PERDIDAS DE CARGA EN UNA TUBERA

I. INTRODUCCION

El ensayo que hemos realizado tiene por finalidad de adquirir los conocimientos respecto a las prdidas de carga por friccin y su aplicacin en una tubera mediante flujos laminar y turbulento, que se relaciona con las alturas manomtricas y de esta forma determinar las variaciones que llega a obtener el flujo, teniendo el cuidado necesario y utilizar los instrumentos de laboratorio de la manera correcta.

Tericamente obtendremos resultados que sern diferentes a los datos obtenidos en laboratorio

II- OBJETIVOS

Investigar como vara la prdida de carga por rozamiento con la velocidad media de la corriente a lo largo de una tubera de prueba cilndrica.

Conocer las caractersticas de los flujos laminar y turbulento en las tuberas.

Establecer las relaciones generales de flujo y prdidas de carga.

Graficar y analizar la variacin de la prdida de carga con la velocidad.

Observar cmo cambia la perdida de en los diferentes caudales.

Evaluar el nivel de acercamiento entre los resultados obtenidos experimentalmente y resultados obtenidos con las formulas.

III- MARCO TEORICO

PERDIDA DE CARGA POR FRICCION La prdida de carga que tiene lugar en una conduccin representa la prdida de energa de un flujo hidrulico a lo largo de la misma por efecto del rozamiento, expresada en unidad de longitud.

FACTORES DE LA PERDIDA DE CARGA POR FRICCION a) Viscosidad del fluido en movimiento (Viscosidad Dinmica)Si imaginamos que un fluido est formado por delgadas capas unas sobre otras, la viscosidad dinmica ser el grado de rozamiento interno entre las capas de ese fluido. A causa de la viscosidad, ser necesario ejercer una fuerza para obligar a una capa de fluido a deslizar sobre otra.

b) Rugosidad de la tuberaLarugosidadde las paredes de loscanalesytuberases funcin del material con que estn construidos, el acabado de la construccin y el tiempo de uso. Los valores son determinados en mediciones tanto de laboratorio como en el campo. La variacin de este parmetro es fundamental para el clculo hidrulico y para el buen desempeo de lasobras hidrulicas.RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES

Material (mm)Material (mm)

Plstico (PE, PVC)0,0015Fundicin asfaltada0,06-0,18

Polister reforzado con fibra de vidrio0,01Fundicin0,12-0,60

Tubos estirados de acero0,0024Acero comercial y soldado0,03-0,09

Tubos de latn o cobre0,0015Hierro forjado0,03-0,09

Fundicin revestida de cemento0,0024Hierro galvanizado0,06-0,24

Fundicin con revestimiento bituminoso0,0024Madera0,18-0,90

Fundicin centrifugada0,003Hormign0,3-3,0

Densidad del fluido

Dimetro de la tubera

Temperatura del fluido

ECUACIONES DE PERDIDA DE CARGA POR FRICCION Las prdidas de carga que se producen en las conducciones de agua, estn relacionadas con el caudal, el tamao de la seccin, la rugosidad de las paredes internas de las tuberas, etc. Recibe el nombre de las Ecuaciones de prdidas, a la relacin que asocia a las prdidas de carga, con los elementos que se acaban de resear:Existe un parmetro relacionado con las Ecuaciones de prdidas, determinado por las caractersticas del flujo del agua que se hace preciso mencionar, este parmetro es el nmero de Reynolds.A. NMERO DE REYNOLDSEl nmero de Reynolds es un parmetro adimensional a travs del cual se determina la relacin que existe entre las fuerzas de inercia y la viscosidad del fluido (fuerzas viscosas).La expresin matemtica del nmero de Reynolds es la siguiente:

Donde:Re = Nmero de ReynoldsD = Densidad del fluido = Viscosidad dinmica o absoluta del fluido = Velocidad del fluido = Viscosidad cinemtica del fluido =

Cuando los valores del nmero de Reynolds son bajos, las velocidades reducidas, las secciones tienen un escaso dimetro, y los fluidos son viscosos, el flujo suele ser de rgimen laminar, es decir, los filetes o lminas en los que se integran las partculas de los fluidos se mueven de un modo ordenado y por lo tanto previsible, puesto que las lneas de corriente son curvas fijas en el espacio que no se entrecruzan a lo largo del desplazamiento. Las lminas se deslizan unas sobre otras sin que las partculas de una lmina se introduzcan dentro de otra lmina. El fluido tiene un rgimen turbulento, cuando el nmero de Reynolds es alto, ya que la tendencia al movimiento catico se incrementa ostensiblemente, las fuerzas de la viscosidad pierden la capacidad para orientar el movimiento de las partculas y estas describen trayectoria errticas que en trminos generales mantienen rumbos predecibles ya que las partculas no dejan de encontrarse encerradas dentro de una tubera, donde el fluido se desplaza en un determinado sentido.

El trnsito del rgimen laminar al turbulento o del rgimen turbulento al laminar, se hace a travs del rgimen crtico, que es un estado intermedio del movimiento de las partculas dentro de una tubera, asociado a un valor tambin intermedio del nmero de Reynolds (valores de Re comprendidos entre el 2.000 y el 4.000). (Los estudios sobre el rgimen del movimiento de los fluidos fueron realizados por Obsborne Reynolds en 1883).

B. PRANDTL

La teora de la Capa Lmite, desarrollada por Prandtl en 1904, facilit la mejor comprensin de la Hidrodinmica.Segn la teora de la Capa Lmite, el flujo de un fluido real que discurre en las cercanas de una pared puede asimilarse al flujo de un fluido ideal (que no tenga rozamiento) a partir de una determinada distancia. Dentro de esta distancia el flujo cambia de caractersticas. A la capa de fluido donde esto sucede, Prandtl la denomin Capa Lmite. La distancia aludida o espesor de la capa lmite tiene escasas dimensiones, del orden de algunas micras o algunos milmetros. Dentro de esta distancia es posible emplear una transformada de las ecuaciones de Navier - Stokes, denominada Ecuacin de Prandtl de la Capa Lmite, que permite determinar la magnitud de los esfuerzos cortantes que se producen en la distancia que se viene mencionando.

Con posterioridad a los trabajos de Prandtl han aparecido numerosos estudios que tomaron como ecuacin fundamental la ecuacin de Darcy - Weisbach en funcin de los caudales circulantes.

C. LA ECUACIN FUNDAMENTAL DE DARCY

La ecuacin fundamental de Darcy Weisbach mencionada tiene la siguiente expresin:

Dnde: hf = Perdida de carga en el tramo que se estudia.L = Longitud del tramo considerado de una tubera.D = Dimetro de la tubera en el tramo que se considera.f = Factor de friccin.

La rugosidad relativa (dr) es la relacin que existe entre la rugosidad absoluta y el dimetro de la tubera (d/D).Cuando el rgimen es laminar, el nmero de Reynolds Re < 2.300 y el factor de friccin se puede obtener con la frmula de Poiseuille:

Cuando Re < 2.000, la rugosidad relativa (dr), no influye en la determinacin del valor de factor de friccin, ya que esta se debe nicamente a la friccin que se da entre las diferentes lminas del fluido y no entre las lminas de fluido y las paredes de la conduccin.

En los mencionados estudios de la Capa Lmite se estableci que: Tuberas lisas (PVC. Pe, etc.), en las que el escaso tamao de las asperezas impide que estas influyan en las fuerzas de rozamiento propiciando el hecho que el factor de friccin (f), solo dependa del nmero de Reynolds. Tuberas rugosas, en las que el tamao de las asperezas influye en las fuerzas de rozamiento propiciando que la dependencia del valor del nmero de Reynolds no sea muy importante. Para tubos lisos (tubos de plstico) y valores del nmero de Reynolds Re < 10 5, Blasius estableci en 1911, la siguiente expresin:

En 1930 Von Karman, estableci la siguiente ecuacin vlida para tubos lisos y cualquier valor del nmero de Reynolds:

En 1933, Nikuradse, estableci la siguiente ecuacin, vlida para tubos rugosos de arenisca y valores elevados del nmero de Reynolds.

Nikuradse estableci esta expresin utilizando tubos de rugosidad artificial, llamados tubos arenisca, con un uniforme grado de aspereza definido por diferentes granos de arenas seleccionados por tamiz y pegados a las paredes internas de las tuberas.

D. LA ECUACIN DE COLEBROOK

La ecuacin de Von Karman reseada, no ofrece resultados concordantes con los de Nikuradse, para valores del nmero de Reynolds moderados y tuberas rugosas, por ello Colebrook, en 1938, propuso la adopcin de una frmula intermedia entre la de Von Karman y la de Nikuradse, que si ofrece resultados concordantes, en estos supuestos. Esta frmula, se le conoce con el nombre de frmula de White Colebrook. Esta frmula ha sido aceptada unnimemente por todos los tratadistas de hidrulica.

La frmula White Colebrook, tiene la siguiente expresin:

ECUACIN DE HAZEN WILLIANSSe utiliza particularmente para determinar la velocidad delaguaentuberascirculares llenas, o conductos cerrados es decir, que trabajan apresin.

Donde:V = velocidad (m/s)Q = Caudal (m3/s)Rh = Radio Hidrulico (m)D = Dimetro de la tubera (m)S = Pendiente del Gradiente Hidrulico: Prdida de carga por unidad de longitud de la tubera (m/m) (km/km)C = Calidad de la tubera (/s)CALIDAD DE TUBERA

MATERIAL, CLASE, ESTADOC

Tuberas de plstico nuevas150

Tuberas muy pulidas (fibrocemento)140

Tuberas de hierro nuevas y pulidas130

Tuberas de hormign armado128

Tuberas de acero nuevas120

Tuberas de palastro roblonado nuevas114

Tuberas de acero usadas110

Tuberas de fundicin nuevas100

Tuberas de palastro roblonado usadas97

Tuberas de fundicin usadas90-80

EQUIPOS Y MATERIALES A UTILIZAR

A. BANCO HIDRULICO:El banco hidrulico permite ejercitar al estudiante en la realizacin de medidas prcticas de caudales as como tambin es conectado a todos los dems equipos de laboratorio alimentndolos de agua.

B. PRDIDAS DE CARGA EN TUBERIA:Modelo FME07:

El mdulo consta de los siguientes elementos que se emplean en combinacin con el Banco Hidrulico (FME00) el Grupo de Alimentacin Hidrulica Bsico (FME00/B): Una tubera con conector rpido que se acopla a la boquilla de salida de agua del Banco Hidrulico (FME00) del Grupo de Alimentacin Hidrulica Bsico (FME00/B).Tubera metlica de prueba de dimetro exterior de 6 mm.y dimetro interior de 4 mm. Un manmetro diferencial de columna de agua.Depsito de altura constante.Dos manmetros tipo Bourdon.

Posibilidades prcticas:1.-Prdidas de carga en tuberas para un rgimen turbulento.2.- Determinacin del factor de prdidas de carga en un rgimen turbulento.3.- Determinacin del nmero de Reynolds en un rgimen turbulento.4.- Prdidas de carga en tuberas para rgimen laminar.5.- Determinacin del factor de prdidas de carga f para una tubera en rgimen laminar.6.- Determinacin del nmero de Reynolds para el rgimen laminar.7.- Determinacin de la viscosidad cinemtica del agua.

C. PROBETALa probeta o cilindro graduado es un instrumentovolumtrico, que permite medir volmenes superiores y ms rpidamente que las pipetas, aunque con menor precisin.

D. CRONOMETRO

El cronmetro es un reloj o una funcin de reloj para medir fracciones temporales, normalmente breves y precisasEl funcionamiento usual de un cronmetro, consiste en empezar a a contar desde cero al pulsarse el mismo botn que lo detiene. Adems habitualmente puedan medirse varios tiempos con el mismo comienzo y distinto final

E. TERMMETRO:

Para controlar la temperatura y con dicho resultado poder hallar el valor de la viscosidad cinemtica.

PROCEDIMIENTO

Situar el equipo sobre las guas del canal del Banco Hidrulico. Conectar el conducto flexible de entrada del aparato directamente a la boca de impulsin del banco. Flujo Laminar Poner VT1 en posicin laminar Preparar el manmetro de agua; colocar VT-2 y VT-3 hacia la izquierda Poner en marcha la bomba y abrir cuidadosamente la vlvula de flujo. Llenar el depsito de altura constante y ajustar dicha apertura para que el rebosadero descargue agua estando tambin completamente abierta la vlvula V2 de control del aparato. Abrir completamente la vlvula de control V2 para preparar el tubo de prueba y el resto de los conductos.

Una vez preparado el equipo para ambos casos, se procede a la toma de datos, es decir lectura de los manmetros, y medida de caudales para ello se realizaron tres mediciones del mismo caudal para trabajar con el promedio. Para conseguir el mximo caudal, abrir completamente la vlvula V2 del aparato. Repetir la operacin anterior para distintas posiciones de la vlvula de control.