CC�

1#� ����������������+ "���52�23�+ ������1�A�C#� ���������������+ "���5@�A5�

Page 3: Parabola los Dos deudores

�������������� ���� ��� ���������������������� ��� ���� ���A�

?�� ��� ����"� ��� �������� � � ����"�� � ���"���� ���" ���� �"�� �� ��� ����� �����(��� ��� ��� ��� � ��(�������� �� ��� � ������ ������� ' ������� �� � � ���" ��� ��� ��" ��(�" �������� �"�������� ����"�#������� ���" � �(��"��� ��

�8��� � �� ����� � � �� ��"�� ��� % �� �'����������� ��� ���� �" ���� ��"�����K����� ��" � �� ��#�0�" (�� ���( ��� � � '�� ����� � "��� ��� � � � ����� �� � ���� � ��� � ���� �����#�4��"�������"� ������� ��������"���������� �����#�0G����� ��� ������� � " � ��� �������'��� ����� ��� ���� ��� ���� �� ��� �����"�� ����(��� ����� ���� � *�#� ���� �� � � " � ��� �� �( ��� � ��� � � ��#� ��� ���� ����"� ��� � �� �� ��" � � � (��� ��� � "���� ���" �����"�� ��������(������(���" �� ��� � �������� ������" � ��� ��"��� ��K��� �� % '� � �� ���������" � ����� *��� � �� ������ �� ������� ����� ��� " �� ����"�� #� ������ .% '� � �� ���������" � � � � ��� � ��� � �� ���������(��������������%���������� �� ���� �������/�*�" ���� ����� " �� ��% ���'�������������#��

2#� �������� �������8 � ��@�1D�@#� �������� �������� � ��N�� ���"���� �2�@��F#� ����+ ����M��%���F�C�E#� �������� �"������M��%���E�1A�8���� � ��������+ "�����+ �����" �'�!� '�� �� ��� ���� �� � ���� �%��'����� � ����������������� � �� �����#��

�������������������������.����� !�%������" ��(�" ��/�0��"�G"���������������������' ����� ������������

�#� , ������ �3���� �%�� ��� �%����� � ' �H�� ������" I� ����K������� ����������' ������� �����"�#��5#� M �'���������" �3�� �� �" �������"��� ����% ��������' '��#�A#� ����'�� �� ��� �����3� �� ��� � ������ � ��� �� ����

����"�� �" '� � ��� ��� ��K��� � ��(����� � �� ������� ����"�#�

1#� 0��"� �� ���� � �� � ������ ���� "���� ��� �� ��"� � ��������3�4 ��������"��� ��������' '�������� ���������� � ����������"�" ������+ ��"���9� '�:������(����� ���1D#�

8���((#�11O12����� ��� � ��"��� �������%��������� ��� �����"���� ����( � �������� �����������#�?���� ������������' '������� ��% � ��������"�( �������� �� ������ �#�-������ �����G�� ���

������" ��"�� � � ����'���� �� ��� � �� � ����� � "���� �����" �� �� ��� ���"� �� ' ��� � � � ���� � �� �� � � � �����"� ������#�,�#�8�#�2�@#�

������ ���" �� ��(�" ������"� ���� �� � ������ �����#�P���� ��

< ��� �� �G���� � � ����8 �� � � �� ��� � � ��"�� ����� � � ��� ��( " ' �

������������ �� "��� '���"��� ��� ���� � ��� ��" #�?��� ���% '� ������

� "��� �& ������ �� �"�3��� ������ ������������� ��������� ������ ���#�0� �

���" �'���� ��� � ��� ���% '� � �(�" ��� � � � '���� (���� � "�� � �� ������

��"��� ���������������� ��� � ���� �% ��� ������ ������ '�� �� �� ��� �� ����

� ��� '���#�#��0�" ���� ���� ��(�"������� ����� � �"�� �� ���� �� �#�? � ��

�������� �����% !��������(�" �������" ' � '���"�� �� �� ��� �� ��� ����� �

���� ������� �% ��� ���(��� ��� ������������� ���� #��

, ����"� ' � ��(�" ����� �� � � ������ �������"��� �����%����� �"������� ���

:� 0�� ��"��������� �� �� �������%��'��� ��% !����������� ' � �'�������� �#�0� ��� � ���K ����������"��� ��& ����������"� ������� ������ �� '������"�� ���#�

':� 8���� ������� ����"���� �����(����"���������� �� ������� ������ ��� �� ��� &�" �� �������������� ������������3�������������� ����� (�O��������(���� ��% �� ���" �" �� ��� ������������' & �� "����� O���������������� ' � � �� � ���������� ��% !������ � ������������������������������#�-�"������ ��� ����

< "��" � � � � � �� �"� ��� ��� ��� " ���� � �� � � �� �� � � � �G���� �� � � ������" � ������ �� "�� � �������� ����������98��A��2:#�

�:� 7�'������� �� ' � ���� �"�����������������������% ' � �������������� ������� �� ���(�" ������ �� '�� #�

Page 4: Parabola los Dos deudores

�������������� ���� ��� ���������������������� ��� ���� ���1�

����������"�� �"����������� ���������% ��� ��� ���� &�� ��� �����������" ' ����� ��"�� ����������� ������������� '��� ���98�#�C�5E�Q�+�#�5��C�Q�+"#�E��D:������ ������ "��(�"� �����% !��������R � ���98�#�E�C:#�

� ������� �������� �� ��� ���!� 8 � �� ��� ��� ����� "��� ��"��" ��" ���� � �� "���� ����"!�����"���"�#�$%����� ��������� ������������������ ����9��#�@�A23�E��1��C3� �1�F3� 51�AD:#� 7"���� �����"����� ���� - �(�� 4��" ��"�� � ���&"�� ��%����8�"#������" ���#�

8���& ���������������N��#,#������� ������ �������� �������� ����" �'������� � 9��#�0�"�����23�@�F:��� �� �����������#�0� N�� ��� ���" �'� ' � ��������� ��������� ���� "��� ���� ����"���������9������' &��:�� ���������������������� ��������'��� ���% ������ ��"��� ������������ ���� ������ 3������������ ���"�������� � �� ��#�

���H###% '� ���� ��� � �� �� &����� ���� ���� ��� I�0���"��� � ��% '� � �� &��� � �� ������ � ���� � � � � � ��� " ��#� 4� ����� ���"�� ��� % �������� ��� � �� �� � � ����"�" " �� ��� ��' ����� � � &��� ���� � ����H��� ��� I�������� �� ��� �����"�G"���������������� �������� � �������������& ������ "���� ��� � �� �� � ������ � ��� � �� ���� �� �� ��"��� ���� 4 �� �� �� �������� ��� ���� ���#��

?���������������"����� "����& �'����� ���� ������ ���� �� ��% '��� ���" ���% ������� � � �� ��� % �� #� 0�" � � &��O������ ��� ������� ��� �� ���O��'��

��� �% �� ������������� �����"� ���� ������������% ��� � '� �����'��% '�������� ���� � �� ���� ����� ����� �� �� �( ��� #�

�O�H### ���"�� �������� ����" ' ������ ��� �� ���� ���� �� � ������ ����������(� ��� ������� � ' �"��������������� ���I�0�� � ' �"����� � ������ �'� ��B � �����" �� �����'������(�� ���� �� �'������0���"��9���������:�����������% '� ���� ����� ��#�0������ ����� �� �����"���#�8 ��� &����� ������( ' �������� ��� � �������������� �������'��� �� �� ��� ������ ' �% �" ���' &���������%�������� "���� ' ��������"��� � ����� "������#�� � ����� � ��� ���"��������'� �� �'� ������������"�������� ���� ����� ���"��� ������� �������������������� ������ ���� ��������� �� �� �� ���% '� �����������"� ��"�������� �'������� �(�� #�

+ �%��� ���� ��� �� � �( ���� ' �� ��� � � � � �� ��� � �� � �����3� �������� ��"�������" ���� ��� ���������������( ��������� �����' �� ���� � �� ���������� � ������ ����� ���#����� ���������'���( �� �?� �"���8 �� ����" (��(���S�� �� � ���� ���" (�������� � �����������#�

��������" ��������"��������� ��� �� �������������� ���� ��� ����������� �������� ����������� ' ��������� '���������� �� '�� ����'�� ' ����(��"���"��� ������ ������� �� ����������� ��#�

�<�� ��� ������� �������������� ���K �������������� ��� �� �������"�#�

,��������� ���� "�������"�������"����(�"������� ������"� ���"������

��������

��������������������� ����

������ ���������������������

��� ���� �������� ���� ������

��������������������������

�����������������������������

����������� ��� ���������

���� ���� ���� ������ ��� ������

������������� ���������������

������������ ��������

������������������ ������������

����������� ����������������

����� ��� ���!�� �������� ���

������ "#$�� ���������� �� ����

������������������������������

������ ����%�� ���!�� ���

������ � ��� ��� ������� &� ���

!���� ��� ���� ������� �����

����� ������ ���� ��� �' � ���

�������������������(%�� ���

��� ���������� �� ���� ����� ���

������������������������������

����'��������������)�������

��� ������� �� ��� ������ ���

������*����� ����������������

��� ��� ���� �� +��%��� �������

��������)��������������������

����� ����� ������� �� '��� � ���

,���-.#/01�2����$3#30-/�2�+���

-$#$0"4���

5���������������������������

���!���������6�����������

��� )������ ,-7#/"0.$4�� ���

������������������ ��'����

��� ������ ������ ���

���������� ��� !������ ��

���������� ���� ��������

�� ������� 8��� ������� ���

������ ������ ��� 6����� ��

����� ���������� ����� �����

����������&���������)��������

��� ����� ������� ���� ������

��� ���� ��� �� ��� ������

�� ����������������������&�

������ ��������� ��� !����� &�

����� ����� ��� ������ ��

+��%��� ��� ��� ������ ���������

*�� ����� � ������� �����

�������������� ������'�������

&������9���������!���������������

������������

��� �����������

Page 5: Parabola los Dos deudores

�������������� ���� ��� ���������������������� ��� ���� ���C�

�� ���������� ��� ������ � ����

���������� � ������ ��� ��� �����

��������������� ����������������

��������������������������������

��� ������ �� ������� ��� �

��������

� �'���� ������" ' ��(�" � ���� �'��(������������ ����� ������" ���� ����������������� �����(��� �"� (!����� � �� (�" �� �� � ��" ��� ��� �% �� � � ��(��� ��� �� �'���( �� "���� ��� � �� ��" ' � �� �������� ��� �����(��� ' ���� �� �����������(�" ���#��������� ��������G"� K��� ��% � ��"� ��#������' ������ ����" �� &������ �"�� � ������������� ������H��� ��� I��" (�����( ��������"� ����� � ���� ���"���"��� ����������� ���� � �����G"� ���� ���#�0����������������G���� �������� ������ ��� � ����� �� ����� �"�� �����G���� ��� ���� "�" �� ��������� �" ��������"�'���� �� � �� �����"���� ����% �������� ����� �� ��� �% ���#�

?'� � � ����� ��� ������ ������� �(�� ���� ���� �� � � ��� �� &�����"�� �����������������������' '����"�� ������� � #�, � ������ �����"�� �� ���� ������ �" ' �� ��� � �� ��� � "��� ������ ����������� ' ����� ������ ����"�� � ��% �� � "��������� �� �"������������������% �� � ���' ���������" "����������������������� ��� �� &�����" (��� �"� ��!�����"������ �� ������#��

N'� �B� ��'��� �� ���������" ���" ����7���"����G������ �������'� ������� ��������������TNN��% '� ����� ������" �� ����� ����� ��������� � � �� ������#�

0�� ��������� ���"�������!������ ����"�� (����� � ����(������ �� � ������ ��!��������� ����� �������������������"��� ��

��� ����"���#�9N'� �B� ��'���EF:�

0�� �������� � � ���� �������������� ��3����"�������� � "��9��#�+"#�52�@���53�+�#��1�AOC3��#����5OC:������� ��"����� ���"��������( ������9(! ������(#�12:#�

U- � �������� �����"���"��' ���� � ������ �� ���� ����"�V������� �����"�� ��������(���� ������ �������� ���� �� '� � �������������� �������� � �����������"� ���� � '� ������� �������G���� �� ������ � ����� � �������� �������' �� ' �� ���� ����������� ��"���������� ���"���������� ����"���������G���� �� ���(����� ��� �������� � ������ ��������������( ������� ������ ����������������"������������ ��#��

��� �" ������� ���" �� ��������� �#�0�" �H � �������� �I������� ��� ��8 "������ ����'������������������������� ���( ��"����� �% ������� ���� � �������� ���� �� &�����'� �% ��������'������������ " �� �� '����� �O���������������������� ����������������������������������������������������������������������������������"����������������������� '������ ��"������"� ����� ������ �����"� ��"������ ����� ��������������������������'�� ���������� ����� ���"������� � �������� �����'��������#�

0�"�� �� ��� � �� ��� � � � % '� � ��� ��"�� ������ ���� ������ ��� ��' ����� � � ���� ��� � ( ���� ���� ����� �� ����������" � ������ ����"�������� !�������������������� � ��"�������������������� �� � � 3��������� �����(���'��� � � � � ��� ��� '�����#�

����)�!��������� ������� �����% '� ��(�" ����������� ��*�"� ������ �� ������" ��������� �� �!���� !��� ������� &������� �� �����"�� ���� ����� ���� ��� #��

��?���G���� ������� ��"�����K��������������H!�"�I����� ��"� ����������#�

5��� � ������ ������� ��"�� ���������" �� ' #�9-� ���:�

������ �� ������"�������������"������ � ��"������������������ ��� �� &�����"��% �����#�?�������������"��%��������� ���"�������� ������� ��������%��%������ ��������"������" ����� �" ����� �"�������� #�0�"����(������� �����������% '��� �����������" ������� " ��"��% '�� �� '������� "�� ��� ���"��������" ��"� � ����' & �� "����� �������" �H��� ��� I����% '�� ����������� ��� �� &��������� " ����� ��#�

Page 6: Parabola los Dos deudores

�������������� ���� ��� ���������������������� ��� ���� ���2�

�������� � "�& �"��� ���% '� ������������� � � � � ���������� ����"�( �������������"����� ������L����� ��� ������L� ����������� ���� � ����������� ������������������� ��� ���� ���(��"������������ �(��#�,�#�8�#�C�A���A53��C����53��F��1#�

�������������� �� ��'�� �������������� �������������% ���� ������ ����� �� � '� ����� ���"�� �� �� &��#�

�������������

�����������"�� ���� �� � '� �������&�������� ���� �"����� �������"� #�*������������+ ��"��#�� ��,���"�� ��������"�� ������� ���������� ����'� �� ���"������ ������������"������ �" #�����-��"���������������� !�� � ��������� � �'��#��., �������������� ������� � �������/�

�0G������ "���� � ������7���"����G������ � ��"��� ���� ����� ��������"�����' '����"����� ��������#���8 �������� � �����������" �� �� "�� �������� ������������(���������������� ������� '���� ��� ��"������ ����� �#�

��+ ����"���� ������ K �������� ��#���?����"����� ���� �����" ����(��'��W �� �����W������G���� �������(��'��'��������� � �#�

�0�����((#�1DO1F������������ ������ '���"����������������������

�#� ,����� ���" �� &����� �� � ������ ������"��������3�5#� N�� ���� '������ ���������% ���" �����������9��� ��:3�A#� 0������ ��� ��*����� ������" #�1#� 0�� � ������� ������ �( ������(�����(��"������� "���� ��� � ������ ��������� ���#�

, ����������������� ��� �K������ � ��H4����� �������"�� ���I����"�����"��� ������ ������� '������� !����"� " #�0"����� ��"�����K������ �� �� �� ��'�� �������������� �����#�-�����" �� ������� ����������G���� ��#��

B� H###� ���"��� �� ����I� 0�� �� ���� �� � � ���� � ��� �� " � ��� ��� ������"�� �� ��"�� �������#� 8 � � ���������" ' � ��� ����� ���� � � ����� ������ ��� ����"� ' &��9��#�+ "���5D�5:�

<��(���"��������"�������!�"���

M '� � �(�������%��'����� ����" ' ���� � ������� �����" ���" #����� ���������'� ������ �( ��"�� ����� �� �"� ' & ���������� ���� ���"����� ��9�����" �������� �����������:3�����"���� ��� �( ��"�� ����� �� �"� ' & �����'"�����������"� ' &�������� �" ��� �#������' ������� ��� ���� � �#�0"������.� !�%�����������" ���" /�0�(������ ���& �� ����������� ������ �� ��������������� ��"��������� ��� � ���� �'��###�

0� ��"������ &���������������� " � ��������� �������H?%�� ��.� ��������"��������� ���������"� ������� ����% �� ��������" ���" /I�

7'(� ��"��������� "�������" �����"������������� ���

�#� 0�� "�B& �"���� ����� ������ ' �� �������" ' ����������������#�5#� 0��% �������� �����"������ ��� '� ������" �����������������#�0�" �� ��'�� �"����� �%������������� �����X �������������� ����9��#�8 � ���F�EB�1:#�

����� ������������� �"����������" �� ��'�� ��� ����������" ' ���"� �" ���������� �������� �� &���������������#�0�" ��� ��3������� ������� �� &������� ������ �( ��"�� �� ���"����� ��������������� ������������� �( ���� � ���� �" #��

- ��"� ��� "�" ������������" �������������������" � � ��"� ��������� ������� ��#�0�"��"����� ��(������ ��"� �� � ��� ��� � ������� ������ ��������% �%��%���������"���#�.��� ��� � �"��� ����������� ����������������� ������" ����(��(��� � �� ����� ���� �� �/��������������� "������ "����.������"�������"���� �(�/��

Page 7: Parabola los Dos deudores

�������������� ���� ��� ���������������������� ��� ���� ���@�

������� ������ ������ ��� � ������� ������

����������� �� ���������� ���� ��� ��� ���������������������� �� ���������� ���

98 � ���@��@:#�.6 !�%���������������/�?�� ����� �����������% '���������� ��#�8 �� � ��� ��� � ������� ����"����� ��(������� �� ��"�����"����' � ������� �����������"����� '� � �������� ��� "�" �� �����#�

�����������

����������������������&���������� �� �� ������������#�*�������&������" ��"��% ��& �� ��#�,��������" ������������� ���� ������������������ ��������������� "������� !�������� ����������"��"� " ���������' ������������H������Y���� ���������� ��Z�� �� � ���� ��"�� �� ��� � ������� ����� �� %�� ����� ��� ��� � I#�

�������(�� ���� � ������ ��!'�������������� ����J�����" �� ��� ���� K ���"���������������������������

���������� ����9+ ��% ����A��:#�����'����"��������������"������ ����� ��� ��������� �� � ' ������� �% ���� ����� ����� � �� ���% '� �������� �� ���� � #�0�� �� ��'�� ����� ������� ����� ��" � "�� �� (������������������������ ����� ��" � "�� � �"������ � ��� �� #����� !�������" '��������"������������������% ��� � ���� ���(��(����� ������ ��� �� ����������� �� &��������& ���� �" ���� ������(�" ����9�����������:� ������� ��� � �"�" ������ ���� ��� #�9[��"%�0#�< �������D1:�

�������������

����$�( ��"��% �� �� �� &������&�� ������.)��� ���" �� &��/�0"�!���" �� � ������������"�� � �� � ����������������!�" �% ���� ���������������� �������� ���������% ���� ������� ��� '�����#��

����-��������"��'����������!�" ��������� ���"�! ����% ���� ������'�� ����������#����-�� ���"������ '�� ���� ���"��������!�" � ���������� �����������#�

������������ ��"�������� ��� ��� �%������ ����% ����������� ��������� ��� �%�� �3������ ��� ������������������ ��������� � #�

��0��(#�1C������������� ��� ���� ��� ��"���� ����������� ���"������� ��������� �� �3���'����"����� �� � ����

��������� "���� ��!���� �������� �������G���� �� ��� ����������� ���"�!�#��

����������" �� �����" ���O��'���� ����� ��" �������O �� � ���� ���� ������ ������% �& �� ������" ��"�#�0"���������+ ��"����������� � "�����������% �� �� �� &��#�0��������� ���� � '� ��������� �� ����������� � ���������� ��� � � �� &���� �#�#����� � '� ��� ����'&�"�(����� � ' �� � �� ����������� �� &��#������������" (��� ���� ��� ������������������� �� �� � � � �"���� �������� � � �����U4���� ����% ��� ����������" ���'��� �����V�#������� ����� �� �� ����� ��� �� �� &�������"������� ������G���� ��� � �� &���( ���"��� �������" ������������ ������ �% ���������� '����������(���� �( ����� ����" ������ � #�

H0"�!���" �� � I����"�� ����������� K �����H�������������������I#�?���"� �� �� �� � ������ ������������K���������� �%����� ��!�"����% '� ���"��' ���#�0��� �� ����+ ��"�����(�� � "��"������������ ���"� " ���"��� ��% �����'�������� � ��"��#��0�"��% '� ����"����"�� ��� �� ���" �'� � ���(����� �����%����" ��� ���"�� ��� ������ ��� ����� ��������"������ '� ����'� ��"��� ���� � ��(�" ������%���#�������% '� ���������� ��� � �� � �� ( ��������������������9�#��F�13�� �#��E�5�:�������% '� �� ���� �'��(��� ���� �'����9�#�5E��A3�1C��C3�0G#��F�@:�����% '� � ������ �� '�� ����� ��(�" ��������� ��� ���� ���"��������( �' � "��9� �#�5A�C3��1��C:#�8 ���������% '� ��������� ����� ��������� �������� ���������"!�#�

0��+ ��"���� ��"� �� ��������"���� ����"���% �����'���� �"� " ���"��� �����"�"������ �� &��� �����"�� #�0�(������ � �� � ����������������������" �� &���% ���������� ��������� ������� "�( ����� �����"����"�#�0�(������ �'������� ���&��� ����� ����% �� ���� �%���'��������(��"��� ��������������'���������� "�" �#�U0�(������ ���"��������( �' � "��� � �� �� '�� ��% ����� � ��� ����� ���������������� � "����� ������V�

Page 8: Parabola los Dos deudores

�������������� ���� ��� ���������������������� ��� ���� ���F�

������ ���� ��H�������� ��"�������� ��� ��� �%������ ����% ����������� ���I���"�#�� � �� ��"�������!� ������������� ��� � �"� � ����"���� �� �� ���� ����������������������� ���H�������" "��"��������� ��"������ ����� ����% ����������� ���������� �%���� ��% � �����#�� ������ ��������"������������% ����"� ���� ����� � ��"�� ��"�#������' ���3�� ������ �� ��������� �� ������������� ������� � �����I#�8��� �����������K ����� ��������'�������� ���������� �" �������%��%�������" ��������"�����% '������������� � #�

��������� ������ ����������� ���������" �� &��������'���� ������#�0�" �������� �9%��"��� �����0( �����:��� � ��"����� ��"� �� �� ��� ��� ������- �(��� �"��9��#������� ��A��A�BA13�0��� ����A2�55BAF:#�8 �� �( �����"��' � � ���� ������������������������������ ������!��"����� �������9��#�0�������5�FBE:#�U0��� �� �� ����� �(��� �"��� � ����� ���" �����������V�

8��� "������� �� "�� � � � � � '� � H ���I� �� ��� ��(��"����� �� ��� �(�� ��� ������"�� � � � ��� ������� � � ���" ��#�0(���"���"��� ����� ������������� �" ������ ���� �������� �����������������������,���"�������������� � ��"��� � ����� ���" ��#�8 � ���" ������' � ���� ��'� �������" ���"���� � �����M�&�#�8���������% � �����'�������������� �����"����"���������������� ���� K ��������� �" ���� ���" �� �( ���� � ��� " �" ��"�#�� �(�� �"� ����� � �������� ������ ��'������ ���� ������(�� �� �����(����� ����� ��

���%��������"� �������������,���"��9��#�0�������5��D:��������������H���' � ���'� �I�9��#���� ���A�5�BAD:#�

,��� � �� "�( �������������� ������� ��"�����K����������(���"������� �����#��������������� ' �& �"�O�� ������ �������������������������� �������������������������������������������������������� ���������

��������������������������������������������������������������������������� �������������������� ���� ������� �������������O����� ' � �� �� &����������� ��� ��������'���� ���������#�0�� �������� �� &�������,���"���� ���������� �� �� ��� "�" ��� � ������ ������ �� ��% ���� ������������ ���������"���� ��� � ������������"���� ����� �� �������#�

��� ����"��� ��"� �� ������� �� �" ���� ������������ ���� �� ��"� �������% '������������� ��L������� �������������� ��"�� "� � �� � �� �� ����H% ����������� �������IL���"� ��� �� &������������& ���� ���'��" ������ �� �� ��% �����'��������� �������� ��� �� ��������#�

8��� ��� �� &���� �� '� ������������ %�� ������ ���� ��#�0�(��" ����� �(�� �� � � ������� ������' '����"��

��� ������" ' ���" ������� ������������� �� � ������ ����� ���"� �� ��% '� ��� �����L��� ����� ����'�������� ���L� ���� �� �� �������������"����" '���������� ���� ��� �� '����� ����� �(���� � ����������������� �������" �� ����� ����% '� �������� %�� ��� �'��� ���#�$�" ������� � �� �� �����#�0��������������������#���������,���"��� '� � � ���" �� &��� �����"�� ����� ��'� ������� �������"��"���� ���� ���"�(�#�,�#���#�C��#�

�H###4 ����� ����% ����������� ���I#����%��%���������������� �������� �������� �� &�����������������" "�#�8��� �������� �� ���� ������� ��� �" (��� � �������� � ��#�0��"������������"������ � �������������"��� ����������� �" ������ � ����� � � #������� �� ����� �������% �%��%������������� � �� �� &����� � ���#�

0�" ����� � ��������������'��% '�������� �"�������������� � �����& ������ ����" ' � ������" ������ �� ��� '� �� ������������ ��������� ����� ����O8 ����� ����8�#�C�5�B51�(��" ���"�����(������"�� � � �O�������&������� ��"������� � ����� �� &������� ��� � �� �������"��� ���� � ������" �'�!������ � ���������"�����(�" ������ � �� ��� ���� �������� � �H��� ��� I#�

Page 9: Parabola los Dos deudores

�������������� ���� ��� ���������������������� ��� ���� ���E�

(#1@�H������ �% � � ���� �%������� ��� ��� �%������ �������% ����������� ���I�9-)NB�EEE:#�-��% '� ����������� � ���'���� �� � ��������,���"�������� ��� � ������ ���� �" ������������� ��% '� �����'���#�0�� � ��� �%������ ��% '� ����������� � �� �%�#�

8 �"� � ����"� ����� �������"��(����� ��������� ���� ��� �%������ �����H����$��'��($��($�I����" ��"����9A:�� � '� �����(��"�� ����� ������"�����������������)*$������!��"#$�%#��#�0����������� �������+���������������'����O�"#$�%#���O������� �� ����� ����'����"������������"����(���� ��( #�8 �� ��( ���� � � ���� � ���

"����� �������������'�����������9������ ���� ��'�� ����C@���#��5@����� ������������!�:#�0��"������������"������ � �������������"��� ����������� �" ������ � ����� � � #������� �� ����� �������% �%��%������������� � �� �� &����� � ���#��

0���3�������������� �������� �������� �� &�����������������" "��9�����(����� ������ ��"������"!����������������G �" ��"���������������(#1@:#�8��� �������� �� ���� ������� ��� �" (��� � �������� � ������ ��� �%������ ���J�+�����($�'��($��($��#��

� � "��� �%�����������" "����7���"���������7�����"�����% �"� � ��������������� �� ��� �%��#�$� ��

%�������� �"� � ����� �� � �������� �% ��(������������ �<�'�� �� � ����"� ������� � ��"������ �� � �����" "�� "������������ !�#�8 ����� " �����.� !�( ��������������������� �� ��"� ���� ���/�, ������ ����� �� ��'�� ������� �� ����� ������ �������� ����" �����G �� ��� %�� �����������'���( �������� ��"����

,��-�.�$� ���������������������� $��/����'��(�����������.�$�

0�� �� ��'�� �������������� ������� #�����������"���������#�'#�8����� �� ����������������������� ���

0����� �� ����� ���9 ��� ������������������ ������� � :�

#�����������"���������#�'#�8����� �� ����������������������� ���

0�� �"� � ����"� ����� ������(#1@��9� ��� �%������ ���J������������ �����

��������������:�

#���� ���� � ������ ������"� ������ ���#�

'#�8����� ���������� ����������������� #�

����������������

[��"%�0#�< �������� ���'���H8 ��� ��'�� �����8 � �I�����" ��

8�������'������� ��� � "���������� ��(������������ �<�'�� �% ������������" ���"� �������������������� ����%������

�� ��"� � ������#�������"�G"��"������%����� ��"�� ����" �"� � ������'������ ������#�8 �<�'�� ������� � �!�

���������������"�������� ��� �� ������ ����� ��� �%������ ������������% ����"� ���� �%�� ����#�0���������

������� ��������� ��� �� &������% �� ������������� �� �� �� �� �������9��� �"�" ���"���� ��" � �� ����K � ����

� �� ��'�� :#�8���������� �������� ��)��" "��� ���(��������2D������� �����EC �������� �0�'�� ����� ��1�!��� ��

98<8?:#�$����� �0�'�� �-�G" ��9<4:�� � �� ������������ ��G���� ������������ ������������������������������

������������������������������������������:#�

-�� ���!���������������������������-117����������������������,+��4�

5#� 8��������% ���� �(��������<����������'������� ����)�(��#�9���:�

��(����2D�(������������ �<�'�� ���� �"��� ������� ��� ������� ��"�����"�!��D�9-)N3�?X3�<8�3���43�<8�M3�,?�3�,�4BN<�3�-4B<?�3��<B+-3�48?:��� �����"� � ���������" ��"��8 � ��@�1@����� "���91:�� ����� ���" ������G���� #�

0�����'��� ����� �"� � ��������� �"� ���� �� �"�� � �H���I��< ������ �H?�����\B0����%�8�G�������"%��-�]�4��" ��"I����#�CEA���G���� �� ��� � ���=>���� ���"��������� ��'$�2�����" �'�!�� ����"����������������������� � " �� ����� �" ��#�0���"��� ����� �"� � ���� ��� � ����� ���� ����������" "������������ ��� �"� � ����� �� �� ��������������� �� ����!��

Page 10: Parabola los Dos deudores

�������������� ���� ��� ���������������������� ��� ���� ����D�

������������������ ����������������������������� �

������� � ������ ��� ��� ����� ���������������� ��

����� ������������������ ������� !"�#�� �$%��&��'������

����� (��� ������������������ �������)��������������

� �������� ������� ��� ��� �� �� �� ��(��� ����� ��� � )� ���

����� �����%�)���� �� ��� ��*��+����������,������������������%�� ����� �������)�� �-������� ���������.��/�

�,� � ��"��� ��������"����������� ����" �� &�������� � ��� ��� � � �� ���� ( � � � ��" �� ��� ���� � �� ���"� " ���� �� &�������� � ��� �����"��������"�������� ������� ���� ������ ������"������� ��� ��������� � �� �� � ��� ������ � � � �� ����'�� ��� ���� � �� " �" � �"� (!����������#�0������� '�����"��������� ��� ����( � ��G���� ��� �� ��"� ���� �� �������"���� ���#�

(#1@� HJ����� � ��� � � ��� ��� ��� ����� � ������ � � ����I� 9�)�E@@:#�0�" � �G���� ��� ��� ��"� � � �� ���������� �����������������"������� �' ����� � #�9?#4#���'��"��:�

(#1F�HJ6 �� ������ ����" ����� ���I#�,���������(#�1@#�?����� �% �� ���� ����"��% ������" ����� � ������ '��� ���������(�" ���������'��� �" ������� ��"�� ������ ����� ���"�� ���������%������������������� ����� ���#�)#1E�

�#� 0�"����������"��������"�G"��" "����������������?� �����H�����&���� ����������I���� ������"� � ���� ��(��������?X��<8EC��<8�M��<-���<����<?���<8���,���,?���,�4BN<����MM���0��5DD�����-0+?--��-<���-<0��8������4���<B+-��48?��4#�?+?4#�

������' ����� ������% ���� ��������� ���"������ ���"������������!����� � � �� &���� ���������H4 � ��� "��% �� �( ��#�)����� �I#�(#CD�

?� ��(������ ���� ��� �"������ ����� �� ��% '� ���� "�������"����

�#� �������� �����" �������������� �"���������#�5#� ���� !��(����� ����� ��� �( #�A#� 0�" �������� �����" ���� ���G������������ ����% �� ������#��

�H)����� �I�������������� ����������� #�?� ����� ����������� �������� ������ ��� � ��"������ �� � '� �%�'�� ������� ���������������������������������� ��������� ���������������� �������"�������������������� ���������������� ����� �������������� ����������������������� ����������������O�0�" �� ����������� �" ��������������������� �� � � �'� � ������" � ��� ��� ����"�� �� � � �� ��� ��� � '��� �� ��"��� � �� "����� ��"���� ��� ���� % � ���������� ���#�� ��� �������(�� � ��������� ��������� ������������#�

�������(����'��� ��� ����������� ����" �� &������������� � �������� ������ ��� ���� ��� ������������������"� ' � ���������� ���9 #��������� �����:�������� ����"��� ������� ��������� ����� ����� ���#�?���������� �������� ������ ��� � �9�����:���� ��"�������������� ���������� ���������������4������������9���#A�5A:����� ��� �� ��� �� ���� � ��"� ��� � O������� ����O���������������� ��������� � �������� � �#�

��������(�����0�3������������������ 4������������������ $��/����'��(�����������.�$�

4� � �������� �<�'�� �B��)�E@@�96 �� ������ ����� ����� ������ ������ �%��3���������� ��"� �� �%�� ���#:�

#�����������"���������#�'#�8����� �� ����������������������� ���

4� � �������� �<�'�� �B�-)N�9������ �% � � ���� �%������� ��� ��� �%���

��� �������% ����������� ���#:�

#�����������"���������#�'#�8����� �� ����������������������� ���

4� � ����<�'�� �?���� �B�<?��9+�� � �� �%������ ��� ����� ������ ���� �

� �%�������� ��������� ���#:�

#�����������"���������#�'#�8����� �� ����������������������� ���

Page 11: Parabola los Dos deudores

�������������� ���� ��� ���������������������� ��� ���� ������

�+ "�������� ��&��� ���� ������" � ��� ������ ���� � ������ �� ����� ���� ������ ��"�� ����� ��� ,���"�� ��������&!�������*����� ������"��������� � ����� � ��'������������������������������ ������������ ��� � � ��"��� ��������#�+��"� �������G��������� ��"������������������� ����� ��"��� ���� �,���"��������� � ������� ��� �' �� ��"������������������ ��"������� ���#��U6 !�� �'���� � (�����������"� �� ��� �� ��������� ����� �(�� ���� ���� ��������� ���" ��� "������������� �������" �����������"������ ����� ��������� �����������K��������V�9+ ""�]�M���:�

� ��� ����� ��������'� ������������ � ��"� ��� "�" ���� ���� ����� �' ������������"���� �!���'� ���� ��"� ��(�� ���., �� �� ����� ���"�� �"��/�

� � �� ����" ��'�'��� ��%�������� ������ �� �(��������� �<�'�� �4�G" ��O�<4T��"����� ���������(�����EEE������ ������� ��<�'��� �N'��� ����� �N�#�, �����"� ������ �(������������ � #�

0�3��$5��)#�������������� ������������� ��������������������������������������������� �������� ��!�"#$%�&�����'���( ��� ���)� ���

������������)������*�������������+�������,�������( ��� ���%--#����.��� ����������( ��� ���/������!%--0��+�������,�������

,�����1����������������.����'���������� �����2���3�� ������ ����4�(��

,�����3���������������22���� ����� �����2�������������5������4�����6�1��������(������"#70��

1������������� �'�������������2���������)�����������!�%--%��������*����8��

1�������������'���������� ����2���,���9�����9��'��������,� ������������������������"##7�

1�����������,8�����������2�����:�;�� ����2���*��������,��������������.���<%-""��!%-""�2���*��������,����

1������������� �'�������������2���������,������������/.��!�"##$�2���1�/��

1������������� �'�������������2���3������)������!�"#=>�2���1�/��

1����������,8��������������3��*������1�2��� ��!�"#=7�� ������������ ���������1�2��� ��!�%-->�2���1�/��

���'������?�@��� �����2���)������,��������2����'������1������ '���������"#70�!�� �����������"#7>�

� �'�������������/��������������<��2�A��2���������������� �'���!�"#=>�2���1���

/�����������������2�A�����������,�B�������3������������*�������2@�����!�%--#�

/�����������������2�A������������3���������������������%0�01!2���!�"##5��"##>�2���*� ��� �,�������� �����C?��������,8�����

����������D��?� �������

/�����������������2�A�����������3���������������������)�����3�4� ������ ��*�������2@������!�%--#�2����������

����(��E��������+��@���2�����*���F����G���������������.����<�%--$�3����������������������������������������

�����'���������2�������(���+��1��F����!�1�2��� ��!�%---�2������������1�/�����'�����""$�����������C,�������D�

����(��E��������� ���6�9�����������������������������'H�����������������������2��������!%--#�2������������.�����

/�E�����.������������� �'��������������'���//�������F�������������������1�/��I�"#=#�

� ��(����������+�� ���������6�?13�(������"#75��+���������+��

��13�������������467�6��,��������?�������+���������������'����

X ����� � "�� ���)��'��4�������������"��)����� ��( �+�����N��� "�(������� ��4����� �Y���������� �Z�-��������� � ��

��#�+ ����"���� �"�����AADBA2D��#,#�-4�<#�+ ����"��?��& �����1DD��#�,#��G���"�������( ��������#�+ ����"��<�� ��, " '���������1DD��#�,#��( ���������%��%���?X��- �(��4��" ��"�����X�� ���?�� ����?������X�������<8EC��8 �� � '� �)�����M��� �B?����� �0������EEC�<8�M��<�'�� �� �� � '� �<-���<�'�� �- ��"���� �'���5DD2�<����� �'�����������<?���<�'�� � ���� �<8���<�'�� �8�� &����������

Page 12: Parabola los Dos deudores

�������������� ���� ��� ���������������������� ��� ���� ����5�

,���<�'�� �,��� ������� � ����,?���<�'�� �, �"���� �,�4BN<���<�'�� ���� �"��� ��?"�� ���MM�������M '� �M����0��5DD���<�'�� ������� � ����5DD����-0+?--��<�'�� ������'��#�� ��������� �� �<��\�% �����-<���- �( �<�'�� ������� � ����-<0��- �( �<�'�� �0�� K�� �-)N��- �( �)�����N"�� ��� ��8����0��8�'�������� �'��������������4��� � '� ���������� � �4������<B+-��� " �<�'�� ����+ �"��-��"��48?��"� � ����8�� &��?�" ��5DD5�4#�?+?4��<�'�� �4������?� "��