Pca matemática 8VO

SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIV0S

DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO

FORMATO PARA PLANIFICACIÓN CURRICULAR ANUAL

LOGO INSTITUCIONAL NOMBRE DE LA INSTITUCIÓN AÑO LECTIVOPLAN CURRICULAR ANUAL

1. DATOS INFORMATIVOSÁrea: MATEMÁTICAS Asignatura: MATEMÁTICAS

Docente(s): Grado/curso: OCTAVO Nivel Educativo: EGB SUPERIOR

2. TIEMPOCarga horaria semanal No. Semanas de

trabajoEvaluación del aprendizaje e imprevistos Total de semanas clases Total de periodos

5 40 5 35 175

3. OBJETIVOS GENERALESObjetivos del área Objetivos del grado/cursoOG.M.1. Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la aplicación de las operaciones básicas de los diferentes conjuntos numéricos, y el uso de modelos funcionales, algoritmos apropiados, estrategias y métodos formales y no formales de razonamiento matemático, que lleven a juzgar con responsabilidad la validez de procedimientos y los resultados en un contexto.OG.M.2. Producir, comunicar y generalizar información, de manera escrita, verbal, simbólica, gráfica y/o tecnológica, mediante la aplicación de conocimientos matemáticos y el manejo organizado, responsable y honesto de las fuentes de datos, para así comprender otras disciplinas, entender las necesidades y potencialidades de nuestro país, y tomar decisiones con responsabilidad social.OG.M.3. Desarrollar estrategias individuales y grupales que permitan un cálculo mental y escrito, exacto o estimado; y la capacidad de interpretación y solución de situaciones problémicas del medio.OG.M.4. Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera razonada y crítica, problemas de la realidad nacional, argumentando la pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de los resultados.OG.M.5. Valorar, sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico, la vinculación de los conocimientos matemáticos con los de otras disciplinas científicas y los saberes ancestrales, para así plantear soluciones a problemas de la realidad y contribuir al desarrollo del entorno social, natural y cultural.OG.M.6. Desarrollar la curiosidad y la creatividad a través del uso de herramientas matemáticas al momento de enfrentar y solucionar problemas de la realidad nacional, demostrando actitudes de orden, perseverancia y capacidades de investigación.

- Reconocer ordenar y utilizar los números enteros y sus propiedades en operaciones simples o combinadas que utilicen la suma, resta, multiplicación, potenciación y radicación.- Identificar el producto cartesiano y sus propiedades para reconocer y modelar funciones que representen situaciones reales del entorno.- Plantear y resolver de manera algebraica y gráficamente, ecuaciones e inecuaciones de primer grado basadas en funciones lineales con números enteros que representan problemas reales del entorno.- Reconocer simbólicamente y gráficamente, los números racionales y sus elementos, en forma fraccionaria y decimal.- Identificar y construír figuras geométricas semejantes de acuerdo al Teorema de Thalespara resolver problemas de longitudes y situaciones geométricas diversas.- Reconocer líneas y puntos de simetría en figuras geométricas para resolver ejercicios y problemas de aplicación.- Define y reconoce proposiciones simples y compuestas, para determinar tautologías valores de verdad mediante tablas.- Aplica las leyes de la lógica proposicional para resolver problemas reales del entorno. - Definir la función asociada con un conjunto de datos estadísticos relacionados para graficarlos con ayuda de las TIC.- Organizar datos estadísticos agrupados y no agrupados mediante tablas de frecuencias y tablas de distribución de frecuencias para representarlos gráficamente y analizar su comportamiento.- Realizar un estudio estadístico aplicando la metodología apropiada y diferenciando cada etapa del proceso.

4. EJES TRANSVERSALES: Educación en gestión de riesgosEducación en principios y valores.

1



Educación ambiental. La interrelación del ser humano con la naturaleza y las estrategiaspara su conservación y protección.Educación para la salud y nutrición.Educación en derechos humanos.Educación para la interculturalidad.

5. DESARROLLO DE UNIDADES DE PLANIFICACIÓN*N.º Título de la unidad de

planificaciónObjetivos específicos de la unidad de planificación

Contenidos** Orientaciones metodológicas Evaluación*** Duración en semanas

1. Prevengo los riesgos O.M.4.1.Reconocer las relaciones existentes entre los conjuntos de números enteros, racionales, irracionales y reales; ordenar estos números y operar con ellos para lograr una mejor comprensión de procesos algebraicos y de las funciones (discretas y continuas); y fomentar el pensamiento lógico y creativo.

O.M.4.5.Aplicar el teorema de Pitágoras para deducir y entender las relaciones trigonométricas (utilizando las TIC) ylas fórmulas usadas en el cálculo de perímetros, áreas, volúmenes, ángulos de cuerpos y figuras geométricas, con el propósito de resolver problemas. Argumentar con lógica los procesos empleados para alcanzar un mejor entendimiento del entorno cultural, social y natural; y fomentar y fortalecer la apropiación y cuidado de los bienes patrimoniales del país.

M.4.1.1. Reconocer los elementos del conjunto de números enteros Z, ejemplificando situaciones reales en las que se utilizan los números enteros negativos.M.4.1.2. Establecer relaciones de orden en un conjunto de números enteros, utilizando la recta numérica y la simbología matemática (=, <, ≤, >, ≥).M.4.2.4. Definir y reconocer conjuntos y sus características para operar con ellos (unión, intersección, diferencia, complemento) de forma gráfica y algebraica.M.4.1.42. Calcular el producto cartesiano entre dos conjuntos para definir relaciones binarias (subconjuntos), representándolas con pares ordenados.M.4.2.5. Definir e identificar figuras geométricas semejantes, de acuerdo a las medidas de los ángulos y a la relación entre las medidas de los lados, determinando el factor de escala entre las figuras (teorema de Thales).

Antes de iniciar el curso es conveniente realizar una evaluación diagnóstica para determinar los conocimientos previos y compararlos con los prerrequisitos de entrada, esta evaluación se realizará mediante una dinámica de grupo donde se discutirán los temas del grado anterior.Presentación de situaciones del entorno donde se aplican los números enteros negativos.Ronda de preguntas acerca de experiencias propias de los alumnos.Grupos de trabajo para elaborar una recta numérica en cartulina donde ubicar y pegar números.Actividad grupal para dibujar conjuntos y tablas para exponer los conceptos relacionados con producto cartesiano.Ejercicio práctico en clase y fuera de ella para identificar figuras geométricas semejantes, utilizando regla y graduador.

Evaluación diagnóstica:Técnica: dinámica grupal. Instrumento: Escala de observación

Evaluación formativa:Técnica: Ejercicios y prácticas en claseInstrumento: escala de valoraciónTécnica: intercambio grupalInstrumento: escala de observación

Evaluación sumativa:Técnica: Pruebas o exámenesInstrumento: prueba objetiva tipo test

6

2. Reconozco mis valores y principios

O.M.4.1.Reconocer las relaciones existentes

M.4.1.3. Operar en Z (adición, sustracción, multiplicación) de

Utilizar la recta numérica para ilustrar las operaciones con números enteros.

Evaluación formativa:Técnica: Ejercicios y prácticas

6

2



entre los conjuntos de números enteros, racionales, irracionales y reales; ordenar estos números y operar con ellos para lograr una mejor comprensión de procesos algebraicos y de las funciones (discretas y continuas); y fomentar el pensamiento lógico y creativo.O.M.4.4.Aplicar las operaciones básicas, la radicación y la potenciación en la resolución de problemas con números enteros, racionales, irracionales y reales, para desarrollar el pensamiento lógico y crítico.O.M.4.5.Aplicar el teorema de Pitágoras para deducir y entender las relaciones trigonométricas (utilizando las TIC) y las fórmulas usadas en el cálculo de perímetros, áreas, volúmenes, ángulos de cuerpos y figuras geométricas, con el propósito de resolver problemas. Argumentar con lógica los procesos empleados para alcanzar un mejor entendimiento del entorno cultural, social y natural; y fomentar y fortalecer la apropiación y cuidado de los bienes patrimoniales del país.

forma numérica, aplicando el orden de operación.M.4.1.43. Identificar relaciones reflexivas, simétricas, transitivas y de equivalencia sobre un subconjunto del producto cartesiano.M.4.1.4. Deducir y aplicar las propiedades algebraicas (adición y multiplicación) de los números enteros en operaciones numéricas.M.4.2.1. Definir y reconocer proposiciones simples a las que se puede asignar un valor de verdad para relacionarlas entre sí con conectivos lógicos: negación, disyunción, conjunción, condicionante y bicondicionante; y formar proposiciones compuestas (que tienen un valor de verdad que puede ser determinado).M.4.2.6. Aplicar la semejanza en la construcción de figuras semejantes, el cálculo de longitudes y la solución de problemas geométricos.

Se puede realizar un dibujo en la pizarra y mediante la participación de los alumnos determinar el resultado de operaciones simples.Trabajar sobre un dibujo de un diagrama de Venn de dos conjuntos, sobre los cuales se pueden localizar o dibujar diferentes elementos y además trazar líneas para relacionarlos y agruparlos.Emplear un circuito eléctrico simple, realizado con un foco y varios interruptores, para demostrar a los alumnos los conectivos lógicos y su operación.Mediante una actividad en equipo, construír figuras geométricas básicas en cartulina, que se intercambian con otros grupos para construír figuras semejantes, y demostrar los resultados a toda la clase.

en claseInstrumento: escala de valoración

Técnica: intercambio grupalInstrumento: escala de observaciónTécnica: productos realizadosInstrumento: dibujos


3. Cuido mi ambiente O.M.4.1.Reconocer las relaciones existentes entre los conjuntos de números enteros, racionales, irracionales y reales; ordenar estos números y operar con ellos para lograr una mejor comprensión de procesos algebraicos y de las funciones (discretas y continuas); y fomentar el pensamiento lógico y creativo.O.M.4.4.Aplicar las operaciones básicas, la radicación y la potenciación en la resolución de problemas con

M.4.1.5. Calcular la potencia de números enteros con exponentes naturales.M.4.1.6. Calcular raíces de números enteros no negativos que intervienen en expresiones matemáticas.M.4.1.7. Realizar operaciones combinadas en Z aplicando el orden de operación, y verificar resultados utilizando la tecnología.

Utilizar cuadrados y cubos para armar grupos y relacionar la potencias y raíces cuadradas con la multiplicación y división.Emplear la calculadora para comprobar el resultado de operaciones combinadas con números enteros.Realizar actividades grupales tendientes a identificar proposiciones relacionadas con el entorno para relacionarlas entre si y aplicar en ellas

Evaluación formativa:Técnica: Ejercicios y prácticas en claseInstrumento: escala de valoraciónTécnica: Exposiciones oralesInstrumento: escala de observaciónTécnica: intercambio grupalInstrumento: escala de observación

6

3



números enteros, racionales, irracionales y reales, para desarrollar el pensamiento lógico y crítico.O.M.4.7.Representar, analizar e interpretar datos estadísticos y situaciones probabilísticas con el uso de las TIC, para conocer y comprender mejor el entorno social y económico, con pensamiento crítico y reflexivo.

M.4.2.2. Definir y reconocer una tautología para la construcción de tablas de verdad.M.4.2.3. Conocer y aplicar las leyes de la lógica proposicional en la solución de problemas.

las leyes de la lógica.Utilizar textos literarios para reconocer proposiciones utilizables en la lógica proposicional.

Evaluación sumativa y quimestral:Técnica: Pruebas o exámenesInstrumento: prueba objetiva tipo test

4. Cuido mi salud y me alimento adecuadamente

O.M.4.1.Reconocer las relaciones existentes entre los conjuntos de números enteros, racionales, irracionales y reales; ordenar estos números y operar con ellos para lograr una mejor comprensión de procesos algebraicos y de las funciones (discretas y continuas); y fomentar el pensamiento lógico y creativo.

O.M.4.7.Representar, analizar e interpretar datos estadísticos y situaciones probabilísticas con el uso de las TIC, para conocer y comprender mejor el entorno social y económico, con pensamiento crítico y reflexivo.

M.4.1.8. Expresar enunciados simples en lenguaje matemático (algebraico) para resolver problemas.M.4.1.44. Definir y reconocer funciones de manera algebraica y de manera gráfica, con diagramas de Venn, determinando su dominio y recorrido en Z.M.4.1.45. Representar funciones de forma gráfica, con barras, bastones y diagramas circulares, y analizar sus características.M.4.3.1. Organizar datos procesados en tablas de frecuencias para definir la función asociada, y representarlos gráficamente con ayuda de las TIC.M.4.3.2. Organizar datos no agrupados (máximo 20) y datos agrupados (máximo 50) en tablas de distribución de frecuencias: absoluta, relativa, relativa acumulada y acumulada, para analizar el significado de los datos.

Formar grupos de trabajo para escribir enunciados utilizando equivalencias dadas entre lenguaje matemático y lenguaje verbal, luego intercambiar dichos enunciados con otros grupos para ser traducidos como expresiones algebraicas.Realizar una presentación práctica acerca de varios casos con elementos de dos conjuntos que se relacionan entre si mediante funciones, asignar cada caso a un grupo y pedir que se realice su representación en forma de diagramas de Venn, identificando el dominio y el recorrido, presentarlo ante toda la clase.Emplear el programa "Excel", para trabajar con toda la clase en la representación de los casos anteriormente trabajados por cada grupo, utilizando los diagramas estadísticos básicos.Recolectar fuera de clase datos estadísticos, hasta 50, de diverso tipo y por cada grupo, para trabajar con la función asociada y su representación. Analizar con todos los alumnos el significado de cada estudio estadístico.

Evaluación formativa:Técnica: Ejercicios y prácticas en claseInstrumento: escala de valoración

Técnica: intercambio grupalInstrumento: escala de observaciónTécnica: utilización de TIC´s.Instrumento: escala de observación.

Evaluación sumativa:Técnica: Pruebas o exámenesInstrumento: prueba objetiva tipo test.

6

5. Reconozco mis derechos O.M.4.1. Reconocer las relaciones M.4.1.9. Aplicar las propiedades Repasar las propiedades algebraicas Evaluación formativa: 6

4



existentes entre los conjuntos de números enteros, racionales, irracionales y reales; ordenar estos números y operar con ellos para lograr una mejor comprensión de procesos algebraicos y de las funciones (discretas y continuas); y fomentar el pensamiento lógico y creativo.O.M.4.2. Reconocer y aplicar las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva; las cuatro operaciones básicas; y la potenciación y radicación para la simplificación de polinomios, a través de la resolución de problemas.O.M.4.4. Aplicar las operaciones básicas, la radicación y la potenciación en la resolución de problemas con números enteros, racionales, irracionales y reales, para desarrollar el pensamiento lógico y crítico.

algebraicas (adición y multiplicación) de los números enteros en la suma de monomios homogéneos y la multiplicación de términos algebraicos.M.4.1.46. Elaborar modelos matemáticos sencillos como funciones en la solución de problemas.M.4.1.10 Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita en Z en la solución de problemas.M.4.1.47. Definir y reconocer funciones lineales en Z, con base en tablas de valores, de formulación algebraica y/o representación gráfica, con o sin el uso de la tecnología.M.4.3.3. Representar de manera gráfica, con el uso de la tecnología, las frecuencias: histograma o gráfico con barras (polígono de frecuencias), gráfico de frecuencias acumuladas (ojiva), diagrama circular, en función de analizar datos.

de los números enteros mediante ejercicios numéricos, luego reemplazar dichos números por términos algebraicos.Solicitar a los alumnos que propongan casos del entorno para realizar en grupo los modelos matemáticos y las ecuaciones de primer grado correspondientes.Realizar un experimento mediante un reloj de manecillas, donde se relacione el tiempo con la posición del segundero, durante la experiencia se elabora una tabla de valores, un gráfico y finalmente se deduce la expresión algebraica equivalente.Enseñar a los alumnos la elaboración de un diagrama de tallo y hojas, para que se visualice de manera simple este elemento gráfico, similar a un diagrama de barras.Utilizar la computadora y el proyector para representar mediante "Excel", diversos diagramas realizados con las tablas de datos que haga cada uno de los grupos de estudiantes.

Técnica: Ejercicios y prácticas en claseInstrumento: escala de valoración

Técnica: intercambio grupalInstrumento: escala de observación

Técnica: utilización de TIC´s.Instrumento: escala de observación.


6. Reconozco y respeto las distintas manifestaciones étnico-culturales

O.M.4.3. Representar y resolver de manera gráfica (utilizando las TIC) y analítica ecuaciones e inecuaciones con una variable; ecuaciones de segundo grado con una variable; y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, para aplicarlos en la solución de situaciones concretas.O.M.4.4. Aplicar las operaciones básicas, la radicación y la potenciación en la resolución de problemas con números enteros,

M.4.1.11. Resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita en Z, de manera analítica, en la solución de ejercicios numéricos y problemas.M.4.1.12. Resolver y plantear problemas de aplicación con enunciados que involucren ecuaciones o inecuaciones de primer grado con una incógnita en Z, e interpretar y juzgar la

Realizar una presentación de casos donde se aprecie la existencia de ecuaciones e inecuaciones, procurar que los alumnos las deduzcan a partir de los hechos presentados.Formar grupos y solicitar el planteamiento y solución de las ecuaciones e inecuaciones que resulten del análisis anterior.Realizar una discusión grupal para proponer casos que justifiquen la necesidad de los números racionales.

Evaluación formativa:Técnica: Ejercicios y prácticas en claseInstrumento: escala de valoración

Técnica: intercambio grupal, exposición verbalInstrumento: escala de observación

Evaluación sumativa y

6

5



racionales, irracionales y reales, para desarrollar el pensamiento lógico y crítico.O.M.4.7.Representar, analizar e interpretar datos estadísticos y situaciones probabilísticas con el uso de las TIC, para conocer y comprender mejor el entorno social y económico, con pensamiento crítico y reflexivo.

validez de las soluciones obtenidas dentro del contexto del problema.M.4.1.13. Reconocer el conjunto de los números racionales Q e identificar sus elementos.M.4.1.14. Representar y reconocer los números racionales como un número decimal y/o como una fracción.M.4.2.7. Reconocer y trazar líneas de simetría en figuras geométricas para completarlas o resolverlas.M.4.3.4. Definir y aplicar la metodología para realizar un estudio estadístico: estadística descriptiva.

Para cada caso anterior realizar ejercicios representando los números racionales como fracciones y decimales.Buscar figuras geométricas en el entorno, dibujar su silueta y establecer las líneas y/o puntos de simetría que contienen.En una actividad de equipo, realizar un estudio estadístico básico con datos reunidos del entorno. Cada grupo expone sus resultados a la clase mediante tablas y gráficos.

quimestral:Técnica: Pruebas o exámenesInstrumento: prueba objetiva tipo test

6. BIBLIOGRAFÍA/ WEBGRAFÍA (Utilizar normas APA VI edición) 7. OBSERVACIONES Instituto de Ciencias Matemáticas - ESPOL. (2006). Fundamentos de Matemáticas. Guayaquil - Ecuador: Escuela Politécnica del Litoral.Departamento de creación editorial de Lexus Editores. (2008). Aritmética. Lima - Perú: Lexus.Ana Lucía Arias. (2013). Mi País Matemático 8. Quito - Ecuador: Edinun.Arturo Aguilar Márquez, Fabián Valapai Bravo Vásquez, Herman Aurelio Gallegos Ruiz, Miguel Cerón Villegas, Ricardo Reyes Figueroa. (2009). Aritmética y Álgebra. México: Pearson.Eduardo Espinoza Ramos. (2005). Matemática Básica. Lima - Perú: Eduardo Espinoza Ramos.Richard N. Aufmann, Joanne S. Lockwood. (2013). Álgebra Elemental. México: Cengage Learning Editores.Marcia Peña Andrade, Saúl Serrano Aguirre, Lorena Valladares Perugachi. (2008). Matemática 8. Quito: Editorial Don Bosco.National Council of teachers of mathematics. (1972). Gráficas, relaciones y funciones. México: Trillas.Jiménez, René. (2011). Matemáticas IV. Funciones, Segunda edición. México: Pearson.Ciro Martinez Bencardino. (2011). Estadística básica aplicada. Bogotá, Colombia: Ecoe Editores.Marcia Peña Andrade, Saúl Serrano Aguirre, Lorena Valladares Perugachi. (2008). Matemática 9. Quito - Ecuador: Editorial Don Bosco.Ana Gutiérrez Banegas. (2002). Probabilidad y Estadística, enfoque por competencias. México: Mc Graw Hill.Aurelio Baldor. (2008). Álgebra. México: Grupo Editorial Patria.División de Educación General Ministerio de Educación de Chile. (2012). Guías Didácticas para la Articulación de los Ejes Curriculares de Números, Álgebra, Geometría. Santiago de Chile: Maval.Oscar Varsavsky. (1966). Álgebra para escuelas secundarias. Buenos Aires, Argentina: Editorial Universitaria de Buenos Aires.Allen, Angel R.. (2004). Álgebra intermedia, sexta edición. México: Pearson.Jiménez, René. (2011). Matemáticas I, Álgebra. México: Pearson.National Council of Teachers of Mathematics. (1968). Números Racionales. México: Trillas.

Se consignarán las novedades en el cumplimiento de la planificación. Además, puede sugerir ajustes para el mejor cumplimiento de lo planificado en el instrumento.

6



Murray R. Spiegel, Larry J. Stephens. (2009). Estadística, cuarta edición. México: Mc Graw Hill.

ELABORADO REVISADO APROBADODOCENTE(S): NOMBRE: NOMBRE:Firma: Firma: Firma:Fecha: Fecha: Fecha:

7

Pca matemática 8VO

Education

Transcript of Pca matemática 8VO