Pauta control 1 de MAT 1179 Miércoles 18 de Marzo.

1) Determine los valores de que hacen de la función

una solución de la ecuación diferencial

(*)

Desarrollo:

Previo:

Reemplazando en (*)

Luego

2) Resolver el PVI:

Desarrollo:

Integrando respecto de

Aplicamos logaritmo natural

Multiplicando por -1

Como se tiene que

La solución es:

3) Sea

Resuelva la ecuación diferencial

Desarrollo:

Como podemos multiplicar la ecuación por obteniendo

Donde , factor integrante

Luego,

De donde

4) Una batería de 12 vlts se conecta a un circuito en serie en el que el

inductor es de henry y la resistencia es de 10 ohms.

a) Determine una ecuación diferencial para calcular la función

corriente

b) Si la corriente inicial es cero, calcule la solución de la ecuación encontrada en (a)

Solución: a) La ecuación es

B) La ecuación anterior es lineal de primer orden, su solución es