8/18/2019 Parcial 2 - Modelo 3

1/2

UNIVERSIDAD JORGE TADEO LOZANODEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

PARCIAL II: DE ALGEBRA LINEAL J MIGUEL PERALTA B

Nombre: __________________________________________Carrera: _______________ En lo !r"mero #re !$n#o mar%$e &on $na ' la re!$e#a &orrea(

)( Da*o lo +eore u= ⟨2 ,3 ⟩  , v=⟨−5 ,4 ⟩  el +eor 3u−v  e:

 A(   ⟨1 ,13 ⟩B(   ⟨13 ,1 ⟩

C(   ⟨5 ,11 ⟩D(   ⟨11,5 ⟩

-( Da*o lo +eore u=2 i−3 j . , v=i+ j . la !ro,e&&"/n  Proyv u  e:

 A(   −113

i− 113

 j

B(  −1

2i−

1

2 j

C(   −213

i+ 313

 j

D(   −i+3

2 j

0( La e&$a&"/n *el !lano %$e !aa !or el !$n#o  P (2 ,−1,6 ) , e or#o1onal al +eor n=−3 i+2 j−6 k   e:

 A(   3 x−2 y+6 z=36B(   3 x− y+2 z=19

C(   −3 x+2 y−6  j=32D(   3 x−¿ -,234566

8/18/2019 Parcial 2 - Modelo 3

2/2

6( 7alle el 8rea *el #r"8n1$lo *e#erm"na*o !or lo !$n#o

 A= (−2 ,5 ,−6 ) , B=(3 ,−1,2 ) ,C = (−4 ,−4 ,2 )

9( Dem$e#re %$e el $b&on$n#o  H = {( x , y ): x= y }   e $n $be!a&"o +eor"al

V = R2

(

3( De#erm"ne " lo "1$"en#e +eore 1eneran a el e!a&"o  R3 :

[  2

−1

4 ] ,[

3

0

5] , [

  8

−1

14] ,[

  5

−1

9 ]

;( De#erm"ne " lo "1$"en#e +eore on o no l"nealmen#e "n*e!en*"en#e(

[

  8

−7

−8

],

[

−11

−12

−7

 ],

[

 12

−3

7

 ]No#a: El +alor *e lo !r"mero #re !$n#o e