MATEMATICAS

MATEMATICAS

MATEMATICAS 2014

MATEMATICAS

CICLO 1 Grados: 0 1 2 y 3ENUNCIADO1 PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOS.2. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMTRICOS3 PENSAMIENTO MTRICO YSISTEMAS DE MEDIDAS4 PENSAMIENTO ALEATORIOY SISTEMAS DE DATOS 5 PENSAMIENTO VARIACIONAL YSISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALTICOS

VERBOESTNDARES DE COMPETENCIAESTNDARES DE COMPETENCIA ESTNDARES DE COMPETENCIAESTNDARES DE COMPETENCIAESTNDARES DE COMPETENCIA

Reconozcosignificados del nmero en diferentes contextos(medicin, conteo, comparacin, codificacin, localizacin

propiedades de los nmeros (ser par, serimpar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, sermenor que, ser mltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentescontextos.nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismoy perpendicularidad en distintos contextos y su condicin relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.

en los objetos propiedadeso atributos que se puedan medir(longitud, rea, volumen, capacidad,peso y masa) y, en los eventos,su duracin.

el uso de las magnitudesy sus unidades de medida en situacionesaditivas y multiplicativas.

Reconozco y valoroSimetras en distintos aspectos del arte y el diseo.

Reconozco y aplicoTraslaciones y giros sobre una fi gura.

Reconozco y describoRegularidades y patrones en distintos contextos (numrico, geomtrico, musical, entre otros).

Reconozco y genero Equivalencias entre expresiones numricas y describo cmo cambian los smbolos aunque el valor siga igual.

DescriboSituaciones que requieren el uso de medidas relativas.

situaciones de medicin utilizando fraccionescomunes.Situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.

cualitativamente situacionesde cambio y variacin utilizandoel lenguaje natural, dibujos y grficas.

Describo, comparo y cuantificoSituaciones con nmeros, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

Usorepresentaciones principalmente concretas y pictricaspara explicar el valor de posicin en el sistema de numeracin decimal.

representaciones principalmente concretas y pictricaspara realizar equivalencias de un nmero en lasdiferentes unidades del sistema decimal.

diversas estrategias de clculo (especialmente clculo mental) y de estimacin para resolver problemas ensituaciones aditivas y multiplicativas.

Resuelvo y formuloProblemas en situaciones aditivas de composicin y de transformacin.

Problemas en situaciones de variacin proporcional.preguntas que requieran para su solucin coleccionary analizar datos del entorno prximo.

IdentificoSi a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables.

regularidades y propiedades de los nmeros utilizando diferentes instrumentos de clculo (calculadoras,bacos, bloques multibase, etc.).

DiferencioAtributos y propiedades de objetos tridimensionales.

RepresentoEl espacio circundante para establecer relacionesespaciales.

datos relativos a mientorno usando objetos concretos,pictogramas y diagramas de barras.

Dibujo y describoCuerpos o figuras tridimensionales endistintas posiciones y tamaos.

RealizoConstrucciones y diseos utilizando cuerpos y figuras geomtricas tridimensionales y dibujos o figuras geomtricas bidimensionales.estimaciones de medidasrequeridas en la resolucin de problemasrelativos particularmentea la vida social, econmica y de las ciencias.

Realizo y describoProcesos de medicin con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto.

DesarrolloHabilidades para relacionar direccin, distancia y posicin en el espacio.

Comparo y ordenoObjetos respecto a atributos medibles.

Analizo y explicoSobre la pertinenciade patrones e instrumentos en procesos de medicin.

Clasifico y organizodatos de acuerdoa cualidades y atributos y los presento en tablas.

InterpretoCualitativamente datosreferidos a situaciones del entorno escolar.

ExplicoDesde mi experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.

PredigoSi la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.

Construyosecuencias numricasy geomtricas utilizando propiedadesde los nmeros y de las figurasgeomtricas.

CLASIFICACIN DE ESTANDARES: TAXONOMIA DE BLOOMCONCEPTUALES SABERPROCEDIMENTALES HACERACTITUDINALES SER

Reconozco *propiedades de los nmeros (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser mltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.

* significados del nmero en diferentes contextos (medicin, conteo, comparacin, codificacin, localizacin.

* nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condicin relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.

* y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura.

* y valoro simetras en distintos aspectos del arte y el diseo.

* en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, rea, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duracin.

* el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas.* y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numrico, geomtrico, musical, entre otros).

* y genero equivalencias entre expresiones numricas y describo cmo cambian los smbolos aunque el valor siga igual.Uso *representaciones principalmente concretas y pictricas para explicar el valor de posicin en el sistema de numeracin decimal.

representaciones principalmente concretas y pictricas para realizar equivalencias de un nmero en las diferentes unidades del sistema decimal.

* diversas estrategias de clculo (especialmente clculo mental) y de estimacin para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.Asume*consecuencias las de sus acciones.

*con respeto las observaciones que le hacen para su superacin personal.

*responsablemente las actividades que se le asignan.

Describo*comparo y cuantifico situaciones con nmeros, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

* situaciones de medicin utilizando fracciones comunes.

* situaciones que requieren el uso de medidas relativas.

* situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.

* cualitativamente situaciones de cambio y variacin utilizando el lenguaje natural, dibujos y grficas.Realizo *construcciones y diseos utilizando cuerpos y figuras geomtricas tridimensionales y dibujos o fi guras geomtricas bidimensionales.

* y describo procesos de medicin con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto.

Valora*Su trabajo y el de los dems.

*Las ideas de sus compaeros y superiores.

Identifico*si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables.

* regularidades y propiedades de los nmeros utilizando diferentes instrumentos de clculo (calculadoras, bacos, bloques multibase, etc.).Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medicin.Emite juicios respecto al valor de un producto segn sus opiniones personales a partir de unos objetivos dados.

Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales.Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar.Participa activamente de las actividades programadas dentro y fuera del aula.

Dibujo y describo cuerpos o fi guras tridimensionales en distintas posiciones y tamaos.

Desarrollo habilidades para relacionar direccin, distancia y posicin en el espacio.Tomo decisiones sobre temas trabajados en el entorno escolar.

Represento*el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.

* datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barrasManifiesta una actitud positiva frente a las actividades realizadas en clase.

Describo *situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.

* cualitativamente situaciones de cambio y variacin utilizando el lenguaje natural, dibujos y grficas.Comparte sus conocimientos con sus compaeros para ayudarlos a mejorar.

Explico desde mi experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.Demuestra responsabilidad en la elaboracin de sus trabajos.

Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. Cumple a cabalidad con sus deberes escolares.

Construyo secuencias numricas y geomtricas utilizando propiedades de los nmeros y de las figuras geomtricas.Fomenta el aseo y el orden en la institucin educativa.

Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas.Contribuye con su comportamiento al buen desarrollo de la clase.

SELECCIN DE ESTANDARES CICLO 2 Grados 4 5ENUNCIADO1. PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOS2. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMTRICOS3 PENSAMIENTO MTRICO YSISTEMAS DE MEDIDAS4 PENSAMIENTO ALEATORIOY SISTEMAS DE DATOS5 PENSAMIENTO VARIACIONAL YSISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALTICOS

VERBOCONTENIDOSCONTENIDOSCONTENIDOSCONTENIDOS

InterpretoLas fracciones en diferentes contextos: situaciones de medicin, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.Informacin presentada en tablas y grficas. (pictogramas, grficas de barras, diagramas de lneas, diagramas circulares).

Identifico y usoMedidas relativas en distintos contextos.

UtilizoLa notacin decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes.Sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales.Diferentes procedimientos de clculo para hallar el rea de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos slidos.

JustificoEl valor de posicin en el sistema de numeracin decimal en relacin con el conteo recurrente de unidades.Regularidades y propiedades de los nmeros, sus relaciones y operaciones.Relaciones de dependencia del rea y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y slidos.

Resuelvo y formuloProblemas cuya estrategia de solucin requiera de las relaciones y propiedades de los nmeros naturales y sus operaciones.Problemas en situaciones aditivas de composicin, transformacin, comparacin e igualacin.Problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas.

Problemas a partirde un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos.

IdentificoLa potenciacin y la radicacin en contextos matemticos y no matemticos.En el contexto de una situacin, la necesidad de un clculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.

ModeloSituaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa.

UsoDiversas estrategias de clculo y de estimacin para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

Comparo y clasificoObjetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades.Figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ngulos, vrtices) y caractersticas.

Identifico, represento y utilizongulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estticas y dinmicas.

Identifico y justificoRelaciones de congruencia y semejanza entre figuras.

Construyo y descompongoFiguras y slidos a partir de condiciones dadas.

Conjeturo y verificoLos resultados de aplicar transformacin esa figuras en el plano para construir diseos.

ConstruyoObjetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseo y arquitectura.

Diferencio y ordenoEn objetos yeventos, propiedades o atributosque se puedan medir (longitudes,distancias, reas de superficies, volmenesde cuerpos slidos, volmenesde lquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos slidos; duracin de eventos o procesos; amplitud de ngulos).

SeleccionoUnidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.

Utilizo y justificoAl uso de la estimacin para resolver problemas relativos a la vida social, econmica y de las ciencias, utilizando rangos de variacin.

ReconozcoEl uso de algunas magnitudes (longitud, rea, volumen, capacidad, peso y masa, duracin, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.

Describo y argumentoRelaciones entre el permetro y el rea de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas.

RepresentoDatos usando tablas y grficas (pictogramas, grficas de barras, diagramas de lneas, diagramas circulares).

ComparoDiferentes representaciones del mismo conjunto de datos.

Conjeturo y pongo a pruebaPredicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.

DescriboLa manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos.

Uso e interpretoLa media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican.

Describo e interpretoVariaciones representadas en grficos.

PredigoPatrones de variacin en una secuencia numrica, geomtrica o grfica.

Represento y relacionoPatrones numricos con tablas y reglas verbales.

Analizo y explicoRelaciones de dependencia entre cantidades que varan en el tiempo con cierta regularidad en situaciones econmicas, sociales y de las ciencias naturales.

ConstruyoIgualdades y desigualdades numricas como representacin de relaciones entre distintos datos.

CLASIFICACIN DE ESTANDARES: TAXONOMIA DE BLOOMCONCEPTUALES SABER PROCEDIMENTALES HACER ACTITUDINALES SER

InterpretoLas fracciones en diferentes contextos: situaciones de medicin, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. Informacin presentada en tablas y grficas. (pictogramas, grficas de barras, diagramas de lneas, diagramas circulares).La media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican.Variaciones representadas en grficos.UtilizoLa notacin decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes.Sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales.Diferentes procedimientos de clculo para hallar el rea de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos slidos.ngulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estticas y dinmicas.Al uso de la estimacin para resolver problemas relativos a la vida social, econmica y de las ciencias, utilizando rangos de variacin.ComparoMis aportes con los de mis compaeros y compaeras e incorporo en mis conocimientos y juicios elementos valiosos aportados por otros.EscuchoActivamente a mis compaeros, reconozco puntos de vista diferentes y los comparo con los mos.Valoro y utilizoEl conocimiento de diversas personas de mi entornoCumplo Mi funcin cuando trabajo en grupo y respeto las funciones de los dems.Identifico y acepto Diferencias en las formas de vivir, pensar, solucionar problemas o aplicar conocimientos.Participo En debates sobre temas de inters general en matemticas.

IdentificoMedidas relativas en distintos contextos.La potenciacin y la radicacin en contextos matemticos y no matemticos.En el contexto de una situacin, la necesidad de un clculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.ngulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estticas y dinmicas.Relaciones de congruencia y semejanza entre figuras.UsoMedidas relativas en distintos contextos.Diversas estrategias de clculo y de estimacin para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.La media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican.IntentaDar solucin a diferentes situaciones problema relacionadas con las matemticas.AyudaPara que el ambiente de estudio sea el propicio.DefiendeSu punto de vista a travs del dilogo concertado y con conceptos desarrollados en su proceso educativo.

JustificoEl valor de posicin en el sistema de numeracin decimal en relacin con el conteo recurrente de unidades.Regularidades y propiedades de los nmeros, sus relaciones y operaciones.Relaciones de dependencia del rea y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y slidos.Al uso de la estimacin para resolver problemas relativos a la vida social, econmica y de las ciencias, utilizando rangos de variacin.Resuelvo Problemas cuya estrategia de solucin requiera de las relaciones y propiedades de los nmeros naturales y sus operaciones. Problemas en situaciones aditivas de composicin, transformacin, comparacin e igualacin. Problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas.Problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos.

FormuloProblemas cuya estrategia de solucin requiera de las relaciones y propiedades de los nmeros naturales y sus operaciones.Problemas en situaciones aditivas de composicin, transformacin, comparacin e igualacin.Problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas.Problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos.Modelo Situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa.

Representongulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estticas y dinmicas.Datos usando tablas y grficas (pictogramas, grficas de barras, diagramas de lneas, diagramas circulares).Comparo y clasificoObjetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades.Figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ngulos, vrtices) y caractersticas

Conjeturo Los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseos.Predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.

Construyo y descompongoFiguras y slidos a partir de condiciones dadas.

Diferencio y ordenoEn objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, reas de superficies, volmenes de cuerpos slidos, volmenes de lquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos slidos; duracin de eventos o procesos; amplitud de ngulos).VerificoRelaciones de congruencia y semejanza entre figuras.Los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseos.

Reconozco El uso de algunas magnitudes (longitud, rea, volumen, capacidad, peso y masa, duracin, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas. RepresentoDatos usando tablas y grficas (pictogramas, grficas de barras, diagramas de lneas, diagramas circulares).

ArgumentoRelaciones entre el permetro y el rea de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas.ComparoDiferentes representaciones del mismo conjunto de datos.

Analizo Relaciones de dependencia entre cantidades que varan en el tiempo con cierta regularidad en situaciones econmicas, sociales y de las ciencias naturales.Pongo a pruebaPredicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.

Describo Relaciones entre el permetro y el rea de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas. La manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos.Variaciones representadas en grficos.

Predigo Patrones de variacin en una secuencia numrica, geomtrica o grfica.

Represento y relaciono Patrones numricos con tablas y reglas verbales.

ExplicoRelaciones de dependencia entre cantidades que varan en el tiempo con cierta regularidad en situaciones econmicas, sociales y de las ciencias naturales.

Construyo Objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseo y arquitectura.Igualdades y desigualdades numricas como representacin de relaciones entre distintos datos.

Selecciono Unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.

SELECCIN DE ESTANDARES CICLO 3ENUNCIADO1. PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOS2. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMTRICOS3 PENSAMIENTO MTRICO YSISTEMAS DE MEDIDAS4 PENSAMIENTO ALEATORIOY SISTEMAS DE DATOS5 PENSAMIENTO VARIACIONAL YSISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALTICOS

VERBOESTNDARES DE COMPETENCIAESTNDARES DE COMPETENCIA ESTNDARES DE COMPETENCIAESTNDARES DE COMPETENCIAESTNDARES DE COMPETENCIA

Resuelvoproblemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.

problemas utilizando propiedades bsicas de la teora de nmeros, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin y potenciacin. problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales

problemas usando modelos geomtricos.problemas que involucren factores escalares (diseo de maquetas, mapas) problemas que requieren tcnicas de estimacin.problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

Formuloproblemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.

Problemas utilizando propiedades bsicas de la teora de nmeros, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin y potenciacin

problemas cuya solucin requiere de la potenciacin o radicacin.

problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

problemas usando modelos geomtricosproblemas que involucren factores escalares (diseo de maquetas, mapas) problemas que requieren tcnicas de estimacin. problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

Utilizonmeros racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver

problemas en contextos de medida. tcnicas y herramientas para la construccin de fi guras planas y cuerpos con medidas dadas.mtodos informales (ensayo y error, complementacin) en la solucin de ecuaciones.

Justificola extensin de la representacin polinomial decimal usual de los nmeros naturales a la representacin decimal usual de los nmeros racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeracin decimal

procedimientos aritmticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numricos.

El uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.

La pertinencia de un clculo exacto o aproximado en la solucin de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.

La eleccin de mtodos e instrumentos de clculo en la resolucin de problemas. procedimientos aritmticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numricos.

problemas cuya solucin requiere dela potenciacin o radicacin.

razonamientos y conclusiones usando informacin estadstica.

Reconozco generalizo propiedades de las relaciones entre nmeros racionales (simtrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos

Argumentos combinatorios como herramienta para interpretacin de situaciones diversas de conteo.la relacin entre un conjunto de datos y su representacin. el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre s en situaciones concretas de cambio (variacin).

Generalizo propiedades de las relaciones entre nmeros racionales (simtrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos

Establezcoconjeturas sobre propiedades y relaciones de los nmeros, utilizando calculadoras o computadores.

Representoobjetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistasSituaciones de variacin relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

Identifico figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales

caractersticas de localizacin de objetos en sistemas de representacin cartesiana y geogrfica.. relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud. Las caractersticas de las diversas grficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relacin con la situacin que representan.

Describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.Situaciones de variacin relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

Clasificopolgonos en relacin con sus propiedades.

Predigo los resultados de aplicar transformaciones rgidas (traslaciones, rotaciones, refle xiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre fi gurasbidimensionales en situaciones matemticas y en el arte. razonamientos y conclusiones usando informacinestadstica.

Comparo los resultados de aplicar transformaciones rgidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre fi guras bidimensionales en situaciones matemticas y en el arte. datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisin, experimentos, consultas, entrevistas).

Representaciones grficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.)

Calculoreas y volmenes a travs de composicin y descomposicinde figuras y cuerpos

Interpretodatos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisin, experimentos, consultas, entrevistas).

Representaciones grficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.)

Produzco Representaciones grfi cas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.)

Usomedidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.

modelos (diagramas de rbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.

Conjeturoacerca del resultado de un experimento aleatorio usandoproporcionalidad y nociones bsicasde probabilidad.

Analizolas propiedades de correlacin positiva y negativa entre variables, de variacin lineal o deproporcionalidad directa y de proporcionalidadinversa en contextos aritmticos y geomtricos.

CLASIFICACIN DE ESTNDARES :TAXONOMIA DE BLOOMCONCEPTUALES SABER PROCEDIMENTALES HACER ACTITUDINALES SER

Formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.

Resuelvo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.

Participo puntualmente en la iniciacin de las clases, realizo las actividades en completo orden.

Formulo Problemas utilizando propiedades bsicas de la teora de nmeros, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin y potenciacin.

Resuelvo problemas utilizando propiedades bsicas de la teora de nmeros, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin y potenciacin.

Participo activamente en el desarrollo de las matemticas.

Formulo problemas cuya solucin requiere de la potenciacin o radicacin.

Resuelvo problemas usando modelos geomtricosEstablezco veracidad y responsabilidad en las actividades acadmicas

Formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

Resuelvo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visualesPresento oportunamente los trabajos propuestos.

Formulo problemas usando modelos geomtricos Resuelvo problemas que involucren factores escalares (diseo de maquetas, mapas) problemas que requieren tcnicas de estimacin.Presento oportunamente las excusas por las ausencias de clase.

Formulo problemas que involucren factores escalares (diseo de maquetas, mapas) problemas que requieren tcnicas de estimacin.Resuelvo problemas apartir de un conjunto de datos presentadosen tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.Aprovecho positivamente el tiempo libre y las vacaciones.

Formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.Utilizo nmeros racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver

Ejecuto trabajos creativos en clase y lo comparto con los compaeros.

Justifico la extensin de la representacin polinomial decimal usual de los nmeros naturales a la representacin decimal usual de los nmeros racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeracin decimal Utilizo problemas en contextos de medidaValoro el trabajo en equipo y de la gran importancia de las matemticas en la vida cotidiana.

Justifico razonamientos y conclusiones usando informacin estadstica.Utilizo tcnicas y herramientas para la construccin de fi guras planas y cuerpos con medidas dadas.Respeto por los enseres del aula y la institucin

Justifico procedimientos aritmticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistasDemuestro inters en el desarrollo de las actividades de clase y medio ambiente.

Justifico problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numricosRepresento situaciones de variacin relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).Respeto Pertenencias de los docentes y compaeros.

Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversaUso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. Respeto por los compaeros y docentes.

Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretacin de situaciones diversas de conteo.Uso modelos (diagramas de rbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.Participo de las actividades en completo orden.

Reconozco la relacin entre un conjunto de datos y su representacin.Produzco representaciones grfi cas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.)

Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre s en situaciones concretas de cambio (variacin).Calculo reas y volmenes a travs de composicin y descomposicin de fi guras y cuerpos

Generalizo propiedades de las relaciones entre nmeros racionales (simtrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextosClasifico polgonos en relacin con sus propiedades.

Analizo las propiedades de correlacin positiva y negativa entre variables, de variacin lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritmticos y geomtricos.Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas

Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones bsicas de probabilidad.Represento situaciones de variacin relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

Interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisin, experimentos, consultas, entrevistas).

Interpreto representaciones grficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.)

Comparo los resultados de aplicar transformaciones rgidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre fi guras bidimensionales en situaciones matemticas y en el arte.

Comparo Representaciones grficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas

Describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.

Describo situaciones de variacin relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

Identifico figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales

Identifico caractersticas de localizacin de objetos en sistemas de representacin cartesiana y geogrfica..

Identifico las caractersticas de las diversas grficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relacin con la situacin que representan.

SELECCIN DE ESTANDARES CICLO 4ENUNCIADO1. PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOS2. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMTRICOS3 PENSAMIENTO MTRICO YSISTEMAS DE MEDIDAS4 PENSAMIENTO ALEATORIOY SISTEMAS DE DATOS5 PENSAMIENTO VARIACIONAL YSISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALTICOS

VERBOESTNDARES DE COMPETENCIAESTNDARES DE COMPETENCIA ESTNDARES DE COMPETENCIAESTNDARES DE COMPETENCIAESTNDARES DE COMPETENCIA

Utilizonmeros reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

La notacin cientfica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes.

la potenciacin, la radicacin y la logaritmacin para representar situaciones matemticas y no matemticas y para resolver problemas.conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersin y asimetra.diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variacin.

Resuelvoproblemas y clculos usando propiedades y relaciones de los nmeros reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.formulo problemas seleccionando informacin relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisin, experimentos, consultas, entrevistas).

Simplificoproblemas y clculos usando propiedades y relaciones de los nmeros reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

Identificola potenciacin, la radicacin y la logaritmacin para representar situaciones matemticas y no matemticas y para resolver problemas.relaciones entre propiedades de las grficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

diferentes mtodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variacin.

la relacin entre los cambios en los parmetros de la representacin algebraica de una familia de funciones y los cambios en las grficas que las representan.

Conjeturopropiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solucin de problemas.

Verificopropiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solucin de problemas.

Reconozcopropiedades relaciones geomtricas utilizadas en demostracin de teoremas bsicos (Pitgoras y Tales).cmo diferentes maneras de presentacin de informacin pueden originar distintas interpretaciones.

tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

Contrastopropiedades y relaciones geomtricas utilizadas en demostracin de teoremas bsicos (Pitgoras y Tales).

Aplicocriterios de congruencias y semejanza entre tringulos en la resolucin y formulacin de problemas.

Justificocriterios de congruencias y semejanza entre tringulos en la resolucin y formulacin de problemas.la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.

Usorepresentaciones geomtricas para resolver y formular problemas en las matemticas y en otras disciplinastcnicas e instrumentos para medir longitudes, reas de superficies, volmenes y ngulos con niveles de precisin apropiados.algunos mtodos estadsticos adecuados al tipo de problema, de informacin y al nivel de la escala en la que esta se representa (nomin l, ordinal, de intervalo o de razn).

conceptos bsicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.).procesos inductivos y lenguajealgebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

Generalizoprocedimientos de clculovlidos para encontrar el reade regiones planas y el volumen deslidos

Seleccionotcnicas e instrumentospara medir longitudes,reas de superficies, volmenes yngulos con niveles de precisinapropiados.algunos mtodosestadsticos adecuados al tipo de problema, de informacin y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo o de razn).

Interpretoanaltica y crticamente informacin estadstica proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisin, experimentos, consultas, entrevistas.

conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersin y asimetra.

Comparoresultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemtico probabilstico.

Formuloproblemas seleccionando informacin relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisin, experimentos, consultas, entrevistas).

Calculoprobabilidad de eventos simples usando mtodos diversos (listados, diagramas de rbol, tcnicas de conteo).

Construyoexpresiones algebraicas equivalentes a una expresin algebraica dada.

Modelosituaciones de variacin con funciones polinmicas.

Analizolos procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.

en representaciones grficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones especficas pertenecientes a familias de funciones polinmicas, racionales, exponenciales y logartmicas.

CLASIFICACIN DE ESTNDARES: TAXONOMIA DE BLOOMCONCEPTUALES SABER PROCEDIMENTALES HACER ACTITUDINALES SER

Identifico la potenciacin, la radicacin y la logaritmacin para representar situaciones matemticas y no matemticas y para resolver problemas.Utilizo nmeros reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.Participo activamente en los procesos de trabajo en equipo.

Conjeturo propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solucin de problemas.Resuelvo problemas y simplifico clculos usando propiedades y relaciones de los nmeros reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.Valoro el estudio de las matemticas como una herramienta que facilita la solucin desituaciones cotidianas.

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geomtricas utilizadas en demostracin de teoremas bsicos (Pitgoras y Tales).Utilizo la notacin cientfica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes.Propongo actividades que dinamicen la enseanza y el aprendizaje de los conceptos matemticos.

Justifico criterios de congruencias y semejanza entre tringulos en la resolucin y formulacin de problemas. Utilizo la potenciacin, la radicacin y la logaritmacin para representar situaciones matemticas y no matemticas y para resolver problemas.Respeto a los compaeros, docentes y dems miembros de la comunidad educativa.

Generalizo procedimientos de clculo vlidos para encontrar el rea de regiones planas y el volumen de slidos.Verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solucin de problemas.Presento oportunamente los materialesnecesarios para el desarrollo de lasactividades.

Selecciono tcnicas e instrumentos para medir longitudes, reas de superficies, volmenes y ngulos con niveles de precisin apropiados.Aplico criterios de congruencias y semejanza entre tringulos en la resolucin y formulacin de problemas.Muestro inters por las actividades acadmicas desarrollas en clase y por los aportes dados por el docente y los dems compaeros.

Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.Uso representaciones geomtricas para resolver y formular problemas en las matemticas y en otras disciplinas.Colaboro con el correcto desarrollo de las actividades a realizar dentro del aula.

Reconozco cmo diferentes maneras de presentacin de informacin pueden originar distintas interpretaciones.Uso tcnicas e instrumentos para medir longitudes, reas de superficies, volmenes y ngulos con niveles de precisin apropiados.Colaboro con las dificultades de aprendizaje que puedan manifestar los dems compaeros de clase._

Interpreto analtica y crticamente informacin estadstica proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisin, experimentos, consultas, entrevistas.utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersin y asimetra.Comparto ideas, pensamientos yconocimientos para enriquecer los procesosde enseanza-aprendizaje

Interpreto conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersin y simetra.Selecciono y uso algunos mtodos estadsticos adecuados al tipo de problema, de informacin y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo o de razn).Rechazo cualquier tipo de comportamiento que atente contra la integridad fsica y mental de los miembros de la comunidad educativa.

Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemtico probabilstico.Resuelvo y formulo problemas seleccionando informacin relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisin, experimentos, consultas, entrevistas).Cuido los enseres, materiales e instalaciones del plantel educativo.

Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.Calculo probabilidad de eventos simples usando mtodos diversos (listados, diagramas de rbol, tcnicas de conteo).Demuestro creatividad en la resolucin de situaciones matemticas.

Identifico relaciones entre propiedades de las grficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.Uso conceptos bsicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.).Utilizo adecuadamente el lenguaje matemtico.

Identifico diferentes mtodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresin algebraica dada.Demuestro inters y participo activamente en el desarrollo de las actividades.

Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.Demuestro actitud positiva frente al lenguaje simblico como una herramienta potente para la resolucin de problemas matemticos y cotidianos.

Identifico diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variacin.Modelo situaciones de variacin con funciones polinmicas.Tomo decisiones acertadas basndome en los anlisis estadsticos realizados.

Identifico la relacin entre los cambios en los parmetros de la representacin algebraica de una familia de funciones y los cambios en las grficas que las representan.utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variacin.Manifiesto curiosidad frente a los fenmenos sociales del entorno buscndoles una interpretacin matemtica.

Analizo en representaciones grficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones especficas pertenecientes a familias de funciones polinmicas, racionales,exponenciales y logartmicas.

Seleccin de Estndares CICLO 5 (Grados 10- 11)ENUNCIADO1. PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOS2. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMTRICOS3. PENSAMIENTO MTRICO YSISTEMAS DE MEDIDAS4. PENSAMIENTO ALEATORIOY SISTEMAS DE DATOS 5.PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS

VERBOCONTENIDOSCONTENIDOSCONTENIDOSCONTENIDOSCONTENIDOS

Analizorepresentaciones decimales de los nmeros reales para diferenciar entre racionales e irracionales.

las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las grficas de funciones polinmicas y racionales y de sus derivadas.

Reconozcola densidad e incompletitud de los nmerosracionales a travs de mtodos numricos, geomtricosy algebraicos.

Comparo y contrastolas propiedades de los nmeros(naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relacionesy operaciones para construir, manejar y utilizarapropiadamente los distintos sistemas numricos

Utilizoargumentos de la teora de nmeros para justificarrelaciones que involucran nmeros naturalesLas tcnicas de aproximacinen procesos infinitos numricos.

Establezcorelaciones y diferencias entre diferentes notacionesde nmeros reales para decidir sobre su uso enuna situacin dada.

Identificoen forma visual, grfica y algebraica algunaspropiedades de las curvas que se observan en los bordesobtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversalesen un cilindro y en un cono.caractersticas de localizacin de objetosgeomtricos en sistemas de representacin cartesiana yotros (polares, cilndricos y esfricos) y en particular delas curvas y fi guras cnicas.

Resuelvoproblemas en los que se usen las propiedadesgeomtricas de fi guras cnicas por medio de transformacionesde las representaciones algebraicas de esas fi guras

Usoargumentos geomtricos para resolver y formularproblemas en contextos matemticos y en otras ciencias.comprensivamente algunas medidasde centralizacin, localizacin,dispersin y correlacin (percentiles,cuartiles, centralidad, distancia,rango, varianza, covarianza y normalidad).

Describo y modelofenmenos peridicos del mundo realusando relaciones y funciones trigonomtricas.

Reconozco y describocurvas y o lugares geomtricos

Diseoestrategias para abordarsituaciones de medicin que requierangrados de precisin especficos.experimentos aleatorios (delas ciencias fsicas, naturales o sociales)para estudiar un problema o pregunta.

Resuelvo y formuloproblemas queinvolucren magnitudes cuyos valoresmedios se suelen definir indirectamentecomo razones entrevalores de otras magnitudes, comola velocidad media, la aceleracin media y la densidad media.

JustificoResultados obtenidos mediante procesos de aproximacinsucesiva, rangos de variacin y lmitesen situaciones de medicin.

Interpreto y comparoresultados deestudios con informacin estadsticaprovenientes de medios de comunicacin.

Justifico o refutoinferencias basadasen razonamientos estadsticos apartir de resultados de estudios publicadosen los medios o diseadosen el mbito escolar.

Describotendencias que se observanen conjuntos de variables relacionadas.

Interpretonociones bsicas relacionadascon el manejo de informacincomo poblacin, muestra, variablealeatoria, distribucin de frecuencias,parmetros y estadgrafos).

conceptos de probabilidadcondicional e independencia deeventos.

La nocin de derivadacomo razn de cambio y como valorde la pendiente de la tangentea una curva y desarrollo mtodospara hallar las derivadas de algunasfunciones bsicas en contextos matemticosy no matemticos.

Resuelvo y planteoproblemas usandoconceptos bsicos de conteoy probabilidad (combinaciones,permutaciones, espacio muestral,muestreo aleatorio, muestreo conreemplazo).

Propongoinferencias a partir del estudiode muestras probabilsticas.

ModeloSituaciones de variacin peridica con funciones trigonomtricase interpreto utilizo sus derivadas.

CLASIFICACIN DE ESTNDARES: TAXONOMIA DE BLOOMCONCEPTUALES SABER PROCEDIMENTALES HACER ACTITUDINALES SER

Reconozco la densidad e incompletitud de los nmeros racionales a travs de mtodos numricos, geomtricos y algebraicos.Reconozco curvas y o lugares geomtricosColaboraCon sus compaeros en las distintas actividades.

Interpreto nociones bsicas relacionadas con el manejo de informacin como poblacin, muestra, variable aleatoria, distribucin de frecuencias, parmetros y estadgrafos). conceptos de probabilidadcondicional e independencia deeventos.

Establezcorelaciones y diferencias entre diferentes notaciones de nmeros reales para decidir sobre su uso en una situacin dada.2.Se ofrece como voluntarioPara llevar a cabo un buen proceso de aprendizaje.Para ayudar a sus compaeros a realizar actividades acadmicas.

Identificoen forma visual, grfica y algebraica algunaspropiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversalesen un cilindro y en un cono.

caractersticas de localizacin de objetosgeomtricos en sistemas de representacin cartesiana y otros (polares, cilndricos y esfricos) y en particular de las curvas y fi+guras cnicas.3.Usoargumentos geomtricos para resolver y formular problemas en contextos matemticos y en otras ciencias. comprensivamente algunas medidasde centralizacin, localizacin,dispersin y correlacin (percentiles,cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).IntentaDar solucin a diferentes situaciones problema relacionadas con las matemticas.

Comparo las propiedades de los nmeros (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numricos resultados de estudios con informacin estadstica Provenientes de medios de comunicacin.Utilizo argumentos de la teora de nmeros para justificarrelaciones que involucran nmeros naturales.AyudaPara que el ambiente de estudio sea el propicio.

Contrastolas propiedades de los nmeros(naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numricos. Resuelvoproblemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleracin media y la densidad media.5. Participa enLas diferentes actividades propuestas

Describotendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.

Formuloproblemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleracin media y la densidad media.6. DefiendeSu punto de vista a travs del dilogo concertado y con conceptos desarrollados en su proceso educativo.

Refutoinferencias basadasen razonamientos estadsticos apartir de resultados de estudios publicadosen los medios o diseados en el mbito escolar. Diseoestrategias para abordar situaciones de medicin que requieran grados de precisin especficos.experimentos aleatorios (de las ciencias fsicas, naturales o sociales)para estudiar un problema o pregunta.7. AsumePosiciones acordes a la situacin que se presenta.

9.Analizorepresentaciones decimales de los nmeros reales para diferenciar entre racionales e irracionales.

Planteoproblemas usando conceptos bsicos de conteo y probabilidad (combinaciones,permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazo).8. Esta atento A todo aquello que pueda ocasionar algn cambio con el fin de tener actualizado el proceso.

10.Propongoinferencias a partir del estudio de muestras probabilsticas.Describotendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.9. OfreceAlternativas apropiadas para dar solucin a diferentes situaciones de su entorno.

11.Justificoinferencias basadas en razonamientos estadsticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseados en el mbito escolar.Modelosituaciones de variacin peridica con funciones trigonomtricas e interpreto y utilizo sus derivadas.10. ComparteSu conocimiento con los dems, ayudando a mejorar el ambiente de aprendizaje.

ArgumentaCon ideas claras y sustentadas en principios claros obtenidos del correcto desarrollo de su proceso de aprendizaje.

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