Pilas en Erosion

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FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL TRABAJO DE HIDRAULICA TEMA: EROSIÓN EN PILAS DE PUENTES ALUMNA: MALGUA BANCHÓN YANINA TUTOR: ING. JOSUE RODRIGUEZ GRUPO 1 1 UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

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metodos para calcular erosion en pilas de puentes

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMTICAS Y FSICAS

ESCUELA DE INGENIERA CIVIL

TRABAJO DE HIDRAULICA

TEMA:EROSIN EN PILAS DE PUENTES

ALUMNA: MALGUA BANCHN YANINA

TUTOR:ING. JOSUE RODRIGUEZ

GRUPO 1

INDICE

INTRODUCCION3

MARCO TEORICO4

CARACTERISTICAS EN UNA PILA5

SUBPROCESOS DE EROSION.7

METODO CSU....8

EJEMPLO............11

OTROS METODOS.13

MTODO DE LAURSEN Y TOCH13

MTODO DE YAROSLAVTZIEV14

MTODO DE LA FHWA17

CONCLUSION..18

BIBLIOGRAFIA18

INTRODUCCIN

La erosin local alrededor de pilares de puentes es un tema que ha merecido la atencin de numerosos investigadores durante muchos aos. Esto se debe a que la erosin resultante de la interaccin entre el suelo, la estructura y el agua, es un problema an no resuelto en la ingeniera, que no slo afecta a la infraestructura misma, sino que pone en peligro la vida humana, la propiedad y el desarrollo econmico y social de las comunidades colindantes.Existen diversos mtodos para el clculo de la erosin local alrededor de pilares, los cuales estiman principalmente la profundidad mxima del foso de socavacin. Estas numerosas contribuciones podran dar la impresin que este tema de investigacin se encuentra agotado. Sin embargo, esta primera impresin dista mucho de la realidad, debido a que an no ha sido posible obtener una relacin de diseo, que unifique satisfactoriamente los diferentes resultados experimentales.

A pesar que la hidrulica influye de manera significativa en el fenmeno, no es la nica rama de la ingeniera que se necesita para un anlisis satisfactorio. La prediccin de la erosin requiere una integracin de los conocimientos y las experiencias en ingeniera geolgica, geotcnica, hidrulica e hidrolgica. La ingeniera geolgica y geotcnica se requieren para determinar la habilidad relativa del material a resistir la erosin y la hidrulica e hidrolgica para determinar la magnitud del poder erosivo del agua.

MARCO TEORICO

EROSION LOCAL EN PILAS DE PUENTES

La erosin local en pilas de puentes es slo una parte de la erosin que hay que tener en cuenta cuando se analiza la influencia de un puente en un curso fluvial. Adems se debe considerar la erosin general a largo plazo, la erosin transitoria y la erosin por estrechamiento, debida sta ltima al estrechamiento localizado que produce la presencia del puente. En cuanto a la erosin local en las pilas de un puente conviene destacar un aspecto fundamental: las condiciones de velocidad del flujo. Dependiendo de la relacin entre la velocidad de corte del flujo (v*), y la velocidad crtica de corte, o velocidad de inicio de movimiento (v*c), se diferencia entre dos tipos de condiciones del flujo: Aguas claras: cuando la relacin es menor que 1. Esto significa que el flujo no tiene la fuerza necesaria para poner en movimiento las partculas, pero s se da erosin local. Lecho mvil: cuando la relacin es mayor que 1. Esto significa que el flujo coloca la situacin por encima del inicio del movimiento. Todos los estudios realizados sobre erosin local demuestran que la erosin mxima se produce en la frontera entre los dos casos anteriores, es decir, cuando , que se denomina condiciones de inicio de movimiento. Dado que es difcil conseguir encontrarse exactamente en el inicio de movimiento, la mayora de los ensayos relatados en la literatura se han realizado en aguas claras para valores de comprendidos entre 0.9 y 1. En la Figura 1 se puede observar la diferencia entre la erosin en aguas claras y con lecho mvil en funcin del tiempo y de la velocidad del flujo.

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CARACTERSTICAS DEL FLUJO ALREDEDOR DE UNA PILA CILNDRICA

El obstculo que representa para el flujo la presencia de una pila genera un complejo fenmeno tridimensional, que, simplificando, consta de los siguientes elementos: En primer lugar se genera un flujo descendente en la parte frontal de la pila. En la parte aguas abajo de la pila se generan los vrtices de estela, como consecuencia de la separacin del flujo. Estos vrtices interactan con los de herradura aumentado el poder erosivo del flujo.Estos elementos, que pueden verse representados en la Figura 2, son los responsables de la formacin del foso de erosin alrededor de una pila. Este foso consta de dos partes: un foso de mayor pendiente y muy poca profundidad, situado de forma adyacente a la pila, y otro de forma cnica con la pendiente igual al ngulo de friccin en reposo del sedimento.

Esquema Caractersticas del flujo alrededor de una pila Kothyari y Ranga Raju (2002).

ANLISIS DIMENSIONAL

La profundidad de erosin depende de las variables que caracterizan el fluido, el material del lecho, el flujo y la pila de puente, y puede definirse mediante la siguiente relacin funcional:

Donde:= densidad del lquido= viscosidad cinemtica del lquido= aceleracin de la gravedad= dimetro de las partculas del fondo= densidad media de las partculas del fondo= tirante de agua= velocidad del flujo = ancho de la pila proyectado en la direccin del flujo;

Con estas 8 variables y 3 dimensiones, es posible establecer 5 relaciones adimensionales. En Breusers y Raudkivi (1991) se desarrollan estas relaciones y se estudian los efectos de cada una de ellas. A manera de resumen, se presentan estos efectos a continuacin: no uniformidad del sedimento,; relacin tamao de la pila vs. sedimento,; relacin tirante aguas arriba vs. tamao de la pila,; alineacin de la pila,ancho efectivo, proyectado en la direccin del flujo; forma de la pila (rectangular, circular, ovalada, etc.).

Unos de los trabajos ms recientes en erosin de puentes, Melville et al (2000), agregan algunos efectos a los anteriores, de los cuales los ms importantes son: intensidad del flujo,(velocidad media del flujo / velocidad umbral); forma de la fundacin de la pila; geometra irregular del canal natural de aproximacin al puente; efecto del tiempo; efecto del Nmero de Froude.

DESCRIPCIN DE LOS SUBPROCESOS DE EROSIN

La erosin local es un fenmeno formado por varios subprocesos que se van sucediendo en el tiempo. stos han sido largamente estudiados, y las principales partes del proceso completo que algunos autores han considerado, son las siguientes:

Melville (1975): dividi el proceso en tres fases: 1. El flujo se acelera debido a la distorsin de las lneas de corriente causada por el obstculo. 2. Separacin del flujo y desarrollo del vrtice de herradura al mismo tiempo que el foso se va erosionando. 3. Deslizamiento del material de las paredes del foso hacia el fondo cuando ste ya es suficientemente grande para contener el vrtice de herradura.Adems Melville lleg a la conclusin que el ngulo de la pared del foso es el ngulo de reposo del sedimento y por lo tanto se mantiene constante en todo el proceso.

Nakagawa and Suzuki (1975): describieron el proceso en cuatro fases: 1. Erosin muy cerca de la pila causada por la tensin de corte del flujo principal. 2. Erosin cerca de la cara aguas arriba de la pila debida al vrtice de herradura. 3. Erosin debida al vrtice, ya estable, alrededor de la pila. 4. Periodo de reduccin del ratio de erosin debido a la disminucin de la capacidad de transporte en el foso.

Ettema (1980): basndose en las fases descritas por Melville, l las describi de la siguiente manera: 1. Fase inicial: empieza el transporte de sedimentos alrededor de la pila sin que el vrtice de herradura intervenga. 2. Principal fase de erosin: el vrtice de herradura crece rpidamente en tamao y fuerza y se sita completamente dentro del foso. La erosin slo ocurre en una zona llamada zona de entrada que se extiende +/- 110 desde el eje de la pila. Esta fase contina hasta que el flujo ya no es capaz de mover el sedimento en la zona. 3. Fase de equilibrio: el flujo ya no es capaz de mover el sedimento (cuando se dan las condiciones de aguas claras) o el balance de sedimento entrante y saliente del foso es cero (lecho vivo).FACTORES DETERMINANTES EN LA EROSIN LOCALVarios autores han determinado los factores influyentes en la erosin local en las pilas de puentes, podemos recopilar los ms destacados en las siguientes lneas. Tirante: la erosin se hace ms pronunciada cuando el tirante de agua que hay actuando en el obstculo crece. ngulo de ataque: segn el ngulo que forma el flujo con el obstculo la erosin varia. Forma de la pila: la resistencia al flujo es distinta segn la forma del objeto, as los ms angulosos no crean fosas distintas a los ms redondeados, pues su angulosidad crea una discontinuidad a diferencia de los redondeados. Velocidad: este factor nos determina si estamos en condicin de aguas claras o en lecho mvil, segn la relacin con la velocidad crtica. Ancho de la pila: a una mayor superficie de ataque la erosin deber ser mayor. Longitud de la pila. Nmero de Froud: este depende del tirante, la velocidad y la constante de la gravedad. Nos determina en que rgimen est el flujo. Dimetro caracterstico de las partculas: con tamaos de dimetros mayores, la erosin tiende a ser menor en igualdad de condiciones. Gradacin del sedimento. Configuracin del lecho

CLCULO DE LA EROSIN EN PILARES CON LA ECUACIN DE LA COLORADO STATE UNIVERSITY (CSU)La erosin local en pilares de puentes es una funcin del tamao del material del lecho, las caractersticas del flujo, las propiedades del fluido y la geometra del pilar. En general las ecuaciones que dan resultados similares son para erosin por lecho vivo en corrientes de lecho arenosos no cohesivos. La ecuacin de la CSU predice las profundidades mximas de erosin del pilar para ambos tipos de erosin: por lecho vivo y con aguas claras. La ecuacin es:

Donde:ys = Profundidad de erosin en metros. K1 = Factor de correccin por la forma de la nariz del pilar. K2 = Factor de correccin por el ngulo de ataque del flujo. K3 = Factor de correccin por la condicin del lecho. K4 = Factor de correccin por el acorazamiento del material del lecho. a = Ancho del pilar en metros. y1 = Profundidad del flujo directamente aguas arriba del pilar en metros. Esto es tomado del resultado de distribucin del flujo para la seccin transversal justo aguas arriba del puente. Fr1 = Nmero de Froude directamente aguas arriba del pilar. Esto es tomado del resultado de distribucin del flujo para la seccin transversal justo aguas arriba del puente. Nota: Para pilares de nariz redondeada alineados con el flujo, la mxima profundidad de erosin est limitada como sigue:

ys 2.4 veces del ancho del pilar (a) para Fr1 0.8ys 3.0 veces del ancho del pilar (a) para Fr1 0.8

Un factor de correccin adicional, Kw para el ancho de los pilares en aguas poco profundas puede ser aplicado para la ecuacin de la CSU.

Kw = 2.58 [y / a] 0.34 F 0.65 para V/Vc < 1Kw = 1.00 [y / a] 0.13 F 0.25 para V/Vc 1

El factor de correccin de la forma de la nariz del pilar, K1, est dado en la tabla de abajo:

Factor de Correccin, K1, por la forma de la nariz del pilar

El factor de correccin por el ngulo de ataque del flujo, K2, es calculado en el programa con la siguiente ecuacin:

K2 = (Cos + L/a Sen )0.65Donde: L = Longitud del pilar a lo largo de la lnea de flujo, en metros. = ngulo de ataque del flujo, con respecto del pilar, en grados.

Tambin podemos observar la tabla para el factor de correccin K2.Donde: L/a = elongacin del pilar.

Factor de correccin K2 ngulo de ataque del flujo.

El factor de correccin para la condicin del lecho, K3, se muestra en la siguiente tabla.

Incremento en la profundidad de erosin del pilar, K3, para la condicin del lecho.

El factor de correccin K4 disminuye las profundidades de erosin por el acorazamiento del foso de erosin para los materiales del lecho que tiene un D50 igual o mayor que 2mm y un D95 igual o mayor que 20 mm. El factor de correccin resulta de la investigacin reciente por A. Molinas en la CSU, la cual mostr que cuando la velocidad (V1) es menor que la velocidad crtica (Vc90) del tamao D90 del material del lecho, y hay una gradacin en el material del lecho, el D90 limitar la profundidad de erosin. La ecuacin desarrollada por J.S Jones de un anlisis de los datos es:

K4 = 0.4 (VR) 0.15Donde:

Vi50 = 0.645 [D50 /a]0.053 *Vc50Vi95 = 0.645 [D95 /a]0.053 *Vc95

VR = Razn de VelocidadV1 = Promedio de velocidad en el cauce principal o el rea de la llanura de inundacin en la seccin transversal justo aguas arriba del puente, m/s. Vi50 = Velocidad ms cercana requerida para iniciar la erosin en el pilar para el tamao de grano D50 , m/s. Vi95 = Velocidad ms cercana requerida para iniciar la erosin en el pilar para el tamao de grano D95 , m/s. Vc50 = Velocidad crtica para el lecho de tamao de grano D50 , m/s. Vc95 = Velocidad crtica para el lecho de tamao de grano D95 , m/s. A = Ancho del pilar, en metros.

Vc50 = Ku y 1/6 D50 1/3Vc95 = Ku y 1/6 D95 1/3

Donde: y = profundidad del agua justo aguas arriba del pilar, en metros. Ku = 6.19 para Unidades del Sistema Internacional. Valores restrictivos de K4 y tamao del material del lecho son dados en la siguiente tabla:

Lmites para tamaos del material del lecho y valores de K4

EJEMPLO DE APLICACIN

Calcular la erosin local en un pilar rectangular de L = 8 m de largo por a = 2 m de ancho. La velocidad del flujo frente al pilar es V = 2 m/s y la profundidad y = 5 m. El ngulo de ataque es = 15. El lecho del cauce est formado por arena fina.

Factores:

Numero de Froude: Fr = V/(gy)0.5 = 2/(9.8x5)0.5 = 0.3 Pilar rectangular con nariz cuadrada (Tabla 4.5): K1 = 1.1 Elongacin del pilar: L/a = 8 m/ 2 m = 4 Factor por ngulo de ataque (Tabla 4.6): K2 = 1.5 Asumiendo dunas pequeas (H< 2 mm): K4 = 1.0

Profundidad de erosion:

ys /a = 2.0 K1 K2 K3 K4 (y/a)0.35 Fr0.43ys /a = 2.0 (1.1)(1.5)(1.1)(1.0)(5/2)0.35 (0.3)0.43ys /a = 2.0 (1.1)(1.5)(1.1)(1.0)(5/2)0.35 (0.3)0.43 = 3.0ys = 3.0a = 6 m

Comentarios: En este caso el ngulo de ataque (K2) produce el mayor incremento en la erosin. Si el pilar estuviera alineado con el flujo ( = 0), la profundidad de erosin seria 50% menor. Cuando el sedimento es arena (D50 < 2 mm), el tamao del grano no tiene ninguna influencia en los resultados de la formula CSU. Para pilares circulares se ha demostrado que si a > 50D50, el tamao del grano no tiene influencia en la erosin local.OTROS MTODOS ANALIZADOS

Existe una gran cantidad de mtodos para estimar la erosin local en pilares de puentes. Entre los analizados en este trabajo de tesis se encuentran los siguientes:

- Mtodo de Laursen y Toch (1956), - mtodo de Maza y Snchez (1964), - mtodo de Larras (1963), - mtodo de Carstens (1966), - mtodo de Yaroslavtziev (1969), - mtodo de Nicollet (1971), - mtodo de Nueva Zelanda (1988), y - mtodo de la FHWA (HEC-18) (1995).

MTODO DE LAURSEN Y TOCH (1956)

Estableci uno de los primeros criterios sobre el tema.

Variables que utiliza

- Tirante o profundidad del flujo aguas arriba del pilar (yn), - el ancho del pilar (b), - el ngulo de incidencia (),y - la forma del pilar.

Parmetros adimensionales

- la relacin entre la profundidad de flujo y el ancho del pilar:

Ecuacin general

- Cuando el ngulo de incidencia a es igual a cero:

ys =K *Ks* b

Donde:

ys : Profundidad de equilibrio de socavacin medida desde el nivel inicial del lecho, (m), Ks : Coeficiente que depende de la forma del pilar (tabla 2.1), y K : grfico 2.1

MTODO DE YAROSLAVTZIEV (1969)

El criterio de Yaroslavtziev es el resultado de las mediciones realizadas en la Unin Sovitica, (Jurez y Rico, 1969).Variables que utiliza

- la velocidad media de la corriente aguas arriba del pilar (V), - la profundidad de la corriente aguas arriba del pilar (yn), luego de la socavacin general del cauce, - el ngulo de incidencia de la corriente (), - la forma del pilar, - el dimetro de los granos del sedimento, (d85), y - el tipo de suelo.

Ecuacin general

Este investigador distingue dos casos: uno cuando el fondo del ro est formado por materiales no cohesivos, y otro cuando est formado por materiales cohesivos.

Suelos granulares sin cohesin

Donde:

ys : Profundidad de socavacin a partir del lecho (m), V : velocidad media de la corriente aguas arriba del pilar, despus de producirse la erosin general del cauce (m/s), g : aceleracin de la gravedad (m/s2), yd85 : dimetro caracterstico que indica que el 85% del peso del material del cauce en estudio lo constituyen partculas de dimetro menores a l, en metros.Cuando el material de fondo tiene un dimetro inferior a 0.5 cm., Yaroslavtziev recomienda suprimir el segundo trmino de la frmula.

Si dos estratos adyacentes tuviesen granulometras muy diferentes, se debe tomar el mayor d85 de ambas granulometras, ya que al ser afectados conjuntamente por la socavacin los sedimentos se mezclarn.

- kf .- Coeficiente de forma

Este coeficiente depende de la geometra del pilar y del ngulo de incidencia de la corriente.

kv .- Coeficiente del ngulo de incidencia

Donde: b1 : Proyeccin del ancho del pilar sobre un plano perpendicular a la direccin de la corriente (b). (b1= b cos-L sen)

- e .- Coeficiente de correccin

Depende del sitio en donde estn colocados los pilares.

Suelos cohesivos

Para el caso de suelos cohesivos, el mtodo utiliza la misma ecuacin que para los suelos granulares, con la salvedad de que en lugar del dimetro d85 utiliza un dimetro equivalente (de85), que en un material granular producir la misma socavacin.

Limitaciones del mtodo

- Yaroslavtziev advierte que su frmula para suelos granulares puede conducir a errores cuando: - yn / b1 sea menor de 2 y el pilar est desviado respecto a la corriente, y - yn / b1 sea menor de 1.5 este o no desviado, segn Maza (1967).

MTODO DE LA FHWA (HEC-18) (1995)

Este mtodo fue desarrollado por Richardson y Davis y presentado como norma de diseo por la Federal Highway Administration de los EE.UU.

Variables que utiliza

- Velocidad del flujo aguas arriba del pilar (V), - profundidad del flujo aguas arriba del pilar (yn), - ngulo de incidencia de la corriente (), - forma del pilar, - ancho del pilar (b), y - dimetro del sedimento (d50).

Parmetros adimensionales

(nmero de Froude de la corriente)

Ecuacin general

Utiliz la siguiente frmula para el clculo de la profundidad mxima de socavacin:

Donde:

k1 : Factor de forma del pilar k2 : Factor del ngulo de ataque k3 : Factor de correccin por rugosidad del fondo k4 : Factor de correccin por gradacin de materiales (acorazamiento).

k1 .- Factor de forma

El factor k1 depende de la forma del pilar y se obtiene de la tabla 2.5

k2 .- Factor del ngulo de ataque o de orientacin

k2 depende del ngulo de ataque del flujo (tabla 2.6) y puede calcularse por medio de la ecuacin siguiente:

k3 .- Factor de correccin por rugosidad del fondo

El coeficiente k3 depende de la rugosidad general del cauce y se obtiene de acuerdo a la tabla 2.7

k4 .- Factor de correccin por gradacin de los materiales

El coeficiente k4 tiene por objeto disminuir el valor calculado de socavacin para tener en cuenta que las partculas grandes de material disminuyen la socavacin, se obtiene de la siguiente expresin:

Donde:

Vo : Velocidad de acercamiento (m/s), Vi : Velocidad de acercamiento a la cual se inicia erosin en la pila, en granos de tamao d50 (m/s), Vc90: Velocidad crtica para movimiento incipiente de material de tamao d90 (m/s), Vc50: Velocidad crtica para movimiento incipiente de material de tamao d50 (m/s), y d50: dimetro caracterstico que indica que el 50% del peso del material del cauce en estudio lo constituyen partculas de dimetro menores a l (m).Limitaciones del mtodo

La ecuacin general tienen los siguientes lmites:

ys 2.4 b para F < 0.8

ys 3.0 b para F > 0.8

La FHWA estableci las siguientes limitaciones para la aplicacin del coeficiente k4. El coeficiente k4 se aplica slo cuando d50 > 60 mm k4 = 1.0 para (Vo Vi) / (Vc90 Vi) > 1.0 Valor mnimo de k4 = 0.7

A pesar que la introduccin del coeficiente k4 en la frmula.

CONCLUSIONPara el clculo de erosiones en las pilas de puentes es necesario conocer varios factores que intervienen tantos hidrulicos, hidrolgicos, geotcnicos, para poder obtener resultados se pueden utilizar varios mtodos de diferentes autores para el resultado que se desee obtener.Este tema es muy amplio si se desea obtener todos los datos necesarios para el diseo de las pilas de puentes.

BIBLIOGRAFIAwww.asocem.org.pehttps://upcommons.upc.edu/pfc/bitstream/2099.1/12960/1/tesina%20.pdfwww.pepevasquez.com/PilarCSU.pdwww.pepevasquez.com/PilarCSU.pdwww.biblioteca.udep.edu.pe/BibVirUDEP/.../1_147_183_98_1367.pdf

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