Pernos

1. PERNOS

Los ms usados son: los pernos comunes, cuya designacin es ASTM

A307, y los pernos de Alta Resistencia ASTM A325 y ASTM A490. Los

primeros son fabricados de acero al carbono, en cambio los de Alta

Resistencia, son de aceros tratados o aleados que le dan caractersticas

especiales para su resistencia, sobretodo en la rosca y la tuerca.

Tabla 4.1 Propiedades del material de los pernos

Designacin ASTM Dimetro del perno Carga de prueba Resistencia a la (pulg.) fractura

ksi t/cm2 ksi t/cm

2

A307, acero de bajo C Grado A y B 1/4 a 4 - - 60 4.2 A325, acero de A.R. Tipos 1, 2, 3 1/2 a 1 92 6.45 120 8.4 Tipos 1, 2, 3 1.1/8 a 1.1/2 81 5.70 105 7.4 A490, acero aleado y 1/2 a 1.1/2 130 9.15 150 10.55

tratado

El tipo 1 es el perno para condiciones normales. Los tipos 2 y 3 son especiales para condiciones atmosfricas no favorables.

1.1 Descripcin de las conexiones con Pernos de Alta Resistencia

En 1947 se form en USA el "Consejo de Investigacin de Juntas

Empernadas y Remachadas" que organiz un programa de estudios de

pernos cuyo principal objetivo era conocer el comportamiento de dos tipos

de uniones: Las "Juntas Contacto" y las "Juntas Friccin", que se distinguen

entre ellas porque en las primeras, se ajustan los pernos ligeramente, sin

preocuparse de los deslizamientos entre las piezas en las conexiones (los

pernos entran en contacto con los huecos); en cambio, en las segundas, se

ajustan los pernos fuertemente, lo que une las piezas de tal forma que se

puede decir que no hay deslizamiento en la junta y es por ello que, en la

actualidad, se prefiere denominarlas "Juntas sin Deslizamiento".

Ciertamente que la trasmisin de fuerzas entre las piezas unidas, difiere de

las Juntas Contacto. Para el caso de las Juntas sin Deslizamiento, el ajuste de los pernos

debe ser tal que se llegue a desarrollar dentro de los mismos una fuerza de

engrape que se denomina Traccin Mnima de Perno que se indica en la

Tabla siguiente.

Procedimiento de instalacin:

Para las Juntas Contacto en las que no se pretende tener un ajuste ms all

de lo que se consigue con una Llave de boca, el procedimiento de instalacin

es el convencional. Pero para pernos que van a formar una Junta sin

Desliza-miento se requiere un equipo y procedimientos especiales para su

instalacin con el objeto de asegurar un ajuste completo (Ver valores dados

en la Tabla 4.3). Se proceder a describir dos de estos procedimientos.

Mtodo de la Vuelta de Tuerca: Es el ms simple. Consiste en dar una

rotacin adicional (ver Tabla 4.4) a la tuerca desde la posicin lograda con la

Llave de boca, del tal modo que, por alargamiento del perno, se consigue el

ajuste y la fuerza mnima de engrape dentro del mismo. Se requieren llaves

de gran brazo de palanca. Nota: La longitud del perno se mide desde debajo de la cabeza hasta el extremo roscado.

Uso de las Llaves Calibradas: Son llaves de accionamiento manual o mecnico que son calibradas para conseguir el torque que se requiere para ajustar los pernos. Estas deben ser calibradas diariamente. Son ahora muy precisas, lo que adolecan antes.

Hay otros procedimientos que no se describen aqu por ser de marca de fbrica.

1.2 Trasmisin de Esfuerzos en Uniones empernadas tpicas

En las Figuras de la siguiente pgina se presentan algunas de las conexiones ms frecuentes en que se emplean pernos. Estas conexiones se pueden realizar con Juntas Contacto o con Juntas sin Deslizamiento. Se observa que los pernos pueden estar sometidos a corte simple o doble (cuando son dos los planos de corte). Tambin, los pernos pueden tener esfuerzos de traccin o esfuerzos combinados de corte y traccin

Este ltimo caso ocurre cuando la Junta recibe la accin simultnea de momento y esfuerzo cortante, o de cargas inclinadas.

En las Figuras que siguen se muestra cmo se trasmiten las fuerzas entre los elementos de las conexiones cuando se trata de Juntas Contacto o Juntas sin Deslizamiento. Una Junta Contacto con pin es el mejor ejemplo para mostrar cmo se transmiten los esfuerzos.

En las Figura 4.4 se presentan los posibles modos de falla de las uniones

empernadas. En el Captulo anterior de describi el modo de falla conocido

como Bloque de Corte por lo que no se presenta aqu. Los posibles modos de

falla originarn los Estados Lmites que deben ser tomados en cuenta para

verificar las Resistencias de Diseo que se necesitan en las conexiones.

1.3 Estados Lmite en una Unin Empernada.

1.3.1 Juntas Contacto

a) Resistencia a la Traccin de los Pernos: La resistencia nominal de un perno es:

Rn = Fbu An Donde Fbu es la resistencia de fractura de fluencia del acero con que est hecho el

perno. Anes el rea de la seccin roscada del perno y que es el 75% del rea del

vstago del perno Ab por lo que:

Rn = Fbu (0.75 Ab)

b) Resistencia al Corte de los pernos: La resistencia nominal del perno es:

(Ver Fig. 4.4a)

Rn = m Ab (0.6 Fbu)

Donde 0.6Fbu es la resistencia a la fractura por corte del material con que est

fabricado el perno, Ab es el rea transversal del perno y m el nmero de reas de corte que se encuentran en la conexin.

Cuando la parte roscada del perno es atravesada por un plano de corte se

debe considerar el An = 0.7 Ab. Entonces, en ese caso:

Rn = 0.45 m Ab Fbu

c) Resistencia al Aplastamiento: Se relaciona con las deformaciones de la

pieza unida alrededor del hueco. La falla tipo "ojal" est ntimamente

relacionada con esta resistencia.

Se dan las siguientes definiciones:

fp = P/(d t), Esfuerzo de aplastamiento.

= 0, caso conservador. Fu Resistencia a la Fractura del mate-

rial de la plancha t Espesor de plancha

Rn = 2t ( L - d/2 ) fup

Donde fup resistencia de fractura al corte del material = 0.70Fu y

d dimetro del perno

Rn = 1.4d t (L/d - 1/2) Fu

que puede ser aproximada por Rn = Fu d t (L/d) L t Fu.

Hay que recordar que las Especificaciones AISC establecen (Ver Pag. 4 - 10)

la mnima distancia entre pernos es L = 2.67d y por lo tanto:

Rn = 3.0Fu d t

que es la expresin bsica para prevenir la falla ojal.

La Especificacin LRFD-J3.6 reduce R n, y conociendo que se acostumbra

usar L = 1.5d para los pernos de extremo y L = 3d para los pernos internos

se toma: Rn = 2.4Fu d t. Si se trata de huecos alargados:

Rn = 2.0Fu d t

Se deduce, entonces, que cuando se desea incrementar la resistencia contra

el aplastamiento o la falla tipo ojal se debe incrementar el espesor de las

piezas unidas o el espaciamiento centro a centro de los huecos.

Especificaciones AISC-LRFD para conectores mecnicos en

Juntas Contacto

La filosofa de las Especificaciones LRFD es:

Rn S 1Q

Asimismo se acepta que para cargas concntricas, cada perno toma su parte

proporcional. Particularmente para el caso de un conector: Rn Pu, donde

Pu es la carga ltima (factorizada) para un conector.

Los Factores de resistencia establecidos son: = 0.75 para pernos en traccin, = 0.65 para pernos en corte y = 0.75 para el caso de aplastamiento.

- Resistencia de Diseo de Pernos en Corte:

Rn = 0.65(0.60Fbu) m Ab

cuando la zona roscada est excluida de los planos de corte, y

Rn = 0.65(0.45Fbu) m Ab

cuando la zona roscada est incluida.

- Resistencia de Diseo para Pernos en Traccin:

Rn = 0.75 Fbu(0.75Ab)

Para ambos casos se proporciona a continuacin la Tabla 4.5 para facilidad

del diseador.

Tabla 4.5 Resistencia de Diseo de Pernos ASTM A325 y A490 (Segn AISC-LRFD)

Traccin Corte

Conector Fbu

ksi 2

ksi 2

t/cm t/cm

ksi t/cm2 ( = 0.75) ( = 0.65)

Pernos A325, con

rosca no excluida 120 8.4 67.5 4.6 35.1 2.5

Pernos A325, con

rosca excluida 120 8.4 67.5 4.6 46.8 3.3

Pernos A490, con

rosca no excluida 150 10.5 84.4 5.9 45.2 3.2

Pernos A490, con

rosca excluida 150 10.5 84.4 5.9 58.5 4.1

t/cm2: toneladas/cm2

- Resistencia de Diseo al Aplastamiento: Segn LRFD J3.1a:

a) Para condiciones usuales (huecos estandar, ranurados cortos,

distancia a los bordes de 1.5d y entre ellos: 3d; con dos o ms pernos en la direccin de la carga) segn:

Rn = (2.4d t Fu); = 0.75

b) Mismas condiciones que a) pero huecos ranurados largos perpen-diculares a la direccin del esfuerzo:

Rn = (2.0L t Fu); = 0.75 t = espesor

c) Para el perno ms cercano al borde con condiciones distintas a las

anteriores: (Ver Fig. 4.6)

Rn = f L t Fu; = 0.75

y L = distancia al borde desde el centro del hueco.

d) Cuando se tolera una ovalizacin superior a 0.25":

Rn = (3.0d t Fu); = 0.75

- Disposicin de los Pernos en una Junta empernada:

(Vlido tambin para pernos en Juntas sin Deslizamiento)

a) Mnimo espaciamiento entre pernos (LRFD-3.9): S = 3d preferentemente, pero no menos de (2.2/3)d.

b) Distancia mnima desde el centro del hueco al borde perpendicular: L

Pu / (f Fu t) pero no menor que 1.5d ni la distancia dada en la Tabla 4.6. Esta Tabla vale tambin para los bordes paralelos a la direccin del esfuerzo.

c) Distancia mnima desde el centro del hueco al borde paralelo a la

direccin del esfuerzo (M): (Ver Fig. 4.6)

Dimetro Bordes cizallados bordes laminados o cortados

del perno con oxi-acetileno

pulg. pulg. (mm) pulg. (mm)

1/2 7/8 (22) 3/4 (19) 5/8 1.1/8 (28) 7/8 (22) 3/4 1.1/4 (32) 1 (25) 7/8 1.1/2 (38) 1.1/8 (28) 1 1.3/4 (34) 1.1/4 (32) 1.1/8 2 (50) 1.1/2 (38) 1.1/4 2.1/4 (56) 1.5/8 (41)

ms de 1.1/4 1.75 dim. 1.25 dim.

d) Distancia Mxima de los Pernos a los bordes: Ahora se especifica que

no sea mayor a 12 t ni 6.0 pulg. (150 mm), para evitar la separacin entre las piezas que produce corrosin.

1.3.2 Juntas sin deslizamiento

A veces es necesario conseguir una Junta sin deslizamiento entre sus

partes cuando se aplican las Cargas de Servicio. En realidad estas juntas

resisten las fuerzas aplicadas por friccin que se originan por la fuerza de

engrape. As, si la fuerza de ajuste es T como se ve en la Figura 4.8, la fuerza

de friccin ser: T, donde es el coeficiente de friccin entre piezas de

acero y que vara entre 0.2 y 0.6, aceptndose comnmente = 0.33 para

superficies en contacto limpias. La condicin lmite impuesta para estas condiciones es aplicable en

Cargas de Servicio, no es un lmite de resistencia. Para usar los mismos

mtodos que se conocen ya para

las Juntas Contacto, se ha

ideado, para efectuar el diseo,

(Obtener el nmero de

conectores) el llamado "seudo-esfuerzo de corte",

que se supone existe en el

perno y que es fv = T/Ab. As,

a pesar que en estas juntas no

hay corte en los pernos

cuando no se ha sobrepasado

la resistencia a la friccin, esta

suposicin ayuda a encontrar

el nmero de pernos.

Estos esfuerzos son aplicables para las Cargas de Servicio, cuando no se considera tolerable un deslizamiento en ese estado; significa esto que se trata de una condicin de servicio. Sobrepasar a estos valores no es sinnimo de fractura en la junta. Evitar los deslizamientos tiene gran importancia en casos de inversin de esfuerzos, donde los sucesivos cambios de esfuerzos generarn deslizamientos que pueden producir una falla prematura. Las uniones empernadas de torres de antena o de transmisin, por ejemplo, deben ser necesariamente juntas sin deslizamiento. En la Tabla 4.7 se han mencionado diversos tipos de huecos que se emplean para la colocacin de los pernos y que son prcticos para el acomodo de las piezas; sin embargo, tienen influencia en la resistencia de las uniones empernadas.

A continuacin se ha credo conveniente aadir una Tabla donde se describe lo que se entiende por Huecos Agrandados o de Ranuras Cortas o Largas.

Tabla 4.8 Dimensiones de huecos agrandados y huecos ranurados (pulgadas)

Tamao nominal Huecos Huecos ranurados Huecos ranurados del perno agrandados cortos largos

(pulg.)

5/8 13/16 11/16 x 7/8 11/16 x 1. 9/16

3/4 15/16 13/16 x 1 13/16 x 1. 7/8

7/8 1. 1/16 15/16 x 1. 1/8 15/16 x 2. 3/16

1 1. 1/4 1. 1/16 x 1. 5/16 1. 1/16 x 2. 1/2

1.1/8 1. 7/16 1. 3/16 x 1. 1/2 1. 3/16 x 2. 3/16

1.1/4 1. 9/16 1. 5/16 x 1. 5/8 1. 5/16 x 3. 1/8

1.3/8 1.11/16 1. 7/16 x 1. 3/4 1. 7/16 x 3. 7/16

1.1/2 1.13/16 1. 9/16 x 1. 7/8 1. 9/16 x 3. 3/4

Se presenta, a continuacin, un ejemplo de una Junta sin Deslizamiento.

1.4.1 Juntas con pernos en traccin Lo que se trata a continuacin, en este tipo de conexiones, es aplicable a

Conexiones Contacto o a Conexiones sin Deslizamiento, ya que el tipo de

esfuerzo aplicado no produce un corrimiento entre las piezas, como en otros

casos, en que la trasmisin de esfuerzos desliza una pieza con respecto a otra.

En este habr a lo ms, una tendencia a separarse de las piezas. Queda la pregunta de lo que ocurrir en los pernos en traccin de las

Juntas sin Deslizamiento ya que en stas los pernos estn previamente traccionados por la fuerza de ajuste inicial y se podra pensar que la traccin adicional podra afectarlos.

Se conoce que, mientras la fuerza de traccin aplicada en los pernos no sobrepase la fuerza de engrape no habr separacin de las piezas y stas colaborarn en gran porcentaje a tomar la carga, por lo que no hay que preocuparse de los pernos, siempre que no se sobrepasen las fuerzas iniciales de engrape. Una vez separadas las piezas, slo los pernos tomarn las cargas de traccin aplicadas y con una capacidad no mayor a la fuerza de ajuste.

1.4.2 Pernos en accin combinada de corte y traccin

En muchas uniones empernadas se espera que los pernos soportarn acciones de corte y traccin simultneas, como se puede apreciar en las siguientes figuras

Las Especificaciones AISC estn dadas separadamente para las Conexiones Contacto y las Conexiones sin Deslizamiento para pernos en corte-traccin.

Enfoque LRFD para Conexiones Contacto con pernos en corte-traccin Es lgico suponer que los pernos sometidos a traccin solamente deben resistir ms que los pernos que se encuentran adems sometidos a corte. Resultados experimentales concuerdan bastante bien con la frmula de Interaccin siguiente, que tiene la expresin de resultados dentro de un cuarto de circunferencia:

( Rut / f t*Rnt )2 + ( Ruv donde Rut Carga de Traccin factorizada f t = 0.75 Ruv Carga de Corte factorizada f v = 0.65 Rnt Resistencia Nominal del perno a

Traccin pura Rnv Resistencia Nominal del perno

en Corte puro Las Especificaciones AISC han sim-plificado la anterior expresin me-diante una expresin lineal:

/ f v*Rnv )2 1.0

(Rut/f tRnt) + (Ruv/f vRnv) C

que resuelta para Rut:

R ut C t R nt - t

R

nt

R

uv

v R

nv AISC prefiere dar una expresin con formato de esfuerzos unitarios; divi - diendo por Ab y sustituyendo:

R ut C 0.75 ( 0.75 Fbu ) A b - 0.75 ( 0.75 Fbu ) Ab R uv

( 0.60 Fbu ) Ab

Ab A b 0.65 A b

f ut 0.56 C Fbu - 1.44 f uv

AISC ha tomado C = 1.25 y entonces para pernos A325, si se hace fut = F'ut;

el mayor esfuerzo a considerar cuando hay traccin y corte simultneos:

F'ut 0.56(120)1.25 - 1.44 fuv, y redondeando: F'ut 85 - 1.4 fuv

En esta forma, para los varios casos de pernos y si la rosca est o no incluida en los planos de corte, se tiene la siguiente Tabla.

Tabla 4.9 Esfuerzo Lmite de Traccin cuando hay corte simultneo

Perno F'ut (ksi) F'ut (t/cm2)

Pernos A307 39 - 1.8 fuv 30 2.747 - 0.127 fuv 2.11

Pernos A325-N 85 - 1.8 fuv 68 5.989 - 0.127 fuv 4.71

Pernos A325-X 85 - 1.4 fuv 68 5.989 - 0.099 fuv 4.71

Pernos A490-N 106 - 1.8 fuv 84 7.468 - 0.127 fuv 5.92

Pernos A490-X 106 - 1.4 fuv 84 7.468 - 0.099 fuv 5.92

Nota.- Pernos con rosca iNcluida: N; pernos con rosca eXcluida: X

Enfoque AISC para Juntas sin Deslizamiento Tambin, en este caso, AISC usa una frmula de interaccin lineal. Como cualquier verificacin para este tipo de juntas se efecta en condiciones de Cargas de Servicios, la constante C se reduce a 1.0, y si la traccin y el corte en un perno en cargas de servicio son T y V, respectivamente y al mismo tiem-po Fv es el mximo esfuerzo unitario del "seudo corte" permitido en una cone-xin sin deslizamientos, se puede escribir la siguiente expresin de interaccin lineal:

( V / FvAb ) + ( T / Tb ) 1.0

Tb es la fuerza de ajuste en el perno en este tipo de unin. Ahora, si fv =

V/Ab, es el mximo esfuerzo unitario de corte para el perno en presencia de

traccin, entonces:

fv = (V/Ab) Fv (1.0 - T/Tb)

Si se hace que fv se llame F'v, el mximo esfuerzo de corte en presencia de

traccin, y sustituyendo Fv, que es el esfuerzo permisible en seudo-corte en

ausencia de traccin, y cuyos valores fueron dados previamente: Como la carga aplicada en el perno no excede en Traccin ni en Corte a lo indicado por las Especificaciones AISC para la accin combinada, significa que el dimetro y el nmero de pernos es correcto.

b) Junta sin Deslizamiento:

Carga de Servicio en la Junta: P = 50 t; Px = Py = 35.35 t = 0.707 x 50

En cada perno: T = 35.35/6 = 5.89 t y V = 5.89 t De la Ec. LRFD-J3.5: F'v = 1.198 (1 - 5.89/23.1) = 0.89 t/cm2 La capacidad de carga de servicio al corte por perno es F'v*Ab = 0.89*5.06 = 4.52 t que no excede a 5.89 t; por lo tanto habr que aumentar el nmero de pernos a 8, los que, debidamente ajustados, constituyen una buena Junta sin Deslizamiento, ya que en ese caso: T = V = 35.35/8 = 4.42 t en cada perno.

1.5.1 Pernos en Conexiones con corte excntrico Cuando la lnea de accin de la carga no coincide con el centro de gravedad del conjunto de pernos se produce una accin de carga excntrica como se muestra en la Figura 4.13. Tanto el momento y la carga aplicada contribuyen a efectos de corte en los pernos dando origen a lo que se que se denomina, en este caso, "corte excntrico".

Dos mtodos se han desarrollado para el anlisis de los esfuerzos que se producen en los pernos por esta accin:

a) Anlisis Elstico Tradicional (mtodo de los vectores), que considera los

pernos elsticos y la plancha rgida. b) Anlisis de resistencia ltima (anlisis plstico) que considera que los

pernos rotan alrededor de un Centro Instantneo de Rotacin y que el esfuerzo que toma un perno es proporcional a su deformacin la que a su vez es proporcional a la distancia a este centro instantneo. En este texto slo se tratar el primer mtodo de anlisis porque es simple y conduce a resultados conservadores.

Para explicar el Mtodo Elstico se pide ver la Figura 4.14 donde,

inicialmente, slo se considera la accin del momento M. Despreciando la friccin de las planchas se tiene:

M = R1 d1 + R2 d2 + ... + R6 d6 = S R d ..... (a) La deformacin es proporcional a la distancia al centro de grave dad del grupo de conectores, ya que se supone que todos los pernos son de igual rea y por lo tanto el esfuerzo que se desarrolla en cada perno es proporcional a esa distancia.

R1 = R 2 = ... R

6 d1 d2 d6

Escribiendo en trminos de R1 y d1:

R1 = R1 d1 ; R 2 =

R1 d2 ; ... R 6 = R1 d6

d1 d1 d1

Sustituyendo en (a):

M = R1d12 + R1 d 22

+ ... + R1 d62

d1 d1 d1

M = R1

(d 2 + d 2 + ...+ d 2)

d1 1 2 6

6

M = R1

(d2

i) d

1 i =1

M . d

R1 =

1

di2

Para el perno 1: i

R i = M . di

d2

j

o en general: j

Si se desean las componentes verticales y horizontales de R:

R

x = y / di

R

y R

y = x / di

R

R y = M .

di i

Como di2 = (x2 + y2):

R = M . y

R

y

= M . x xi

2 + yi

2 xi

2 + yi

2

x

i i i i

Por lo tanto: R =

R2

x +

R2

y .

Ahora si se considera aplicado el corte en cada perno: Rv = P/SN, siendo SN el nmero de pernos, finalmente:

R = ( R y + R v )2

+ R 2x

di2

R x = M .

por lo que

i