Tabla Nº 1: NOTAS DE LAS ESCUELAS ACADEMICAS DE TERCER AÑO DEL 2011 - 2014

INDUSTRIAL_

2014

SISTEMAS_

2014

INDUSTRIAL_

2013

SITEMAS_2013

INDUSTRIAL_

2012

SISTEMAS_

2012

INDUSTRIAL_

2011

SISTEMAS_

201112,27 12,7 9,71 12,67 10,13 11,45 11,57 11,5713,39 14,38 11,89 12,85 11,08 9,04 11,95 11,95

12 14,04 12,10 12,50 8,63 10,24 8,04 8,0411,79 10,72 11,86 10,77 12,4 8,12 12,4 12,411,77 12,75 11,95 3,79 7,3 12,79 12,8 12,812,72 10,88 10,89 12,95 8,19 10,35 9,96 9,9612,55 11,71 12,24 11,35 10,05 12,88 8,94 8,9411,37 12,52 11,55 12,77 13,39 11,59 12,57 12,5710,59 12,55 11,61 11,91 0 12,62 11,38 11,3812,84 12,96 10,71 13,62 0,14 12,36 13 13

11 13,4 13,32 13,00 0 12,46 11,68 11,6810,33 12 11,35 11,67 12,58 11,36 11,57 11,5710,78 12,38 12,24 12,95 11,91 9,74 4,43 4,4310,09 13,14 0,00 13,30 12,41 1,05 12,35 12,3512,17 12,88 11,78 12,74 12,29 13,3 12,38 12,3811,23 12,04 6,10 14,33 9,48 3,44 10,83 10,8313,91 13,64 12,95 0,00 10,29 11,38 13,33 13,3312,33 12,71 10,78 15,15 8,83 10,4 10,13 10,1310,39 13,3 10,60 12,75 11,19 0 5,33 5,3310,76 13,63 11,43 11,30 10,23 7,62 10,18 10,1811,59 11,46 13,27 9,40 11,14 8,19 10,64 10,64

12 12,33 8,40 13,05 12,86 6,53 7,39 7,3912,26 12,26 4,45 11,36 11,09 6,95 6,55 6,5510,05 11,28 13,33 7,95 2 12,55 6,56 6,569,33 0 6,90 14,35 11,96 12,4 10,52 10,52

10,87 4,06 12,52 10,70 12,36 10,36 10,9 10,912,82 12,5 11,29 12,81 1,48 12,2 10,65 10,6512,04 14,1 11,75 9,20 10,95 2,1 10,8 10,813,33 11,12 11,65 11,60 7,83 10,32 13,3 13,314,96 14 10,61 12,10 13,67 10,81 10,35 10,35

9,5 13,23 8,71 12,10 12,19 12,6 8,48 8,4810,39 9,55 0,00 12,76 11 4,5 6,95 6,9512,65 14,28 11,35 13,62 11,13 2,16 11 1111,19 11,17 7,33 13,23 10,5 1,62 5,67 5,6712,1 10,75 0,00 12,15 11,31 11,36 8,55 8,558,4 11,17 11,78 12,59 10,92 10,3 12,22 12,22

10,52 10,83 9,59 0,00 13,33 10,36 11,19 11,199,36 12,9 12,50 0,40 3,5 11,42 11 11

12,45 11,83 11,29 12,61 0 13,09 9,67 9,6712,32 0 11,53 14,1 11,26 11,26

11 12,27 8,43 10,55 11,75 11,7512,65 12,86 7,44 10,81 0,53 0,5312,55 12,41 8,45 12,17 5,57 5,5710,5 12,14 12,17 10,57 11,72 11,72

11,95 12,64 10,87 12,67 13 130,44 13,41 0,00 11,67 9,15 9,15

13,19 9,77 9,53 9,14 12,05 12,0512,75 12,48 11,95 8,33 11 112,54 13,24 12,29 11,16 11,96 11,96

11,14 11 12,75 9,29 10,96 10,9610,29 12,96 11,45 12,15 8,52 8,529,13 12,76 12,06 10,72 12,62 12,62

11,11 13,07 11,47 10,55 11,36 11,3610,59 0 11,56 12,5 12,7 12,7

0 10,75 12,38 9,52 9,528,8 11,94 10,29 12,68 12,68

2,82 11,81 2 10,1 10,112 11,38 13 14,61 14,61

10,27 9,20 11 11,05 11,0512,71 0,00 10,8 11,05 11,0511,74 7,81 9,06 9,0610,43 11,53 10,52 10,5211,81 3,38 3,05 3,0514,04 11,6 12,76 12,76

0 8,65 8,655,89 10,52 10,52

0 0 010,95 11,82 11,829,19 11,19 11,19

11,52 11,5211,76 11,7610,53 10,534,63 510 4,63

10,71 1011,4 8,3

10,29 135,29 10,7112 11,4

11,35 10,298,15 5,2914 12

13,4 11,3510,73 8,1511,59 149,77 13,4

0 9,293,18 10,737,41 11,59

11,76 9,7711,71 011,86 3,18

7,4111,7611,7111,86

FUENTE: SECRETARIA DE LA JEFATURA DEDEPARTAMENTO FIIS

1.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.

E.A.P INGENIERIA INDUSTRIAL_2014 INGENIERIA DE SISTEMAS_2014INCREMENTO PROMEDIO X1=11,56 X2=10,89DESVIACION ESTANDAR S1=3,23 S2=2,80TAMALO DE LA MUESTRA n1=54 n2=64

Solución:

1) Planteo de Hipótesisµ1 : Ingeniería Industrial_2014µ2 : Ingeniería Sistemas_2014

H0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0

2) Nivel de significación α = 0,05

3) Prueba estadística

– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 1

4) Criterios de decisión

FUENTE: ELAVORACION PROPIA

to con (n1 + n2 -2)

Si {-1,981 ≤ tc ≤ 1,981 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza

5) Cálculos

T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )

√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2

2

n1+n2−2∗( 1n1+ 1

n2 ) → tα/2 (n1+n2-2)

T=(11,56−10,89 )−(0)

√ (54−1 )∗3,232+ (64−1 )∗2,802

54+64−2∗(154

+164

)

→ t0,05/2 (54+64 -2)

T = 1,21 → t0,025 (116)

T de dos muestras para SISTEMAS_2014 vs. INDUSTRIAL_2014

Diferencia = μ (SISTEMAS_2014) - μ (INDUSTRIAL_2014)Estimación de la diferencia: 0,670IC de 95% para la diferencia: (-0,429; 1,769)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 1,21 Valor p = 0,230 GL = 116Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 3,0036

6) Conclusiones

1° se acepta la hipótesis planteada a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó no ser significativa.

2° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2014 de INGENIERIA SITEMAS e INGENIERIA INDUSTRIAL SON SIMILARES no presentan diferencias estadísticamente significativas.

2.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.

E.A.P INGENIERIA INDUSTRIAL_2013 INGENIERIA DE SISTEMAS_2013INCREMENTO PROMEDIO X1=11,14 X2=9,98DESVIACION ESTANDAR S1=3,75 S2=3,52

TAMALO DE LA MUESTRA n1=39 n2=60Solución:

1) Planteo de Hipótesisµ1 : Ingeniería Industrial_2013µ2 : Ingeniería Sistemas_2013

H0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0

2) Nivel de significación α = 0,05

3) Prueba estadística

– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 1

4) Criterios de decisión

to con (n1 + n2 -2)

Si {-1,985 n≤ tc ≤ 1,985} se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza

FUENTE: ELAVORACION PROPIA

5) Cálculos

T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )

√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2

2

n1+n2−2∗( 1n1+ 1

n2 )

→ tα/2 (n1+n2-2)

T=(11,14−9,98 )−(0)

√ (39−1 )∗3,752+(60−1 )∗3,522

39+60−2∗(139

+160

)

→ t0,05/2 (39 + 60 -2)

T = 1,56 → t0,025 (97)

T de dos muestras para SITEMAS_2013 vs. INDUSTRIAL__2013

Diferencia = μ (SITEMAS_2013) - μ (INDUSTRIAL__2013)Estimación de la diferencia: 1,157IC de 95% para la diferencia: (-0,319; 2,633)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 1,56 Valor p = 0,123 GL = 97Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 3,6150

6) Conclusiones

1° se acepta la hipótesis planteada a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó no ser significativa.

2° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2013 de INGENIERIA SITEMAS e INGENIERIA INDUSTRIAL SON SIMILARES no presentan diferencias estadísticamente significativas.

3.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.

E.A.P INGENIERIA INDUSTRIAL_2012 INGENIERIA DE SISTEMAS_2012INCREMENTO PROMEDIO X1=9,36 X2=9,28

DESVIACION ESTANDAR S1=3,96 S2=3,82TAMALO DE LA MUESTRA n1=69 n2=39

Solución:

1) Planteo de Hipótesisµ1 : Ingeniería Industrial_2012µ2 : Ingeniería Sistemas_2012

H0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0

2) Nivel de significación α = 0,05

3) Prueba estadística

– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 13 Criterios de decisión

to con (n1 + n2 -2)

Si {-1,983 ≤ tc ≤ 1,983 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza

FUENTE: ELAVORACION PROPIA

5) Cálculos

T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )

√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2

2

n1+n2−2∗( 1n1+ 1

n2 )

→ tα/2 (n1+n2-2)

T=(9,36−9,28 )−(0)

√ (69−1 )∗3,962+(39−1 )∗3,822

69+39−2∗(169

+139

)

→ t0,05/2 (69 + 39 -2)

T = 0,10 → t0,025 (106)T de dos muestras para INDUSTRIAL__2012 vs. SISTEMAS__2012 Diferencia = μ (INDUSTRIAL__2012) - μ (SISTEMAS__2012)Estimación de la diferencia: 0,079IC de 95% para la diferencia: (-1,474; 1,632)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 0,10 Valor p = 0,920 GL = 106Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 3,9098

6) Conclusiones

1° se acepta la hipótesis planteada a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó no ser significativa.

2° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2012 de INGENIERIA SITEMAS e INGENIERIA INDUSTRIAL SON SIMILARES no presentan diferencias estadísticamente significativas.

4.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.

E.A.P INGENIERIA INDUSTRIAL_2011 INGENIERIA DE SISTEMAS_2011INCREMENTO PROMEDIO X1=10,01 X2=9,96DESVIACION ESTANDAR S1=3,00 S2=3,00TAMALO DE LA MUESTRA n1=92 n2=96

Solución:

1) Planteo de Hipótesisµ1 : Ingeniería Industrial_2011 µ2 : Ingeniería Sistemas_2011

H0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0

2) Nivel de significación α = 0,05

3) Prueba estadística

– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 1

4) Criterios de decisión

to con (n1 + n2 -2)

Si {-1,973 ≤ tc ≤ 1,973 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza

FUENTE: ELAVORACION PROPIA

5) Cálculos

T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )

√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2

2

n1+n2−2∗( 1n1+ 1

n2 )

→ tα/2 (n1+n2-2)

T=(10,01−9,96 )−(0)

√ (92−1 )∗3,00+(96−1 )∗3,0092+96−2

∗( 192

+ 196

)

→ t0,05/2 (92 + 96 -2)

T = 0,11→ t0,025 (186)

T de dos muestras para INDUSTRIAL__2011 vs. SISTEMAS__2011

Diferencia = μ (INDUSTRIAL__2011) - μ (SISTEMAS__2011)Estimación de la diferencia: 0,046IC de 95% para la diferencia: (-0,818; 0,911)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 0,11 Valor p = 0,916 GL = 186Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 3,0029

6) Conclusiones

1° se acepta la hipótesis planteada a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó no ser significativa.

2° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2011 de INGENIERIA SITEMAS e INGENIERIA INDUSTRIAL SON SIMILARES no presentan diferencias estadísticamente significativas.

5.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.

E.A.P INGENIERIA INDUSTRIAL_2014 INGENIERIA INDUSTRIAL _2013INCREMENTO PROMEDIO X1=10,89 X2=9,98DESVIACION ESTANDAR S1=2,80 S2=3,52TAMALO DE LA MUESTRA n1=64 n2=60

Solución:

1 Planteo de HipótesisH0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0

2) Nivel de significación α = 0,05

3) Prueba estadística

– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 1

4 Criterios de decisión

to con (n1 + n2 -2)

Si {-1,980 ≤ tc ≤ 1,980 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza

FUENTE: ELAVORACION PROPIA

5) Cálculos

T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )

√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2

2

n1+n2−2∗( 1n1+ 1

n2 )

→ tα/2 (n1+n2-2)

T=(10,89−9,98 )−(0)

√ (64−1 )∗2,802+ (60−1 )∗3,522

64+60−2∗(164

+160

)

→ t0,05/2 (54+116 -2)

T = 1,59 → t0,025 (122)

Diferencia = μ (INDUSTRIAL_2014) - μ (INDUSTRIAL__2013)Estimación de la diferencia: 0,908IC de 95% para la diferencia: (-0,219; 2,036)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 1,59 Valor p = 0,113 GL = 122

6) Conclusiones

1° se acepta la hipótesis planteada a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó no ser significativa.

2° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2014 y 2013 de INGENIERIA INDUSTRIAL SON SIMILARES no presentan diferencias estadísticamente significativas.

6.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.

E.A.P INGENIERIA DE INDUSTRIAL_2014 INGENIERIA INDUSTRIAL _2012INCREMENTO PROMEDIO X1=10,89 X2=9,36DESVIACION ESTANDAR S1=2,80 S2=3,96TAMALO DE LA MUESTRA n1=64 n2=69

Solución:

1 Planteo de HipótesisH0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0

2 Nivel de significación α = 0,05

3 Prueba estadística

– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 1

4 Criterios de decisión

to con (n1 + n2 -2)

Si {-1,978 ≤ tc ≤ 1,978 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza

FUENTE: ELAVORACION PROPIA

5) Cálculos

T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )

√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2

2

n1+n2−2∗( 1n1+ 1

n2 )

→ tα/2 (n1+n2-2)

T=(10,89−9,36 )−(0)

√ (64−1 )∗2,802+ (69−1 )∗3,962

64+69−2∗(164

+169

)

→ t0,05/2 (54+116 -2)

T =2,55 → t0,025 (131)

Diferencia = μ (INDUSTRIAL_2014) - μ (INDUSTRIAL__2012)Estimación de la diferencia: 1,527IC de 95% para la diferencia: (0,343; 2,711)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 2,55 Valor p = 0,012 GL = 131Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 3,4492

6) Conclusiones

1° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2014 y 2012 de INGENIERIA INDUSTRIAL son diferentes.

Si la medias son diferentes se tiene:

Solución:

1) Planteo de HipótesisH0 : µ1 ≤ µ 2 → µ1 - µ 2 =0H0 : µ1 > µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0

2) Nivel de significación α = 0,05

3) Prueba estadística

– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 1

4 Criterios de decisión

to con (n1 + n2 -2)

Si { tc ≥ 1,657} se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza

FUENTE: ELAVORACION PROPIA

5) Cálculos

T=(10,89−9,36 )−(0)

√ (64−1 )∗2,802+ (69−1 )∗3,962

64+69−2∗(164

+169

)

→ t0,05/2 (54+116 -2)

T =2,55 → t0,025 (131)

Diferencia = μ (INDUSTRIAL_2014) - μ (INDUSTRIAL__2012)Estimación de la diferencia: 1,527Límite inferior 95% de la diferencia: 0,535Prueba T de diferencia = 0 (vs. >): Valor T = 2,55 Valor p = 0,006 GL = 131Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 3,4492

6) Conclusiones

1° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2014 es menor que el 2012 de INGENIERIA INDUSTRIAL.

7.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.

E.A.P INGENIERIA INDUSTRIAL_2014 INGENIERIA INDUSTRIAL _2011INCREMENTO PROMEDIO X1=10,89 X2=10,01

DESVIACION ESTANDAR S1=2,80 S2=3,0TAMALO DE LA MUESTRA n1=64 n2=92

Solución:

1 Planteo de HipótesisH0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0

2) Nivel de significación α = 0,05

3) Prueba estadística

– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 1

4 Criterios de decisión

to con (n1 + n2 -2)

Si {-1,975 ≤ tc ≤ 1,975 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza

FUENTE: ELAVORACION PROPIA

5) Cálculos

T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )

√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2

2

n1+n2−2∗( 1n1+ 1

n2 )

→ tα/2 (n1+n2-2)

T=(10,89−10,01 )−(0)

√ (64−1 )∗2,802+ (92−1 )∗3,02

64+92−2∗(164

+192

)

→ t0,05/2 (64+92 -2)

T = 1,85→ t0,025 (154)

Diferencia = μ (INDUSTRIAL_2014) - μ (INDUSTRIAL__2011)Estimación de la diferencia: 0,878IC de 95% para la diferencia: (-0,061; 1,817)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 1,85 Valor p = 0,067 GL = 154Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 2,9197

6) Conclusiones

1° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2014 y 2011 de INGENIERIA INDUSTRIAL SON SIMILARES no presentan diferencias estadísticamente significativas.

8.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.

E.A.P INGENIERIA INDUSTRIAL_2013 INGENIERIA INDUSTRIAL _2012INCREMENTO PROMEDIO X1=9,98 X2=9,36DESVIACION ESTANDAR S1=3,52 S2=3,96TAMALO DE LA MUESTRA n1=60 n2=69

Solución:

1 Planteo de HipótesisH0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0

2) Nivel de significación α = 0,05

3) Prueba estadística

– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 1

4 Criterios de decisión

to con (n1 + n2 -2)

Si {-1,979 ≤ tc ≤ 1,979 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza

FUENTE: ELAVORACION PROPIA

5) Cálculos

T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )

√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2

2

n1+n2−2∗( 1n1+ 1

n2 )

→ tα/2 (n1+n2-2)

T=(9,98−9,36 )−(0)

√ (60−1 )∗3,522+(69−1 )∗3,962

60+69−2∗(160

+169

)

→ t0,05/2 (60+69 -2)

T = 0,93 → t0,025 (127)

Diferencia = μ (INDUSTRIAL__2013) - μ (INDUSTRIAL__2012)Estimación de la diferencia: 0,619IC de 95% para la diferencia: (-0,696; 1,933)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 0,93 Valor p = 0,353 GL = 127

6) Conclusiones

1° se acepta la hipótesis planteada a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó no ser significativa.

2° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2013 y 2012 de INGENIERIA INDUSTRIAL SON SIMILARES no presentan diferencias estadísticamente significativas.

9.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.

E.A.P INGENIERIA INDUSTRIAL_2011 INGENIERIA INDUSTRIAL _2013INCREMENTO PROMEDIO X1=10,01 X2=9,98DESVIACION ESTANDAR S1=3,00 S2=3,52TAMALO DE LA MUESTRA n1=92 n2=60

Solución:

1 Planteo de HipótesisH0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0

2) Nivel de significación α = 0,05

3) Prueba estadística

– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 1

4 Criterios de decisión

to con (n1 + n2 -2)

Si {-1,976 ≤ tc ≤ 1,976 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza

FUENTE: ELAVORACION PROPIA

5) Cálculos

T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )

√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2

2

n1+n2−2∗( 1n1+ 1

n2 )

→ tα/2 (n1+n2-2)

T=(10,01−9,98 )−(0)

√ (92−1 )∗3,002+(60−1 )∗3,522

92+60−2∗(192

+160

)

→ t0,05/2 (92+60 -2)

T = 0,06 → t0,025 (150)

Diferencia = μ (INDUSTRIAL__2011) - μ (INDUSTRIAL__2013)Estimación de la diferencia: 0,030IC de 95% para la diferencia: (-1,024; 1,085)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 0,06 Valor p = 0,955 GL = 150

6) Conclusiones

1° se acepta la hipótesis planteada a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó no ser significativa.

2° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2011 y 2013 de INGENIERIA INDUSTRIAL SON SIMILARES no presentan diferencias estadísticamente significativas.

10.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.

E.A.P INGENIERIA INDUSTRIAL_2011 INGENIERIA INDUSTRIAL _2012INCREMENTO PROMEDIO X1=10,01 X2=9,36DESVIACION ESTANDAR S1=3,00 S2=3,96TAMALO DE LA MUESTRA n1=92 n2=69

Solución:

1 Planteo de HipótesisH0: µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1: µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0

2) Nivel de significación α = 0,05

3) Prueba estadística

– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 14 Criterios de decisión

to con (n1 + n2 -2)

Si {-1,975 ≤ tc ≤ 1,975 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza

5) Cálculos

T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )

√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2

2

n1+n2−2∗( 1n1+ 1

n2 )

→ tα/2 (n1+n2-2)

T=(10,01−9,36 )−(0)

√ (92−1 )∗3,002+(69−1 )∗3,962

92+69−2∗(192

+169

)

→ t0,05/2 (92+69 -2)T =1,18 → t0,025 (159)

Diferencia = μ (INDUSTRIAL__2011) - μ (INDUSTRIAL__2012)Estimación de la diferencia: 0,649IC de 95% para la diferencia: (-0,434; 1,732)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 1,18 Valor p = 0,238 GL = 159

6) Conclusiones

1° se acepta la hipótesis planteada a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó no ser significativa.

2° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2011 y 2012 de INGENIERIA INDUSTRIAL SON SIMILARES no presentan diferencias estadísticamente significativas.

11.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.

E.A.P INGENIERIA DE SISTEMAS _2014 INGENIERIA DE SISTEMAS_2013INCREMENTO PROMEDIO X1=11,56 X2=11,14DESVIACION ESTANDAR S1=3,23 S2=3,75TAMALO DE LA MUESTRA n1=54 n2=39

Solución:

1) Planteo de HipótesisH0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0

2) Nivel de significación α = 0,05

3) Prueba estadística

– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 14 Criterios de decisión

FUENTE: ELAVORACION PROPIA

to con (n1 + n2 -2)

Si {-1,986 ≤ tc ≤ 1,986 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza

5) Cálculos

T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )

√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2

2

n1+n2−2∗( 1n1+ 1

n2 ) → tα/2 (n1+n2-2)

T=(11,56−11,14 )−(0)

√ (54−1 )∗3,232+ (39−1 )∗3,752

54+39−2∗(154

+139

)

→ t0,05/2 (54+39 -2)

T = 0,58 → t0,025 (91)

Diferencia = μ (SISTEMAS_2014) - μ (SITEMAS_2013)Estimación de la diferencia: 0,421IC de 95% para la diferencia: (-1,022; 1,865)

Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 0,58 Valor p = 0,564 GL = 91Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 3,4589

6) Conclusiones

1° se acepta la hipótesis planteada a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó no ser significativa.

2° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2014 y 2013 de INGENIERIA SITEMAS SON SIMILARES no presentan diferencias estadísticamente significativas.

12.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.

E.A.P INGENIERIA DE SISTEMAS _2014 INGENIERIA DE SISTEMAS_2012INCREMENTO PROMEDIO X1=11,56 X2=9,28DESVIACION ESTANDAR S1=3,23 S2=3,82TAMALO DE LA MUESTRA n1=54 n2=39

Solución:

1) Planteo de HipótesisH0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0

2) Nivel de significación α = 0,05

3) Prueba estadística

– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las poblaciones se distribuyen normalmente

– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 15 Criterios de decisión

FUENTE: ELAVORACION PROPIA

to con (n1 + n2 -2)

Si {-1,986 ≤ tc ≤ 1,986 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza

5) Cálculos

T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )

√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2

2

n1+n2−2∗( 1n1+ 1

n2 ) → tα/2 (n1+n2-2)

T=(11,56−9,28 )−(0)

√ (54−1 )∗3,232+ (39−1 )∗3,822

54+39−2∗(154

+139

)

→ t0,05/2 (54+39 -2)

T = 3,10 → t0,025 (91)

Diferencia = μ (SISTEMAS_2014) - μ (SISTEMAS__2012)Estimación de la diferencia: 2,276IC de 95% para la diferencia: (0,819; 3,733)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 3,10 Valor p = 0,003 GL = 91Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 3,4901

6) Conclusiones

1° No se acepta la hipótesis nula a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó ser significativa.

2° Los promedios de los estudiantes del tercer año del 2014 y 2012 de INGENIERIA SITEMAS son diferentes.

Se aceptó la H1 por lo tanto tenemos:

1) Planteo de HipótesisH0 : µ1 ≤ µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 > µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0

2) Nivel de significación α = 0,05

3) Prueba estadística

– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 14 Criterios de decisión

FUENTE: ELAVORACION PROPIA

to con (n1 + n2 -2)

Si {tc < 1,662 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza

5) Cálculos

T=(11,56−9,28 )−(0)

√ (54−1 )∗3,232+ (39−1 )∗3,822

54+39−2∗(154

+139

)

→ t0,05/2 (54+39 -2) T = 3,10 → t0,025 (91)

Diferencia = μ (SISTEMAS_2014) - μ (SISTEMAS__2012)Estimación de la diferencia: 2,276Límite inferior 95% de la diferencia: 1,057Prueba T de diferencia = 0 (vs. >): Valor T = 3,10 Valor p = 0,001 GL = 91Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 3,4901

6) Conclusiones

1° No se acepta la hipótesis nula a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó ser significativa.

2° Los promedios de los estudiantes del tercer año del 2014 es menor que el año 2012 de INGENIERIA SITEMAS.

13.- Se desea determinar si existen diferencias en los promedios de los estudiantes del tercer año de la Facultad de Ingeniería Industrial y Sistemas de la Universidad Nacional “Hermilio Valdizan”.

E.A.P INGENIERIA DE SISTEMAS _2014 INGENIERIA DE SISTEMAS_2013INCREMENTO PROMEDIO X1=9,96 X2=9,28DESVIACION ESTANDAR S1=3,00 S2=3,82TAMALO DE LA MUESTRA n1=96 n2=39

Solución:

2) Planteo de HipótesisH0 : µ1 = µ 2 → µ1 - µ 2 =0H1 : µ 1 ǂ µ 2 → µ1 - µ 2 ǂ 0

2) Nivel de significación α = 0,05

3) Prueba estadística

– las muestras que se seleccionaron son de alumnos que cursaron tercer año.– las muestras han sido seleccionadas de la tabla Nrº 16 Criterios de decisión

FUENTE: ELAVORACION PROPIA

to con (n1 + n2 -2)

Si {-1,978 ≤ tc ≤ 1,978 } se acepta la Ho, en caso contrario se rechaza

5) Cálculos

T=(X 1−X 2 )−(μ1−μ2 )

√ (n1−1 )∗S12+(n2−1 )∗S2

2

n1+n2−2∗( 1n1+ 1

n2 ) → tα/2 (n1+n2-2)

T=(9,96−9,28 )−(0)

√ (96−1 )∗3,002+ (39−1 )∗3,822

96+39−2∗(196

+139

)

→ t0,05/2 (96+39 -2)

T = 0,58 → t0,025 (91)

Diferencia = μ (SISTEMAS__2011) - μ (SISTEMAS__2012)Estimación de la diferencia: 0,682IC de 95% para la diferencia: (-0,542; 1,906)Prueba T de diferencia = 0 (vs. ≠): Valor T = 1,10 Valor p = 0,272 GL = 133Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 3,2583

6) Conclusiones

1° se acepta la hipótesis planteada a un nivel de significación de 0,05. La prueba resultó no ser significativa.

2° Los promedios de puntaje de los estudiantes del tercer año del 2011 y 2012 de INGENIERIA SITEMAS SON SIMILARES no presentan diferencias estadísticamente significativas.