UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

ESCUELA DE POSTGRADO

PROGRAMA DE MAESTRIA EN ECONOMA

MENCIN: GERENCIA DE PROYECTO

PROYECTO DE TESIS

FUNCION DE PRODUCCION DE MACA (Lepidium Meyenii Walpers) CARABAYA PUNO 2015

PRESENTADO POR:

PEDRO CUTIPA QUISPE

PARA OPTAR EL GRADO ACADMICO DE:

Magster Scientiae en Economa

PUNO, PER

AO 2015I.PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 DESCRIPCION DE LA REALIDAD PROBLEMTICA

En el altiplano peruano la produccin agrcola se caracteriz en cuanto a la obtencin de productos especialmente para el autoconsumo, como segunda alternativa para el mercado local y los excedentes del consumo del mercado local llegan al mercado nacional; el productor agrcola en la Provincia de Carabaya tiene pocas alternativas de cultivo para colocar al mercado que signifique actividad econmica de formacin de capital agrcola y convertirse en productos competitivos.En los ltimos aos 15 aos en el Centro Poblado de Pacaje que pertenece al distrito de Macusani y Provincia de Carabaya con el avance del modelo econmico actual que es un modelo de apertura de mercados, las localidades que cuentan con poco potencial de creacin de riqueza como son los pueblos de las zonas altas de la Provincia de Carabaya-Puno al que pertenece Pacaje se han visto ante la necesidad de buscar alternativas productivas, por lo que algunos agricultores iniciaron con el cultivo de la maca (Lepidium Meyenii Walpers) que con el transcurrir de los aos viene en aumento alcanzando a la totalidad de los agricultores que son 340 unidades familiares productoras de maca, cada uno cuenta en promedio con de hectrea de cultivo de maca.La productividad en promedio en el rea de cultivo existente alcanza a 4.5 Ton/Ha en promedio, estado situacional que podra ser mejorado con la introduccin de tecnologa de produccin apropiada de modo que contribuya a establecer unidades familiares productoras de maca con capacidad de generar oferta agregada local capaz de sostener una demanda en crecimiento de maca para mercados de exportacin que en los ltimos 05 aos es escenario la localidad de Pacaje observable en la concurrencia de compradores intermediarios de maca durante todo el ao.

La produccin actual es ancestral no se conoce una funcin de produccin que responda el rol de las variables intervinientes en la productividad de la maca en Pacaje por lo que la presente investigacin busca responder a las interrogantes:1.1.1. PROBLEMA GENERAL

Cul es la frontera de posibilidades de produccin y eficiencia tcnica-econmica como sistema de produccin con la introduccin del mejoramiento de suelos Biochar en unidades familiares en altitudes sobre los 4,000 msnm en el lado occidental de la cordillera de Carabaya?

1.1.2 PROBLEMA ESPECFICO

a.- Son los factores de produccin principales como capital, mano de obra, tecnologa determinantes en la productividad del cultivo de maca en altitudes sobre los 4,000 msnm en el lado occidental de la cordillera de Carabaya?b.- Cul es el tamao mnimo rentable de cultivo de maca en las condiciones de incorporacin de biochar en los sistemas de produccin de maca en altitudes sobre los 4,000 msnm en el lado occidental de la cordillera de Carabaya?II.JUSTIFICACION2.1. JUSTIFICACION, IMPORTANCIA Y LIMITACIONES

La agricultura familiar en las zonas muy altas de la regin Puno como es Provincia de Carabaya y algunos de sus distritos como son: Ajoyani, Crucero y Macusani en la prctica no tienen una alternativa agrcola de produccin orientada al mercado como tal los ingresos por la agricultura son inexistentes, lo que si cuentan es con sus ingresos por la actividad pecuaria que son la crianza de alpacas como fuente principal de su economa familiar.En los ltimos 15 aos se ha demostrado que el cultivo de maca en la localidad de Pacaje ha venido prosperando a una altitud sobre los 4,300msnm inclusive ya formando parte importante de los ingresos econmicos de las familias, esta actividad tambin se ha realizado en las localidades de Crucero y Ajoyani con resultados favorables ya que el clima adverso de las zonas altas no es perjudicial para el desarrollo y produccin de ste especie por lo que existe un enorme inters en cultivar ante la existencia de un mercado internacional en Norteamrica, Europa, Asia y dems pases con la apertura de mercados en el que nuestro pas es partcipe activamente, y ante la carencia de oferta de productos diversificados stas zonas altas mencionadas no tienen mejor alternativa que aprovechar su potencial productivo de maca en los lugares con altitudes superiores a 4,000 msnm como nica alternativa rentable.Son limitantes la falta de informacin estadstica de la produccin de maca en estos lugares por lo que es conveniente realizar una investigacin aplicada de modo que se construyan modelos de la funcin de produccin tiles para la toma de decisiones.III. MARCO TERICO3.1 CONCEPCIONES GENERALES

Pineda M. (2013); La productividad puede ser analizada desde distintas pticas, desde el punto de vista clsico la productividad es considerada como un factor de produccin mas que permite aumentar el output dada una dotacin de factores productivos tradicionales como la tierra, trabajo y capital, desde el enfoque keynesiano, la productividad es la consecuencia de la inversin, permitiendo una mejor asignacin de los factores productivos.En trminos microeconmicos, el proceso de produccin de una empresa se puede expresar tcnicamente en una funcin de produccin, la cual puede ser representada matemticamente como:

Y = f(K,L)donde Y: producto, K: stock de capital y L: trabajo3.2 BASES TEORICAS-CIENTIFICAS3.1. Anlisis de la produccin

La teora de la produccin estudia las decisiones relativas a la produccin de uno o ms bienes (outputs) y la utilizacin de factores productivos (inputs) a nivel microeconmico, esto es, desde el punto de vista de las unidades de produccin bsicas, las empresas, o de toda una industria o zona geogrfica. Las aplicaciones de esta teora son muy diversas y de gran relevancia. Por un lado, el anlisis de la produccin permite conocer los cambios en las decisiones productivas de los empresarios ante cambios en la tecnologa o en las condiciones de mercado en las que se desenvuelven las empresas. En este sentido, la teora de la produccin permite evaluar los efectos de diversas medidas de poltica econmica, como el establecimiento de cuotas a la produccin, de salarios mnimos o medidas de regulacin medioambiental. Por otra parte, los anlisis de la productividad, la eficiencia o el cambio tcnico son claves para entender cuestiones tan relevantes como el desempleo, la inversin, el crecimiento econmico, las desigualdades regionales o el papel que juegan las infraestructuras pblicas en el desarrollo regional. Finalmente, algunos temas de actualidad como el agotamiento de los recursos naturales, la deforestacin o la degradacin ambiental tambin pueden estudiarse dentro del marco de un proceso productivo.El anlisis terico de la produccin se basa en el uso de modelos esquemticos de las actividades productivas. Bsicamente, se usa una representacin de la tecnologa, una descripcin de los mercados de inputs y outputs y se supone un determinado comportamiento optimizador para los productores. Con la intencin de mostrar la relevancia de la teora econmica para el anlisis emprico, este captulo repasa cuestiones bsicas de la teora de la produccin y extiende algunos resultados tericos que facilitan el anlisis cuantitativo de los procesos productivos.

3.2. La tecnologa

La tecnologa juega un papel fundamental en el anlisis econmico ya que es una de las restricciones a las que se enfrenta el productor de cara a maximizar sus beneficios o minimizar costes. Por tanto, se trata de un elemento clave a la hora de explicar las decisiones de produccin.

La tecnologa es la relacin tcnica entre inputs usados y outputs producidos, la cual se puede definir en sentido estricto o amplio. De acuerdo con la primera concepcin, la tecnologa representa nicamente el conjunto de procesos de produccin tcnicamente viables y disponibles para las empresas en un momento del tiempo. Desde esta perspectiva, la tecnologa se define en trminos ingenieriles. Por otra parte, en el anlisis econmico, la tecnologa se define en trminos ms amplios incluyendo, adems de las relaciones puramente tcnicas, la estructura jerrquica de las empresas, el sistema de incentivos, etc. que de una forma u otra determinan tambin la capacidad de transformacin de unos inputs en outputs.

Es evidente que la tecnologa de empresas de distintos sectores no se parece. As, por ejemplo, una fbrica de zapatos, un bar, una empresa siderrgica y un invernadero agrcola tienen aparentemente poco en comn. Esto podra llevar a concluir que debe existir una representacin distinta de la tecnologa para cada actividad, que recoja en cada caso las peculiaridades existentes en ese sector productivo. Sin embargo, los economistas han optado por ver lo que es esencial en todas las tecnologas: se usan inputs para producir outputs. Esto constituye un claro ejemplo de modelizacin econmica, que permite, haciendo abstraccin de lo que no es sustancial al problema, representar lo verdaderamente importante.

La representacin de la tecnologa consiste en la definicin matemtica de la relacin entre inputs y outputs. Existen varias formas de representar la tecnologa en las que el investigador puede apoyarse para realizar un estudio emprico. Entre ellas se encuentran algunas ampliamente conocidas (como la funcin de produccin) y otras que no lo son tanto (la funcin de distancia). Al finalizar el apartado siguiente, el lector debera ser consciente del arsenal de posibilidades del que se dispone para el estudio emprico, y de que el enfoque adecuado puede ser distinto en cada caso, dependiendo de las condiciones del estudio.

Las representaciones tecnolgicas que se describen a continuacin se pueden definir o clasificar en paramtricas y no paramtricas. El enfoque paramtrico especifica la relacin entre inputs y outputs mediante una forma funcional concreta. Por su parte, el enfoque no-paramtrico define la relacin en trminos ms generales, sin especificar una forma funcional. Desde un punto de vista prctico, el enfoque paramtrico permite usar herramientas comunes del clculo (derivadas, condiciones de optimizacin) en el anlisis terico y, en el mbito emprico, permite el uso de tcnicas economtricas convencionales.

3.2.1 El conjunto de requerimiento de inputs

El conjunto de requerimiento de inputs se define como el conjunto de todos aquellos vectores de inputs x(R+n que permiten obtener, al menos, el vector de outputs y(R+m. Dicho conjunto se va a denotar por L(y) y se puede expresar matemticamente como:

(3. 1)

Por ejemplo, en una compaa de aviacin el vector x puede tener dos componentes (x1,x2) donde x1 representa el nmero de trabajadores y x2 el nmero de aviones. Un caso ms realista consistira en aadir un tercer componente x3 que mida las instalaciones y maquinaria con la que cuentan. Por su parte, el vector y puede tener dos componentes (y1,y2) donde y1 representa el nmero de pasajeros e y2 la carga que se transporta. Es fcil ver que con los mismos factores se puede transportar ms pasajeros y menos carga o viceversa. Slo se trata de configurar los aviones de modo un poco distinto. Sin embargo, alguien podra decir que los pasajeros se suben solos al avin y la carga necesita personal que lo haga. Desde el punto de vista de los factores, es posible reducir el nmero de aviones necesarios si se tiene ms personal. Al tener ms trabajadores, se pueden tener ms turnos que permitan usar los aviones continuamente. Tambin se pueden cargar, descargar y poner en estado de vuelo ms rpido si se tiene ms personal con lo que se necesitan menos aviones para hacer el mismo servicio a los clientes.

En la Figura 1 se representa el conjunto de requerimiento de inputs para el caso de un nico output y dos inputs. El rea sombreada nos indica la cantidad de inputs que permiten obtener (con la tecnologa disponible) al menos el nivel de produccin y. As, a modo de ejemplo, si el nivel de produccin viene determinado por la isocuanta

(3. 2)

el conjunto de requerimientos de inputs vendra dado por

(3. 3)

El signo mayor o igual en (2.3) indica que L(y) incluye combinaciones de inputs tcnicamente ineficientes, lo que sucede cuando existe alguna alternativa que permite: a) producir ms output usando la misma cantidad de inputs; o b) producir la misma cantidad de output usando menos inputs. As, mientras que la combinacin A de la Figura 1 es tcnicamente eficiente, el punto B es una combinacin ineficiente.

Figura 1.

Conjunto de requerimiento de inputs

Esta forma de representar la tecnologa es, en principio, apropiada para analizar empresas cuyo nivel de produccin viene determinado exgenamente (un ejemplo ilustrativo son los hospitales) puesto que el conjunto de requerimientos de inputs se define dado un nivel de produccin. Para las empresas que tienen un mayor grado de control sobre los outputs que sobre los inputs, es ms adecuado una descripcin de la tecnologa definida dado el nivel de inputs. Dicha representacin se denomina conjunto de posibilidades de produccin.

3.2.2. El conjunto de posibilidades de produccin

El conjunto de posibilidades de produccin se define como el conjunto P(x) de todos los vectores de outputs y(R+m que se pueden producir usando el vector de inputs x(R+n. Es decir:

(3. 4)

As, dadas las cantidades de inputs x1 y x2 para la tecnologa (2.3), el conjunto de posibilidades de produccin vendra dado por

(3. 5)

En la Figura 2 se representa el conjunto posibilidades de produccin para el caso de dos outputs y un nico input. El rea sombreada indica la cantidad de outputs que se puede obtener con la utilizacin de x unidades del input. Al igual que el conjunto de requerimiento de inputs, P(x) incluye tanto combinaciones de outputs tcnicamente eficientes (punto C) como combinaciones ineficientes (punto D).

Figura 2.

Conjunto de posibilidades de produccin

Si bien el conjunto de requerimiento de inputs y el conjunto de posibilidades de produccin permiten mantener un alto grado de intuicin sobre la relacin entre input y outputs, presentan serias dificultades para ser estimados con tcnicas economtricas sencillas. Intuitivamente, el problema se encuentra en el signo de desigualdad que aparece en la definicin de ambas formas de representar la tecnologa y que los modelos economtricos tradicionales estn diseados para estimar relaciones de igualdad. Por ello, desde el punto de vista economtrico, es preferible utilizar representaciones de la tecnologa que se apoyen en relaciones de igualdad, como las que se presentan a continuacin.

3.2.3. La funcin de produccinLa funcin de produccin, que es el elemento central del anlisis tradicional de la produccin, relaciona los inputs usados con el mximo output que es posible obtener con dichos inputs. En el caso de un nico output, la funcin de produccin se suele representar como:

(3. 6)

Donde y representa la produccin mxima que es posible obtener a partir de un vector de inputs x. A diferencia de las formas anteriores, la funcin de produccin slo representa las posibilidades tecnolgicas que son tcnicamente eficientes, excluyendo aqullas combinaciones ineficientes. Es decir:

(3. 7)De acuerdo con esta definicin, la funcin de produccin se puede ver como la frontera del conjunto de requerimientos de inputs L(y), lo que en trminos grficos equivale a la isocuanta de la Figura 1. Dada la tecnologa definida por (3.3), la funcin de produccin vendra dada por la expresin

(3. 8)

El anlisis emprico paramtrico de la produccin requiere la especificacin de una forma funcional para la funcin de produccin. En la literatura econmica son muchas las formas funcionales que se han desarrollado. A continuacin, se expondrn las caractersticas de una de las formas ms sencillas: la Cobb-Douglas.

Esta funcin ha sido, desde su aparicin en el famoso artculo de Cobb y Douglas (1928), la ms usada en el anlisis emprico de la produccin, aunque hoy en da se prefiere el uso de formas ms flexibles. Para el caso de dos inputs la funcin de produccin Cobb-Douglas (CD, en adelante) puede escribirse como:

(3. 9)El parmetro A puede interpretarse como una medida de la eficiencia tcnica de la empresa puesto que para cualquier combinacin de inputs, el output aumenta con A. Si las observaciones sobre las que se define la funcin son de series temporales y corresponden a algn sector determinado, entonces A se interpreta como un indicador del cambio tcnico.

El origen de la funcin CD tiene que ver con una observacin emprica que hizo el economista Paul Douglas, de la Universidad de Amherst. Douglas encontr que las rentas del trabajo constituan una proporcin casi constante en el tiempo del valor del producto total de los Estados Unidos. En su inters por caracterizar esa relacin, pidi la ayuda de su colega, el matemtico Cobb, y su colaboracin tuvo como resultado la funcin expresada en (3.8).

Uno de los problemas ms importantes que se suele achacar a la funcin de produccin es que no permite la representacin de tecnologas con varios outputs. Sin embargo, eso no es cierto puesto que existen funciones de produccin multiproducto, que expresan la produccin de un output en funcin de los inputs y del resto outputs. As, en su pionero texto de econometra, Klein (1953) propuso estimar una funcin de produccin del tipo:

(3. 10)

Donde el signo menos delante de (2 indica que la tasa de sustitucin entre los dos outputs es negativa, como la existente en la Figura 2. Como la funcin (2.9) representa la mxima cantidad que se puede producir del primer output, dada la cantidad del segundo y dadas unas cantidades de inputs, dicha funcin de produccin se puede interpretar como la frontera del conjunto de posibilidades de produccin P(x).

Aunque Klein (1953) ya estim una funcin de produccin con dos outputs, la inmensa mayora de los trabajos empricos de produccin con tecnologas multiproducto han empleado funciones de costes o beneficios. La utilizacin de estas funciones exige, a diferencia de lo que ocurre con una funcin de produccin multiproducto, disponer de informacin sobre precios, que los precios sean exgenos (es decir, los productores sean precio-aceptantes) as como suponer comportamiento maximizador (minimizador) de beneficios (costes). Tales supuestos no se cumplen siempre, especialmente en empresas pblicas o reguladas.

3.3 DEFINICION DE TERMINOS BASICOSa.- Productividad Media del Factor Variable.- Del isimo factor es el incremento de la cantidad de producto obtenido por unidad de factor isimo empleado.

PMe X = Y/X

b.- Productividad Marginal del Factor Variable.- Del i-simo factor es el incremento de la cantidad producida que resulta de aumentarla cantidad del factor i-simo en una unidad. PMg = dY/dXc.- Elasticidad de la Produccin del Factor Variable.- Del i-simo factor variable nos indica la etapa en que se encuentra el proceso productivo estudiado y la eficiencia en el uso de los insumos.

Cuando la elasticidad es igual a 1 existen rendimientos constantes a escala, si es mayor a 1 son rendimientos crecientes a escala, y si es menor a 1 son rendimientos decrecientes a escala. (En el caso de nuestra actividad la aplicacin se da en la conversin alimenticia).

La elasticidad viene dada como un nmero puro, es por tanto un valor relativo, no tiene unidades. La formulacin matemtica est dada como la relacin PMg/PMe

Elasticidad de la Produccin = PMg/PMe

d.-ptimo Tcnico.- Llamado Punto de Eficiencia Tcnica.Se refiere al lmite mximo de produccin obtenida al utilizar un factor variable. Para la funcin de produccin el mximo tcnico maraca el lmite a partir los rendimientos empiezan a decrecer.

El mximo tcnico, se obtiene igualando a CERO (0) la productividad marginal.

PMg X = 0

e.-ptimo Econmico.- Llamado Punto de Eficiencia Econmica, se obtiene cuando se igualan las productividades marginales de cada factor a la relacin entre el precio del factor y el precio del producto final.

PMg X = Px/Py

Donde: Px = Precio del Factor X (melaza, maiz grano, etc.)

Py = Precio del Producto final (carne, leche, etc.)

La utilizacin de insumos se puede analizar tambin definiendo la funcin de beneficios de la forma ms simple:

B= Py.Y Px.X

Donde: B = Beneficio Neto

Py = Precio del Producto

Y = Cantidad del Producto

Px = Precio del insumo factor

X = Cantidad del Insumo utilizado

Para maximizar la funcin de beneficios, obtenemos la primera derivada, y se iguala a 0 (Cero)

dB/dx = Py (dy/dx)- Px

Py (dy/dx) Px = 0

Px = Py (dy/dx)

El beneficio es mximo cuando el precio del insumo es igual al valor de la productividad marginal.

IV.ANTECEDENTESExisten una serie de trabajos de estimacin de funcin de produccin de diversos productos agrcolas en el pas y en el extranjero.V.HIPTESIS5.1. HIPOTESIS GENERALSuelos incorporados con Biochar contribuyen a la funcin de produccin y eficiencia tcnica-econmica del sistema de produccin de maca en unidades familiares en altitudes sobre los 4,000msnm en el lado occidental de la cordillera de Carabaya.5.1. HIPOTESIS ESPECIFICOS

a).- El factor de mayor incidencia en la produccin de maca es la tecnologa con la incorporacin de biochar, seguido de mano de obra y capital.

b).- El tamao mnimo de cultivo de maca a nivel de unidad familiar es al menos 1/4Ha .

VI. OBJETIVOS5.1 OBJETIVO GENERAL

Determinar la funcin de produccin y de frontera de posibilidades de produccin y eficiencia tcnica-econmica como sistema de produccin con la introduccin del mejoramiento de suelos Biochar en unidades familiares en altitudes sobre los 4,000 msnm en el lado occidental de la cordillera de Carabaya

5.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

a.- Determinar los factores de produccin incidentes en la productividad del cultivo de maca en altitudes sobre los 4,000 msnm en el lado occidental de la cordillera de Carabaya?

b.- Estimar el tamao mnimo rentable de cultivo de maca en las condiciones de incorporacin de biochar en los sistemas de produccin de maca en altitudes sobre los 4,000 msnm en el lado occidental de la cordillera de Carabaya.VII.MATERIALES Y MTODOS7.1. mbito o lugar de estudio

El estudio se realizar en la localidad de Ajoyani-Carabaya-Puno, el lugar se ubica a 4371msnm, exactamente a 3.5Km del centro poblado de Ajoyani en la coordenadas (L369685.54, E843122.68), el clima es fro con temperaturas de -5C durante la noche hasta 18C durante el da, precipitacin promedio de 345mm, predominancia de vientos durante los meses de Junio a Septiembre.7.2. Poblacin y muestra

Se trabajar con muestras de suelo con biochar en proporciones que van de 10, 30, 50%, densidades de siembra de 2.5, 3.0, 3.5 Kg/Ha, condiciones de Riego y No riego, bajo un diseo estadstico factorial.

7.3. Descripcin de mtodos por objetivos especficos

a) Frecuencia temporal requerida para la toma de datos.Los datos sern tomas al inicio, cada mes, y al final de la produccin.b) Materiales y Equipos Utilizados

Los materiales a emplear son:

Biochar producido in situ

Semilla de maca

Instalaciones de riego

Instalaciones de parcelas

Herramientas

Mtricas (Balanzas)

c) Variables a ser analizadas

Peso fresco de producto

d) Pruebas estadsticas que se probarn las hiptesis

Prueba de T-Student

7.4. Operacionalizacin de Variables

VIII.CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

XI.PRESUPUESTODESCRIPCION DEL PROYECTOUND.CANT.P.U.COSTOMATERIALES PREVIOS6,070.00Papel bond de 60 gr.mil425100Papel bond de 80 gr.mil430120ComputadoraGlb12,500.002500Impresora ScannerGlb1300300Toner Und2200400Fotos (cmara y revelado)Glb15050Viticos (trabajo de Campo)Glb125002500Flderes, lpices, etc.Glb1100100CAMPO EXPERIMENTAL6,600.00Adecuacin de riegoGlb12,500.002,500.00Adecuacin de parcelasGlb12,500.002,500.00Preparacin de biocharGlb11,000.001,000.00Semillas

Gbl

1

600.00

600.00

SERVICIO Y OTROS6,300.00FotocopiasEjm.5100500Laboratorio de SuelosGlb1800800Viticos excepcionalesGlb12,000.002,000.00ImprevistosGlb13,000.003,000.00TOTAL DE COSTOS18,970.00X.BIBLIOGRAFAlvarez Pinilla A. y otros (2003) Introduccin al anlisis emprico de la produccin Universidad de Oviedo

Cobb, C. y P. Douglas, (1928) A Theory of Production, American Economic Review, 18(1), 139-72.

Blaug, M., (1988), Teora econmica en retrospectiva, Fondo de Cultura EconmicaShephard, R., (1953), Cost and Production Functions, Princeton University Press.

ANEXOS

14

_1106935499.unknown

_1106935626.doc

y

x1

x2

L(y)

B

A

_1106930526.unknown

_1106930543.unknown

_1107274584.doc

y1

y2

P(x)

D

C

_1106930543.unknown

_1106932128.unknown

_1106930526.unknown

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_1107275637.unknown