PARAMETROS ELECTRICOS

5/17/2018 PARAMETROS ELECTRICOS - slidepdf.com

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CAPITULO IV

COMPONENTES

4.1 INTRODUCCION.

Para poder analizar o diseñar un circuit o eléct rico, es necesario

que conozcamos las caract eríst icas de los component es físicos que

pueden f or mar part e de él. El objet ivo de est e capít ulo es est udiar

algunos de los componentes más comunes.

En primer lugar, vamos a establecer la diferencia ent re

parámet ro eléct rico y component e circuit al (element o).

Un componente circuit al es el element o f ísico con el cualcont amos para mont ar un circuit o. Ahora bien, t odo componente

circuit al present a una serie de caract eríst icas eléct ricas: Resist encia,

capacit ancia, induct ancia, et c. Est as caract eríst icas eléct ricas son los

parámet ros del componente con el cual cont amos.

Por lo t ant o, los condensadores, las bobinas ( o induct ores) y los

resist ores ent re ot ros, son component es circuit ales, cada uno de los

cuales puede represent arse mediant e parámet ros eléct ricos

( resist encia, capacit ancia, inductancia, et c.) .

Como ejemplo t enemos que el parámet ro que carac t eriz a una

bobina es su induct ancia, pero las bobinas est án const ruidas con

alambre enrollado, y el alambre present a una ciert a resist encia

eléct rica, por lo t ant o el modelo circuit al de una bobina ( component e)

puede ser una induct ancia (parámet ro) en serie con una resist encia

(parámet ro) , como podemos observar en la Figura 1.

Bobina Modelo circuit al de una bobina

Fig. 1 .- Component es y modelos



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A medida que vayamos est udiando cada uno de los componentes

f ísicos, iremos indicando cuál es su modelo circuit al ( const it uido por los

parámet ros que lo caract erizan) y la just ificación de la escogencia de

dicho modelo.

Una observación: Aunque el componente c ircuit al que secaract eriza fundament alment e por su resist encia se debería denominar

resist or, es costumbre ut i lizar la palabra resist encia para ref er irse

t ambién al componente físico.

4 .2 CLASIFICACION GENERAL DE LOS PARAMETROS ELECTRICOS

Los parámet ros se clasifican de acuerdo a cuat ro aspect os

diferent es, a saber:

- Concentrados o dist ribuidos

- Act ivos o pasivos

- Variables o invariables con el t iempo

- Lineales o no lineales

4 .2.1 .- Parámet ros Concent rados o Dist ribuidos.

Un parámet ro concent rado es aquél cuyas magnit udes físicas son

t ales que podemos considerarlo ubicado en un punt o del espacio. Porot ra part e, un parámet ro dist ribuido es aquél que como su nombre lo

indica, se encuent ra dist ribuido en una región del espacio.

Ahora bien, ¿cuál es el cr it erio que nos permit e det erminar si

t enemos que considerar un parámet ro como concent rado o

dist ribuido?. Est e crit erio es la f recuenc ia de operación del sist ema.

Vamos a profundizar un poco sobre este punto.

Consideremos el circuit o de prueba de la Figura 2 , el cual const a

de un generador de funciones y una resistencia.

La fuent e de señales sinusoidales produce volt ajes alt ernos, que

pueden represent arse en función del t iempo como se indica en la Figura

3.



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Fig. 2 .- Circuit o de prueba

Fig. 3.- Forma de onda de salida del generador de funciones.

En esta onda se define el período (T) como el int ervalo de t iempo

en que se produce un ciclo, la frecuencia (f) como el inverso del

período, y la longit ud de onda (λ) co mo la dist ancia ent re dos punt os

que t ienen la misma f ase. Ent re la f recuencia y la longit ud de onda hay

una relación dada por la siguient e ecuación:

v = f λ (4.1)

donde v es la velocidad con la que viaja la onda. Por lo general, en est os

sist emas se puede considerar que la velocidad de propagación es igual o

muy similar a la velocidad de la luz (c) , por lo t anto:

c = f λ (4.2)

A part ir de est a expresión podemos deducir lo siguient e:



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Si la f recuencia de la señal de volt aje es igual a 60Hz (f recuencia

de operación de la red nacional) la longit ud de onda de dicha señal es:

λ =c

f =

3 × 108 m / s e g

60 s e g −1= 5 × 10

6m = 5 0 0 0 Km (4.3)

Por lo t ant o, si el circuit o present a una longit ud t ot al de medio

met ro, est a distancia es despreciable f rent e a los 5000 Km de la

longit ud de onda, por lo que podemos considerar que la señal eléct rica

t iene la misma f ase en todos los punt os del circuit o, o lo que es

equivalent e, para los efect os de la señal de volt aje, t odo el circuit o se

encuent ra ubicado en el mismo punt o del espacio, y en consecuencia

t odos los parámet ros del mismo est án concent rados en dicho punto.

Si por el cont rario, la f recuencia de la señal de volt aje es muy

alta, por ejemplo 3 0GHz ( lGHz=lO9Hz), la longit ud de onda de dicha señal

es:

λ =3 × 108 m / s e g

30 × 109 s e g −1 = 0.01 m = 1 c m (4.4)

Si como en el caso ant erior la longit ud t ot al del circuit o es igual a

medio met ro, en cada punto del circuit o la señal t endrá una f ase

diferent e, y por lo t ant o los parámet ros del circuit o ( caract eríst icas

de los conduct ores, resist encia del element o t erminal), t ienen queconsiderarse distribuidos en dist int os punt os del espacio, a t ravés

del cual está viajando la onda.

El conjunto de leyes y principios que rigen los fenómenos

elect romagnét icos, ent re los cuales se encuent ran los que hemos

enunciado en los dos ejemplos ant erio res, const it uye la Teoría

Elect rom agnét ica. Ahora bien, cuando la magnitud f ísica del sist ema

donde se est udian los f enómenos es mucho menor que la longit ud de

onda de los mismos, los principios básicos se pueden simplif icar hast a

const it uir un nuevo conjunto de leyes, que conforman la Teoría deRedes Eléct ricas.

En est a últ ima t eoría nos basamos para est udiar los circuit os

eléct ricos, ya que los fenómenos que ocur ren en ellos t ienen bajas

f recuencias. Por lo t ant o, los component es de los circuit os eléct ricos

son concent rados .



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Los sist emas que t rabajan a alt as frecuencias no se denominan

por lo general circuit os eléct ricos, sino que reciben nombres

part iculares, como por ejemplo sist emas de microondas. Como vimos

ant eriorment e, los fenómenos que ocurren en est os sist emas no

pueden est udiarse aplicando la Teoría de Redes Eléct ricas, sino que en

est e caso es necesario aplicar a la Teoría Elect romagnét ica en t oda supropiedad.

4 .2.2 .- Parámet ros Act ivos o Pasivos.

Los element os act ivos son aquéllos capaces de ent regar energía

net a al circuit o donde están conect ados, mient ras que los element os

pasivos son aquéllos que reciben energía net a del circuit o en el que se

encuent ran. Si en un momento dado un element o de los clasif icados

como pasivos le ent rega cier t a cant idad de energía al sist ema, esporque previament e la recibió y almacenó durant e un ciert o período de

tiempo.

Veamos algunos ejemplos.

En un circuit o como el most rado en la Figura 4, la f uent e es un

element o act ivo, ya que produce el volt aje (V) necesario para que

circule una corrient e (i) . Por ot ra part e la resist encia es un element o

pasivo que disipa en f orma de calor la energía eléct rica que recibe, y el

condensador es un element o pasivo que es capaz de almacenar laenergía que recibe.

Fig. 4.- Circuit o con elementos act ivos y pasivos.



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Si al cabo de ciert o t iempo desconect amos la fuent e del circuit o

y colocamos un cable en su lugar, como podemos observar en la Figura

5, debido al volt aje existent e ent re los ext remos del condensador

comienza a circular una corrient e i1 por el circuit o, y la energía

almacenada en el cond ensador se t raspasa a la resist encia, la cual la

disipa en f orma de calor. En est e inst ant e el condensador est á

ent regando energía al circuit o, pero est a energía es la que almacenó

previament e, mient ras estaba conect ada la fuente. La cant idad net a de

energía en el condensador es cero, por lo t anto est e element o es

pasivo .

Fig. 5.- Circuit o con elementos pasivos

Ahora bien, los element os act ivos de unos circuit os pueden ser

element os pasivos de ot ros. Por ejemplo, en la Figura 4 , la fuent e DC

es el element o act ivo del circuit o, pero para que est a fuent e f uncione,

es necesario que est é conect ada a un sist ema externo de aliment ación

( la línea de 1 1 0 V, 6 0 Hz) . Por lo t ant o, para est e últ imo sist ema, la

fuente de vo lt aje DC es un element o pasivo que consume energía.

Debemos t ener en cuenta que el principio de conservación de la

energía post ula que la energía no se crea ni se dest ruye, sino que se

t ransforma. Por lo t anto, los element os act ivos no generan energía. Su

función es t ransf or mar ot ros t ipos de energía (química, mecánica,

at ómica, o eléct rica) en la energía eléct rica apropiada para ent regarla

al circuit o.

4 .2.3 .- Parámet ros Variables o Invariables con el t iempo.

Los parámet ros Invariables con el t iempo son aquéllos cuyo v alor

no cambia con el t ranscurso del mismo.



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Por o t ra part e, los parámet ros Variables con el tiempo son

aquéllos que no poseen la propiedad ant es enunciada.

Ahora bien, no hay component es f ísicos cuyos parámet ros no

sufran ninguna alt eración con el t ranscurso del t iempo, ya que t odos

ellos se det erioran en mayo r o menor grado en int ervalos de t iemposuf icient ement e grandes. Sin embargo, aquellos element os que se

const ruyen con el propósit o de que tengan un parámet ro de valor

det erminado durant e un t iempo suficient ement e largo, se consideran

como Invariables con el t iempo, mient ras que aquéllos que se fabrican

de fo rma que su valor varíe en f orma periódica en el t iempo dent ro del

rango de int erés, se clasifican como Variables con el t iempo.

4 .2 .4 .- Parámet ros Lineales o No Lineales.

Los element os Lineales son aquéllos que cumplen con las

propiedades de superposición y homogeneidad, mient ras que los No

Lineales son aquéllos que no poseen estas propiedades.

Repasemos brevement e la def inición de las propiedades

mencionadas.

Para un element o dado, al aplicársele una ent rada e1 se obt iene

una salida S1, y cuando se le aplica una ent rada e2 se obt iene una

salida S2 . El element o cump le con la propiedad de superposición si alaplicarle una ent rada e = e1 +e2 se obt iene una salida S= Sl+S2 , como

est á indicado en la Figura 6 .

Fig. 6.- Propiedad de Superposición



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Por ot ra part e, dado un element o cuya salida es S1 cuando se le

aplica una ent rada e1, el element o cumple con la propiedad de

homogeneidad si al aplicarle una ent rada e = Ke1, se obt iene una salida

S = KS1, como se indica en la Figura 7.

Fig. N°7.- Propiedad de Homogeneidad

Cuando un element o cumple con las dos propiedades, se define

como Lineal.

Ahora bien, ningún component e físico t iene parámet ros que sean

realment e lineales. Por ejemplo, si a una resist encia de 1Ω le aplicamos

1 mV ent re sus t erminales, por ella circulará una corrien-t e de 1mA y si

le aplicamos 1 0 mV , la corr ient e será de 10 mA, pero si le aplicamos

1 0 .00 0V la corr ient e probablement e no será de 10.0 00 A, porque la

resist encia se habrá quemado y dest ruido t ot alment e.

A pesar de est o, una serie de componentes f ísicos pueden

considerarse lineales dent ro del rango de operación en el que int eresa

ut ilizarlos, mient ras que ot ros no cuentan con est a propiedad. Debido aest o a los primeros se les clasifica como Lineales y a los últ imos como

No Lineales.

4 .3 COMPONENTES CIRCUITALES MAS USUALES

Los component es circuit ales más usuales son las resist encias,

los condensadores y las bobinas o induct ores. Los parámet ros de t odos

est os element os son pasivos , y en principio dadas las f recuencias de

operación de los circuit os eléct ricos, son concent rados . Por logeneral, dichos parámet ros pueden considerarse invariables con el

t iempo . Por último, la mayoría de los parámet ros de los component es

que vamos a est udiar son lineales , aunque vamos a hacer referencia a

algunos component es (bobinas con núcleos ferromagnét icos) que

present an caract eríst icas no l ineales .



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4 .4 RESISTENCIAS.

4 .4.1 .- Definición.

Una resist encia es un componente c ircuit al cuya pr incipal

caract eríst ica es la de t ransfo rmar la energía eléct rica que recibe enenergía t érmica, la cual se disipa por medio de radiación, convección y

conducción t érmica.

Por lo general, en una resist encia puede considerarse

desprec iable la energía almacenada en los campos eléct rico y

magnét ico exist entes en el element o.

4 .4.2 .- Especif icaciones

4.4 .2.1 .- Valor nominal.

El primer dat o que necesit amos conocer de una resist encia es el

valor de su parámet ro R.

En principio, se podr ían fabricar resist encias de t odos los valores

imaginables, pero desde un punt o de vist a económico esto es imposible.

Por lo t ant o, los fabricant es se han puest o de acuerdo para producir

una serie de resist encias cuyos v alores abarquen una gama lo

suf icient ement e grande, y a par t ir de las cuales se pueda obt enercualquier ot ro valor realizando combinaciones en serie o paralelo.

En la Tabla 1 se encuent ran los valores de las r esist encias

exist entes en el mercado.

10x10 n Ω 18x10 n Ω 33x10 n Ω 56x10 n Ω

11 “ 20 “ 36 “ 62 “

12 “ 22 “ 39 “ 68 “

13 “ 24 “ 43 “ 75 “

15 “ 27 “ 47 “ 82 “

16 “ 30 “ 51 “ 91 “

Tabla 1.- Resist encias comerciales

La variable n que aparece en el f act or 1 0 n puede t omar cualquier

valor entero comprendido entre -2 y 6.



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Algunas resist encias t ienen escrit o sobre ellas su valor nominal,

como se muest ra en la Figura 8.

Fig. 8 .- Modelo de resist encia

Pero la mayoría de ellas, especialment e las de carbón, que son las

más ut ilizadas en los circuit os elect rónicos, t ienen indicado su valor

nominal mediant e un código de colores.

Las resist encias que ut ilizan est e sist ema, present an cuat ro

bandas de colores, dispuest as en la f orm a indicada en la Figura 9 . Las

t res pr imeras bandas codif ican el valor nominal y la cuart a banda

represent a la t olerancia dent ro d e la cual puede hallarse el verdadero

valor del parámet ro del componente.

Fig. 9 .- Resist encia codificada con bandas de colores.

Negro 0

Marrón 1

Rojo 2

Anaranjado 3

Amarillo 4

Verde 5

Azul 6

Violet a 7

Gris 8

Blanco 9

Tabla N°2.- Valor de los colores



41

En la Tabla 2 podemos observar los colores que pueden t omar las

t res primeras bandas y el número que corresponde con cada color.

El con junt o de est as t res bandas def ine el valor nominal de la

resist encia de la siguient e f orma: Con las dos primeras se represent a

uno de los veint icuat ro números de dos cif ras indicados en la Tabla N°1 , y con la t ercera, el exponent e de la pot encia de 10 por la que hay

que mult iplicar este número para obt ener el valor nominal de la

resist encia en ohms.

Por ejemplo, si las t res pr imer as bandas t ienen los colores

mo st rados en la Figura 1 0 , la resist encia t iene un valor nominal de

10x10 2 o lo que es lo mismo, 1KΩ.

Fig. 10.- Ejemplo del uso del código de colores

En forma similar, los colores de una resist encia de 22 KΩ seríanrojo, rojo y anaranjado.

Ahora bien, dij imos que el fact or n puede t omar cualquier v alor

ent re -2 y 6, y con la t abla N° 2 podemos codif icar los valores

comprendidos ent re 0 y 9 . Para represent ar los dos valores negat ivos

que puede t omar la t ercera banda, ut ilizamos el código most rado en la

Tabla 3.

Dorado -1

Plat eado -2

Tabla 3.- Código para valores negat ivos de la 3ª banda.

Por lo t ant o una resist encia cuyas bandas t engan los siguient es

colores: rojo, violet a, dorado, poseerá un valor nominal de 27 x10 - 1 Ω

=2,7Ω.



42

4.4.2.2.- Tolerancia.

Al fabr icar las resist encias en una línea de producción no es

posible conseguir que t odas ellas t engan exactament e el mismo valor.

Debido a est o el f abricant e indica por una part e cuál es el valor que

deberían t ener dichas resist encias (v alor nominal), y por ot ra, cuál esel rango de variación alrededor de est e valor nominal dent ro del cual

puede encont rarse el verdadero valor de una resist encia en part icular.

Est e rango de variación se denomina t olerancia y generalment e se

especif ica como un porcent aje del valor nominal.

Así, si un f abricant e indica que una resist encia t iene un valor de

100Ω con un 5% de t olerancia, el verdadero v alor de dicha resist encia

está comprendido entre 95Ω y 105Ω.

Por lo general, las resist encias de uso común en los circu it oselect rónicos (radios, amplificadores, et c.) se fabrican con una

t olerancia de 2 0 %, 10 % ó 5 %. Hay resist encias de semi-precisión que

t ienen una t olerancia de 1%, y resist encias de precisión ( o resistencias

patrón) cuya tolerancia es de 0,00 1% o menor.

Para indicar la t olerancia de una resist encia pueden ut ilizarse dos

mét odos: Escr ibir el valor de dicha t olerancia sobre el mat erial

prot ect or que la recubre, al lado del valor nominal, o ut ilizar la cuart a

banda para especif icarla mediant e un código de colores. En la Tabla 4

se encuent ran los colores que puede t omar est a cuart a banda y elsignificado de cada uno de ellos.

Dorado 5%

Plat eado 10%

No hay

cuart a banda

20%

Tabla 4.- Colores de la banda de t olerancia

4.4.2 .3.- Capacidad de disipación de pot encia.

Como d ijimos ant eriorment e en la def inición, las resist encias son

element os que se caract erizan por disipar la energía que reciben en

forma de calor. Ahora bien, la cant idad de energía por unidad de t iempo

( o sea, la pot encia) que puede disipar una resist encia depende de las



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caract eríst icas del mat erial resist ivo, de las propiedades t érmicas del

mat erial aislant e que la recub re, de su t amaño f ísico y de la

t emperat ura ambient e. Si la pot encia suminist rada a una resist encia es

mayor que la que ést a puede disipar, dicha resist encia se quema y se

dest ruye complet ament e. Por lo t ant o, es necesario que el f abricant e

especif ique cuál es la pot encia máxima permisible, o sea, la capacidadde disipación de cada resist encia.

Por lo general, las resist encias ut ilizadas en circuit os

elect rónicos t ienen capacidades de disipación de 1/ 8W, 1/ 4W, 1/ 2W y

2 W. En est as resist encias la capacidad de disipación no est á indicada

sobre ellas, sino que est á dada por su t amaño.

Las resist encias ut ilizadas en circuit os donde el nivel de pot encia

es mucho mayor, t ienen capacidades de disipación de por ejemplo 10W,

25 W, 10 0W, 22 5W o mayores. Hay resist encias que pueden disiparvarios KW de pot encia.

4.4 .2.4 .- Temperatura de operación.

Como d ijimos en el punt o ant erior, la pot encia que puede disipar

una resistencia depende de la t emperat ura ambient e.

Para t emp erat uras alrededor de los 2 0 ° ó 30 °, la capacidad dedisipación de una resist encia es la que especifica el f abricant e como

pot encia máxima, la cual permanece const ant e dent ro de un rango de

t emperat uras bast ant e grande. Pero a part ir de un ciert o límit e, la

capacidad de disipación comienza a disminuir proporcionalment e con el

aument o de t emperat ura. La f orm a de especificar esta variación es

ut ilizar un gráf ico como el de la Figura 11 .

Est e gráfico se int erpret a de la siguient e fo rma: Hast a los 7 0 °C

de t emperat ura ambient e, la resist encia puede disipar la potencia

máxima especif icada ( supongamos por ejemplo 2W) . A part ir de est at emperat ura la capacidad de disipación disminuye, por lo que si se t iene

que operar a 1 00°C, la máxima pot encia que puede disipar es el 40 % de

la inicial ( o sea, 0,8 W). Al llegar a 1 20°C la resist encia no puede disipar

pot encia, por lo t ant o, no puede operar con est a t emperat ura ambient e

o con cualquier ot ra superior a ella.



44

Fig. N°11.- Variación de la capacidad de disipación de pot encia

en función de la t emperatura.

4.4 .2.5 .- Coeficient e de Tensión.

Como sabemos, ninguna resist encia real es lineal para t odo r ango

de volt ajes y cor rient es. Debido a est o en algunos casos los

fabricant es especif ican un fact or denominado coef icient e de t ensión, el

cual es una indicación de cuánt o se apart a una resist encia del modelo

lineal. Est e coef icient e viene expresado en porcent aje y, est á dado por

la siguient e relación:

C =

R1−R2

R2(E1−E2) 100% (4.5)

Donde R1 es el valor de la resist encia medida cuando se le aplica

un volt aje E1 , y R2 es el valor de la resist encia medida al aplicarle un

volt aje E2. Cuant o más se aproxime la resist encia al modelo lineal,

menor será este coeficiente de tensión.

4.4.2.6.- Coeficiente de Temperatura.

En un punt o ant erior vimos que la temperat ura ambient e afect a

la capacidad de disipación de una resist encia. Ahora bien, las

variaciones de la t emperat ura ambient e pueden afect ar ot ro

parámet ro de la resist encia: su valor real. Si conocemos el valor real

de una resist encia (Ro) a una t emperat ura dada t o y queremos



45

averiguar el valor real (R1) a una t emperat ura t 1 , podemos aplicar la

siguient e relación:

R1= Ro 1+ a ( t − t o)[ ] (4.6)

donde "a" es el coef icient e de t emperat ura especificado por el

fabricant e, el cual viene expresado en unidades de 1 / °C, 1 / °K ó 1 / °F.

Por lo general, est e fact or es lo suf icient ement e pequeño para

que no sea necesario t omarlo en cuent a en circuit os que no requieran

mucha exact it ud.

4.4 .2.7 .- Estabilidad.

Las resist encias reales no son invariables con el t iempo. Su valor

puede cambiar aún en condiciones normales de operación, por lo t anto

el fabricant e puede especificar cual es el porcent aje de variación por

unidad de t iempo bajo d ichas condiciones normales de operación.

4.4.2.8.- Frecuencia de operación.

Al def inir la resist encia indicamos que por lo general para est e

component e puede considerarse despreciable la energía almacenada en

los campos eléct ricos y magnét ico. Est o signif ica que el modelo

circuit al de una resist encia real lo podem os reducir a una resist encia

cuyo valor sea el del elemento real, como se indica en la Figura 12 .

Fig. 12 .- Resist encia real y modelo circuit al

Ahora bien, debido a su const rucción las resist encias present an

ciert as capacit ancias y ciert as induct ancias. Por ejemplo, una

resist encia const ruida con alambre como la most rada en la Figura 13 ,

además de poseer resist encia propia, presenta una ciert a induct ancia

debido a que el alambre est a enrollado alrededor de un núcleo.



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Fig. 1 3 .- Resist encia de alambre

El valor de est a inductancia va a ser muy pequeño ( porque las espiras

est án muy separadas unas de ot ras), pero exist e. De la misma fo rma

ent re espira y espira exist e t ambién una ciert a capacit ancia, cuya

magnitud es por lo general muy pequeña. Ahora bien, si queremos

repr esent ar la resist encia mediant e un modelo mucho más exact o,

debemos ut ilizar el present ado en la Figura 14 .

Fig. N°14.-Modelo complet o de una resistencia

Como hemos dicho, los valores de L y C son muy pequeños (del

orden de los µH y pF respect ivamente, donde 1µH = 1 0 -6 H y 1 pF = 1 0 -

12 F) por lo t ant o, cuando la f recuencia a la cual se est á t rabajando en

el circuit o donde se encuent ra la resist encia es baja (del orden dehast a las decenas de KHz) podemo s emplear el modelo circ uit al de la

f igura N°1 2 , porq ue la impedancia prod ucida por la inductancia L se

aproxima a cero , y la pro ducid a por la capacit ancia C se aproxima a

infinit o.

Pero a medida que aument a la f recuenc ia de operación del

circuit o, es necesario considerar el empleo del mo delo de la figura N°

1 4 , ya que la primera impedancia aument a su v alor m ient ras que la

segunda lo disminuye, hast a que las magnit udes de las m ismas son

comparables con la de la resist encia.

Debido a est o es necesario que el fabricant e especifique el valor

de las induct ancias y capacit ancias de alguna form a (numéricament e,

mediant e gráf icas de impedancia cont ra f recuencia, et c.) para que

podamos det erminar en que forma afect a la frecuencia de operación el

valor de la resist encia.



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4.4.2 .9.- Vida de almacenamient o.

Como vimos en el punt o 4.2 .2.7 , las resist encias varían con el

t iempo bajo condiciones normales de operación. Ahora bien, est os

element os pueden suf rir variaciones a lo largo del t iempo, aún cuando

no se encuent ren operando en un circuit o, sino que simplement e est énalmacenadas. El f abricant e especif ica un porcentaje de variación por

año de almacenamient o.

4 .4.2 .10 .- Caract eríst ica de humedad.

Generalment e, las resist encias t ienen un mat erial de aislamient o

que las prot egen de la humedad. Para indicar su resist encia frent e a

est e agent e f ísico el f abric ant e les asigna los símbolos H1 , H2 ó H3

según si han resist ido las pruebas de 8 4 , 14 ó 7 días de exposición

cont inua a la humedad.

4 .4.3 .- Clasificación.

Est a clasificación se realiza de acuerdo a los element os ut ilizados

en la f abricación de las resist encias.

4 .4 .3 .1 .- Resist encias de Carbón.

Est as resist encias se fabrican con una pieza de carbón de f orma

cilíndrica a la que se le colo can dos t erminales met álicos y luego se

recubre con un mat erial aislant e. La f orma def init iva de la resist encia

se le da a base de moldeado, que puede realizarse en f río o en caliente.

La Figura 15 present a un diagrama esquemát ico de est e t ipo de

resist encia, que es el más ant iguo y el de más bajo cost o.

Fig. N°1 5 .- Resist encia de carbón



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4.4 .3 .2 .- Resistencias de Capa Delgada.

Se fabrican deposit ando una f ina capa de mat erial resist ivo ( que

puede ser carbón, met al o una aleación) sobre un cilindro de cerámica y

se recubren con un mat erial prot ect or . El espesor de la capa

deposit ada puede estar comprendido ent re 0,05 y 2,5 4 x 1 0 -5 mm, por

lo que se necesit an una serie de t écnicas especiales para poder llevar a

cabo esta deposición.

Al realizar est e proceso se obt ienen resist encias cuyo orden de

magnitud alcanza hast a los cientos de ohmios. Para poder obt ener

resistencias de mayor valor se realiza un cort e en espiral a lo largo del

cilindro ut ilizando una punt a de diamant e. Si la longit ud de est e cort e

est á bien cont rolada, pueden fabricarse resist encias cuyo margen de

t olerancia sea muy bajo. La Figura 16 present a un diagrama

esquemát ico de est e t ipo de resist encias.

Fig. 1 6 .- Resistencia de capa delgada

4 .4.3 .3.- Resist encias de Alambre.

Como puede observarse en la Figura 17 , est án fabricadas con un

alambre, el cual generalment e se encuent ra enrollado sobre un cilindro

de cerámica y recubiert o por un mat erial prot ect or.

Fig. 17 .- Resist encia de Alambre



49

Generalment e, el valor de est as resist encias present a gran

exact it ud y su capacidad de disipación de pot encia es mayor que la de

las resist encias de carbón, pero su t amaño físico es t ambién mayor, lo

cual en algunos casos const it uye una desvent aja.

4 .4 .3 .3 .- Resist encias de Capa gruesa.

El proc eso de f abricación de est as resist encias es similar al de

las de capa delgada, con la diferencia de que el espesor de la capa en

est e caso es mayor de 2 ,54 x 10 -5 mm. Tienen varias vent ajas sobre

las ant eriores, ya que son más resist ent es t ant o desde el punt o de

vist a mecánico como químico, debido a lo cual se puede reducir el

espesor del mat erial prot ect or que las debe recubrir. Además

present an gran est abilidad, gran capacidad de disipación y su cost o es

comparable al de las resist encias de carbón.

Exist en ot ros t ipos de resist encias que sólo vamos a enumerar

en est e capít ulo. Ent re ellas se encuent ran las de met al-vidrio, las de

caract eríst ica curva, las de at mósf era gaseosa, los discos met álicos y

de carbón para los cables coaxiales, las fr anjas resist ivas para las

guías de onda, etc.

4.5 CONDENSADORES.


Un condensador es un componente circuit al cuya principal

característ ica es la de almacenar en el campo eléct rico exist ent e en él,

la energía que recibe del circuito donde est á conectado.

En este element o puede considerarse despreciable la energía

almacenada en el campo magnét ico, y por lo general la energía disipada

en forma de calor.

Básicament e un condensador co nst a de dos placas conduct oras

ext ensas (elect rodos) ent re las cuales se encuent ra un mat erial

dieléct rico, como podemos observar en la Figura 18 .

Al aplicar una dif erencia de pot encial ent re las dos placas, se

crea un campo eléct rico ent re ellas.



50

Fig. N°18 .- Est ruct ura de un Condensador

Como veremos más adelante, podemos clasif icar los

condensadores según el t ipo de mat erial dieléct rico ut ilizado en su

const rucción.

4 .5.2 .- Especif icaciones.

4.5 .2.1 .- Valor nominal.

Al igual que con las resist encias, el primer parámet ro que nos

int eresa conocer de un condensador es el valor de su capacit ancia. Por

lo general, el f abricant e especif ica est e valor bien escribiéndolo sobre

el componente o empleando un código de colores similar al de las

resist encias.

3.3 30 200 560 2200

5.0 39 220 600 2500

6.0 47 240 680 27006.8 50 250 750 3000

7.5 51 270 800 3300

8.0 56 300 820 3900

10 68 330 910 4000

12 75 350 1000 4300

15 82 360 1200 4700

18 91 390 1300 5000

20 100 400 1500 5600

22 120 470 1600 6800

24 130 500 1800 7500

25 150 510 2000 8200

Tabla 6.- Valores nominales para condensadores cerámicos ( pF)



51

En la Tablas 6, 7 y 8 est án t abulados algunos de los valo res

nominales de t res t ipos de condensadores exist ent es en el mercado.

0.00047 0.00082 0.0015 0.0029

0.00056 0.0010 0.0018 0.0033

0.00068 0.0012 0.0022 0.0039

Tabla 7 .- Valores nominales para condensadores de t antalio ( µF)

1.0 22 250 1500

2.2 47 470 2200

4.7 100 500 4700

10 220 1000 10000

Tabla 8 .- Valores nominales para condensadores elect rolít icos (µF)

4.5.2.2.- Tolerancia.

Al igual que en las resist encias, el fabr icant e especifica el rango

de valores alrededor del valor nominal dent ro del cual puede hallarse el

valor real del condensador.

Por ejemplo, t anto los condensadores de la t abla 6 como los de la

7 t ienen por lo general una t olerancia del 10 %.

4.5.2.3.- Voltaje máximo entre los terminales.

Los mat eriales dieléct ricos con los cuales est án const ruidos los

condensadores pueden sopor t ar ciert a diferencia de pot encial ent re

sus ext remos. Si el volt aje aplicado es superior al máximo soport able,

el dieléct rico se dest ruye, por lo t ant o, es necesario que el fabricant e

especif ique el volt aje máximo al que puede operar cada condensador.

(Haciendo una analogía con las resist enc ias, especif icar el volt aje

máximo de un condensador es equivalente a especif icar la pot encia

máxima de una resist encia. Si en cualquier caso se exceden las

limitaciones indicadas por el fabricant e, el component e se dest ruye) .



52

4 .5 .2 .4 .- Resist encia asociada.

Los mat eriales dieléct ricos que const it uyen los condensadores no

son aislant es perf ect os, es decir, present an ciert a conduct ividad, por

lo t ant o por ellos circula ciert a cant idad de corrient e, la cual produce

pérd idas. En ot ras palabras, el condensador no almacena t oda laenergía que recibe, sino que part e de la misma la disipa en fo rma de

calor. Debido a est o el modelo circuit al de un condensador es el

presentado en la Figura 19 .

Fig. 1 9 .- Modelo para un Condensador

La resist encia R represent a las pérdidas exist ent es debido a que

el dieléct rico no es perf ect o.

Por lo g eneral, el valor de est a resist encia es elevado (del orden

de los cient os de KΩ

) .

Además de los parámet ros ya mencionados, el fabr icant e

t ambién especifica para est os component es el rango de t emperat ura

de operación, la est abilidad, la vida de almacenamient o, et c.

4 .5.3 .- Clasificación.

4 .5 .3 .1 .- Condensador con dieléct rico de aire.

Est e tipo de condensadores se ut iliza cuando se necesit an

condensadores variables, como por ejemplo en el circuit o de

sintonización de un radio. (Figura 20 ) . Los valores de capacit ancia que

se pueden conseguir con est e dieléct rico son pequeños ( del orden de

las decenas o cent enas de pF) .



53

Fig. 20 .- Capacit or variable con dieléct rico de aire

4.5.3.2.- Condensadores de mica.

La mica es un mat erial que present a bajas pérd idas, granest abilidad y una rigidez eléct rica elevada, lo cual la conviert e en un

element o ideal para ser ut ilizado como dieléct rico de un condensador,

pero t iene la desvent aja de que es muy cost osa, y por lo t ant o su uso

es muy limit ado. Los condensadores de mica se emplean en circuit os

resonant es donde se requiere un condensador estable y de bajas

pérdidas. La const ant e dieléct rica de est e mat erial es 7,5 . La Figura

21 present a la est ruct ura de est e t ipo de condensadores.

Fig. 21.- Condensador de mica

También se fabrican condensadores con las mismas

caract eríst icas que los de mica, pero empleando cera o vidrio como

mat erial dieléct rico. Las const ant es dieléct ricas de est os element os

son 3 y 7 ,6 respect ivamente.



54

4.5.3 .3.- Condensadores de papel.

El dieléct rico ut ilizado en este t ipo de condensadores es papel

encerado, cuya const ant e dieléct rica es igual a 4, y los elect rodos

pueden ser o bien de papel de aluminio o bien est ar const it uidos por

aluminio deposit ado direct amente sobre el papel. En ambos casos t odoel conjunt o se enrolla para f ormar un paquet e que es t rat ado al vacío,

impregnando con aceit e o cera y sellado, para que no lo afec t e la

humedad (Figura 22 ) .

Fig. 2 2 .- Condensador de papel

4 .5 .3 .4.- Condensadores de plást ico.

Las caract eríst icas const ruct ivas de est os condensadores son

similares a las de los ant eriores, con la dif erencia de que en est e caso

el dieléct rico es poliet ileno, cuya const ant e dieléct rica es igual a 3.

Est e mat erial present a pocas pérdidas eléct ricas y su cost o es bajo,

debido a lo cual los condensadores de plást ico son muy comunes en los

circuit os elect rónicos.

4.5.3.5.- Condensadores de cerámica.

Est e mat erial present a una const ante dieléct rica que puede

est ar comprendida entre 2 y 1 0.0 00 , por lo t ant o pueden fabricarse

con él condensadores de valores muy variados, pero t iene la desvent aja

de present ar varias rest ricciones en cuant o a volt aje máximo que

puede soport ar, t emperat ura máxima, f recuencia máxima, et c.



55

4 .5.3 .6.- Condensadores elect rolít icos.

El diseño de est os condensadores se basa en el hecho de que

algunos met ales, cuando se sumergen en una solución adecuada y se

hace circular corr ient e cont inua ent re ellos a t ravés de la solución,

f orman una capa aislante delgada a su alrededor ( proceso que seconoce con el nombre de anodización) . Est a capa present a una

capacidad muy g rande por unidad de superf icie y es capaz de soport ar

un volt aje considerable, con t al de que la polaridad del mismo sea igual

al del ut ilizado en su proceso de fabr icación. Est os condensadores

t ienen indicada en sus t erm inales la polaridad a la que deben

conec t arse circuit alment e, y no puede var iarse dicha polaridad sin

dañarlos irremisiblemente. Por lo t ant o si est os condensadores t ienen

que conect arse ent re dos punt as donde el volt aje const e de una

component e cont inua y una alt erna, el valor de ambas debe ser t al que

nunca varíe la polaridad del volt aje t ot al, como se muest ra en la Figura23.

Fig. 23 .- Forma de onda de volt aje unipolar

Los det alles de fabr icación de estos condensadores pueden

variar de uno a ot ro, pero en general los elect rodos son de papel de

aluminio y ent re ambos se encuent ra un papel o gasa impregnado de la

sust ancia elect rolít ica. Todo el conjunt o se enrolla y se int roduce en un

t ubo de cart ón.

Los condensadores elect rolít icos present an pérdidas

relat ivament e muy alt as y son inest ables con respect o a las

variaciones de t iempo, f recuencia y t emperat ura. Sin embargo , son los

más ut ilizados debido a su pequeño tamaño.



56

4.6 BOBINAS O INDUCTORES.


Una bobina es un component e c ircuit al cuya principal

caract eríst ica es almacenar en el campo magnét ico exist ent e en él, laenergía que recibe del circuit o donde está conect ado.

En este element o hay que t omar en cuent a la energía disipada en

forma de calor, pero por lo general la energía almacenada en el campo

eléct rico puede considerarse despreciable.

Las bobinas est án const it uidas por un alambre enrollado

alrededor de un núcleo, que puede ser o no un material f erromagnét ico,

como se indica en la Figura 24.

Fig. 24.- Tipos de bobinas

Al cir cular corr ient e por cada una de las espiras se crea un

campo magnét ico, cuya int ensidad es mayor dent ro de los arrollados.

Ahora bien, las propiedades de una bobina pueden cambiar según

si el mat erial con el cual est á elaborado el núcleo es f errom agnét ico o

no.

Si dicho mat erial no es ferromagnético , la caract eríst ica de la

bobina de f lujo magnét ico cont ra corrient e es aproximadament e lineal

ya que puede representarse mediant e la gráf ica de la Figura 25.



57

Fig. 25 .- Caract eríst ica de una bobina con núcleo no ferromagnét ico

Pero si el núcleo es ferromagnét ico , la caract eríst ica de f lujomagnét ico cont ra corr ient e en el induct or es no lineal , ya que

present a la f orma most rada en la Figura 26 . Est a caract eríst ica recibe

el nombre de ciclo de hist éresis . La explicación f ísica del fenómeno

que ocurre debido a la presencia del mat erial ferromagnét ico, es la

siguient e:

Fig. 26 .- Característ ica de una bobina con núcleo fer romagnét ico

Ciclo de Hist éresis



58

Cuando co mienza a circular co rrient e por la bobina y el valor de

dicha cor rient e aument a en el sent ido posit ivo, la magnitud del f lujo

magnét ico aument a ( línea ascendent e punt eada) , hast a que para una

corriente i1 el flujo magnét ico sat ura, permaneciendo en un valor

constant e aunque se siga increment ando la corrient e.

Si la corrient e comienza a disminuir por debajo del valor i1, el flujo

t ambién disminuye, pero como podemos observar en la f igura ant erior,

lo hace siguiendo una curva dif erent e a la inicial ya que exist e un flujo

remanent e, cuya magnit ud se pone clarament e en evidencia cuando la

corr ient e es nula. El material ferromagnét ico se comport a como un

imán permanente, y por lo t ant o t iene ciert o campo magnético sin

necesidad de que circule corrient e por la bobina.

Si a cont inuación se aplican valores negat ivos de cor rient e, el

mat erial f erromagnét ico se desimant a completament e (el flujo seanula), después de lo cual la magnitud del f lujo comienza a aumentar en

sent ido cont rario hast a un punt o, correspondient e a la corrient e -i2, en

el que nuevament e sat ura.

Haciendo disminuir la magnitud de la cor rient e en sent ido

negat ivo y aument ándola en el posit ivo se complet a el ciclo ( línea

cont inua) , que se repet irá cíclicament e al variar la corrient e.

4 .6.2 .- Especif icaciones.

4.6 .2.1 .- Valor nominal y t olerancia.

El f abricant e debe especificar en primer lugar el valor nominal de

la bobina y su t olerancia, como lo hace con las resist encias y los

condensadores. Para este t ipo de component es no exist e ningún código

de colores, por lo que el valor se indica numér icament e sobre el

element o o se incluye en una tabla o en un manual.

4 .6.2 .2.- Resist encia int erna.

El alambre con el cual est á const ruida la bobina present a una

ciert a resist encia cuyo v alor es necesario conocer, ya que puede t ener

gran inf luencia en el circuit o donde se ponga a operar la bobina. Por lo

general, el f abricant e especifica est e valor en la t abla de

caract eríst icas del component e en cuest ión.



59

4.6 .2.3 .- Corrient e máxima.

Debido a la resist encia int erna, la bobina disipa ciert a cant idad de

pot encia en f orm a de calor. Ahora bien, como para t oda r esist encia,

est a cant idad de pot encia disipada t iene un máximo q ue es necesario

especif icar. Por lo general, para est e t ipo de componente no seespecif ica direct ament e la pot encia, sino que se indica la cor rient e

máxima (DC) que puede circular, la cual produce dicha disipación

máxima. Para las bob inas de núcleo f erromagnét ico, se especif ica la

corrient e para la cual el flujo magnét ico sat ura.

4.6.2.4.- Frecuencia de operación.

Como hemos dicho, las bobinas est án const ruidas con alambres

enrollados sobre un núcleo. Ahora bien, ent re espira y espira exist e una

ciert a capacit ancia (y a que se encuent ran dos conduct ores separadospor un dieléct r ico). Por lo t ant o, para representar t odos los efect os

mencionados, podemos usar el modelo circuit al present ado en la Figura

27.

Fig. N°27.- Modelo de una bobina

El valor de la capacit ancia es lo suficient ement e pequeño para

que no sea necesario t omarlo en cuent a a bajas frecuencias ( la energía

almacenada en el campo eléct rico a dichas f recuencias es

despreciable). Pero a medida que aument a la f recuencia de operación,la impedancia debida a est a capacit ancia se va haciendo cada vez

menor , mient ras que la impedancia de la inductancia aument a, hast a

que para una ciert a f recuencia ambas impedancias son iguales. Dicha

frecuencia se conoce con el nombre de frecuencia de resonancia de

la bobina.

PARAMETROS ELECTRICOS

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