Matemática: Geometría 4° Secundaria Lic. Dionisio Rimachi Velasque 1

PERÍMETROS Y ÁREAS

PERÍMETROS

El perímetros de una figura plana es la longitud del contorno (frontera) de la figura, es decir, es la suma de la medida

de los lados; al perímetro de las figuras planas se le representa por el símbolo “2p”. La unidad básica de longitud en el

SI es metro, cuyo símbolo es “m”.

Ejemplo: Calcular el perímetro del polígono

Solución: 2p = 2 m + 6 m + 2 m + 4 m + 8 m

2p = 22 m

Perímetro = 22 m

Perímetro de las figuras geométricas definidas

Triángulo

2𝑝 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐

Cuadrado

2𝑝 = 4𝑙

Rectángulo

2𝑝 = 2(𝑎 + 𝑏)

Polígono regular

2𝑝 = 𝑛𝑙

Donde:

n: Es número de lados

l: Longitud del lado del

polígono

Longitud de circunferencia

𝐿 = 2. 𝜋. 𝑟

Donde:

r: radio de la circunferencia

L: Longitud de circunferencia

Longitud de arco de circunferencia

𝐿𝑎 =2. 𝜋. 𝑟. 𝛼

360°

Donde:

r: radio de la circunferencia

𝐿𝑎: Longitud de circunferencia

𝛼: Ángulo central

Problemas de aplicación

1. Hallar el perímetro del polígono ABCDEFG. Los

cuadrados ABCH y DEFG son iguales de lado

4cm, además: CG=7 m

a) 32 m

b) 28

c) 26 d) 25

e) 24

2. La distancia entre el punto medio del lado de un

triángulo equilátero a uno de los puntos medios

de otros lados es 2√3 𝑚. Hallar el perímetro de

dicho triángulo.

a) 12√3 m b) 18√3 c) 21√3

d) 24√3 e) 30√3

3. Hallar la longitud de la cadena. 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ = 12 𝑚

a) 4π m

b) 6π

c) 12π

d) 15π

e) 16 π

4. Hallar el perímetro de la región sombreada.

a) 2π+1

b) 12(π+1)

c) 6π-1

d) 24π

e) 12π

5. Hallar el perímetro de la zona sombreada

a) 10π

b) 15π

c) 20π

d) 25π

e) 30π

6. Hallar el perímetro de la región sombreada

a) π/3

b) 2π/3

c) π

d) 4π/3

e) 2π