PERFILES METALICOS tema06

7/24/2019 PERFILES METALICOS tema06

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Abolladura en elementos delgados

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Estructuras Metlicas

Tema :

Grado en Ingeniera de Obras Pblicas


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Definicin: fenmeno de inestabilidad por el cual una chapa esbeltasometida a tensiones normales en su plano sufre unos movimientos en

sentido transversal a su plano cuando la carga alcanza un determinadovalor, llamado crtico.

1. Concepto de abolladura

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Causas que producen abolladura:

-Compresin local del alma por cargas concentradas

- Compresin excesiva del alma debido a tensiones normales y/o

tensiones tangenciales

- Abolladura de alas debido a tensiones normales


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Abolladura en elementos delgados1. Concepto de abolladura

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Pandeo de barras vs. Abolladura de chapas por compresin (cont.)

- Abolladura precrtica- Abolladura postcrtica

2 2

2 2( / ) 12( / )cr

E E

k kL i L t

= =

2

2 2

2

2 2

(1 )( / )

12(1 )( / )

cr

E

Ek

b i

Ek k

b t

= =

= =

Articulado Articulado k=1

Empotrado Empotrado k=4

Empotrado Libre k=1/4

Empotrado Articulado k=2

Desplazamientos normales al

plano impedidos en el contorno

2190000( / )E b t


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Abolladura en elementos delgados1. Concepto de abolladura

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Fases del proceso de agotamiento por abolladura

1. Fase precrtica: comprende desde un valor nulo de la carga hasta el momento en el que sealcanza la carga crtica de pandeo

2. Fase postcrtica: comprende desde el momento en que se alcanza la carga crtica de pandeo hastaagotamiento de la chapa.

Tras alcanzar la carga crtica de pandeo se producen deformaciones fuera del plano de la chapa queprovocan alargamiento en las fibras ortogonales a la compresin inicial. Estas fibras traccionadasestabilizan la estructura (efecto membrana) dando lugar a una reserva de capacidad portante que enalgunos casos puede superar en varias veces la carga crtica de pandeo.

La reserva postcrtica aumenta con la esbeltez de las chapasCuanto mayor arriostramiento exista en el contorno mayor reserva postcrtica exisitir

Traccin

Compresin Efecto considerado

mediante el concepto de

Secciones eficaces

(Clase 4)


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Abolladura por compresin

Abolladura por cortante

Se considera mediante el concepto de clase de seccin (Art. 20) La EAE impone limitaciones de esbeltezbasadas en ensayos experimentales y

modelos numricos (Tabla 20.3) No es necesario realizar explcitamente la comprobacin de abolladura por

compresin

Ejemplo: para obtener la limitacin de esbeltez en Clase 3 (rgimen elstico) seimpone la condicin siguiente:

1y

cr

f

, para el caso de seccin rectangular con los 4 bordes apoyadosse obtiene la siguiente limitacin:

23556.8 56.8

y

b

t f =

Los efectos de abolladura por cortante NOse consideran en laslimitaciones de esbeltez asignadas a las diferentes Clases de Seccin

Es necesario la comprobacin explticade la abolladura por cortante

El Artculo 35.5 de la EAE determina el procedimiento para realizardicha comprobacin

1. Concepto de abolladura

Abolladura en la EAE


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Abolladura en elementos delgados2. Abolladura por cortante

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Concepto

2

2 212(1 )( / )cr E

Ek k

b t

= =


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Consideraciones de la EAE (abolladura por cortante del alma Art. 35.5.1)

Hiptesis:- Los paneles son rectangulares

- Pueden existir rigidizadores longitudinales y/o transversales- Los agujeros en chapas son pequeos- Los elementos son de seccin constante

La comprobacin de abolladura del alma por cortante habr que realizarla si:

Los perfiles normalizados tienen almas con esbelteces menores que las indicadas anteriormente ypor tanto generalmente no es necesaria su comprobacin frente a abolladura por cortante

Si se superan los valores de esbeltez indicados anteriormente ser necesario disponer

rigidizadores transversales en las secciones de apoyo

Se basan en imponer que el

alma no plastifique antes:

3

y

cr

f

2. Abolladura por cortante


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Resistencia a la abolladura por cortante (Art. 35.5.2)

Se deber comprobar que:

La resistencia frente a abolladura viene dada por la contribucin del alma fundamentalmente perotambin de las alas. El mtodo de la EAE analiza por separado dichas contribuciones:

- La contribucin del almadepender bsicamente de su esbeltez adimensional:

- La contribucin de las alas se tendr en cuenta cuando no haya sido utilizada toda su resistencia enabsorber el momento flector de clculo MEd.Contribuye al anclaje del campo diagonal de tracciones.

Valor de plastificacin



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Contribucin del alma (Art. 35.5.2.1)

Resistencia frente a abolladura del alma:

Esbeltez adimensional:

Panel sin

rigidizador

Panel extremo

no rgido

Panel

extremo

rgido



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Tensin crtica de pandeo:

a: distancia entre rigidizadores transversalesIsl: Momento de inercia de la rigidizacin

longitudinal con respecto al eje z-z

- Para paneles con 1 o 2 rig. longitudinalesdonde = a/hw< 3




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Almas sin rigidizadores transversales intermedios:

Almas con rigidizadores transversales intermedios:

Esbelteces adimensionales para casos particulares:

En almas con rigidizadores transversales rgidos y no rgidos simultneamente debernevaluarse:I. Los paneles de alma entre dos rigidizadores cualesquieraII. Los paneles de alma comprendidos entre dos rigidizadores transversales rgidos

adyacentes que contengan rigidizadores transversales no rgidos y comprobar laabolladura con el menor k

En paneles con rigidizadores longitudinales, su esbeltez ser la correspondiente a la mayoresbeltez de los subpaneles en los que se divide el panel de estudio




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Contribucin de las alas (Art. 35.5.2.2)

Cuando la resistencia del ala no est completamente utilizada para absorber el momento flectorde clculo Medse puede considerar la siguiente contribucin de las alas:



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Una carga puntual en la prctica produce un efecto equivalente al de una carga repartida muyintensa sobre una zona pequea (acciones directamente aplicadas o reacciones de apoyo).

Las formas de agotamiento que se pueden dar son:1. Aplastamiento del alma en la zona inmediata al ala, con deformacin plstica de ala

2. Abolladura localizada en la proximidad de la carga (esta abolladura no afecta al resto delalma) y aplastamiento del alma en la zona inmediata al ala, acompaado de unadeformacin plstica del ala

3. Abolladura del alma entre las dos alas. Es la forma de colapso ms probable

3. Resistencia del alma frente a cargas concentradas transversales (Art. 35.6)


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Para impedir el agotamiento frente del alma frente a cargas concentradas la fuerza aplicadadeber cumplir:

Valor de clculo de la fuerza transversal aplicada

Valor de la resistencia del alma frente a cargas transversales concentradas

Siendo:Longitud efectiva de carga

Coeficiente de reduccin de abolladura frente a carga concentrada

Espesor del alma

Lmite elstico del acero del alma

Coeficiente de reduccin por abolladura:

Siendo:

Valor crtico de la carga concentrada frente a abolladuralocal del alma



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El valor del factor kFdepende de las condiciones en las que se aplica la carga. Se distinguen 3casos:

a) Fuerza FSaplicada a travs de un ala y resistida por esfuerzo cortante en el almab) Fuerza FSaplicada a travs de un ala y transmitida a travs del alma directamente a la otra

ala

c) Fuerza FSaplicada a travs de un ala prxima a un extremo no rigidizado

En vigas cajn con almas inclinadas deber comprobarse tanto ala como alma considerando lascomponentes de la carga concentrada aplicada en el plano del alma y del ala.



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Longitudes efectivas (ly)

La longitud efectiva depende del modo de aplicacin de la carga y de la longitud sssobre la cual se aplica

Si existen varias cargas concentradas muy prximas la resistencia se comprobar para cada una de ellasas como tambin para la totalidad de ellas considerando sscomo la distancia entre las cargas extremas

La longitud efectiva se obtiene utilizando lossiguientes parmetros adimensionales:

Para secciones en cajn, el valor de bfse limitara aa cada lado del alma

- Para los tipos de aplicacin de la carga a) y b):

- Para el caso c) ly serel menor de los valores:

con

a

a

aDistancia entre rigidizadorestransversales adyacentes


a


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En secciones armadas de edificacin se tiende a eliminar toda clase de rigidizadoresintermedios excepto en las secciones de apoyo y bajo cargas concentradas

Para evitar la abolladura por cortante se disponen rigidizadores transversales

4. Rigidizadores

Si la abolladura se produce por compresin es aconsejableaumentar el espesor del alma o en vigas de gran cantodisponer rigidizadores longitudinales

Los rigidizadores transversales no deben soldarse a lasplatabandas de traccin

Si solo se disponen rigidizadores en apoyos y bajo cargasconcentradas, stos deben ser simtricos respecto al planomedio de la viga


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La Instruccin RPM-95 recomienda las siguientes condiciones geomtricasdependiendo deltipo de rigidizador utilizado

Rigidizadores enfrentados: se intenta evitar la concentracin excesiva de cordones de soldadura

Variacin de seccin de los rigidizadores longitudinales:se busca establecer una zona detransicin de la seccin

4. Rigidizadores


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Cruce de rigidizadores transversales y longitudinales: se busca evitar los estados de tripletraccin y alejar la soldadura de las zonas deformadas en fro

Ejemplos rigidizacin de secciones cajn:

4. Rigidizadores


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Consideraciones de la EAE

4. Rigidizadores

Se introducirn rigidizadores transversales para evitar la abolladura por cortante y por cargasconcentradas transversales.

A efectos de verificacin de la resistencia frente a pandeo, la seccin transversal de unrigidizador puede considerarse como una barra con la siguiente seccin:

El axil actuante en un rigidizador transversal se obtendr en funcin del cortante y decualquier carga concentrada aplicada en el mismo:

,Ed Ed b Rd EdN V V F= +

Para la comprobacin del rigidizador frente al Estado Lmite de Inestabilidad (Art. 35) seconsiderar una barra con una longitud de pandeo de 0.75hw, empleando la curva depandeo c,cuando ambos extremos estn coaccionados lateralmente. Si las condiciones decontorno ofrecen una coaccin menor deber aumentarse la longitud de pandeo.


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Consideraciones de la EAE

4. Rigidizadores

Los rigidizadores transversales se considerarn rgidos (lnea de deformacin nula) si su inercia aflexin cumple:

Panel extremo rgido: debe actuar como un rigidizador de apoyo resistiendo la reaccin de losapoyos y las tensiones longitudinales de membrana en el plano del alma

Dos formas de definir el panel extremo rgido:

1. Mediante rigidizadores transversales

rea transversal 2

4con 0.1w w

w

h te h

e>

24el w w

W h t

2. Mediante la introduccin de un perfil laminado


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Si

Valor de clculo del momento flector

,_/ 0.5Ed bw RdV V No es necesario reducir la resistencia de la seccin a flexin y aesfuerzo axil para tener en cuenta el esfuerzo cortante

Resistencia plstica de clculo de la seccin considerando exclusivamentela seccin reducida de las alasResistencia plstica de clculo de la seccin considerando la seccinreducida de las alas y la totalidad del alma, aunque sea clase 4.

5. Interaccin

Cortante, flexin y esfuerzo axil (Art. 35.7.1)

,_/ 0.5Ed bw RdV V Se deber satisfacer la expresin: Si

La resistencia plstica de clculo considerando exclusivamente las alas se obtiene como:

, 0( ) /f Rd f w f yf MM A h t f = +

En caso de existencia de un axil NEd:

- Mpl,Rdser la resistencia plstica de clculo a flexin reducida debido a la existencia deesfuerzo axil (Art. 34.7.2.1)

- Mf,Rddeber reducirse de acuerdo con lo establecido en el Art. 35.5.2.2


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Abolladura en elementos delgados5. Interaccin

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Cortante, flexin y esfuerzo axil (Art. 35.7.1)

La comprobacin de la interaccin deber satisfacerse para todas aquellas secciones localizadas auna distancia superior a hw/2 contada a partir de la seccin transversal de apoyo con rig. Verticales

Tambin se debe cumplir la abolladura por cortante debido nicamente a esfuerzocortante y para secciones de clase 4 se deber cumplir adems:

La evaluacin de los efectos de las acciones NEdy MEd, deber incluir los efecto de 2 ordencuando ello sea pertinente


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Cargas concentradas transversales, flexin y esfuerzo axil (Art. 35.7.2)

Se deber cumplir:

5. Interaccin

Adems deber verificarse la comprobacin de abolladura frente a cargas concentradastransversales y la siguiente expresin de comprobacin frente a flexin y axil:

Si la carga concentrada acta en el ala traccionada deber comprobarse el criterio de plastificacinde Von Mises:


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Esta inestabilidad solo puede presentarse en secciones armadascuyas almas son muy esbeltas (hw/tw>200).

Se produce al pandear el ala comprimida de la viga por fallar elsoporte que le proporciona el alma.

6. Abolladura del alma inducida por el ala comprimida (Art. 35.8)

Comprobacin segn la EAE

Al producirse la curvatura del ala puede establecerse el equilibriode una rebanada diferencial del alma (dx) y obtener la tensinnormal en dicha rebanada. Si se iguala esta tensin a la tensincrtica de pandeo se puede obtener la condicin de esbeltezlimitante.

Para vigas curvas en alzado con el alacomprimida en el lado cncavo:

Siendo rel radio de curvaturadel ala comprimida

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