Pérdidas en El Núcleo

8/15/2019 Pérdidas en El Núcleo

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MÁQUINAS ELÉCTRICAS1

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“Año de la Consolidación del Marde Grau

“UNI!ERSI"A" NACI#NAL $E"R#

RUI% GALL#&ACULTA" "E CIENCIAS &'SICAS (

MATEMÁTICASESCUELA $R#&ESI#NAL "E INGENIER'A

ELECTR)NICA

M*+uinas El,c-ricas

Se.ana /0 $,rdidas en el n2cleo

In3eniero Gus-a4o Adol5o $,re6 Londoño

In-e3ran-es7 8us-a.an-e Es9ino6a :unior7 Corne-ero Ur9e+ue Ar.ando7 Escurra Carlos "ann;7 Me6a Guerrero de .a;o del

?/1@


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MÁQUINAS ELÉCTRICAS?

?

INDICE1 INTR#"UCCI)N? $ER"I"AS EN EL NUCLE#

a $,rdidas 9or Bis-,resis $Di CICL# Iii CICL# II

iii CICL# IIIi4 CICL# I!= $,rdidas 9or corrien-es 9ar*si-as $5

F CIRCUIT# EQUI!ALENTE "EL REACT#R C#NNUCLE# "E BIERR#

0 8I8LI#GRA&IA

PERDIDAS EN EL NUCLEO FERROMAGNETICO


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MÁQUINAS ELÉCTRICASF

F

1. INTRODUCCION: Las 9,rdidas en el n2cleo re9resen-an una

9,rdida de ener3a +ue se .aniHes-a en 5or.a de calor en los n2cleos.a3n,-icos ; es-o Dace +ue se redu6ca el rendi.ien-o del dis9osi-i4o

Con el Hn de reducir al .*i.o es-as 9,rdidas> los n2cleos se cons-ru;ende .a-eriales .a3n,-icos de carac-ers-icas es9eciales> co.o 9oreJe.9lo acero al silicio $or eJe.9lo> 9ara la 5a=ricación de i.anes9er.anen-es se eli3en .a-eriales +ue 9osean un ca.9o coerci-i4o lo.*s 3rande 9osi=le

• 8o=ina con n2cleo de Dierro eci-ada con corrien-e con-inua "Co Knica 9,rdida +ue se 9resen-a es en la resis-encia 9ro9ia de la

=o=inao El n2cleo no su5re calen-a.ien-o al3uno

• 8o=ina del n2cleo se eci-a con corrien-e al-erna ACo El n2cleo si su5rir* un calen-a.ien-oo Se 9roducir* 9,rdidas lla.adas “$,rdidas en el n2cleo de=idas

a la 4ariación del ca.9o .a3n,-ico ; uJo .a3n,-ico Es-a son a $,rdidas 9or Dis-,resis $D

= $,rdidas 9or corrien-es $ar*si-as $5

Las 9,rdidas -o-ales en el n2cleo de Dierro 4ienen a ser la su.a de a.=os>es decir

$T $D $5

2. PERDIDAS EN EL NUCLEO:

A) Pérdidas por Hisér!sis: Bis-,resis si3niHca inercia> o re-ardoco.o el ciclo de Dis-,resis de .ues-ra los .a-eriales 5erro.a3n,-icoso9onen una inercia a los ca.=ios de su ca.9o .a3n,-ico LaDis-,resis 9uede 4erse co.o un ro6a.ien-o de los do.inios alca.=iar de orien-ación de DecDo 9roduce calor

i Ciclo I Cuando se in-roduce una eci-ación.a3n,-ica Daciendo 9asar una corrien-e +ue 4a au.en-ando 9or una=o=ina con un n2cleo de Dierro> el ca.9o resul-an-e crece si3uiendouna cur4a 3risSu9on3a.os +ue 9ar-i.os de una eci-ación ; un ca.9o $ nulos si laeci-ación o ca.9o B es / eso si3niHca +ue no Da; corrien-e> si aDora3enera.os una corrien-e +ue au.en-e 3radual.en-e la eci-ación

Su9on3a.os +ue lle3a.os al 9un-o de sa-uración lo +ue De.os.arcado co.o 9un-o “c en la 3r*Hca aDora 4a.os a =aJar

3radual.en-e la corrien-e> uno es9erara +ue se in4er-ira el ca.ino9or la .is.a cur4a donde Da su=ido ; as se re3rese de nue4o al


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ori3en de coordenadas cuando la corrien-e desa9are6ca 9erocuriosa.en-e es-o no ocurre> lo +ue 9asa es+ue no se 4uel4e alori3en 9or la cur4a 3ris sino +ue se si3ue 9or una nue4a cur4a Das-ael 9un-o +ue De.os .arcado co.o “d en la 3r*Hca

Nos 9one.os a 9ensar +ue si3niHca es-e 9un-o> la in-ensidadde ca.9o B 4ale / es-o si3niHca +ue no Da; corrien-e sine.=ar3o Da; inducción .a3n,-icaBa; una can-idad re.anen-e de ca.9o "> De.os creado uni.*n 9er.anen-e a la inducción .a3n,-ica +ue nos Da+uedado re.anen-e cuando re-ira.os la corrien-e se lla.ainducción re.anen-e Cuando .a;or sea la 9o-encia del i.*n9er.anen-e ;a +ue " .ide la 5uer6a del ca.9o

ii Ciclo II ADora 4a.os a lle4ar .*s leJos es-e e9eri.en-o

4a.os a in4er-ir aDora la corrien-e> 4a.os a -ener una ci-ación.a3n,-ica ne3a-i4a 9ri.ero in4er-i.os la 9olaridadin-erca.=iando las coneiones con la 9ila ; des9u,sdis.inui.os el 4alor de la resis-encia en el reós-a-o3radual.en-e ; en consecuencia 4a.os a o=-ener unain-ensidad +ue 4a creciendo es-a 4e6 en sen-ido in4erso


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O

ADora al .edir el uJo .a3n,-ico 4e.os +ue lares9ues-a de la inducción .a3n,-ica si3ue la cur4a Das-a el9un-o +ue De.os .arcado co.o “EP al lle3ar a “E De.oseli.inado la inducción re.anen-e el ca.9o " 4ale / 9ero 5Ja-e9ara eso -ene.os +ue .an-ener una corrien-e +ue es la +ue

es-* 3enerando la eci-ación necesaria Un ca.9o B al +uella.a.os eci-ación coerci-i4a> 5uer6a coerci-i4a o in-ensidadde ca.9o coerci-i4o Coerción si3niHca coacción 9aracondicionar el co.9or-a.ien-o de al3uien o en es-e caso deal3o un i.*n 9er.anen-e de=era -ener .ucDas 5uer6ascoerci-i4as 9ara e4i-ar +ue 9e+ueños ca.9os .a3n,-icosacciden-ales al-eren su .a3ne-is.o

iii Ciclo IIISi se3ui.os au.en-ando la corrien-e alcan6a.os

un 9un-o de sa-uración “& donde a+u -odos los do.inios.a3n,-icos es-*n ;a orien-ados en el sen-ido del ca.9o co.oocurra en an-es solo +ue es-a 4e6 en el sen-ido del ca.9oin4erso res9ec-o en el +ue Da=a en “C


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-rans5or.adores o en los .o-ores de corrien-e al-erna las 9,rdidas se.ini.i6an si el *rea es es-recDa

$ara usar en -rans5or.adores ; .o-ores de .anera ro-a-i4a locon-rario +ue ocurre con los i.anes nos in-eresa los .a-eriales=landos .a3n,-ica.en-e Da=lando es decir con 5uer6as coerci-i4as.u; 9e+ueñas ; 9or lo -an-o con cur4as de Dis-,resis es-recDas de locon-rario 9roducira 9erdidas .u; i.9or-an-es en 5or.a de calor a+u -ene.os eJe.9los de .a-eriales duros ; =landos

$ara el c*lculo de es-as *reas usare.os la si3uien-e 5or.ula

Ph=[ Kh . f .(Bmax)n]


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reac-orP en ese conduc-or se desarrollan corrien-es 9ar*si-as +ue 9ro4ocan9,rdidas 9or e5ec-o :oule en el .is.o Es-e 5enó.eno se 9roduce en -odaslas .*+uinas el,c-ricas con n2cleos 5erro.a3n,-icos ; 5ue es-udiado 9or el5sico 5ranc,s León &oucaul- 1171@ 9or lo +ue a dicDas corrien-es-a.=i,n se las deno.ina en su Donor “corrien-es de &oucaul-

Si se -iene una =arra 9ris.*-ica a-ra4esada 9or un uJo crecien-e> diri3idoDacia arri=a> co.o se .ues-ra en la H3ura> en su in-erior se 9roducir*ncorrien-es 9ar*si-as +ue se o9onen al creci.ien-o del uJo> dando lu3ar adicDas 9,rdidas

$ara reducir es-as corrien-es> se 9rocede a au.en-ar la resis-encia delca.ino +ue ellas recorren> ;a sea u-ili6ando .a-eriales 5erro.a3n,-icos.*s resis-i4os> co.o cier-as cer*.icas> -ales co.o las “&erri-es> u-ili6adasen al-as 5recuencias> 9ero la solución .*s e.9leada desde 5recuenciasindus-riales Das-a las audio5recuencias es 9roceder a la.inar el n2cleo ;aislar las cDa9as en-re s> co.o se .ues-ra en la H3ura


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$ara de-er.inar las $,rdidas 9or corrien-es 9ar*si-as o de &oucaul-usare.os la si3ui-en ecuación

Pf =[ Kf . f 2.(Bmax )2] //?

' 5recuencia en B6

B máx Inducción .*i.a en Tesla

Ph 9erdidas 9or Dis-,resis en @ si Y.a Z 1 Tesla 1//// Gauss

n ? si Y.a [ 1 Tesla 1//// Gauss

Ph=k h. f . Bmáxn

(0,002)∗(60)∗1,22

Ph=0,173 watios /kg

/>1F \a-ios 7777777777777 1 V3

] 7777777777777 F V3] F ^ />1F \a-ios


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] />O1 \a-ios

$ro=le.a ?

Un -rans5or.ador conec-ado a una red de @/ B6 "e 5recuencia con unacDa9a .a3n,-ica de /> Tesla /// Gauss de inducción El 9eso del n2cleodel -rans5or.ador es de 1? V3 El es9esor de la cDa9a del n2cleo es de />FO.. ; el coeHcien-e de Dis-,resis es de />//? Calcular la 9o-encia 9erdidaen el Dierro

S! ,a**a *a po!$#ia p!rdida por #orri!$!s d! Fo#a*

Pf 9erdidas 9or corrien-e de &oucaul- en


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1?

k h CoeHcien-e de cada .a-erial />//?

' 5recuencia en B6

B máx Inducción .*i.a en Tesla

Ph 9erdidas 9or Dis-,resis en @ si Y.a Z 1 Tesla 1//// Gauss

n ? si Y.a [ 1 Tesla 1//// Gauss

Ph=k h. f . Bmáxn

(0,002)∗(60)∗0,91.6

Ph=0,1013watios /kg

Las 9erdidas -o-ales 9or Dis-,resis son

/>1/1F \a-ios 7777777777 1 V3

] 77777777777 1? V3

] 1? ^ />1/1F \a-ios

] 1>?1 \a-ios

$erdidas -o-ales en el n2cleo son

$&E 9erdidas -o-ales 9or corrien-es de &oucaul- 9erdidas -o-ales 9orDis-,resis

$&E @?0 ¿108

\a-ios 1>?1 \a-ios

$&E @?0^ 1012

\a-ios

5. CIRCUITO E6UI7ALENTE DEL REACTOR CON NUCLEO DEHIERRO

Cuando una corrien-e ener3i6a una =o=ina> se 4a a -ener +ue una 9ar-e dela ener3a se 4a a 9erder en 5or.a de calor> 9or Dis-,resis o 9or lascorrien-es 9ar*si-as La co.9onen-e de la corrien-e +ue es-* en 5ase con el4ol-aJe a9licado a la =o=ina es la +ue se de=e a las 9,rdidas ; laco.9onen-e de la corrien-e +ue es-* a-rasada /` es la corrien-e +ue seu-ili6a 9ara la .a3ne-i6ación del n2cleo Es-o se .odela en la si3uien-e

ecuación $c$e$D


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MÁQUINAS ELÉCTRICAS1F

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!i,ndolo desde el 9un-o de 4is-a de la 5uen-e de 4ol-aJe> una =o=ina se9uede re9resen-ar de la si3uien-e .anera

"onde R\ re9resen-a la resis-encia del ca=le alrededor del n2cleo> 3cre9resen-a la conduc-ancia del n2cleo ; =. la suce9-ancia de

.a3ne-i6ación Con corrien-e direc-a> se -o.an los 4alores de corrien-e ;4ol-aJe en el e.=o=inado 9ara a4eri3uar la resis-encia R\> 1 a es-a se le-iene +ue a3re3ar el 5ac-or de di5erencia en-re el 4alor resis-i4o en CC con elde CA

La relación en-re la corrien-e del e.=o=inado de eci-ación ; el 4ol-aJea9licado en la H3ura an-erior ; la desco.9osición de la corrien-e Dacerecordar un circui-o el,c-rico +ue consis-e en una co.=inación en 9aralelode un resis-or ; un induc-or ideal sin 9,rdidas> conec-ados en una 5uen-ede 4ol-aJe Si la resis-encia del e.=o=inado de eci-ación del reac-or no esdes9recia=le> una resis-encia R\> i3ual a la resis-encia e5ec-i4a del

e.=o=inado de eci-ación 9uede ser in-ercalada en serie en-re la 5uen-e ;la co.=inación en 9aralelo del resis-or e induc-or Si el con-enido dear.ónicas de la corrien-e de eci-ación i- de la 5i3ura an-erior essuHcien-e.en-e =aJo 9ara Jus-iHcar el uso de co.9leJos ; si la resis-enciadel e.=o=inado de eci-ación es des9recia=le> en-onces 9arece ra6ona=leconsiderar el circui-o de la H3ura +ue .os-rare.os a con-inuación co.oe+ui4alen-e al reac-or de n2cleo de Dierro de la H3ura an-erior


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3. "I"LIOGRAFIA

o Ma+uinas El,c-ricas 7 0-a Edición 7 CDa9.ano Ma+uinas El,c-ricas 7 @a Edición 7 &i-63eraldo D--9+uin-ans\e=su4i3oesrecursos

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