UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ

FACULTA DE INGENIERÍA QUÍMICA

C.A.P. INGENIERÍA QUÍMICA INDUSTRIAL

TEMA:

VACIADO DE TANQUES

CÁTEDRA:

Análisis y Simulación de Procesos

CATEDRÁTICO:

Ms. Wilder Eufracio Arias

ALUMNAS:

CHAVEZ GUTIERREZ, Yudith

HERRERA HUISA, Brangy

QUISPE MEZA, Lucero

TORRES QUISPE, Rocío Yackeline

SEMESTRE:

IX

Huancayo-Perú

2014

RESUMEN

Por medio de la aplicación de los principios de conservación de masa y momento se

formulará un modelo matemático que describe el vaciado de un tanque al que no se le

repone agua, para ser validado experimentalmente.

En el presente informe se desarrollaron modelos matemáticos que describen el proceso

que se lleva a cabo en el vaciado de un tanque. Se empleó un tanque con un diámetro de

10.6cm y una altura de 15 cm, el orificio de descarga con un diámetro de 0.1cm, se

tomaron tiempos por cada centímetro de descarga; estos modelos matemáticos fueron

desarrollados y comparados:

‒ Tiempo de descarga sin considerar las pérdidas de energía por fricción

‒ Tiempo de descarga considerando el coeficiente de descarga

Por medio de la aplicación del porcentaje de error porcentual se determinó que el

modelo matemático más apropiado para el experimento es el del tiempo de descarga

considerando el coeficiente de descarga.

ii

INTRODUCCION

El modelamiento matemático es el proceso de creación de una representación

matemática de algún fenómeno en razón de conseguir un mejor entendimiento del

fenómeno. Es un proceso en el cual se cambia la observación con el establecimiento

simbólico. Durante la construcción de un modelo, el modelista deberá decidir qué

factores serán relevantes para el fenómeno y cuales podrán dejar de enfatizarse.

El vaciado de tanques con descarga en el fondo ha sido estudiado ampliamente y se han

publicado modelos que representan la influencia de variaciones en el diámetro y forma

del orificio en el flujo volumétrico.

Puesto que en la industria es de vital importancia conocer con gran exactitud un modelo

que determine el tiempo que transcurre para que un tanque o un recipiente descargue su

contenido.

Por ello, para determinar el modelo matemático, se procederá a estudiar el vaciado de

un tanque lleno de agua que en nuestro caso será un recipiente de forma cilíndrica

para la determinación experimental del tiempo de vaciado del recipiente a diferentes

alturas.

iii

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

Determinar un modelo matemático optimo del tiempo transcurrido de descarga

del tanque cilíndrico.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Determinar el coeficiente de descarga

Determinar el tiempo de descarga.

Comparar los resultados obtenidos teóricamente con el modelo matemático y

experimentalmente

iv

NOMENCLATURA

C d Coeficiente de descarga

d 1 Diámetro del tubo(cm)

D Diámetro del recipiente (cm)

ρ Densidad del fluido (g/cm 3)

g Aceleraciónde la gravedad (cm2 /s)

H Altura delrecipiente (cm)

P1 y P2 Presiones de los puntos 1 y 2 respectivamente

Q Caudal (cm3 /s)

ℜ Numero de Reynolds

S1 Áreadel espejo del agua (cm2)

S2 Áreadel orificio de fuga (cm 2)

t v Tiempode vaciado(s)

μ Viscosidad del fluido (kg /m. s )

v1 y v2 Velocidades del fluidoen los puntos1 y 2

Respectivamente , velocidad del fluido(m /s )

v

INDICE

Carátula

RESUMEN

INTRODUCCIÓN

OBJETIVOS

NOMENCLATURA

ÍNDICE

FUNDAMENTO TEÓRICO

6.1. TANQUES

6.1.1. TIPOS DETANQUES

6.2. DESCROCIÓN DEL FENÓMENOS

6.2.1. DESCARGA DE FLUIDOS

6.2.2. TEOREMA DE BERNOULLI

6.2.3. COEFICIENTE DE DESCARGA

6.3. FORMULACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO

6.3.1. DESCRICPIÓN DEL FENÓMENO

6.3.2. TIEMPO DE VACIADO DE TANQUES (ECUACIONES)

6.3.2.1. Ecuación analítica sin considerar pérdidas de energía.

6.3.2.2. Ecuación analítica considerando el coeficiente de

descarga Cd

A. Coeficiente de Descarga

6.4. EFICIENCIA DEL MODELADO

METODOLOGIA

6.5. MATERIALES Y REACTIVOS

6.6. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

6.7. DATOS EXPERIMENTALES

CALCULOS Y RESULTADOS

6.1. CÁLCULO A1 (ÁREA DEL TANQUE)

6.2. CÁLCULO A2 (ÁREA DEL ORIFICIO DEL TANQUE)

6.3. CÁLCULO DEL TIEMPO DE DESCARGA (PRIMER MODELO

MATEMÁTICO)

6.4. CÁLCULO DEL TIEMPO DE DESCARGA (SEGUNDO

MODELO MATEMÁTICO)

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6.5. CÁLCULO DEL CAUDAL TEÓRICO

6.6. CALCULO DEL CAUDAL REAL

6.7. CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE DESCARGA

A. CÁLCULO DE K, m y Cd

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

6.1. ERROR PORCENTUAL

6.2. MEDIDA DE EFICIENCIA PARA UN MODELO

CONCLUSIONES

RECOMENDACIONES

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA

ANEXOS

Fotos

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