Planificacin anual Matemtica 1er ao SB

Planificacin anual Matemtica 1er ao SBFundamentacin

La Matemtica se ha vuelto una herramienta imprescindible para comprender la realidad y desenvolverse en ella. Sabemos que la sociedad actual est impregnada de matemtica.

Lo que se propone la enseanza de la Matemtica no es solamente la transmisin de conocimientos matemticos, sino tratar de hacer que los alumnos entren en el juego matemtico, en la cultura matemtica.

De acuerdo con el Diseo Curricular para la Educacin Secundaria la matemtica cuenta con una fuerte significatividad social por ser considerada de aplicabilidad casi universal. Su estilo de pensamiento, su lenguaje y su rigor le otorgan un valor en s misma que, junto al valor instrumental, conforman un campo de conocimientos complejos.

Hacer matemtica en la escuela implica desde los primeros aprendizajes poner en juego las ideas, escuchar a otros, ensayar y descubrir soluciones, resolver problemas, aprender a plantearlos, buscar los datos necesarios para su solucin, formular y comunicar sus procedimientos y resultados, argumentar a propsito de la validez de una solucin, dar prueba de lo que se afirma, proponer ejemplos y contraejemplos, traducir de un lenguaje a otro, descubrir demostraciones e interpretar demostraciones hechas por otros. Es decir: la actividad matemtica es actividad de produccin. Se dice que las capacidades bsicas de la inteligencia se favorecen desde las matemticas a partir de la resolucin de problemas, siempre y cuando los problemas no sean vistos como situaciones que requieran una respuesta nica (conocida previamente por el profesor que encamina hacia ella), sino como un proceso en el que el alumno estima, hace conjeturas, y sugiere explicaciones.

Hacer matemtica es bsicamente resolver problemas ya sea que provengan del interior o del exterior de la matemtica, y por lo tanto ocupa un lugar central en la enseanza. Pero no basta la sola resolucin de problemas; es necesario reflexionar sobre lo realizado, establecer relaciones entre lo construido y el saber cientfico.

Durante los tres aos de la Educacin Secundaria Bsica los alumnos se iniciarn en el modo de pensar matemtico, propiciando la descontextualizacin y las generalizaciones, promoviendo el estilo de justificacin. Y es fundamental en este primer ao trazar puentes con los conocimientos construidos en la escolaridad previa, para seguir construyendo, recuperando lo que se sabe y avanzando. Las generalizaciones a las que los alumnos llegarn debern ser producto de un proceso de reflexin sobre el trabajo realizado a partir de discusiones con los pares y el docente. Durante este primer ao los alumnos trabajarn con una carpetilla terico prctica (preparada por el docente), un cuaderno cuadriculado, hojas blancas para las construcciones, calculadora. Expectativas de logro

Al finalizar el ao se espera que los alumnos:

Implementen diferentes modalidades de clculo de acuerdo con las necesidades en el marco de la resolucin de problemas.

Usen estratgicamente calculadoras en la resolucin de problemas que requieran clculos mecnicos y ajustes de estimaciones.

Utilicen lenguaje matemtico en la comunicacin fundamentando, analizando, comparando y debatiendo, tanto durante el desarrollo de las actividades como en la puesta en comn de las producciones construidas.

Construyan figuras como representacin de entes geomtricos descriptos o de situaciones geomtricas y extra geomtricas, utilizando autnomamente elementos geomtricos.

Construyan e interpreten: tablas estadsticas que resuman informacin necesaria para la elaboracin de hiptesis, y grficos cartesianos.

Ordenen cualitativamente sucesos de acuerdo a la probabilidad relativa de uno con respecto al otro.

Midan unidades de distintas magnitudes usando unidades convencionales.

Reconozcan situaciones en las cuales sea adecuado la aplicacin de la proporcionalidad.

Estrategias didcticas

El docente realiza primero el trabajo inverso al del cientfico, una recontextualizacin y repersonalizacin del saber: busca situaciones que den sentido a los conocimientos por ensear. El docente hace vivir el conocimiento, permite la produccin por los alumnos como respuesta razonable a una situacin familiar y, adems transforma esa respuesta en un hecho cognitivo, en un conocimiento matemtico. El trabajo del docente consiste, pues, en proponer al alumno una situacin de aprendizaje para que produzca sus conocimientos como respuesta personal a una pregunta, y los haga funcionar o los modifique como respuestas a las exigencias del medio y no a un deseo del profesor.

La funcin del docente dentro del aula es la de ensear y sus intervenciones constituyen la esencia del proceso.

En consecuencia el docente planifica situaciones de enseanza en las que selecciona problemas con los que los alumnos debern interactuar, poniendo en juego sus conocimientos. Coordina, interviene para reencausar con preguntas orientadoras cuando sea necesario, promueve el anlisis, prev el tratamiento de los posibles errores como parte constitutiva del proceso de aprendizaje.

La puesta en comn constituye otra estrategia; por lo tanto el docente no debe producir explicaciones a priori, debe habilitar la palabra de todos los alumnos. El docente tambin debe institucionalizar: la institucionalizacin se realiza tanto sobre una situacin de accin como sobre una situacin de formulacin. Mostrar adems las relaciones que tiene con lo que los alumnos ya conocen explicando que esto es lo que ha posibilitado distintas propuestas de solucin del problema. Organizar el registro de todo esto en los cuadernos de los alumnos, para tenerlo disponible para estudiar.

Pensar la clase como un mbito en el que se despliega la actividad matemtica requiere adems pensar condiciones para que los alumnos se vean confrontados a formular conjeturas, ensayar formas de validarlas, producir argumentos deductivos, arriesgar respuestas para las cuestiones que se plantean, producir formas de representacin que contribuyan a arribar a las resoluciones que se buscan, reformular y reorganizar los viejos conocimientos a la luz de los nuevos que se producen, generalizar las herramientas que van emergiendo y tambin encontrar sus lmites.

MATEMTICAEJESNCLEOS SINTTICOS DE CONTENIDOS

Geometra y MagnitudesLugar geomtrico: mediatrz, circunferencia.

ngulos: clasificacin por su valor y por su posicin. ngulos interiores y exteriores de tringulos y cuadrilteros.

Polgonos, polgonos regulares, estrellados. Cncavos y convexos.

Cubrimiento del plano, teselados.

Cuerpos: elementos, relaciones. Poliedros regulares, prismas, pirmides, cilindro y cono. Desarrollos planos. Representacin grfica segn diferentes puntos de vista. Posiciones relativas.

Planos en el espacio y rectas en el plano: perpendicularidad, paralelismo y oblicuidad.

reas de figuras. Frmulas.

Estimacin, medicin y operaciones con cantidades de diferentes magnitudes. El uso de las unidades convencionales.

rea total y lateral de un cuerpo. Frmulas.

Volumen de cuerpos. Frmulas.

Relaciones entre permetro, rea y volumen.

Nmeros y operacionesOperaciones en N: adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin, potencia (con exponente natural) y radicacin. Jerarqua y propiedades.

Criterios de divisibilidad, mltiplos y divisores de nmeros naturales, nmeros primos y corrimos

Factorizacin. MCM y DCM.

Nmeros racionales positivos: conceptos, propiedades. Ubicacin en la recta numrica. La fraccin como cociente y su expresin decimal, como razn, probabilidad, porcentaje y como un punto en una recta numrica.

Clculo exacto y aproximado.

Introduccin al lgebra y al estudio de las funcionesSistema de referencia para la ubicacin de puntos en el plano. Coordenadas en el plano.

Grficos, diagramas y tablas. Proporcionalidad directa e inversa. Propiedades. Expresiones usuales: porcentaje, escala.

Regularidades. Iniciacin al trabajo algebraico. Trminos generales para sucesiones numricas.

Probabilidad y EstadsticaEstadstica: poblacin, representatividad, recoleccin y registro de datos.

Tablas de frecuencia, parmetros estadsticos: media, moda y mediana.

Fenmenos aleatorios. Probabilidad de un suceso. Poblacin, muestra.

Combinatoria. Diagrama de rbol. Problemas de conteo.

PROPUESTA ALICACONTENIDOSLOGROS DE ENSEANZA

Secuencia didctica: Racionales.Nmeros racionales positivos: conceptos, propiedades. Operaciones: adicin y sustraccin. Ubicacin en la recta numrica. La fraccin como cociente y su expresin decimal, como razn, probabilidad, porcentaje y como un punto en una recta numrica. ..\problemasracionales.doc

Promover el trabajo autnomo.

Provocar intercambios grupales.

Organizar puestas en comn.

Proponer actividades que afiancen la nocin de nmero racional, en distintos contextos.

Proyecto: Logos y Marcas

Descripcin: primeramente, se analizarn los movimientos puntuales que se encuentran en los logos, posteriormente se realizar una encuesta, su tabulacin, grficos correspondientes, cerrando el trabajo con la presentacin de un afiche informativo.

Organizacin: pequeos grupos.

Frecuencia: dos horas semanales.

Estadstica: poblacin, representatividad, recoleccin y registro de datos.

Tablas de frecuencia, parmetros estadsticos: media, moda y mediana.

Cubrimiento del plano, teselados.

Proporcionalidad directa e inversa. Propiedades. Razn y proporcin numrica directa e inversa. Expresiones usuales: porcentaje, escala.

ngulos: clasificacin por su valor y por su posicin. ngulos interiores y exteriores de tringulos y cuadrilteros.

Polgonos, polgonos regulares, estrellados. Cncavos y convexos.

reas de figuras. Frmulas.

Movimientos: simetras y traslacin. ..\Situacin Permanente(logos).doc

Promover el trabajo autnomo.

Provocar intercambios grupales.

Organizar puestas en comn.

Proponer actividades en las que los alumnos puedan conjeturar propiedades.

Proponer actividades en las que los alumnos deban realizar construcciones geomtricas fundamentando el procedimiento que realicen.

Proponer actividades de comparacin de reas de figuras con el mismo permetro o de permetro de figuras con la misma rea.

Secuencia didctica: Secretos del calendarioRegularidades. Secuencias \SECRETOS DEL CALENDARIO.doc Iniciacin al trabajo algebraico. SECUENCIA Iniciacin al trabajo algebraico.doc. Trminos generales para sucesiones numricas.

Grficos, diagramas y tablas. Concepto de variable.

Operaciones en N: adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin, potencia (con exponente natural) y radicacin. Jerarqua y propiedades.

Criterios de divisibilidad, mltiplos y divisores de nmeros naturales, nmeros primos y coprimos

Factorizacin. MCM y DCM.

Promover el trabajo autnomo.

Provocar intercambios grupales.

Organizar puestas en comn.

Proponer actividades a travs de las cuales los alumnos puedan ir progresivamente incorporando la simbolizacin algebraica.

Proponer situaciones en las que los alumnos expresen una misma idea utilizando distintos tipos de expresiones o lenguaje, pasando de una forma a otra de expresin.

Presentar diversidad de situaciones en las que se evidencie la necesidad de recurrir a diferentes tipos de clculos, teniendo en cuenta la jerarqua de las operaciones.

Secuencia didctica: Lugar geomtricoLugar geomtrico: mediatrz, circunferencia, bisectrz. Secuencias \LUGAR GEOMTRICO.doc

Promover el trabajo autnomo.

Provocar intercambios grupales.

Organizar puestas en comn.

Proponer actividades en las que los alumnos puedan conjeturar propiedades.

Secuencia didctica: La esfera terrestre.Sistema de referencia para la ubicacin de puntos en el plano. Coordenadas en el plano. Secuencias \LA ESFERA TERRESTRE.docCuerpos: elementos, relaciones. Poliedros regulares, prismas, pirmides, cilindro y cono. Desarrollos planos. Representacin grfica segn diferentes puntos de vista. Posiciones relativas.

Planos en el espacio y rectas en el plano: perpendicularidad, paralelismo y oblicuidad.

Estimacin, medicin y operaciones con cantidades de diferentes magnitudes. El uso de las unidades convencionales.

rea total y lateral de un cuerpo. Frmulas.

Volumen de cuerpos. Frmulas.

Relaciones entre permetro, rea y volumen.

Relaciones entre masa, peso y volumen.

Sistema posicional sexagesimal.

Promover el trabajo autnomo.

Provocar intercambios grupales.

Organizar puestas en comn.

Proponer actividades en las que los alumnos puedan conjeturar propiedades.

Proponer actividades en las que los alumnos deban realizar mediciones, decidiendo la forma de hacerlo y la unidad adecuada a utilizar en el contexto de la situacin.

Criterios de evaluacin

(...)La evaluacin es parte de un proceso didctico e implica para los estudiantes una toma de conciencia de los aprendizajes adquiridos y, para los docentes, una interpretacin de las implicancias de la enseanza en esos aprendizajes. En este sentido, la evaluacin no es la ltima etapa ni es un proceso permanente. (Litwin. 1998) La evaluacin ha de ser entendida como una instancia vinculada al mejoramiento de la enseanza y de los aprendizajes de los alumnos, siendo necesario su sostenimiento en criterios de representatividad, significacin y diferenciacin cognitiva: la representatividad presenta la implicacin del tema evaluado con el conjunto de los temas del campo; la significacin remite a la importancia del tema, en tanto que la diferenciacin cognitiva refiere al proceso reflexivo implicado criterios que claramente deben ser explicitados a los alumnos (Lipman, 1997, en: Litwin, 2000).

La concepcin de evaluacin es amplia, acorde al enfoque de resolucin de problemas para la enseanza del rea y respetando la diversidad. Una evaluacin que apunte a mltiples propsitos:

la planificacin y el ajuste o reorientacin del proyecto de enseanza;

la informacin a cada alumno/a de sus logros y dificultades;

la conformacin de grupos de trabajo; el anlisis de los progresos de cada uno.Criterios-indicadores

Se proponen los siguientes indicadores en el momento de evaluar:

INTERPRETACIN

Busca y selecciona la informacin (datos, incgnita)

Reconoce el objeto matemtico que cumple con la condicin estipulada.

Decodifica la informacin (verbal-grfico, verbal-numrico, grfico-verbal).

Da una respuesta adecuada.

APLICACIN

Utiliza propiedades y definiciones.

Utiliza procedimientos recordando criterios de ejecucin

Relaciona datos para encontrar el mtodo

COMUNICACIN

Registra en forma ordenada los procedimientos utilizados.

Utiliza lenguaje simblico.

Conoce y utiliza correctamente el vocabulario especfico

Tambin se propone evaluar el trabajo en grupo. La siguiente es una posible grilla.AUTOEVALUACINSRDN

Escuch atentamente al profesor durante la presentacin de consignas del trabajo grupal.

Ejercit un pensamiento crtico y reflexivo ante la tarea realizada.

Manifest responsabilidad y compromiso a lo largo de la produccin grupal.

Realic las actividades completas, respetando el tiempo asignado.

Favorec el trabajo colaborativo con buena disposicin al trabajo, respeto y ayuda ante mis compaeros.

Realic las tareas de deber, respetando la forma y el tiempo acordado.

Expuse oralmente mis ideas en los momentos de las puestas en comn.

Bibliografa del docente

Alsina, C. Invitacin a la geometra y Materiales para construir la geometra, Editorial Sntesis, Madrid, 1985.

Barallobres, G.. Algunos elementos de la Didctica del lgebra en Carpeta de Estrategias de la Enseanza de la Matemtica, Buenos Aires, UVQ, 2000. Bert Annie, Matemtica de EGB 3 al Polimodal, 2da parte: textos generales de didctica de la Matemtica, Bs. As., AZ, 1999, pginas 193 a 207.

Berthelot, R y Salin, M.H. La enseanza de la geometra en la escuela primaria. Laboratorio de Didctica de las Ciencias y Tcnicas. Universidad Bordeaux I-IUFM de Aquitania. Francia. En PTFD Seleccin bibliogrfica III Enseanza de la Matemtica. Tema: Geometria (1995) Direccin Nacional de Gestin de Programas y Proyectos. Programa de Formacin y Capacitacin Docente. Ministerio de Cultura y Educacin. Repblica Argentina, 1994.

Charlot B, La epistemologa implcita en las prcticas de enseanza de las matemticas, conferencia dictada en Cannes, marzo 1986.

Chevallard, Yves, Del saber sabio al saber enseado. Buenos Aires, Aique, 1991.

Guzmn, M. de. Para pensar mejor, Editorial Labor, Barcelona, 1991. Guzmn, M. de. Tendencias innovadoras en educacin matemtica. Espaa, 1992. Litwin, Edith. La Evaluacin: campo de controversias y paradojas o un nuevo lugar para la buena enseanza. En: Camilloni (comp.) La Evaluacin de los aprendizajes en el debate didctico contemporneo. Buenos Aires. Paids. 1998.

Polya, G. Como plantear y resolver problemas, Editorial Trillas, Mxico, 1965.

Revista AULA, La resolucin de problemas en Matemticas, N6, septiembre 1992, pgina 10 a 26.

Santal, L y colaboradores, Enfoques, hacia una didctica humanstica de la Matemtica, Bs. As, Troquel, 1994

Sessa, C. Iniciacin al estudio didctico del lgebra. Buenos Aires, Ediciones del Zorzal, 2005. Secretara de Educacin, Direccin de Currcula, Gobierno de la ciudad Autnoma de Buenos Aires, Actualizacin curricular, 7mo grado, pginas 79 a 81.

Secretara de Educacin, Direccin de Currcula, Gobierno de la ciudad Autnoma de Buenos Aires, Actualizacin de Programas de Nivel Medio Programa de Matemtica, Primer Ao, 2002, pginas 51 a 53.El comportamiento racional de una sociedad, es decir, su relacin tanto con la verdad como con la realidad, no descansa nicamente en las virtudes individuales de sus miembros. Exige una prctica social y una cultura que deben ensearse en la escuela. La matemtica constituye el campo en el que el nio puede iniciarse ms tempranamente en la racionalidad, en el que puede forjar su razn en el marco de relaciones autnomas y sociales.

Guy Brousseau. Iniciacin al estudio de la teora de las situaciones didcticas.

Libros del Zorzal. 2007

Poblacin

Tablas de frecuencia

Parmetros estadsticos de centralizacin

Nmeros racionales positivos: concepto.

Sistema posicional y

no posicional

Probabilidad de un suceso

Problemas de conteo

Mltiplos y divisores

REGULARIDADES

Lenguaje simblico

REGULARIDADES

Criterios de divisibilidad

Cuerpos

Iniciacin al trabajo algebraico

Polgonos

Potencia (con exponente positivo) y radicacin en N.

Factorizacin en nmeros primos

(MCM y DCM)

Sistema de referencia

ngulos

Grficos, diagramas, tablas

Propiedades

Teselados

Proporcionalidad

Diseo Curricular para la E. S. 1 ao, Direccin General de Cultura y Educacin, Gobierno de la Provincia de Buenos Aires. Matemtica, pgina 173.

Idem.

Sadovsky Patricia, Ensear Matemtica hoy, miradas, sentidos y desafos. Buenos Aires, Editorial Libros del Zorzal, 2005, pgina 58.