Perdidas por bifurcación.

La perdida de energía en una bifurcación de conductos depende, además del ángulo que forman la tubería secundaria con la maestra, de los diámetros de ambas tuberías y de la dirección de la corriente. Dicha perdida es mayor en la unión que en la bifurcación (Figs. 8.35 a y b) y se expresa como un porcentaje de la carga de velocidad, lo que demuestra que el coeficiente K es independiente del número de Reynolds.

Utilizando la nomenclatura de la Fig. 8.35ª la ecuación de la energía entre la corriente principal y la sección C (suponiendo que la pérdida por fricción es pequeña), conduce a:

Zc+Pγ+ V

2

2g=Pcγ

+V c

2

2 g+K c

V 2

2g

O bien:

P−Pcγ

+Zc=V c

2

2g+(K c−1) V

2

2g

En la misma manera, de la ecuación de la energía, entre la corriente principal y la sección A, tenemos:

P−Paγ

+Za=V a

2

2 g+(Ka−1) V

2

2g

En el caso de la unión, en la Fig.8.35b, las ecuaciones son:

Pc−Pγ

+Zc=(K c+1 ) V2

2g−V c

2

2gPa−Pγ

+Za=(Ka+1 ) V2

2 g−V a

2

2g

Además, en ambos casos son válidas las siguientes ecuaciones:

V= 4Qπ D2 V c=

4Qcπ Dc

2 V a=4Qaπ Da

2Q=Qa+Qc

Los coeficientes Ka y K c, antes definidos, son dependientes de la relación entre gastos Qa/Q y entre los diámetros; del ángulo con que se realiza la bifurcación y del grado de redondez de los cantos en tubos. Para el caso de cantos agudos, como los de la Fi. 8.35 y D=D c los autores Vogel, Petermann y Kinne, obtuvieron los siguientes resultados:

Qa/QSeparación Unión

θ = 90° θ = 45° θ = 90° θ = 45°Ka Kc Ka Kc Ka Kc Ka Kc

0.0 0.95 0.04 0.9 0.04 -1.2 0.04 -0.92 0.040.2 0.88 -0.08 0.68 -0.06 -0.4 0.17 -0.38 0.170.4 0.89 -0.05 0.5 -0.04 0.08 0.3 0 0.190.6 0.95 0.07 0.38 0.07 0.47 0.4 0.22 0.090.8 1.1 0.21 0.35 0.2 0.72 0.51 0.37 -0.171.0 1.28 0.35 0.48 0.33 0.91 0.6 0.37 -0.54

Para una separación en tubos con cantos redondeados se tiene:

Qa/Qd θ Da/D Va/V Ka

0.390° 1 0.3 0.7660° 0.61 0.8 0.5945° 0.58 0.9 0.35

0.590° 1 0.5 0.7460° 0.79 0.8 0.5445° 0.75 0.9 0.32

0.790° 1 0.7 0.8860° 1 0.7 0.5245° 1 0.7 0.30

Para bifurcaciones de diámetro pequeño (El diámetro corresponde al nominal y se mide en cm; r es el intervalo aproximado de variación para K):

En obras hidroeléctricas son de especial interés las bifurcaciones simétricas mostradas en la Fig. 8.37.

Los coeficientes de pérdida definidos en cualquiera de las dos siguientes expresiones:

h=KaV 2

2 g;h=Ka

' V a2

2 g

se obtienen de las tablas mostradas a continuación:

Tipo 1 Tipo 2

Rm/D Ka Ka' θ Ka Ka'

0.50 1.10 4.4 10° 0.1 0.40.75 0.60 2.4 30° 0.3 1.21.00 0.40 1.6 45° 0.7 2.81.50 0.25 1 60° 1 42.00 0.20 0.8 90° 1.4 5.6

Tipo Da/D Qa/Qd 0.5 1

3

1.00Ka 0.40 0.30

Ka' 1.60 0.30

0.707Ka 0.40 0.85

Ka' 0.40 0.21

4

1.00Ka 0.55 0.50

Ka' 2.20 0.50

0.707Ka 0.75 1.35

Ka' 0.75 0.34

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

Facultad de Ingeniería

Colegio de Ingeniería Civil

Hidráulica II

Profesor: Víctor Ruiz Caro

“Perdidas por bifurcación”Alumno: Macedas Sánchez Jesus Leocadio

Matricula: 200800027

Fecha: 21 de enero de 2011