Pemilhan Moda Dan Rute

Fadhilah Rusmiati - 25413020

Firdausi Nurul Awwal - 25413021

Sara Sorayya Ermuna - 25413056

PEMILIHAN MODA DAN RUTE

(Ofyar, hal.

83)

Pendekatan Pemodelan Transportasi

PENDAHULU

AN

Dalam pemilihan moda ini akan diidentifikasi besarnya pergerakan

antar zona yang menggunakan setiap moda transportasi tertentu.

Oleh karena itu, masalah pemilihan moda dapat dikatakan sebagai

tahap terpenting dalam berbagai perencanaan dan kebijakan

transportasi. Hal ini menyangkut efisiensi pergerakan di daerah

perkotaan, ruang yang harus disediakan kota untuk dijadikan

prasarana transportasi, dan banyaknya pilihan moda transportasi

yang dapat dipilih oleh penduduk.

TUJUAN PEMILIHAN

MODA Model pemilihan moda bertujuan untuk mengetahui proporsi orang yang akan menggunakan setiap moda. Proses ini dilakukan dengan maksud untuk mengkalibrasi model pemilihan moda pada tahun dasar dengan mengetahui peubah bebas (atribut) yang mempengaruhi pemilihan moda tersebut. Setelah dilakukan proses kalibrasi, model dapat digunakan untuk meramalkan pemilihan moda dengan menggunakan nilai peubah bebas (atribut) untuk masa mendatang.

FAKTOR-FAKTOR YANG DAPAT

MEMPENGARUHI PEMILIHAN

MODA

PROSES PEMILIHAN MODA

MODEL

AGREGAT

MODEL

DISAGREGAT

Agregat Disagregat

Estimasi berdasarkan tren dari

data time series

Kelemahan: Tidak sensitiv

terhadap adanya perubahan

kebijakan

Estimasi berdasarkan biaya

akomodasi

Kelemahan: Tidak sensitiv

terhadap adanya perubahan

kebijakan

Asumsi:

Dipengaruhi oleh:

1. karakter individu, seperti

kepemilikan kendaraan,

kepemilikan SIM

2. Kesempatan untuk melakukan

perjalanan

Mengindikasikan karakter zona

asal, seperti biaya rata-rata moda

yang digunakan, maupun waktu

tunggu

Aspek kebijakan tidak

diakomodir

Model pemilihan moda dianggap:

Model agregat jika menggunakan informasi berbasis zona

Model tidak agregat jika memakai data berbasis rumah

tangga dan atau data individu

MODEL PEMILIHAN

MODA

Keterangan :

G = Bangkitan Pergerakan

MS = Pemilihan Moda

A = Pemilihan Rute

D = Sebaran Pergerakan

(Ofyar, hal : 393)

I. Pemilihan moda dilakukan pada saat menghitung bangkitan pergerakan

II. Proses pemilihan moda terjadi sebelum proses pemilihan rute dilakukan

III. Tahapan bangkitan pergerakan dan pemilihan rute ikut menentukan dalam pemilihan moda

IV. Proses Pemilihan moda terjadi setelah sebaran pergerakan dilakukan

Pemilihan Moda dengan Model Diskrit

Model Pilihan Diskrit (discrete choice model), yaitu

model probabilitas dimana nilai dari setiap pilihan

responden berkaitan dengan pilihan-pilihan lainnya

dalam satu alternatif yang ditawarkan.

Berdasarkan data disagregat (Pilihan indovidu terhadap moda yang ada)

Keseluruhan pilihan digambarkan sebagai

persepsi individu untuk memaksimalkan

utilitas

Adanya variasi dari perespsi dan tingkah

laku disebabkan:

Metode yang paling populer

digunakan

1. Standar error yang digunakan oleh

pengamat

2. Tingkat kepercayaan terhadap

individu/responden

3. Variasi yang berbeda dari masing-masing

persepsi individu

Juga untuk dua moda alternatif, tetapi model ini

menekankan untuk memilih moda 1, bukan

moda 2 dan berusaha menghubungkan antara

jumlah perjalanan dengan variabel bebas yang

mempengaruhi, misalnya biaya (cost) dan

variabel ini harus berdistribusi normal.

Bentuknya adalah (Fidel, 2005):

Model Probit

Bentuk model ini adalah sebagai berikut (Fidel,

2005):

Dimana

e

Probabilitas (%) peluang moda I untuk

dipilih

Nilai parameter atau nilai kepuasan

menggunakan moda I dan moda j

Eksponensial

Model logit biner ini hanya untuk pilihan 2

moda transportasi alternatif (moda i dan j).

Model Logit

Model Multinomial Logit

Model ini merupakan model pemilihan diskret

yang paling sering digunakan. Pilihan yang

dihadapi pelaku perjalanan lebih dari 2 pilihan,

yaitu 3 pilihan dan seterusnya. Bentuk model

ini digambarkan melalui persamaan berikut

(Fidel, 2005):

Dimana:

P(i) = peluang moda I untuk dipilih

Ui = nilai manfaat menggunakan moda i

Ujn = sejumlah nilai manfaat moda-moda lain

selain moda I (moda ji jn)

CONTOH SOAL

Kota Surabaya direncanakan untuk mengembangkan moda monorail sebagai salah satu cara

untuk mereduksi kemacetan yang terjadi, mengingat Kota Surabaya merupakan ibu kota

Propinsi Jawa Timur dengan berbagai faktor penarik berupa fasilitas pendidikan, kesehatan,

dan lapangan kerja yang menjanjikan sehigga dapat memicu adanya peningkatan jumlah

penduduk sehingga dapat berdampak pada kondisi lalu lintas. Selain itu, perkembangan

Kota Surabaya sudah mulai menimbulkan pertumbuhan bagi kota-kota disekitarnya yang

dapat disebut dengan Urban Sprawl, seperti Kota Sidoarjo. Banyak permukiman yang

tumbuh di Sidoarjo akibat kurangnya lahan untuk pembangunanan perumahan di Surabaya

sehingga terjadi mobilitas yang cukup tinggi dari Sidoarjo menuju Surabaya. Mobilitas yang

tinggi dapat menimbulkan permasalahan transportasi berupa kemacetan. Adanya penyediaan

kereta komuter Surabaya Sidoarjo tidak banyak membantu untuk mengatasi masalah

transportasi bagi para komuter tersebut.

Oleh karena itu, arus transportasi di Surabaya yang tinggi perlu didukung dengan adanya

penyediaan angkutan umum berupa angkutan kota, kereta api, dan bus kota serta perlu

adanya integrasi antara moda transportasi yang satu dengan moda transportasi lainnya

sehingga pergerakan dapat berjalan dengan lancar.

CONTOH SOAL Metode yang digunakan

Metode yang digunakan adalah metode diskret multinomial logit dengan teknik Stated preference. Dalam hal ini teknik stated preference digunakan untuk mengetahui jumlah penumpang yang akan berpindah dari kendaraan bermotor yaitu mobil dan motor ke monorail. Atribut yang digunakan yaitu atribut terhadap waktu dan harga karena kedua atribut tersebut merupakan variable yang paling berpengaruh dalam pemilihan moda.

Fungsi utilitas adalah mengukur daya tarik setiap pilihan (scenario hipotesa) yang diberikan pada responden. Fungsi ini merefleksikan pengaruh pilihan responden pada seluruh atribut yang termasuk dalam Stated Preference, dengan bentuk fungsi utilitas linier adalah sebagai berikut:

Ui = a0 + a1x1 + + anxn Dengan: Ui = utilitas pilihan i a0 . an = parameter model x1 . xn = nilai atribut

Tujuan analisa adalah menentukan estimasi nilai a0 sampai an dan nilai-nilai tersebut sebagai bobot pilihan atau komponen utilitas. Berdasarkan nilai parameter model, dapat diketahui efek relative setiap atribut pada seluruh utilitas. Setelah komponen utilitas dapat diestimasi, maka selanjutnya dapat digunakan untuk berbagai tujuan, seperti menentukan kepentingan relative dari atribut yang termasuk dalam eksperimen dan menentukan fungsi utilitas untuk peramalan model.

CONTOH SOAL Penentuan Sampel

No Kecamatan Jumlah Penduduk Jumlah KK

Per Kec Jumlah

KK

Persentase (KK Kec

/KK Kota)

Jumlah Sampel (% X

1451KK)

1 Genteng 69691 13938 580501 2,4 35

2 Bubutan 115878 23176 580501 4 58

3 Gubeng 157254 31451 580501 5,4 78

4 Sukolilo 99362 19872 580501 3,4 49

5 Mulyorejo 79379 15876 580501 2,7 39

6 Wonokromo 186813 37363 580501 6,4 93

7 Dukuh Pakis 59930 11986 580501 2,1 30

8 Sukomanunggal 97363 19473 580501 3,3 47

Total Sampel 429

Kota Surabaya yang mempunyai penduduk sejumlah 2.902.507 jiwa atau 580501 KK (diasumsikan 1 KK terdiri dari 5 orang) dapat menggunakan standar tersebut sehingga didapatkan jumlah sampel untuk Kota Surabaya adalah 1451 KK. Untuk setiap kecamatan jumlah sampelnya didstribusikan berdasarkan jumlah penduduk yang terdapat di Kecamatan tersebut.

CONTOH SOAL Variabel yang digunakan

Variabel bebas yang digunakan:

Harga tiket (X1)

Waktu tempuh (X2)

Variabel terikat yang digunakan:

Jumlah orang yang mau berpindah

(Y) sampel 429 jiwa

Analisis stated preference dilakukan untuk

mengetahui proporsi jumlah orang

yang mau berpindah moda dari kendaraan

pribadi yaitu mobil dan motor ke monorail.

No Makna Pilihan

Skala Standart

Pr (Monorail) Skala Numerik

R=Ln

1 Pasti memilih Monorail 0,9 R1= 2,1972

2 Mungkin memilih Monorail 0,7 R2= 0,8473

3 Pilihan Berimbang 0,5 R3= 0,0000

4 Mungkin Memilih Kendaraan Pribadi 0,3 R4= -0,8473

5 Pasti Memilih Kendaraan pribadi 0,1 R5= - 2,1972

Nilai R=ln

digunakan untuk

mengisi nilai Y

pada masing-

masing pilihan

responden untuk

setiap variabel

CONTOH SOAL Karakteristik masing-masing variabel

Pilihan X1

Jumlah Respon Masing-masing point (cost) untuk

Pengguna Mobil

1* % 2* % 3* % 4* % 5* %

1 6000 21 60 9 26 2 6 2 6 1 3

2 9000 10 29 13 37 3 9 6 17 3 9

3 12000 7 20 5 14 9 26 6 17 8 23

Atribut Harga (Cost = X1) Harga tiket merupakan variabel yang menjadi alasan untuk seseorang

menentukan pilihan moda yang akan digunkan dalam melakukan pergerakan. Pilihan harga tiket monorail yang diberikan kepada masyarakat Kota Surabaya yaitu berkisar antara 6000-12000. Berikut ini data responden terhadap atribut cost baik untuk mobil maupun motor.

Respon Pengguna Mobil/Motor terhadap Atribut Harga Tiket 1 = Pasti Pilih Monorail 2 = Mungkin Pilih Monorail 3 = Pilihan Berimbang 4 = Mungkin Pilih Monorail 5 = Pasti Pilih Monorail

Pilih

an

X1

Jumlah Respon Masing-masing point (cost)

untuk Pengguna Motor

1* % 2* % 3* % 4* % 5* %

1 6000 168 57 72 24 20 7 10 3 26 9

2 9000 49 17 65 22 75 25 46 16 61 21

3 12000 32 11 31 10 66 22 42 14 125 42

CONTOH SOAL Karakteristik masing-masing variabel

Respon Pengguna Mobil/Motor terhadap Atribut Harga Tiket 1 = Pasti Pilih Monorail 2 = Mungkin Pilih Monorail 3 = Pilihan Berimbang 4 = Mungkin Pilih Monorail 5 = Pasti Pilih Monorail

Pil

ihan

X2

Jumlah Respon Masing-masing point (Time)

untuk pengguna mobil

1* % 2* % 3* % 4* % 5* %

1 5 menit 29 83 4 11 0 0 1 3 1 3

2 10 menit 21 60 11 31 0 0 2 6 1 3

3 15 menit 19 54 7 20 2 6 5 14 2 6

Atribut Waktu (X2) Waktu tempuh atau waktu perjalanan merupakan variabel yang menjadi alasan untuk

seseorang menentukan pilihan moda yang akan digunkan dalam melakukan pergerakan. Pilihan waktu tempuh monorail yang diberikan kepada masyarakat Kota Surabaya yaitu berkisar antara 5-10 menit. Berikut ini data responden terhadap atribut waktu baik untuk mobil maupun motor.

Pil

ihan

X2

Jumlah Respon Masing-masing point (Time)

untuk Pengguna Motor

1* % 2* % 3* % 4* % 5* %

1 5 menit 245 83 29 10 2 0 3 1 14 5

2 10 menit 205 69 57 19 4 0 6 2 15 5

3 15 menit 196 66 42 14 8 6 12 4 21 7

11

Korelasi Variable Harga Tiket terhadap Potensi Jumlah Penumpang

Variabel Koefisien

Konstanta 2.098

X1 -.778

Regresi

UMonorel-UMobil = 2,098 - 0,778.X1

PMonorel =

Harga Tiket (X1) Nilai Utilitas PMonorail PMobil

6000 -4665,90 0,80 0,20

9000 -6999,9 0,60 0,40

12000 -9333,9 0,32 0,68

-0,402

Pilihan Probabilitas Ln (Probabilitas)

Pasti Pilih Monorail 0,9 2,1972

Mungkin Pilih

Monorail

0,7 0,8473

Pilihan Berimbang 0,5 0,0000

Mungkin Pilih Moda

Saat Ini

0,3 -0,8473

Pasti Pilih Moda Saat

Ini

0,1 -2,1972

Analisis Regresi

X1 Y

X1 1

Y -0.226 1

Variabel Koefisien

Konstanta 2.189

X1 -.313


P.Monorail =

UMonorel-UMobil = 2,198 - 0,313.X2

Waktu (X2) Nilai Utilitas PMonorail PMobil

5 0,633 0,82 0,18

10 -0,932 0,28 0,72

15 -2,497 0,08 0,92

X1 = 0,778

X2 = 0,313

Variabel Koefisien

Konstanta 2.161

X1 -.982

X1 Y

X1 1

Y -0.493 1


Analisis Regresi

UMonorel-UMotor = 2,161 - 0,982.X1

PMonorel =

Harga Tiket (X1) Nilai Utilitas PMonorail PMotor

6000 -5890 0,82 0,18

9000 -8836 0,56 0,44

12000 -11782 0,21 0,79

Variabel Koefisien

Konstanta 2.028

X1 -.212

Analisis Regresi

X1 Y

X1 1

Y -0.149 1


UMonorel-UMotor = 2,028 - 0,212.X2

PMonorel =

`

Harga Tiket (X1) Nilai Utilitas PMonorail PMotor

5 0,968 0,73 0,17

10 -0,932 0,48 0,52

15 -2,497 0,24 0,76

X1 = 0,982

X2 = 0,212

PEMILIHAN RUTE

FOUR STEP MODEL

Merupakan tahapan final pada

permodelan transportasi

Pergerakan kendaraan dari

satu zona ke zona yang lain

ditentukan pada rute

pergerakan tertentu di antara

tiap pasang zona (I,j)

Dapat menggunakan

generalized cost

PEMILIHAN RUTE

ZONA

BANGKIT

AN

ZONA

TARIK

AN

ASAL TUJUAN

RUTE MANA YANG HARUS DITEMPUH

BERDASARKAN BIAYA, WAKTU TEMPUH, DAN JARINGAN JALAN YANG

TERSEDIA

SETIAP PELAKU PERJALANAN MENCOBA MENCARI

RUTE TERBAIK YANG MEMINIMUMKAN BIAYA DAN

WAKTU PERJALANAN

EFEK STOKASTIK

Setiap orang memiliki persepsi yang berbeda mengenai biaya perjalanan

Kriteria

Efek Stokastik

Dipertimbangkan ?

Tidak Ya

Efek Batasan

Kapasitas

Dipertimbangkan ?

Tidak All-or-

Nothing

Stokastik

Murni

Ya Equilibrium

Wardrop

Keseimbangan

-Pengguna-

Stokastik

TUJUAN TAHAPAN PEMODELAN

Mengalokasi setiap

pergerakan antar zona

pada berbagai rute yang

paling sering digunakan

orang bergerak dari zona

asal ke zona tujuan

Output berupa informasi

arus lalu lintas pada

setiap ruas jalan

termasuk biaya

perjalanan

FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PEMILIHAN RUTE

Waktu tempuh, jarak, biaya, kemacetan dan antrian, jenis

manuever yg dibutuhkan, jenis jalan raya, kelengkapan rambu,

serta kebiasaan

Biaya pergerakan dan nilai waktu-biaya pergerakan proporsional

dengan jarak tempuh

Faktor Penentu Utama dalam Pemilihan Rute

Waktu Tempuh

Waktu total perjalanan yg diperlukan termasuk berhenti dan tundaan

Nilai waktu

Sejumlah uang yg disediakan seseorang untuk dikeluarkan untuk menghemat satu unit waktu perjalanan

Nilai waktu sebanding dengan pendapatan perkapita, asumsi waktu perjalanan konstan sepanjang waktu, relatif terhadap pengeluaran konsumen

Biaya perjalanan

Dalam bentuk uang, waktu tempuh, jarak atau kombinasi ketiganya

Biaya = a1. waktu + a2 jarak+ a3

a1 = nilai waktu (Rp/jam)

a1 = biaya operasi kendaraan (Rp/km)

a1 = biaya tambahan lain (harga karcis tol)

Biaya operasi kendaraan

Biaya bahan bakar, pelumas, baiya penggantian, biaya perawatan kendaraan, upah, gaji sopir

METODE ALL OR NOTHING

Asumsi

Model pemilihan rute paling sederhana

Proporsi pengendara dalam memilih rute asumsi pribadi dan ciri fisik tiap ruas jalan yang dilalui

Biaya perjalanan dianggap tetap dan tidak dipengaruhi oleh kemacetan

Hanya berfungsi untuk menemukan rute dengan jarak terpendek

Waktu penggunaan

Daerah pinggiran kota yang jaringan jalannya tidak begitu rapat dan arus lalu lintas serta kemacetan tidak tinggi / pada jaringan jalan sederhana

Bagi daerah atau zona yang hanya memiliki beberapa rute alternatif saja

Kegunaan

Berfungsi untuk menentukan arah pembangunan jaringan jalan baru

Digunakan untuk memperlihatkan desire line (garis keinginan), misal rute yang dipilih pengendara jika tidak terjadi kemacetan

Semua permintaan perjalanan

dibebankan ke rute minimum dan

tidak ada satupun yang dibebankan

ke rute pilihan lainnya


Diketahui daerah studi 4 zona

Zona 1 2 3 4

1 - 500 750 350

2 275 - 1050 475

3 650 1870 - 950

4 1250 350 2050 -

Zona 1 2 3 4

1 - 11 7

2 10 - 7

3 5 - 6

4 8 10 -

1 2

3 4

6

10

10

11

5 7 7 8

MATRIKS ASAL TUJUAN (trip)

MATRIKS WAKTU TEMPUH (t), menit


4


Tahap 1 : Cari minimum Path Tree

1 2

3 4

6

10

10

11

5 7 7 8

1 2

3 4

1 2

3

1 2

3 4

1 2

3 4

11

7

7 + 10 = 17

10

7

6 + 7 = 13

6

5 6 + 8 = 14

10

10 + 5= 15 8


LAKUKAN PEMBEBANAN TRIP SESUAI MINIMUM PATH TREE

1 2

3 4

6

10

10

11

5 7 7 8


4

1 2

3 4

1 2

3

1 2

3 4

1 2

3 4

500

350+750

750

275

1050+475

475

950+650

1870 650

2050+350

350 1250

Zona 1 2 3 4

1 - 500 750 350

2 275 - 1050 475

3 650 1870 - 950

4 1250 350 2050 -

JUMLAHKAN BEBAN TIAP LINTASAN

1 2

3 4

2076

3160

275

600

2220

1626

1100 1900 4

1 2

3 4

1 2

3

1 2

3 4

1 2

3 4

500

1100

750

275

1525

475

1600

1870 650

2400

350 1250

METODE STOKASTIK

Asumsi

Mengabaikan efek kemacetan

Merupakan model

menyebarkan arus yang ada

ke banyak rute yang tersedia

dengan memperhatikan

kecenderungan setiap

pengendara dalam memilih

rute

Pengendara diasumsikan

mengambil rute tercepat

meskipun mereka tidak yakin

rute mana yang tercepat

Waktu tempuh menunjukkan

rute tercepat

Didasarkan pada seleksi

sebaran acak yang

mempunyai rata-rata waktu

tempuh sebenarnya dari rute

tersebut

Ditemukan satu rute tercepat

yang akan digunakan antara

setiap pasangan zona i dan d.

Metode Stokastik , terdiri

dari beberapa model:

Model Burrell

Model Sakarovitch

Model Dial

Model dari Metode Stokastik

PERBEDAAN METODE STOKASTIK DAN METODE ALL OR NOTHING

ALL OR NOTHING STOKASTIK

Persamaan Mengabaikan efek kemacetan

Perbedaan 1. Rute terpendek

merupakan satu-

satunya rute yang

akan dipilih untuk

pembebanan arus lalu

lintas dari zona asal i

ke zona tujuan j

2. Biaya perjalanan

dianggap tetap

1. Memperhitungkan persepsi

perseorangan terhadap

waktu tempuh

2. Pengguna jalan disebarkan

kepada beberapa pilihan

rute (pembebanan arus

disebar pada beberapa rute)

3. Biaya perjalanan dapat

berubah Pemilihan rute didasarkan pada biaya yang

paling minimal

1. Metode Burrell

Asumsi

Membedakan biaya objektif (pengamat) dan subjektif

(pengendara)

Biaya perjalanan untuk setiap ruas jalan dan jaringan

disebar sekitar nilai rerata biaya perjalanan

Sebaran biaya persepsi diasumsikan tidak berkorelasi

Dihasilkan n set rute utk setiap set biaya rerata

Kegunaan

Menemukan dan membebankan rute tercepat dengan meminimumkan biaya

Kelemahan

Tidak memperhitungkan adanya efek kemacetan

1. Metode Burrell

O1

O2

1000

1000

1500

1500

D a

c

b

Fungsi biaya Empty

link cost

Typical

link cost

A 1 + arus/1000 1 2

B 8 + arus/1000 8 9

C 4 + arus/1000 4 8

Tentukan sebaran utk biaya persepsi

tiap ruas jalan

Pisahkan populasi yg akan bergerak

utk tiap pasangan asal-tujuan menjadi

N segmen, tiap segmen diasumsikan

punya biaya persepsi yg sama

1.Buat n=0

2.Buat n=n+1

3.Utk tiap pasangan asal-tujuan (i-d):

Hitung biaya persepsi utk tiap ruas

jalan dgn mengambil sampel dari

sebaran biaya persepsi

Buat rute dgn biaya persepsi minimum

dari i ke d dan bebankan Tid/N besar arus pd tiap ruas jalan

4. Jika n=N, stop; jika tidak kerjakan

tahap 2

1. Metode Burrell Fungsi biaya Empty link cost Typical link cost Biaya O1 D

A 1 + arus/1000 1 2 1,98

B 8 + arus/1000 8 9 10,17

C 4 + arus/1000 4 8 7,04

Fungsi biaya Empty link cost Typical link cost Biaya O1 D

A 1 + arus/1000 1 2 2,08

B 8 + arus/1000 8 9 8,73

C 4 + arus/1000 4 8 8,48

Rute yang paling

murah melalui rute

b

Rute yang paling

murah melalui rute

a + c


A 1 + arus/1000 1 2 1,92

B 8 + arus/1000 8 9 9,54

C 4 + arus/1000 4 8 9,12

Rute yang paling

murah melalui rute

c


A 1 + arus/1000 1 2 1,6

B 8 + arus/1000 8 9 8,82

C 4 + arus/1000 4 8 7,52

Rute yang paling

murah melalui rute c

Total Arus yang masuk ke masing rute

O1

O2

1000

1000

1500

1500

D a

c

b

Total arus yang masuk ke a 1000

Total arus yang masuk ke b 1000

Total arus yang masuk ke c 4000

1000

1000

1000

+ 1500 + 1500

2. Model Sakarovitch

Menggunakan

algoritma

Menentukan rute terbaik

yang lebih dari satu rute

dalam setiap pasangan zona

di wilayah kajian

Membagi MAT menjadi N

bagian dengan proporsi

terbesar dibebankan ke rute

tercepat

Proporsi terkecil

dibebankan pada rute

terpanjang

Dilakukan pengulangan

sebnanyak N kali hingga

seluruh MAT dibebankan

pada jaringan

3. Model Dial

Rute terpendek akan lebih dipilih daripada yang lebih panjang

Prob (r) = peluang memilih rute r

tr = jumlah waktu pada rute r

R = jumlah rute alternatif

a = parameter yang dikalibrasi

Merupakan model rute berdasarkan peluang dengan mengalokasikan

pergerakan pada beberapa alternatif

rute yang tergantung pada panjang

(biaya) rute.

Membagi pergerakan yang tiba di suatu simpul ke simpul lainnya yang

memungkinkan.

Model harus memiliki peluang yang lebih besar dari nol bagi semua ruas

jalan yang pantas dan peluang sama

dengan nol bagi ruas jalan yang tidak

sesuai

O1

O2

1000

1000

1500

1500

D a

c

b

1. Biaya dari zona asal O1 untuk

menuju zona tujuan D melalui

rute b harus mengeluarkan

Biaya 9 dolar.

2. Sementara itu, jika melalui a

dan c akan mengeluarkan biaya

10 dolar.

3. Berapa Peluang yang akan

melalui rute b, dan berapa yang

akan melalui rute a + c?

Pb : exp (-0,5 x 9) = 0,011 = 0,61

exp (-0,5 x 9) + exp (-0,5 x 10) 0,011 + 0,007

Sehingga diketahui bahwa 1222 (61%) dari bangkitan yang ada akan memilih rute b

Dan 778 (39%) akan melalui rute a+c

Hambatan batasan kapasitas tidak

dipertimbangkan

Ongkos secara implisit diketahui. (Ongkos = Generalised Cost, misal: waktu, jarak, ongkos parkir, kenyamanan, kemudahan, dll)

Masing-masing pengemudi mencoba untuk

meminimumkan ongkos perjalanannya dengan

memilih rute

ASUMSI

Model Equilibrium oleh Wardrop (1952)

Terdapat dua perilaku intuitif yang menjelaskan bagaimana lalu-lintas dapat didistribusikan kedalam rute yang dikenal dengan

Prinsip Wardrop Equilibrium

1. Prinsip pertama (Users Equilibrium): Dalam kondisi keseimbangan tidak ada lagi

pengguna jalan yang bisa mengubah rutenya, karena tidak ada lagi rute lain yang lebih murah

yang bisa dipilih. Semua rute yang lain yang tidak digunakan memiliki biaya yang sama atau

bahkan lebih besar daripada rute-rute yang ada sekarang

Prinsip Wardrop Equilibrium

2. Prinsip kedua (System Optimum): Dalam kondisi keseimbangan, lalu lintas akan mengatur dirinya sendiri dalam (sebagai kumpulan) jaringan yang macet sehingga semua rute yang digunakan dari titik A ke B memiliki biaya yang

sama dan minimum. Sementara rute yang tidak digunakan berbiaya sama atau bahkan lebih mahal.

TAPI pada umumnya, dalam praktek arus yang dihasilkan dari dua prinsip tadi tidak sama

mengikuti prinsip Wardrop pertama Users Equilibrium

Model Trip Assignments

Model Agregat Trip Assignments

Model Equilibrium

Heuristic

(tidak dijamin konvergen)

Incremental Iterative Quantal

Algoritma Frank-Wolfe

(konvergen)

All-or-Nothing

Stokastik Murni

Tingkat Konvergensi ()

Tiga tipe dasar kriteria konvergensi: 1. Dengan melihat perbedaan antara arus atau biaya

ruas pada setiap pengulangan yang berurutan. Dengan perbedaaan ini dapat dilihat apakah proses pengulangan selanjutnya akan menghasilkan

perubahan yang berarti bagi arus atau biaya tersebut.

Jika tidak ditemui perubahan yang berarti maka

konvergensi dianggap sudah tercapai 2. Dengan mengukur perbedaan antara asumsi hubungan

biaya- arus pada saat awal pembebanan dengan hubungan biaya-arus pada saat akhir pembebanan

3. Melihat potensi perbaikan yang dihasilkan apabila dilakukan proses pengulangan.

Cijr Cij*= selisih biaya pada rute tertentu dan biaya

perjalanan minimum pada pasangan (i,j). Biaya ini dihitung setelah pengulangan selesai dan total pergerakan didapatkan untuk setiap ruas jalan. Sehingga nilai adalah nilai yang dihasilkan oleh selisih antara biaya rute optimal dan rute tidak optimal.

Semakin kecil nilai , kondisinya semakin mendekati kondisi

keseimbangan Wardrop

Heuristic Model Equilibrium

Penggunaan metode ini telah banyak digunakan

Dapat digunakan pada jaringan yang kompleks yang

besarnya biaya tergantung sekali dengan interaksi arus

Tetapi hasil pembebanan tidak dijamin konvergen Beberapa Model diantaranya:

1. Model Pembebanan Bertahap atau Incremental Model 2. Model Pembebanan Berulang atau Iterative Model 3. Model Pembebanan Kuantal atau Quantal Model

Metode Pembebanan Bertahap

(Incremental Assignment)

Prinsip utama: membagi MAT total menjadi beberapa bagian

MAT (misal 10%) dgn menggunakan 1 set faktor proporsional Pn = 0,1 dengan Pn = 1

Dalam setiap pembebanan, biaya dihitung kembali berdasarkan hub biaya-arus

Nilai tipikal utk Pn adalah 0,1

Metode pembebanan bertahap punya keuntungan: 1. Sangat mudah diprogram 2. Hasilnya bisa digunakan utk melihat evolusi terjadinya

kemacetan pd jam sibuk

Bentuk Algoritma :

1. Pilih 1 set biaya ruas, misal waktu tempuh dlm kond arus bebas, semua arus Va=0, pilih 1 set fraksi Pn dari MAT

sehingga Pn=1, buat n =0 2. Bentuk 1 set pohon biaya minimum (1 utk tiap simpul asal) dgn

menggunakan biaya yg ada, buat n=n+1 3. Bebankan Tn=pn.T dgn menggunakan pembebanan all or

nothing pd tiap pohon tsb utk mendapatkan nilai arus Fl, akumulasikan arus2 tsb utk tiap ruas jalan:

Vl n= Vl

n-1 + Fl 4. Hitung 1 set biaya ruas yg baru berdasarkan arus sebesar Vln,

jika bagian MAT belum selesai dibebankan, kerjakan tahap 2, jika sudah stop.

Batasan metode Incremental Assignment jika arus sudah dibebankan pd suatu ruas, maka arus tsb tidak bisa

dipindahkan atau dibebankan ke tempat lain. akibatnya jika arus pada permulaan pembenanan terlalu besar, maka hasil algoritma menjadi tidak konvergen.

Keseimbangan Wardrop tercapai jika nilai 0 Dikatakan konvergen jika jumlah biaya antar rute sama

besar

Contoh Soal : Sepasang zona asal-tujuan dgn 3 alternatif yg punya hubungan biaya-arus yg berbeda. Pergerakan sebesar 2000 kendaraan dari zona asal A ke zona tujuan B

Terdapat 5 kasus yg akan diteliti: 1. Fraksi pembebanan seragam sebesar 25%, 10% dan 5% 2. Fraksi pembebanan tidak seragam sebesar 40%, 30%, 20% dan 10% 3. Fraksi pembebanan tidak seragam sebesar 10%, 20%, 30% dan 40%

Kasus 1 Pembebanan seragam 25% (500 kendaraan)

= 500 20;20 :1000 20;20 :500(20;20)

2000 (20)

= 0

Pembebanan bertahap seragam sebesar 25% memiliki hasil yang konvergen dan mencapai kesimbangan wardrop

Sumber : Tamin, 2000

Pembebanan seragam 10% (200 kendaraan)

Arus Biaya Arus Biaya Arus Biaya

0 0 0 10.0 0 15.0 0 12.50 10.0 0

1 200 200 14.0 0 15.0 0 12.50 12.5 200

2 200 200 14.0 0 15.0 200 15.50 14.0 400

3 200 400 18.0 0 15.0 200 15.50 15.0 600

4 200 400 18.0 0 15.0 400 18.50 15.0 800

5 200 400 18.0 200 16.0 400 18.50 16.0 1,000

6 200 400 18.0 400 17.0 400 18.50 17.0 1,200

7 200 400 18.0 600 18.0 400 18.50 18.0 1,400

8 200 500 20.0 700 18.5 400 18.50 18.5 1,600

9 200 500 20.0 800 19.0 500 20.00 19.0 1,800

10 200 500 20.0 1,000 20.0 500 20.00 20.0 2,000

Total 2,000

= 0.0000

JumlahPembebanan

ke-F Min

Rute 1 Rute 2 Rute 3

= 500 20;20 :1000 20;20 :500(20;20)

2000 (20) = 0



Pembebanan seragam 5% (100 kendaraan)

= 550 21;19.75 :950 (19.75 ;19.75):500(20;19.75)

2000 (19.75) = 0.0206



Kasus 2 Pembebanan tidak seragam 40 %, 30 %, 20%,10%

= 800 26;18 :600 18;18 :600(21.5;18)

2000 (18)

= 0.2361

Terlihat bahwa hasil pembebanan tidak mencapai konvergen dengan solusi keseimbangan wardrop. Hal ini karena arus

(800) terlalu besar di bebankan pada rute 1


Pembebanan tidak seragam 10 %, 20 %, 30%,40% Kasus 3

= 800 26;18.5 :800 19;18.5 :400(18.5;18.5)

2000 (18)

= 0.1729

Terlihat bahwa hasil pembebanan tidak mencapai konvergen dengan solusi keseimbangan wardrop. Hal ini karena arus

(800) terlalu besar di bebankan pada rute 1


Metode Pembebanan Berulang

(Iterative Assignment)

Bertujuan untuk mengatasi masalah pembebanan arus lalu

lintas yang terlalu tinggi pada jalan berkapasitas rendah

Arus pada suatu ruas dihitung sebagai kombinasi linear

antara arus yg dihasilkan oleh pengulangan terakhir dan arus yang dihasilkan dari hasil pembebanan all or nothing pada

pengulangan sekarang

Bentuk Algoritma : 1. Pilih 1 set data biaya, misal: waktu tempuh pd kondisi arus

bebas; Inisiasikan semua arus Vl(n) = 0, set n=0

2. Bentuk 1 set pohon biaya minimum, set n=n+1 3. Bebankan semua MAT T dgn menggunakan all or nothing

untuk menghasilkan arus Fl; 4. Hitung arus pd saat sekarang:

Vl(n)= (1-).Vl

(n-1) + .Fl Ket: : parameter dengan nilai 0-1 Vl

(n) : arus lalu lintas yang dihasilkan oleh pengulangan ke n Fl : arus lalu lintas yang dihasilkan oleh model all or nothing

dengan biaya perjalanan yang dihasilkan oleh pengulangan ke (n-1)

Vl(n-1) : arus lalu lintas yang dihasilkan oleh pengulangan ke (n-1)

5. Hitung 1 set baru biaya bdsk arus Vl(n); jika arus tsb tidak

berubah scr nyata pd 2 pengulangan yg berurutan, stop, jika tidak teruskan ke tahap 2.

Indikator dapat digunakan kapan stop dan harus dihitung utk menentukan apakah solusinya mendekati kondisi keseimbangan?

Smock (1962) nilai harus = kebalikan nilai jumlah pengulangan ( =1/n)

Pembobotan seimbang diberikan pada setiap arus Fl

Oleh karena itu dikenal dengan Metode rata-rata

berurutan (Method of Successive Averages-MSA) Nilai =1/n menghasilkan solusi yang konvergen dengan

kondisi keseimbangan

Algoritma Frank Wolfe dapat menghitung nilai optimal untuk menjamin dan mempercepat konvergen

Contoh Soal : Sepasang zona asal-tujuan dgn 3 alternatif yg punya hubungan biaya-arus yg berbeda. Pergerakan sebesar 2000 kendaraan dari zona asal A ke zona tujuan B. Pertimbangkan permasalahan

tersebut dengan nilai = 0,5 dan =1/n

dengan menggunakan nilai = 0,5

Terlihat setelah pengulangan ke 10, kondisi keseimbangan

wardrop belum tercapai. Hasil logaritma ini sudah mendekati kondisi keseimbangan pada pengulangan ke 3, 6 dan 9 . Hal ini disebabkan oleh kakunya penentuan = 0.5


dengan menggunakan nilai = 1/n

Terlihat bahwa hasil pembebanan setelah pengulangan ke 8 hampir mencapai kondisi solusi keseimbangan wardrop


Metode Pembebanan Quantal

Pada metode-metode sebelumnya pembebanan matriks

O-D pada jaringan jalan adalah dengan menetapkan

biaya ruas, menghitung biaya minimum pada lintasan untuk seluruh perjalanan dari asal ke tujuan dan

pembebanan perjalananan pada lintasan tersebut. Setiap perubahan biaya di ruas hanya dilakukan pada saat akhir proses ini.

Sebaliknya pada pembebanan quantal kita bisa

melakukan perubahan biaya setiap ruas selama prosedur

pembebanan.

Algoritma pembebanan ini diuraikan sebagai berikut: 1. Buat biaya di ruas pada saatfree flow dan

inisialisasi seluruh Fl = 0. 2. Hitung biaya minimum lintasan untuk n asal

perjalanan (origin) setiap rute dan bebani perjalanan Tij pada rute tersebut, perbaharui volume terakhir Fl .

3. Apabila seluruh asal perjalanan telah dibebani, stop; jika tidak buat biaya di ruas berdasarkan

C (Fl) dan kembali ke langkah (2).

Bentuk Algoritma :

Keuntungan Metode Quantal: bila suatu ruas tertentu dibebani terlalu berlebih pada saat

awal pembebanan, biayanya akan bertambah sehingga pada

iterasi berikutnya ruas tersebut menerima arus lalu lintas

lebih sedikit.

menghasilkan penyebaran distribusi perjalanan lebih baik. Oleh Karena itu pada prosedur pembebanan equilibrium, cenderung menghasilkan nilai awal yang lebih baik dibandingkan dengan pembebanan All-or-nothing.

mencegah terjadinya rute yang aneh yang dihasilkan dari pembebanan all or-nothing yang terjadi bila suatu ruas-ruas tertentu dibebani sangat besar pada saat awal pembebanan sehingga menghasilkan biaya sangat tinggi. Kondisi ini mengakibatkan rute tersebut dikeluarkan dari jaringan.

Model Equilibrium

(Algoritma Frank-Wolfe-1956)

Metoda heuristic mungkin menghasilkan penyelesaian equilibrium yang tidak konvergen.

Perbaikan utama algoritma Frank-Wolfe dibandingkan dengan

metodeheuristic adalah nilai n (dalam metode heuristic dilambangkan dengan ) dihitung dengan menggunakan

formulasi program matematis sebagai pengganti dari nilai yang tetap. Karena itu algoritma ini menjamin dapat mencapai tingkat

konvergensi dengan lebih effisien.

Pilih 1 set data biaya, misal: waktu tempuh pd kondisi arus bebas; Inisiasikan semua arus Vl

(n) = 0, set n=0 Bentuk 1 set pohon biaya minimum, set n=n+1 Bebankan semua MAT dgn menggunakan all or nothing

untuk menghasilkan arus Fl; Hitung arus pd saat sekarang:

Vl(n)= (1-).Vl

(n-1) + .Fl Hitung 1 set baru biaya bdsk arus Vl

(n); jika arus tsb tidak berubah scr nyata pd 2 pengulangan yg berurutan, stop, jika tidak teruskan ke tahap 2.

Bentuk Algoritma :

Pemilhan Moda Dan Rute

Documents

Transcript of Pemilhan Moda Dan Rute