Pautas de Pruebas

PAUTAS DE PRUEBAS

PROPIEDADES TERMODINMICAS

PROFESOR GONZALO MADARIAGA MUOZ

PRIMERA PRUEBA PARCIAL DE TERMOFLUIDOS SEGUNDO SEMESTRE AO 2008

PROBLEMA 1: Un estanque cerrado de 1,2 m de dimetro, contiene agua a 74 F hasta una altura de 230 respecto al nivel 2 y un gas de baja densidad que ejerce una cierta presin sobre la superficie del agua. En la parte superior hay un manmetro graduado en kg/cm2 (nivel 1). Desde el nivel 2 est conectado una tubera de 110 mm de dimetro y de 10 m de longitud que desciende en un ngulo de 30 grados respecto al plano horizontal hasta el nivel 3 que se encuentra a 27 pies de distancia. En el nivel 3 hay un tubo vertical de respiracin abierto a la atmsfera por el extremo superior de 32 mm de dimetro y 30 m de largo. En el nivel 2 se ha conectado un barmetro que indica 33 psi. Considerando que la presin atmosfrica local es de 102,5 KPa y la aceleracin de gravedad es el valor universal, determine:

a) La temperatura del agua en grados Celcio y Kelvin.b) La temperatura a la que hierve el agua en el nivel 2 en K.c) La presin en kPa que alcanza el agua en el nivel 3.d) Altura que alcanza el agua en el tubo de respiracin (nivel 5).e) La presin que marca el manmetro del nivel 1 en kg/cm2f) Qu presin en kg/cm2 que debe marcar el manmetro 1 para que el agua alcance la altura del tubo respiradero.

Datos:Estanque cerrado Dimetro: d1 1.2

Agua Temperatura: Ta 74

Altura: ha 230

Gas de baja densidad:

Tubera 1: Dimetro: d2 110 Longitud: L2 10 Pendiente: 30

Distancia al nivel 3: L3 27

Tubera 2: Dimetro: d3 32 Longitud: L4 30

Nivel 2: Presin absoluta: P2 33

Presin atmosfrica: Pat 102.5 Aceleracin de gravedad universal

Solucin:a) Temperatura del agua en grados Celcio y Kelvin. =Ta 296.483 =Ta 23.333

b) Temperatura a la que hierve el agua en el nivel 2.

agua que hierve => agua saturada =P2 227.527

En tabla de presiones de agua saturada interpolando:

Px225

250

Tx124.00

127.44

T2 =linterp ,,Px Tx P2 397.498

c) Presin en kPa que alcanza el agua en el nivel 3.

Como Ta < Tsat => agua en estado de lquido comprimido

Por lo tanto la densidad del agua es: a 1

vPara agua en estado lquido comprimido: vf vf T

Gonzalo-papaTexto escrito a mquinaPAG 01

Interpolando:Ty

20

25

vx0.001002

0.001003

3

va =linterp ,,Ty vx Ta 0.0010027 3

Por lo tanto la densidad es: a =1

va997.34

3

Distancia que desciende el agua por la tubera de 32 mm sin ((30 )) h3

L3Por lo tanto h3 =L3 sin ((30 )) 4.115

Presin hidrosttica del agua: Ph3 =a h3 40.245

Presin del agua en el nivel 3 P3 =+P2 Ph3 267.772

d) Altura que alcanza el agua en el tubo de respiracin (nivel 5).

presin hidrosttica del agua en el tubo de respiracin: Ph3 a g h5 P3 Pat

Por lo tanto: h5 =P3 Pat

a16.898

e) La presin que marca el manmetro del nivel 1 en kg/cm2:

presin hidrosttica del agua en el estanque: Ph1 =a ha 57.138

Presin absoluta del gas: P1a =P2 Ph1 170.389

Presin relativa o manomtrica del gas: P1r =P1a Pat 67.889 =P1r 0.692 2

f) Presin absoluta en psi debe alcanzar el gas para que el agua alcance la altura del tubo respiradero:

Presin hidrosttica en el nivel 3 con el tubo respiracin lleno: Ph3' =a L4 293.417

Presin en el nivel 2 con el tubo de respiracin lleno: P2' =Ph3' Ph3 253.172

Altura del agua en el estanque: VE VT d1

2

4h1

d32

4h3

y h3 =L4 h5 13.102 Por lo tanto: ha =d3

2

d12

h3 0.009

Nueva altura del agua en el estanque: ha' =ha ha 5.833

Nueva presin hidrosttica del agua en el estanque: Ph1' =a ha' 57.047

Presin del agua en la superficie = presin del gas P1' =P2' Ph1' 196.125 (Relativos)

=P1' 1.99992 2


PRIMERA PRUEBA PARCIAL SEGUNDO SEMESTRE DEL AO 2008PROBLEMA 2:Complete las propiedades del agua en la siguiente tabla (es necesario que incluya el desarrollo detallado que le lleve a cada resultado obtenido):

P (kPa) T (C) u (KJ/Kg) h (KJ/Kg) X % Descripcin de FaseA 800 280B 190 33C 550 2135D 300 100

1000

Solucin:

A) En tabla de agua saturada con: P 800 => Tsat 170.43

Como: Ta 280 > Tsat => Vapor sobrecalentado => no existe ttulo

En tabla de vapor sobrecalentado, para una presin de 800 kPa interpolando:

Tx275

300

ux2756.4

2797.2

ua =linterp ,,Tx ux Ta 2764.56

hx3003.3

3056.0

ha =linterp ,,Tx hx Ta 3013.84

B) Como el ttulo: xb %33 => agua saturada => P Psat En tabla de agua saturada:

Con: Tb 190 => Psat 1254.4 => Pb =Psat 1254.4

uf 806.19 ug 2590.0 => ub =+uf xb ug uf 1394.8

hf 807.62 hg 2786.4 => hb =+hf xb hg hf 1460.62

C) Con: P 550 en tabla de agua saturada, con: hc 2135

hfc 665.93 hgc 2753.0 Como: T 155.48 => xc =hc hfc

hgc hfc0.704

ufc 655.32 ugc 2564.5 Por lo tanto: uc =+ufc xc ugc ufc 1999.17

D) Con: Pd 300 en tabla de agua saturada: Tsatd 133.55

Como Td 100 agua sub enfriada => no existe ttulo

En tabla de agua comprimida o sub enfriada, interpolando:

Para 300 kPa: Td 100 ud 418.89 hd 419.20

Observese en la tabla de agua saturada, que para T 100 C:

ufd 419.06 vfd 0.001044 3

Psatd 101.35

Por lo tanto, en forma aproximada: u fd y hdd =+ufd vfd Pd Psatd 419.267

PRIMERA PRUEBA DE TERMOFLUIDOS PRIMER SEMESTRE AO 2009

PROBLEMA 1:Un manmetro de mercurio de densidad relativa = 13,6 se conecta a un ducto de aire para medir la presin en el interior. La diferencia en los niveles del manmetro es de 23 mm y la presin atmosfrica local es 103 kPa. El aire interior al ducto est a una temperatura de 37 C mientras que la temperatura del aire atmosfrico es de 24 F.a) analice la figura y determine si la presin en el ducto est por arriba o por debajo de la presin atmosfrica.b) determine la presin absoluta en el ducto.c) Establezca la diferencia de temperaturas en grados celcio, Fahrenheit, Kelvin y Rankine.d) Exprese el valor de la presin del aire en PSI y en kg/cm2.

DATOS:Manmetro de mercurio Densidad relativa: r 13.6 Diferencia de nivel: h 23

Presin atmosfrica local: Pat 103 Tat 24

Ducto de aire: Temperatura: Tai 37

a) Anlisis de la figura:

De acuerdo a el desplazamiento del mercurio, la presin es mayor al interior del ducto

b) presin absoluta en el ducto:

Temperatura del mercurio = temperatura promedio del aire: Tm =+Tat Tai

216.278

Volumen especfico del agua: Tx15

20

vx0.001001

0.001002

3

Interpolando: va =linterp ,,Tx vx Tm 0.0010013 3

Densidad del agua: a =1

va998.746

3Densidad del mercurio: Hg =r a 13583 3

Presin relativa: Pr =Hg h 3.064 Presin absoluta: Pa =+Pat Pr 106.064

c) Establezca la diferencia de temperaturas en grados celcio, Fahrenheit, Kelvin y Rankine.

Diferencia de temperaturas: T =Tai Tat 41.444

=Tai 98.6 =Tat 24 T2 =98.6 24 74.6

d) Valor de la presin del aire en PSI y en kg/cm2.

=Pa 15.383 =Pa 1.082 2


PRIMERA PRUEBA PARCIAL DE TERMOFLUIDOS PRIMER SEMESTRE AO 2009

PROBLEMA 2: Complete la siguiente tabla para H2O:

TC

PkPa

v m3/kg

hkj/kg

X descripcin de fase

A 325 0,7B 820 lquido saturadoC 150 2500D 800 0,2530E 200 2500F 160 0,12

SOLUCIN: 1000

A) Como existe ttulo xa 0.7 => mezcla saturada => Ta Tsata

En tabla de agua saturada con: Pa 325 => Tsata 130.30

vfa 0.001076 3

vga 0.5620 3

va =+vfa xa vga vfa 0.39372 3

hfa 573.25 hga 2729.0 ha =+hfa xa hga hfa 2082.28

B) Como se trata de lquido saturado => x 0 => Tb Tsatb vb vf hb hf

En tabla de agua saturada con: Pb 820 interpolando:

Pxb800

850

Txb170.43

172.96

Tb =linterp ,,Pxb Txb Pb 171.442

vxb0.001115

0.001118

3

vb =linterp ,,Pxb vxb Pb 0.0011162 3

hxb721.11

732.22

3

hb =linterp ,,Pxb hxb Pb 725.554 3

C) En tabla de agua saturada con: Tc 150 hfc 632.20 y hgc 2746.5

Como: hc 2500 Pc 475.80

vfc 0.001091 3

vgc 0.39280 3

=> vc =+vfc xc vgc vfc 0.347132 3

D) Como: Td 800 > Tcr 374.14 => Vapor de agua sobrecalentado

En estado de vapor sobrecalentado no existe ttulo

En tabla de agua sobrecalentada con: Td 800 y vd 0.2530 3

Gonzalo-papaTexto escrito a mquina


Interpolando: vxd0.2467

0.2742

3

Pxd2.0

1.8

Pd =linterp ,,vxd Pxd vd 1954.18

E) En tabla de agua saturada Con: Te 200 => Psat 1553.8

Como: Pe 2500 > Psat => Lquido comprimido => no existe ttulo

en tabla de lquido comprimido:

Pxe2400

2800

vxe0.00116

0.00116

3

=> ve 0.00116 3

hxe852.76

852.92

interpolando: he =linterp ,,Pxe hxe Pe 852.8

F) En tabla de agua saturada con: Tof 160 y vof 0.12 3

vff 0.00102 3

vgf 0.30710 3

Como:

PRIMERA PRUEBA PARCIAL DE TERMOFLUIDOS SEGUNDO SEMESTRE 2009Ejercicio 1:Un recipiente rgido de 0,8 m3 que est ubicado en un galpn donde la presin atmosfrica ene su valor normal, conene una mezcla de agua saturada de lquidovapor. Un manmetro ubicado en la parte superior del estanque indica una presin de 75 PSI. Luego se aplica un proceso que calienta el agua hasta que alcanza el punto crco. Determine para el estado inicial

a.b.c.d.e.f.

La presin absoluta en kPa y la temperatura del lquido en F La calidad del vapor.La masa de agua lquida y la masa de vapor de agua en lb.El volumen ocupado por la fase lquida y la fase de vapor en pie cubico.La energa interna en el estado inicial y final.De qu po de proceso se trata, dibjelo en un diagrama P/v

DATOS: 1000

Recipiente rgido Volumen: V 0.8 3 Presin atmosfrica normal Pat 101.325

Mezcla de agua saturada Presin: P1r 75

Proceso => hasta el punto crtico

SOLUCIN:

a) Presin absoluta en kPa y temperatura del lquido en F

Presin absoluta: P1a =+P1r Pat 618.432

Mezcla de agua saturada => T1 Tsat En tabla de agua saturada, interpolando

Px600

650

Tx158.85

162.01

T1 =linterp ,,Px Tx P1a 160.015

=T1 320.027

b) La calidad del vapor.

Estnque rgido => sitema cerrado => no hay cambio de masa y no hay cambio de volumen

Es decir: V1 V2 Por lo tanto: v1 v2

En tabla de agua saturada, en el punto crtico: vf vg v2 v2 0.003155 3

Volumen especfico del estado 1: v1 =v2 0.003155 3

Como: v V

mLa masa de la mezcla: mm =

V

v2253.566

En la tabla de presiones de agua saturada, interpolando con P1a=618.432 kPa

vfx0.0011010

0.0011040

3

vf =linterp ,,Px vfx P1a 0.0011021 3

vgx0.31570

0.29270

3

vg =linterp ,,Px vgx P1a 0.307221 3

Ttulo de vapor: x1 =v1 vf

vg vf0.00671


c) Masa de agua lquida y la masa de vapor de agua en lb.

Como: x mv

mm=> Masa de vapor: mv =x1 mm 1.7 =mv 3.749

Masa de lquido: ml =mm mv 251.865 =ml 555.268

d) Volumen ocupado por la fase lquida y la fase de vapor.

Como: v V

=> Vl =vf ml 0.277583 =Vl 9.803

3

Vv =vg mv 0.522423 =Vv 18.449

3

Comprobacin: Vt =+Vl Vv 0.83

e) Energa interna en el estado inicial y final.

En el estado inicial, en tabla de presiones de agua saturada, interpolando con P1a=618.432 kPa:

ufx669.90

683.56

uf =linterp ,,Px ufx P1a 674.936

ugx2567.4

2570.1

ug =linterp ,,Px ugx P1a 2568.4

Energa interna especfica en el estado inicial: u1 =+uf x1 ug uf 687.633

Energa interna total en el estado inicial: U1 =mm u1 174360

Energa interna especfica en elpunto crtico: u2 2029.60

Energa interna total en el estado inicial: U2 =mm u2 514637


PRIMERA PRUEBA PARCIAL DE TERMOFLUIDOS SEGUNDO SEMESTRE AO 2009Ejercicio 2: Determine el volumen que ocupa una masa de 36 kg de nitrgeno dentro de un estanque que est a una presin de 8 MPa y 73 C DATOS:

Nitrgeno P1 8 T1 73 m1 36

SOLUCIN:Ecuacin de estado de los gases ideales: P v z R T => v

z R T

P=T1 200.15

De tabla de propiedades de gases ideales, para el nitrgeno: Presin crtica: Pcr 3.39

Constante particular: RN 0.2968 3

Temperatura crtica: Tcr 126.2

Presin reducida: Pr =P1

Pcr2.4 Temperatura reducida: Tr =

T1

Tcr1.6

En carta de compresibilidad generalizada: Factor compresibilidad: z 0.87

Por lo tanto: v1 =z RN T1

P10.00646

3

=> V1 =m1 v1 0.2325693


PRIMERA PRUEBA DE TERMOFLUIDOS PRIMER SEMESTRE AO 2010

PROBLEMA 1 La figura muestra un esquema de una planta generadora de vapor de agua a presin, que ene un acumulador de presin mediante aire. En su inicio el generador ene en el interior una masa de 535 kilos de agua lquida. Mediante un proceso el agua es calentada hasta que el manmetro de Bourdn marca una presin de 850 kilo Pascal, y el 60% de la masa corresponde a vapor. A medida que se genera la presin asciende el mbolo 1 de dimetro D1= 1514 mm. Considere la presin atmosfrica de un valor de 100 k Pascal.

Por el mbolo 2, de dimetro D2 = 125 mm comunica la presin al aire de la cmara cerrada que a su vez es comprimido por un mbolo 3, de dimetro D3 = 200 mm. El aire de la cmara corresponde a una masa de 5 kilos y que est una temperatura de 18C Determine:a.b.c.

d.e.

f.

La masa del mbolo 1 el volumen total de aguaEl volumen deagua lquida y el volumen de vapor de agua.La entalpa de la mezcla agua vaporLa presin y el volumen que ocupa el aire en el acumulador de presinEl volumen que ocupa el aire en el acumulador de presin

DATOS: 1000

Generador de vapor de agua a presin Masa de agua lquida: mal 535

Manmetro de Bourdn: P1r 850 Ttulo del vapor: x1 %60

Embolo 1: Dimetro: d1 1514

Embolo 2: Dimetro: d2 125

Cmara de aire: Masa de aire: ma 5 Temperatura del aire: Ta 18

Embolo 3: Dimetro: d3 200 Presin atmosfrica: Pat 100

Solucin:

a) Masa del mbolo 1

Presin: P F

Area del mbolo 1: Ae1 =

d12

41.8 2

=> Fuerza aplicada al mbolo 1: Fe1 =P1r Ae1 1530.24

Como: F m g Masa del embolo 1: me1 =Fe1

156041

b) Volumen total de agua (de la mezcla):

Agua lquida y vapor => Mezcla saturada de agua Sistema cerrado => mm =mal 535

Presin absoluta: P1a =+P1r Pat 950

En tabla de presiones de agua saturada, con P1a:


Volumen especifico de lquido saturado: vf 0.001124 3

Volumen especfico de vapor saturado: vg 0.2042 3

Volumen especfico de la mezcla: vm =+vf x1 vg vf 0.12297 3

Como: v V

m=> Volumen que ocupa la mezcla: Vm =vm mm 65.789

3

c) Volumen de agua lquida y el volumen de vapor de agua:

Ttulo de vapor x=60% x mv

mm=> Masa de vapor: mv =x1 mm 321

Por lo tanto la masa de lquido: ml =mm mv 214

Volumen que ocupa el vapor: Vv =mv vg 65.54823

Volumen que ocupa el lquido: Vl =ml vf 0.2405363

d) Entalpa de la mezcla agua vapor:

En tabla de presiones de agua saturada, con P1a=950 kPa:

Entalpa especfica de lquido saturado: hf 753.02

Entalpa especfica de vapor saturado: hg 2776.1

Entalpa especfica de la mezcla: hm =+hf x1 hg hf 1966.87

Entalpa de la mezcla: Hm =mm hm 1.052 109

e) Presin del aire en el acumulador de presin:

Transmisin de fuerzas por el mbolo

Embolo en equilibrio => F2 F3 Presin: P F

A

rea del mbolo 2: A2 =d2

2

40.012 2

F2 =P1a A2 11.6583 rea del mbolo 3: A3 =d3

2

40.031 2 F3 =F2 11.6583

La presin a la que est sometido el aire es: P3 =F3

A3371.094

f) Volumen que ocupa el aire en el acumulador de presin:

El aire es un gas compuesto por aproximdamente un 79% de nitrogeno y 21% de oxgeno y que no se condensa, puesto que al ser sometido a altas presiones y bajas temperaturas, los gases se separan.Por lo tanto para evaluar el factor de compresibilidad se consideran las propiedades del nitrgeno que es el gas ms abundante.


En tabla de propiedades de los gases ideales para el aire:

Constante particular de gas ideal R3 0.2870 3

Para el nitrgeno: Presin crtica: Pcr 3390 Temperatura crtica: Tcr 126.2

Presin reducida: Pr =P3


Ta

Tcr2.31

En carta de compresibilidad generalizada: z3 1 (gas ideal)

Ecuacin de estado de gases ideales: P v z R T => v3 =z3 R3 Ta

P30.225172

3

Volumen que ocupa el aire: V3 =ma v3 1.125863


PRIMERA PRUEBA PARCIAL DE TERMOFLUIDOS PRIMER SEMESTRE AO 2010PROBLEMA 2: Complete la siguiente tabla para el Fren 12:

P (Kpa) T (C) v (m3/kg) u (kJ/kg) h (kJ/kg) Descripcin de fasea 123,5 215b 80 378,5c 380 120d 150,7 50e 250 25f 450 68

1000SOLUCIN:

a) En tabla de fren 12 saturado con (R12) con: Pa 123.5 =>

hfa 177.1 y hga 341.3

Tsata 25

Como: ha 215 y por lo tanto: Ta =Tsata 25

El ttulo de vapor para el fren 12 es: xa =ha hfa

hga hfa0.23082

En la tabla de R12 saturado: vfa 0.67889 103

3

y vga 0.13222 3

Por lo tanto: va =+vfa xa vga vfa 0.031041 3

En la tabla de R12 saturado: ufa 177.0 y uga 325.0

Por lo tanto: ua =+ufa xa uga ufa 211.16

b) En tabla de fren 12 saturado con: Tb 80 => Psatb 2297.0

hfb 283.9 y hgb 378.5 como: hb 378.5 por tanto: hb hgb =>

vapor saturado de fren 12 Por lo tanto: Pb =Psatb 2297.0

vg 0.00691 3

y vb =vg 0.00691 3

ug 362.6 y ub =ug 362.6

c) En tabla de fren 12 saturado con: Pc 380 y Tc 120

con: P1c 373.6 => Tsat1c 6 y P2c 385.4 => Tsat2c 7

como: >Tc Tsat => vapor de R12 sobrecalentado:

En tabla de fren 12 sobrecalentado: vc 0.0690 3

uc 404.9 y hc 431.1

d) En tabla de fren 12 saturado con: Pd 150.7 => Tsatd 20

Como: Td 30 es decir: Lquido comprimido o subenfriado



como no hay tabla de lquido comprimido para el fren 12 empleamos las ecuaciones aproximadas:

En tabla de fren 12 saturado con:

Td 50 => vfd .64725 103

3

y ufd 155.2

Por lo tanto: vd =vfd 0.00064725 3

y ud =ufd 155.2

En tabla de fren 12 saturado con: =Td 50 => Pxd 39.1

hd =+ud Pd Pxd vd 155.27

e) En tabla de fren 12 saturado con: Pe 243.2 => Tsate 7

Como: Te 25 > Tsate => fren 12 sobrecalentado

En tabla de vapor sobrecalentado, interpolando con: =Te 25

Px240

260

vxe0.0815

0.0749

3

ve =linterp ,,Px vxe Pe 0.080444 3

uxe349.9

349.7

ue =linterp ,,Px uxe Pe 349.87

hxe369.5

369.2

he =linterp ,,Px hxe Pe 369.45

f) En tabla de fren 12 saturado: => Psatf 1804

Como: Pf 450

Tf 68Como para:

< Psat => vapor de fren 12 sobrecalentado

En tabla de vapor sobrecalentado con: =Pf 450 y =Tf 68 interpolando:

Txf65

70

vxf0.0486

0.0495

3

vf =linterp ,,Txf vxf Tf 0.04914 3

uxf371.1

374.1

uf =linterp ,,Txf uxf Tf 372.90

hxf393.0

396.4

hf =linterp ,,Txf hxf Tf 395.04


PRIMERA PRUEBA PARCIAL DE TERMOFLUIDOS SEGUNDO SEMESTRE AO 2010PROBLEMA:La figura muestra un estanque cilndrico cerrado de 1,5 metros cbicos y de dimetro base de 0,21 m, que conene 13 kg de agua a una temperatura de 185 C. En la parte inferior se muestra un manmetro (P1) que mide la presin del agua en la base del estanque. Desde la parte superior sale una tubera que conecta con un manmetro de columna que conene mercurio, en donde se produce un desnivel H. Por el otro lado de la columna, se conecta a la parte superior de un estanque esfrico cerrado de 2 metros cbicos de capacidad que conene 2,9 kg de helio (He) a una temperatura de 80 C. Este estanque en la parte superior ene un manmetro (P2). Considerando que la presin atmosfrica local es de 98 Kpa y la densidad relava del mercurio es de 13,56 determine:

a) La entalpa y la energa interna del agua en el estanque cilndricob) El volumen de agua y de vapor en el estanque cilndricoc) La altura que alcanza desde la base el agua lquida en el estanque cilndricod) La presin que indica el manmetro (P1) del estanque cilndricoe) La presin que indica el manmetro (P2) del estanque esfricof) El H que indica el manmetro de columna

1000DATOS:

Estanque cilndrico cerrado Volumen: 1.5 3 dimetro: 0.21

agua masa: 13 temperatura: 185

Estanque esfrico cerrado Volumen: 2 3

Helio masa: 2.9 Temperatura: 80

Presin atmosfrica local: 98 Densidad relativa del mercurio: 13.56

SOLUCIN:

a) Entalpa energa interna del agua:

volumen especfico del agua: =0.11538 3

En tabla de agua saturada, con: =185 0.001134 3

0.17409 3

Como:

Energa interna especfica: =+ 1975.053

Energa interna del agua: = 25675.7

b) Volumen de agua y de vapor: ttulo de vapor: x mv

mmmv

m1x1

Por lo tanto, la masa de vapor: = 8.587

masa de la mezcla: mm +mv ml Por lo tanto: = 4.413

Volumen de lquido: = 0.00500 3

Volumen de vapor: = 1.4950 3

c) Altura que alcanza desde la base el agua lquida: Volumen de lquido: Vl A1 hl

rea del estanque: = 2

40.034636 2

Altura que alcanza el agua: = 0.14447

d) Presin que indica el manmetro (P1):

Presin en la base del estanque = presin del gas + presin hidrosttica del agua lquida +Pv gh

En tabla de agua saturada con: =185 => 1122.7 y =1122.7

Como la densidad: =1

881.834 3

y =9.80665 2

Presin absoluta a la que est sometida el manmetro: =+ 1123.9

presin que indica el manmetro: = 1025.9

e) Presin que indica el manmetro (P2):

Como no se cuenta con tablas de propiedades termodinmicas para el helio, se considera gas ideal

P2a v2 z RHe T2=> P2 z RHe T2

v2=353.15

En tabla de propiedades de los gases ideales, la contante particular del helio: 2.0769

Presin del punto crtico del helio: 0.23

Temperatura del punto crtico del helio: 5.3

Volumen especfico del helio: =0.68966 3

Temperatura reducida para el helio: =66.6



Como no se conoce la presin, se determina el volumen reducido: =

14.4

En carta de compresibilidad generalizada es imposible encontrar los valores => 1

Por lo tanto, la presin absoluta del helio: =

1063.51

Presin que indica el manmetro (P2): = 965.51

f) H que indica el manmetro de columna de mercurio:Presin diferencial en la columna mercurio: = 59.187 y g h

Densidad del mercurio: Hg

aguaagua

1

vfPor lo tanto:

P

Hg g

Como no se indica la temperatura del mercurio, se considera la temperatura normal de ensayo = 20 C

En tabla de agua saturada a 20C: 0.001002 3

=> =1

998.004 3

Densidad del mercurio: = 13532.9 3

Altura de la columna de la columna de mercurio: =

0.44598

El signo - indica que la presin del vapor de agua (Pv) es mayor que la presin del helio (P2)


PRIMERA PRUEBA PARCIAL DE TERMOFLUIDOS PRIMER SEMESTRE AO 2011 PROBLEMA La figura muestra un generador vapor que conene 8,9 kg de agua a 300 grados Celcio comunicado con un acumulador de presin que conene 23 kg de argn a 61 grados celcio, ambos en estado de equilibrio. D1representa un mbolo de dimetro 110 mm de dimetro y D2 un mbolo de 150 mm de dimetro. D3 es un mbolo de 200 mm de dimetro que ene una masa de 950 y que soporta tres cargas de 1950 kg cada una. P1 y P2 representan a manmetros.

Determine:A) El volumen que ocupa el argn en pie cbicos(compruebe el comportamiento de gas ideal)B) La altura a la que se encuentra el mbolo desde la base del acumulador en pulgadasC) La presin que marcan los manmetros P1 y P2 en PSID) El volumen en metros cbicos que ocupa el agua en el generador y la entalpa en BTU

Si la masa de agua dentro del generador de vapor aumenta a 15 kg, logrando un nuevo estado de equilibrio, determine:E) La entalpa y la energa interna del agua en kJF) La temperatura en grados Fahrenheit y la entropa del agua en kJ/K

DATOS:Generador de vapor Masa de agua: mag 8.9 Temperatura del agua: Tag 300

Acumulador de presin: Masa de argn: mar 23 Temperatura del argn: Tar 61

Dimetro del mbolo 1: D1 110 Dimetro del mbolo 2: D2 150

Dimetro del mbolo 3: D3 200 Masa del mbolo 3: me3 950

Nmero de cargas: Nc 3 Masa de cada una de las cargas: mc 1950

Presin atmosfrica: Pat 100 Aumento de la masa de agua m 151000

SOLUCIN:

A) Volumen que ocupa el argn en pie cbicos:

Presin: P F

APeso = fuerza con que la tierra atrae un cuerpo: W m g => P

mg

A

Masa total aplicada por el mbolo 3 al argn: mt =+Nc mc me3 6800

rea del mbolo 3: Ae3 =D3

2

40.031416 2

Presin relativa del argn: P3r =mt

Ae32122.66

Presin absoluta del argn: P3a =+P3r Pat 2222.66

Ecuacin de estado de los gases ideales: P v z R T => v z R T

PEn tabla de propiedades de los gases ideales, para el argn:



Constante de gas ideal particular Rar 0.2081 3

Temperatura crtica: Tcr 151 Presin crtica: Pcr 4860

Presin reducida: Pr =P3a


Tar

Tcr1.4

En carta generalizada, el valor del factor de compresibilidad: zar 0.93

El volumen especfico del argn: var =zar Rar Tar

P3a0.018473

3

Como: v

Volumen que ocupa el argn: Var =var mar 0.424873 =Var 15.004

3

B) Altura a la que se encuentra el mbolo desde la base del acumulador en pulgadas:

Como: V A h La altura del mbolo en el estanque de argn: h3 =Var

Ae313.524

Por lo tanto, la altura del mbolo respecto ala base del estanque es: =h3 532.44

C) Presin que marcan los manmetros P1 y P2 en PSI:

Como la presin es: P F

Ay El rea del mbolo 2 es: Ae2 =

D22

40.017671 2

La fuerza que realiza el argn sobre el mbolo 2 es: F2 =P3a Ae2 39.278

Esta fuerza se transmite hasta el mbolo 2, por tanto, la presin a que somete el mbolo1 al agua

rea del embolo 1: Ae1 =D1

2

40.009503 2 => P1a =

F2

Ae14133.0 =>

Presin que marca el manmetro 1 es: P1r =P1a Pat 4033.0 =P1r 584.94

En la tabla de agua saturada, con: =Tag 300 => Psat 8581

Como: toda el agua est en estado de vapor sobrecalentado =>

Presin que marca el manmetro 2: P2r =P1r 584.94

D) Volumen en metros cbicos que ocupa el agua en el generador y la entalpa en BTU

En tabla de vapor sobrecalentado con: =Tag 300 interpolando con: =P1a 4133.0

Pxd4000

4500

vxd0.05884

0.05135

3

v1d =linterp ,,Pxd vxd P1a 0.056847 3

El volumen que ocupa el agua es: V1 =v1d mag 0.505943

hxd2960.7

2943.1

h1d =linterp ,,Pxd hxd P1a 2956.02

La entalpa del agua es: H1 =h1d mag 26308.6 =H1 24935.7

E) La entalpa y la energa interna del agua en kJ:En el sistema, la presin y el volumen permanece constante, entonces cambia la temperatura:

En tabla de agua saturada, interpolando con: =P1a 4133.0


Pxe3973

4319

vfxe0.001251

0.001263

3

vfe =linterp ,,Pxe vfxe P1a 0.0012566 3

vgxe0.05013

0.04598

3

vge =linterp ,,Pxe vgxe P1a 0.048210 3

Nueva masa de agua: me =+mag m 23.9

El nuevo volumen especfico del agua es: ve =V1

me0.021

3

Como: Ttulo de vapor: xe =ve vfe

vge vfe0.42408

hfxe1085.36

1109.73

hfe =linterp ,,Pxe hfxe P1a 1096.63

hgxe2801.56

2799.53

hge =linterp ,,Pxe hgxe P1a 2800.62

Por lo tanto: he =+hfe xe hge hfe 1819.27

La entalpa total del agua: He =me he 43480.5

ufxe1080.39

1104.28

ufe =linterp ,,Pxe ufxe P1a 1091.44

ugxe2602.40

2600.90

uge =linterp ,,Pxe ugxe P1a 2601.71

Por lo tanto: ue =+ufe xe uge ufe 1731.92

La energa interna total del agua: Ue =me ue 41392.9

F) Temperatura en grados Fahrenheit y la entropa del agua en kJ/K

En tabla de agua saturada con: =Tag 300 interpolando con: =P1a 4133.0

sfxf2.7927

2.8383

sff =linterp ,,Pxe sfxf P1a 2813.7918 2

2

sgxf6.0730

6.0375

sgf =linterp ,,Pxe sgxf P1a 6056.5798 2

2

Por lo tanto: sf =+sff xe sgf sff 4.1890

La entropa total del agua: Se =me sf 100.12

La nueva temperatura del agua: Txf250

255

Tf =linterp ,,Pxe Txf P1a 252.31


Problema:La figura muestra un sistema termodinmico, compuesto por un estanque cerrado que conene 550 kg R134a, a una temperatura de 18 C comunicado por un sistema hidrulico con un estanque cerrado que ene 80 kg de amoniaco a 50 C. La presin atmosfrica es de 98 kPa.Se pide:

a.b.c.d.

La presin que indica el manmetro P1 en PSILa entalpa y la energa interna del R134a en el estanqueLa presin que indica el manmetro P4El volumen que ocupa el amoniaco y la altura que alcanza el agua en el respiradero (h5)

Si en el estanque de R143a, el mbolo llega a su tope inferior, el manmetro P1 marca una presin de 122 KPa y una temperatura T1 de 54 C determine:

a.b.

El volumen del estanqueLa entalpa y la energa interna.


DATOS:Substancia estanque 1: R 134a Substancia estanque 2: amoniaco

Masa de R134a m1 550

Masa de amoniaco: m4 80 Temperatura del R134a: T1 18

Volumen de R134a V1 18.213 Temperatura del agua T3 20

Presin atmosfrica: Pat 98 Temperatura del amoniaco: T4 50

Masa del mbolo 1-2: me12 50 Dimetro del pistn 1: d1 1.82

Masa del mbolo 3-4: me34 20 Dimetro del pistn 2: d2 0.75

Altura del agua entre 3 y 6: L4 8 Dimetro del pistn 3: d3 0.68

Altura del agua entre 2 y 6 L3 15 Dimetro del piston 4: d4 1.2

SOLUCIN:

Volumen especfico dela mezcla de R134a v1 =V1

m10.033

3

En tabla de R134a saturado:

Para: =T1 255.15 se tiene: Psat1 144.54

Volumen especfico de lquido saturado: vf1 0.00074080 3

Volumen especfico de vapor saturado: vg1 0.13592 3

Se trata de "mezcla saturada"

Por lo tanto la presin 1 es la presin de saturacin P1a =Psat1 144.54

La presin que marca el manmetro es: P1r =P1a Pat 46.54

Ttulo del vapor: x1 =v1 vf1

vg1 vf10.239 1000

En tabla de R134a saturado con: =T1 255.15 se tiene:

Entalpa del lquidode R134a saturado:

Entalpa del vapor de R134a saturado: hf1 176.3 hg1 388

Energa interna del lquido de R134a saturado:

Energa interna del vaporde R134a saturado:uf1 176.19 ug1 368.353

Entalpa de la mezcla saturada de R134a: h1 =+hf1 x1 hg1 hf1 226.991

Entalpa total de la mezcla saturada de R134a: H =m1 h1 124845

Energa de la mezcla saturada de R134a: u1 =+uf1 x1 ug1 uf1 222.203

Energa total de la mezcla saturada de R134a: U1 =m1 u1 1.222 105

Ttulo de vapor: x mv

m1por lo tanto la masa de vapor: mv1 =x1 m1 131.696


Masa de la mezcla: mm +mv mL por lo tanto la masa de lquido: mL1 =m1 mv1 418.304

Volumen de lquido de R134a:

VL1 =mL1 vf1 0.30993

Volumen de vapor de R134a:

Vv1 =mv1 vg1 17.90013

Comprobacin: Vm =+VL1 Vv1 18.213

Volmen del R134a: V A L

Area del mbolo 1 A1 =d1

2

42.602 2

Altura del lquido de R134a en el estanque: L1 =VL1

A10.119

Presin: P F

A

,solve FA P Densidad del R134a lquido: 1 =

1

vf11350

3

Fuerza por la presin del R134a gaseoso: F1 =A1 P1a 376.03

Presin hidrosttica en el R134a lquido: Ph1 =1 L1 1.577

Fuerza por la presin hidrosttica del R134a lquido: Fh1 =A1 Ph1 4.102

Fuerza por la masa del pistn: W1 =me12 0.49

Fuerza total sobre la superficie 2: FT2 =++F1 Fh1 W1 380.621

Area del mbolo 2: Ae2 =d2

2

40.442 2

Presin sobre la superficie 2: P2 =FT2

Ae2861.55

En tabla de agua saturadaVolumen especfico del agua lquida a 20 C vfa 0.001002 3

Densidad del agua: a =1

vfa998.004

3

Presin hidrosttica del agua en 6: Pha26 =a L3 146.806

Presin total en 6: PT6 =+P2 Pha26 1008.356

Presin hidrosttica del agua en 3: Pha36 =a L4 78.297

Presin en el mbolo 3: P3 =PT6 Pha36 930.059

Area del mbolo 3: A3 =d3

2

40.363 2 Area del mbolo 4: A4 =

d42

41.131 2

Fuerza del agua sobre la superficie del mbolo 3: F3 =P3 A3 337.768

Fuerza de la masa del mbolo sobre la superficie 3: W3 =me34 0.196

Fuerza sobre la superficie 4: F4 =F3 W3 337.572

Presin sobre el amoniaco: P4 =F4

A4298.479

Presin que indica el manmetro 4: P4r =P4 Pat 200.479


Considerando el amonico como gas ideal: P v Z R T=T4 323.15De tabla de gases ideales, para el amoniaco:

Constante particular de gas ideal: Ram 0.4882 3

Presin del punto crtico: Pca 11.28 Temperatura del punto crtico: Tca 405.5

Presin reducida: Pra =P4

Pca0.03 Temperatura reducida: Tra =

T4

Tca0.8

En carta de compresibilidad generalizada: Z 1 en estas condicones de presin y temperatura es gas ideal

Por lo tanto v4 =Z Ram T4

P40.529

3

El volumen total ocupado por el amoniaco: V4 =m4 v4 42.2843

Altura del agua en el respiradero L5 =PT6 Pat

a93.016

Si el R134a llega a: T7 54 y P7r 122 cuando el embolo llega al tope inferior

entonces: P7a =+Pat P7r 220

Con 54 C en tabla de R134a saturado: Psat7 1456.6

Como

Pautas de Pruebas

Documents

Transcript of Pautas de Pruebas