PBL Cónicas

28
PBL CONICAS Matemàtiques 1 Batxillerat

description

Pbl, que se trata de encontrar conicas en la vida real.

Transcript of PBL Cónicas

Page 1: PBL Cónicas

PBL CONICASMatemàtiques 1 Batxillerat

Page 2: PBL Cónicas

Índex

• Paràbola

▫ Que és?

• Circumferència

▫ Que és?

Com es calcula

▫ Fotografies

• Hipèrbola

• El·lipse

Page 3: PBL Cónicas

La paràbola

• Què és?

• Com es calcula la trajectòria?

• Forma gràfica

• Recull fotogràfic

Page 4: PBL Cónicas

Què és?

Vertex: -b/2a

Page 5: PBL Cónicas

Equació paràbola

Y² =2·paràmetre·x

Paràmetre= distancia del vertex,fins al focus

Focus: Punt parabola/2

Page 6: PBL Cónicas

Exemple paràbola

• Punt focal (2,0)

• Vèrtex (origen de coordenades)

Mediatriu= m·m’=-1

Recta directriu= 2=yMediatriu=-2=yParàmetre=2

EquacióY²=2·p·xY² =4x

Page 7: PBL Cónicas

Paràbola

Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Fenomen meteorològic

Page 8: PBL Cónicas

Localització: Saint LouisPaís: EEUU, MOFunció: Monument

Paràbola

Page 9: PBL Cónicas

Localització: OrlandoPaís: EEUUFunció: Mc Donald’s més gran del món

Paràbola

Page 10: PBL Cónicas

La circumferència

• Que és?

• Com es calcula la trajectòria?

• Exemple

• Recull fotogràfic

Page 11: PBL Cónicas

Que és?

Provè de fer girar 360º una recta, en aquest cas un radi

Page 12: PBL Cónicas

Com es calcula la trajectòria?

• L’equació de la trajectòria:

(x-a)²+(y-b)² = r²On « a » i « b » son les coordenades del centre de la circumferènciaOn « x » i « y » es qualsevol punt de la circumferència.On r es el radi

Page 13: PBL Cónicas

Exemple:

Radi: 40 cmCoordenades centre: (0,0)

Equació roda(x-0) ² + (y-0) ² = 40²

Page 14: PBL Cónicas

Circumferència

Localització: Saint LouisPaís: EEUU, MOFunció: Cotxe d’espectacles

Page 15: PBL Cónicas

Circumferència

Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Focus motocicleta

Page 16: PBL Cónicas

La hipèrbola

• Que és?

• Com es calcula la trajectòria?

• Exemple

• Recull fotogràfic

Page 17: PBL Cónicas

Que és?

Es el lloc geomètric dels punts del pla resultant la diferència de distancies a dos punts fixos anomenats punts focals es manté constant

Page 18: PBL Cónicas

Com es calcula la trajectòria?

L’equació reduida= x²/a²-y²/b²=1

Page 19: PBL Cónicas

Exemple:x²/64-y²/36=1

A= 8 Vèrtex a) (8,0)b)(-8,0)

Focus²=36+64Focus=10 a)(-10,0)

b)(10,0)

Page 20: PBL Cónicas

Hipèrbola

Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Focus motocicleta

Page 21: PBL Cónicas

Hipèrbola

Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Cúpula motocicleta

Page 22: PBL Cónicas

La el·lipse

• Que és?

• Com es calcula la trajectòria?

• Exemple

• Recull fotogràfic

Page 23: PBL Cónicas

Que és?

L’el·lipse és el lloc geomètric en el que la distancia sumada des de els seus dos punts focals al punt de la el·lipse es manté constant

Page 24: PBL Cónicas

Com es calcula la trajectòriaLa suma de les distancies esrepresenta per 2a= constant

L’equació reduida= x²/a²+y²/b²=1

Page 25: PBL Cónicas

Exemple:

• El·lipse :

▫ X²/16+y²/9=1

▫ Centre=(0,0)

a²=16 b²=9A=4 b=3

(4,0)

(-4,0)

(0,3)(0,-3)

Focus= a²-b²=c²C=√7

Focus: (√7,0) ( -√7,0)

Page 26: PBL Cónicas

Elipse

Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Retrovisor motocicleta

Page 27: PBL Cónicas

Elipse

Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Festa Major

Page 28: PBL Cónicas

Elipse

Localització: MontbrióPaís: CatalunyaFunció: Termes