Pauta PEP 1

7/25/2019 Pauta PEP 1

1/8

Universidad de Santiago de Chile

Facultad de ingeniera

Departamento de Ingeniera en Minas

Evaluacin de Yacimientos

Pauta PEP : Primer Ciclo

Pregunta 1

Se ha realizado el muestreo en terreno de una variable, de la cual se han reconocido dos atributos geolgicos A1 Y

A2, como se indica en la Figura 1.

1.1

(3 puntos)

Calcule la media, desviacin estndar y coeficiente de correlacin de A1, A2 y de los datos.

Media Desviacin Estndar Coeficiente de Variacin

A1 3.9 1.23 0.32

A2 8.8 3.20 0.36

A1 y A2 6.0 3.36 0.56

500 1.5 2.5 4.5 3.5 8.5

400 2.5 4 4.5 6.5 10

300 3.5 4.5 5 5 15

200 3.5 3.5 2.5 8 10

100 4.5 8 9 9.5 11

100 200 300 400 500

7/25/2019 Pauta PEP 1

2/8





1.2 (3 puntos)

Calcule las estadsticas globales (media, desviacin estndar y coeficiente de correlacin) desagrupadas mediante

el mtodo de las celdas. Utilice un tamao de celda de 200m x 200m

Estadstica bsica

Media Desviacin Estndar Coeficiente de Variacin

Global 7.2 3.45 0.48

1.3

(3 puntos)

Construye un histograma de frecuencias y un grfico de frecuencias acumuladas para ambos atributos

geolgicos, y para todos los datos.

Frecuencias Frecuencias Acumuladas

Rango MC A1 A2 A1 y A2 A1 A2 A1 y A2

[0-2[ 1 1 0 1 7% 0% 4%

[2-4[ 3 6 1 7 50% 9% 32%

[4-6[ 5 6 1 7 93% 18% 60%

[6-8[ 7 1 0 1 100% 18% 64%[8-10[ 9 5 5 64% 84%

[10-12[ 11 3 3 91% 96%

[12-14[ 13 0 0 91% 96%

[14-16[ 15 1 1 100% 100%

Total 14 11 25

500

400

300

200

100

0

100 200 300 400 500 600

2.6

3.8

6.3

4.8 9.3

5.1 12.5

9.3 11.0

7/25/2019 Pauta PEP 1

3/8





0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

0

1

2

3

4

5

6

1 3 5 7 9 11 13 15 FrecuenciasAcumuladas

Frecuencias

Marcas de Clases

Histograma A2

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

0

12

3

4

5

6

7

8

1 3 5 7 9 11 13 15Frecuen

ciasAcumuladas

Frecuencias

Marcas de Clases

Histograma A1+A2

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

0

2

4

6

8

1 3 5 7

FrecuenciasAcumuladas

Frecuencias

Marcas de Clases

Histograma A1

7/25/2019 Pauta PEP 1

4/8





1.4

(6 puntos)

Grafique la nube de correlacin diferida a 100 metros en la direccin EW para:

Los datos al interior de A1


Los datos que generan pares entre A1 y A2

7/25/2019 Pauta PEP 1

5/8





1.5

(3 puntos)

Calcule el variograma para un paso de 100 metros en la direccin EW para los siguientes casos:

() = |()|[() ( + )]

()

Distancia (h) [m] 100 200 300 400

A1Pares 9 5 2 -

() 0.76 2.25 5.00 -A2

Pares 6 3 1 -

() 11.48 10.42 4.50 -A1+A2

Pares 25 15 10 5

() 16.41 9.10 15.05 32.20

0

5

10

15

20

25

30

35

0 100 200 300 400

Variograma

Distancia [m] EW

Vaiogramas Experimentales EW

Datos A1 Datos A2 Datos A1+A2

7/25/2019 Pauta PEP 1

6/8





1.6

(3 puntos)

Calcule la deriva con ventanas mviles de 100 metros en la direccin EW



Los datos que generan pares entre A1 y A2

Derivas EW

Distancia [m] 100 200 300 400 500

A1 3.10 3.63 4.67 5.00

A2 8.00 5.75 7.50 10.90

A1A2 3.1 4.5 5.1 6.5 10.9

1.7

(6 puntos)

Comente los siguientes aspectos

Continuidad de la variable en cada atributo geolgico

Analizando los estadgrafos de posicin, de dispersin el variograma, la nube de dispersin y la deriva se puede

decir que los datos A1 poseen una cierta continuidad (tomando en cuenta el nmero reducido de datos), dado que

tanto la media como su dispersin se puede asumir que se replica en el espacio, lo mismo ocurre para los datos de

A2.

7/25/2019 Pauta PEP 1

7/8





Diferencias en las distribuciones de la variable por cada atributo Cul es mayor? Qu estadgrafo es el

adecuado para realizar esta comparacin?

Las distribuciones se pueden ver en los histogramas, para los Datos A1 se tiene que se asemeja a una distribucin

normal, y para los datos A2 a una lognormal, cabe destacar que el nmero de muestras es reducido y no se ven

claramente las distribuciones.

El estadgrafo ms adecuado para realizar una comparacin entre distribuciones es el Q-Q Plot (grafico de cuartil

versus cuartil).

En cul de las dos unidades es ms adecuado asumir condiciones de estacionaridad?

Analizando los puntos anteriores se puede asumir que la variable en el atributo geolgico A1 sera ms adecuando

asumir las condiciones de estacionaridad, esto analizando las distribuciones estadsticas y espaciales.

Pregunta 2.1Graficar el Variograma y el Correlograma de cada direccin (6 puntos)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 50 100 150 200 250

Variograma

Distancia [m]

Variogramas Experimentales

N0E N45E N90E N135E

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 50 100 150 200 250

Correlograma

Distancias [m]

Correlograma

N0E N45E N90E N135E

7/25/2019 Pauta PEP 1

8/8





2.2 Determinar la direccin de mayor continuidad (6 puntos)

Direccin preferencial N45E, por tener la menor variabilidad de los datos (observando el VarMap) en esa direccin

en comparacin con las dems.

2.3 Proponer un modelo variogrfico para la direccin de mayor continuidad. (3 puntos)

(h) = 0.05 + 0.4 SPH (150)

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0 50 100 150 200 250

Variograma

Distancia [m]

Modelo Variografico N45E

Pauta PEP 1

Documents

Transcript of Pauta PEP 1