Placa plana con ángulo de ataque

Corriente alrededor de una placa plana

1. Transformación de Joukovski. Permite, mediante la solución del cilindro circular con circulación, obtener la solución de la placa plana con ángulo de ataque

2. Condición de Kutta. La circulación alrededor del cilindro debe ser tal que en el homólogo del b.s. la velocidad está acotada.

La transformación de Joukovski

2

con para la placaa

t a Rt

U

-2a 2a

U

x

y

R

2 i

( ) exp( i ) exp(i ) log2

Rf t U t U t

t

1. Obténgase para una circulación genérica alrededor del cilindro :

(,) para [-5,5], [-5,5] b (,) para [-5,5], [-5,5] c) Líneas de corriented) Puntos de remanso y líneas de corriente divisorias e) Cp() en el extradós y en el intradós de la placa

Tómese

1. Para que se verifique la condición de Kutta, la circulación alrededor del

cilindro ha de ser 4asinU. Particularícense los cálculos

anteriores para dicho valor y estudie la evolución de las líneas de corriente y de Cp() con el ángulo de ataque

Cálculos requeridos

1 y = 1U a R

Comentarios para la resolución El b.s. no es punto de remanso aunque sí punto de velocidad finita, hay

que tener cuidado con el límite

Conviene quitar ese punto del cálculo general y añadirlo a posteriori

El b.a. es un punto de velocidad infinita, así que conviene no tomar puntos demasiado cerca de él para evitar un error de “overflow”

Para calcular Cp hay que tener en cuenta que la semicircunferencia correspondiente a y>0 es la homóloga del extradós de la placa, y la correspondiente a y<0 es la homóloga al intradós de la placa

cos

0

Ud

dttfV

Ejemplo para /10

Evolución de las líneas de corriente con el ángulo de ataque