Realizado por: Anabel Sánchez Cabana . Profesora de Dibujo I y II y Gonzalo García Guerra 1º BACH. A

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La condición para que dos rectas sean paralelas es que sus proyecciones homónimas sean paralelas entre sí, excepto las rectas de perfil que, además, deben ser paralelas sus terceras proyecciones.

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EJERCICIOS

La condición para que dos planos sean paralelos es que sus trazas homónimas sean paralelas entre sí, excepto los planos paralelos a la línea de tierra que, además, deben ser paralelas sus terceras trazas.

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EJERCICIOS

Una recta r es paralela a un plano alfa si en éste existe al menos una recta s paralela a r. En diédrico se puede trazar una recta que esté contenida en el plano alfa (las trazas de la recta deben estar contenidas en las trazas homónimas del plano) y cumpla la condición de ser paralela a la recta.

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EJERCICIOS

Dados el plano alfa y el punto P: - Se traza una recta r que contenga al punto P de forma que pertenezca al plano solución. Para ello podemos elegir una recta horizontal de manera que su proyección horizontal r1 sea paralela a la traza horizontal beta1 del plano buscado, porque los dos planos tendrán que tener sus trazas paralelas. - Por la traza vertical de la recta r se dibuja la traza vertical beta2, paralela a la traza vertical alfa2 del plano dado. - Por el vértice del plano (punto donde la traza vertical corta a la línea de tierra), se dibuja la traza horizontal beta1, paralela a alfa1.

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EJERCICIOS

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*Copia los datos en una hoja e intenta resolverlo. Puedes comprobar la solución*

1 - Hallar un plano a, paralelo a b, que pase por P.

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2 - Hallar un plano a, paralelo a b, que pase por P.

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3 - Halla el plano paralelo a r que contenga a Q y P.

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4 - Hallar un plano a, paralelo a b, que pase por P.

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5 - Halla el plano a paralelo al segundo bisector, que pase por el punto P.

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6 - Halla el plano a paralelo a la recta de perfil AB y a la recta r que pase por P.

Si tenemos un plano alfa y un punto cualquiera P, que puede incluso pertenecer al plano, seguimos los siguientes pasos: Por cada proyección del punto se traza la recta perpendicular a la traza homónima del plano. La recta r es la solución única, por ese punto.

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Si tenemos una recta r y hay que trazar el plano alfa perpendicular a ella por un punto P, seguimos los siguientes pasos:

Según el teorema enunciado, sabemos que las trazas serán perpendiculares a las proyecciones del mismo nombre de la recta, luego pasamos por las proyecciones de P una recta horizontal cuya proyección horizontal es perpendicular a la proyección horizontal de r.

También pasamos una recta frontal por P, cuya proyección vertical es perpendicular a la proyección vertical de r.

Las trazas de estas dos rectas definen el plano.

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Un plano alfa será perpendicular a otro beta cuando uno de ellos, por ejemplo el alfa, contenga a una recta r perpendicular al otro. Así, todos los planos que pasen por r serán perpendiculares a beta, siendo las soluciones infinitas.

Para trazar por un punto A un plano alfa perpendicular a otro beta, seguimos los pasos siguientes:

- Por las proyecciones de A trazamos las proyecciones de la recta r, siendo éstas perpendiculares al plano beta.

- Como ya se ha dicho, todos los planos que contengan a las trazas de r, serán perpendiculares al plano beta.

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Cualquier recta que esté contenida en un plano perpendicular a una recta será perpendicular a dicha recta.

Para dibujar una recta r perpendicular a otra dada s y que pase por un punto A conocido:

- Trazamos un plano perpendicular a la recta que contenga al punto dado.

- Se halla el punto l de intersección de a con s y, uniendo éste con A, tendremos la recta r solución.

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1 - Dibujar un plano perpendicular a la recta r y que contenga al punto A.

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2 - Dado el plano a, dibujar una recta perpendicular y que pase por el punto A.

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3 – Dado el plano a: 1º) Dibujar una recta perpendicular a a que corte en A a la recta R. 2º) Hallar el plano definido por las dos rectas al cortarse.

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4 - Dado el plano a hallar otro perpendicular.

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- Rincón de artes y dibujo

- http://dibujotecnicoyartesplasticas.blogspot.com/

*Aquí encontrarás teoría y ejercicios que te pueden ayudar en este tema y también en los demás*

- Canal de Dibujo Técnico de aisanchez222

- http://www.youtube.com/user/aisanchez222

*Aquí puedes encontrar algunos de los ejercicios propuestos resueltos en vídeo*