Perfil Hans

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

PERFIL DE PROYECTO DE TESIS

"PROPUESTA DE DISEÑO DEL DRENAJE PLUVIAL DE LA LOCALIDAD DE SAUCE, DISTRITO DE SAUCE,

PROVINCIA DE SAN MARTÍN, REGIÓN SAN MARTÍN”

AUTOR: HANS GÁRATE NAVARRO

ASESOR: JOSÉ EVERGISTO ALARCON ZAMORA

CONTENIDO

1

PáginaINTRODUCCIÓN 05

I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 05

1.1 Antecedentes del Problema 05

1.2 Justificación e importancia 06

1.3 Definición del Problema 06

1.4 Formulación del Problema 06

1.5 Limitaciones 07

II. OBJETIVOS 07

2.1 Objetivo General 07

2.2 Objetivos Específicos 07

III. MARCO TEORICO Y CONCEPTUAL 08

3.1 Antecedentes de la Investigación 08

3.2 Bases Teóricas 08

3.2.1 Climatología 08

3.2.2 Clima 08

3.2.3 Hidrología 09

3.2.4 Precipitación Pluvial 09

3.2.4.1 Formas de Precipitación 10

3.2.4.2 Tipos de Precipitación 10

3.2.5 Escorrentía Superficial 10

3.2.5.1 Tiempo de Concentración (Tc) 10

3.2.5.2 Tiempo de Traslado en los Colectores 11

3.2.5.3 Coeficiente de Escorrentía 12

3.2.5.4 Método Racional 13

3.2.6 Evaporación 14

3.2.7 Caudal de Diseño 14

3.2.7.1 Factores que Influyen en la Formación de Caudales 15

3.2.8 Cunetas 15

3.2.8.1 Diseño Estructural de Cunetas 16

3.2.9 Alcantarillas 26

3.2.10 Rápidas 26

3.2.10 Flujos en Canales Abiertos 26

3.2.11 Tirante (Yn) 28

3.2.12 Talud de Cunetas (Z) 29

2

3.2.13 Coeficiente de Rugosidad 30

3.2.14 Ancho de Solera (b) 31

3.2.15 Área Hidráulica (A) 32

3.2.16 Borde Libre (f) 32

3.2.17 Profundidad total de Cuneta 33

3.2.18 Velocidad 33

3.2.19 Velocidad Máxima y Mínima del agua pluvial para la Solución

con Tuberías(llenas) 35

3.2.20 Revestimiento de Cunetas 39

3.3 Definición de Términos Básicos | 40

3.4 Hipótesis 42

IV. SISTEMA DE VRIABLES 42

4.1 Variable Independiente 42

4.2 Variable Dependiente 42

4.3 Variable Interdependiente 42

V. METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION 42

5.1 Tipo y Nivel de Investigación 42

5.2 Diseño del método de la Investigación 43

5.3 Cobertura del estudio 43

5.3.1 Universo Y/O Muestra 43

5.3.1.1 Universo 43

5.3.1.2 Muestra 43

5.3.2 Ámbito Geográfico 43

5.4 Fuentes Técnicas o Instrumentos de Solución de Datos 44

5.4.1 Fuentes Técnicas 44

5.4.2 Instrumentos 44

5.4.1.2 Instrumentos Bibliográficos 44

5.5 Procedimiento y Presentación de Datos 44

5.5.1 Procesamiento de Datos 44

5.5.2 Presentación de Datos 45

VI. ANALISIS E INTERPRETACION DE DATOS Y RESULTADOS 45

6.1 Contratación de Hipótesis 45

VII. ASPECTOS ADMINISTRATIVOS 45

3

7.1 Cronograma de Actividades 45

7.2 Asignación de Recursos 46

7.3 Presupuesto o Costo del Proyecto 46

7.4 Financiamiento 46

VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 47

8.1 Bibliografía 47

IX. ANEXOS 48

1. PLANTEAMIENTO Y FORMULACION DEL PROBLEMA.

4

1.1 Antecedentes del Problema y formulación del problema.

El drenaje pluvial urbano es de gran importancia para el desarrollo normal de la vida cotidiana de la gente que habita en un lugar determinado en una ciudad, y su finalidad es evitar el maximo de los daños a personas y propiedades que las lluvias puedan ocacionar. Garantizar el normal desenvolvimiento de la vida diaria.

Es de mucha importancia que la localidad de Sauce, siendo un destino turistico importante en la Region San Martin cuente con un sistema de drenaje pluvial urbano y poder cumplir con la finalidad, para esto se debe implementar un sistema de drenaje que permita que las aguas pluviales o provenientes de la lluvia, puedan descurrir por las calles, hasta llegar a un cauce natural. Para que esto puedad darse, es cecesario realizar un buen estudio de la cantidad de agua que pueda escurrir en una zona determinada, para que asi se pueda hacer un buen diseño de la capacidad hidraulica de las calles, de modo que satisfagan las condiciones antes expuestas.

El presente trabajo de investigación se propone efectuar rel estudio de las aguas pluviales que pueden discurrir en una zona determinada, asi como el óptimo diseño de las secciones de las vias, y las demas obras que encierra todo el sistema de drenaje pluvia, lo cual comprende la determinacion de las caracteristicas hidraulicas, geometricas y estructurales (obteniendo las secciones transversales de los conductos, pendientes y las elevaciones del tirante para cada colector) que conduce la escorrentia producto de una tormenta caida en el area de influencia de una ciudad.

Para diseñar el drenaje pluvial de una ciudad requiere realizar un estudio topografico de la zona, recoleccion y procesamiento de los datos de precipitacion pluvial, en la cual esta basado el desarrollo del presente trabajo.Ante la importancia de un sistema de drenaje plubial para la localidad de Sauce, siendo de gran importancia y poder mejorar la calidad de vida de los pobladores y contribuir en el desarrollo mejorando en el ornato de la ciudad.

Para diseñar los elementos de una red de drenaje plivial es necesario conocer el origen y la magnitud de los caudales maximos que pueden llegar a la red.

Enfocandonos en hacer un estudio concreto de la zona en su cuerpo hidraulico, para asi determinar cual seria la mejor opcion y buscar la solucion a cada uno de los problemas existentes, en la cual se tendra que diseñar cunetas y alcantarillas, usando criterios como el metodo racional, para el estudio de las cuencas y usando las normas de velocidades y caudales admisibles para el diseño de cunetas y alcantarillas enfocados en las necesidades de los habitantes de la localidad de Sauce, tratando de incurrir en la mejor solucion.

Actualmente la Municipalidad Distrital de Sauce, no cuenta con un proyecto del sistema de drenaje pluvial en la localidad de Sauce.

1.2 Justificación e Importancia

5

Dado que no existen estudios, ni información detallada sobre un proyecto un sistema de drenaje pluvial en la localidad de Sauce, trae como consecuencias la degradacion continua de las calles al no haber una rapida evacuacion de las aguas, focos infecciosos al acumularse el agua despues de una precipitacion ademas la inundacion de las casas al no tener como escurrir las aguas despues de una tormenta, en consecuencia de ello un sistema de drenaje pluvial es necesario en lalocalidad de Sauce.

La presente investigación se justifica por lo siguiente:

1. Porque mediante la aplicación de las teorías correspondientes se estudiará los principales factores generadores de las precipitaciones pluviales y escorrentía regional y local, particularmente Sauce, incidiendo fundamentalmente en el drenaje superficial y cómo su adecuada gestión permitirá generar el mejoramiento del ornato y transitabilidad adecuada en la ciudad. En este caso, los fundamentos de las teorías, serán aplicados a un caso de la realidad concreta (temática o teórica).

2. Porque la información que se obtenga será consecuencia de una adecuada metodología, aplicada de acuerdo con la realidad que se investiga. Los métodos usados en la investigación son serios y merecen confiabilidad (metodológica).

3. Porque nos proponemos conocer cuáles son los potenciales logros en la localidad de Sauceo y los aportes del graduando y el proyecto en la mejora de las condicones de ornato y transitabilidad, que adecuadamente gestionados, van a redundar en beneficio del crecimiento y desarrollo económico y social de Sauce (práctica).

4. Porque los resultados de la investigación se van a convertir en un aporte social, por cuanto a partir de la información obtenida se puede inferir la orientación que deben tener los resultados para favorecer la ejecución de proyectos de desarrollo en favor de la localidad de Sauce, por lo que bajo este supuesto es viable el estudio (viabilidad).

1.3 Definición del Problema

Dado a que en los últimos años la migración en la provincia de San Martín se ha incrementado en general, la expansión urbana, la afluencia de turistas hacia esa zona, y por considerarse Sauce una localidad netamente turística en vías de desarrollo, se requiere de un Sistema de Drenaje Pluvial, que será de gran importancia para mejorar la calidad de vida de los pobladores y mejorar en ornato de la ciudad, recopilando la información necesaria para el diseño de las cunetas y demás estructuras que corresponden a sistema de drenaje, haciendo una descripción de los factores que generan los caudales y procedimientos de cálculos para determinación de los caudales. Posteriormente, se hará un análisis sobre las obras de drenaje y se darán recomendaciones para su diseño.

1.4 Formulación del Problema

6

Bajo estas presmisas, nos encontramos en la obligación de respondernos la siguiente interrogante: ¿De qué manera la propuesta del diseño de un sistema de drenaje pluvial podrá resolver el problema de inundaciones y beneficiará socialmente a la localidad de Sauce, del Distrito de Sauce Provincia de San Martín, Región San Martín?

1.5 Limitaciones

En esta investigación se presentan las siguientes limitaciones.

La falta de información bibliografica, procesamiento y experiencias referidas al drenaje pluvial urbano en nuestra zona.

Los textos obtenidos referentes a drenaje pluvial son muy superficiales en su contenido.

El costo que genera el procediemiento derecoleccion de datos, por lo cual dificulta el desarrollo del presente trabajo.

Limitaciones económicas, para realizar el estudio topográfico de la zona.

El transporte hacia la zona de estudio, se dificulta, debido a la falta de mantenimiento de la carretera afirmada, más aun en tiempos de lluvias.

Finalmente, el estudio se refiere a proponer el diseño de un sistema de drenaje pluvila en el sector urbano de la Localidad de Sauce.

2. OBJETIVOS.

2.1 Objetivo General.

Proponer el Diseño del Drenaje Pluvial de la Localidad de Sauce, Distrito de Sauce con fines de brindarle seguridad contra inundaciones y mejora de su ornato y demás servicios.

2.2 Objetivos Específicos.

1. Determinar el caudal de escorentia en determinados puntos de descargas.2. Determinar la capacidad hidraulica de la calle en estudio, para el diseño de

las secciones transversales3. Permitir el manejo racional del agua de lluvia en la localidad de Sauce para

evitar daños en las edificaciones y obras publicas (pistas, redes de agua, redes electricas, etc.).

4. Contribuir en el desarrollo mejorando el ornato del dristrito, dado por su crecimiento poblacional.

5. Facilitar el transito peatonal y vehicular en cualquier epoca del año.6. Satisfacer la necesidad de evacuar caudales producidas por

precipitacionesde gran intensidad con el Diseño del Drenaje Pluvial de la Localidad de pilluana.

7. Diseñar las estructuras que evacuarán el agua de escorrentía.7

3. MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL

3.1 Antecedentes de la Investigación Para la elaboración del presente proyecto se ha revisado material bibliográfico y trabajos anteriores, que nos permite tomar nota de antecedentes y resultados, que deben considerarse para los fines más convenientes, siendo como sigue:

Zuleta Bilbao1, en su libro “Diccionario de la Construcción”, los cuales incluyen la “Normatividad para el Sistema de Drenaje Pluvial”, “Norma OS.060 Drenaje Pluvial Urbano, nos indica que para un diseño adecuado de un sistema de drenaje pluvial hay que seguir las normas en los que hace mención en su libro “Diccionario de la Construcción”.

Chávez Iglesias2, desarrollo un trabajo de investigación en el año 2010 en el cual determinó que el “Diseño del Drenaje Pluvial de la Localidad de Pilluana Provincia de Picota Región San Martin”.

Delgado Ramírez y Sánchez Pérez3, en el año 2003 realizaron un trabajo de investigación, en el que realizaron el “Diseño Hidráulico y Estructural del Sistema de Drenaje Pluvial Urbano del Sector Progreso Margen Izquierda Quebrada Choclino, en la Banda de Shilcayo”.

Ramos Dávila4, en el año 2010 desarrollo un trabajo para elaborar un Informe de Ingeniería para titulación habiendo determinado la “Red de Drenaje Pluvial Urbano Caspizapa – Picota”.

3.2 Bases Teóricas

3.2.1 Climatologia

Según ZULUETA, BILBAO5, “es el estudio del clima y sus causas en relacion con la region particular o zona de estudio”.

3.2.2 Clima

ZULUETA, BILBAO, precisa que “es el conjunto de los caracteres atmosfericos que tipifican una region o espacio geografico determinado. Caracteristicas relativamente variables de temperatura y humedad atmosferica, determinadas y/o influidas por el regimen hidrologico, los vientos, la latitud y la altitud, para cada espacio geografico”.3.2.3 HIDROLOGIA

Según FAIR – GEIR y OKUM6, “es la ciencia que estudia las aguas en toda la complejidad dinamica de su proceso en la biosfera

1 Zuleta Bilbao, Hugo, Diccionario de la Construcción, pág. 50.2 Alan Chávez Iglesias, Alan Ángel, Diseño de Drenaje Pluvial de la Localidad de Pilluana, Provincia de Picota, Región San Martín, Tesis Profesional, pág. 10.3 Delgado Ramírez, José Fernando y Sánchez Pérez, Lleny, Diseño Hidráulico y Estructural del Sistema de Drenaje Pluvial Urbano del Sector Progreso Margen Izquierda Quebrada Choclino, en la banda de Shilcayo, pág. 12.4 Ramos Dávila, Ytalme Bildad, Red de Drenaje Pluvial Urbano Caspizapa – Picota, Informe de Ingeniería, pág. 155 Zuleta Bilbao, Hugo, Diccionario de la Construcción, pág. 506 FAIR – GEIR y OKUM, “Abastecimiento de Agua y Remoción de Aguas residuales”, pág. 113

8

Hidrologia es la ciencia que trata el agua en la naturaleza: sus propiedades, distribucion y comportamiento como tal, proporciona una informacion basica para la administracion de los recursos hidraulicos dentro de la estructura de nuestra economia hidraulica e hidrologica”.

3.2.4 PRECIPITACION PLUVIAL

MONSALVE SÁENS7, nos indica que “Precipitacion en general, es el termino que se refiere a todas las formas de humedades emanadas de la atmosfera y depositadas en la superficie terrestre, tales como lluvia, granizo, rocio, neblina, nieve o helada”.

3.2.4.1 FORMACION DE PRECIPITACIONES.

Los elementos necesarios para la formacion de las precipitaciones son las siguientes:8

“Humedad atmosférica. Radiación solar. Mecanismo de enfriamiento del aire. Presencia de núcleos higroscópicos para que haya condensación. Mecanismo de crecimiento de las partículas”.

“El proceso de la formación de la precipitación es la siguiente:

a) El aire húmedo de los estratos bajos es calentado por conducción.b) El aire húmedo, entonces, se torna más leve que el de las densidades y

experimenta una ascensión adiabática.c) El aire húmedo entonces, se expande y se enfría a razón de 1º C por cada

100 metros (expansión adiabática seca) hasta llegar a una condición de saturación, para llegar a un nivel de condensación.

d) A partir de ese nivel, y con núcleos higroscópicos, el vapor de agua se condensa formando minúsculas gotas a lo largo de dichos núcleos.

e) Dichas gotas se mantienen en suspensión durante el proceso de crecimiento, hasta alcanzar el tamaño suficiente para la precipitación.

Existen dos procesos de crecimiento de las gotas:

a. Coalescencia: es el aumento de tamaño de las gotas debido al contacto con otras gotas. Además, las gotas grandes ya cayendo incorporan a las gotas más pequeñas.

b. Difusión de vapor (transporte) de vapor súpersaturado y su consiguiente condensación en torno a las pequeñas gotas que aumentan de tamaño”.

3.2.4.2 TIPOS DE PRECIPITACION

Las precipitaciones pueden ser clasificados de acuerdo con las condiciones que producen movimiento vertical del aire:

Convectivas, orograficas y de convergencia.

7 MONSALVE SÁENS, Germán, “Hidrología en la Ingeniería”, pág. 798 Ídem. Pág. 79

9

3.2.5 ESCORRENTIA SUPERFICIAL

Según CADENA CÉPEDA9, “la escorrentia superficialviene a ser el caudal que fluye sobre el terreno y sobre las edificaciones es decir, la porcion que no ha sido absorvida por el suelo o infiltrado, ni se ha evaporado a la atmosfera, y es por tanto la parte que interesa evacuar. Es el aspecto mas palpable del problema pluvial, sin embargo este fenomeno es el menos estudiado y el mas complejo de analizar.

Diferentes autores han hecho pruebas en maquetas y mediciones “in situ” para determinar un modelo matematico que represente al movimiento del agua sobre el terreno. Los estudios realizados se han enfocados principalmete a grandes extensiones de terreno para dar soluciones a grandes cuencas. Estos resultados no son aplicables a zonas urbanas con area de captacion pequeña, especialmente en los casos de pendientes pronunciadas y cuando se presenta condiciones irregulares, como pueden ser, la existencia de obstaculos urbanisticos, edificaciones y calles que no siguen la direccion del flujo natural del agua”.

Las variables mas importantes que afectan los escurrimientos superficiales, son el coeficiente de escorrentia y el tiempo de concentracion, variables que se representan con letras “c” y “Tc”.

3.2.5.1 Tiempo de Concentracion (Tc)

Según MORALES UCHOFÉN10, “este parametro referido al tiempo que tarda el agua en su recorrido estre dos puntos determinados, los caudales son: el estremo superior de la cuenca y el punto donde se mide el gasto pluvil. El tiempo de concentracion puede ser determinado usando una ecuacion empirica desarrolada por Kirpich”:

Tc = (0.871* L3/H)0.385……………………………………(01)

Donde:

Tc = Tiempo de concentracion en horas (hrs.)L = Longitud del curso de agua mas largo en kilometros (km.)H = Desnivel maximo del curso de aguas mas largo en metros.

La duracion del diseño es igual al tiempo de concentracion para el area de drenaje en consideracion.

Se supone que el maximo escurrimineto se presenta en el tiempo de concentracion Tc cuando toda la cuenca esta contribuyendo al flujo en su salida. El tiempo de concentracion Tc es el tiempo requerido por una gota de agua para fluir desde el punto mas remoto de la cuenca hasta el punto de estudio, se calcula mediante:

Tc = Tcs + Tt ………………………………………….(02)

Donde :

Tc= Tiempo de concentracion.Tc= Tiempo de concentracion sobre la superficie.

9 CADENA CÉPEDA, Raul, http/www.rcadena.put.htm10 MORALES UCHOFÉN, Walter, “Drenaje Vial”, Ciclo de Actualización Académica UNSM/2000-II/FIC-Tarapoto-Perú

10

T = Tiempo de traslado a traves de los colectores.

3.2.5.2 Tiempo de Traslado en los Colectores.

Según MORALES UCHOFÉN11, “para determinar el tiempo de traslado en los colectores (tuberia, canales, vialidad , etc.), se emplean las siguientes formulas”:

V = ( rh23 X S

12

n )…………………………(03)

Donde:V: velocidad media del flujo en m/s.

rh : radio hidraulico de la tuberia, canal rh = APm

A : Area transversal del flujo en m2

Pm: Perimetro mojado en m.

S: Pendiente hidraukica del tramo hl

(m /n).

n: Coeficiente de rugosidad (ver Tabla Nº 01).

El tiempo de traslado resulta:

t t=LV

……………………………………….. (04)

Donde:

tt= Tiempo de traslado en segundos.

L= longitud del tramo en el cual escurre el agua en m.

V= Velocidad media de traslado en ms

Para el metodo Racional se considera que la duracion de la lluvia es igual al tiempo de concentracion:

d=tc……………………………………………..(05)

Donde:d Duracion de la lluvia en minutos.tc Tiempo de concentracion en toda la cuenca en minutos.

Tabla Nº 01: Coeficientes de friccion para las formulas de Manning12.

11 MORALES UCHOFÉN, Walter, “Drenaje Vial”, Ciclo de Actualización Académica UNSM/2000-II/FIC-Tarapoto-Perú12 NORMATIVIDAD PARA EL SISTEMA DE DRENAJE PLUVIAL

11

Fuente: Normatividad para el sistema de drenaje pluvial, Pag. 34

3.2.5.3 Coeficiente de Escorrentia (c)

MONSALVE SÁENS13, propone que “el Coeficiente de escorrentia (c) es la relacion entre el volumen de agua de escorrentia superficial total y el volumen total de agua precipitada, en un intervalo de tiempo detrerminado”.

Los valores que se recomiendan para el coeficiente de escurrimiento son los siguientes.

Tabla Nº 02: Coeficientes de Escorrentia según KUICHLING14

Naturaleza de la cuenca Valor de “c”Superficie de tejados 0.70 – 0.95Pavimentos de asfaltos en buen estado 0.85 – 0.90Pavimentos de piedra, ladrillo, bloque de madera con juntas cementadasImpermeables.

0.75 – 0.85

Los mismos pavimentos con juntas abiertas. 0.50 – 0.70Pavimentos de losa de mala calidad con juntas abiertas. 0.40 – 0.50Carretera de macadan. 0.25 – 0.60Carretera y caminos de grava. 0.15 – 0.30Superficies sin pavimento, patios de ferrocarril y solare. 0.10 – 0.30Parques, jardines, praderas, según pendiente del suelo y sub suelo. 0.05 – 0.25Areas de monte o bosques, según pendiente del suelo y las caracteristicas del sub suelo.

0.01 – 0.20

Parte mas densamente poblado o cubierto de Construcciones de una ciudad. 0.70 – 0.90Fuente : Tesis de Ibañez Garcia, Hernado y Bartra Pezo, Oscar.

Para el caso del calculo del escurrimiento superficial que es el que nos interesa conocer, para poder determinar los gastos que debemos de controlar en los fraccionamientos a travez del drenaje pluvial sera por el procedimiento llamado Metodo Racional, que se puede aplicar a cuencas pequeñas.

3.2.5.4 Metodo Racional.

Segú MONSALVE SÁENZ15, “para la determinacion del escurrimiento superficial en estructuras hidraulicas menores como las utilizadas en fraccionamientos, que son estructuras en las que no hay almacenamiento ni retencion de agua pluvial, se empleara el Metodo Racional que esta definido por la siguiente formula”:

13 MONSALVE SÁENZ, German, “Hidrología de la Ingeniería” Pág. 17914Ibáñez García, Hernando y Bartra Pezo, Oscar. Tesis: “SANEAMIENTO BASICO Y PLUVIAL DE LA CIUDAD UNIVERSITARIA, SAN MARTIN, TARAPOTO”, pag. 67715 MONSALVE SÁENZ, German, “Hidrología de la Ingeniería” Pág. 179

12

Q=C xid x A x 0.27777…………… (06)

Donde:

Q: Gasto del escurrimiento superficial en m3/sC: Coeficiente de escurrimiento ponderado para el área tributaria por

analizar, es igual al porcentaje de la lluvia que aparece como escurrimiento directo (ver tabla Nº 03).

id: Intensidad media de la lluvia en mm /h, para una duracion igual al tiempo de concentracion de la cuenca.

A: Area tributaria del drenaje por analizar en km2.0.2777 Factor de conversion de unidades.

El Método Racional tiene aplicaciones razonables para las zonas urbanas que tienen instalaciones para drenaje de dimensiones y características hidráulicas fijas.

Este método combina todos los factores complejos que afectan el escurrimiento en un solo coeficiente, estas consideraciones son válidas para los fraccionamientos por no justificarse la aplicación de procedimientos más complejos para el cálculo de los drenajes pluviales.

La fórmula del Método Racional incluye los siguientes supuestos:

El valor máximo de escurrimiento para una intensidad particular de lluvia ocurre si la duración de la lluvia es igual o mayor que el tiempo de concentración.

El tiempo de concentración se define como el tiempo requerido para que corra el agua desde el punto más alejado de la cuenca hasta el punto de descarga del caudal.

El valor máximo de escurrimiento para una intensidad especifica de lluvia, la cual tiene una duración igual o mayor que el tiempo de concentración, es directamente proporcional a la intensidad de la lluvia.

La intensidad de la lluvia disminuye conforme aumenta la duración. El coeficiente de escurrimiento “C” permanece constante para todas las

tormentas en una cuenca hidrológica.

Tabla Nº 03: Coeficiente de Escurrimiento“C”16

16 NORMATIVIDAD PARA EL SISTEMA DE DRENAJE PLUVIAL, Pág. 2813

Fuente: Normatividad para el sistema de drenaje pluvial, Pag. 28

Al seleccionar el corficiente de escurrimiento debe tomarse en cuenta tambien que depende de las caracteristicas y condicienes del suelo, como la humedad antecedente, el grado de compactacion, la porosidad, la vegetacion, la pendiente y el almacenamiento por alguan depresion, asi como la intensidad de la lluvia.

3.2.6 EVAPORACION

Según REYES CARRASCO17, “Es el conjunto de fenomenos que transforman el agua en vapor mediante un proceso especificamente fisico. La velocidad de evaporacion es funcion del estado de la atmosfera en las densidades de la superficie evaporante (agua, nieve, hielo, etc)”

3.2.7 CAUDAL DE DISEÑO

Según MORALES UCHOFÉN18, ”Es el caudal maximo de escorrentia ha utilizar en el diseño hidraulico de las estructuras. El caudal se define como el volumen de agua por unidad de tiempo; se expresa en m3/seg., lts/seg, etc.”

3.2.7.1 Factores que Influyen en la Formacion de Caudales

Según SILVA MEDINA19,“Son basicamente dos factores: factores de la lluvia y factores de la cuenca”.

1. Factores de la lluvia.Los factores de la lluvia son cuatro: duración, intensidad, frecuencia, patrón.

17 REYES CARRASCO, Luis, “Hidrología Básica”, Pág. 18518 MORALES UCHOFÉN, Walter, “Drenaje Vial”, Ciclo de Actualización Académica UNSM/2000-II/FIC-Tarapoto-Perú19 SILVA MEDINA, Gustavo A., “Elementos y Estructuras de Drenaje”. Pág. 27

14

Duración (t). Es el periodo de análisis. Las lluvias de corta duración, conocidas también como tormentas, son eventos que por lo general tienen duraciones entre 5 minutos y 24 horas, y se utilizan para el cálculo de crecientes, (Es el intervalo de tiempo que dura la lluvia, definiéndose en minutos).

Intensidad (i). Se define como el volumen de precipitación por unida de tiempo. Se expresa en milímetro por hora (mm /h).

Frecuencia (f). Es la medida de la probabilidad de ocurrencia de eventos mayores o iguales que el que se analiza. Generalmente se relaciona con el periodo de retorno (Tr). Por ejemplo, el aguacero que tiene una frecuencia de uno por mil tiene una probabilidad de ser igualado o excedido una vez cada mil años en promedio. Para este aguacero el periodo de retorno es de mil años.

Variación Temporal o Patrón. Está representada por el histograma de la lluvia. La duración del aguacero se divide en “n” intervalos iguales, y a cada intervalo le corresponde una parte de la precipitación total.

2. Factores de la Cuenca.

Los factores de la lluvia son: morfometria, uso del suelo, almacenamiento.Morfometria. Se requiere a las características físicas de la cuenca vertiente. Los principales son el área, la longitud del cauce principal, la forma, la pendiente del cauce y la pendiente de la ladera.

El Suelo y su uso tienen importancia en lo que hace relación con la capacidad de infiltración y con los estimativos de evapotranspiración.

La Capacidad de regulación por almacenamiento tiene que ver con los tipos de almacenamiento que predominan en la cuenca; por ejemplo, concentrados en embalses, o repartidos en las corrientes de drenaje o en los depósitos subterráneos.

3.2.8 CUNETAS20

Son zanjas que se hacen a ambos lados del camino, calles y pueden ser de diferente geometría, dependiendo de las condiciones de suelo, topografía, etc.

Propósito de recibir y conducir el agua pluvial de las mitades del camino (o de todo el camino), el agua que escurre por los cortes y a veces la que escurre de pequeñas áreas adyacentes.

Las cunetas se construyes generalmente con sección transversal en forma de “V” (a veces trapezoidal o rectangular), que sean eficientes, fácil de construir y de conservar.

3.2.8.1 Diseño Estructural de Cunetas

Según MORALES UCHOFÉN21, “consiste en determinar las dimensiones y cantidades de refuerzo que contendría la cuneta en función de las solicitaciones de carga que se presentan”.

20 MORALES UCHOFÉN, Walter, “Drenaje Vial”, Ciclo de Actualización Académica UNSM/2000-II/FIC-Tarapoto-Perú21 MORALES UCHOFÉN, Walter, “Drenaje Vial”, Ciclo de Actualización Académica UNSM/2000-II/FIC-Tarapoto-Perú

15

Gráfico Nº 01: Sección Típica Cuneta

En el cálculo estructural se tiene en cuenta los diferentes casos extremos que se puedan presentarse durante la vida útil De la obra de arte, los casos extremos Que se podrían presentar, son los siguientes:

Caso Nº I: La poza se encuentra sin agua.

Con lleno a ambos lados de las paredes laterales, nivel freatico en la cota mas alta observada en el campo, una sobrecarga equivqlente del camion de diseño H20 S16

(qs= 1000 Kg / m2).Tal como se muestra en el siguiente grafico:

Grafico Nº 02: Caso I – Poza sin Agua, Napa Freatica Alta.

Caso Nº II: La poza esta llena hasta la cota superior de la pared lateral.

Con relleno a ambos lados de las paredes laterales, pero con el nivel freatico por debajo de la cimentaciones y de estructura una sobrecarga del pavimento qp = 400 kg/m2. Tal como se muestra en el grafico a continuacion:

Grafico Nº 03: Caso II – Poza con Agua, Terreno Seco.

16

Para iniciar el cálculo se estima un primer valor para el espesor de las paredes y losa. Tomando una recomendación práctica, tanto para las paredes y loza con un valor inicial d = h/15, donde h es la altura de las paredes laterales.Sin embargo, por razones constructivas (vaciado del concreto), se tiene que tomar

como mínimo dmin= 0.15m, o sea:

h15

d=¿ ó El Mayor

I. 15 cm

Luego se calcula para cada caso (caso I y caso II):

El momento en el punto A, El momento en el punto B La seguridad contra la sub – presión. La presión de la estructura sobre el terreno.

A1. Caso I.

El momento en el punto A (ver grafico Nº 02) se genera por las presiones. Las expresiones de los esfuerzos que se generan son las siguientes:

Ka=Tg2¿ …………………………………………………... (07)

PS1=Ka γ shsc

=Ka γ s(qs+q p )

γ s=Ka (qs+q p ) ……………………. . (08)

17

h sc

=(qs+q p )

γ s ……………………………………………………………(09)

PS 2=Ka γ s [H−h+h sc ] ……………………………………………… (10)

he=(S /C total )

γ s=γ s (H+h )+hs / c

γ s……………………………………………. (11)

γ ´=γs−mγa...................................................................................... (12)

PS3=Ka γ´ (he+h ) ………………………………………………………….. (13)

Presion del Agua “ PS 4 “ (kg/m) ……………………………………………… (14)

PS 4=γah…………………………………………………………………...... (15)

E1=12

(PS1+PS2 ) (H+h ) ………………………………………….. (16)

E2=12

(PS2+PS3 )h……………………………………………………. (17)

Empuje del Agua “ E3 “ (kg/m)

E3=12PS4h…………………………………………………………………. (18)

Y 1=(2 PS1+PS 2) (H−h )

3 (PS2+PS3 )………………………………………………………. (19)

Y 2=(2 PS2+PS 3 )h3 (PS2+PS3 )

……………………………………………………………. (20)

Y 3=H3

………………………………………………………………………… (21)

El Momento en el Punto “A”

M 4=E1Y 1+E2Y 2+E3Y 3…………………………………………………… (22)

Donde:

Ka=¿Coeficiente de empuje activo.

PSi=¿Presiones debidos a los empujes activos correspondientes (Kg./m2)

∅=¿Angulo de friccion interna en frados sexagesimales.

18

γ s=¿Peso Especifico del suelo (Kg./m3)

hS /C=¿Altura equivalente en metros debido a la sobrecarga del camion H20 S16

(qs) y del pavimento (qp).

he = altura equivalente en metros debido a “qs”, “qp” y el suelo por encima

de h (ver grafico anterior)

γ ´=¿ Peso especifico del terreno con agua (Kg./m3)

γ a=¿ Peso especifico del agua (γ a=1000Kg /m3)

m=¿ Coeficiente que se obtiene de un estudio de mecanica de suelos,

depende principalmente del indice de vacios del terreno.

Si no hay posobilidades de realizar ensayos de suelo, considerar:

m=¿ 0.80 (Terrenos compactos)

m=¿ 0.60 (Terrenos arenosos)

Ei=¿Empujes activos (Kg/m)

Yi = Posicion de los empujes activos respecto a la cara superior de la loza

inferior del canal (m)

H = Altura de las paredes laterales de la cuneta (m)

h=¿Distancia entre la parte superior de la loza inferir y el nivel freatico (m)

MA = Momento en el punto “A” (Kg – m)

El momento en el punto “B”.

Se calcula tomando en cuenta MAy sub – presion “q” (Kg/m2):

q=γa(h+d2)…………………………………………………………… (23)

Luego según el grafico siguiente se obtiene:

MB=M A−18q (b+d1)2

………………………………………………….. (24)

El momento en el punto “B” puede ser positivo o negativo. A continuacion se muestra los diagramas de momentos para ambos (Caso I y Caso II).

19

Grafico Nº 04: Diagrama de momentos para el Caso I y Caso II.

Seguridad Contra la Sub – presión (ver gráfico Nº 02)

El peso de la estructura debe ser mayor que la sub –presión del agua, para evitar que la estructura vaya a flotar. El parámetro “F” es el denominado factor de seguridad contra la sub – presión y este factor tiene que ser mayor o igual a 1.10.

El peso de la estructura se calcula con las siguientes ecuaciones:

P1=(b+2d1+2x )d2 γc......................................................................... (25)

P2=d1 H γ c………………………………………………………………….... (26)

P3=γc Hx …………………………………………………………………….. (27)

Donde: γ c=¿Peso específico del concreto, γ c=¿2400 kg./cm3

La sub – presión en Kg/m se puede expresar así:

Q=q(b+2d1+2x )…………………………………………………………. (28)

Luego el factor de seguridad “F” es definido como:

F=P1+2 P2+2P3

Q≥1.10………………………………………………… (29)

Si:

F<1.10 Aumentar ancho de la oreja “X”, y/o espesor “d1” y “d2” hasta llegar al valor del factor de seguridad requerido.

Presión de la estructura sobre el terreno.

20

La presión de la estructura sobre el terreno es:

σ T=P1+2P2+2 P3−Q

(b+2d1+2 x )10000 ………………………………………………. (30)

Luego debe cumplirse que:

F=σ t

σT

≥2………………………………………………………………… (31)

Donde:

σ T=¿Presion de la estructura sobre el terreno (Kg/cm2)σ t=¿Capacidad portante del suelo (Kg/cm2)

A2. Caso II

El momento en el punto “A” se calcula según el grafico Nº 03, de donde se obtiene las siguientes ecuaciones:

h´=q p

γ s………………………………………………………………………. (32)

Y 5=H 2+3H h´

3(H+2h´ )…………………………………………………………….. (33)

Empuje del Agua “E4” (Kg./m)

E4=12γ aH

2 ………………………………………………………………... (34)

E5=12K a γ s (H+2h´ )H……………………………………………… (35)

El momento en el Punto “A”

M A=13H E4−E3Y 3……………………………………………………… (36)

El momento es el punto “B” se calcula según la siguiente ecuacion:

MB=−M A+18q b2

……………………………………………………... (37

Donde:

q=γaH………………………………………………………………………. (38)

Seguridad contra la sub – presión:21

No es necesario por que en este caso la napa freatica esta por debajo de la losa del canal.

Presion de la estructura sobre el terreno ( σ T) Para esto se tiene en cuenta las siguientes ecuaciones obtenidas (las Ec. 38, 39 y 40; obtenidas del Iten 2.3.9-A1):

P1=(b+2d1+2x )d2 γc…………………………………………………. (25)

P2=d1 H γ c ………………………………………………………………... (26)

P3=γ sH x ………………………………………………………………...... (27)

Q=γ aHb ……………………………………………………………………. (39)

Entonces:

σ T=P1+2 P2+2P3+Q

(b+2d1+2 x )10000 ………………………………………………. (40)

Luego, el Factor de seguridad “F” debe cumplir lo siguiente:

F=σ t

σT

≥2.00………………………………………………………………. (31)

Donde:

σ T=¿Presion de la estructura sobre el terreno (Kg/cm2)σ t=¿Capacidad portante del suelo (Kg/cm2)

A3. Cálculo del Refuerzo

El refuerzo se calcula conforme a la norma para concreto ciclópeo y armado del Reglamento nacional de Construcciones y en base al diseño a la rotura. La calidad del concreto sera f'c = 210 kg/cm2 y la calidad de la armadura fy = 4200 kg/cm2.

A3.1 Criterios Generales para el Diseño.

Refuerzo de Reparticion por Contraccion y Temperatura (Astº)

Es el refuerzo perpendicular al principal. Los espaciamientos “S” permisibles son:

0.45 m > S < 5d ……………………………………………………………….. (41)

S = Ab/As ………………………………………………………………………. (42)

Cuantias Minimas a usar, seran:

Para : muros ρmin tº=¿0.0025

Losas: ρmin tº=¿0.001822

Luego las Areas de Refuerzo por Temperatura “Astº”, seran:

Para: muros Astº=0.0025bdT……………………….. (43)

Losas Astº=0.0018bdT………………………… (44)

Dónde:

S = Espaciamiento entre barras de acero, distribuidos en un metro de ancho.dT = altura total o espesor total del elemento en (cm)

AS = Área total del refuerzo (cm2)b = Ancho del elemento, para nuestro caso b = 100 cm

Refuerzo Mínimo de Elementos Sujetos a Tracción (Asmin)

Las Cuantías Mínimas a usar para fY = 4200 kg/cm2, serán:

Para : Losas ρmin=¿0.0017

Muros ρmin=¿0.0015Luego las Areas del Refuerzo Minimo “Asmin”, seran:

Para: muros Asmin=0.0015bd………………………….. (45)

Losas Asmin=0.0017bd………………………….(46)

Donde:

d=¿ Distancia de la fibra extrema en comprension al centro del refuerzo de traccion (cm)

Recubrimiento de Concreto para el Refuerzo (r).

Consideramos lo siguiente:

r=0.075m Para el refuerzo de zapatas y otros miembros estructurales principales en los que el concreto se deposita contra el suelo.

r=0.050m Para barras mayores que la Nº 4(∅ 5/8´) en superficie de concreto que van a estar en contacto con el suelo despues del desencofrado.

r=0.050m Para barras menores que la Nº 4(∅ 1/2´) en superficie de concreto que van a estar en contacto con el suelo despues del desencofrado.

A3.2 Elementos Rectangulares con Refuerzo de Traccion Unicamente.

23

El momento resistente a la rotura sera calculado, según.

A s=M u

∅ f y (d−a2) …………………………………………………………. (47)

Y a=A s f y

0.85 f ´c b……………………………………………………... (48)

Donde:

AS = Area del refuerzo en traccion (cm2)

f y=¿ Limite de fluencia del refuerzo, se usará f y=4200kg/¿cm2

d=¿ Distancia de la fibra extrema en compresion al centroide del refuerzo en traccion (cm)

a=¿Profundidad del preisma rectangular de esfuerzos (cm)

f C´ =¿ Resistencia a la comprension del concreto a los 28 dias, se usara

f C´ =210 kg/cm2

b=¿Ancho de la cara en comprension de un elemento suujeto a flexion (cm), para nuestro caso b = 100 cm

∅=¿ Factor de reduccion de capacidad, se usara el factor para flexion y traccion simple ∅=0.90

La cuantia (ρ)del refuerzo no exederá de 0.75 de la cuantía balanceada (ρb), que produce la condicion de falla balanceada, osea debe cumplirse.

ρ=A s

bd<0.75 ρb …………………………………………………………. (49)

ρb=0.85 β f ´ c

f y.

61006100+ f y

…………………………………………………. (50)

Donde:

β=¿ 0.85 Para f ´ chasta 280 kg/cm2 y se reducira de 0.05 por cada 70 kg/cm2

de resistencia en exeso de 280 kg/cm2.

Para concreto de f ´ c=210kg /cm2 y f y=4200 kg/cm2, la ρmax=0.016

A3.3 Resistencia a la Rotura por Fuerza Cortante ( τu)

24

El esfuerzo cortante nominal en la rotura “ τu”, como medida de la traccion diagonal,

es:

τu=V u

bd ……………………………………………………………………….(51)

El esfuerzo cortante nominal que tomara el concreto “ τ c“ es:

τ c=0.50∅ √ f ´ c …………………………………………………………. (52)

Donde:

V u=¿ 1.8 V ……………………………………………………………………...

(53)

V=¿ Cortante en el elemento, producto del analisis estructural

∅=¿ Factor de reduccion, ∅=0.85 (para elementos sometidos a traccion

diagonal, adherencia y anclaje)

Debe cumplirse lo siguiente:

τu<τ c (ok )………………………………………………………………… (54)

Tabla Nº 04: Valores de Angulo de Friccion Interna “∅ ”. Peso Especifico “γ s” y

Coeficiente de Friccion “f” en funcion del tipo de suelo22.

Tipo de Suelo

Angulo de Fricción∅

(grados sexagesimales)

Peso Especifico

γ s(kg./m3)

CoeficienteDe Friccion

F

Arena o grava sin particulas finas 35º - 40º 1750 – 1900 0.50 – 0.60Arena o grava con mezcla de particulas finas

25º - 35º 1900 – 2100 0.40 – 0.50

Arena fina 23º - 30º 1750 – 1900 0.30 – 0.40Arcilla media compacta 25º - 35º 1600 – 1900 0.25 – 0.40Arcilla suelta 20º - 35º 1400 – 1750 0.20 – 0.30Agua 0 1000 - 1100 ------------

Fuente: Daniel Días Pérez, Apuntes del Curso de ESTRUCTURAS HIDRAULICAS de la U.N.S.M.– Tarapoto, Ciclo 98-II

22 Díaz Pérez, Daniel, Apuntes del Curso de ESTRUCTURAS HIDRAULICAS de la U.N.S.M.– Tarapoto, Ciclo 98-II

25

Tabla Nº 05: Valores Referenciales de Esfuerzo Portante “σ t”. Según tipo de

Suelo23.

Tipo de Suelo σ t (kg /cm2)

Roca, dura y sana (granito, basalto) 40.00

Roca, medio dura y sana (pizarras y esquistos) 20.00

Roca, blanda y fisurada 7.00

Conglomerado compacto bien graduado 4.00

Gravas, mezcla de arena y grava 2.00 *

Arena gruesa, mezcla de grava y arena 2.00 *

Arena fina a media, arena media a gruesa, mezcla con limo y arcilla 1.50 *

Arena fina, arena media a fina mezclada con limo o arcilla 1.00 *

Arcilla inorgánica, firme 1.50

Arcilla inorgánica, blanda 0.50

Arcilla Inorgánica con o sin arena 0.25

(*) Reducir en 50% en el caso de estar bajo el nivel freático

Fuente: Cámara Peruana de la Construcción (CAPECO), MANUAL DE OBRAS, Pag. 13

3.2.9 ALCANTARILLASSon obras para el cruce de Drenaje Transversal. Tiene por objeto dar paso rápido al agua que cruza la vía de un lado a otro.

3.2.10 RAPIDASSegún ROSELL CALDERON24, Las rápidas son estructuras construidas en aquellos tramos de canal, donde es necesario cambiar la cota de la superficie libre del agua, de una cota superior a otra cota inferior, donde el desnivel se hace en una gran longitud; con la consiguiente disipación de energía.

3.2.11 Caída VerticalEs una rápida que cuenta de una transición de entrada, salto o varios saltos (comprende la trayectoria vertical y la posa de disipación de energía) y transición de salida.

3.2.12 Pozas de Disipación de EnergíaSegún ROSELL CALDERON25, Las pozas de disipación de energía, de tranquilizacion o amortiguamiento son como su nombre lo indica para producir el salto hidráulico y pasar de un régimen subcritico a supercrítico, y contener este resalto hidráulico dentro de la poza.

23 Cámara Peruana de la Construcción (CAPECO), MANUAL DE OBRAS, Pág. 2724 ROSELL CALDERÓN, Cesar Arturo, “Irrigación”, Pág. 231 25 ROSELL CALDERÓN, Cesar Arturo, “Irrigación”, Pág. 232

26

3.2.10 FLUJOS EN CANALES ABIERTOS.

Elementos básicos de los CanalesSegún MERRITT, Frederic26, El flujo libre de superficie o flujo en canal abierto incluye todos los casos de flujo en los cuales la superficie del líquido está abierto a la atmosfera.

Canal uniforme. Es el de sección uniforme;Flujo uniforme si la pendiente de la superficie del agua es la misma que la del canal. Por tanto, el tirante del flujo es constante en su totalidad.

En el canal uniforme ocurre flujo variado si el perfil longitudinal de la superficie del agua no está paralelo con el fondo del canal.

El flujo variado existe dentro de los límites de las curvas de remanso, dentro de un salto hidráulico y en un canal con pendiente o descargas cambiantes.

Energía EspecíficaLa energía específica en una sección de un canal se define como la energía por kilogramo de agua que fluye a través de la sección, medida con respecto al fondo del canal es decir.

E= y+α v2/(2g) ………………………………………………………….. (55)

Dónde:

E=¿ Energía específica, en m-kg. / Kg.y=¿ Tirante en agua en m.α=¿ Coeficiente de coriolis que representa el grado de turbulencia y

varía de 1.00 a 1.36 para canales prismáticos, pero por lo general se toma 1.00 por efectos prácticos.

v=¿ Velocidad, en m/sg=¿ Aceleración de la gravedad (9.81 m/s2)

El concepto de energía específica fue introducido por Boris A. Bakhmeteff y es de gran ayuda para el cálculo del flujo crítico.

Grafico Nº 05: Esquema de la Energia Para un tramo27

26 MERRITT, Frederic s., “Manual del Ingeniero Civil”, Volumen III, Pág. 21-45, Secc. 21-2127 MERRITT, Frederic s., “Manual del Ingeniero Civil”, Volumen III, Pág. 21-48

27

Fuente: Fedrerick S. Merritt, MANUAL DEL INGENIERO CIVIL, Volumen III, Pag. 21- 48

Régimen CríticoSegún VEN TE, Chow28, Se dice que un canal, o alguna sección de él están trabajando bajo un régimen crítico cuando:

Posee la energía especifica mínima para un caudal, dado, Posee el caudal máximo para una energía especifica dada, Posee la fuerza específica mínima para un caudal dado.

Grafico Nº 06: Curva de la Energia Especifica (“Q” constante)29

Fuente: Fedrerick S. Merritt, MANUAL DEL INGENIERO CIVIL, Volumen III, Pag. 21- 48

3.2.11 TIRANTE (y)

Según MERRITT, Frederic30, Es la distancia vertical, desde el fondo del canal hasta la superficie del flujo.

Tirante Normal (yn)

Según MERRITT, Frederic31, Es el tirante del flujo en equilibrio que existe en el canal. Se puede calcular mediante tanteos con la siguiente ecuación de Manning.

A R2 /3=1n∗Q S1 /2

………………………………………………. (56)

28 VEN TE, Chow, “Hidrología de los Canales Abiertos”, Pág. 6429 MERRITT, Frederic S., “Manual del Ingeniero Civil”, Volumen III, Pág. 21-4830 MERRITT, Frederic S., “Manual del Ingeniero Civil”, Volumen III, Pág. 21-4631 MERRITT, Frederic S., “Manual del Ingeniero Civil”, Volumen III, Pág. 21-47

28

Dónde:

V = Velocidad (m/s)n = Coeficiente de rugosidad A = Área Hidráulica (m2)R = Radio Hidráulico (m)S = Pendiente a la Línea de energía (m/m)

Tirante Crítico (yc)

Según MORALES UCHOFÉN32, Es el tirante Hidráulico que existe cuando el caudal es el máximo para una energía específica dada, o el tirante al que ocurre un caudal determinado con la energía especifica mínima.

Según ROSEL CALDERON33, El número de fround (F) determina la condición del flujo así:

Si,F = 1 Existe flujo criticoF > 1 Existe flujo supercríticoF < 1 Existe flujo subscritico

Luego: F=v√ g . AT …………………………………………………………. (57)

Dónde:v = velocidad media de la sección (m/s)g = aceleración de la gravedad (m2/s)A = área hidráulica de la sección (m2)T = Espejo de agua (m)

3.2.12 TALUD DE CUNETAS (Z)

Según ROSEL CALDERON34, Es la inclinación de las paredes de los canales que dependen de la geología de los terrenos que atraviesan.

En el siguiente cuadro se muestra los taludes recomendables:

Tabla Nº 06: Taludes Recomendables (Horizontal – Vertical)35

32 MORALES UCHOFÉN, Walter, “Infraestructura de Riego”, Parte I, Pág. 2633 ROSELL CALDERÓN, Cesar Arturo, “Irrigación”, Pág. 15534 ROSELL CALDERON, Cesar Arturo, “Irrigación”, Pág. 14935 ROSELL CALDERON, Cesar Arturo, “Colección el Ingeniero Civil Capitulo de Ingeniero Civil”, Tomo 14 “Irrigación”, Pág. 152

29

Fuente: Cesar Arturo Rosell Calderón, COLECCIÓN EL INGENIERO CIVIL CAPITULO DE INGENIERO CIVIL, TOMO 14 “IRRIGACION”, Pág. 152

3.2.13 COEFICIENTE DE RUGOSIDAD (n)

Según ROSEL CALDERON36El coeficiente de rugosidad (n) es un parámetro que determina el grado de resistencia, que ofrecen las paredes y fondo del canal al flujo del fluido.

Mientras más áspero o rugosas sean las paredes y fondo del canal, más dificultad tendrá el agua para desplazarse.

Este parámetro ha sido muy estudiado por muchos investigadores en el laboratorio, por lo que se ha elaborado una tabla para los diferentes valores de “n”, dependiendo del material que aloja el canal.

La tabla representa solo una guía, ya que el canal a diseñar no siempre funcionara en las mismas condiciones para las que fueron deducidas.

Tabla Nº07.a: Coeficiente de Rugosidad (n) de Manning37

36 ROSELL CALDERON, Cesar Arturo, “Irrigación”, Pág. 14837 LÓPEZ CUALLA, Ricardo Alfredo, “Diseño de Acueductos y Alcantarillas, Pág. 281

30

Fuente: Ricardo Alfredo López Cualla, Diseños de Acueductos y Alcantarillas, Página 281

Tabla Nº 07.b: Coeficiente de Rugosidad (n) de Manning38

Fuente: NORMATIVIDAD PARA EL SISTEMA DE DRENAJE PLUVIAL, Página34.

3.2.14 ANCHO DE SOLERA (b)

Según MORALES UCHOFÉN39, Viene a ser la base del canal. Resulta muy útil para cálculos posteriores fijar de antemano un valor para el ancho de solera, con lo cual se pueden manejar con facilidad las fórmulas para calcular los tirantes.Fórmulas para calcular los tirantes.

Una forma práctica de fijar el ancho de solera se basa en el caudal, como se muestra en siguiente cuadro.

Tabla Nº 08: Ancho de solera (b)40

38 LÓPEZ CUALLA, Ricardo Alfredo, “Diseño de Acueductos y Alcantarillas, Pág. 28139 MORALES UCHOFÉN, Walter. “Infraestructura de Riego”, Parte I, Pág. 4640 MORALES UCHOFÉN, Walter. “Infraestructura de Riego”, Parte I, Pág. 46

31

Fuente: Ing. Walter Morales Uchofén, Infraestructura de Riego, Pág. 46

Tabla Nº 09: Sección Rectangular de un Canal

3.2.15 AREA HIDRAULICA (A)Según VEN TE, Chow41, El área hidráulica o área mojada es el área de la sección transversal del flujo normal a la dirección del flujo (ver gráfico Nº 09).

3.2.16 BORDE LIBRE (f)

Según MORALES UCHOFÉN42, Es la distancia vertical entre la superficie del flujo para el tirante normal y la corona de los bordos del canal (ver gráfico Nº 09). Se deja este desnivel como margen de seguridad al canal con el objetivo de evitar desbordamientos.

RUSELL CALDERON, Dice43, Cuando el caudal es menor de 2.00 m3/s es suficiente 0.3 m. el Bureau of Reclamation utiliza (canales mayores a 2.00 m3/s) para canales con régimen supercrítico la fórmula:

f=0.60+0.0037v2 y1/2…………………………………………….. (58)

Tabla Nº 10: Borde Libre con relación al caudal44

Fuente: Morales Uchofén, INFRAESTRUCTURA DE RIEGO – PARTE I, Pág. 46

41 VEN TE, Chow, “Hidráulica de los Canales Abiertos”, Pág. 2742 MORALES UCHOFÉN, Walter. “Infraestructura de Riego”, Parte I, Pág. 4643 ROSELL CALDERON, Cesar Arturo, “Irrigación”, Parte I, Pág. 4644 MORALES UCHOFÉN, Walter. “Infraestructura de Riego-Parte I”, Parte I, Pág. 46

32

Tabla Nº 11: Borde Libre con relación al ancho de solera45

.

Fuente: Morales Uchofén, INFRAESTRUCTURA DE RIEGO – PARTE I, Pág 47

3.2.17 PROFUNDIDAD TOTAL DE CUNETA (H)

Es la altura total del canal, o sea el tirante más el borde libre (ver gráfico Nº 09).

3.2.18 VELOCIDAD (v)

Según MORALES UCHOFÉN46, Es el diseño de canales, la velocidad es un parámetro que es necesario verificar de tal manera que estén en un rango cuyos límites son los que se muestra en las tablas siguientes.

Velocidad Mínima (vmin)

Que no produzcan sedimentación (depósitos de materiales sólidos en suspensión), valores experimentales se indican a continuación en la tabla Nº 10, velocidades menores, disminuyen la capacidad de conducción del canal:

Tabla Nº 12: Criterios de Velocidades Mínimas (vmin)47

45 MORALES UCHOFÉN, Walter. “Infraestructura de Riego”, Parte I, Pág. 4746 MORALES UCHOFÉN, Walter. “Infraestructura de Riego”, Parte I, Pág. 4247 MORALES UCHOFÉN, Walter. “Infraestructura de Riego”, Parte I, Pág. 42

33

Tabla Nº 13: Valores Coeficiente de Escurrimiento (β)48

Velocidad Máxima (vmax.)

Que no produzcan erosión en las paredes y fondo del canal, valores que sobrepasan las velocidades máximas permisibles, modifican la rasante y crean dificultades al funcionamiento de las estructuras que tenga el canal. Valores experimentales indican valores máximos recomendadas, según las tablas Nº 14 al Nº 19. Verificar que las velocidades de diseño, están comprometidas entre los límites indicados.

Tabla Nº 14: Velocidades Máximas según material de la tubería49

Fuente: CAPECO, REGLAMENTO NACIONAL DE CONSTRUCCIONES, Pag 485

Tabla Nº 15: Velocidades Máximas de Erosión50

48 MORALES UCHOFÉN, Walter. “Infraestructura de Riego”, Parte I, Pág. 4649 CAPECO, REGLAMENTO NACIONAL DE CONSTRUCCIONES, Pág. 48550 CESAR ARTURO ROSELL CALDERON, “Irrigación del Capítulo de Ingeniería Civil-Concejo Departamental de Lima “ Tomo 14, Pág. 147

34

Fuente: Cesar Arturo Rosell Calderon, IRRIGACION del Capitulo de Ingenieria Civil – Consejo Departamental de Lima Tomo 14 , Pág 147.

Tabla Nº 16:Velocidades Máximas para tuberias de alcantarillado según material de la tuberia51.

Fuente: Ricardo Alfredo López Cualla, DISEÑO DE ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS, Pág 320.

Tabla Nº 17:Velocidades Máximas según caracteristicas del material en el cual estan alojados52.

Fuente: Ingº Walter Morales Uchofén, INFRAESTRUCTURA DE RIEGO, Pág 43.

Tabla Nº 18:Velocidades Máximas permisibles con revestimiento de “Concreto” según los siguientes investigadores53.

Fuente: Ingº Walter Morales Uchofén, INFRAESTRUCTURA DE RIEGO, Pág 43.

51 LÓPEZ CUALLA, Ricardo Alfredo, “Diseño de Acueductos y Alcantarillas”, Pág. 32052 MORALES UCHOFÉN, Walter. “Infraestructura de Riego”, Parte I, Pág. 4353 MORALES UCHOFÉN, Walter. “Infraestructura de Riego”, Parte I, Pág. 43

35

Tabla Nº 19:Velocidades Máximas permisibles54.

Fuente: Maximo Billon Bejar, HCANALES para Windows, Version 2.0

3.2.19 VELOCIDAD MÁXIMA Y MINIMA DEL AGUA PLUVIAL PARA LA SOLUCION CON TUBERÍAS (LLENAS)

Según LA NORMATIVIDAD PARA EL SISTEMA DE DRENAJE PLUVIAL55, Para el caso de tuberias parcialmente llenas se aplicará para el cálculo de la velocidad la siguiente fórmula.

V = ( rh23 X S

12

n )………………………………….(03)

Donde:V velocidad media del flujo en m/s.

rh radio hidraulico de la tuberia, canal rh = APm

A Area transversal del flujo en m2

Pm Perimetro mojado en m.

S Pendiente hidraukica del tramo hl

(m /n).

n Coeficiente de rugosidad (ver Tabla Nº 01).

Tabla Nº 20:VelocidadeMáxima y Minimapermisibles en tuberias56.

54 MAXIMO BILLÓN BEJAR, HCANALES para Windows, Versión 2.055 NORMATIVIDAD PARA EL SISTEMA DE DRENAJE PLUVIAL , Pág. 34-3756 NORMATIVIDAD PARA EL SISTEMA DE DRENAJE PLUVIAL , Pág. 34

36

Fuente: NORMATIVIDAD PARA EL SISTEMA DE DRENAJE PLUVIAL, Pág. 34

El calculo hidráulico, para el caso tuberias circulares parcialmente llenas se da con las siguientes formulas:

Tabla Nº 21:Caracteristicas hidraulicas principales de tuberias circulares parcialmente llemas57.


Para el calculo de las velocidades en las tuberias se supone un diametro comercial de la tuberia que se proyecte utilizar, considerando que el diametro minimo de las tuberias para el drenaje pluvial debe ser de 30 cm (12”).

Para los canales al igual que en las tuberias, se deben de revisar la velocidad maxima y minima de circulacion con objeto de poder controlar la sedimentacion y erosion respectivamente. La velocidad se calcula con la formula.

V = ( rh23 X S

12

n )…………………………………. (03)

Donde:V velocidad media del flujo en m/s.

rh radio hidraulico de la tuberia, canal rh = APm

A Area transversal del flujo en m2

Pm Perimetro mojado en m.

S Pendiente hidraukica del tramo hl

(m /n).

57 NORMATIVIDAD PARA EL SISTEMA DE DRENAJE PLUVIAL , Pág. 3537

n Coeficiente de rugosidad (ver Tabla Nº 24).

A continuacion se dan las principales caracteristicas para tres de las principales formas usadas en canales.

Tabla Nº 22:Caracteristicas hidráulicas principales de canales58


58 NORMATIVIDAD PARA EL SISTEMA DE DRENAJE PLUVIAL , Pág. 3638

Tabla Nº 23:Coeficiente de friccion npara las formulas de Manning en canales y Velocidades maxima y minima permisibles59.


3.2.20 REVESTIMIENTO DE CUNETAS

Según MORALES UCHOFÉN60, El revestimiento de una cuneta debe satisfacer los siguientes requerimientos:

a) Disminuir las perdidas por infiltración.b) Protección de las cunetas contra la erosión.

59 NORMATIVIDAD PARA EL SISTEMA DE DRENAJE PLUVIAL , Pág. 3760 MORALES UCHOFÉN, Walter. “Infraestructura de Riego”, Parte I, Pág. 48

39

c) Permite el flujo a mayor velocidad. Esta a su vez permite reducir la sección y economía en las excavaciones de la cuneta.

d) Evitar el derrumbamiento de los taludes por humedecimiento.e) Reduce considerablemente los costos de mantenimiento.

Por lo tanto un buen revestimiento debe ser:

Impermeable. Resistente a la erosión. De bajo costo de construcción, mantenimiento y resistente a acciones

de agentes atmosféricos.

3.3 Definición de términos básicos

ALCANTARILLA.- Conducto subterráneo para conducir agua de lluvia, aguas servidas o una combinación de ellas.

ALCANTARILLADO PLUVIAL.- Conjunto de alcantarillas que transportan agua de lluvia.

ANCHO DE SOLERA.- Viene a ser la base del canal.

AREA HIDRAULICA.- El área hidráulica o área mojada es el área de la sección transversal del flujo normal a la dirección del flujo.

BASE.- Capa de suelo compactado, debajo de la superficie de rodadura de un pavimento.

BERMA.- Zona lateral pavimentada o no de las pistas o calzadas, utilizados para realizar parada de emergencias y no de causar interrupción del tránsito en la vía.

BOMBEO DE LA PISATA.- Pendiente transversal contada a partir del eje de la pista con que termina una superficie de rodadura vehicular, se expresa en porcentaje.

BORDE LIBRE.- Es la distancia vertical entre la superficie del flujo para el tirante normal y la corona de los bordos del canal.

CANAL,- Conducto abierto o cerrado que transporta agua de lluvia.

CAUDAL DE DISEÑO.- Es el caudal máximo de escorrentía a utilizar en el diseño hidráulico de las estructuras.

CARGA HIDRAULICA.- Suma de las cargas de velocidad. presión o posición.

CLIMA.- Conjunto de los caracteres atmosféricos que tipifican una región o espacio geográfico determinado

COEFICIENTE DE ESCORRENTIA.- Coeficiente que indica la parte de la lluvia que escurre superficialmente.

COEFICIENTE DE FRICCIÓN.- Coeficiente de rugosidad de Manning. Parámetro que mide la resistencia al flujo en las canalizaciones.

40

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD.- El coeficiente de rugosidad (n) es un parámetro que determina el grado de resistencia, que ofrecen las paredes y fondo del canal al lujo del fluido.

CUENCA.- Es el área de terreno sobre la que actúan las precipitaciones pluviométricas y en las que las aguas drenan hacia una corriente en un lugar dado.

CUNETA.- Estructura hidráulica descubierta, estrecha y de sentido longitudinal destinada al transporte de aguas de lluvia, generalmente situada al borde de la calzada.

DREN.- Zanja o tubería con que se efectúa el drenaje.

DRENAJE.- Retirar del terreno el exceso de agua no utilizable.

DRENAJE URBANO.- Drenaje de Poblados y ciudades siguiendo criterios urbanísticos.

DURACIÓN DE LA LLUVIA.- Es el intervalo de tiempo que media entre el principio y el final de la lluvia y se expresa en minutos.

ESCORRENTIA SUPERFICIAL.-Viene a ser el caudal que fluye sobre el terreno y sobre las edificaciones es decir, la porción que no ha sido absorbida por el suelo o infiltrado, ni se ha evaporado a la atmosfera.

EVAPORACIÓN.- Es el conjunto de fenómenos que transforman el agua en vapor mediante un proceso específicamente físico.

FRECUENCIA DE LLUVIAS.- Es el número de veces que se repite una precipitación de intensidad dada en un periodo de tiempo determinado, es decir el grado de ocurrencia de una lluvia.

FLUJO UNIFORME.- Flujo en equilibrio dinámico, es aquel en que la altura del agua es la misma a lo largo del conducto y por tanto la pendiente de la superficie del agua es igual a la pendiente del fondo del conducto.

HIDROLOGIA.- Ciencia que trata el agua en la Naturaleza: sus propiedades, distribución y comportamiento como tal.

INTENSIDAD DE LA LLUVIA.- Es el caudal de la precipitación pluvial en una superficie por unidad de tiempo. Se mide en milímetros por hora (mm/hora) y también en litros por segundo por hectárea (ls / Ha).

PERIODO DE RETORNO.- Periodo de retorno de un evento con una magnitud dada es el intervalo de recurrencia promedio entre eventos que igualen o exceden una magnitud especificada.

PRECIPITACIÓN.- Fenómeno atmosférico que consiste en el aporte de agua a la tierra en forma de lluvia, llovizna, nieve o granizo.

REVESTIMIENTO.- Recubrimiento de espesor variable que se coloca en la superficie interior de un conducto para resistir la acción abrasiva de los materiales solidos arrastrados por el agua.

TIEMPO DE CONCENTRACIÓN.- Es definido como el tiempo requerido para que una gota de agua caída en el extremo más alejado de la cuenca, fluya

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hasta los primeros sumideros y de allí a través de los conductos hasta el punto considerado.

TIRANTE.- Es la distancia vertical, desde el fondo del canal hasta la superficie del flujo.

RAPIDAS.- Las rápidas son estructuras construidas en aquellos tramos de canal, donde es necesario cambiar la cota de la superficie libre de agua.

VELOCIDAD.- En el diseño de canales, la velocidad es un parámetro que es necesario verificar de tal manera que estén en un rango determinado.

VELOCIDAD MINIMA.- Que no produzcan sedimentación (depósito de materiales sólidos en suspensión).

VELOCIDAD MAXIMA.- Que no produzcan erosión en las paredes y el fondo del canal.

3.4 Hipótesis

“La propuesta de diseño de un sistema de drenaje pluvial resolverá el problema de inundaciones y beneficiará socialmente a los pobladores de la Localidad de Sauce, Distrito de Sauce, Provincia de San Martín, Región San Martín”.

4 SISTEMA DE VARIABLES

4.1 Variable Independiente.

Estudios alternativos para resolver el problema de drenaje pluvial en Sauce.

4.2 Variable dependiente.

Propuesta de Diseño de un sistema de drenaje pluvial para la localidad de Sauce

4.3 Variables IntervinientesClimatologíaPrecipitacionesEstudios socialesEstudios de Ingeniería

5 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

5.1 Tipo y nivel de Investigación

La investigación a realizar es de tipo DESCRIPTIVO - APLICADA.

5.1.1 Diseño Experimental de la Investigación

Antes DespuésX Y

42

5.2 DISEÑO DEL MÉTODO DE LA INVESTIGACIÓN

X: Situación inicial problematizada que requiere la intervención de estudio.

A: Aplicación de estudio socio – económico para conocer la necesidad.

B: Estudios de Ingeniería para levantar información requerida.

C: Estudios especiales para complementar la información.

D: Estudios de compatibilidad de procesos y alternativas que respaldan la toma de

decisión para definir la alternativa de solución.

Y: Resultado de la intervención que presenta la alternativa de solución del

estudio definitivo.

5.3 Cobertura del estudio.

5.3.1 Universo y/o muestra.

5.3.1.1 Universo.

Conformada por sistemas de drenaje pluvial ejecutados y por ejecutar en la provincia de San Martín de la Región San Martín.

5.3.1.2 Muestra.

Corresponde al estudio del drenaje pluvial de la Localidad de Sauce, Distrito de Sauce de la Provincia de San martín, Region San Martín.

5.3.2 Ámbito Geográfico

La investigación se realizará enla localidad de Sauce,Distrito de Sauce, en la Provincia de San Martín, Región San Martín.

43

A

X DB

C

5.4 Fuentes Técnicas e Instrumentos de Selección de Datos.

5.4.1 Fuentes Técnicas

Para investigación de campo y gabinete se utilizará las técnicas de observación, fichajes y manejo de información.

Para investigación documental se utilizará: textos, libros y revistas de la Biblioteca Especializada de la FICA y Biblioteca Central de la UNSM, libros y revistas especializadas particulares, proyecto de tesis e informes de ingeniería relacionados al tema y también se hará uso de la biblioteca virtual (INTERNET), normatividad y Reglamentos.

Fuentes Técnicas:

Estudio de precipitaciones pluviales. Planos a curvas de nivel Realización de diseño de cunetas Determinación del método adecuado a usarse en el cálculo. Análisis de datos. Elaboración del plano general del proyecto. Determinación del tipo secciones a utilizar.

Instrumentos de Selección de Datos:

Recolección de datos del SENAMHI. Recolección de datos obtenidos del levantamiento topografico. Recolección de datos obtenidos del estudio hidrologico. Recolección y análisis de resultados.

Fuentes Informantes:

SENAMHI Municipalidad Distrital de Sauce.

5.4.2 Instrumentos

5.4.2.1 Instrumentos bibliográficos.

Se hará uso de los libros y revistas que traten del tema en forma general y también de aquellos textos, tesis, informes, investigaciones afines y revistas que tocan el tema en forma particular.

5.5 Procesamiento y Presentación de Datos

5.5.1 Procesamiento de Datos

Los valores obtenidos se ordenarán adecuadamente para poder formular el documento final.

44

El procesamiento de la información se hara con el auxilio de los softwares de Excel, Word, Autocad, S10 y otros.

5.5.2 Presentación de Datos

Los resultados de los ensayos de laboratorio, se presentarán de una forma ordenada, clasificando al suelo de acuerdo a sus características, mediante hojas de memoria de cálculo,gráficos.

Los resultados se apoyarán en cuadros comparativos, planos topograficos, detallando las curvas a nivel, secciones transversales de calles y las desacargas correspondientes en cada tramo, ademas un plano general en planta de todo el sistema planteado.

6 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS.

Los análisis e interpretación de los resultados se harán de acuerdo a la información obtenida en las diferentes fases de la investigación.

I.1 Contrastación de Hipótesis

Para contrastar la hipótesis nos apoyaremos en la información obtenida, de la cual se podrá establecer la correspondiente inferencia, haciendo uso de la Estadistica.

7 ASPECTOS ADMINISTRATIVOS

I.2 Cronograma de Actividades

CRONOGRAMA

TIEMPO DE ACTIVIDADES

MESES1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4Selección del Problema

x x

Planificación x x x xRev. de Bibliografía

x x x x x

Elaboración del perfil de Tesis. x x

x

Aprobación de Proyecto de Tesis

x

x

X

x x x

Recolección de la Información

x x x x x x x x x x

Procesamiento de Datos

x x x x x x x

Análisis e interpretación de datos y resultados.

x x

x

x x x x

45

Redacción preliminar del informe.

x

x x x x x

Redacción e impresión definitiva.

x x x

I.3 Asignación de Recursos

ITEM PARTIDAUND

.CANT.

COSTO UNITARI

O (S/.)

COSTO TOTAL

(S/.)1.00 PERSONAL 11,600.00

1.01 Un Investigador mes 6 1,200.00 7,200.001.02 Un asesor glb. 1 1500.00 1,500.001.03 Una Secretaria mes 1 600.00 600.001.041.05

Informacion pluviometricaTopografo

Glb.und

11

800.001500.00

800.001,500.00

2.00 BIENES 1085.00Equipo de computo glb 1 800.00 800.00Lapiceros glb. 1 9.00 9.00USB (8gb) glb. 1 9.00 9.00Lápices glb. 1 5.00 5.00Borradores glb. 1 3.00 3.00Papel Bond A4 millar 2 50.00 100.00Ploteos glb. 1 50.00 50.00Impresiones glb. 1 200.00 200.00

3.00 SERVICIOS 1,390.00Movilidad glb. 1 500.00 500.00Viáticos glb. 1 300.00 300.00Fotocopias glb. 1 100.00 100.00Encuadernaciones glb. 1 500.00 500.00

4.00 OTROS 600.00Imprevistos glb. 1 600 600.00

GASTO TOTAL 14,675.00

I.4 Presupuesto o costo del Proyecto

El costo total del Proyecto de Tesis es la suma de S/. 14,675.00 nuevos soles.

I.5 Financiamiento

Será financiado con Recursos Propios del tesista.

46

8 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BIBLIOGRAFÍA

CAMARA PERUANA DE LA CONSTRUCCION. “Reglamento Nacional de

Construcciones”, Decima Sexta Edición en Español. Impreso en Perú 1997.

FAIR – GEIR Y OKUN. “Abastecimiento de Agua y Remoción de Aguas

Residuales”, Volumen I Sexta Edición en Español. Impreso en Mexico 1990.

Editorial Limusa, S.A. de CV.

GUSTAVO A. SILVA MEDINA. “Elementos y Estructuras de Drenaje” ultima

version 29 de julio del 2003, Bogota Colombia

GARCIA RICO, Elmer, Manual de Diseño Hidraulico de Canales y Obras de

Arte”, Primera Edicion. Derechos Reservados. Chiclayo – Perú. 1987.

IBÁÑEZ GARCIA, Hernando y BARTRA PESO, Oscar. Tesis “Saneamiento

Básico y Pluvial de la Ciudad Universitaria”, San Martin, Tarapoto – Perú.

1995.

LÓPEZ CUALLA, Ricardo Alfredo. “Diseño de Acueductos y Alcantarillados”,

Segunda Edición. Impreso en Colombia 1997. Editorial Escuela Colombiana

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MERRITR, Frederic S., “Manual de Ingeniero Civil”, Volumen III, Primera

Edición en Español. Impreso en Mexico 1987 en Graficos Monte Alban, S.A.

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MONSALVE SÁENZ, Germán. “Hidrología en la Ingenieria”, Segunda Edición

en Español. Impreso en Colombia 1999. ALFA OMEGA Grupo Editor, S.A. de

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MORALES UCHOFEN, Walter, “Drenaje Vial”, Ciclo de Actualización

Académica UNSM/2000 – II/FIC. Tarapoto – Perú.

MORALES UCHOFEN, Walter. “Infraestructura de Riego”, Parte I. Chiclayo –

Perú 1990.47

PONCE VALDEIGLESIAS, Rosa. “Expediente Urbano de Tarapoto”, Informe

Final. Tarapoto agosto 1996.

9 ANEXOS

Fotografias del lugar del proyecto

48

Perfil Hans

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