pert-cpm2012EXPO..pptx

PERT - CPM

GRUPO Nº

INTRODUCCION

Con tantas componentes y subcomponentes juntos producidos por diversos fabricantes, se necesitaba una nueva herramienta para programar y controlar el proyecto. El PERT (evaluación de programa y técnica de revisión) fue desarrollado por científicos de la oficina Naval de Proyectos Especiales.También considera los recursos necesarios para completar las actividades. El PERT/CPM identifica los instantes del proyecto en que estas restricciones causarán problemas y de acuerdo a la flexibilidad permitida por los tiempos de holgura de las actividades no críticas, permite que el gerente manipule ciertas actividades para aliviar estos problemas.

CONCEPTOS Y FUNDAMENTOS

CONCEPTOS PREVIOS PROYECTO : Un proyecto es un conjunto articulado y

coherente de actividades orientadas a alcanzar uno o varios objetivos siguiendo una metodología definida, para lo cual precisa de un equipo de personas idóneas, así como de otros recursos cuantificados en forma de presupuesto, que prevé el logro de determinados resultados sin contravenir las normas y buenas practicas establecidas, y cuya programación en el tiempo responde a un cronograma con una duración limitada.

GESTION DE PROYECTOS : Proceso por el cual se planifica, dirige y controla el desarrollo de un proyecto, con un costo mínimo y dentro del periodo de tiempo del proyecto.

Documento en el que consta la programación valorizada de la ejecución de la obra objeto de la prestación, por periodos determinados en las bases o en el contrato.

PROGRAMACIÓN DE OBRAS

( Diagrama Pert o CPM, Calendario Valorizado de Avance de Obra):

PLANEAMIENTO, PROGRAMACION Y CONTROL

La Planeación requiere desglosar el proyecto en

actividades, estimar recursos, tiempo e interrelaciones

entre actividades.

La Programación requiere detallar fechas de inicio y

terminación.

El Control requiere información sobre el estado actual y

analiza posibles trueques cuando surgen dificultades.

PLANIFICACION Y PROGRAMACION DE PROYECTOS

Planificacióndel Proyecto

Programacióndel Proyecto

• Desglosar el proyecto en actividades

• Estimar los recursos y el tiempo para cada actividad

• Describir interrelaciones entre actividades

• Detallar las fechas de inicio y de término para cada actividad

Herramientas de planeación, programación y control

Gráficas de GanttModelos de redes:

Redes deterministas (CPM = Método de la ruta crítica)Redes probabilistas (PERT = Técnica de evaluación y

revisión de programas)

RELACION ENTRE ACTIVIDADES Y RECURSOS

Una actividad generalmente tiene varios recursos asociados. Lo importante es tener un gráfico de barras por cada recurso relevante

Los recursos normalmente son variables discretas (personas, máquinas, herramientas, fondos financieros, UF), no obstante también suelen ser variables continuas (m de espacio, combustible, energía)

2

ALGORITMO DE CALCULO

ALGORITMO DE

CALCULO

. En respuesta a las variaciones de duración de las actividades, derivadas de múltiples e incontrolados factores de riesgo, y con el objetivo de cuantificar las duraciones e interrelaciones de dichas actividades, se han desarrollado varios métodos, entre los que se encuentran las técnicas PERT/CPM.

CONOCIMIENTOS

• Conocer los Principios Básicos del PERT/CPM.• Aprender la Construcción de Grafos y

Asignación de Tiempos a las Actividades.• Indicar los Tiempos Early y Tiempos Last .• Determinar las Holguras y Camino Crítico.• Definir el Calendario de Ejecución del Proyecto

ACTIVIDADES FICTICIAS son tareas que generalmente no consumen tiempo ni recursosY suelen aparecer en el grafo representadas mediante arcos o flechas de trazo discontinuo. Son únicamente unos enlaces lógicos que permiten reflejar formalmente las prelaciones entre las diferentes actividades que constituyen el proyecto, de forma que:

• Evitan prelaciones inexistentes que surgen cuando entre ciertas tareas hay Prelaciones lineales y de convergencia o divergencia simultáneamente

• Permiten diferenciar actividades que surgen en paralelo

CONSTRUCCIÓN DE GRAFOS Y ASIGNACIÓN DE TIEMPOS A LAS ACTIVIDADES

La construcción del grafo PERT se realiza a partir de las tablas de tareas predecesoras o de la llamada matriz de prelación entre tareas. Además de las reglas descritas en el PRELACIONES anterior se deben considerar 2 sucesos adicionales:

Inicio: Aquel que representando el comienzo de una o más de una actividad, no representa, sin embargo, el fin de ninguna actividad. A este suceso se le reconoce en el grafo por el único vértice del que salen, pero al que no llegan arcos.

Fin. Es aquel que, representando el fin de una o más de una actividad, no representa, sin embargo, el comienzo de ninguna actividad. A este suceso se le reconoce en el grafo porvenir representado por el único vértice al que llegan, pero del que no salen arcos.

.La duración de una actividad no puede fijarse en la mayor parte de los casos con exactitud, depende de distintas circunstancias aleatorias

.El método PERT aborda el problema del carácter aleatorio de las duraciones de las actividades considerando tres estimaciones de tiempo distintas, a partir de las cuales calcula la duración final de cada tarea .Sin embargo, esta no es ni mucho menos la única técnica empleada para asignar duraciones alas actividades, así otros métodos podrían estar basados en:

■La Experiencia. Muy empleada en el sector de la construcción.

■Modelos paramétricos. Referentes para el caso de montajes industriales

Una vez construido el grafo que refleja las prelaciones existentes entre las diferentes actividades en que se ha descompuesto el proyecto, y después de haber asignado los tiempos de ejecución a las actividades, podemos pasar a la fase siguiente.

Esta fase es puramente algorítmica, es decir, consiste simplemente en un proceso de cálculo de los llamados tiempos early y last de cada suceso (tiempos más tempranos y mástardíos).

TIEMPOS EARLY Y TIEMPOS LAST

HOLGURAS Y CAMINO CRITICO

La información que proporciona al responsable del control del proyecto el conocimiento de los tiempos early y last del suceso fin del proyecto es muy importante, pues este tiempo representa la duración del proyecto, siendo esta duración el objetivo a lograr por parte del responsable del proyecto. La verdadera importancia de los tiempos early y last de los demás sucesos estriba en que constituyen la base para el cálculo de las holguras, que son la pieza fundamental en todo el proceso de análisis del método PERT

FUNDAMENTOS DE LOS GRAFICOS PERT - CPM

PERT - CPM PERT y CPM son dos métodos para la determinación de la ruta

crítica de las actividades de un proyecto. La idea general es mostrar un proyecto en forma gráfica y relacionar sus componentes en tal forma que permita determinar cuales actividades son cruciales para la finalización del proyecto. Para lograr tal fin los proyectos deben tener las siguientes características.

1. Se deben tener actividades bien definidas y su completación debe marcar la finalización del proyecto.

2. Separadamente dentro de una secuencia dada. Las actividades deben ser independientes en el sentido en que deben comenzar, detenerse y conducirse

3. Las actividades deben estar ordenadas en tal forma que una siga a otra en una secuencia dada.

AOA & AON

Estas son las 2 notaciones que se pueden usar para realizar la red de actividades. Los resultados son iguales para cualquiera de las notaciones.

MÉTODO AOA

Los arcos representan actividades y los nodos son eventos para puntos en el tiempo.

Nuevo formato usado por software de gestión de proyectos. Mejor para mostrar diferentes tipos de dependencias. Fácil de entender.

ACTIVIDADFin de la actividad

Inicio de la actividad

MÉTODO AON

Los nodos representan actividades y los arcos muestran las relaciones de precedencia entre actividades

Nodos o círculos son el inicio y fin de las actividades. A veces se usan actividades tontas (líneas punteadas)

para enlazar dos actividades.

EVENTO

Actividad yActividad x

PERT (Program Evaluation and Review Technique).

Fue diseñado especialmente para la dirección, permitiéndole planificar, programar y controlar los recursos de que dispone, con el fin de obtener los resultados deseados. Proporcionando a la gerencia, información sobre los problemas reales y potenciales que pueden presentarse en la terminación de un proyecto en relación con el logro de sus objetivos, la fecha esperada de terminación del proyecto y las posibilidades de lograrlo, y en donde se encuentran las actividades mas críticas y menos críticas en el proyecto total.

El objetivo es de controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales y dentro de los tiempos disponibles.

CPM (Critical Path Method)

Fue desarrollado en los Estados Unidos de América, como parte de un programa de investigación de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto.

También es un proceso administrativo (planeación, organización, dirección y control) de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse durante un tiempo critico y al costo optimo.

…

Ambas técnicas fueron desarrolladas por dos grupos diferentes casi simultáneamente(1956–1958).

Están básicamente orientados en el tiempo en el sentido que ambos llevan a la determinación de un programa de tiempo.

Aunque los dos métodos fueron desarrollados casi independientemente, ambos son asombrosamente similares.

DIFERENCIAS ENTRE PERT Y CPM La principal diferencia entre PERT y CPM es la manera

en que se realizan los estimados de tiempo. PERT supone que el tiempo para realizar cada una de las actividades es una variable aleatoria descrita por una distribución de probabilidad.

CPM supone una compensación entre el tiempo y el costo mientras PERT se basa en tiempos

Cuadro comparativo

CPM

•Deterministico•A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso.•Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos.•Considera que las actividades son continuas e interdependientes, siguen un orden cronológico y ofrece parámetros del momento oportuno del inicio de la actividad.•Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad, según la cantidad de recursos aplicados en la misma.

PERT

•Probabilístico•Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual solo se tienen datos estimativos.•El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta critica.•Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes,(una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta critica.•Considera tres estimativos de tiempos: el mas probable, tiempo optimista, tiempo pesimista.

CARACTERÍSTICAS

* Identificar las actividades y duración especifica.

* Determinar la secuencia apropiada de las actividades.

* Construir un diagrama de red.* Determinar el tiempo requerido

para cada actividad.* Determinar la trayectoria critica.

* Poner al día la carta del PERT según como progresa el proyecto.

* Especificar las actividades individuales.

* Determinar la secuencia de esas actividades.

* Dibujar un diagrama de la red.* Estimar la época de la terminación

para cada actividad.* Identificar la trayectoria crítica (la trayectoria más larga a través de la

red)* Poner al día el diagrama del CPM.

PERT CPM

VENTAJAS

* Permite planificar y organizar un programa detallado de largo alcance.* Identifica los elementos mas críticos

del plan , problemas potenciales.* Simular los efectos de las decisiones alternativas o situaciones imprevistas y

una oportunidad para estudiar sus consecuencias en relación a los plazos

de cumplimiento de los programas.*Refleja en cualquier momento el

STATUS presente del plan de acción.* Aplicable a una gran variedad de

proyectos * Es útil para monitorear itinerarios y

costos

DESVENTAJAS

* Asume que todas las actividades están claramente definidas, son

independientes y estables * Se requiere establecer la relación de precedencia entre actividades

* Subjetividad en los estimados de tiempo

* El énfasis excesivo a las actividades de la ruta crítica puede producir que no se atiendan otras

actividades igualmente importantes

MÉTODO PERT

El método PERT es una técnica que le permite dirigir la programación de su proyecto.

El método PERT consiste en la representación gráfica de una red de tareas, que, cuando se colocan en una cadena, permiten alcanzar los objetivos de un proyecto.

Ayuda a la gestión de proyectos informando tanto de los acontecimientos favorables como desfavorables que ocurren. Es un instrumento valioso para la toma de decisiones.

REQUISITO GRAFICO EN LAS TECNICAS PERT - CPM

“Necesidad de que siempre se inicie yse termine una malla Pert con un nodo”

Como debe existir un único nodo de inicio y un único nodo de término, esto implica en ocasiones crear actividades virtuales

Existen dos tipos de notaciones para las representaciones gráficas de las redes: Notación Pert y notación CPM

NOTACION PERT( DIAGRAMA DE FLECHAS )

Actividad La que tiene asociado un tiempo de duración y el uso de determinados recursos

Nodo Son eventos, instantes en el tiempo, que permiten ordenar la secuencia de actividades: indican que ya han finalizado las actividades previas y, a la vez, es posible comenzar a realizar las actividades posteriores

Actividad Virtual

EJEMPLO DE MALLA PERT

Actividad 1

Actividad 2

Actividad 4

Actividad 7

Actividad 6

Act

ivid

ad 3

Actividad 5

EJEMPLO DE MALLA PERT

Solo falta crear las actividades virtuales, cada una de ellas sin tiempo ni recursos involucrados

Act 3

Act 6Act 1

Act 2Act 4

Act 5

Act 7

MÉTODO CPM

CPM: Método de la ruta crítica, fue desarrollado independientemente de PERT, pero está estrechamente relacionado con éste.

Es idéntico al PERT en concepto y metodología. La diferencia principal entre ellos es simplemente el método por medio del cual se realizan los estimados de tiempo para las actividades.

Con CPM los tiempos de las actividades son determinísticos. Con PERT, los tiempos de las actividades son probabilísticos.

En la actualidad ha desaparecido en gran medida la distinción de uso entre PERT y CPM.

NOTACION CPM( DIAGRAMA DE PRECEDENCIAS )

Actividad La que tiene asociado un tiempo de duración y el uso de determinada dotación de recursos

Actividad Virtual:

Es ficticia, no tiene recursos y no consume tiempo alguno. Es posible crear varias actividades virtuales, las que facilitan el ordenamiento de las redes

EJEMPLO DE MALLA CPM

Actividad2

Actividad3

Actividad4

Actividad1

Actividad6

Actividad5

Actividad7

Se deben crear 2 actividades virtuales, cada una de ellas con tiempo cero y sin recursos involucrados

EJEMPLO DE MALLA CPM

1

2

35

7

4

6

DETERMINACION DE TIEMPOS Y PLAZOS

Duración del proyecto estimada (T ):Suma de las actividades del camino crítico, t

Varianza del proyecto (V ):Suma de las varianzas de las actividades del camino crítico, v

Utilizada para obtener la probabilidad de la finalización del proyecto

Duración

Duración estimada de cada ActividadCuánto durará cada actividad desde el momento en que se inicie hasta que se termine. Es el tiempo total transcurrido para que se haga el trabajo más cualquier tiempo de espera

Tiempos de Inicio y Terminación de Proyecto

1. Tiempos de inicio más temprano (ES) Earliest Start Time: es lo más pronto en que se puede iniciar una actividad.

2. Tiempo de terminación más temprano (EF): Earliest Finish Time: es lo más pronto en que se puede terminar una actividad.

EF = ES + duración estimadaLos tiempos EF y ES se determinan calculando

hacia adelante

Regla 1. : El tiempo de inicio más temprano de una actividad es el mayor tiempo de terminación más temprano de todas las precedentes inmediatos a esta actividad

Tiempos de Inicio y Terminación más tardíos

1. El Tiempo de Terminación más tardío (LF) es lo más tarde que se puede completar una actividad para que el proyecto concluya en la fecha acordada, y se calcula sobre la base del tiempo de terminación y duración estimada.

2. El tiempo de Inicio más tardío (LS) es la fecha más tardía en que se puede iniciar una actividad para que todo el proyecto se complete en la fecha requerida. Se calcula restando la duración estimada de la actividad, del tiempo de terminación más tardío.

LS= LF - Duración estimadaLos tiempos LS y LF se determinan calculando hacia atrás,

es decir, desde el final hasta el inicio del proyecto.

Regla 2 : El tiempo de terminación más tardío para una actividad en particular es el menor de los tiempos de inicio más tardíos de todas las actividades que surgen directamente.

Gestión de Tiempos SECUENCIAS OBLIGADAS

Inherentes a la naturaleza del trabajo a realizar A menudo implican limitaciones físicas Lógica Hard

SECUENCIAS ELEGIDAS Definidas por el equipo de programación Se contempla que no afecte opciones futuras de

programación A menudo se basan en el conocimiento o experiencia: “buenas prácticas” Lógica Soft o preferencial

DEPENDENCIAS EXTERNAS Relación de actividades del proyecto con actividades

que se producen o desarrollan externamente al mismo Ejemplo: condiciones ambientales para preparar un

terreno donde se iniciará una construcción

•DEPENDENCIAS TIPICAS EN SECUENCIAMIENTO

•DE FINALIZAR PARA INICIAR

•DE INICIO A INICIO

•DE FINAL A FINAL

•DE INICIO A TERMINACION

•DE % COMPLETO

Actividad 1

Actividad 1

Actividad 1

Actividad 1

Actividad 1

Actividad 2Actividad 1

Actividad 2

Actividad 2

Actividad 2

Actividad 2Restricción

Tiempos muertos (Slack time) Las tareas de la ruta crítica deben iniciarse tan pronto posible o se

atrasará el proyecto Las tareas que no son de la ruta crítica tienen flexibilidad en el

momento de iniciar, lo que se llama tiempo muerto o slack time Cómo calcular esos tiempos muertos?

Seleccione el nodo no crítico con el tiempo más largo de terminación. Si no tiene sucesores, seleccione el mayor tiempo de

terminación de todos los nodos Si tiene sucesores, seleccione el tiempo más corto de los más

largos tiempos de inicio de sus sucesores. Este es el mayor tiempo de terminación de la tarea. Cambie el

tiempo de inicio de la tarea para reflejar este tiempo. Repita esto por todos los nodos no críticos que no hayan sido

procesados

Duración Estimada de las Actividades

Tiempo Optimista (t0)Tiempo más probable (tm)Tiempo Pesimista (tp)Distribución de probabilidad Beta.

t0 =1 tm =4 tp =15

te = t0 + 4 (tm) + tp = 1+ (4)(5)+15= 6 Semanas

6 6

Tiempo Normal (TN): Tiempo Máximo de duración para cada actividad.

Tiempo Crucial (TC): Tiempo mínimo requerido para realizar la actividad.

Costo Normal (CN): Costo requerido para cumplir con TN

Costo Crucial (CC):Costo requerido para cumplir con TC

Reducción de los tiempos de las actividades:

1. Reducción permisible TD= TN – TC

2. La pendiente o costo por unidad de

tiempo esperado = CC - CN

TN – TC

Pasos de Reducción

1. De las actividades de la ruta crítica seleccionar la menor pendiente ( menor costo de reducción por unidad de tiempo).

2. Reducir el tiempo normal estimado para la actividad seleccionada en una unidad de tiempo.

3. Evaluar la red para determinar la ruta crítica si existen rutas críticas paralelas. Reducirse en forma simultánea.

65

• Traslape “Lead Time”

• Tiempo de Espera “Lag Time” lead

MODIFICADORES DE LAS DEPENDENCIAS LÓGICAS

Son variables a los tipos de conexiones que permiten la interrelación entre las actividades del proyecto.

lag

APLICACIÓN DE ADELANTOS Y ATRASOS

RUTA CRITICA

Antecedentes

Método de la Ruta Crítica

El PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información para los administradores de proyectos.

Este método expone la ruta crítica de un proyecto; esto es, las actividades que limitan la duración de un proyecto.

En otras palabras, para lograr que el proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta crítica deberán realizarse pronto.

Por otra parte, si una actividad de la ruta crítica se retrasa, el proyecto como un todo se retrasará en la misma cantidad.

Las actividades que no están en la ruta crítica tienen una cierta cantidad de holgura; es decir, pueden empezar más tarde y permiten que el proyecto como un todo se mantenga conforme a lo programado.

El PERT/CPM identifica estas actividades y la cantidad de tiempo disponible para retardos.

38

4 10

6

5

Ruta Crítica: 1 - 2 - 4 - 5

EJEMPLO DE RUTA CRITICA

Ruta 1 - 2 - 4 - 5 : 21 (días)Ruta 1 - 3 - 4 - 5 : 19 (días)Ruta 1 - 3 - 5 : 10 (días)

Precedente Posterior Tiempo 1 2 3 1 3 4 2 4 8 3 4 5 3 5 6 4 5 10

1

2

3

4

5

Análisis de la Ruta Crítica

Conocidos estos tiempos para cada actividad, podemos analizar todo el proyecto. Este análisis comprende:

La Ruta Crítica: grupo de actividades que tienen holgura cero. Se la llama CRITICA porque un atraso en cualquier actividad de su RUTA retarda todo el proyecto.

Tiempo Total de Cumplimiento del proyecto: que se calcula sumando los tiempos esperados de las actividades de la Ruta Crítica.

Varianza de la Ruta Crítica: que se calcula añadiendo las varianzas de las actividades que pertenecen a la Ruta Crítica.

Análisis de la Ruta Crítica El objetivo del Análisis de la Ruta Crítica es determinar los

siguientes tiempos para cada actividad:

ES Tiempo de inicio más temprano: TODAS las actividades precedentes deben estar completadas antes de que la siguiente actividad pueda iniciarse. Es el tiempo más temprano en el que una actividad pueda iniciarse.

LS Tiempo de inicio más tardío: TODAS las actividades siguientes deben ser completadas sin atrasar al proyecto. Es el tiempo más tardío en el que una actividad puede iniciarse sin atrasar al proyecto.

EF Tiempo más temprano de terminación.

LF Tiempo más tardío de terminación

S Tiempo de holgura: (LS-ES) o (LF-EF)

¿Cómo se encuentra la ruta crítica?

Es necesario agregar a la red los tiempos de cada actividad

Los tiempos se agregarán en cada nodo

Las flechas sólo representan la secuencia de las actividades


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0


Para cada actividad se calcularán 4 tiempos

Se denotarán:

ES EF

LS LF


1. Tiempo de inicio temprano: Es el tiempo más temprano posible para iniciar una actividad

ES = EF más alto de la(s) actividad(es) anterior(es)


2. Tiempo de terminación temprano: Es el tiempo de inicio temprano más el tiempo para completar la actividad

EF = ES de la actividad más duración de la actividad

El ES y el EF se calculan recorriendo la red de izquierda a derecha


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

0+4=

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12


3. Tiempo de terminación más lejana: Es el tiempo más tardío en que se puede completar la actividad sin afectar la duración total del proyecto

LF = LS más bajo de la(s) actividad(es) próxima(s)


4. Tiempo de inicio más lejano: Es el tiempo de terminación más lejano de la actividad anterior menos la duración de la actividad

LS = LF de la actividad – duración de la actividad

Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

1212

12

127

11

75

74

4000


Después de calculados los cuatro tiempos de cada actividad, se calculan las holguras

La holgura es el tiempo que se puede atrasar una actividad sin afectar la duración total del proyecto

H = LF – EF


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

1212

12

127

11

75

74

4000 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0H=0


La ruta crítica se encuentra como aquella ruta para la cual todas sus actividades tienen holgura igual a cero

Generalmente se marca en la red la ruta crítica

En este caso es la ruta:Inicio – A – C – E – Fin


Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

0 0 0 4

4 6

4 7

4 5

7 12 12 12

1212

12

127

11

75

74

4000 H=0

H=0

H=7

H=0

H=1

H=0H=0

ANALISIS DE HOLGURAS

87

HOLGURAS

Los tiempos de holguras nos permiten conocer el grado de flexibilidad que tiene el programa del proyecto.

Holgura Total (Total Slack or Total Float). Es el tiempo que una actividad puede retrasarse sin afectar la terminación del proyecto.

Holgura Libre (Free Slack or Free Float). Es el tiempo que una actividad puede retrasarse, sin afectar el inicio de la(s) actividad(es) sucesora(s).

HOLGURA:

- INDICA EL N° DE UNIDADES DE TIEMPO EN QUE PUEDE RETRASARSE LA REALIZACION DE LA ACTIVIDAD CON RESPECTO AL TIEMPO PERT PREVISTO SIN QUE LA DURACION DEL PROYECTO SUFRA NINGUN RETRASO.

Holgura Total (TS)

También se llama Tiempo de Transito, es la diferencia entre la fecha de inicio más temprana calculada para la ultima actividad y la fecha de terminación requerida.

Si es negativa: Carencia de holgura en todo el proyecto.

Si es positiva: Cantidad máxima de tiempo que se puede demorar las actividades de una ruta sin poner en peligro el proyecto.

Si es igual a cero: No es necesario que se apresuren las actividades pero tampoco se pueden retrasar.

HOLGURA LIBRE ( HL )

Es el tiempo que se permite desperdiciar en una actividad sin molestar a las actividades sucesoras, sin atrasar a las actividades que vienen después

Supone que el nodo previo a la actividad respectiva se realiza en su tiempo óptimo, y que se alcanza el nodo de llegada en su tiempo óptimo

HOLGURA DE SEGURIDAD ( HS )Si el nodo de origen se efectúa en el último tiempo posible, entonces haya seguridad de terminar la actividad en cuestión, aunque sea arribando al nodo de llegada en su tiempo más tardío posible

Holguras del Pert

El PERT considera dos tipos de holguras de tiempo:

- HOLGURAS DE SUCESO (HS): Es ladiferencia entre el tiempo pesimista y el tiempo optimista de un mismo suceso.

HSn = tpj - toj - HOLGURA DE ACTIVIDAD (HA): Es la diferencia entre el tiempo pesimista de terminación y la sumatoria del tiempo optimista de inicio y su duración.

Haij = tpj - (toi + tij)

9 6

6

10

Holguras de suceso del Pert

14

19

12

7

6

5

9

0

9

10

15

28

34 46

HS7=0

46

6

924

0 15

341

2

3

4

5

6 7

HS6=0

HS4=0

HS2=0

HS1=0

9 6

6

10

Holguras de actividad del Pert

14

19

12

7

6

5

9

0

9

10

15

28

34 46

HA67=0

46

6

924

0 15

341

2

3

4

5

6 7

HA46=0

HA24=0

HA12=0

Tiempos Flotantes del Cpm

El equivalente de la holgura del Pert, es el Tiempo flotante del CPM

El CPM considera tres tipos de tiempos flotantes:

Flotante TotalFlotante LibreFlotante Indpendiente

Tiempos FLOTANTES TOTAL FT del Cpm

El Flotante Total del CPM equivale a la Holgura de actividad del PERT.

FT=HA=toj-(toi+tij)Todas las actividades que tienen tiempos flotantes totales iguales a cero, son actividades de la Ruta Critica.

Físicamente estas holguras corresponde al retraso máximo que puede tener una actividad sin modificar el plazo total de ejecución.

Tiempos FLOTANTES Libre FL del Cpm

FLOTANTE LIBRE (FL): Flotante Libre es la cantidad de holgura disponible después de realizar la actividad, si todas las actividades del proyecto han comenzado en sus tiempos optimistas desde el inicio.

FL=toj-(toi+tij)

Tiempos FLOTANTES Independiente FI del Cpm

FLOTANTE INDEPENDIENTE (FI); es la holgura disponible de una actividad, cuando la actividad precedente ha terminado en el tiempo pesimista y la actividad subsiguiente a la actividad considerada comienza en el tiempo optimista.

FI = toj- (tpi + tij)

Resumen de Tiempos Flotantes Cpm

Aij

tpjtojtoi

i

tpi

tij j

FL + tij

FI + tij

FT + tij

99

Cálculo de la holgura total

Es la cantidad de tiempo que la duración de una actividad puede ser aumentada sin retrasar la terminación del proyecto. Por lo tanto, todas las actividades que se encuentran sobre la ruta crítica tendrán holgura total de cero.

Su cálculo es:

HT = LF - EF = LS - ES

100

Cálculo de la holgura libre

Es la cantidad de tiempo en la que puede aumentarse la duración de una actividad sin que retrase la iniciación de la actividad que le sigue.

HL(A) = Mín ES [de las actividades sucesoras de A) - EFA

Planificación de la HolguraExtracción dinámica de la holgura:

•Holgura: tiempo no utilizado por ninguna tarea periódica.•Las tareas no siempre usan todo el tiempo de cómputo asignado y la utilización del procesador suele ser menor al 100%.•Existen varios algoritmos para detectar la holgura existente:

• Estáticos y dinámicos.•La holgura calculada puede utilzarse para tratar:

• Eventos aperiodicos.• Fallos.

Planificación de la Holgura

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

T1 = (3,1)T2 = (10,4)

T1

T2

HOLGURA

Holgura = Tiempo ocioso + tiempo no utilizadoProblema = Busqueda y Asignacion.

Planificación Estática de la HolguraT1 = (3,1)T2 = (10,4)

T1

T2

Task 1--0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0

Task 2--0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0

Tabla de Holgura

Planificación Dinámica de la HolguraT1 = (3,1)T2 = (10,4)

T1

T2

t td ventana de extracción

tiempo acumulado

Holgura = Tiempo de extraccion - tiempo acumulado

Ejemplo: Construcción de una casa (PERT/CPM)

Según el método PERT, debemos plantear 3 tiempos para estimar la realización de cada una de las tareas programadas, estas son: tiempo optimista, mas probable y pesimista.

Mientras que CPM, nos ayudará a encontrar la ruta crítica (es la que determina duración del proyecto y es prioritaria).

LA RUTA CRÍTICA: es la que determinará la duración total del proyecto, además, las actividades que la conforman deben hacerse forzosamente en el tiempo establecido, todo proyecto puede tener como mínimo una ruta crítica.

Ejemplo: Construcción de una casa (PERT/CPM)

Activ. Descripción PredecesorT. Optimista(Semanas)

To

T. Probable(Semanas)

Tm

T. Pesimista(Semanas)

Tp

Tiempo Esperado (Semanas)

TE

ACimientos,

paredes--- 2 4 6 4

BPlomería,

electricidadA 1 2 3 2

C Techos A 2 3 4 3

D Pintura exterior A 0.5 1 1.5 1

E Pintura interior B,C 4 5 6 5

Inicio A

B

C

D

E Fin

0 4

2

3

1

5 0

VINCULANDO LAS ACTIVIDADES – CREANDO LA RED

Cada actividad debe tener un tiempo de duración establecido, es así que

se ha calculado el tiempo esperado (TE) de los 3 tiempos dados en el

cuadro anterior.

TE = (To+4Tm+Tp)/6

HALLANDO LA RUTA CRÍTICA:

Para cada actividad se calculará 4 tiempos:

ES = Tiempo de Inicio Temprano.

EF = Tiempo de Terminación Temprano.

LS = Tiempo de Inicio Lejano.

LF = Tiempo de Terminación Lejano.

ES EF

LS LF

NOM. ACTIVIDAD

HALLANDO ES

Para calcular este tiempo se hace lo siguiente:

ES = EF más alto de la(s) actividad(es) anterior(es).

0 EF

LS

LF

INICIO

ES

EF

LS

LF

A

ES

EF

LS

LF

B

ES

EF

LS

LF

C

ES

EF

LS

LF

D

ES

EF

LS

LF

E

ES

EF

LS

LF

FIN

0 4 3

2

1

5 0

Cómo no tiene antecesor, se toma

el valor de la actividad

HALLANDO EF Para calcular este tiempo se hace lo siguiente:

EF = ES de la actividad + la duración de la misma.

0 0

LS

LF

INICIO

ES

EF

LS

LF

A

ES

EF

LS

LF

B

ES

EF

LS

LF

C

ES

EF

LS

LF

D

ES

EF

LS

LF

E

ES

EF

LS

LF

FIN

0 4 3

2

1

5 0

Entonces 0+0 = 0

HALLANDO ES - EF En el caso de la actividad A, su ES, sería el EF de la actividad INICIO (esta no es

una actividad, solo se pone por cuestión de ejemplo)

0 0

LS

LF

INICIO

0 EF

LS

LF

A

ES

EF

LS

LF

B

ES

EF

LS

LF

C

ES

EF

LS

LF

D

ES

EF

LS

LF

E

ES

EF

LS

LF

FIN

0 4 3

2

1

5 0

HALLANDO ES - EF El EF de la actividad A, se halla sumando su ES + la duración de su actividad.

0 0

LS

LF

INICIO

0 4

LS

LF

A

ES

EF

LS

LF

B

ES

EF

LS

LF

C

ES

EF

LS

LF

D

ES

EF

LS

LF

E

ES

EF

LS

LF

FIN

0 4 3

2

1

5 0

Entonces 0+4 = 4

HALLANDO ES - EF Lo mismo sería para la actividad B, C, D.

0 0

LS

LF

INICIO

0 4

LS

LF

A

4 6

LS

LF

B

4 7

LS

LF

C

4 5

LS

LF

D

ES

EF

LS

LF

E

ES

EF

LS

LF

FIN

0 4 3

2

1

5 0

HALLANDO ES - EF Para el caso del ES la Actividad E, se tendrá que elegir entre el mayor EF de las

actividades B, C, D; siendo el mayor de ellos el EF = 7 de la actividad C.

0 0

LS

LF

INICIO

0 4

LS

LF

A

4 6

LS

LF

B

4 7

LS

LF

C

4 5

LS

LF

D

7 EF

LS

LF

E

ES

EF

LS

LF

FIN

0 4 3

2

1

5 0

HALLANDO ES - EF Se procede normalmente para hallar los valores faltantes, para la actividad ficticia

FIN, también se procederá igual como se procedió con la actividad E.

0 0

LS

LF

INICIO

0 4

LS

LF

A

4 6

LS

LF

B

4 7

LS

LF

C

4 5

LS

LF

D

7 12

LS

LF

E

12 12

LS

LF

FIN

0 4 3

2

1

5 0

Hasta ahí tenemos completados 2 de los 4 tiempos que

necesitamos hallar.

HALLANDO LF Para calcular este tiempo se procede:

LF = Tiempo más bajo de la(s) actividad(es) próxima(s).

0 0

LS

LF

INICIO

0 4

LS

LF

A

4 6

LS

LF

B

4 7

LS

LF

C

4 5

LS

LF

D

7 12

LS

LF

E

12 12

LS

12

FIN

0 4 3

2

1

5 0

El EF de la actividad ficticia FIN baja y se convierte en LF, solo en

esta primera vez.

HALLANDO LS Para calcular este tiempo se procede:

LS = LF de la actividad – la duración de la misma.

0 0

LS

LF

INICIO

0 4

LS

LF

A

4 6

LS

LF

B

4 7

LS

LF

C

4 5

LS

LF

D

7 12

LS

LF

E

12 12

12 12

FIN

0 4 3

2

1

5 0

Entonces 12 – 0 = 12

HALLANDO LF - LS En el caso de la actividad E, su LF será el LS = 12 de la actividad ficticia FIN.

EL LS de E sería 12 – 5 = 7.

0 0

LS

LF

INICIO

0 4

LS

LF

A

4 6

LS

LF

B

4 7

LS

LF

C

4 5

LS

LF

D

7 12

7 12

E

12 12

12 12

FIN

0 4 3

2

1

5 0

HALLANDO LF - LS El LF en las actividades B, C, D, será el LS = 7 de la actividad E; el LS se halla de

la misma manera mostrada anteriormente.

0 0

LS

LF

INICIO

0 4

LS

LF

A

4 6

5 7

B

4 7

4 7

C

4 5

6 7

D

7 12

7 12

E

12 12

12 12

FIN

0 4 3

2

1

5 0

HALLANDO LF - LS Para el caso de la actividad A, su LF será el menor LS de las actividades B, C, D,

siendo el menor de ellos LS = 4 de la actividad C. Luego se procede como

siempre.

0 0

LS

LF

INICIO

0 4

0 4

A

4 6

5 7

B

4 7

4 7

C

4 5

6 7

D

7 12

7 12

E

12 12

12 12

FIN

0 4 3

2

1

5 0

RED DESARROLLADA

Así nos quedaría nuestra red con los 4 tiempos por actividad. Sin embargo, aún no

hemos hallado la ruta crítica.

0 0

0 0

INICIO

0 4

0 4

A

4 6

5 7

B

4 7

4 7

C

4 5

6 7

D

7 12

7 12

E

12 12

12 12

FIN

0 4 3

2

1

5 0

0 0

0 0

INICIO

0 4

0 4

A

4 6

5 7

B

4 7

4 7

C

4 5

6 7

D

7 12

7 12

E

12 12

12 12

FIN

0 4 3

2

1

5 0

HALLANDO LA RUTA CRÍTICA:

H = 0 H = 0 H = 1

H = 0

H = 2

H = 0 H = 0

RUTA CRÍTICA

0 0

0 0

INICIO

0 4

0 4

A

4 6

5 7

B

4 7

4 7

C

4 5

6 7

D

7 12

7 12

E

12 12

12 12

FIN

0 4 3

2

1

5 0

LA RUTA CRÍTICA: La ruta crítica siempre se señala, mostrando las flechas de las actividades que la

conforman en otro color.

CONCLUSION En todas las actividades de la empresa se requiere de las funciones administrativas; es

decir, de la planeación, la organización, la coordinación, la dirección y el control, para lograr con eficiencia los objetivos de la organización.

Podemos concluir que el PERT-CPM son esencialmente lo mismo, sus diferentes enfoques hacen cada uno aplicable más que el otro en situaciones diferentes. En ambos métodos la información esencial deseada es la ruta crítica y las holguras.

El método PERT, que pertenece en principio al área de los programas dentro de la planeación, está íntimamente relacionado con todas las funciones administrativas, puesto que además de ser un programa dentro de la planeación, sirve de base a la organización como modelo para realizar un desarrollo objetivo y claro de sus etapas.

El PERT-CPM también considera los recursos necesarios para completar las actividades, ya que en muchos proyectos, las limitaciones en mano de obra y equipos hacen que la programación sea difícil; además de identificar los instantes del proyecto en que estas restricciones causarán problemas y de acuerdo a la flexibilidad permitida por los tiempos de holgura de las actividades no críticas, permite que el gerente manipule ciertas actividades para aliviar estos problemas.

Finalmente, el PERT-CPM proporciona la herramienta ideal para controlar y monitorear el progreso del proyecto. Tanto de empresas públicas, como privadas.

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