Parametros intersecciones

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1.1 Preliminares En este captulo se entrega una detallada revisin bibliogrfica de los antecedentes existentes acerca de la modelacin de intersecciones prioritaria, con un especial nfasis en cuanto a la estimacin de la capacidad e indicadores de performance (demoras, paradas, etc.) de los movimientos no prioritarios. El alcance de esta revisin, respecto a la profundidad y especificidad de los modelos presentados, sobrepasan los objetivos especficos de esta tesis, sin embargo, son incluidos, pues entregan una nocin clara de los alcances de esta tesis y de la validez de los modelos propuestos en el resto del informe. Una interseccin es un nodo de una red de calles y es usualmente donde el trfico genera cuellos de botella. La capacidad de la interseccin puede restringir la capacidad de toda la red. Las intersecciones prioritarias son las ms comunes en las redes. La capacidad de estas intersecciones es difcil de determinar. Dos modelos generales de estimacin de la capacidad han sido utilizados en intersecciones prioritarias, modelos empricos basados en tcnicas de regresin y modelos de aceptacin de gaps, basados en la teora de probabilidades. 1.1 Modelo Lineal de Capacidad

Otra manera de estimar la capacidad, corresponde a la determinacin de sta por medio del mejor ajuste a datos observados usando tcnicas de regresin. De esta manera, se busca linealizar el flujo de la va no prioritaria en funcin del flujo de la prioritaria, de la siguiente manera:0 Error! No text of specified style in document.-1 -

Caso general (da cuenta de todo tipo de situaciones):0 Error! No text of specified style in document.-2 -

C(s): capacidad del movimiento no prioritario q(0): flujo de saturacin o mximo del no prioritario cuando todos los q(i)=0

q(i): flujo del movimiento prioritario pertinente i: coeficiente de la regresin X,Y,Z: funciones de parmetros geomtricos En la figura XX se presenta la nomenclatura utilizada para describir los flujos involucrados.

1.1.1

Parmetros Geomtricos

X representa Cambios proporcionales en la capacidad. Magnitudes dadas por: 1+bw, 1+aV,1 0.094

W: ancho de la va no prioritaria V: visibilidad del conductor en la no prioritaria hacia la prioritaria3.65 1 0.0009 120 Error! No text of specified style in document.-3 120 1 0.0006

1 0.094 3.65 1 0.0009 No text of specified style in document.-4 1 0.094 3.65 1

150 Error!

1 1 1

0.094 0.094 0.094

3.65 3.65 3.65

1 1 1

0.0009 120 1 0.0006 150 Error! No text of specified style in document.-6 -

0.0009 150 Error! No text of specified style in document.-5 -

0.0009 150 Error! No text of specified style in document.-8 -

0.0009 150 Error! No text of specified style in document.-7 -

Donde, Wcr es el ancho de la reserva central en intersecciones de con va prioritaria con pistas en ambos sentidos. Wes el ancho total en la va prioritaria, excluyendo reservas centrales. wA-D es el ancho de pista disponible para el flujo A-D. ViB y VdB son las visibilidades hacia la izquierda y derecha respectivamente desde un punto 10 metros antes de la lnea de detencin en la va prioritaria. VA-D es la visibilidad a lo largo de la va prioritaria para el flujo A-D que esta esperando para doblar. Y representa el efecto del ancho de la pista prioritaria en la capacidad, dado por:1 0.0345 Error! No text of specified style in document.-9 -

H por su parte representa el efecto de la presencia de refugios centrales para los giros a la derecha desde la va no prioritaria.14 0

Error! No text of specified style in document.-10 -

1.1.2

Capacidad en una interseccin T754 627 754 0.364 0.364 0.364 0.144 Error! No text of specified style in document.-11 -

0.144 0.229 0.520 Error! No text of specified style in document.-12 Error! No text of specified style in document.-13 -

Con C es la capacidad de un movimiento que ser modificada producto del efecto del cambio de visibilidad asociado a la generacin de colas. 1.1.3

Capacidad para Cruces754 0.364 0.144 Error! No text of specified style in document.-14 -

627 0.144 754 0.364

0.364 0.229 0.52 0.182 Error! No text of specified style in document.-15 0.52 Error! No text of specified style in document.-16 -

Para movimientos no prioritarios que crucen la interseccin (B-D o D-B) la capacidad es:627 0.52 0.364 0.144 0.299 Error! No text of specified style in document.-17 -

(para la pista izquierda es CB-D) Con1 0.0006 150 Error! No text of specified style in document.-18 -

Para CD-A, CD-C, CA-D y CD-B se deriva similarmente usando ZD, XD, XA, VdD y los flujos simtricos respectivos. 1.2 Teora de Aceptacin de Brechas (gap) En una interseccin prioritaria, las llegadas estocsticas de vehculos del flujo prioritario, tanto con un proceso deterministico o aleatorio de insercin, definen un proceso de aceptacin de gaps. Como es sostenido en Heidemann (1997), este proceso induce una secuencia alternante de tiempos disponibles para la insercin llamados antibloqueos y perodos ocupados, debido a un vehculo o a un pelotn, definido como bloqueo. La capacidad del flujo no prioritario estar determinada por la percepcin y manera de actuar de los conductores hacia los gaps y bloqueos que se generen en el flujo prioritario. La idea bsica del modelo de aceptacin de gaps es que los vehculos de la va prioritaria pueden cruzar la interseccin sin experimentar demora, y los vehculos no prioritarios slo se les permite el paso por el rea de conflicto si el gap observado por los conductores son mayores a un gap crtico (tc), de lo contrario, tienen que esperar.

Ms an, los vehculos no prioritarios pueden entrar al menos tf segundos (tf es el follow time) despus de la partida del vehculo previo. Partiendo de la capacidad, otros parmetros de trfico, que representan la calidad del trfico, pueden ser calculados. En una interseccin prioritaria, un movimiento no prioritario esta sujeto a distintos movimientos prioritarios. Asociado al sistema de prioridad en la interseccin, existe una jerarqua entre los movimientos de acuerdo a la prioridad que se tenga para cruzar. La nomenclatura utilizada para describir cada uno de los movimientos involucrados se presenta en la Figura Error! No text of specified style in document.-1.

Figura Error! No text of specified style in document.-1: Nomenclatura de movimientos De esta manera podemos clasificar los movimientos involucrados como: Cruce prioritario: Movimientos 2 y 5. Giro a la derecha prioritario: Movimientos 3 y 6 Giro a la izquierda prioritario: Movimientos 1 y 4 Cruce no prioritario: Movimientos 8 y 11

Giro a la derecha no prioritario: Movimientos 9 y 12 Giro a la izquierda no prioritario: Movimientos 7 y 10 Cruce peatonal prioritario: Movimientos 15 y 16 Cruce Peatonal no prioritario: Movimientos 13 y 14

La interaccin de estos movimientos en la interseccin debe satisfacer un orden de prioridad. De esta manera podemos hacer un ranking de los movimientos a partir de la prioridad que tengan en la interseccin: Ranking 1: Movimientos 2, 3, 5, 6, 15 y 16 Ranking 2: Movimientos 1, 4, 9,12 13 y 14 Ranking 3: Movimientos 8 y 11 Ranking 4: Movimientos 7 y 10 Distribuciones de Headway

1.2.1

De manera de poder estimar la capacidad de los movimientos involucrados en la interseccin, es necesario modelar el proceso de llegadas y formacin de headways de los movimientos prioritarios. Por headway se entiende a la distancia temporal entre las partes frontales de dos vehculos consecutivos que pasan un punto de observacin. Corresponde a la suma del tiempo que le toma a un vehculo pasar el punto de observacin (tiempo de ocupacin) y el intervalo de tiempo (gap) con respecto a la llegada del siguiente vehculo. Por lo tanto, si se ignora el largo de los vehculos, headways y gaps son iguales. Si asumimos que un vehculo no prioritario llega a la lnea de detencin o de ceda el paso en un tiempo , que el vehculo prioritario predecesor lo hizo en el instante i, y el vehculo prioritario siguiente en el instante i+1 (ver Figura Error! No text of specified style in document.-2). El tiempo entre la pasada del vehculo prioritario previo y la llegada del vehculo no prioritario, B() = - i, se llama Backward waiting time o current life. El tiempo entre la llegada y la pasada del vehculo prioritario siguiente, () = i+1 , se llama Forward waiting time o lag.

Figura Error! No text of specified style in document.-2 Relacin headways y lags Llamaremos f(t) a la funcin de densidad de probabilidad, F(t) a la funcin acumulada de probabilidad, R(t) a la funcin de supervivencia, E[T] a la esperanza matemtica de la distribucin, f(t) a la funcin de densidad de probabilidad de lags y R(t) a la funcin de supervivencia de lags. Se cumple, por teora de probabilidades que:

1

Error! No text of specified style in document.-19 Error! No text of specified style in document.-20 Error! No text of specified style in document.-21 Error! No text of specified style in document.-22 Error! No text of specified style in document.-23 -

Si las llegadas de vehculos en el flujo prioritario se asumen completamente aleatorias, la densidad de probabilidad de headways t entre dos vehculo es una exponencial negativa. A continuacin, se presentan las principales funciones que representan la distribucin:Error! No text of specified style in document.-24 -

1

Error! No text of specified style in document.-26 Error! No text of specified style in document.-27 -

Error! No text of specified style in document.-25 -

A partir del headway esperado se puede sostener que = 1/E[T], es decir, = qp [veh/seg].Error! No text of specified style in document.-28 -

Una de las principales caractersticas de esta distribucin, que al tratarse de llegadas aleatorias de un proceso de Poisson, se cu