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ANA BALLESTER DIBUJO TÉCNICO 1º BACH 1

PERSPECTIVA

CÓNICA

GRABADOS DE ALBERTO DURERO


1. PERSPECTIVA CÓNICA. FUNDAMENTOS.

La perspectiva cónica es la representación de una escena o de un objeto desde un determinado punto de vista; dicho punto es el centro de la proyección. Se diferencia de las perspectivas axonométricas y oblicuas en el tipo de proyección, que es cónico tal como indica su nombre, mientras que en las axonométricas el tipo de proyección es cilíndrico.

Las proyecciones cónicas producen unas imágenes muy similares a las que proporciona el ojo humano. Recordemos que las imágenes oculares siguen el tipo de proyección cónica al igual que la fotografía. En el dibujo se muestran las analogías existentes entre la imagen retiniana y la imagen en perspectiva.

1.1. TIPOS DE PERSPECTIVA. La perspectiva cónica se estructura en tres tipos, dependiendo de si aparecen uno, dos o tres puntos

de fuga, correspondientes a las tres direcciones ortogonales de un cubo fundamental que define la estructura del espacio tridimensional. La posición del cubo respecto al punto de vista y al plano del cuadro determinará el número de puntos de fuga.

Perspectiva frontal o de un punto de fuga. Dos de las direcciones ortogonales –anchura y altura-, son paralelas al plano del cuadro. Por tanto sólo aparece un punto de fuga para las rectas perpendiculares al mismo (rectas de profundidad).

Perspectiva oblicua o de dos puntos de fuga. Las rectas en dirección de anchura y profundidad del cubo son oblicuas al plano del cuadro, y determinan dos puntos de fuga sobre la línea de horizonte a donde concurren cada grupo de rectas. Las alturas se mantienen paralelas al plano del cuadro.


Perspectiva de cuadro inclinado o tres puntos de fuga. Las tres direcciones ortogonales del prisma fundamental son oblicuas al cuadro y por tanto determinan tres puntos de fuga. En este caso el plano del cuadro no es perpendicular al geometral, razón por la que se denomina perspectiva de cuadro inclinado.


1.2. ELEMENTOS QUE CONFIGURAN EL SISTEMA

Plano del cuadro (PC): Es el plano de proyección. El plano vertical en el cual dibujamos.

Plano geometral (PG): Es el plano horizontal correspondiente al suelo.

Plano del horizonte (PH): Es el plano horizontal situado a la altura de los ojos.

Línea de tierra. (L.T.): Es la intersección del Plano del Cuadro con el Plano Geometral. También se conoce como Línea de Verdaderas Magnitudes porque sobre ella podemos medir la Verdadera Magnitud.

Línea de Horizonte (L.H.) Es la intersección del Plano del Horizonte con el Plano del Cuadro. La distancia entre la Línea de Tierra y la Línea de Horizonte representa la altura del observador.

Punto de Vista (V): Define la posición de los ojos del observador. En Sistema Cónico se representa abatido sobre el Plano del Cuadro. La distancia entre V y L.H. representa la distancia del observador al plano del cuadro.

Punto Principal (P): Es la proyección ortogonal del Punto de Vista sobre el Plano del cuadro. En la Perspectiva Cónica Frontal será el único Punto de Fuga.

Puntos Métricos (D y D’): Nos servirán en la Perspectiva Cónica Frontal para definir profundidades.

Punto de Fuga: Punto al que van a parar todas las rectas que en la realidad son paralelas. En

la Perspectiva Cónica Frontal existe un único Punto de Fuga, que es el Punto Principal P. En la Perspectiva Cónica Oblicua encontraremos dos puntos de fuga F y F’.


1.3. COORDENADAS DEL PUNTO DE VISTA La situación exacta del punto de vista queda determinada por sus tres coordenadas respecto al plano del cuadro: altura, anchura y distancia o profundidad.

Altura: Viene determinada en el plano del cuadro por la separación entre la línea de tierra L.T. y la línea de horizonte L.H. La línea de tierra se toma en la parte inferior del formato pudiendo situarse en el margen horizontal inferior que encuadre el dibujo, o ligeramente por encima de este.

Anchura: Como origen de las anchuras tomaremos en centro del formato. Las medidas tomadas hacia la derecha serán positivas y las medidas hacia la izquierda serán negativas. La escala de anchuras va en la L.T. La situación de la altura y de la anchura determina el punto principal P. siendo el eje vertical que pasa por P el origen de anchuras para ubicar los distintos objetos de espacio real.

Distancia o profundidad: Es la distancia principal V-P, es decir, la distancia que separa al observador del plano del cuadro. Esta distancia la mediremos en la perpendicular por P a la línea de horizonte L.H., siendo V-P el abatimiento de la distancia principal contenida en el plano visual de horizonte, sobre el plano del cuadro.

Distintas alturas de visualización:


2. PERSPECTIVA CÓNICA FRONTAL

Un único punto de fuga P.

Anchuras y alturas paralelas al plano del cuadro.

Profundidades fugan a P y se miden con los puntos métricos.

2.1. PUNTOS MÉTRICOS D y D’

A todo punto de fuga le corresponde un par de

puntos métricos que permiten efectuar mediciones sobre las rectas perspectivas que fugan a dicho punto de fuga.

El Punto Principal P se encuentra en la Línea de

Horizonte L.H., en una recta perpendicular a esta que pasa por V.

Los puntos métricos D y D’ se encuentran en dos rectas que forman 45º con la L.H. desde V.

2.2. DIBUJO DE UN PUNTO EN PERSPECTIVA CÓNICA FRONTAL


2.3. LA ALTURA EN PERSPECTIVA CÓNICA FRONTAL

Supongamos ahora que por encima del punto A se encuentra un punto B a una altura de 2 cm.

Dibujaremos sobre la Línea de Tierra (que es la línea de verdaderas magnitudes) una altura en vertical de 2 cm y la proyectaremos hacia el punto de fuga P.

Desde el punto A tendremos que dibujar una recta vertical que nos definirá la posición del punto B en la cónica.

EJERCICIO: Dibujar en perspectiva cónica frontal el punto A dado, y otro punto B a 4 cm de altura sobre A.


2.4. LA RECTA Y EL CUBO

Dada la Perspectiva Cónica definida por el punto V, la Línea de Horizonte y la Línea de Tierra se pide:

Dibujar la perspectiva cónica de la recta AB, sabiendo que el punto A tiene una altura de 3 cm sobre el Plano Horizontal y el punto B está apoyado en el plano Horizontal.

Dibujar la perspectiva cónica de un cubo apoyado en el Plano Horizontal.


2.5. CASOS PARTICULARES. El caso normal es que las figuras que nos dan estén situadas por detrás del Plano del Cuadro, tal como las

que hemos visto hasta ahora. Pero también está la posibilidad de que te den figuras que estén por delante del Plano del Cuadro o que estén tocándolo. Estas figuras se ven en planta cortando la Línea de Tierra o tocándola respectivamente. Verás cómo se resuelve de la misma manera. Sólo has de saber los siguiente:

Un punto situado en el Plano del Cuadro tiene su perspectiva cónica sobre sí mismo. Esto es lógico, puesto que el Plano del Cuadro es el plano del dibujo.

EJERCICIO: Dibujar en perspectiva cónica frontal de un cubo dados los siguientes datos:

Punto de vista:

Altura (LH): 4 cm

Anchura: 0

Distancia Principal (P-V): 5 cm.

Cubo:

Arista: 3 cm

Situación del punto A: X anchura: 1 cm. Y profundidad: 0 Z altura: 0


3. PERSPECTIVA CÓNICA OBLICUA

Dos puntos de fuga F y F’.

Alturas paralelas al plano del cuadro.

Anchuras y profundidades fugan a F y F’.

3.1. EL CUBO Lo primero que hay que hacer es encontrar los Puntos de Fuga. Cada dirección de la pieza tendrá un Punto de Fuga y todas las aristas con esa dirección fugarán a ese Punto de Fuga.


La altura del cubo o hexaedro es igual al lado del cuadrado de la base y, al igual que en la Perspectiva Cónica Frontal, hay que situarla sobre la Línea de Tierra, en una recta perpendicular a esta. Recuerda que sólo puedes tomar medidas en Verdadera Magnitud en la Línea de Tierra, porque es la Línea de Verdaderas Magnitudes.


EJERCICIOS:

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