PLAN DE TRABAJO PARA SEXTO SEMESTRE 4 AL 29 DE MAYO...

PLANDETRABAJOPARASEXTOSEMESTRE4AL29DEMAYODE2020

DOCENTE:MARÍAISABELMEZATREJO MATERIA:PROBABILIDADYESTADÍSTICADINÁMICA GRADO:_3º_ GRUPO:__I__

FECHA TEMA ACTIVIDADES OBSERVACIONES6/MAYO/2020

(1hr)

MEDIDASDETENDENCIA

CENTRALYMEDIDASDE

POSICIÓN

Realizaruncuestionariode laUnidad II“Medidasdetendencia

centralydedispersión”

Recuerda que se incluyó medidas de posición por lo que

consideraeltemaenelcuestionarioyquedapendientemedidas

dedispersión.

Mínimo25preguntas.

Encuaderno,preguntayrespuesta

8/MAYO/2020

(2hrs)

MEDIDASDE

DISPERSIÓN

a) RANGO

b) DESVIACIÓN

MEDIA

RealizarapuntedeMedidasdedispersión,

a) Rangoconelejemployresuelveelejercicioqueseindica

deltema.

b) Desviación Media para datos no agrupados con el

ejemployresuelveejercicioqueseplantea

Encuaderno,limpio,legibley

procedimientodeejercicios.

12/MAYO/2020

(2hrs)

MEDIDASDE

DISPERSIÓN

a) DESVIACIÓN

MEDIA

Realizarapuntede:

a) DesviaciónMediaparadatosagrupadosconelejemplo.

b) InterpretacióndeDesviaciónMedia

Encuaderno,limpio,legibleconel

ejemplo.

13/MAYO/2020

(1hr)

MEDIDASDE

DISPERSIÓN

a) DESVIACIÓN

MEDIA

Resolver ejercicio de DesviaciónMedia para datos agrupados,

elaborandolatablaycálculos.


procedimientodelejercicio.

19/MAYO/2020

(2hrs)

MEDIDASDE

DISPERSIÓN

a) VARIANZA

Realizarapuntede:

a) Varianzaparadatosnoagrupadosconejemplo.

b) ResolverejerciciodeVarianzaparadatosnoagrupados.


procedimientodeejercicios.

20/MAYO/2020

(1hr)

MEDIDASDE

DISPERSIÓN

a) VARIANZA

Realizarapuntede:

a) Varianzaparadatosagrupadosconejemplo


ejemplo.

22/MAYO/2020

(2hrs)

MEDIDASDE

DISPERSIÓN

a) VARIANZA

ResolverejerciciodeVarianzaparadatosagrupados,elaborando

latablaycálculos.

Encuaderno,limpioy

procedimientodelejercicio

26/MAYO/2020

(2hrs)

MEDIDASDE

DISPERSIÓN

a) DESVIACIÓN

ESTÁNDAR

Realizarapuntede:

a) Desviación Estándar para datos no agrupados con

ejemplo

b) DesviaciónEstándarparadatosagrupadosconejemplo


ejemplo.

27/MAYO/2020

(1hr)

MEDIDASDE

DISPERSIÓN

a) DESVIACIÓN

ESTÁNDAR

Resolverelejerciciode:

a) DesviaciónEstándarparadatosnoagrupados

b) DesviaciónEstándarparadatosagrupados


procedimientodelosejercicios.

29/MAYO/2020

(2hrs)

MEDIDASDE

DISPERSIÓN

AplicacióndeDesviación

Media,Varianzay

DesviaciónEstándar.

Resolverlos3ejerciciosdeMedidasdeDispersión Encuaderno,limpio,legibley

procedimientodelosejercicios.

NOTAIMPORTANTE Eltrabajoyaestáorganizadoconlasfechasquetecorresponden

declaseyelno.dehoras.Yasecontemplaronlosdías1,5y15

demayoquesonfestivos,nohaytrabajoparaesasfechas.

Todo se resolverá en el cuaderno, con orden, legibilidad,

limpieza, procedimientos, no olvides anotar la fecha de cada

actividadincluyendolafirmadepapáomamá,horario.

Seanexanhojasconinformación

teórica,ejemplosyejercicios.En

PlataformadeEPO23

Puedesrecurriraotrasfuentesde

información,comorevisar

tutoriales.

PLANDETRABAJOPARASEXTOSEMESTRE

4AL29DEMAYO2020

DOCENTE:MARÍAISABELMEZATREJO MATERIA:PROBABILIDADYESTADÍSTICADINÁMICA GRADO:_3º_ GRUPO:__II__

FECHA TEMA ACTIVIDADES OBSERVACIONES6/MAYO/2020(2hr)

MEDIDASDETENDENCIACENTRALYMEDIDASDEPOSICIÓN

Realizaruncuestionariode laUnidad II“Medidasdetendenciacentralydedispersión”Recuerda que se incluyó medidas de posición por lo queconsideraeltemaenelcuestionarioyquedapendientemedidasdedispersión.Mínimo25preguntas.

Encuaderno,preguntayrespuesta

8/MAYO/2020(2hrs)

MEDIDASDEDISPERSIÓN

a) RANGOb) DESVIACIÓN

MEDIA

RealizarapuntedeMedidasdedispersión,a) Rangoconelejemployresuelveelejercicioqueseindica

deltema.b) Desviación Media para datos no agrupados con el


Encuaderno,limpio,legibleyprocedimientodeejercicios.

12/MAYO/2020(1hrs)


a) DESVIACIÓNMEDIA

Realizarapuntede:a) DesviaciónMediaparadatosagrupadosconelejemplo.b) InterpretacióndeDesviaciónMedia

Encuaderno,limpio,legibleconelejemplo.

13/MAYO/2020(2hr)


a) DESVIACIÓNMEDIA

Resolver ejercicio de DesviaciónMedia para datos agrupados,elaborandolatablaycálculos.

Encuaderno,limpio,legibleyprocedimientodelejercicio.

19/MAYO/2020(1hrs)


a) VARIANZA

Realizarapuntede:a) Varianzaparadatosnoagrupadosconejemplo.b) ResolverejerciciodeVarianzaparadatosnoagrupados.


20/MAYO/2020(2hr)


a) VARIANZA

Realizarapuntede:a) Varianzaparadatosagrupadosconejemplo


22/MAYO/2020(2hrs)


ResolverejerciciodeVarianzaparadatosagrupados,elaborandolatablaycálculos.

Encuaderno,limpioyprocedimientodelejercicio

a) VARIANZA

26/MAYO/2020(1hrs)


a) DESVIACIÓNESTÁNDAR

Realizarapuntede:a) Desviación Estándar para datos no agrupados con

ejemplob) DesviaciónEstándarparadatosagrupadosconejemplo


27/MAYO/2020(2hr)



Resolverelejerciciode:a) DesviaciónEstándarparadatosnoagrupadosb) DesviaciónEstándarparadatosagrupados

Encuaderno,limpio,legibleyprocedimientodelosejercicios.

29/MAYO/2020(2hrs)

MEDIDASDEDISPERSIÓNAplicacióndeDesviaciónMedia,VarianzayDesviaciónEstándar.

Resolverlos3ejerciciosdeMedidasdeDispersión Encuaderno,limpio,legibleyprocedimientodelosejercicios.

NOTAIMPORTANTE Eltrabajoyaestáorganizadoconlasfechasquetecorrespondendeclaseyelno.dehoras.Yasecontemplaronlosdías1,5y15demayoquesonfestivos,nohaytrabajoparaesasfechas.Todo se resolverá en el cuaderno, con orden, legibilidad,limpieza, procedimientos, no olvides anotar la fecha de cadaactividadincluyendolafirmadepapáomamá,horario.

Seanexanhojasconinformaciónteórica,ejemplosyejercicios.EnPlataformadeEPO23Puedesrecurriraotrasfuentesdeinformación,comorevisartutoriales.


DOCENTE:MARÍAISABELMEZATREJO MATERIA:PROBABILIDADYESTADÍSTICADINÁMICA GRADO:_3º_ GRUPO:__III__

FECHA TEMA ACTIVIDADES OBSERVACIONES4/MAYO/2020(1hrs)



MEDIA





7/MAYO/2020(2hrs)


a) DESVIACIÓNMEDIA



11/MAYO/2020(1hr)


a) DESVIACIÓNMEDIA



12/MAYO/2020(2hrs)


a) VARIANZA



14/MAYO/2020(2hr)


a) VARIANZA



18/MAYO/2020(1hrs)


a) VARIANZA



19/MAYO/2020(2hrs)






21/MAYO/2020(2hr)





25/MAYO/2020(1hrs)


Resolverelejercicio1deMedidasdeDispersión Encuaderno,limpio,legibleyprocedimientodelosejercicios.

26/MAYO/2020(2hrs)


Resolverelejercicio2y3deMedidasdeDispersión Encuaderno,limpio,legibleyprocedimientodelosejercicios.

28/MAYO/2020(2hrs)


Resolver el ejercicio de sopa de letras y crucigrama que seencuentraenelarchivoEJERCICIOSP.yE.D.

Pegarlashojasenelcuadernoyresolver.




DOCENTE:MARÍAISABELMEZATREJO MATERIA:PROBABILIDADYESTADÍSTICADINÁMICA GRADO:_3º_ GRUPO:__IV_

FECHA TEMA ACTIVIDADES OBSERVACIONES4/MAYO/2020(2hrs)



MEDIA





6/MAYO/2020(2hrs)


a) DESVIACIÓNMEDIA



7/MAYO/2020(1hr)


a) DESVIACIÓNMEDIA



11/MAYO/2020(2hrs)


a) VARIANZA



13/MAYO/2020(2hr)


a) VARIANZA



14/MAYO/2020(1hrs)


a) VARIANZA



18/MAYO/2020(2hrs)






20/MAYO/2020(2hr)





21/MAYO/2020

(1hrs)MEDIDASDEDISPERSIÓNAplicacióndeDesviaciónMedia,VarianzayDesviaciónEstándar.

Resolverelejercicio1deMedidasdeDispersión Encuaderno,limpio,legibleyprocedimientodelosejercicios.

25/MAYO/2020(2hrs)


Resolverelejercicio2y3deMedidasdeDispersión Encuaderno,limpio,legibleyprocedimientodelosejercicios.

27/MAYO/2020(2hrs)


Resolver el ejercicio de sopa de letras y crucigrama que seencuentraenelarchivoEJERCICIOSP.yE.D.

Pegarlashojasenelcuadernoyresolver.

28/MAYO/2020(1hrs)


Encuentra la frase escondida que se encuentra en el archivoEJERCICIOSP.yE.D.Complementa el formulario con el tema de Medidas dedispersión.

Pegarlahojaenelcuadernoyresolver.Complementaelformulario.



MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variación, indican qué tan

alejados o dispersos se encuentran los datos entre sí o respecto a la media.

Las medidas de dispersión que se analizarán son:

RANGO

Medida de dispersión más simple y se obtiene como la diferencia entre el valor máximo y

el valor mínimo del conjunto de datos, esto es:

Rango = valor mayor – valor menor

Tiene aplicaciones muy limitadas, debido a que solamente considera los valores extremos

del conjunto de datos y no indica ningún comportamiento de los valores intermedios.

La principal aplicación se da en el control estadístico, dentro del proceso de control de

calidad de la producción en las empresas o cuando la variación entre el conjunto de datos

es mínima.

Ejemplo:

Con el siguiente conjunto de datos, se muestra como se obtiene el Rango.

23 25 56 89 87 45 36 24 12 6 9 47

14 45 46 58 96 92 37 58 45 81 9 52

15 47 45 46 36 25 8 36 5 36 58 100

Aplicando la fórmula:

Rango = valor mayor – valor menor

Rango = 100 – 5

Rango = 95

Ejercicio: Una empresa empacadora de huevo fresco selecciona una muestra de cajas que

contienen 100 piezas cada una y las pesa para establecer el precio de cada caja.

Los valores registrados en la báscula fueron los siguientes. Determina la

variación máxima del peso de las cajas de huevo, es decir, el Rango.

7.369 kg 7.326 kg 8.039 kg 7.876 kg 7.592 kg 7.340 kg

7.369 kg 7.292 kg 8.113 kg 7.559 kg 7.807 kg 7.591 kg

7.873 kg 7.469 kg 8.229 kg 7.661 kg 8.280 kg 8.190 kg

8.269 kg 8.028 kg 8.283 kg 8.230 kg 8.194 kg 7.681 kg

DESVIACIÓN MEDIA

Es el promedio de los valores absolutos de las desviaciones de cada dato con respecto a

la media; representa la lejanía de los datos con relación a la media o promedio.

Datos no agrupados

Ecuación para calcular la desviación media:

DM =Σ x& − x

n

Donde:

DM = desviación media

Xi = valor del i – ésimo dato

x = media del conjunto de datos

n = número total de datos

Ejemplo: Se determina la media del conjunto de datos:

Muestra núm. 1 3 4 6 3 5 7

x = X1 + X2 + X3 + ………..Xn

n

x = 3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28

6 6

* = 4.667

Se calcula la desviación media:

DM = |3 – 4.66| + |3 – 4.66| + |4 – 4.66| + |5 – 4.66| + |6 – 4.66| + |7 – 4.66|

6

DM = |1.66| + |1.66| + |0.66| + |0.33| + |1.33| + |2.33| = 8

6 6

DM = 1.33

EJERCICIO: El siguiente cuadro muestra la producción de soya (en miles de toneladas) que se

tienen registrados en los Estados Unidos durante los años 2013 a 2019. Determina

el valor de la Desviación Media de la producción que se presentó en ese periodo.

AÑO 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 PRODUCCIÓN 59.174 64.780 73.176 74.598 72.220 75.380 78.040

Datos agrupados

Ecuación para calcular la desviación media:

DM =Σfi M& − x

n

Donde:

DM = desviación media

fi = valor de la frecuencia del i-ésimo dato

Mi = valor de la marca de clase del i – ésimo dato



Ejemplo: La siguiente tabla muestra los datos correspondientes al número de libros que un

grupo de estudiantes consulta de forma mensual.

NOTA: A la tabla de frecuencia que sabes realizar se le agregan dos columnas

una para |Mi - *| y otra para fi |Mi - *| Núm. Intervalos

de clase Límites reales

Frecuencia fi

Frecuencia acumulada

Mi fiMi |Mi - *| fi |Mi - *|

1 1 - 5 0.5 – 5.5 3 3 3 9 13.09 39.27

2 6 – 10 5.5 – 10.5 8 11 8 64 8.09 64.72

3 11 – 15 10.5 – 15.5 7 18 13 91 3.09 21.63

4 16 – 20 15.5 – 20.5 2 20 18 36 1.91 3.82

5 21 – 25 20.5 – 25.5 9 29 23 207 6.91 62.19

6 26 - 30 25.5 – 30.5 5 34 28 140 11.91 59.55

SUMAS 34 547 251.18

Se calcula la x mediante la ecuación:

. =∑01213

x = (3)(3) + (8)(8) + (7) (13) + (2) (18) + (9) (23) + (5) (28) =

34

x = 9 + 64 + 91 + 36 + 207 + 140 = 34

x = 547 = 16.09 34

Se sustituyen los valores en la ecuación de Desviación Media:

DM =Σfi M& − x

n

DM = (3) |3-16.09| + (8) |8-16.09| + (7) |13–16.09| + (2) |18–16.09| + (9) |23-16.09| + (5) |28-16.09|

34

DM = (3) (13.09) + (8) (8.09) + (7) (3.09) + (2) (1.91) + (9) (6.91) + (5) (11.91)

34

DM = 39.27 + 64.72 + 21.63 + 3.82 + 62.19 + 59.55

34

DM = 251.18

34

DM = 7.38

Interpretación de la Desviación Media

La desviación media indica en promedio el número de unidades en que los datos se

encuentran alejados de la media.

Ejemplo (datos agrupados):

En la tabla de estudiantes que consultan mensualmente libros en la biblioteca de su plantel,

se observa que la media corresponde a 16.09; es decir, en promedio son 16 libros los que

consultan los 34 estudiantes.

La desviación representa la distancia a la que se ubican el préstamo de los libros de forma

mensual con respecto a los 16 que es la media; con base en el resultado obtenido se tiene

que es 7

DM = 7.38

La desviación media se localiza entre 8.71 y 23.5 (la lejanía de los datos con relación al

promedio)

16.09 – 7.38 = 16.09 + 7.38 =

8.71 16.09 23.5

x

La media para la consulta de libros de forma mensual se ubica entre 8.71 y 23.5 (la lejanía

de los datos con relación al promedio)

Ejemplo (datos no agrupados): La desviación media para el conjunto de datos no agrupados integrado por 6 números es

4.667 y su desviación media de 1.33; es decir que los datos se encuentran alejados de la

media 1.33

4.667 - 1.33 = 3.33 4.667 + 1.33 = 5.99

La desviación media para 6 datos no agrupados se ubica entre 3.33 y 5.99 con respecto a

la media de 4.66

EJERCICIO:

Determina el valor de la Desviación Media correspondiente al mes de mayor trabajo en

una sucursal bancaria de la Ciudad de Toluca en el año 2019. Interpreta el resultado

Núm. Intervalos de clase

(mes)

Límites reales

Frecuencia (número de

clientes)

fi


Mi

fiMi

|Mi - *|

fi |Mi - *|

1 1 - 2 3256

2 3 - 4 4368

3 5 - 6 4025

4 7 - 8 5147

5 9 - 10 4326

6 11 - 12 7288

SUMAS

VARIANZA

Indica la media de las diferencias (elevadas al cuadrado) de cada valor con respecto a la

media; se representa mediante la variable 42

Datos no agrupados

Ecuación para calcular 42

42 =

∑ 5675 8

9

Donde:

42 = varianza

Xi = valor del i – ésimo dato



Ejemplo: Se tiene la siguiente muestra de datos

Muestra núm. 1 3 3 4 5 6 7

Se determina el valor de x mediante la ecuación:

x = :;:;<;=;>;?

> = @A> = 4.66

Se calcula la varianza:

42 = :7<.>> 8; :7<.>> 8; <7<.>> 8; =7<.>> 8; >7<.>> 8; ?7<.>>

>

42 = 7C.?? 8; 7C.?? 8; D.? 8; D.:: 8; C.:: 8;(@.::)²

>

42 = @.?A;D.<<;D.CC;C.?A;=.<<

>

42= C:.:::>

42 = 2.22

EJERCICIO:

Obtener el valor de la varianza para el siguiente conjunto de datos no agrupados

7.2 4.5 12.7 54.6 25.6 32.9 19.1 47.2 36.5

Datos agrupados

Ecuación para calcular 42 :

42 =

∑H6 I675 8

9

Donde:

42 = varianza



fi = frecuencia del i – ésimo intervalo

Mi = marca de clase

Ejemplo:

Considerando la tabla del problema de Desviación Media para datos agrupados (tema

anterior) y suprimiendo la última columna, una vez calculada la media se agregan dos

columnas, una para JK − L @MNOPQRQPQSK JK − L @

Núm.

Intervalos de clase

Límites reales

Frecuencia fi


Mi fiMi |Mi - *| TU − * V WU TU − * V

1 1 - 5 0.5 – 5.5 3 3 3 9 13.09 171.35 514.04

2 6 – 10 5.5 – 10.5 8 11 8 64 8.09 65.45 523.58

3 11 – 15 10.5 – 15.5 7 18 13 91 3.09 9.55 66.84

4 16 – 20 15.5 – 20.5 2 20 18 36 1.91 3.65 7.30

5 21 – 25 20.5 – 25.5 9 29 23 207 6.91 47.75 429.73

6 26 - 30 25.5 – 30.5 5 34 28 140 11.91 141.85 709.24

SUMAS 34 547 439.59 2250.74

La tabla se obtiene de los siguientes cálculos:

1) Se procede al cálculo de la x mediante la ecuación:

. =∑01213

x = =<?:< = 16.09

2) Se sustituyen valores en la ecuación:

42 =

∑H6 I6–5 8

9

42= : :7C>.DY 8;A A7C>.DY 8;? C:7C>.DY 8;@ CA7C>.DY 8;Y @:7C>.DY 8;= @A7C>.DY ²

:<

42= :(C:.DY)8;A A.DY 8;? :.DY 8;@ C.YC 8;Y >.YC 8;= CC.YC ²

:<

42=3(171.35)+8 65.45 +7 9.55 +2 3.65 +9(47.75)+5 141.8534

42= =C<.D<;=@:.=A;>>.A<;?.:D;<@Y.?:;?DY.@<

:<

42= @@=D.?<:< = 66.19

EJERCICIO:

En la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos al realizar el Diagnóstico

Histopatológico a 392 pacientes que acudieron a la Clínica Dental del poblado en estudio y

se clasificaron de acuerdo a su edad. Calcula el valor de la Varianza.

Núm. Intervalos de clase

(edad)

Límites reales

Frecuencia fi

(Lesiones inflamatorias en dientes)


Mi fiMi |Mi - *| TU − * V WU TU − * V

1 0 - 9 8

2 10 - 19 171

3 20 - 29 143

4 30 - 39 60

5 40 - 49 12

6 50 - 60 6

SUMAS

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

Se define como la raíz cuadrada de la varianza, se denota por d. Tiene las mismas

unidades que los datos originales y su valor indica la forma en que están distribuidos los

datos con respecto a la media.

El valor de la desviación estándar se obtiene:

Para datos no agrupados

4 = ∑ LK − L @

e

Para datos agrupados

4= ∑f& g&7h 8

i

Ejemplo:

1) Datos no agrupados Retomando el ejemplo de varianza para datos no agrupados

Muestra núm. 1 3 3 4 5 6 7

a) Se determina el valor de x mediante la ecuación:

x = :;:;<;=;>;?

> = @A> = 4.66

b) Se calcula la desviación estándar:

4 = ∑ LK − L @

e

4 = 3−4.66 2+ 3−4.66 2+ 4−4.66 2+ 5−4.66 2+ 6−4.66 2+ 7−4.66

6

4 =−1.77 2+ −1.77 2+ 0.7 2+ 0.33 2+ 1.33 2+(2.33)²

6

4 = 2.78+0.44+0.11+1.78+5.446

4= 13.3336

4 = 2.22

4 = 1.49

2) Datos agrupados Retomando el ejercicio de varianza para datos agrupados tenemos

a) Se procede al cálculo de la x mediante la ecuación:

. =∑01213

x = =<?:< = 16.09

b) Se sustituyen valores en la ecuación:

4= ∑f& g&7h 8

i

4= 3 3−16.09 2+8 8−16.09 2+7 13−16.09 2+2 18−16.09 2+9 23−16.09 2+5 28−16.09 ²

34

4= 3(13.09)2+8 8.09 2+7 3.09 2+2 1.91 2+9 6.91 2+5 11.91 ²

34

4= 3(171.35)+8 65.45 +7 9.55 +2 3.65 +9(47.75)+5 141.8534

4= 514.04+523.58+66.84+7.30+429.73+709.24

34

4= 2250.7434

4 = 66.19

4 = 8.13

EJERCICIO:

Calcula la desviación estándar de los ejercicios que resolviste de varianza para datos no agrupados y datos agrupados

EJERCICIOS DE MEDIDAS DE DISPERSIÓN

1) En la siguiente tabla se muestran los datos obtenidos al realizar un estudio

de los reportes recibidos un día en la Policía Federal de Caminos sobre la

velocidad en la que circulaban los automóviles que fueron multados por

exceso de velocidad en una carretera donde la velocidad máxima permitida

era de 120 km/hr. Determina la desviación media, varianza y desviación

estándar. Elabora la tabla completa

Velocidad Automóviles multados

121 – 125 75

126 - 130 33

131 - 135 10

136 - 140 3

141 - 145 2

146 - 150 1

2) En una fábrica de la Zona Industrial de Lerma, cuando una máquina no está

funcionando en horas de trabajo es porque presenta una falla o

descompostura, lo cual se conoce como tiempo perdido. En la siguiente tabla

se muestra el tiempo perdido por una máquina durante el último mes. Elabora

la tabla completa, calcula la desviación media, varianza y desviación

estándar.

Tiempo perdido (minutos)

Frecuencia

0 - 9 10

10 - 19 15

20 - 29 18

30 - 39 12

40 - 49 6

50 - 59 1

3) Calcula la desviación media, varianza y desviación estándar para el siguiente

conjunto de datos no agrupados. 12 25 8 15 5 18 26 14 9 10

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