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Departamento de Ingeniería MecánicaFacultad de Ingeniería

Universidad de Santiago de Chile

Resistencia de Materiales 15153PRIMERA PRUEBA (22 de Diciembre de 2015)

Apellidos Nombres Tiempo: 120 min

Problema 1.— (2 Pts). Dos vigas estan unidas por un pasador liso, la viga de la izquierdase encuentra empotrada. La viga de la derecha se le suelda en su extremo una L que seconsidera rıgida y donde se aplica una carga puntual P = 2 kN. Ademas se aplica un momentopuntual M0 = 0.1 kNm y una carga distribuida de intensidad uniforme w = 5 kN/m. Lasdos vigas estan constituidas por cuatro perfiles comerciales L45X30X3 unidos todos por unaplaca de espesor b = 3 mm a la cual se sueldan, su seccion transversal se indica en la figura.Considere los siguientes datos numericos L1 = 0.25 m,L2 = 0.5 m,L3 = 0.3 m,L4 = 0.1 m,α = 30o, a = 50 mm. Determinar:

1. Reacciones en el empotramiento, articulacion y apoyo (0.4 Pt).

2. Diagramas de fuerza cortante, normal y momento flector. Indique maximos (0.6 Pt).

3. Calcular los esfuerzos maximos de corte (τmax) por flexion y el esfuerzo normal maximo(σmax) (1.0 Pt).

Problema 2.— (2 Pts). Se tiene una estructurade barras (E = 210 GPa, α = 11×10−6 ◦C−1, σy = 205MPa). Las barras AB y CB son de la misma longitudy se encuentran unidas en B, donde se requiere unir labarra DE. Para lograr la union se estira una distanciaδ = 1 mm, se acopla con un pasador se suelta. To-das las barras son de seccion tranversal rectangular deancho 30 mm y espesor 10.5 mm. Considere β = 30o,LA = 1 m, LB = 1.2 m. Se pide:

1. Finalizado el montaje, calcular el esfuerzo en to-das las barras (0.6 Pt).

2. La variacion de la temperatura de las barras, sise requiere que el sistema funcione con un factorde seguridad de 2.5 (1.0 Pt).

3. En la misma condicion del item anterior, eldiametro del pasador de union de las tres barras para que el esfuerzo cortante en elpasador no supere los 100 MPa (0.4 Pt).

Problema 3.— (2.0 Pts) Un eje de acero (E = 210 GPa y ν = 0.3) se encuentra apoyadoen el cojinete liso C. El eje tiene dos poleas rıgidas en B y D de radios R1 = 100 mm yR2 = 150 mm respectivamente. En B las barras se encuentran unidas a la polea B, tal comomuestra la figura y en D las barras no son lo suficientemente largas y por ello hay que estirarlas barras δ = 3 mm para lograr unirlas con pasadores a la polea D. Todas las barras son deacero, tienen el mismo largo y diametro de 1 m y 10 mm, respectivamente. Considere queL1 = 1 m, L2 = 2 m y el diametro del eje es D = 40 mm. Se pide:

1. El valor maximo de To para que las barras no superen un esfuerzo de 40 MPa (0.8 Pt).

2. Diagrama de momento torsor (0.4 Pt).

3. Angulo de torsion de A respecto de D (0.8 Pt).

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