MICROECONOMÍAMICROECONOMÍA

UNIDAD Nº 4:UNIDAD Nº 4:

TEORÍA DE LA PRODUCCIÓNTEORÍA DE LA PRODUCCIÓN

4.1 La Empresa y la Figura del Empresario.4.1 La Empresa y la Figura del Empresario.

4.2 La Función de la Producción en el Corto Plazo.4.2 La Función de la Producción en el Corto Plazo.

4.3 Etapas de la Producción. Eficiencia Técnica y 4.3 Etapas de la Producción. Eficiencia Técnica y Eficiencia Económica. Ley de los Rendimientos Eficiencia Económica. Ley de los Rendimientos Decrecientes.Decrecientes.

4.4 La Función de Producción en el Largo Plazo.4.4 La Función de Producción en el Largo Plazo.

4.5 Isocuantas. Características. Tasa Marginal de 4.5 Isocuantas. Características. Tasa Marginal de Sustitución Técnica (TMS).Sustitución Técnica (TMS).

4.6 Isocostos. Equilibrio del Productor.4.6 Isocostos. Equilibrio del Productor.

4.7 Ruta de Expansión.4.7 Ruta de Expansión.

4.8 La Sustitución de los Factores.4.8 La Sustitución de los Factores.

4.9 Rendimientos a Escalas: Constantes, Crecientes 4.9 Rendimientos a Escalas: Constantes, Crecientes y Decrecientes.y Decrecientes.

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN.. La actividad productiva consiste en la La actividad productiva consiste en la

transformación de bienes intermedios transformación de bienes intermedios sean (Materias Primas y Productos sean (Materias Primas y Productos Semielaborados) en bienes finales, Semielaborados) en bienes finales, mediante el empleo de factores mediante el empleo de factores productivos (Básicamente productivos (Básicamente CapitalCapital y y trabajotrabajo).).

En este sentido se incluye como actividad En este sentido se incluye como actividad productiva no solamente la producción de productiva no solamente la producción de bienes físicos bienes físicos (Alimentos, Vestidos, (Alimentos, Vestidos, automóviles, etc.)automóviles, etc.), sino también la , sino también la prestación de servicios (sanidad, prestación de servicios (sanidad, enseñanza, transporte, investigación, enseñanza, transporte, investigación, etc.).-etc.).-

Para poder desarrollar su actividad la Para poder desarrollar su actividad la empresa necesita disponer de una empresa necesita disponer de una tecnología que especifique que tipos de tecnología que especifique que tipos de factores productivos precisa y como se factores productivos precisa y como se combinancombinan..

Asimismo, debe adoptar una organización y forma Asimismo, debe adoptar una organización y forma jurídica que le permita realizar contratos, captar jurídica que le permita realizar contratos, captar recursos financieros, si no dispone de ellos y recursos financieros, si no dispone de ellos y ejercitar sus derechos sobre los bienes que produce. ejercitar sus derechos sobre los bienes que produce. Con el transcurso del tiempo la empresa ha accedido Con el transcurso del tiempo la empresa ha accedido a tecnologías más productivas y más sofisticadas a tecnologías más productivas y más sofisticadas para de este modo aprovechar las ventajas de la para de este modo aprovechar las ventajas de la producción en masa.-producción en masa.-

* La empresa es el instrumento * La empresa es el instrumento universalmente empleado para producir y universalmente empleado para producir y poner en manos del público la mayor parte poner en manos del público la mayor parte de los bienes existentes en la economía.de los bienes existentes en la economía.

* Es la * Es la unidad económica de producción unidad económica de producción encargada de combinar los factores o encargada de combinar los factores o recursos productivos, trabajo, capital y recursos productivos, trabajo, capital y recursos naturales, para producir bienes y recursos naturales, para producir bienes y servicios que después se venden en el servicios que después se venden en el mercado.-mercado.-

Desde esta perspectiva la figura del empresa Desde esta perspectiva la figura del empresa aparece como una pieza básica, pues es el aparece como una pieza básica, pues es el elemento conciliador de los distintos intereses. elemento conciliador de los distintos intereses. El empresario individual o colegiado, es el que El empresario individual o colegiado, es el que coordina el entramado interno de la empresa coordina el entramado interno de la empresa con su entorno económico y social.con su entorno económico y social.

Además de la concepción de los factores Además de la concepción de los factores primarios de la producción eran tres: primarios de la producción eran tres: Tierra, Tierra, Trabajo y Capital Trabajo y Capital y a los que se agregó la y a los que se agregó la ORGANIZACIÓNORGANIZACIÓN ó ó ADMINISTRACIÓNADMINISTRACIÓN con la con la figura del empresario, a dichos factores se los figura del empresario, a dichos factores se los ha clasificado de diferentes manera según el ha clasificado de diferentes manera según el ángulo desde donde se les ha observado.ángulo desde donde se les ha observado.

Para nuestros propósitos, por el momento, sólo nos Para nuestros propósitos, por el momento, sólo nos

interesa la clasificación que los divide en interesa la clasificación que los divide en fijos y variablesfijos y variables.. Factores Fijos: Factores Fijos: Aquellos cuya cantidad no cambia Aquellos cuya cantidad no cambia

o cuyo volumen no es necesario modificar, o cuyo volumen no es necesario modificar, mientras la producción no rebase ciertos límites. mientras la producción no rebase ciertos límites. UnUn factor se considera fijo hasta el punto en factor se considera fijo hasta el punto en

que se agota su capacidad productivaque se agota su capacidad productiva.. Factores Variables: Factores Variables: Los identificamos por el Los identificamos por el

hecho de que en el momento en que se requiere hecho de que en el momento en que se requiere modificar el volumen de producción es modificar el volumen de producción es indispensable cambiar monto que de ellos se indispensable cambiar monto que de ellos se utiliza. Los ejemplos más sencillos son la mano de utiliza. Los ejemplos más sencillos son la mano de obras y las materias primas.-obras y las materias primas.-

Corto PlazoCorto Plazo Es un período de tiempo a lo largo del cual Es un período de tiempo a lo largo del cual

no pueden variar algunos factores a los que no pueden variar algunos factores a los que se denomina fijosse denomina fijos

Largo PlazoLargo Plazo En cambio las empresas tienen la posibilidad En cambio las empresas tienen la posibilidad

de alterar la cantidad de cualquiera de todos de alterar la cantidad de cualquiera de todos los factores que se emplean en la producción. los factores que se emplean en la producción.

4.1 4.1 PRODUCCIÓN CON UN INSUMO VARIABLE: PRODUCCIÓN CON UN INSUMO VARIABLE: PRODUCTO TOTAL, PRODUCTO PROMEDIO, PRODUCTO TOTAL, PRODUCTO PROMEDIO, PRODUCTO MARGINALPRODUCTO MARGINAL

Analizaremos dos modelos sencillos en los que se Analizaremos dos modelos sencillos en los que se supondrá primero que la producción requiere supondrá primero que la producción requiere únicamente la utilización de dos factores, uno fijo y únicamente la utilización de dos factores, uno fijo y uno variable, en el segundo se considerará que los uno variable, en el segundo se considerará que los dos factores son variables.dos factores son variables.

El primero nos conducirá al estudio de la curva de El primero nos conducirá al estudio de la curva de producción, y el segundo al de la superficie de producción, y el segundo al de la superficie de producción. Nuestro modelo implica dos supuestos producción. Nuestro modelo implica dos supuestos más: que los resultados que se presentan son los más: que los resultados que se presentan son los máximos que pueden lograrse combinando los máximos que pueden lograrse combinando los factores A y B y que la técnica de producción no factores A y B y que la técnica de producción no cambia, es constante o fija mientras no se modifique cambia, es constante o fija mientras no se modifique la cantidad de alguno de los factores.la cantidad de alguno de los factores.

La relación entre la cantidad de factores La relación entre la cantidad de factores productivos requerida: trabajo (L), capital (K), productivos requerida: trabajo (L), capital (K), Tierra y Recursos Naturales (T) e iniciativa Tierra y Recursos Naturales (T) e iniciativa empresarial (H) y la cantidad de producto (Q) empresarial (H) y la cantidad de producto (Q) que puede obtenerse se denomina Función de que puede obtenerse se denomina Función de Producción.Producción.

La función de producción para cualquier artículo La función de producción para cualquier artículo es una ecuación, tabla ó gráfica que indica la es una ecuación, tabla ó gráfica que indica la cantidad (Máxima) de dicho artículo que puede cantidad (Máxima) de dicho artículo que puede producirse por unidad de tiempo cada conjunto producirse por unidad de tiempo cada conjunto de insumos alternos, cuando se utilizan las de insumos alternos, cuando se utilizan las mejores técnicas de producción disponibles. El mejores técnicas de producción disponibles. El ejemplo tradicional para el análisis de la función ejemplo tradicional para el análisis de la función

de producción ha sido la actividad agrícola.de producción ha sido la actividad agrícola.

Dada una cantidad fija de factores, la cantidad de Dada una cantidad fija de factores, la cantidad de productos que se puede obtener depende del productos que se puede obtener depende del estado de la tecnología. Podemos describir a la estado de la tecnología. Podemos describir a la tecnología como el estado de los conocimientos tecnología como el estado de los conocimientos técnicos de una sociedad en un momento técnicos de una sociedad en un momento

determinado.determinado. Se obtiene una función sencilla de producción Se obtiene una función sencilla de producción

agrícola, utilizando diversas cantidades alternas de agrícola, utilizando diversas cantidades alternas de trabajo por unidad de tiempo para cultivar una trabajo por unidad de tiempo para cultivar una extensión fija de tierra y registrando las extensión fija de tierra y registrando las producciones alternas resultantes del bien por producciones alternas resultantes del bien por unidad de tiempo. Obtenemos así el Producto Total ó unidad de tiempo. Obtenemos así el Producto Total ó Productividad Total (PT), entendía como la cantidad Productividad Total (PT), entendía como la cantidad de producción que se obtiene para diferentes niveles de producción que se obtiene para diferentes niveles de Trabajo. Se supone una hectárea de tierra fija de Trabajo. Se supone una hectárea de tierra fija (como representativa de un conjunto de factores (como representativa de un conjunto de factores fijos) a la cual se le combinan cantidades crecientes fijos) a la cual se le combinan cantidades crecientes de un factor variable (representativo también de un de un factor variable (representativo también de un conjunto de factores variables).conjunto de factores variables).

El producto Promedio ó Productividad Media del El producto Promedio ó Productividad Media del Trabajo (PPTrabajo (PPLL), se define como el cociente entre el PT ), se define como el cociente entre el PT y el número de unidades de trabajo que se utilizan, y el número de unidades de trabajo que se utilizan, o entre el nivel de producción obtenido y la o entre el nivel de producción obtenido y la cantidad de factor empleada. Por último el cantidad de factor empleada. Por último el Producto Marginal o Productividad Marginal (PMProducto Marginal o Productividad Marginal (PM11), ), la definimos como el cambio en el PT debido a un la definimos como el cambio en el PT debido a un cambio en una unidad en la cantidad de mano de cambio en una unidad en la cantidad de mano de obra utilizada. Se supone que, dado que el capital obra utilizada. Se supone que, dado que el capital físico es limitado crecerá hasta un determinado físico es limitado crecerá hasta un determinado punto, donde empezará a decrecer. Es decir cada punto, donde empezará a decrecer. Es decir cada trabajador nuevo elevará la producción más que el trabajador nuevo elevará la producción más que el anterior, hasta un punto donde debido a la anterior, hasta un punto donde debido a la limitación en el capital físico, cada trabajador limitación en el capital físico, cada trabajador nuevo aporte menos.-nuevo aporte menos.-

Cada uno de los puntos de la curva de producto Cada uno de los puntos de la curva de producto total indica, en su abscisa, la cantidad de factor total indica, en su abscisa, la cantidad de factor variable aplicada, y en su ordenada el producto variable aplicada, y en su ordenada el producto total que se obtiene. El factor (o factores) fijo no se total que se obtiene. El factor (o factores) fijo no se presenta gráficamente, es un elemento presenta gráficamente, es un elemento preestablecido y sin movimientos.preestablecido y sin movimientos.

Se puede observar en el ejemplo que hay una Se puede observar en el ejemplo que hay una etapa de crecimiento rápido del producto total, etapa de crecimiento rápido del producto total, luego un crecimiento más lento, se llega a un luego un crecimiento más lento, se llega a un máximo y luego se produce un decrecimiento de la máximo y luego se produce un decrecimiento de la producción aún cuando aumenta la aplicación del producción aún cuando aumenta la aplicación del factor variable.factor variable.

Llega un momento en que la producción decrece en Llega un momento en que la producción decrece en virtud de que se agota por saturación la capacidad virtud de que se agota por saturación la capacidad productiva de los factores fijos, debido a exceso de productiva de los factores fijos, debido a exceso de factores variables. factores variables.

Si para corregir esta deficiencia se decidiera Si para corregir esta deficiencia se decidiera aumentar o modificar el monto de los factores aumentar o modificar el monto de los factores fijos aplicados dejaríamos el análisis del corto fijos aplicados dejaríamos el análisis del corto plazo y la curva de producto total sería plazo y la curva de producto total sería totalmente diferente.totalmente diferente.

Ejemplo 1: Ejemplo 1: Las tres primera columnas de la Tabla Las tres primera columnas de la Tabla 1 muestran una función hipotética de producción 1 muestran una función hipotética de producción a corto plazo para trigo. La tierra se mide en a corto plazo para trigo. La tierra se mide en hectáreas, la mano de obra en años-hombre y el hectáreas, la mano de obra en años-hombre y el producto total en toneladas por año. Se supone producto total en toneladas por año. Se supone que todas las unidades de tierra, trabajo y trigo que todas las unidades de tierra, trabajo y trigo son homogéneas ó de la misma calidad.- son homogéneas ó de la misma calidad.-

Tabla 1Tabla 1::

Tierra (1)

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Tierra (2)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

PT (3)

0

3

8

12

15

17

17

16

13

PP (4)

0

3

4

4

3 3/4

3 2/5

2 5/6

2 2/7

1 5/8

PM (5)

…

3

5

4

3

2

0

-1

-3

Las columnas de PTLas columnas de PTLL, PP, PPLL y PM y PMLL, de la tabla , de la tabla

1. Puesto que el PM1. Puesto que el PMLL se ha definido como el se ha definido como el cambio en el PT debido a un cambio en una cambio en el PT debido a un cambio en una unidad en la cantidad de mano de obra unidad en la cantidad de mano de obra utilizada, cada valor de PML, se ha utilizada, cada valor de PML, se ha registrado en la sección B en el punto registrado en la sección B en el punto intermedio de las cantidades de trabajo intermedio de las cantidades de trabajo

utilizadasutilizadas..

Figura 1:Figura 1:

PT

PT

PPL

PML

PML

PPL

LAS FORMAS DE LAS CURVAS DEL LAS FORMAS DE LAS CURVAS DEL PRODUCTO PROMEDIO Y MARGINALPRODUCTO PROMEDIO Y MARGINAL::

Las formas de las curvas del Producto Promedio Las formas de las curvas del Producto Promedio (PP(PPLL) y del Producto Marginal (PM) y del Producto Marginal (PMLL), se ), se determinan por la forma de la curva del determinan por la forma de la curva del Producto Total.Producto Total.

El PPEl PPLL, se determina en cualquier punto de la , se determina en cualquier punto de la curva de Producto Total por la pendiente de la curva de Producto Total por la pendiente de la línea recta que va desde el origen de línea recta que va desde el origen de coordenadas hasta ese punto sobre la curva de coordenadas hasta ese punto sobre la curva de PT. Por lo general la curva de PPL, primero PT. Por lo general la curva de PPL, primero crece, llega a un punto máximo y después crece, llega a un punto máximo y después decrece, pero sigue siendo positiva mientras el decrece, pero sigue siendo positiva mientras el PT sea positivo. El máximo producto ó PT sea positivo. El máximo producto ó productividad media se denomina óptimo productividad media se denomina óptimo técnico.técnico.

El PMEl PMLL entre dos puntos sobre la curva de PT es igual entre dos puntos sobre la curva de PT es igual a la pendiente de la curva de PT entre dichos puntos. a la pendiente de la curva de PT entre dichos puntos. La curva de PML también asciende al principio, llega La curva de PML también asciende al principio, llega a un punto máximo (antes que la curva del PPL a un punto máximo (antes que la curva del PPL alcance su máximo) y después desciende. Toma alcance su máximo) y después desciende. Toma valor cero cuando el PT se encuentra en el punto valor cero cuando el PT se encuentra en el punto máximo y se vuelve negativo cuando el PT comienza máximo y se vuelve negativo cuando el PT comienza a decrecer. La parte descendente de la curva de PMa decrecer. La parte descendente de la curva de PML L

demuestra la Ley de los Rendimientos Decrecientes, demuestra la Ley de los Rendimientos Decrecientes, la cual establece que el producto marginal de un la cual establece que el producto marginal de un factor variable de producción disminuye, traspasado factor variable de producción disminuye, traspasado un determinado nivel, al incrementarse la cantidad un determinado nivel, al incrementarse la cantidad empleada de ese factor. Esta ley constituye una empleada de ese factor. Esta ley constituye una importante regularidad técnica generalmente importante regularidad técnica generalmente observada, pero no goza de validez universal. observada, pero no goza de validez universal.

Es frecuente que sólo se cumpla después de haber Es frecuente que sólo se cumpla después de haber añadido un número considerable de dosis iguales del añadido un número considerable de dosis iguales del factor variable. Estos resultados se pueden justificar factor variable. Estos resultados se pueden justificar argumentando que el factor variable tiene cada vez argumentando que el factor variable tiene cada vez menos cantidad de factor fijo con que operar por lo que a menos cantidad de factor fijo con que operar por lo que a partir de un determinado momento se van generando partir de un determinado momento se van generando incrementos de productos cada vez menores.-incrementos de productos cada vez menores.-

PML

PPL

PPL

PML Trabajo

Etapa I Etapa II Etapa III

Rendimientos Crecientes

Rendimientos Decrecientes Rendimientos

Negativos

ETAPAS DE LA PRODUCCIÓNETAPAS DE LA PRODUCCIÓN

La relación entre las curvas de productividad media La relación entre las curvas de productividad media del trabajo (PPdel trabajo (PPLL) y de productividad marginal (PM) y de productividad marginal (PMLL) ) permite definir tres etapas al analizar la producción permite definir tres etapas al analizar la producción de la empresa a corto plazo y determinar los niveles de la empresa a corto plazo y determinar los niveles de trabajo relevantes.de trabajo relevantes.

La ETAPA 1: va desde el origen al punto donde PPLa ETAPA 1: va desde el origen al punto donde PPL, L,

está en su máximo. La etapa II va del punto donde está en su máximo. La etapa II va del punto donde PPPPL, L, está en el punto máximo hasta el punto donde el está en el punto máximo hasta el punto donde el PMPMLL es cero. es cero.

La ETAPA III abarca el intervalo en el que el PMLa ETAPA III abarca el intervalo en el que el PMLL es es negativo. El productor no operará en la etapa III, negativo. El productor no operará en la etapa III, incluso con mano de obra gratuita debido a que incluso con mano de obra gratuita debido a que podría aumentar la producción total utilizando menos podría aumentar la producción total utilizando menos trabajo por hectárea de tierra.trabajo por hectárea de tierra.

En la figura 2, se observa que la empresa En la figura 2, se observa que la empresa no contratará unidades de trabajo, más allá no contratará unidades de trabajo, más allá de LM (el nivel correspondiente al de LM (el nivel correspondiente al máximo máximo técnicotécnico) pues reducirán la producción ) pues reducirán la producción obtenida. Por otro lado, hasta que se obtenida. Por otro lado, hasta que se contrate la unidad de trabajo L0 (nivel de contrate la unidad de trabajo L0 (nivel de empleo del trabajo correspondiente al empleo del trabajo correspondiente al óptimo técnico) el producto alcanzado óptimo técnico) el producto alcanzado aumenta el promedio más que la aplicación aumenta el promedio más que la aplicación del trabajo, y en consecuencia la empresa del trabajo, y en consecuencia la empresa producirá como mínimo hasta L0. Así pues, producirá como mínimo hasta L0. Así pues, la empresa no operará nunca ni en la Etapa la empresa no operará nunca ni en la Etapa I ni en la Etapa III, de modo que la etapa II I ni en la Etapa III, de modo que la etapa II recoge los niveles de trabajo relevantes recoge los niveles de trabajo relevantes para la misma. para la misma.

A lo largo del proceso productivo es posible distinguir A lo largo del proceso productivo es posible distinguir tres fases en los rendimientos a saber:tres fases en los rendimientos a saber:

Fase de los Rendimientos CrecientesFase de los Rendimientos Crecientes:: en un primer en un primer momento, el factor variable es escaso con relación al fijo, momento, el factor variable es escaso con relación al fijo, un aumento del factor variable provocará un aumento más un aumento del factor variable provocará un aumento más que proporcional en el producto total. Mientras esto que proporcional en el producto total. Mientras esto sucede, la productividad marginal de cada factor adicional sucede, la productividad marginal de cada factor adicional es en un comienzo, superior a la del inmediato anterior. es en un comienzo, superior a la del inmediato anterior. Durante toda esta fase, los rendimientos son crecientes a Durante toda esta fase, los rendimientos son crecientes a ritmo crecientes.ritmo crecientes.

Fase de los Rendimientos DecrecientesFase de los Rendimientos Decrecientes:: al entrar en al entrar en esta segunda etapa, los nuevos aumentos de factor esta segunda etapa, los nuevos aumentos de factor variable promoverán un incremento de la producción, pero variable promoverán un incremento de la producción, pero en forma menos que proporcional a dicho aumento, es en forma menos que proporcional a dicho aumento, es decir el producto total crecerá en forma decreciente. La decir el producto total crecerá en forma decreciente. La producción marginal es decreciente aunque positiva. producción marginal es decreciente aunque positiva.

Fase de los Rendimientos NegativosFase de los Rendimientos Negativos:: en esta en esta tercera fase, la adición de un nuevo factor al proceso tercera fase, la adición de un nuevo factor al proceso productivo provoca una disminución del producto productivo provoca una disminución del producto total; la productividad marginal es negativa.total; la productividad marginal es negativa.

David Ricardo analiza el funcionamiento de la Ley de David Ricardo analiza el funcionamiento de la Ley de los Rendimientos Decrecientes en la actividad los Rendimientos Decrecientes en la actividad agrícola, teniendo en cuenta fundamentalmente, la agrícola, teniendo en cuenta fundamentalmente, la inelasticidad de la oferta del factor tierra.inelasticidad de la oferta del factor tierra.

Sin embargo hoy se reconoce que la Ley opera en Sin embargo hoy se reconoce que la Ley opera en cualquier combinación de factores productivos. En cualquier combinación de factores productivos. En cualquier industria, considerando por ejemplo factor cualquier industria, considerando por ejemplo factor fijo los bienes de capital (máquinas), la Ley opera fijo los bienes de capital (máquinas), la Ley opera cumpliéndose las tres fases en la forma enunciada.cumpliéndose las tres fases en la forma enunciada.

Mc. Connell ejemplifica esta posibilidad refiriéndose a Mc. Connell ejemplifica esta posibilidad refiriéndose a un taller de cepillado de madera que construye un taller de cepillado de madera que construye muebles sin tapizar. La fábrica tiene una cantidad muebles sin tapizar. La fábrica tiene una cantidad determinada de equipos en forma de tornos, determinada de equipos en forma de tornos, cepilladoras, lijadoras, sierras, etc.cepilladoras, lijadoras, sierras, etc.

Si la empresa contratara sólo uno ó dos trabajadores, la Si la empresa contratara sólo uno ó dos trabajadores, la producción total y la producción por hombre serían muy producción total y la producción por hombre serían muy bajas. Esos trabajadores tendrían diversas funciones bajas. Esos trabajadores tendrían diversas funciones que desempeñar y se perderían las ventajas de la que desempeñar y se perderían las ventajas de la especialización, la planta estaría insuficientemente especialización, la planta estaría insuficientemente dotada de mano de obra y la producción sería dotada de mano de obra y la producción sería ineficiente. Estas dificultades desaparecerían al ineficiente. Estas dificultades desaparecerían al incorporarse más trabajadores, el equipo sería utilizado incorporarse más trabajadores, el equipo sería utilizado más plenamente y los trabajadores podrán ahora más plenamente y los trabajadores podrán ahora

especializarse en una sola tarea. especializarse en una sola tarea.

A medida que se añaden más trabajadores a la A medida que se añaden más trabajadores a la planta, que en un principio estaba planta, que en un principio estaba insuficientemente dotada de mano de obra, el insuficientemente dotada de mano de obra, el producto adicional o marginal de cada uno tendrá producto adicional o marginal de cada uno tendrá a aumentar como consecuencia de una fabricación a aumentar como consecuencia de una fabricación más eficiente, pero esto no puede seguir así más eficiente, pero esto no puede seguir así indefinidamente. Cuando se incorporen todavía indefinidamente. Cuando se incorporen todavía más trabajadores, planteará, problemas el exceso más trabajadores, planteará, problemas el exceso de personal, los trabajadores se molestarán para de personal, los trabajadores se molestarán para utilizar la maquinaria, el producto extra o utilizar la maquinaria, el producto extra o marginal de los trabajadores adicionales marginal de los trabajadores adicionales disminuirá porque la planta estará dotada de mano disminuirá porque la planta estará dotada de mano de obra en exceso.de obra en exceso.

La figura con algunas modificaciones muestra las tres etapas de la La figura con algunas modificaciones muestra las tres etapas de la producción para la mano de obra. Obsérvese que en la etapa II tanto producción para la mano de obra. Obsérvese que en la etapa II tanto PPL, como PML, son positivos pero en declinación. Por lo tanto el PPL, como PML, son positivos pero en declinación. Por lo tanto el productor opera en el intervalo de los rendimientos decrecientes productor opera en el intervalo de los rendimientos decrecientes

dentro de la etapa II.dentro de la etapa II.

PPL

PML

PT

Producto

Trabajo ITrabajo II

Trabajo III

La primera etapa se refiere al intervalo de insumo La primera etapa se refiere al intervalo de insumo variable en que el producto medio está creciendo, o variable en que el producto medio está creciendo, o sea cuando el insumo variable produce un sea cuando el insumo variable produce un rendimiento promedio creciente. Esto implica rendimiento promedio creciente. Esto implica rendimientos marginales negativos del insumo fijo. El rendimientos marginales negativos del insumo fijo. El insumo fijo guarda aquí una proporción demasiado insumo fijo guarda aquí una proporción demasiado grande en relación con el insumo variable. Un grande en relación con el insumo variable. Un productor racional no operaría jamás en esta etapa productor racional no operaría jamás en esta etapa de la producción. Tampoco se producirá en la etapa de la producción. Tampoco se producirá en la etapa III. Definimos a esta etapa como aquella en que el III. Definimos a esta etapa como aquella en que el productor marginal es negativo, o sea aquella en que productor marginal es negativo, o sea aquella en que el producto total disminuye. Las unidades adicionales el producto total disminuye. Las unidades adicionales del insumo variable tienen como resultado, un del insumo variable tienen como resultado, un productor racional no las utilizarán más allá del nivel productor racional no las utilizarán más allá del nivel en que el producto marginal se hace igual a ceroen que el producto marginal se hace igual a cero..

En la Etapa III se combina el insumo fijo con En la Etapa III se combina el insumo fijo con cantidades desproporcionadamente grandes del cantidades desproporcionadamente grandes del insumo variable. En el ejemplo de la agricultura, en insumo variable. En el ejemplo de la agricultura, en este caso se estará cultivando la tierra en forma este caso se estará cultivando la tierra en forma demasiado intensiva. Al punto en que el producto demasiado intensiva. Al punto en que el producto marginal del insumo variable se hace igual a cero, le marginal del insumo variable se hace igual a cero, le llamamos el margen intensivo. Igualmente al punto llamamos el margen intensivo. Igualmente al punto en que el producto medio del insumo variable en que el producto medio del insumo variable alcanza su nivel máximo le llamamos el margen alcanza su nivel máximo le llamamos el margen extensivo.extensivo.La producción debe ocurrir en la etapa II, entre el La producción debe ocurrir en la etapa II, entre el margen extensivo y el margen intensivo.margen extensivo y el margen intensivo.Cuando se habla de simetrías en la etapas de la Cuando se habla de simetrías en la etapas de la producción, se hace referencia en cuanto al empleo producción, se hace referencia en cuanto al empleo del insumo fijo y el variable.del insumo fijo y el variable.

El producto marginal de la tierra es negativo al principio y El producto marginal de la tierra es negativo al principio y llega al nivel cero cuando el producto total de la tierra (o llega al nivel cero cuando el producto total de la tierra (o sea el Producto Medio del Trabajo) alcanza su nivel sea el Producto Medio del Trabajo) alcanza su nivel máximo. De manera que la etapa III de la tierra se máximo. De manera que la etapa III de la tierra se caracteriza por razones Tierra-trabajo de gran magnitud, y caracteriza por razones Tierra-trabajo de gran magnitud, y es el área donde el producto marginal de la tierra es es el área donde el producto marginal de la tierra es negativo. De igual modo, el Producto Medio de la tierra negativo. De igual modo, el Producto Medio de la tierra alcanza su nivel máximo con la misma razón tierra-trabajo alcanza su nivel máximo con la misma razón tierra-trabajo en que el Producto Marginal del Trabajo se hace igual a en que el Producto Marginal del Trabajo se hace igual a cero. Por lo tanto este punto determina la etapa I para la cero. Por lo tanto este punto determina la etapa I para la tierra y III para el trabajo. La etapa II es la misma para tierra y III para el trabajo. La etapa II es la misma para ambos factores y es la única en que se llevará a cabo la ambos factores y es la única en que se llevará a cabo la producción. Desde el punto de vista del insumo variable, producción. Desde el punto de vista del insumo variable, la etapa II se encuentra entre el margen extensivo y el la etapa II se encuentra entre el margen extensivo y el intensivo. Pero lo que es extensivo para el insumo variable intensivo. Pero lo que es extensivo para el insumo variable es intensivo para el insumo fijo y a la inversa. De manera es intensivo para el insumo fijo y a la inversa. De manera que desde el punto de vista del insumo fijo la etapa II se que desde el punto de vista del insumo fijo la etapa II se encuentra entre el margen intensivo y el extensivoencuentra entre el margen intensivo y el extensivo..

Relaciones:Relaciones:1) Las tres etapas de la producción son simétricas 1) Las tres etapas de la producción son simétricas para el insumo variable y el fijo. En particular la para el insumo variable y el fijo. En particular la etapa I (ó III) del insumo variable, y la etapa III (ó I) etapa I (ó III) del insumo variable, y la etapa III (ó I) del insumo fijo cubren precisamente el mismo del insumo fijo cubren precisamente el mismo intervalo de valores de la razón entre el insumo fijo y intervalo de valores de la razón entre el insumo fijo y el variable. La etapa II es la misma para ambos el variable. La etapa II es la misma para ambos insumos. insumos. 2) En el intervalo en que el insumo variable tiene un 2) En el intervalo en que el insumo variable tiene un producto medio creciente, el insumo fijo tiene un producto medio creciente, el insumo fijo tiene un producto medio creciente, el insumo variable tiene producto medio creciente, el insumo variable tiene un producto marginal negativo.un producto marginal negativo.3) En otras palabras, el margen extensivo del insumo 3) En otras palabras, el margen extensivo del insumo variable corresponde al margen intensivo del insumo variable corresponde al margen intensivo del insumo fijo y viceversa.fijo y viceversa.

4) En el intervalo en que el producto medio del 4) En el intervalo en que el producto medio del insumo variable está aumentando no se producirá insumo variable está aumentando no se producirá nada, porque el insumo fijo se encontrará en nada, porque el insumo fijo se encontrará en proporción excesiva, o sea que estará empleando proporción excesiva, o sea que estará empleando más allá del margen intensivo. En el intervalo en que más allá del margen intensivo. En el intervalo en que el producto marginal del insumo variable es negativo, el producto marginal del insumo variable es negativo, no se producirá nada porque el insumo variable se no se producirá nada porque el insumo variable se encontrará en proporción excesiva, o sea que estará encontrará en proporción excesiva, o sea que estará empleando este insumo más allá de su margen empleando este insumo más allá de su margen intensivo.intensivo.De manera que sólo se producirá en la etapa II, el De manera que sólo se producirá en la etapa II, el intervalo de valores de la razón de insumos que se intervalo de valores de la razón de insumos que se encuentra entre los márgenes intensivos de los encuentra entre los márgenes intensivos de los insumos fijos y variables, respectivamente.insumos fijos y variables, respectivamente.

LA PRODUCCIÓN CON DOS INSUMOS LA PRODUCCIÓN CON DOS INSUMOS VARIABLESVARIABLES

Es el caso en que la empresa trabaja con Es el caso en que la empresa trabaja con dos factores de producción variables, dos factores de producción variables, específicamente el capital y el trabajo. específicamente el capital y el trabajo. Como todos los factores de la producción Como todos los factores de la producción son considerados variables, se está en una son considerados variables, se está en una situación de largo plazo, pues la empresa situación de largo plazo, pues la empresa tiene la posibilidad de alterar la cantidad tiene la posibilidad de alterar la cantidad de cualquiera de todos los factores en el de cualquiera de todos los factores en el momento que sea necesario.momento que sea necesario.

La selección de la combinación del menor costo La selección de la combinación del menor costo requiere que se conozca las posibilidades de requiere que se conozca las posibilidades de sustitución y los precios relativos de los factores sustitución y los precios relativos de los factores ó insumos. Trabajaremos en este punto con la ó insumos. Trabajaremos en este punto con la superficie de producción. Cualquier punto de superficie de producción. Cualquier punto de esta superficie representa una cantidad esta superficie representa una cantidad particular de producto. Definimos a la Isocuanta particular de producto. Definimos a la Isocuanta como: como: una curva en el espacio de insumo una curva en el espacio de insumo que muestra todas las combinaciones de que muestra todas las combinaciones de insumos posibles, físicamente capaces de insumos posibles, físicamente capaces de generar un nivel dado de producción. generar un nivel dado de producción. La La cantidad de producto se mide por la distancia de cantidad de producto se mide por la distancia de la isocuanta al origen, de modo que una la isocuanta al origen, de modo que una isocuanta más alta indica una mayor cantidad de isocuanta más alta indica una mayor cantidad de producto y una más baja una menor cantidad.producto y una más baja una menor cantidad.

EJEMPLO 5.EJEMPLO 5. La tabla II proporciona puntos La tabla II proporciona puntos sobre las tres isocuantas distintas.sobre las tres isocuantas distintas.Al graficar estos puntos sobre el mismo Al graficar estos puntos sobre el mismo sistema de ejes y unirlos mediante curvas sistema de ejes y unirlos mediante curvas suaves se obtienen las tres isocuantas que se suaves se obtienen las tres isocuantas que se presentan. La empresa puede lograr la presentan. La empresa puede lograr la producción especificada por la isocuanta I al producción especificada por la isocuanta I al usar 8K y 1L (punto B) ó utilizando 5K y 2L usar 8K y 1L (punto B) ó utilizando 5K y 2L (punto C) o cualquier otra combinación de L y K (punto C) o cualquier otra combinación de L y K sobre la isocuanta I. La isocuantas (en sobre la isocuanta I. La isocuantas (en contraste con las curvas de indiferencia) contraste con las curvas de indiferencia) especifican medidas cardinales de producción. especifican medidas cardinales de producción. Por ejemplo, la Isocuanta I podría referirse a 60 Por ejemplo, la Isocuanta I podría referirse a 60 unidades de producción física, la isocuanta II a unidades de producción física, la isocuanta II a 100 unidades de producción etc.100 unidades de producción etc.

Figura y TablaFigura y Tabla

K

L

I

II

III

Isocuanta I Isocuanta II Isocuanta III

L K L K L K

2 11

1 8

2 5

3 3

4 2.3

5 1.8

6 1.6

7 1.8

4 13

3 10

4 7

5 5

6 4.2

7 3.5

8 3.2

9 3.5

6 15

5 12

6 9

7 7

8 6.2

9 5.5

10 5.3

11 5.5

LA TASA MARGINAL DE SUSTITUCIÓN LA TASA MARGINAL DE SUSTITUCIÓN TÉCNICATÉCNICAUna de las características de la producción en Una de las características de la producción en condiciones de proporciones variables o con condiciones de proporciones variables o con un gran número de procesos alternativos de un gran número de procesos alternativos de proporciones fijas consiste en el hecho de que proporciones fijas consiste en el hecho de que diferentes combinaciones de insumos pueden diferentes combinaciones de insumos pueden generar un nivel dado de producto.generar un nivel dado de producto.En otras palabras un insumo puede sustituir a En otras palabras un insumo puede sustituir a otro, en forma tal que se mantenga constante otro, en forma tal que se mantenga constante el nivel de producción. Tiene gran importancia el nivel de producción. Tiene gran importancia teórica y práctica la tasa a la que un insumo teórica y práctica la tasa a la que un insumo sustituye a otro manteniendo constante el sustituye a otro manteniendo constante el producto, y el cambio porcentual de la razón producto, y el cambio porcentual de la razón de insumos que genera un cambio porcentual de insumos que genera un cambio porcentual dado en la tasa de sustitución.dado en la tasa de sustitución.

La Tasa Marginal de Sustitución Técnica mide el La Tasa Marginal de Sustitución Técnica mide el número de unidades en que disminuye un número de unidades en que disminuye un insumo, por unidad de incremento en el otro, insumo, por unidad de incremento en el otro, para que el nivel de producción permanezca para que el nivel de producción permanezca constante. La tasa marginal de sustitución constante. La tasa marginal de sustitución técnica del insumo X por el insumo Y en un técnica del insumo X por el insumo Y en un punto de una isocuanta, es igual a la negativa punto de una isocuanta, es igual a la negativa de la pendiente de la isocuanta en ese punto. de la pendiente de la isocuanta en ese punto. También es igual a la razón del producto También es igual a la razón del producto marginal del insumo “Y” al producto marginal marginal del insumo “Y” al producto marginal del insumo “X”.del insumo “X”.Para nuestro caso la Tasa Marginal de Para nuestro caso la Tasa Marginal de Sustitución Técnica de L por K (TMSTSustitución Técnica de L por K (TMSTLKLK) es la ) es la cantidad de K a la que puede renunciar una cantidad de K a la que puede renunciar una empresa al aumentar en una unidad la cantidad empresa al aumentar en una unidad la cantidad de L utilizada y permanecer aún sobre la misma de L utilizada y permanecer aún sobre la misma isocuanta. isocuanta.

Es también como se dijo igual a la relación entr Es también como se dijo igual a la relación entr el PML/PMK. La Tasa Marginal de Sustitución el PML/PMK. La Tasa Marginal de Sustitución Técnica disminuye a medida que se emplea Técnica disminuye a medida que se emplea más trabajo y menos capital, es decir a medida más trabajo y menos capital, es decir a medida que descendemos por una isocuanta.que descendemos por una isocuanta.

Ejemplo 6: Ejemplo 6: Al pasar del punto B al C sobre la isocuanta I Al pasar del punto B al C sobre la isocuanta I en la figura 4, la empresa renuncia a 3 unidades de K a en la figura 4, la empresa renuncia a 3 unidades de K a cambio de una unidad adicional de L. Por lo tanto la cambio de una unidad adicional de L. Por lo tanto la TMSTTMSTLK LK = ·. Igualmente del punto C al D sobre la = ·. Igualmente del punto C al D sobre la isocuanta I la TMSTisocuanta I la TMSTLKLK disminuye a medida que la disminuye a medida que la empresa desciende por una isocuanta. Esto es así empresa desciende por una isocuanta. Esto es así porque menos K y más L utiliza la empresa, (es decir, porque menos K y más L utiliza la empresa, (es decir, mientras más bajo sea el punto sobre la isocuanta), mientras más bajo sea el punto sobre la isocuanta), más difícil se hace para la empresa sustituir K por L en más difícil se hace para la empresa sustituir K por L en la producción.-la producción.-

Ejemplo 7: La Tabla III proporciona la TMSTEjemplo 7: La Tabla III proporciona la TMSTLK LK

entre los diversos puntos de la parte con entre los diversos puntos de la parte con pendiente negativa de las isocuantas de la Tabla pendiente negativa de las isocuantas de la Tabla II.-II.-

Isocuanta I Isocuanta II Isocuanta III

L K L K L K

2 11

1 8

2 5

3 3

4 2.3

5 1.8

6 1.6

7 1.8

4 13

3 10

4 7

5 5

6 4.2

7 3.5

8 3.2

9 3.5

6 15

5 12

6 9

7 7

8 6.2

9 5.5

10 5.3

11 5.5

3

2

0.7

0.5

0.2

3

2 2

3

0.8

0.7

0.3

0.8

0.7

0.2

Obsérvese que la TMSTLK entre dos puntos de la Obsérvese que la TMSTLK entre dos puntos de la misma isocuanta se obtiene mediante la pendiente misma isocuanta se obtiene mediante la pendiente absoluta (o su valor positivo) de la cuerda entre los absoluta (o su valor positivo) de la cuerda entre los dos puntos mientras que la TMSTLK en un punto de dos puntos mientras que la TMSTLK en un punto de la isocuanta se obtiene mediante la pendiente la isocuanta se obtiene mediante la pendiente absoluta de la isocuanta en ese punto. La TMSTLK absoluta de la isocuanta en ese punto. La TMSTLK también es igual a PML/PMK. Por ejemplo si PMK es también es igual a PML/PMK. Por ejemplo si PMK es ½ es un punto determinado de una isocuanta ½ es un punto determinado de una isocuanta mientras que PM1 es 2, esto significa que una mientras que PM1 es 2, esto significa que una unidad de L es 4 veces más productiva que una unidad de L es 4 veces más productiva que una unidad adicional de K en este punto. De esta unidad adicional de K en este punto. De esta forma, la empresa puede renunciar a cuatro forma, la empresa puede renunciar a cuatro unidades de K al utilizar una unidad adicional de L unidades de K al utilizar una unidad adicional de L y seguir obteniendo el mismo nivel de producción.y seguir obteniendo el mismo nivel de producción.

Características de la IsocuantasCaracterísticas de la Isocuantas Las isocuantas tienen las mismas características de las Las isocuantas tienen las mismas características de las

curvas de indiferencia: 1) en la parte significativa las curvas de indiferencia: 1) en la parte significativa las isocuantas tienen pendiente negativa; isocuantas tienen pendiente negativa;

2) Los isocuantas son convexas al origen ó cóncavas vistas 2) Los isocuantas son convexas al origen ó cóncavas vistas desde arriba en todos sus puntos, a fin de satisfacer el desde arriba en todos sus puntos, a fin de satisfacer el principio de tasa marginal decreciente.principio de tasa marginal decreciente.

3) Las isocuantas nunca se cortan, puesto que si se cortaran 3) Las isocuantas nunca se cortan, puesto que si se cortaran el punto de intersección implicaría que la empresa podrá el punto de intersección implicaría que la empresa podrá obtener dos niveles diferentes de producción con la misma obtener dos niveles diferentes de producción con la misma combinación de L y K. esto es imposible si se supone que la combinación de L y K. esto es imposible si se supone que la empresa utiliza en todo momento las técnicas de producción empresa utiliza en todo momento las técnicas de producción más eficientes.más eficientes.

» Cuando nos movemos a lo largo de una isocuanta, el nivel » Cuando nos movemos a lo largo de una isocuanta, el nivel de producto permanece constante y la razón de insumos de producto permanece constante y la razón de insumos cambia continuamente. Una línea recta que parte del origen cambia continuamente. Una línea recta que parte del origen define una razón de insumos constante. Cuando nos movemos define una razón de insumos constante. Cuando nos movemos a lo largo de esta línea, el nivel del producto cambia a lo largo de esta línea, el nivel del producto cambia continuamente y la razón de insumos permanece constante.continuamente y la razón de insumos permanece constante.

EJEMPLO 8:EJEMPLO 8:La proción significativa de una isocuanta tiene La proción significativa de una isocuanta tiene pendiente negativa. Esto significa que si la pendiente negativa. Esto significa que si la empresa quiere utilizar menos K tiene que emplear empresa quiere utilizar menos K tiene que emplear más de L para obtener el mismo nivel de más de L para obtener el mismo nivel de producción (es decir, permanecer sobre la misma producción (es decir, permanecer sobre la misma isocuanta). La empresa no operará en el rango de isocuanta). La empresa no operará en el rango de pendiente positiva de una isocuanta porque puede pendiente positiva de una isocuanta porque puede obtener el mismo nivel de producción utilizando obtener el mismo nivel de producción utilizando menos de L y K. Por ejemplo, en el punto A de la menos de L y K. Por ejemplo, en el punto A de la isocuanta I en la figura 5 incluye más de L y más isocuanta I en la figura 5 incluye más de L y más de K que en el punto B, también en la misma de K que en el punto B, también en la misma isocuanta. Si se trazan líneas que separen las isocuanta. Si se trazan líneas que separen las partes significativas (es decir con pendiente partes significativas (es decir con pendiente negativa) de las irrelevantes (es decir con negativa) de las irrelevantes (es decir con pendiente positiva) de las isocuantas en la figura pendiente positiva) de las isocuantas en la figura 4, se obtienen las líneas de contorno ó bordura OY 4, se obtienen las líneas de contorno ó bordura OY y OX de la figura 5.y OX de la figura 5.

El rango de las isocuantas entre estas líneas corresponde a la Etapa II de la producción para L y K. dicho de otro modo cuando conectamos los puntos en los que el producto marginal del trabajo es igual a cero, obtenemos la Región Económica de la Producción. Sólo las porciones de las isocuantas que se encuentren entre las líneas de contorno (los puntos en que el producto marginal es igual a cero) importan para la producción.-

Y

X

K

L

I

II

III

ISOCOSTOSHasta ahora hemos analizado la teoría de la producción desde el punto de vista de un empresario individual, pero no hemos hecho referencia alguna a la forma óptima en que se deben combinar los recursos. Cualquier nivel dado de producción se puede generar normalmente con varias combinaciones diferentes de insumos, al igual que los productos los insumos tienen precios específicos de mercado. Al determinar la combinación de insumos de operación, el productor debe prestar atención a los precios relativos de los insumos, para reducir al mínimo el costo de generar un nivel dado de producción ó para elevar al máximo la producción con un nivel dado de costos. Veremos el caso de un productor que actúa en Competencia Perfecta en el mercado de insumos (es decir no es ni monopsonista ni oligopsonista), por lo que toma el precio de mercado como dado por lo que sus compras no afectan los precios. En el mercado de producto puede actuar como monopolista, oligopolista ó en competencia perfecta.

Dado los precios de los factores de producción (para nuestro caso capital y trabajo) y el desembolso total del empresario, podemos definir al Isocosto como las diferentes combinaciones de capital y trabajo que se pueden adquirir por una cantidad dada de dinero. La pendiente de la línea de isocostos se obtiene mediante la razón entre el precio del trabajo y el precio del capital: PT/PK ó la negativa de la razón de precios de los insumos.

Ejemplo 9: Si la empresa gastara en capital la totalidad de su desembolso, podría comprar DT/PK unidades de capital. Si la empresa gastara en trabajo la totalidad de sus desembolsos podría comprar DT/PL unidades de trabajo. Al unir estos dos puntos con una línea recta se obtiene el isocosto de la empresa. La empresa puede comprar cualquier combinación de trabajo y capital que aparezca en su isocosto. La pendiente de isocosto se obtiene mediante:

DT/PK = -DT . PL = -PL

DT/PL PK DT PK

Por ejemplo si PL = PK $1 y DT $10 se obtiene el isocosto con la pendiente = -1.-

K

L

DT/PK

EQUILIBRIO DEL PRODUCTOREQUILIBRIO DEL PRODUCTOR UUn productor está en equilibrio cuando maximiza la n productor está en equilibrio cuando maximiza la

producción para el desembolso total determinado. Esto producción para el desembolso total determinado. Esto se da cuando la tasa marginal de sustitución técnica del se da cuando la tasa marginal de sustitución técnica del capital por el trabajo es igual a la razón de precios del capital por el trabajo es igual a la razón de precios del trabajo por el precio del capital. La razón de precios de trabajo por el precio del capital. La razón de precios de los insumos en el mercado le indica al productor la tasa los insumos en el mercado le indica al productor la tasa a la que puede sustituir un insumo por otro al a la que puede sustituir un insumo por otro al comprarlos. La tasa marginal de sustitución técnica le comprarlos. La tasa marginal de sustitución técnica le indica la tasa a la que puede sustituirlos en la indica la tasa a la que puede sustituirlos en la producción. Mientras ambas magnitudes no sean producción. Mientras ambas magnitudes no sean iguales, el productor puede obtener una producción iguales, el productor puede obtener una producción mayor o un costo menor avanzando en la dirección de mayor o un costo menor avanzando en la dirección de la igualdad.la igualdad.

Otra manera de decir lo anterior es que un productor Otra manera de decir lo anterior es que un productor está en equilibrio cuando alcanza la isocuanta más alta, está en equilibrio cuando alcanza la isocuanta más alta, de acuerdo con su isocosto. O cuando el isocosto es de acuerdo con su isocosto. O cuando el isocosto es tangente a la isocuanta más alta que puede alcanzar. tangente a la isocuanta más alta que puede alcanzar.

PMPMLL = P = PLL ó PM ó PMLL = PM = PMKK

PMPMKK P PKK P PLL P PKK

Pendiente Pendiente Pendiente Pendiente de la Isocuanta del Isocostode la Isocuanta del Isocosto

» Esto significa que en equilibrio el PM del último peso » Esto significa que en equilibrio el PM del último peso gastado en trabajo es igual al PM del último peso gastado en trabajo es igual al PM del último peso gastado en capital. Lo mismo es cierto para el caso de gastado en capital. Lo mismo es cierto para el caso de otros factores de producción.otros factores de producción.

» Como principio podemos decir que para elevar al » Como principio podemos decir que para elevar al máximo la producción con un costo dado, o reducir al máximo la producción con un costo dado, o reducir al mínimo el costo de una producción dada, el mínimo el costo de una producción dada, el empresario debe emplear los insumos en cantidades empresario debe emplear los insumos en cantidades tales que la tasa marginal de sustitución técnica sea tales que la tasa marginal de sustitución técnica sea igual a la razón de precios de tales insumos.igual a la razón de precios de tales insumos.

EJEMPLO 10EJEMPLO 10• Al reunir en el mismo sistema de ejes las Al reunir en el mismo sistema de ejes las

isocuantas de la empresa y su isocosto se puede isocuantas de la empresa y su isocosto se puede determinar el punto de equilibrio del productor. determinar el punto de equilibrio del productor. Esto lo da el punto M de la figura 7. la empresa Esto lo da el punto M de la figura 7. la empresa no puede alcanzar la isocuanta III con su isocosto. no puede alcanzar la isocuanta III con su isocosto. Si produjera a lo largo de la isocuanta I, no Si produjera a lo largo de la isocuanta I, no estaría maximizando la producción. La isocuanta estaría maximizando la producción. La isocuanta II es la más alta que puede alcanzar la empresa II es la más alta que puede alcanzar la empresa dado su isocosto. Así con el fin de llegar al dado su isocosto. Así con el fin de llegar al equilibrio la empresa debe gastar $5 de su DT en equilibrio la empresa debe gastar $5 de su DT en comprar 5K y los $5 restantes en comprar 5L. En comprar 5K y los $5 restantes en comprar 5L. En el punto de equilibrio (M)M: TMSTLK = PML = PLel punto de equilibrio (M)M: TMSTLK = PML = PL

PMK PK PMK PK

FIGURA 7

RUTA DE EXPANSIÓN

K

L

I

II

III

RUTA DE EXPANSIÓNRUTA DE EXPANSIÓNSuponemos que el empresario trata dde elevar al Suponemos que el empresario trata dde elevar al máximo su beneficio. Para ello debe organizar la máximo su beneficio. Para ello debe organizar la producción en la forma más eficiente o económica. producción en la forma más eficiente o económica. Como hemos visto esto implica ajustar las Como hemos visto esto implica ajustar las proporciones de los factores hasta que la tasa proporciones de los factores hasta que la tasa marginal de sustitución técnica sea igual a la razón marginal de sustitución técnica sea igual a la razón de precios de los factores. Ahora nos planteamos de precios de los factores. Ahora nos planteamos ¿Cómo cambiarán las proporciones de los factores ¿Cómo cambiarán las proporciones de los factores cuando se alteran el nivel de producción o la razón cuando se alteran el nivel de producción o la razón de precios de los insumos?de precios de los insumos?Si la empresa cambios su DT mientras permanecen Si la empresa cambios su DT mientras permanecen constantes los precios del trabajo y del capital, su constantes los precios del trabajo y del capital, su isocosto se desplaza paralelamente asimismo, hacia isocosto se desplaza paralelamente asimismo, hacia arriba para aumentos del DT y hacia abajo para arriba para aumentos del DT y hacia abajo para reducciones del DT. Estos diferentes desembolsos reducciones del DT. Estos diferentes desembolsos serán tangentes a diferentes isocuantas definiendo serán tangentes a diferentes isocuantas definiendo así puntos de equilibrios diferentes para el así puntos de equilibrios diferentes para el productor.productor.

Al unir estos puntos de equilibrio del productor se Al unir estos puntos de equilibrio del productor se obtiene la Ruta de Expansión de la Empresa, que obtiene la Ruta de Expansión de la Empresa, que es la isoclina particular a lo largo de la cual es la isoclina particular a lo largo de la cual aumenta la producción cuando permanecen aumenta la producción cuando permanecen constantes los precios de los factores. Ella nos constantes los precios de los factores. Ella nos indica como cambian las proporciones de los indica como cambian las proporciones de los factores cuando se altera la producción ó el gasto factores cuando se altera la producción ó el gasto mientras que los precios de los factores mientras que los precios de los factores permanecen constantes.permanecen constantes.Una isoclina es un lugar de puntos a lo largo del Una isoclina es un lugar de puntos a lo largo del cual es constante la tasa marginal de sustitución cual es constante la tasa marginal de sustitución técnica. Las líneas de contorno que definen la técnica. Las líneas de contorno que definen la región económica de la producción son isoclinas región económica de la producción son isoclinas porque la tasa marginal de sustitución técnica es porque la tasa marginal de sustitución técnica es constante a lo largo de ellas. En la figura 5 en constante a lo largo de ellas. En la figura 5 en particular OY es la isoclina donde la tasa marginal particular OY es la isoclina donde la tasa marginal de sustitución técnica del capital por el trabajo es de sustitución técnica del capital por el trabajo es igual a infinito, y OX es la isoclina donde dicha igual a infinito, y OX es la isoclina donde dicha tasa es igual a cero.tasa es igual a cero.

Las isoclinas correspondientes a funciones Las isoclinas correspondientes a funciones de producción homogéneas de grado uno de producción homogéneas de grado uno son líneas rectas. Por lo tanto, dado que son líneas rectas. Por lo tanto, dado que las líneas de contorno son isoclinas las líneas de contorno son isoclinas especiales, las líneas de contorno especiales, las líneas de contorno correspondientes a las funciones de correspondientes a las funciones de producción linealmente homogéneas son producción linealmente homogéneas son líneas rectas.líneas rectas.La ruta de expansión correspondiente a La ruta de expansión correspondiente a una función de producción homogénea de una función de producción homogénea de grado uno es una línea recta. Esto refleja el grado uno es una línea recta. Esto refleja el hecho que cuando existen rendimientos hecho que cuando existen rendimientos constantes a escala las proporciones de los constantes a escala las proporciones de los factores depende únicamente de la relación factores depende únicamente de la relación de precios de los factores (la pendiente de de precios de los factores (la pendiente de la curva de isocosto) y en particular que las la curva de isocosto) y en particular que las proporciones de los factores son proporciones de los factores son independientes del nivel de producción.independientes del nivel de producción.

Ejemplo 11: Ejemplo 11: si las isocuantas de la empresa son si las isocuantas de la empresa son las de la figura 4, si PL=PK = $1 y permanece sin las de la figura 4, si PL=PK = $1 y permanece sin cambios, y si DT de la empresa aumenta de $6 a cambios, y si DT de la empresa aumenta de $6 a $10 y después a $14 por período, se puede derivar $10 y después a $14 por período, se puede derivar la ruta de expansión de la empresa de la Figura 8. la ruta de expansión de la empresa de la Figura 8. los isocostos 1, 2 3 son paralelos entre si porque los isocostos 1, 2 3 son paralelos entre si porque PL/PK permanece sin cambios (con el valor de 1). PL/PK permanece sin cambios (con el valor de 1). Cuando DT -$6 el productor alcanza el equilibrio en Cuando DT -$6 el productor alcanza el equilibrio en el punto D sobre la isocuanta I al comprar 3k y 3L. el punto D sobre la isocuanta I al comprar 3k y 3L. Cuando DT=$10, el productor logra el equilibrio en Cuando DT=$10, el productor logra el equilibrio en el punto M sobre la isocuanta II al comprar 5k y 5L. el punto M sobre la isocuanta II al comprar 5k y 5L. Cuando DT=$14, el productor alcanza el equilibrio Cuando DT=$14, el productor alcanza el equilibrio en el punto P sobre la isocuanta III al comprar 7K y en el punto P sobre la isocuanta III al comprar 7K y 7L. La Línea OS que une el origen con los puntos de 7L. La Línea OS que une el origen con los puntos de equilibrio D, M y P es la ruta de expansión para esta equilibrio D, M y P es la ruta de expansión para esta empresa. empresa.

Sustitución de FactoresSustitución de FactoresSi a partir de una situación de equilibrio del Si a partir de una situación de equilibrio del productor el precio de un factor disminuye, se productor el precio de un factor disminuye, se alterará la posición de equilibrio. En el proceso de alterará la posición de equilibrio. En el proceso de restituir el equilibrio el productor sustituirá en la restituir el equilibrio el productor sustituirá en la producción este factor, ahora relativamente más producción este factor, ahora relativamente más barato, por el otro, hasta que se restablezca el barato, por el otro, hasta que se restablezca el equilibrio.equilibrio.El efecto de un cambio en el precio de un insumo El efecto de un cambio en el precio de un insumo sobre el empleo del mismo se puede separar en dos sobre el empleo del mismo se puede separar en dos componentes:componentes: El Efecto Sustitución El Efecto Sustitución indica el indica el cambio en el empleo atribuirle exclusivamente al cambio en el empleo atribuirle exclusivamente al cambio en los precios relativos de los insumos, cambio en los precios relativos de los insumos, cuando la producción se mantiene constante. Este cuando la producción se mantiene constante. Este efecto siempre es negativo en el sentido de que un efecto siempre es negativo en el sentido de que un aumento de precio del insumo se traduce en una aumento de precio del insumo se traduce en una reducción del empleo del mismo, y una baja de reducción del empleo del mismo, y una baja de precio del insumo genera un aumento de su precio del insumo genera un aumento de su empleo.empleo.

El efecto sustitución lo determina un movimiento a lo El efecto sustitución lo determina un movimiento a lo largo de la misma isocuanta. El largo de la misma isocuanta. El Efecto de Producto Efecto de Producto indica el cambio en el empleo atribuibleindica el cambio en el empleo atribuible exclusivamente a un cambio en el nivel de la exclusivamente a un cambio en el nivel de la producción, cuando los precios de los insumos producción, cuando los precios de los insumos permanecen constantes. El grado de posibilidad de permanecen constantes. El grado de posibilidad de sustitución del factor K por el factor L, como sustitución del factor K por el factor L, como resultado exclusivamente del cambio en los precios resultado exclusivamente del cambio en los precios relativos de los factores se denomina Elasticidad de relativos de los factores se denomina Elasticidad de Sustitución Técnica y se mide por:Sustitución Técnica y se mide por:

(e sust) lk = (e sust) lk = ∆∆ (K/L) / (K/L)(K/L) / (K/L) ∆ ∆ (TMST(TMSTLKLK) / TMST) / TMSTLKLK

Ejemplo 12: Ejemplo 12: Si a partir de la posición de equilibrio M Si a partir de la posición de equilibrio M de la figura 7, si el P1 disminuye a 0.50 mientras que de la figura 7, si el P1 disminuye a 0.50 mientras que el PK y DT permanecen en $1 y $10 respectivamente, el PK y DT permanecen en $1 y $10 respectivamente, definimos el nuevo equilibrio en la figura 9.definimos el nuevo equilibrio en la figura 9.

El nuevo equilibrio lo obtiene en w donde el El nuevo equilibrio lo obtiene en w donde el nuevo isocosto es tangente a la isocuanta III. nuevo isocosto es tangente a la isocuanta III. El movimiento del punto M al punto w es el El movimiento del punto M al punto w es el efecto total, el efecto sustitución es el efecto total, el efecto sustitución es el movimiento del punt M al punto z y el movimiento del punt M al punto z y el movimiento del punto z al punto w es el movimiento del punto z al punto w es el efecto producto.efecto producto.

W

III

II

Z

M

10

20L

O5 7 9

2 44´

10

10

FIGURA 9

L

K

S

III

III

D

M

P

1 2 3

FIGURA 8

REALIZADO PORREALIZADO POR::

““EDUARDO FABIÁN ROBLESEDUARDO FABIÁN ROBLES””