PASOS ESENCIALES QUE SE EMPLEAN EN LA PRUEBA DE HIPÓTESIS PARAMÉTRICAo
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PASOS ESENCIALES QUE SE EMPLEAN EN LA PRUEBA DE HIPÓTESIS PARAMÉTRICA
R- Commander
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Introducción
Hipótesis EstadísticaUna hipótesis estadística es una afirmación sobre elvalor de uno o varios parámetrosPoblacionales desconocidos.
Ejemplos La vida promedio de una batería marca ELECTRA es
por lo menos 24 meses. La proporción de artículos defectuosos que genera una
maquina es a lo sumo 0,05 . La desviación estándar del contenido de hierro de
ciertos perfiles que produce SIDOR es igual a 65Kg.
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Distribución de muestreo
Las variaciones aleatorios de los estadísticos demuestras pueden describirse usando distribucionesde probabilidad al igual que las variacionesaleatorias de los datos considerados pueden serdescritos por medio de distribuciones deprobabilidad. Así, los estadísticos de muestraspueden ser considerados como extraídos dedistribuciones de probabilidades. Talesdistribuciones se denominan distribuciones demuestreo.
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Intervalos de confianza.
Es posible construir intervalos de confianza (IC) entorno a un estadístico de muestreo. Estos intervalosse construyen tan anchos como para contener en lapoblación con una probabilidad específica lacantidad correspondiente al estadístico demuestreo (a menudo un parámetro dedistribución).
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MARCO TEORICOAlgunas pruebas paramétricas
La mayor parte de las pruebas paramétricas en estadísticaclásica están referidas a la distribución Gaussiana comoconsecuencia del Teorema del Límite Central (TLC).
Prueba de Student para una muestra.
Pruebas para diferencias de medias bajo independencia.
Pruebas para dependencias de promedios bajo dependenciaserial.
Pruebas de bondad de ajuste.
Prueba de la razón de verosimilitud.
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Prueba de Student para una muestra.
El Test de la t de Student para una muestra permite
comprobar si es posible aceptar que la media de la población
es un valor determinado.
Se toma una muestra y el Test permite evaluar si es razonable
mantener la Hipótesis nula de que la media es tal valor
Se trata de un Test paramétrico; o sea, parte de la suposición
de que la variable analizada en el conjunto de la población
sigue una variabilidad, una distribución como la de la
campana de Gauss
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Es cualquier prueba en la que el estadístico utilizado tiene
una distribución t de student si la hipótesis nula es cierta.
se aplica cuando la población estudiada sigue una
distribución normal pero el tamaño maestral es demasiado
pequeño como para que el estadístico en el que está basada la
inferencia esté normalmente distribuido, utilizándose una
estimación de la desviación típica en lugar del valor real
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prueba t para muestra única en esta prueba se evalúa la
hipótesis nula de que la media de la población estudiada es
igual a un valor especificado μ0, se hace uso del estadístico:
donde x es la media maestral, s es la desviación estándar
maestral y n es el tamaño de la muestra. los grados de
libertad utilizados en esta prueba se corresponden al valor n
− 1.
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Ejemplo en R-Commander
Para trabajar con este tipo de pruebas en R usamos el
comando library( Rcmdr) en la consola de R.
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Ejercicio
Un criador de pollos sabe por experiencia que el peso de los pollos de cinco meses es 4,35 libras. Los pesos siguen una distribución normal. Para tratar de aumentar el peso de dichas aves se le agrega un aditivo al alimento. En una muestra de pollos de cinco meses se obtuvieron los siguientes pesos (en libras).
4,41 4,37 4,33 4,35 4,30 4,39 4,36 4,38 4,40 4,39
En el nivel 0,01, el aditivo a ha aumentado el peso medio de los pollos?
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Ingreso de datos
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Cerramos la tabla luego poner
visualizar datos.
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