Facultad de Estudios Superiores de Aragón.

Laboratorio de Mecánica de Fluidos.

Práctica numero 10: “Pérdidas secundarias.”

Alumno: Fernández Cano Veronico David Ricardo.

Número de cuenta: 41205778-6.

Fecha de realización: 29/04/2014.

Fecha de entrega: 06/03/2014.

Calificación:

Práctica número 10.

Pérdidas secundarias.

Objetivo.

Determinar en forma experimental y teórica, las pérdidas de energía secundarias (también llamadas locales o menores) ocasionadas por los accesorios y los cambios de dirección del flujo.

Introducción.

PERDIDAS SECUNDARIAS O MENORES

Las Pérdidas secundarias o menores se producen en transiciones de la tubería como lo son el estrechamiento o expansión de tramos de la tubería y en toda clase de accesorios que hagan parte de ella como los codos, válvulas, etc. Se conocen también como pérdidas menores debido a que generalmente son más pequeñas en comparación con las pérdidas de carga continua, para las tuberías que miden igual o más de 30m de longitud.

ECUACIÓN GENERAL DE LAS PÉRDIDAS SECUNDARIAS.

Las pérdidas de carga localizadas se determinan de forma experimental, y puesto que son debidas a una disipación de energía motivada por las turbulencias, pueden expresarse en función de la altura cinética corregida mediante un coeficiente de proporcionalidad empírico K . Las pérdidas de cargas localizadas o accidentales se expresan como una fracción o un múltiplo de la "altura de velocidad ", es decir:

hl=Kv2

2g

Donde:hl=pérdida decarga localizada.

v=velocidad media delagua ,antes odespués del punto singular .K=Coeficiente determinado en forma empírica paracada tipode punto singular .

Por lo general se toma la medida de la velocidad del fluido antes de que se encuentre con el accesorio que genera la perdida. Cuando hay un cambio de sección; es decir cambio de área, se toma la velocidad en la sección menor.

MÉTODO DE LAS LONGITUDES EQUIVALENTES.

Una tubería que comprende diversas piezas especiales y otras características, bajo el punto de vista de pérdidas de carga, equivale a una tubería rectilínea de mayor extensión. Este método consiste en sumar a la extensión del tubo, un equivalente de extensión tal que corresponda a la pérdida de carga que causarían las piezas especiales existentes en las tuberías. A cada pieza

especial corresponde una cierta extensión ficticia y que será adicional a la longitud real de la tubería. Teniéndose en consideración todas las piezas especiales y demás causas de pérdidas, se llega a una extensión virtual de tubería, conocida como longitud equivalente.

Es decir para una determinada tubería, L y D son constantes y como el coeficiente de fricción f no tiene dimensiones, la pérdida de carga será igual al producto de una constante por la carga de velocidad.

Le=KDf

PÉRDIDAS EN LA ENTRADA.

Este tipo de pérdidas ocurre cuando hay un flujo de un depósito o tanque, relativamente grande con relación al diámetro de la tubería, a un conducto. En esta situación el fluido se ve sometido a un cambio de velocidad de casi cero, en el tanque, a una muy grande, que se presenta en el conducto. Las pérdidas son entonces dependientes de la facilidad con que se realiza dicha aceleración.

PÉRDIDAS EN VÁLVULAS Y CONECTORES.

En la actualidad disponemos de diferentes tipos de válvulas, uniones, codo, etc.; sus diseños dependen del fabricante y en caso de ser posible el suministrará los coeficientes de resistencias de sus accesorios.

La relación Le /D es la longitud equivalente en diámetros de tubería recta que causa la misma perdida de presión que el obstáculo y f es el factor de fricción en el conducto al cual está conectado el accesorio.

Dibujo de práctica.

Tabla de lectura.

Abertura de la válvula

Diámetro de la tubería: 2 in Tubo de Prandtl

Primer tramo Segundo tramo

Tercer tramo Cuarto tramo Quinto tramo

Longitud (m) 1.22 .82 3.63 .45 6.695

Variables (m) ΔHi (m)

ΔHf (m)

ΔHi (m)

ΔHf (m)

ΔHi (m)

ΔHf (m)

ΔHi (m)

ΔHf (m)

ΔHi (m)

ΔHf (m)

ΔH (m)

Completamente abierta

.27 .235 .227 .245 .245 .21 .205 .18 .18 .13 .02

Abierta (3/4) .285 .263 .285 .275 .28 .272 .265 .255 .26 .23 .02

Abierta (1/2) .28 .26 .265 .265 .29 .24 .23 .215 .215 .18 .02

Temperatura del aire (℃)=25 Temperatura del agua (℃)=28

Memoria de cálculos.

Calculo experimental de las pérdidas de la tubería por fricción, cuando la válvula está completamente abierta.

h f 1=( .235−.27 )m=.035m

h f 2=( .245−.227 )m=.018m

h f 3=( .245−.21 )m=.035m

h f 4=( .18−.205 )m=.025m

h f 5=( .18−.13 )m=.05m

Calculo experimental de las pérdidas de la tubería por fricción, cuando la válvula está abierta en 3/4.

h f 1=( .285−.263 )m=.022m

h f 2=( .285−.275 )m=.01m

h f 3=( .28−.272 )m=.008m

h f 4=( .265−.255 )m=.01m

h f 5=( .26−.23 )m=.03m

Calculo experimental de las pérdidas de la tubería por fricción cuando la válvula está abierta ½.

h f 1=( .28−.26 )m=.002m

h f 2=( .265−.265 )m=0m

h f 3=( .29−.24 )m=.05m

h f 4=( .23−.215 )m=.015m

h f 5=( .215−.18 )m=.035m

Pérdida total de la energía por fricción en cada columna.

h f 1=∑i=1

3

h f 1 i=¿0.059m ¿

h f 2=∑i=1

3

h f 2 i=¿0.028m ¿

h f 3=∑i=1

3

hf 3 i=¿0.093m¿

h f 4=∑i=1

3

h f 4 i=¿0.05m ¿

h f 5=∑i=1

3

hf 5 i=¿0.115m¿Para transformar la columna de agua en columna de aire se ocupa la

densidad del agua:

ρH 2O(25Cᵒ )=997 kg/m3

También la densidad del aire:

ρaire (25Cᵒ )=1.164 kg/m3

Calculo de pérdidas secundarias por fricción experimental.

h fa1=(997 kg/m3 ) (0.059m )

1.164kg /m3 =50.5352234m

h fa2=(997 kg/m3 ) (0.028m )

1.164 kg/m3 =23.98281787m

h fa3=(997kg /m3 ) (0.093m )

1.164 kg/m3 =79.65721649m

h fa 4=(997kg /m3 ) (0.05m)1.164kg /m3

=42.82646048m

h fa5=(997kg /m3 ) (0.115m )

1.164kg /m3 =98.50085911m

Pérdida total de la energía por fricción.

h fa=∑i=1

5

h fai=¿295.502577m ¿

Calculo de la velocidad media del aire en cada tramo.

va1=√ 2 (0.059m ) (9.81m / seg2 ) (9780.57−11.419 )N /m3

11.419N /m3 =31.4697236m /seg

va2=√ 2 (0.028m ) (9.81m/ seg2 ) (9780.57−11.419 )N /m3

11.419N /m3 =21.6793341m /seg

va3=√ 2 (0.093m ) (9.81m /seg2) (9780.57−11.419 )N /m3

11.419N /m3 =39.5101244m /seg

va4=√ 2 (0.05m) (9.81m /seg2 ) (9780.57−11.419) N /m3

11.419N /m3=28.9702288m /seg

va5=√ 2 (0.115m ) (9.81m /seg2 ) (9780.57−11.419) N /m3

11.419N /m3 =43.9355273m /seg

Valores de los coeficientes de pérdidas locales.

K [reduccionde campana ]=.15

K [codo45 ° extremosroscados ]=.4

K [codo90 ° extremosroscados ]=1.5

K [valvulade compuerta totalmente abierta ]=.15

K [ valvuladecompuerta12abierta]=2.1

K [ valvuladecompuerta34abierta]=.26

Perdidas secundarias teóricas de energía por fricción para la reducción de campana.

hl1= (.15 )[ (31.4697236m / seg)2

2 (9.81m /seg2 ) ]=7.57143351mPerdidas secundarias teóricas de energía por fricción para el primer codo de 45°.

hl2= (.4 )[ (21.6793341m / seg)2

2 (9.81m / seg2 ) ]=9.58192715mPerdidas secundarias teóricas de energía por fricción para el primer codo de 90°.

hl3= (1.5 )[ (39.5101244m /seg )2

2 (9.81m / seg2 ) ]=119.346325mPerdidas secundarias teóricas de energía por fricción para el segundo codo de 90°.

hl 4=(1.5 )[ (28.9702288m /seg )2

2 (9.81m /seg2) ]=64.1646907mPara la válvula de compuerta totalmente abierta.

hl5= ( .15 )[ (43.9355273m /seg )2

2 (9.81m / seg2 ) ]=14.7578789mVálvula de compuerta ½ abierta.

hl5= (2.1 )[ (43.9355273m/ seg )2

2 (9.81m /seg2 ) ]=206.610304mVálvula de compuerta ¾ abierta.

hl5= ( .26 )[ (43.9355273m /seg )2

2 (9.81m / seg2 ) ]=25.5803234mPérdidas totales para válvula toda abierta.

h¿=∑i=1

5

h li=¿215.422255m¿

Pérdidas totales para válvula abierta ½.

h¿=∑i=1

5

h li=¿407.274681m¿

Pérdidas totales para válvula abierta ¾.

h¿=∑i=1

5

h li=¿226.2447m¿

Rugosidad relativa del acero galvanizado según tabla de rugosidades absolutas.

εD

= .00015m.0508m

=2.95×10−3

Factor de fricción de acuerdo al diagrama de Moody.

f=.027m

Longitud equivalente para cada accesorio.

Le 1=( .15 ) ( .0508m ).027m

=0.28222222

Le 2=( .4 ) ( .0508m).027m

=0.75259259

Le 3=(1.5 ) ( .0508m ).027m

=2.82222222

Le 4=(1.5 ) ( .0508m ).027m

=2.82222222

Para la válvula toda abierta.

Le 5=(.15 ) ( .0508m ).027m

=0.28222222

Para válvula ½ abierta.

Le 5=(2.1 ) ( .0508m ).027m

=3.95111111

Para válvula ¾ abierta.

Le 5=(.26 ) (.0508m ).027m

=0.48918519

Calculo del gasto para cada sección de la tubería.

Q1=(31.4697236m / seg ) (.00202683m2 )=0.06378378m3/ seg

Q2=(21.6793341m /seg ) (.00202683m2 )=0.04394032m3/seg

Q3= (39.5101244m /seg ) (.00202683m2 )=0.08008031m3/ seg

Q4=(28.9702288m /seg ) (.00202683m2 )=0.05871773m3/seg

Q5= (43.9355273m /seg ) ( .00202683m2 )=0.08904984m3/seg

Tablas de resultados.

Comparacion de resultados en las perdidas.

Perdidas de

energía por

fricción

Perdidas experimentale

s [m]Perdidas

teóricas [m]0.059 50.535223370.028 23.982817870.093 79.657216490.05 42.82646048

0.115 98.50085911total 0.345 295.5025773

Tabla de resultados para cada accesorio.

Accesorio

Velocidad media del aire

[m/seg]

Valores de los coeficientes de

perdidas locales [m]

Perdidas secundarias teóricas [m]

Longitud equivalente

Valor del gasto [m^3/seg]

reducción de campana 31.46972358 0.15 7.571433505 0.282222222 0.06378378

codo de 45° 21.67933409 0.4 9.581927148 0.752592593 0.04394032codo de 90° 39.51012437 1.5 119.3463247 2.822222222 0.08008031codo de 90° 28.97022876 1.5 64.16469072 2.822222222 0.05871773válvula toda

abierta 43.93552726 0.15 14.75787887 0.282222222 0.08904984válvula 1/2

abierta 43.9355273 2.1 206.6103045 3.951111111 0.08904984válvula 3/4

abierta 43.9355273 0.26 25.58032341 0.489185185 0.08904984

Cuestionario.

1. Mencione y dibuje al menos 6 dispositivos que sirvan de resistencias hidráulicas locales.

2. ¿Qué representa físicamente el coeficiente K?

Las pérdidas generadas en un accesorio específico de la tubería, las cuales se determinan empíricamente.

3. ¿Qué es un difusor, confusor y tobera?

Las toberas son elementos que reducen progresivamente el área transversal por donde circula un fluido con el objetivo de aumentar la velocidad del fluido al restringir el área por donde se mueve, y como consecuencia una caída en la presión del fluido. El difusor, por el contrario, desacelera el fluido al aumentar el área transversal por donde circula ocasionando un aumento en su presión.

La tobera es un medidor de caudal o de tasa es un aparato que determina, generalmente una medida única, la cantidad (peso volumen) por unidad de tiempo que pasa por una sección

transversal dada.

4. Explique físicamente ¿Cómo sucede la perdida de energía en un cambio de dirección brusco?

Este fenómeno ocurre porque el flujo choca contra las paredes que generan los cambios de dirección en las tuberías alterando su trayectoria inicial.

5. Explique físicamente ¿Cómo sucede la perdida de energía en un estrechamiento gradual?

Las capas del flujo laminar se rosan cada vez mas unas con otras debido al estrechando en forma de cono de la tubería, generando caos en las partículas del fluido y por consiguiente pérdida de energía.

6. Explique físicamente ¿como sucede la perdida de energía en un estrechamiento brusco?

El fluido se vuelve turbulento debido a que las partículas empiezan a chocar mas entre sí, llegando a estrellarse de frente contra la dirección del caudal.

7. Resalte la importancia de evaluar las perdidas locales de energía y mencione sus aplicaciones en la práctica.

Es importante considerar las pérdidas de descarga, tratándose de tuberías cortas, así como de tuberías que incluyen gran número de piezas especiales. Tal es el caso de las instalaciones en edificios e industrias, de las tuberías locales y de los conductos forzados de las centrales hidroeléctricas.

8. ¿Cómo son las perdidas locales de energía por fricción, en un sistema con respecto a la longitud de la tubería? argumente su respuesta.

Las pérdidas locales pueden ser despreciadas en las tuberías largas, cuya extensión supere 4000 veces el diámetro. También en las tuberías en que la velocidad es baja y el número de piezas especiales no es grande. Así por ejemplo, las pérdidas locales no son tomadas en cuenta en los cálculos de las líneas de conducción, redes de distribución, etc.

9. ¿Quiénes representan las pérdidas de energía total en un sistema?

La suma de las pérdidas primarias y secundarias.

10. Explique el término perdida local de energía.

Se dice que es una perdida local ya que esta ocurre específicamente en un accesorio de la tubería.

Conclusiones.

Se observa en los cálculos que la longitud equivalente resulta adimensional si se sigue la formula que parte de la ecuación de Darcy-Weisbach, lo cual a mi juicio es incongruente porque esta debería de resultar en una medida de longitud, además de que esta resulta ser menor para el segundo, tercer y cuarto tramo de la tubería, por ello concluyo que esta longitud se debe de sumar

a la longitud de cada tramo. Las perdidas secundarias teóricas resultan interesantes para el caso de la válvula porque cuando esta está abierta en ½ la pérdida es aproximadamente 8 veces mayor que cuando está abierta en ¾ , y de hecho al respecto de estos cálculos es precisamente en la válvula abierta en ½ donde ocurre la mayor pérdida comparada con las otras perdidas locales. También se observa notoriamente que tanto el mayor caudal cono la mayor velocidad media del aire ocurren en el quinto tramo de la tubería.

Esta práctica no fue desarrollada experimentalmente, por orden del profesor y es por ello que se encuentra errores en las medidas que fueron extraídas de la práctica anterior de la cual no se tienen las medidas de las pérdidas de la válvula.

Bibliografía.

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