Planificación 5

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 1 CONSIDERACIONES GENERALES PARA IMPLEMENTAR LA PLANIFICACIÓN - SEGUNDO SEMESTRE UNIDAD 3: Objetivos de la unidad Objetivos fundamentales Leer y escribir números naturales de más de seis cifras, fracciones y números decimales positivos, representarlos en la recta numérica y establecer estrategias para relacionarlos, reconocer algunas propiedades, interpretar información expresada a través de dichos números y utilizarlos para comunicar información Comprender y utilizar procedimientos de cálculo m ental y escrito, empleando herramientas tecnológicas para efectuar las operaciones con números naturales de más de seis cifras, y adiciones y sustracciones con fracciones y números decimales positivos en el contexto de la reso lución de problemas Generalizar expresiones matemáticas usando letras para representar números o cantidades variables en diversos c ontextos significativos  Aplicar las habilidade s propias del proceso de resolución de problemas en contextos diversos, significativos y que fomenten la participación en grupos colaborativos, potenciando sus capacidades de interactuar socialmente en la búsqueda de soluciones Contenido Mínimo Obligatorio Interpretación de información expresada con estos números y comunicación en forma oral y escrita haciendo uso de ellos, en diversos contextos Representación de números naturales, fracciones, números decimales positivos o subconjuntos de ellos en la recta numérica, establecimiento de relaciones de orden entre ellos y transformación de fracciones en números decimales Cálculo mental y escrito de adiciones y sustracciones de fracciones positivas, usando la amplificación o simplificación Cálculo de adiciones y sustracciones de números decimales positivos, aplicándoles los mismos procedimientos de cálculo y las mismas propiedades de suma y resta de los números naturales Resolución de problemas referidos a contextos diversos y significativos, por medio de las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales, y de adición y sustracción de fracciones positivas y de números decimales positivos Generalización de propiedades de las operaciones en el ámbito de los números naturales (la conmutatividad, la asociatividad, la existencia del elemento neutro en la adición y la multiplicación, y la distributividad de la multiplicación respecto de la adición). y verificación de ellas por medio de la sustitución de las variables por números Determinación del valor numérico de expresiones algebrai cas simples en el ámbito de los números naturales y formulación de conjeturas relativas a la inclusión del cero c omo factor o divisor; discusión respect o de la utilidad de determinar el valor

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CONSIDERACIONES GENERALES PARA IMPLEMENTAR LA PLANIFICACIN

- SEGUNDO SEMESTRE UNIDAD 3:

Objetivos de la unidad

Objetivos fundamentales

Leer y escribir nmeros naturales de ms de seis cifras, fracciones y nmeros decimales positivos, representarlos en larecta numrica y establecer estrategias para relacionarlos, reconocer algunas propiedades, interpretar informacinexpresada a travs de dichos nmeros y utilizarlos para comunicar informacin

Comprender y utilizar procedimientos de clculo mental y escrito, empleando herramientas tecnolgicas para efectuar las operaciones con nmeros naturales de ms de seis cifras, y adiciones y sustracciones con fracciones y nmeros decimales positivos en el contexto de la resolucin de problemas

Generalizar expresiones matemticas usando letras para representar nmeros o cantidades variables en diversos contextos significativos

Aplicar las habilidades propias del proceso de resolucin de problemas en contextos diversos, significativos y que fomenten la participacin en grupos colaborativos, potenciando sus capacidades de interactuar socialmente en la bsqueda de soluciones

Contenido Mnimo ObligatorioInterpretacin de informacin expresada con estos nmeros y comunicacin en forma oral y escrita haciendo uso de ellos, en diversos contextos

Representacin de nmeros naturales, fracciones, nmeros decimales positivos o subconjuntos de ellos en la recta numrica, establecimiento de relaciones de orden entre ellos y transformacin de fracciones en nmeros decimales

Clculo mental y escrito de adiciones y sustracciones de fracciones positivas, usando la amplificacin o simplificacin

Clculo de adiciones y sustracciones de nmeros decimales positivos, aplicndoles los mismos procedimientos de clculo y las mismas propiedades de suma y resta de los nmeros naturales

Resolucin de problemas referidos a contextos diversos y significativos, por medio de las operaciones de adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin de nmeros naturales, y de adicin y sustraccin de fracciones positivas y de nmeros decimales positivos

Generalizacin de propiedades de las operaciones en el mbito de los nmeros naturales (la conmutatividad, la asociatividad, la existencia del elemento neutro en la adicin y la multiplicacin, y la distributividad de la multiplicacin respecto de la adicin). y verificacin de ellas por medio de la sustitucin de las variables por nmeros

Determinacin del valor numrico de expresiones algebraicas simples en el mbito de los nmeros naturales y formulacin de conjeturas relativas a la inclusin del cero como factor o divisor; discusin respecto de la utilidad de determinar el valor numrico de tales expresiones

Nivel en el Mapa de progresoNivel 3

UNIDAD DE APRENDIZAJE : SEMANA 21

Aprendizajes esperados y habilidadesExperiencias de aprendizajeEvaluacin e indicadores de logro

Aprendizaje esperados:Calcular expresionesalgebraicas, reemplazando lasletras por el valor numrico

Habilidades: Formular y verificar conjeturas respecto de propiedades de los nmeros y las operaciones.Clase 60: (2hrs).Contenidos: Valorizar expresiones algebraicas

Inicio: El profesor a modo de introduccin realiza preguntas al curso como:Qu es un coeficiente literal?Qu es una expresin algebraica?Qu significa valorizar un expresin algebraica?En matemticas se puede realizar operaciones como: a+b, x-y?Los estudiantes responden segn lo que saben y creen y el profesor anota las ideas en la pizarra.(20 min).

Desarrollo:El profesor explica a los estudiantes que en matemticas se puede trabajar con letras, llamadas coeficientes literales y que estas letras pueden tomar valores numricos.Explica unos ejemplos como los que siguen:Cul es el valor de las siguientes expresiones si b=3?

2+b=2+3=5

b+b=3+3=6

El profesor da una lista de nmeros y letras y operaciones con ellos y pide a los estudiantes que los clasifiquen en coeficientes literales y coeficientes numricos y luego revisa en la pizarra (20 min).

Luego el profesor realiza actividades donde los estudiantes deben valorar expresiones algebraicas, como la que sigue: (35 min).

Cierre: El profesor hace preguntas al curso con la intencin de resumir lo visto en la clase, procura la participacin de la mayora de los estudiantes (15 min). Formativa: Supervisin del trabajo de los estudiantes.

Indicadores de logro: Distinguen entre los coeficientes numricos y literales (letras). en situaciones reales (ej.: 3 + a = cuando a vale 5).

Asignan valores a los coeficientes literales y los sustituyen en la expresin algebraica en situaciones reales

Calculan el valor numrico de expresiones algebraicas en situaciones reales.

Aprendizaje esperados:Calcular expresionesalgebraicas, reemplazando las letras por el valor numrico

Habilidades: Formular y verificar conjeturas respecto de propiedades de los nmeros y las operaciones

Clase 61: (2hrs).Contenidos: Valorizar expresiones algebraicas

Inicio: El profesor inicia la clase haciendo preguntas de la clase anterior, asegurando la participacin de los estudiantes (20 min).Qu es un coeficiente numrico?Qu es un coeficiente algebraico?Pueden las letras tomar valores numricos?

Desarrollo:El profesor realiza ejercicios de valorizacin de expresiones algebraicas (30 min

Ejemplo de actividad:

Si x=3, y=0, z=2, w=1, realiza las siguientes operaciones.

a) z-y+w+x=b) 2z-3w+x=c) 3xy-2wy=d) 3w-z+2y=e) 4x-2yzw=

El profesor aplica la actividad nmero 2 de la pgina 32 del texto (20 min).

El profesor revisa que los estudiantes realicen la actividad, desarrolla y explica ejercicios en la pizarra(15 min).

Cierre:El profesor interroga acerca valorizacin de expresiones (5 min).

Formativa: Se supervisa el trabajo de los estudiantes.Revisin de actividades

Indicadores de logro:

Distinguen entre los coeficientes numricos y literales (letras). en situaciones reales (ej.: 3 + a = cuando a vale 5).

Asignan valores a los coeficientes literales y los sustituyen en la expresin algebraica en situaciones reales

Calculan el valor numrico de expresiones algebraicas en situaciones reales

Aprendizaje esperados:Calcular expresionesalgebraicas, reemplazando lasletras por el valor numrico

Habilidades: Formular y verificar conjeturas respecto de propiedades de los nmeros y las operaciones

Clase 62: (2hrs).Contenidos: Valorizar expresiones algebraicas

Inicio: El profesor inicia la clase haciendo preguntas al curso sobre el contenido Valorizar expresiones algebraicas, procurando la participacin de todos, con la intencin de motivar a los estudiantes e introducir a la clase.Si a es 3 cunto es 3 por a ms a mas a (3a+a+a).?(15 min).

Desarrollo:El profesor realiza un trabajo del contenido en parejas para provocar una discusin en los estudiantes y as puedan defender sus posturas (65 min

Desarrollan actividad 3 y 4 de la pgina 32 del texto y cuadros como el que sigue.r stu2rs-t2r+37+u2u+t+7rr+s+t+u

2353

1404

6216

7642

1231

6540

Cierre: El profesor interroga a algunos estudiantes al azar sobre el contenido visto, con el objetivo de resumir la clase y estimar el nivel de logro de la clase(10 min).

Formativa: Revisin de actividades

Indicadores de logro: Distinguen entre los coeficientes numricos y literales (letras). en situaciones reales (ej.: 3 + a = cuando a vale 5).

Asignan valores a los coeficientes literales y los sustituyen en la expresin algebraica en situaciones reales

Calculan el valor numrico de expresiones algebraicas en situaciones reales

UNIDAD DE APRENDIZAJE : SEMANA 22

Aprendizajes esperados y habilidadesExperiencias de aprendizajeEvaluacin e indicadores de logro

Aprendizaje esperados: Representar situaciones numricas usando letras

Habilidades: Argumentar sobre procedimientos y estrategias escogidos

Clase 63: (2hrs).Contenidos: Expresiones algebraicas.Inicio: El profesor comienza recordando contenidos anteriores y resalta la valorizacin de coeficientes literales, y destacando que las letras pueden tomar valores numricos (15 min).

Desarrollo:El profesor comenta a sus estudiantes que hay regularizaciones numricas que pueden representarse por letras que toman diferentes valores.Ejemplo:

La regularizacin0, 2, 4, 6, 8, 10 se puede representar por , con n=0, 1, 2, 3, 4, 5, esto es cuando n=0 cuando n=1 cuando n=2 cuando n=3 cuando n=4 cuando n=5 Formando as la secuencia numrica mostrada anteriormente (30 min

El profesor escribe una secuencia numrica en la pizarra y pide a los estudiantes que piensen como sera la generalizacin con letras (20 min).

Luego el profesor revisa la regularizacin en la pizarra comprobndola como en el ejemplo anterior (15 min

Cierre: El profesor realiza preguntas como:Qu es una regularizacin numrica?Cul es la caracterstica principal de las regularizaciones numricasLos estudiantes responden segn lo aprendido en la clase para as hacer un breve resumen de lo estudiado (10 min).

Formativa: Supervisin del trabajo de los estudiantes.

Indicadores de logro: Expresan una secuencia numrica, utilizando letras

Generalizan propiedades de operaciones mediante letras.

Aprendizaje esperados:Representar situacionesnumricas usando letras

Habilidades: Formular y verificar conjeturas respecto de propiedades de los nmeros y las operaciones Clase 64: (2hrs).Contenidos: Expresiones algebraicas

Inicio: El profesor comienza interrogando a los estudiantes sobre la conmutatividad, a modo de introduccin y motivacin, pregunta si lo han estudiado antes y que significa, los estudiantes dan ideas que el profesor escribir en la pizarra, resaltando las correctas y desechando las incorrectas (20 min).

Desarrollo:Los alumnos y el profesor trabajan con sumas de nmeros y con sumas de los nmeros invertidos (propiedad conmutativa).; por ejemplo, con 7+9 y con 9+7. verifican que ambas sumas dan el mismo resultado y realizan el mismo proceso con otras sumas sustituyen los nmeros por letras, en las sumas; por ejemplo, en 12+15 sustituyen 12 por a y 15 por b y concluyen que 12 + 15 = 15 + 12 corresponde a a + b = b + a fundamentan con otros nmeros que sustituyen por letras

Actividad propuesta en plan de estudio (60 min).

Cierre: El profesor con ayuda de los estudiantes resume la clase, haciendo preguntas para una mayor participacin (10 min).

Formativa: Revisin de actividades

Indicadores de logro: Expresan una secuencia numrica, utilizando letras

Generalizan propiedades de operaciones mediante letras.

Aprendizaje esperados: Representar situacionesnumricas usando letrasHabilidades: Formular y verificar conjeturas respecto de propiedades de los nmeros y las operaciones

Clase 65: (2hrs).Contenidos: : Expresiones algebraicas

Inicio:El profesor comienza interrogando a los estudiantes sobre la asociatividad, a modo de introduccin y motivacin, pregunta si lo han estudiado antes y que significa, los estudiantes dan ideas que el profesor escribir en la pizarra, resaltando las correctas y desechando las incorrectas(15 min).

Desarrollo:

Los estudiantes y el docente trabajan la propiedad asociativa. verifican que 2 + (5 + 4). da el mismo resultado que (2 + 5).+ 4 y realizan el mismo proceso con otras sumas sustituyen los nmeros por letras, en las sumas; por ejemplo, 2 por a, 5 por b y 4 por c fundamentan con otros nmeros que sustituyen por letras

Actividad propuesta en plan de estudio (60 min).

Cierre: El profesor resume las propiedades estudiadas antes y pregunta a sus estudiantes sobre estas, escribe dos ejercicios en la pizarra donde los estudiantes deben demostrar las propiedades estudiadas (15 min).Formativa: Supervisin del trabajo de los estudiantes.Revisin de actividades

Indicadores de logro: Expresan una secuencia numrica, utilizando letras

Generalizan propiedades de operaciones mediante letras.

UNIDAD DE APRENDIZAJE : SEMANA 23

Aprendizajes esperados y habilidadesExperiencias de aprendizajeEvaluacin e indicadores de logro

Aprendizaje esperados: Utilizar el procedimiento de reduccin de trminossemejantes

Habilidades: Reducir trminos semejantes

Clase 66: (2hrs).Contenidos:Reducir trminos semejantes

Inicio: El profesor recuerda lo que es un coeficiente numrico y un coeficiente literal y pregunta la diferencia entre ellos, procurando la participacin de los estudiantes (10 min).

Desarrollo:El profesor explica a sus estudiantes qu es un trmino algebraico y sus partes (numrica y literal). y da ejemplos (10 min).

El profesor explica cuando dos trminos son semejantes y escribe una lista en la pizarra de trminos donde los estudiantes deben reconocer cuales son semejantes pintndolos de diferentes colores, luego el profesor revisa (25 min).

El profesor explica que dos trminos semejantes se pueden sumar o restar, segn lo indique la operacin y la forma de hacerlo es operando el coeficiente numrico y manteniendo el coeficiente literal, da ejemplos (30 min).

Cierre:El profesor resume el contenido visto haciendo preguntas a los estudiantes, procurando la participacin de la mayora. Qu es un trmino algebraico?, cundo son semejantes? Y similares (15min

Formativa: Se entrega informacin a los estudiantes

Indicadores de logro: Identifican trminos semejantes en una expresin algebraica

Aprendizaje esperados:Utilizar el procedimiento de reduccin de trminossemejantes

Habilidades: Argumentar sobre procedimientos y estrategias escogidos

Clase 67: (2hrs).Contenidos: Reducir trminos semejantes

Inicio: El profesor comienza la clase haciendo preguntas a los estudiantes sobre los trminos algebraicos y trminos semejantes, asegurando una buena participacin del curso (15 min).

Desarrollo:Identifican si metros con metros, kilos con gramos, manzanas con manzanas, naranjas con peras, etc. son o no son semejantes sustituyen los elementos considerados en los ejemplos anteriores por letras para poder operar reducen trminos semejantes y suman o restan los factores numricos asociados, por ejemplo, reducen las expresiones 2s + 3s + s y 5c + 8c - 3c + 7c . Sustituyen las letras por nmeros y comprueban el resultado. reducen expresiones compuestas por trminos semejantes y trminos que no lo son. Porejemplo, reducen 3a + 4b + 2a + 5c + b + 8a + 4b . Reemplazan las letras por nmeros ycomprueban el resultado.

Actividad propuesta en plan de estudio (60 min).

Cierre:El profesor resume lo aprendido en la clase haciendo preguntas al curso, deja una tarea para estudiar y avisa que en la prxima clase habr una prueba de lo estudiado durante el segundo semestre, da nfasis a la importancia de estudiar (15 min). Formativa: Supervisin del trabajo de los estudiantes

Indicadores de logro: Reducen los trminos semejantesTraducen las expresiones algebraicas resultantes a nmeros

Aprendizaje esperados: Calcular expresionesalgebraicas, reemplazando lasletras por el valor numrico

Representar situaciones numricas usando letras

Utilizar el procedimiento dereduccin de trminossemejantes

Habilidades: Argumentar sobre procedimientos y estrategias escogidos

Formular y verificar conjeturas respecto de propiedades de los nmeros y las operacionesClase 68: (2hrs).Contenidos:Expresiones algebraicasReducir trminos semejantesValorizar expresiones algebraicas

Sugerencias de evaluacin:Se sugiere al profesor realizar una prueba de con la siguiente estructura, 15 preguntas de seleccin mltiple (1 punto c/u). y 8 preguntas de respuesta abierta (2 puntos c/u).

Indicadores de logro: Distinguen entre los coeficientes numricos y literales (letras). en situaciones reales (ej.: 3 + a = cuando a vale 5 Asignan valores a los coeficientes literales y los sustituyen en la expresin algebraica en situaciones reales. Calculan el valor numrico de expresiones algebraicas en situaciones reales. Expresan una secuencia numrica, utilizando letras. Generalizan propiedades de operaciones mediante letras. Identifican trminos semejantes en una expresin algebraica. Reducen los trminos semejantes. Traducen las expresiones algebraicas resultantes a nmeros.Sumativa: Prueba con nota al libro

UNIDAD DE APRENDIZAJE : SEMANA 24

Aprendizajes esperados y habilidadesExperiencias de aprendizajeEvaluacin e indicadores de logro

Aprendizaje esperados: Demostrar y comprender las fracciones, utilizandorepresentaciones concretas ypictricas para:-escribir grupos de fracciones equivalentes-comparar fracciones con igual y distinto denominador

Habilidades: Ordenar fracciones y decimales y ubicarlos en la recta

Clase 69: (2hrs).Contenidos: Fracciones positivas y decimales positivos

Inicio: Para recordar los conocimientos previos que los estudiantes tienen de fracciones, el profesor comienza la clase haciendo una introduccin al tema y utiliza la pgina 79 del texto (20 min). Desarrollo:El profesor formaliza los conceptos de fracciones estudiados en cursos anteriores y repasa aplicando las pginas 80 y 81 del texto, luego las revisa en la pizarra pidiendo la participacin de los estudiantes (30 min).El profesor recuerda que son las fracciones propias, impropias y nmeros mixtos y ejemplifica con dibujos, pide a los estudiantes que hagan ejemplos de cada uno. Ensea la transformacin de nmero mixto a fraccin impropia y viceversa, luego ejercita (30 min).

Cierre: El profesor resume la clase con ayuda de los estudiantes haciendo preguntas como:En qu situaciones de la vida cotidiana ustedes usan las fracciones?Es igual decir media hora que 30 minutos? (10 min).

Formativa: Se supervisa el trabajo de los estudiantes.

Indicadores de logro: Representan en forma concreta, pictrica y simblica fraccionespropias, impropias, nmeros mixtos y decimales Leen y escriben, en nmeros y palabras, fracciones propias eimpropias, nmeros mixtos

Aprendizaje esperados: Demostrar y comprender las fracciones, utilizandorepresentaciones concretas y pictricas para:-escribir grupos de fracciones equivalentes-comparar fracciones con igual y distinto denominador

Habilidades:Resolver problemas relacionados con fracciones y decimales.

Clase 70: (2hrs).Contenidos: Fracciones positivas y decimales positivosInicio: El profesor hace una introduccin sobre nmeros decimales, su transformacin desde las fracciones y el nombre que tiene cada decimal (15 min Cul es el nombre que se asigna a 5,3?Cul es el nombre que se asigna a 2,25?

Desarrollo:El profesor ensea a sus estudiantes la escritura en palabras de nmeros decimales (25 min).El profesor escribe en la pizarra lo siguiente:

1 decimal despus de la coma = dcimos2 decimales despus de la coma= centsimos3 decimales despus de la coma= milsimos4 decimales despus de la coma= diez milsimos5 decimales despus de la coma= cien milsimos6 decimales despus de la coma= un millonsimo

Con la informacin anterior el profesor explica cmo se lee un decimal.Ejemplo:

0,3= tres dcimos se lee el nmero que est despus de la coma acompaado de el Correspondiente dcimo, centsimo, milsimo, etc.

0,81= ochenta y un centsimos.

El profesor explica que si hay un nmero antes de la coma corresponder a enteros y se lee de la siguiente forma:

3,1 = tres enteros un dcimo la parte entera se lee tal cual, acompaado de lo que haya Despus de la coma.

11,125= once enteros ciento veinticinco milsimos.

Luego el profesor da una lista de decimales y pide a los estudiantes que a su lado escriban el nombre del decimal con palabras, revise en la pizarra (25 min

Los estudiantes desarrollan las pginas 106 y 107 del libro con ayuda del profesor (20 min

Cierre:El profesor resume la clase haciendo preguntas a los estudiantes sobre los decimales y su nombre (5 min

Formativa: Supervisin del trabajo de los estudiantes. Indicadores de logro:Leen y escriben en nmeros y palabras decimales positivos hasta el milsimo; por ejemplo: leen el decimal 3,7 como tres enteros y siete dcimos.

Aprendizaje esperados: Demostrar y comprender las fracciones, utilizandorepresentaciones concretas y pictricas para:-escribir grupos de fracciones equivalentes-comparar fracciones con igual y distinto denominador

Habilidades: Resolver problemas relacionados con fracciones y decimales

Clase 71: (2hrs).Contenidos:Fracciones positivas y decimales positivos

Inicio:El profesor comienza la clase haciendo preguntas como las que siguen, con el objetivo de hacer una introduccin a la clase, A cunto corresponde 3,8 metros?, 3,25 kilos de pan traducido al lenguaje cotidiano es?, Escribe las ideas de los estudiantes en la pizarra y analiza en conjunto con ellos, asegurando su participacin (15 min).

Desarrollo:El profesor explica a sus estudiantes que 3,5 metros corresponde a 3 metros 50 centmetros o que 0,25 kilos de jamn corresponde a 250 gramos de jamn. Luego ensea estrategias para calcular metros, kilos, horas, gramos y otro similares (25 min

El profesor realiza la siguiente actividad, apoyado de diarios y revistas de donde debern extraer informacin:Los estudiantes deben destacar con un lpiz de color cada vez que se use una fraccin o un decimal en algn artculo o noticia, luego segn el contexto traspasarn la informacin a sus cuadernos con palabras propias y transformando cada fraccin y decimal al lenguaje de la vida cotidiana, ejemplo.

Una investigacin policiaca descubri que en las ferias chilenas el 40% de los vendedores tiene arreglada la pesa y en vez de darle un kilo de producto al comprador le dan siete octavos de lo que le corresponde.

Segn una investigacin policial muchos feriantes de chile arreglan sus pesas y engaan a los compradores dndole en vez de un kilo de producto, 875 gramos (45 min) Cierre:El profesor termina la clase haciendo preguntas a sus estudiantes de los visto y compara el antes de aprender a ver las fracciones como nmeros de la vida cotidiana y el despus de aprender, con la intencin que los estudiantes vean la diferencia entre en antes y el despus (5 min).

Formativa: Responden preguntas dirigidas

Indicadores de logro: Dan ejemplos que incluyen nmeros decimales y explican elsignificado de las cifras decimales; por ejemplo, 3,5 metros como3 metros y 50 centmetros Comunican, en forma oral o escrita, informacin extradadiferentes fuentes sobre a situaciones significativas para elalumno representadas por fracciones y decimales

UNIDAD DE APRENDIZAJE : SEMANA 25

Aprendizajes esperados y habilidadesExperiencias de aprendizajeEvaluacin e indicadores de logro

Aprendizaje esperados:

Describir y representardecimales (dcimos, centsimos y milsimos). en forma concreta, pictrica y simblica

Habilidades: Resolver problemas relacionados con fracciones y decimales

Clase 72: (2hrs).Contenidos: Fracciones positivas y decimales positivos

Inicio:El profesor pregunta a sus estudiantes qu representa 8 milsimos de kilmetros, los estudiantes responden y los estudiantes responden y el profesor escribe las ideas en la pizarra (10 min).

Desarrollo:El profesor realiza actividades donde los estudiantes representan grficamente los decimales (dcimos, centsimos, milsimos). Ejemplo: (70 min).

1. El docente y los estudiantes representan los decimales 0,1, 0,2, 0,3, en cuadrculas de largo 10cm y ancho 1cm2. El profesor y los alumnos representan los decimales 0,01, 0,02, 0,03, 0,11, 0,12, 0,13, 0,21, 0,22, 0,23, en cuadrculas de largo y ancho 10cm3. Elaboran estrategias para representar los decimales 0,001, 0,002, 0,003, 0,011, 0,012, 0,211, 0,212, en cuadrculas4. Los estudiantes indagan otras maneras de representar decimales en libros de matemtica, en enciclopedias y en internet5. Dan ejemplos de la vida cotidiana en los que se utilizan nmeros decimales y explican el significado de las cifras decimales; por ejemplo:La sala de clases de 5 bsico mide 5,5 metros de ancho por 7,4 metros de largo, lo que se lee 5 metros y 50 centmetros por 7 metros y 40 centmetros

El profesor deja ejercicios propuestos en la pizarra, similares a los anteriores para revisar en la prxima clase.

Cierre:El profesor hace un breve resumen de lo visto en la clase y realiza preguntas a los estudiantes para verificar en nivel de logro de los objetivos presentados (10 min)

Formativa: Revisin de actividades

Indicadores de logro:

Establecen estrategias para representar dcimosEstablecen estrategias para representar centsimosEstablecen estrategias para representar milsimos.

Aprendizaje esperados:- Calcular expresionesalgebraicas, reemplazando lasletras por el valor numrico - Representar situaciones numricas usando letras- Utilizar el procedimiento de reduccin de trminossemejantes- Demostrar y comprender las fracciones, utilizandorepresentaciones concretas y pictricas para:-escribir grupos de fracciones equivalentes-comparar fracciones con igual y distinto denominador

Describir y representardecimales (dcimos, centsimos y milsimos). en forma concreta,pictrica y simblica

Argumentar sobre procedimientos y estrategias escogidos

Formular y verificar conjeturas respecto de propiedades de los nmeros y las operaciones.

Resolver problemas relacionados con fracciones y decimales.

Ordenar fracciones y decimales y ubicarlos en la recta

Habilidades:Reducir trminos semejantesArgumentar sobre procedimientos y estrategias escogidosFormular y verificar conjeturas respecto de propiedades de los nmeros y las operacionesOrdenar fracciones y decimales y ubicarlos en la rectaResolver problemas relacionados con fracciones y decimales.Clase 73: (2hrs).Contenidos: Expresiones algebraicasReducir trminos semejantesValorizar expresiones algebraicasFracciones positivas y decimales positivos

Inicio: El profesor revisa en la pizarra los ejercicios propuestos en la clase anterior con ayuda de los estudiantes y les que esta clase la dedicarn a hacer un repaso para la prueba de la prxima clase (10 min).

Desarrollo:EL profesor comienza un repaso de los contenidos ya vistos en todas las clases del primer semestre y ejercita (75 min).

Cierre:El profesor resume cada contenido visto en la clase, destacando lo ms importante, luego indica a los estudiantes que estudien para la prueba y realza la importancia de obtener buenas calificaciones (5 min).

Formativa: Supervisin del trabajo de los estudiantes.

Indicadores de logro:

Distinguen entre los coeficientes numricos y literales (letras). en situaciones reales (ej.: 3 + a = cuando a vale 5 Asignan valores a los coeficientes literales y los sustituyen en la expresin algebraica en situaciones reales. Calculan el valor numrico de expresiones algebraicas en situaciones reales. Expresan una secuencia numrica, utilizando letras. Generalizan propiedades de operaciones mediante letras. Identifican trminos semejantes en una expresin algebraica. Reducen los trminos semejantes. Traducen las expresiones algebraicas resultantes a nmeros.

Aprendizaje esperados:

Calcular expresionesalgebraicas, reemplazando lasletras por el valor numrico

Representar situaciones numricas usando letras

Utilizar el procedimiento de reduccin de trminossemejantes

Demostrar y comprender las fracciones, utilizandorepresentaciones concretas y pictricas para:-escribir grupos de fracciones equivalentes-comparar fracciones con igual y distinto denominador

Describir y representardecimales (dcimos, centsimos y milsimos). en forma concreta,pictrica y simblica

Argumentar sobre procedimientos y estrategias escogidos

Formular y verificar conjeturas respecto de propiedades de los nmeros y las operaciones.

Resolver problemas relacionados con fracciones y decimales.

Ordenar fracciones y decimales y ubicarlos en la recta

Habilidades:Reducir trminos semejantesArgumentar sobre procedimientos y estrategias escogidosFormular y verificar conjeturas respecto de propiedades de los nmeros y las operacionesOrdenar fracciones y decimales y ubicarlos en la rectaResolver problemas relacionados con fracciones y decimales.Clase 74: (2hrs).Contenidos:Expresiones algebraicasReducir trminos semejantesValorizar expresiones algebraicasFracciones positivas y decimales positivos

Sugerencias de evaluacin:Se sugiere realizar prueba de seleccin mltiple y desarrollo, 75% y 25% respectivamente, de un total de 24 preguntas, donde las preguntas de desarrollo tengan doble puntaje cada una en comparacin con las de seleccin mltiple. Recuerde mezclar las habilidades en cada tem incluyendo diferentes niveles de dificultad y taxonomas.

Indicadores de logro: Distinguen entre los coeficientes numricos y literales (letras). en situaciones reales (ej.: 3 + a = cuando a vale 5 Asignan valores a los coeficientes literales y los sustituyen en la expresin algebraica en situaciones reales. Calculan el valor numrico de expresiones algebraicas en situaciones reales. Expresan una secuencia numrica, utilizando letras. Generalizan propiedades de operaciones mediante letras. Identifican trminos semejantes en una expresin algebraica. Reducen los trminos semejantes. Traducen las expresiones algebraicas resultantes a nmeros. Representan en forma concreta, pictrica y simblica fracciones propias, impropias, nmeros mixtos y decimales Leen y escriben, en nmeros y palabras, fracciones propias e impropias, nmeros mixtos Leen y escriben en nmeros y palabras decimales positivos hasta el milsimo; por ejemplo: leen el decimal 3,7 como tres enteros y siete dcimos Dan ejemplos que incluyen nmeros decimales y explican el significado de las cifras decimales; por ejemplo, 3,5 metros como 3 metros y 50 centmetros Comunican, en forma oral o escrita, informacin extrada diferentes fuentes sobre a situaciones significativas para el alumno representadas por fracciones y decimales Establecen estrategias para representar dcimos Establecen estrategias para representar centsimos Establecen estrategias para representar milsimos

Sumativa:Prueba con nota al libro.

UNIDAD DE APRENDIZAJE : SEMANA 26

Aprendizajes esperados y habilidadesExperiencias de aprendizajeEvaluacin e indicadores de logro

Aprendizaje esperados: Relacionar decimales con fracciones (hasta centsimas).

Habilidades: Ordenar fracciones y decimales y ubicarlos en la recta.Clase 75: (2hrs).Contenidos: Fracciones positivas y decimales positivos

Inicio: El profesor realiza la correccin de la prueba. Para esto selecciona los ejercicios con menor porcentaje de logro y los realiza en la pizarra, con ayuda de los estudiantes, luego a modo de introduccin de la clase el profesor realiza preguntas a los estudiantes como:Hay alguna relacin entre las fracciones y los decimales?En qu ocasiones de la vida usamos decimales? (30 min).

Desarrollo:El profesor ensea a sus estudiantes a asociar decimales con fracciones usando el mtodo de dividir el numerador por el denominador en una fraccin. Por lo que, el profesor recuerda como dividir con reserva, por ejemplo: (10 min).

Luego, pone en prctica lo aprendido aplicando las siguientes actividades (45 min).

Actividades sugeridas:

Se les pregunta a los estudiantes: sin calcular, cul creen ustedes que es la fraccin ms grande?

Luego de comentar, se les pide que calculen el decimal equivalente a cada fraccin, para despus, ordenarlos de forma ascendente y dibujar su representacin, por ejemplo:

Actividad 2: propuesta en programa de estudio.

Actividad 3

- Anexo 2.1

Cierre:El profesor termina la clase haciendo preguntas como, Cmo asociamos decimales y fracciones?, Cmo ubicamos fracciones en la recta numrica?, estimulando la participacin de los estudiantes (5 min).

Formativa: Supervisin del trabajo de los estudiantes. Anexo 2.1

Indicadores de logro:Transforman y relacionan fracciones positivas en nmeros decimales hasta el milsimo.Transforman y relacionan nmeros decimales finitos, positivos en fracciones hasta el milsimo.

Aprendizaje esperados: Relacionar decimales con fracciones (hasta centsimas).

Habilidades: Ordenar fracciones y decimales y ubicarlos en la recta

Clase 76: (2hrs).Contenidos: Fracciones positivas y decimales positivos

Inicio:El profesor interroga a los estudiantes sobre como asociar decimales con fracciones y entrega ejemplos, para as reafirmar el contenido previo e introducir a la clase (10 min).

Desarrollo:

El profesor continua con asocias fracciones con decimales, pero ahora con ejercicios que al resolverlos se obtienen decimales mayores a 1, o sea, con parte entera y otra decimal, como por ejemplo:

significa un entero y 0,2 decimas ms, su representacin O tambin, se observa al convertir en fraccin mixta *(Se sugiere que tambin las ordenen en forma ascendente).El profesor resuelve las fracciones con ayuda de los estudiantes.(25 min).

Luego, el profesor presenta la siguiente actividad.

El docente y los estudiantes representan los decimales 0,1, 0,2, 0,3 y las fracciones , , , en cuadrculas de 10cm de largo y 1cm de ancho. Identifican los nmeros decimales con las fracciones correspondientes en esas ilustraciones. Por ejemplo, 0,2 con

(30 min).

El profesor comprueba que los estudiantes hayan realizado la actividad y si fuese posible, se desarrolla en la pizarra por ellos.(15 min).

Cierre:El profesor interroga a los estudiantes como identificar fracciones que resulten con un decimal y otros con parte entera con motivo de reforzar lo aprendido en la clase, adems les pide que para la prxima clase lleven regla.(10 min).

Formativa: Supervisin del trabajo de los estudiantes.Revisin de actividades

Indicadores de logro:Transforman y relacionan fracciones positivas en nmeros decimales hasta el milsimo.Transforman y relacionan nmeros decimales finitos, positivos en fracciones hasta el milsimo.

Aprendizaje esperados: Relacionar decimales confracciones (hasta centsimas).

Habilidades: Ordenar fracciones y decimales y ubicarlos en la rectaClase 77: (2hrs).Contenidos: Fracciones positivas y decimales positivos

Inicio:El profesor interroga a los estudiantes de fracciones que sepan convertirlas a decimal, pero mentalmente, adems de consultar sobre cmo se obtiene y cmo se representan, sobre todo las fracciones que poseen parte entera, pregunta a los estudiantes cmo transformar un decimal milsimo en fraccin y anota las ideas en la pizarra, con motivo de introducir a la clase (10 min).

Desarrollo:El profesor indica a los estudiantes, que hasta ahora han convertido fracciones de las que se obtienen dcimas, sabiendo que ellos conocen milsimas, les pregunta Con qu tipo de fracciones se obtienen milsimas? (5 min).

Luego de escuchar las opiniones de los estudiantes, el profesor realiza una gua en la que se ejercite y ejemplifique la obtencin de milsimas, como la actividad propuesta por el programa de estudio:

(50 min).Al terminar la actividad el profesor indica que tambin se pueden obtener de fracciones decimales que poseen ms que milsimas y ejemplifica tal situacin (10 min).

Cierre:El profesor escribe en la pizarra una serie de fracciones y le pregunta a los estudiantes:Sin calcular, con cuales fracciones se obtienen dcimas y con cules centsimas?Tambin, realiza el caso opuesto pero con las dcimas ms comunes como 0,2; 0,5; 0,1; 0,01; 0,001 y les pregunta Qu fracciones se obtienen con estas dcimas?(15 min).Formativa: Revisin de actividades

Indicadores de logro:Transforman y relacionan fracciones positivas en nmeros decimales hasta el milsimo.Transforman y relacionan nmeros decimales finitos, positivos en fracciones hasta el milsimo.

UNIDAD DE APRENDIZAJE : SEMANA 27

Aprendizajes esperados y habilidadesExperiencias de aprendizajeEvaluacin e indicadores de logro

Aprendizaje esperados: Relacionar decimales con fracciones (hasta centsimas).

Habilidades:

Ordenar fracciones y decimales y ubicarlos en la recta

Formular y verificar conjeturas respecto de propiedades de los nmeros y las operaciones

Clase 78: (2hrs).Contenidos: Fracciones positivas y decimales positivos

Inicio:El profesor recuerda y destaca cmo reconocer fracciones que equivalen a dcimas y centsimas. Interroga a los estudiantes al azar con motivo de recordar e introducir a la clase.(10 min).

Desarrollo:

El profesor resalta las correspondencias ms comunes entre fracciones y decimales, tales como, ; ; , y los ejemplos que estime conveniente (10 min).

El profesor interroga de forma oral las fracciones y decimales recin pronunciados, pero, sin que los estudiantes se apoyen en sus cuadernos para que los interioricen de mejor forma (10 min).

Para aplicar correspondencia entre fracciones, el profesor realiza una actividad para la cual se sugiere la propuesta en programa de estudio:

Usan resultados conocidos de correspondencias entre fracciones y decimales para relacionar otros nmeros. Por ejemplo, para determinar qu decimal corresponde a 2/5, convierten esta fraccin a 4/10, multiplicando numerador y denominador por 2, y establecen que 2/5 es igual a 0,40 (20 min).

El profesor realiza ejercicios con ejemplos similares a la actividad anterior, luego corrige en la pizarra (20 min).

Los resultados de los ejercicios antes aplicados, los ordenan en forma ascendente y los ubican en la recta numrica (10 min

Cierre:El profesor interroga a los estudiantes sobre el contenido de fracciones aprendido en clase, realiza preguntas de conceptos y ejemplos de fracciones con objetivo de resumir y reafirmar lo aprendido en la clase (10 min). Formativa: Supervisin del trabajo de los estudiantes.

Indicadores de logro:Transforman y relacionan fracciones positivas en nmeros decimales hasta el milsimo.Transforman y relacionan nmeros decimales finitos, positivos en fracciones hasta el milsimo.

Aprendizaje esperados: Relacionar decimales con fracciones (hasta centsimas).

Habilidades: Ordenar fracciones y decimales y ubicarlos en la recta

Formular y verificar conjeturas respecto de propiedades de los nmeros y las operaciones

Clase 79: (2hrs).Contenidos: Fracciones positivas y decimales positivos

Inicio:El profesor recuerda en la pizarra las fracciones y sus correspondencias decimales ms comunes, adems de fracciones correspondientes, para recordar conocimientos previos que se aplicarn en esta clase (15 min

Desarrollo:En esta clase se asocia fraccin con decimal, pero con un decimal mayor a la unidad, para que los estudiantes no piensen que se amplifican fracciones slo cuando el numerador es mayor. Para ello, crea ejemplos en que ocurra tal evento, como por ejemplo:

(20 min)

Para la prxima actividad, el profesor debe crear una gua, aplicando los conocimientos de conversin decimal fraccin, como por ejemplo:

Complete el siguiente recuadro:

Ordene de forma ascendente y grafique en una recta numrica: (30 min)

El profesor despus de dar el tiempo pactado, consulta a los estudiantes de las respuestas y los saca a la pizarra (20 min)

Cierre:El profesor interroga estudiantes al azar y los saca a la pizarra, los estudiantes asocian decimales, fracciones y grfica de fracciones, el motivo es resumir la clase ante el curso y corroborar lo aprendido (5 min)

Diagnstica, formativa o sumativa. Revisin de actividad.

Indicadores de logro:

Transforman y relacionan fracciones positivas en nmeros decimales hasta el milsimo.Transforman y relacionan nmeros decimales finitos, positivos en fracciones hasta el milsimo.

Aprendizaje esperados: Relacionar decimales confracciones (hasta centsimas).

Habilidades:

Resolver problemas relacionados con fracciones y decimales.Clase 80: (2hrs).Contenidos: Fracciones positivas y decimales positivos

Inicio:Con motivo de hacer una introduccin a la clase, el profesor comenta a los estudiantes que tambin se puede encontrar fracciones y decimales en la vida cotidiana, en situaciones tan simples como comprar fruta, comprar aceite suelto o bien repartir pizza o torta, el profesor pide ms ejemplos al curso y anota las ideas en la pizarra (10 min).

Desarrollo:El profesor crea una gua con ejercicios domsticos de aplicacin de relacin de decimales y fracciones, como por ejemplo:Una persona compra pan, sabiendo que el kilo cuesta $900. Si el vendedor cobra $450 Cunto debe marca la balanza en kilos? Recuerde que la balanza entrega los kilos como decimales y no fracciones(45 min).

Los estudiantes resuelven la gua en parejas y algunos salen a la pizarra a exponer sus respuestas (20 min).

El profesor resuelve dudas y desarrolla ejercicios en la pizarra (10 min).

Cierre:El profesor recuerda la importancia de relacionar/convertir decimales en fraccin y viceversa, y pide a los estudiantes que mencionen cundo ocupan ms recurrentemente las fracciones y los decimales, para as resumir la clase y destacar la importancia de los decimales y las fracciones (5 min).

Formativa:Revisin de actividad.

Indicadores de logro:

Transforman y relacionan fracciones positivas en nmeros decimales hasta el milsimo.Transforman y relacionan nmeros decimales finitos, positivos en fracciones hasta el milsimo.

UNIDAD DE APRENDIZAJE : SEMANA 28

Aprendizajes esperados y habilidadesExperiencias de aprendizajeEvaluacin e indicadores de logro

Aprendizaje esperados: Usar estrategias pararepresentar y ordenar fracciones y decimales positivos en la rectanumrica

Habilidades: Ordenar fracciones y decimales y ubicarlos en la recta

Clase 81: (2hrs).Contenidos: Fracciones positivas y decimales positivos

Inicio:El profesor para introducir y motivar a los estudiantes, comienza la clase haciendo preguntas como, Se puede ubicar fracciones en la recta numrica?, Conocen algn mtodo para hacerlo?, los estudiantes responden dando ideas que el profesor anota en la pizarra, destacando las buenas y descartando las incorrectas (10 min).

Desarrollo:El profesor dibuja una recta numrica en la pizarra y comienza enseando a ubicar decimales positivos en la recta numrica, utiliza diferentes estrategias, el profesor destaca cuando los decimales tienen enteros y cuando no tienen enteros. Haga ejemplos (20 min).

Una vez aprendido la ubicacin de decimales en la recta numrica el profesor ensea a ubicar fracciones en la recta numrica a travs del mtodo de transformacin a decimal (divisin de numerador por denominador). y ejercita con los estudiantes (20 min).

El profesor ensea a los estudiantes a comparar un conjunto de fracciones mediante el mtodo de igualar denominadores encontrando el mnimo comn mltiplo y ejercita con los estudiantes (20 min).

El profesor realiza una actividad corta, donde los estudiantes deban ubicar decimales y fracciones en la recta numrica y comparar fracciones usando mtodos aprendidos (15 min).

Cierre:El profesor realiza una gran recta numrica en la pizarra y saca estudiantes al azar a ubicar nmeros decimales en ella, dando la correspondiente explicacin, la intencin de esta actividad es corroborar que los estudiantes hayan aprendido y reafirmar los contenidos mediante sus propios pares (5 min). Formativa: Supervisin del trabajo de los estudiantes.

Indicadores de logro:-Comparan fracciones positivas de igual y diferente denominador Determinan fracciones equivalentes con denominador hasta dosdgitos Ordenan fracciones de mayor a menor y viceversa, un conjuntode fracciones Reconocen los valores posicionales de los dgitos en un nmerodecimal positivo Ubican el decimal en la recta numrica, de acuerdo a los valoresposicionales de sus dgitos distintos de cero Ordenan de mayor a menor, y viceversa, nmeros decimalespositivos, y comparan los respectivos dgitos de acuerdo a suvalor posicional

Aprendizaje esperados: Usar estrategias pararepresentar y ordenar fracciones y decimales positivos en la rectanumrica

Habilidades: Ordenar fracciones y decimales y ubicarlos en la recta

Clase 82: (2hrs).Contenidos: Fracciones positivas y decimales positivos

Inicio:El profesor introduce a la clase preguntando a los estudiantes si recuerdan cmo obtener el mnimo comn mltiplo los estudiantes responden y dan ideas que el profesor anota en la pizarra, destacando las buenas y descartando las errneas, adems indica a los estudiantes que en esta clase recodarn qu es el mnimo comn mltiplo, pues ser de gran importancia para trabajar la fracciones (10 min).

Desarrollo:La clase anterior el profesor ense a comparar fracciones utilizando el mtodo de amplificar fracciones segn el M.C.M. e igualar denominadores. Usando el mismo mtodo el profesor ensea a ordenar fracciones en forma ascendente y descendente. El profesor explica que una vez amplificada la fraccin e igualados los denominadores lo nico que falta para ordenar es comparar los numeradores, pues ellos mandan en el orden. El docente realiza ejercicios para poner en prctica el orden de fracciones entregando un conjunto de fracciones de diferentes denominadores, debiendo encontrar el M.C.M y amplificar Ejemplo: M.C.M=30

En orden ascendente es pues se juzga por los numeradores(40 min).

Luego de la actividad anterior el profesor escribe un conjunto de nmeros decimales en la pizarra, con parte entera y sin ella y recuerda a los estudiantes cmo ubicarlos en la recta numrica, el profesor pone nfasis en los centsimos y milsimos pues es lo que ms les cuesta a los estudiantes en general.Ejemplo:El profesor pide a sus estudiantes que observen bien la recta numrica y pregunta Qu pasara si acerco una lupa entre el 0 y el 0,5?

0 0,5 1

El profesor anota las ideas de los estudiantes en la pizarra y vuelve dibujar una recte numrica pero ahora entre 0 y 0,5.

Observa nuevamente la recta numrica, qu hay entre el 0 y el 0,1?

0 0,1 0,5

El profesor explica que entre el 0 y el 0,1 estn ubicados el 0,01, 0,02, 0,03, 0,04, 0,05, 0,06, 0,07 etc... Y repite el mismo ejercicio de la lupa entre el 0 y el 0,1, conociendo ahora la ubicacin del 0,001, 0,002 etc. El profesor realiza ejercicios donde los estudiantes deben ubicar decimales en la recta numrica e incluye decimales con enteros como 2,009, 3,04, etc.(35 min).

Cierre:El profesor hace un pequeo resumen de lo visto en clases a travs de preguntas que deben responder los estudiantes como:Puedo ubicar fracciones en la recta numrica?Cuntos mtodos existen para ubicar fracciones en la recta numrica?Existen decimales entre 0,1 y 0,2?Y pregunta similares. (5 min)

Formativa: Supervisin del trabajo de los estudiantes.

Indicadores de logro:-Comparan fracciones positivas de igual y diferente denominador Determinan fracciones equivalentes con denominador hasta dosdgitos Ordenan fracciones de mayor a menor y viceversa, un conjuntode fracciones Reconocen los valores posicionales de los dgitos en un nmero decimal positivo Ubican el decimal en la recta numrica, de acuerdo a los valoresposicionales de sus dgitos distintos de cero Ordenan de mayor a menor, y viceversa, nmeros decimalespositivos, y comparan los respectivos dgitos de acuerdo a suvalor posicional

Aprendizaje esperados: Usar estrategias pararepresentar y ordenar fracciones y decimales positivos en la rectanumrica

Habilidades: Ordenar fracciones y decimales y ubicarlos en la recta

Clase 83: (2hrs).Contenidos: Fracciones positivas y decimales positivos

Inicio:El profesor comienza haciendo preguntas como, Cmo ubico fracciones en la recta numrica?, Cmo saber cundo una fraccin es mayor que otra?, escribe las ideas de los estudiantes en la pizarra para estimar cunto saben y cuanto han estudiado, luego comienza un repaso (15 min).

Desarrollo:El profesor realiza un repaso del contenido visto en las ltimas clases, orden, comparacin y ubicacin de nmeros decimales y fracciones en la recta numrica (30 min).

El profesor realiza control de orden, comparacin y ubicacin de nmeros decimales y fracciones en la recta numrica. Se sugiere realizar un control para 40 minutos de desarrollo donde los estudiantes deban ordenar fracciones de distinto denominador y ubicar decimales hasta el milsimo y fracciones en la recta numrica (40 min).

Cierre:El profesor retira los controles y realiza en la pizarra el ejercicio que a los estudiantes les haya costado ms, para seguir la prxima clase con la correccin del control (5 min).Sumativa: Control con nota acumulativa.

Indicadores de logro:-Comparan fracciones positivas de igual y diferente denominador Determinan fracciones equivalentes con denominador hasta dosdgitos Ordenan fracciones de mayor a menor y viceversa, un conjuntode fracciones Reconocen los valores posicionales de los dgitos en un nmero decimal positivo Ubican el decimal en la recta numrica, de acuerdo a los valoresposicionales de sus dgitos distintos de cero Ordenan de mayor a menor, y viceversa, nmeros decimalespositivos, y comparan los respectivos dgitos de acuerdo a suvalor posicional

UNIDAD DE APRENDIZAJE : SEMANA 29

Aprendizajes esperados y habilidadesExperiencias de aprendizajeEvaluacin e indicadores de logro

Aprendizaje esperados: Utilizar procedimientos escritos para efectuar adiciones y sustracciones con fracciones

Habilidades: Fracciones positivas y decimales positivos

Clase 84: (2hrs).Contenidos: Fracciones positivas y decimales positivos.

Inicio:El profesor comienza haciendo preguntas sobre como sumar y restar fracciones, escribe las ideas de los estudiantes y corrige as errneas (10 min).

Desarrollo:El profesor realiza la correccin del control aplicado la clase anterior, con ayuda de los estudiantes. (15 min). El profesor comenta a sus estudiantes que en la clase de hoy aprendern a sumar y restar fracciones.El profesor aplica las pginas 92 y 93 donde se explica y ejercita la adicin y sustraccin de fracciones con igual denominador (55 min).

Cierre:El profesor termina la clase haciendo preguntas a los estudiantes de la suma y resta de fracciones con igual denominador, a modo de resumen. Cmo se trabaja la suma de fracciones?Qu pasa con los denominadores?Qu pasa con los numeradores?Y preguntas similares que tienen el objetivo de resumir la clase y Identificar aquellos estudiantes que menos aprendieron.(10 min Formativa: Supervisin del trabajo de los estudiantes. Revisin de actividades.

Indicadores de logro:

Realizan las adiciones y sustracciones con fracciones en forma horizontal e igualan los denominadores

Aprendizaje esperados: Utilizar procedimientos escritos para efectuar adiciones y sustracciones con fracciones

Habilidades: Fracciones positivas y decimales positivos

Clase 85: (2hrs).Contenidos: Fracciones positivas y decimales positivos.

Inicio:El profesor comienza la clase recordando cmo obtener el M.C.M en un grupo de nmeros cualquiera y saca estudiantes al azar a la pizarra, explica a sus estudiantes que es de suma importancia tener bien claro el procedimiento de obtener el M.C.M pues lo ocuparn durante varias clases (15 min)

Desarrollo:El profesor comenta a sus estudiantes que en la clase de hoy aprendern a sumar y restar fracciones de distinto denominador, pero para eso deben recordar la amplificacin de fracciones hasta igualar denominadores mediante la previa bsqueda del M.C.M.

El profesor hace un breve repaso y entrega conjuntos de fracciones y los estudiantes deben obtener M.C.M de cada conjunto y amplificar cada conjunto, los estudiantes salen a la pizarra a trabajar (30 min).

Sugerencia:

Y grupos de fracciones similares.

El profesor aplica la pgina 94 y el ejercicio 2 de la pgina 95, donde se explica y ejercita la adicin y sustraccin de fracciones de diferente denominador (40 min).

Cierre:El profesor finaliza la clase haciendo preguntas como: Qu debo hacer a las fracciones de diferentes denominadores para sumarlas?Para qu sirve el M.C.M en las operaciones con fracciones?Y preguntas similares que tienen objetivo de resumir la clase e identificar a aquellos estudiantes que estn ms dbiles (5 min).Formativa:Supervisin del trabajo de los estudiantes

Indicadores de logro:

Realizan las adiciones y sustracciones con fracciones en forma horizontal e igualan los denominadores

Aprendizaje esperados: Utilizar procedimientos escritos para efectuar adiciones y sustracciones con fracciones

Habilidades: Fracciones positivas y decimales positivos

Clase 86: (2hrs).Contenidos: Fracciones positivas y decimales positivos.

Inicio:El profesor comienza la clase recordando la adicin y sustraccin de fracciones de igual y diferente denominador, hace algunos ejemplos en la pizarra y pide a estudiantes al azar que salgan a resolver (20 min).

Desarrollo:Con motivo de reforzar la adicin y sustraccin de fracciones el profesor realiza actividades de dicho contenido. Considere para igual y diferente denominador, como los que siguen (40 min).

El profesor revisa los ejercicios en la pizarra y saca estudiantes al azar a trabajar, les corrige si es necesario (25 min).

Cierre:El profesor realiza preguntas como:De qu nos sirve obtener el M-C-M?Cul es el procedimiento para sumar y restar fracciones?Y preguntas similares que le permitirn resumir y reforzar el contenido de la clase (5 min).Formativa: Revisin de actividades

Indicadores de logro:Realizan las adiciones y sustracciones con fracciones en forma horizontal e igualan los denominadores

UNIDAD DE APRENDIZAJE : SEMANA 30

Aprendizajes esperados y habilidadesExperiencias de aprendizajeEvaluacin e indicadores de logro

Aprendizaje esperados: Utilizar procedimientos escritos para efectuar adiciones y sustracciones con fracciones

Habilidades: Fracciones positivas y decimales positivos

Clase 87: (2hrs).Contenidos: Fracciones positivas y decimales positivos.

Inicio:El profesor comienza la clase haciendo preguntas como: Cul es el paso ms importante de sumar fracciones?, es importante obtener de forma correcta el M.C.M?, los estudiantes responde y argumentan sus respuestas (10 min).

Desarrollo:El profesor realiza un repaso profundo de adicin y sustraccin de fracciones y luego realiza ejercicios que los estudiantes deben trabajar en parejas, que tengan la oportunidad de discutir sus diferencias y defender sus posturas, como por ejemplo:

(40 min).

El profesor revisa los ejercicios en la pizarra y los estudiantes salen a la pizarra a explicar sus procedimientos (30 min).

Cierre:El profesor deja unos ejercicios en la pizarra para que los estudiantes ejerciten en sus casa y estudian para la prueba, el profesor destaca la importancia d estudiar diariamente y de obtener buenos resultados (10 min).

Formativa: Revisin de actividad.

Indicadores de logro:Realizan las adiciones y sustracciones con fracciones en forma horizontal e igualan los denominadores

Aprendizaje esperados: Utilizar procedimientos escritospara efectuar adiciones ysustracciones con fracciones

Habilidades: Expresiones algebraicas Fracciones positivas y decimales positivos Reducir trminos semejantes Valorizar expresiones algebraicas

Clase 88: (2hrs).Contenidos:

Inicio:El profesor comienza preguntando: Recuerda cmo ubicar decimales y fracciones en la recta numrica?, Recuerdan que significa reducir trminos semejantes?Luego, les indica a los estudiantes que se realizar un repaso completo de todos los contenidos vistos en este semestre (5 min).

Desarrollo:El profesor realiza un repaso de los siguientes temas:* expresiones algebraicas: - valorizar expresiones - reduccin de trminos semejantes

*Ubicar decimales en la recta numrica: -dcimos - centsimos -milsimos

*Ubicar fracciones en la recta numrica:

*Comparar fracciones: - Ordenar en forma ascendente - Ordenar en forma descendente

*Adicin y sustraccin de fracciones: - De igual denominador - De diferente denominador

Como por ejemplo:

Valorice y resuelva las siguientes expresiones, si a=1 b=3 c=5:

Ordene de forma ascendente y ubique en la recta numrica los siguientes nmeros:

(80 min).

Cierre:El profesor hace preguntas a los estudiantes del contenido visto, el curso responde (5 min).Formativa: Supervisin del trabajo de los estudiantes. Revisin de actividad.

Indicadores de logro:Realizan las adiciones y sustracciones con fracciones en forma horizontal e igualan los denominadores

Aprendizaje esperados:Calcular expresionesalgebraicas, reemplazando lasletras por el valor numrico

Representar situaciones numricas usando letras

Utilizar el procedimiento de reduccin de trminossemejantes

Demostrar y comprender las fracciones, utilizandorepresentaciones concretas y pictricas para:-escribir grupos de fracciones equivalentes-comparar fracciones con igual y distinto denominador

Describir y representardecimales (dcimos, centsimos y milsimos). en forma concreta,pictrica y simblica

Argumentar sobre procedimientos y estrategias escogidos

Formular y verificar conjeturas respecto de propiedades de los nmeros y las operaciones.

Resolver problemas relacionados con fracciones y decimales.

Ordenar fracciones y decimales y ubicarlos en la recta

Clase 89: (2hrs).Contenidos: Expresiones algebraicas Fracciones positivas y decimales positivos Reducir trminos semejantes Valorizar expresiones algebraicas

Sugerencias de evaluacin: Se sugiere al docente realizar una evaluacin de los siguientes contenidos* expresiones algebraicas: - valorizar expresiones - reduccin de trminos semejantes

*Ubicar decimales en la recta numrica: -dcimos - centsimos -milsimos

*Ubicar fracciones en la recta numrica:

*Comparar fracciones: - Ordenar en forma ascendente - Ordenar en forma descendente

*Adicin y sustraccin de fracciones: - De igual denominador - De diferente denominador

25 preguntas de seleccin mltiple, 10 preguntas abierta donde cada una de las preguntas abiertas tengan doble puntaje en comparacin con las de seleccin mltiple. No olvidar considerar las habilidades.

Indicadores de logro Distinguen entre los coeficientes numricos y literales (letras). en situaciones reales (ej.: 3 + a = cuando a vale 5 Asignan valores a los coeficientes literales y los sustituyen en la expresin algebraica en situaciones reales. Calculan el valor numrico de expresiones algebraicas en situaciones reales. Expresan una secuencia numrica, utilizando letras. Generalizan propiedades de operaciones mediante letras. Identifican trminos semejantes en una expresin algebraica. Reducen los trminos semejantes. Traducen las expresiones algebraicas resultantes a nmeros. Representan en forma concreta, pictrica y simblica fracciones propias, impropias, nmeros mixtos y decimales Leen y escriben, en nmeros y palabras, fracciones propias e impropias, nmeros mixtos Leen y escriben en nmeros y palabras decimales positivos hasta el milsimo; por ejemplo: leen el decimal 3,7 como tres enteros y siete dcimos Dan ejemplos que incluyen nmeros decimales y explican el significado de las cifras decimales; por ejemplo, 3,5 metros como 3 metros y 50 centmetros Comunican, en forma oral o escrita, informacin extrada diferentes fuentes sobre a situaciones significativas para el alumno representadas por fracciones y decimales Establecen estrategias para representar dcimos Establecen estrategias para representar centsimos Establecen estrategias para representar milsimos Transforman y relacionan fracciones positivas en nmeros decimales hasta el milsimo. Transforman y relacionan nmeros decimales finitos, positivos en fracciones hasta el milsimo. Comparan fracciones positivas de igual y diferente denominador Determinan fracciones equivalentes con denominador hasta dos dgitos Ordenan fracciones de mayor a menor y viceversa, un conjunto de fracciones Reconocen los valores posicionales de los dgitos en un nmero decimal positivo Ubican el decimal en la recta numrica, de acuerdo a los valores posicionales de sus dgitos distintos de cero Ordenan de mayor a menor, y viceversa, nmeros decimales positivos, y comparan los respectivos dgitos de acuerdo a su valor posicional Realizan las adiciones y sustracciones con fracciones en forma horizontal e igualan los denominadores

Sumativa:

Prueba coeficiente 1

UNIDAD DE APRENDIZAJE : SEMANA 31

Aprendizajes esperados y habilidadesExperiencias de aprendizajeEvaluacin e indicadores de logro

Aprendizaje esperados: Utilizar procedimientos de clculo mental y escrito para efectuar adiciones ysustracciones con decimalespositivos

Habilidades:

Argumentar sobre procedimientos y estrategias escogidos

Realizar adiciones y sustracciones en forma mental y escrita, empleando la tecnologaClase 90: (2hrs).Contenidos:Fracciones positivas y decimales positivos

Inicio:El profesor recuerda como identificar los decimales ms altos, como ordenarlos en orden ascendente y como identificar su parte entera, interrogando de forma oral, como por ejemplo:Para el nmero 3,015, Cul es su parte entera?, cuntas dcimas, centsimas y milsimas tiene?, Al compararlos con el valor 30,15 Cul es mayor? (15 min)

Desarrollo:El profesor da una lista de cifras con dcimas, centsimas, milsimas y ms, de las cuales, deben identificar cada una de stas, por ejemplo:

0,245 = 0 enteros, 2 dcimas, 4 centsimas y 5 milsimas(30 min).

Luego, el profesor indica como ordenar los decimales de forma vertical, teniendo en cuenta el lugar de la coma. Aplicndolo en la lista anterior (10 min)

El profesor indica la intencin de ordenarlos en forma vertical, la suma de decimales, escribiendo un ejemplo en la pizarra, como 0,5 ms 0,3: Por lo tanto, los pasos a seguir para sumar decimales:- ubicar verticalmente respetando la posicin de la coma- sumar verticalmente considerando la reserva(Completar con ceros las posiciones vacas, si el profesor lo cree pertinente, ejemplo 2) (30 min).

Cierre:El profesor recuerda cmo ubicar verticalmente los decimales e indicndole a los estudiantes, que destaquen o realicen un cuadro en que aclare cmo ordenarlos (5 min). Formativa: Supervisin del trabajo de los estudiantes.

Indicadores de logro:

Realizan las adiciones o sustracciones con decimales en formavertical y respetan el valor posicional Ordenan un conjunto de nmeros decimales en formato vertical yluego realizan adiciones y sustracciones

Aprendizaje esperados: Utilizar procedimientos de clculo mental y escrito para efectuar adiciones y sustracciones con decimales positivos

Habilidades:

Argumentar sobre procedimientos y estrategias escogidos

Realizar adiciones y sustracciones en forma mental y escrita, empleando la tecnologaClase 91: (2hrs).Contenidos: Fracciones positivas y decimales positivos

Inicio:El profesor recuerda cmo sumar decimales, con el ejemplo de la clase anterior:

Recalcando la importancia de ordenar de forma correcta los nmeros decimales (10 min).

Desarrollo:Se entrega una serie de decimales para que los estudiantes las sumen, pudiendo sumarse en parejas de cifras o grupos, como lo indique la actividad. A modo de ejemplo:Lista de decimales :

(30 min).

El profesor revisa que los estudiantes realicen la actividad y resuelve los ejercicios en la pizarra o pide a algunos estudiantes que lo hagan (15 min).

Luego, el profesor indica como se realiza la resta de decimales. Recalcando que el orden en la resta es importante, no as, como en la suma. Por ejemplo:Restar 3,41 a 4,55, indica que la primera cifra es 4,55 y despus 3,41

El profesor indica claramente los pasos a seguir en cada resta de decimales (10 min).

Se entrega una serie de cifras a restar, recordando que deben respetar tanto la posicin de la coma como el orden o se realiza la actividad propuesta en el programa estudio:

(20 min).

Cierre:El profesor recuerda los pasos a seguir para la resta de decimales, por lo que, realiza una serie de preguntas:Cul es el primer paso para la resta de decimales?Hay que ordenar al restar decimales?Cmo se resta un nmero entero (sin parte decimal). con un decimal? (5 min).Formativa: Revisin de actividades.

Indicadores de logro:

Realizan las adiciones o sustracciones con decimales en formavertical y respetan el valor posicional Ordenan un conjunto de nmeros decimales en formato vertical yluego realizan adiciones y sustracciones

Aprendizaje esperados: Utilizar procedimientos declculo mental y escrito para efectuar adiciones ysustracciones con decimales positivos

Resolver problemas encontextos diversos, utilizandooperaciones con fracciones ydecimales

Habilidades:

Ordenar fracciones y decimales y ubicarlos en la recta

Argumentar sobre procedimientos y estrategias escogidos

Realizar adiciones y sustracciones en forma mental y escrita, empleando la tecnologaClase 92: (2hrs).Contenidos:Fracciones positivas y decimales positivos

Inicio:El profesor recuerda cmo ordenar decimales, cmo sumar y restar y las estrategias y consideraciones necesarias, por lo que, recuerda 2 ejemplos:

(15 min)

Desarrollo:El profesor realiza la actividad propuesta por el programa estudio:

(20 min).

Luego, el profesor comenta que tienen distintas aplicaciones estas operaciones, por ejemplo:Si una persona camina 3,5 kilmetros desde su casa, para desayunar en un restaurant y luego camina 1,7 kilmetros ms Cunto camino en total? Si retrocede 1,9 kilmetros para visitar a un amigo, a cunta distancia debera estar de su casa?El profesor propone resolver el ejemplo en la pizarra y propone ejercicios similares que contengan operacin de cifras tanto con decimas, centsimas y milsimas (40 min).

El profesor procura que todos los estudiantes realicen la actividad, resolviendo dudas e indicando las respuestas de la actividad (10 min).

Cierre:El profesor pone fin a la clase, indicando estrategias de cmo reconocer cuando los ejercicios son con operatoria de decimal, las cuales, se escriben con un cuadro en el cuaderno de cada estudiantes (5 min).

Formativa: Revisin de actividades.

Indicadores de logro:

Realizan las adiciones o sustracciones con decimales en formavertical y respetan el valor posicional

Ordenan un conjunto de nmeros decimales en formato vertical yluego realizan adiciones y sustraccionesResuelven clculos mentales con decimales hasta el dcimoResuelven un problema con una o ms de una operacin,utilizando diferentes estrategias, como:o distinguir los datos relevantes y los irrelevanteso identificar y resolver las operaciones que se debenrealizar en un problema, en el mbito de las fraccionesy los nmeros decimales positivos Verifican que el resultado de las operaciones es la solucin delproblema (por ejemplo, con elementos pictogrficos).

UNIDAD DE APRENDIZAJE : SEMANA 32

Aprendizajes esperados y habilidadesExperiencias de aprendizajeEvaluacin e indicadores de logro

Aprendizaje esperados:

Utilizar procedimientos de clculo mental y escrito para efectuar adiciones y sustracciones con decimales positivos

Resolver problemas en contextos diversos, utilizando operaciones con fracciones y decimales

Utilizar procedimientos escritos para efectuar adiciones y sustracciones con fracciones

Habilidades:

Realizar adiciones y sustracciones en forma mental y escrita, empleando la tecnologa

Argumentar sobre procedimientos y estrategias escogidos

Formular y verificar conjeturas respecto de propiedades de los nmeros y las operaciones

Ordenar fracciones y decimales y ubicarlos en la recta

Resolver problemas relacionados con fracciones y decimales.Clase 93: (2hrs).Contenidos:Fracciones positivas y decimales positivos

Inicio:El profesor da indicio a sus estudiantes que la clase ser dedicada a resolver dudas y repasar los contenidos de la prueba de la prxima clase y adems, les indica que la operacin de decimales es de uso comn, como en ferias, deportes, ciencias y ms (5 min).

Desarrollo:El profesor realiza pregunta a los estudiantes acerca de los contenidos, tales como:Cmo ubican fracciones en la recta numrica?Cmo se suman cifras decimales con centesimales?Cules son los pasos necesarios para la restas de cifras decimales?(10 min).

Luego de responder las preguntas, el profesor realiza un pequeo resumen en la pizarra.(10 min).

Se realiza ejercicios de todo el contenido, como por ejemplo:

Ordene de forma vertical, los siguientes nmeros:

Sume los siguientes nmeros:

Resuelva los siguientes problemas:Si una persona corre en una maratn 4,6 kilmetros, para a tomar agua y luego corre otro 2,8 kilmetros Cunto le falta por llegar a la meta, si la carrera es de 15 kilmetros(40 min).

El profesor resuelve dudas y revisa que los estudiantes realicen la actividad, para ello, se propone desarrollar la actividad en la pizarra, por los estudiantes (20 min).

Cierre:El profesor entrega las ltimas herramientas (estrategias). a los estudiantes para la preparacin de la prueba, como por ejemplo:Recordar que al ordenar verticalmente, el lugar de la coma es lo ms importante (5 min).

Formativa: Responden preguntas dirigidas.Revisin de actividades.

Indicadores de logro: Realizan las adiciones o sustracciones con decimales en formavertical y respetan el valor posicional Ordenan un conjunto de nmeros decimales en formato vertical yluego realizan adiciones y sustraccionesResuelven clculos mentales con decimales hasta el dcimoResuelven un problema con una o ms de una operacin,utilizando diferentes estrategias, como:o distinguir los datos relevantes y los irrelevanteso identificar y resolver las operaciones que se debenrealizar en un problema, en el mbito de las fraccionesy los nmeros decimales positivos Verifican que el resultado de las operaciones es la solucin delproblema (por ejemplo, con elementos pictogrficos).

Aprendizaje esperados:

Utilizar procedimientos de clculo mental y escrito para efectuar adiciones y sustracciones con decimales positivos

Resolver problemas en contextos diversos, utilizando operaciones con fracciones y decimales

Utilizar procedimientos escritos para efectuar adiciones y sustracciones con fracciones

Habilidades:

Realizar adiciones y sustracciones en forma mental y escrita, empleando la tecnologa

Argumentar sobre procedimientos y estrategias escogidos

Formular y verificar conjeturas respecto de propiedades de los nmeros y las operaciones

Ordenar fracciones y decimales y ubicarlos en la recta

Resolver problemas relacionados con fracciones y decimales.Clase 94: (2hrs).Contenidos: Fracciones positivas y decimales positivos Sugerencias de evaluacin:

25 preguntas de seleccin mltiple, 10 preguntas abiertas donde cada una de las preguntas abiertas tengan doble puntaje en comparacin con las de seleccin mltiple. No olvide considerar las habilidades.

Indicadores de logro

- Realizan las adiciones o sustracciones con decimales en forma vertical y respetan el valor posicional- Ordenan un conjunto de nmeros decimales en formato vertical y luego realizan adiciones y sustracciones- Resuelven clculos mentales con decimales hasta el dcimo- Resuelven un problema con una o ms de una operacin, utilizando diferentes estrategias, como:- distinguir los datos relevantes y los irrelevantes- identificar y resolver las operaciones que se deben realizar en un problema, en el mbito de las fracciones y los nmeros decimales positivos- Verifican que el resultado de las operaciones es la solucin del problema (por ejemplo, con elementos pictogrficos).Sumativa: Prueba coeficiente 1

Aprendizaje esperados:

Utilizar procedimientos de clculo mental y escrito para efectuar adiciones y sustracciones con decimales positivos

Resolver problemas en contextos diversos, utilizando operaciones con fracciones y decimales

Utilizar procedimientos escritos para efectuar adiciones y sustracciones con fracciones

Habilidades:

Realizar adiciones y sustracciones en forma mental y escrita, empleando la tecnologa

Argumentar sobre procedimientos y estrategias escogidos

Formular y verificar conjeturas respecto de propiedades de los nmeros y las operaciones

Ordenar fracciones y decimales y ubicarlos en la recta

Resolver problemas relacionados con fracciones y decimales.Clase 95: (2hrs).Contenidos:Fracciones positivas y decimales positivos

Inicio: El profesor comenta acerca de la evaluacin de la clase anterior y responde consultas. Adems, interroga a los estudiantes acerca de contenidos de la evaluacin, como por ejemplo:Qu es lo ms importante al operar decimales en forma vertical? (5 min

Desarrollo:El profesor escribe un resumen de lo relevante para resolver la actividad, en la pizarra (10 min).

El profesor escribe en la pizarra la evaluacin anterior y se da como actividad (o puntaje extra para la evaluacin) la correccin de sta (40 min).

El profesor revisa la actividad y procura que los estudiantes desarrollen algunos problemas en el pizarrn (10 min)

Cierre:El profesor interroga a los estudiantes de los aspectos relevantes de los contenidos y realiza un mapa conceptual con stos (25 min)

Formativa: Revisin de actividades.

Indicadores de logro: Realizan las adiciones o sustracciones con decimales en formavertical y respetan el valor posicional Ordenan un conjunto de nmeros decimales en formato vertical yluego realizan adiciones y sustraccionesResuelven clculos mentales con decimales hasta el dcimoResuelven un problema con una o ms de una operacin,utilizando diferentes estrategias, como:o distinguir los datos relevantes y los irrelevanteso identificar y resolver las operaciones que se debenrealizar en un problema, en el mbito de las fraccionesy los nmeros decimales positivos Verifican que el resultado de las operaciones es la solucin del problema (por ejemplo, con elementos pictogrficos).

SEGUNDO SEMESTRE UNIDAD 4: Geometra

Objetivos de la unidad

Al trmino de esta unidad los estudiantes deben ser capaces de:Calcular superficies de tringulos y paralelogramos.

Conjeturar acerca de la variacin de reas de tringulos y paralelogramos.

Objetivos fundamentales

Elaborar, utilizar y argumentar estrategias para obtener el rea de tringulos y paralelogramos en contextos diversos, comunicar los resultados en las unidades de medidas correspondientes, formular y verificar conjeturas, en casos particulares, relativas al cambio en el rea de dichas figuras al variar uno o ms de sus elementos

Aplicar las habilidades propias del proceso de resolucin de problemas en contextos diversos, significativos y que fomenten la participacin en grupos colaborativos, potenciando sus capacidades de interactuar socialmente en la bsqueda de soluciones

Contenido Mnimo ObligatorioElaboracin y utilizacin de estrategias para calcular reas de rectngulos y de figuras que pueden ser descompuestas en rectngulos y paralelogramos; argumentacin en cada caso acerca de las estrategias utilizadas; expresin del resultado de estos clculos en metros, centmetros o milmetros cuadrados.

Elaboracin y utilizacin de estrategias para calcular rea de tringulos cualesquiera; argumentacin en cada caso acerca de las estrategias utilizadas; aplicaciones a situaciones significativas relacionadas con formas triangulares o que puedan descomponerse en tringulos o rectngulos, expresin de los resultados en las unidades de rea correspondientes

Formulacin y verificacin de conjeturas, en casos particulares, relativas al cambio en el rea de paralelogramos al variar uno o ms de sus lados y en el rea de tringulos; al variar los lados y su altura correspondiente

Resolucin de problemas en situaciones significativas en el plano y el espacio que implican calcular reas en tringulos, rectngulos y paralelogramos, por medio de diversas estrategias

Nivel en el Mapa de progresoCaracteriza la relacin entre ngulos que se forman en rectas coplanares que se cortan. Mide ngulos expresando sus resultados en unidades sexagesimales y determina reas en tringulos y paralelogramos. Formula conjeturas relativas a medidas de ngulos en polgonos y a cambios en el rea de paralelogramos al variar uno o ms de sus elementos. Resuelve problemas que implican la elaboracin de procedimientos para calcular ngulos en polgonos regulares y calcular reas de tringulos, paralelogramos y formas que puedan descomponerse en estas figuras, y argumenta sobre la validez de sus procedimientos

UNIDAD DE APRENDIZAJE : GeometraSEMANA 33

Aprendizajes esperados y habilidadesExperiencias de aprendizajeEvaluacin e indicadores de logro

Aprendizaje esperados: - Estimar reas de figuras del plano por medio de distintas estrategias: concreta, pictrica y simblica.

Habilidades: - Realizar conjeturas relativas al clculo de reas

Clase 97: (2hrs)

Contenidos:reas de rectngulos

Inicio:El profesor recuerda a los estudiantes que durante cuarto bsico calculaban el rea de un rectngulo multiplicando largo por ancho, escribe en forma general: B

A A

Brea del rectngulo: A*B (15 min).

Desarrollo:El profesor escribe una lista de ejercicios donde los estudiantes calcularan el rea de rectngulos representados grficamente, cuando los estudiantes finalicen esta actividad, el profesor calcular estas reas y escribir las respuestas correctas asegurndose que los estudiantes corrijan posibles errores, por ejemplo:Calcular el rea de los siguientes rectngulos:a) b)

12 cm 3 m

20 cm 11 m

c) 20 m

30 m (30 min).

El profesor escribe en la pizarra problemas sobre clculo de rectngulos, ejemplo: el rea de una cancha, de un sector cercado, u otros similares (30 min).

Cierre:El profesor recuerda que un cuadrado tiene igual medida cada uno de sus lados, pregunta a estudiantes al azar sobre el clculo de su rea, el cmo se escribe en forma general, espera conjeturas y formaliza esta formula (15 min).Formativa: El profesor escribe en la pizarra problemas sobre clculo de rectngulos, ejemplo: el rea de una cancha, de un sector cercado, o similares y monitorea su trabajo.

Indicadores de logro:- Calculan reas de rectngulos.

Aprendizaje esperados: - Estimar reas de figuras del plano por medio de distintas estrategias: concreta, pictrica y simblica.

Habilidades: - Realizar conjeturas relativas al clculo de reas

Clase 98: (2hrs)

Contenidos: ngulos y Paralelismo de rectas

Inicio:El profesor recuerda la forma y el nombre del ngulo recto, explica que la medida de este es de 90. Muestra otros ngulos y los clasifica como menores a 90 o mayores a 90, dibuja algunos ngulos en la pizarra y pide a estudiantes al azar que los clasifiquen como un ngulo mayor, menor o igual a 90, dibuja estos ngulos en distintas orientaciones para que los estudiantes comprendan que la orientacin no influyen en la medida de estos. (25 min)

Desarrollo:Los estudiantes miran distintas figuras geomtricas, y clasifican sus ngulos interiores como ngulos menores, iguales o mayores a 90. (20 min)

El profesor dibuja un par de rectas paralelas y les recuerda a los estudiantes su nombre, su forma y sus caractersticas, pide a los estudiantes que dibujen pares de rectas paralelas en distintas orientaciones (15 min)

Cierre:Los estudiantes, usando una escuadra, resuelven las actividades de las pginas 130 y 131 del texto del estudiante de quinto bsico, el profesor revisa esta actividad en la pizarra con la participacin de los estudiantes que se encuentren en el nivel inicial de aprendizaje, monitoreando que los estudiantes corrijan los posibles errores. (30 min)

Formativa: Los estudiantes miran distintas figuras geomtricas, y clasifican sus ngulos interiores como ngulos menores, iguales o mayores a 90.

Indicadores de logro:- Reconocen un ngulo de 90 y clasifican otros como mayores o menores a un ngulo de 90- Identifican rectas paralelas.

Aprendizaje esperados: - Estimar reas de figuras del plano por medio de distintas estrategias: concreta, pictrica y simblica.

Habilidades: - Realizar conjeturas relativas al clculo de reas- Verificar conjeturas formuladas en casos particulares.

Clase 99: (2hrs)Contenidos:Uso de cuadriculas para clculo de reas de figuras

Inicio:El docente define el concepto de cuadricula. Explica que una cuadrcula consiste en una red formada por cuadrados y que se utiliza para estimar y calcular reas. Dibuja un ejemplo en la pizarra y una figura geomtrica sobre ella y realiza preguntas a los estudiantes como Qu forma tiene una cuadrcula?, Para qu sirve una cuadricula? (15 min).

Desarrollo:El profesor muestra una cuadrcula, dibuja una figura en la pizarra y la cuadricula. Dibuja otra figura en la pizarra y les pide que la cuadriculen. Les propone que dibujen una figura cualquiera y la cuadriculen (15 min).

(Actividad propuesta por el programa de Quinto bsico)El docente define el rea de una superficie como la cantidad de cuadrados, cuyo lado esta expresado en la unidad de medida, contenidos en ella. Dibuja un rectngulo de largo 6cm y 4cm de ancho, como muestra la figura. Entre todos, cuentan los cuadrados que se forman y concluyen que el rea del rectngulo corresponde a 24 cuadraditos de 1cm de lado, lo que se denota mediante 24cm2 (20 cm).

El docente propone a sus estudiantes que:Dibujen un rectngulo de 8cm de largo y 6cm de ancho y que determinen su rea, contando la cantidad de cuadrados de 1cm de lado que se forman en su interior.Dibujen dos rectngulos que tengan un rea de 16cm2El docente revisa las respuestas junto con sus estudiantes y resuelve estos ejercicios correctamente (20 cm).

Cierre:El profesor dibuja algunas figuras no definida sobre una cuadricula, esta figura debe tener una mayor dificultad a las ya dibujadas, y con la participacin de los estudiantes calcula el rea de estas figuras. Junto a los estudiantes escriben las condiciones que debe tener una figura dibujada sobre una cuadricula para poder calcular su rea en forma exacta (20 min).Formativa:

Indicadores de logro:- Estiman reas de superficies planas y define una unidad de medida; por ejemplo, estiman el rea de un crculo de 10cm de radio dibujado sobre una cuadrcula y justifican su clculo.- Estiman reas de figuras del plano sobre una cuadrcula utiliza unidades de medida convencional y justifican su clculo.

UNIDAD DE APRENDIZAJE : GeometraSEMANA 34

Aprendizajes esperados y habilidadesExperiencias de aprendizajeEvaluacin e indicadores de logro

Aprendizaje esperados: - Estimar reas de figuras del plano por medio de distintas estrategias: concreta, pictrica y simblica.

Habilidades: - Utilizar y elaborar estrategias para resolver problemas que involucren reas.

Clase 100: (2hrs)Contenidos:Uso de cuadricula para calculo de reas de figuras

Inicio:El profesor realiza preguntas a los estudiantes como Qu es una cuadrcula?, Para qu se usa una cuadrcula? Y dibuja un ejemplo, pidiendo a un estudiante que calcule su rea (15 min)

Desarrollo:El profesor muestra un ejemplo de una figura geomtrica no definida dibujada sobre una cuadricula y calcula su rea, contando la cantidad de cuadros que estn contenidos dentro de la figura. (15 min)

Los estudiantes calculan una lista de reas de figuras geomtricas dibujadas sobre cuadriculas, finalizada esta actividad, el profesor realiza la actividad en la pizarra con la participacin de los estudiantes y se asegura que los estudiantes corrijan los posibles errores. (30 min)

El profesor dibuja varias figuras sobre una cuadricula y pide a los estudiantes que escriban la suma de sus reas. (10 min)

Cierre:El profesor dibuja algunas figuras sobre una cuadricula, las cuales no cumplen las condiciones para que su clculo sea exacto, y explica a los estudiantes que en este caso se puede estimar su rea, muestra algunos ejemplos y se asegura que los estudiantes los hayan comprendidos (20 min)

Formativa: El profesor monitorea el trabajo de los estudiantes, corrigiendo posibles errores en forma particular.

Indicadores de logro:- Estiman reas de superficies planas y define una unidad de medida; por ejemplo, estiman el rea de un crculo de 10cm de radio dibujado sobre una cuadrcula y justifican su clculo.- Estiman reas de figuras del plano sobre una cuadrcula utiliza unidades de medida convencional y justifican su clculo.

Aprendizaje esperados: - Estimar reas de figuras del plano por medio de distintas estrategias: concreta, pictrica y simblica.

Habilidades: - Utilizar y elaborar estrategias para resolver problemas que involucren reas.

Clase 101: (2hrs)

Contenidos: Estimacin del rea de un circulo

Inicio:El profesor dibuja una cuadricula y sobre ella algunas figuras y escribe su rea, sumando la cantidad de cuadrados que estn contenidos en ellas. Se asegura que los estudiantes hayan comprendido totalmente este contenido (20 min)

Desarrollo:El profesor dibuja un circulo sobre una cuadricula, y pide a los estudiantes que calculen su rea. Despus de algunos minutos pide a los estudiantes sus medidas, y escribe una lista con estos resultados en la pizarra (15 min)

El profesor explica que en este caso la medida se estima, es decir, se puede entregar un valor aproximado, entrega un valor y algunos ejemplos. ( 10 min)

Los estudiantes estiman el rea de algunos otros crculos, el profesor revisa estos valores y corrige posibles errores (20 min)

Cierre:El profesor dibuja algunos sectores circulares y pide a los estudiantes que estimen su rea, explicando que es el mismo caso anterior, donde no es posible obtener su rea exacta. (25 min)

Formativa: Los estudiantes estiman el rea de un circulo usando una cuadrcula, el profesor monitorea el trabajo guiando su correcto desarrollo.

Indicadores de logro:- Estiman reas de superficies planas y define una unidad de medida; por ejemplo, estiman el rea de un crculo de 10cm de radio dibujado sobre una cuadrcula y justifican su clculo.- Estiman reas de figuras del plano sobre una cuadrcula utiliza unidades de medida convencional y justifican su clculo.

Aprendizaje esperados: - Estimar reas de figuras del plano por medio de distintas estrategias: concreta, pictrica y simblica.

Habilidades: - Utilizar y elaborar estrategias para resolver problemas que involucren reas.- Realizar conjeturas relativas al clculo de reas- Verificar conjeturas formuladas en casos particulares.

Clase 102: (2hrs)

Contenidos:- Uso de cuadricula para clculo de reas de figuras.- Estimacin del rea de un crculo.- rea de rectngulos expresadas en mm2, cm2 o m2.

Sugerencias de evaluacin:Se sugiere realizar una prueba con 20 ejercicios de seleccin mltiple, en donde se plantean ejercicios de operatoria y 10 ejercicios de respuesta abierta en donde se plantean problemas. Se sugiere realizar pauta de evaluacin en donde los ejercicios de respuesta abierta tengan un puntaje mayor a los tems de seleccin mltiple, definiendo en el planteo del problema un puntaje y otro para la respuesta al problema. Recuerde mezclar las habilidades en cada tem incluyendo diferentes niveles de dificultad y taxonomas.

Indicadores de logro: - Estiman reas de superficies planas y define una unidad de medida; por ejemplo, estiman el rea de un crculo de 10cm de radio dibujado sobre una cuadrcula y justifican su clculo.- Estiman reas de figuras del plano sobre una cuadrcula utiliza unidades de medida convencional y justifican su clculoSumativa: Prueba rea de rectngulos

UNIDAD DE APRENDIZAJE : GeometraSEMANA 35

Aprendizajes esperados y habilidadesExperiencias de aprendizajeEvaluacin e indicadores de logro

Aprendizaje esperados: - Elaborar y utilizar estrategias para calcular reas de rectngulos y figuras que se descomponen en rectngulos y expresando el resultado en metros, centmetros o milmetros cuadrados.

Habilidades: - Utilizar y elaborar estrategias para resolver problemas que involucren reas.

Clase 103: (2hrs)

Contenidos:rea de rectngulos expresadas en mm2, cm2 o m2

Inicio: El profesor recuerda a los estudiantes las unidades