Plateas de Cimentacion-libre

8/12/2019 Plateas de Cimentacion-libre

1/10

1

1PLATEA DE CIMENTACION

Ing. William Rodrguez Serqun

NTRODUCCION.-Se usa este tipo de cimentacin cuando elnmero de pisos, o el peso de la edificacin, son altos, parala baja capacidad portante del suelo. Tambin cuando el reade cimiento requerido es mayor o igual al 50 % del rea delterreno de la edificacin. (J. Calavera). Tambin se le usacomo solucin a edificaciones con stanos, en las que el

nivel fretico constituye un problema por la filtracin de agua.En este caso hay que colocar platea con muros de

contencin y aditivos para evitar el paso del agua al stano.Consiste en una losa de concreto, armada en ambas direcciones y colocada enambos lechos, superior e inferior.

Se usa esta cimentacin cuando se cumple:

0,50*AT


2/10

2

2 v punz.actuante = [Pu7 qu*(s+d)(t+d) ] / [2* (s + d + t + d)*d ]

v resistente = *0.27(2+ 4/)fc, ...(2)v resistente = *1.1 fc (3)De aqu despejamos d.-Hallamos la longitud de desarrollo a traccin o a compresin:-Del mayor de los peraltes obtenidos determinamos el peralte a usar:t = d + dimetro de varilla /2 + recubrimiento ...(4)

3.2 PERALTE DE PLATEA POR LONGITUD DE DESARROLLO.-El espesor de platea, debe cumplir los requisitos de longitud de desarrollo acompresin y traccin, de los aceros de la columna.

Longitud de desarrollo de varillas sujetas a compresin:

Ld= 0.08 dbfy/ fc= 0.004 db* fy= 20 cm. El que sea mayor.

Longitud de desarrollo de varillas en traccin:

Ldh= 0.06 Abfy/ fc= 0.006 dbfy= 30 cm. El que sea mayor.

3.3 PERALTE DE PLATEA, CONSIDERANDO LA RELACION, SEPARACION DE

COLUMNAS vs. PERALTE vs. K BALASTO, POR RAZONES DE

DISTRIBUCION DE PRESIONES.-

3.3.1 USANDO ECUACIONES DE LA NORMA ACI 336.2R 88.-

Un cimiento es rgido, si se verifica la relacin, dada en la Norma ACI 336.2R 88Suggested Anlisis and Design Procedures for combined footings and Mats,reaprobado en el 2002, y que nos remiten a Fritz Kramrisch y Paul Rogers(Simplified Design of Combined footing, 1961), y Kramrisch (Footings, 1984):Separacin de columnas adyacentes (L):L = Entre 1.75 / l y 3.50 / l

4

*4

*

IEc

bK= (5)

44 *

1.75**

Ec IL

K b


3/10

3

4. CHEQUEO DE PRESIONES.--Se calculan las presiones de contacto q(x,y):

...(14)

UBICACIN DE LA RESULTANTE.-

-Para esto hay que calcular el punto de ubicacin de la resultante C.R.:xR, yR:

Tomando O como origen de coordenadas

Columna Pi (ton) xi (m) yi (m) Pi*xi Pi*yi1 P1 x1 .y1 P1*x1 P1*y1

2 P2 x2 .y2 P2*x2 P2*y2

3 P3 x3 .y3 P3*x3 P3*y3

4 P4 x4 .y4 P4*x4 P4*y4

5 P5 x5 .y5 P5*x5 P5*y5

6 P6 x6 .y6 P6*x6 P6*y6

7 P7 x7 .y7 P7*x7 P7*y7

Pi Pi*xi Pi*yi

XR= (Pi*xi) / Pi ...(15)YR= (Pi*yi) / Pi (16)

CALCULO DE EXCENTRICIDADES-Las excentricidades valen:ex = XR Xcg (17)ey = yR Ycg (18)Xcg, Ycg = coordenadas de los centros de gravedad

ESFUERZOS SOBRE EL SUELO.--Se calculan los esfuerzos sobre el suelo q(x,y):R = PArea = A*BMx = R * exMy = R * eyIx = B*A3/12Iy = A* B3/12

Iy

xMy

Ix

yMx

Area

R

yxq

'*'*

)','( = (19)

Expresin que queda en funcin de x e y, con la que se pueden hallar losesfuerzos actuantes en cualquier punto de coordenadas dentro de la superficie dela platea.

-Se debe cumplir que:

admisible

mx

mximo q

Iy

xMy

Ix

yMx

Area

Ryxq


4/10

4

4

6. DISEO COMO VIGA CONTINUA (METODO RIGIDO).-

6.1 CALCULO DE ESFUERZOS MAYORADOS.-

Se repite el paso 4, pero usando cargas mayoradas.

Calcular el esfuerzo q(x,y)u que producen las cargas de las columnas mayoradas(Pi)u, debido a que se va a calcular el concreto y el acero.

XR= (Pi*xi)u / (Pi)uYR= (Pi*yi)u / (Pi)u (21)

Las excentricidades respecto al centro de gravedad de la cimentacin AxB valen:

ex = XR Xcgey = yR YcgXcg, Ycg = coordenadas de los centros de gravedad

-Se calculan los esfuerzos sobre el suelo q(x,y):

Ru = Pu

Area = A*B

Mxu = Ru * ex

Myu = Ru * ey

Ix = B*A3/12

Iy = A* B3/12

Iy

xMyu

Ix

yMxu

Area

Ruuyxq

'*'*)','( = ...(22)

Fig. PL-1. Modelo de platea como viga continua. Esfuerzos en una franja decolumnas.

-Con la ecuacin (25), calculamos los esfuerzos en las coordenadascorrespondientes al eje cada columna.

Fig. PL-2. Tipos de distribucin de esfuerzos en plateas.

Fig. PL-3. Momentos flectores en ambas direcciones.

-Se calculan los esfuerzos promedio, se modela y resuelve como viga continua.

Fig. PL-4. Diagrama de esfuerzos promedio, bajo las columnas, para platea comoviga continua. Caso de platea normal.

Caso I

Caso II


5/10

5

Caso III

Caso IV

Fig. Los cuatro casos de esfuerzos sobre el suelo.

Para el clculo de esfuerzos, se pueden usar la relacin dada por Teng, para usarsu baco:

Fig. Nomenclatura para usar el baco de Tang.

Fig. Abaco de Teng.

Para el caso biaxial y con excentricidad accidental de

05.022

==a

e

b

e aa

(23)

Se obtiene K = 1.6

De:

Iy

xMyu

Ix

yMxu

Area

Ruuyxq

'*'*)','( =

Se obtiene:

=

A

e

B

e

Area

Ruuyxq

yx*6*6

1)','(

Con:


6/10

6

6 05.0==A

e

B

e yx

(24)

( )05.0*605.0*61_)2/,2/( ++=rea

RumxuBAq

Area

RumxuBAq *6.1_)2/,2/( =

(25)

De donde

.

(26)

Para n niveles, el esfuerzo mximo de la superestructura, considerando un pesopropio de 20 %, vale:

.

.%

.

.

(27)

Para n = 4 /5 / 6 / 7 / 10 / 15 niveles

. /. /. /. /. /.

(28)El esfuerzo mayorado como reaccin del suelo es:

. .

.

(29)

Para n = 5

.

El momento mayorado vale:

(30)

.

Para tres tramos:

.

.

.

.

.

(31.1)

.

(31.2)

Tomando 1 m de ancho de franja:

.

(32.1)

.

(32.2)

7. CALCULO DEL ACERO.-

Con los momentos hallados se calcula el acero de la platea.

As = Mu /[ fy(d-a/2)],a = As fy / (0.85 f c b)

Ubicar adecuadamente los traslapes, segn el diagrama de momentos.

PREDIMENSIONADO DE PLATEAS.-

Siguiendo el mtodo descrito, se han calculado estas tablas, que sirven para pre-dimensionado de plateas.

q admisible = 0.75 kg/cm2, N = 4 pisos

L

m

M(-)

t-m

M(+)

t-m

H

cm

As(-)

cm2

As(+)

.cm2

As infer. As super.

4 17.20 13.76 50 10.65 8.47 1F5/[email protected] 1F5/[email protected]

4.5 21.77 17.42 55 12.11 9.63 1F5/[email protected] 1F5/[email protected]



6 38.71 30.97 70 16.50 13.12 1F3/40.17 1F3/[email protected]

6.5 45.43 36.34 75 17.97 14.28 [email protected] 1F3/[email protected]

7 52.68 42.15 80 19.44 15.45 [email protected] 1F3/4@01828

q admisible = 0.95 kg/cm2, N = 5 pisos

Lm

M(-)t-m

M(+)t-m

Hcm

As(-)cm2

As(+).cm2

As infer. As super.


4.5 27.22 21.77 60 13.75 10.93 1F5/[email protected] 1F5/[email protected] 33.60 26.88 65 15.55 12.36 1F3/[email protected] 1F3/[email protected]


6 48.38 38.71 75 19.18 15.24 [email protected] 1F3/[email protected]

6.5 56.78 45.43 80 21.00 16.68 [email protected] [email protected]

7 65.86 52.68 85 22.83 18.13 [email protected] [email protected]

q admisible = 1.33 kg/cm2, N=7 pisos

Lm

M(-)t-m

M(+)t-m

Hcm

As(-)cm2

As(+).cm2

As infer. As super.



5 47.04 37.63 75 18.63 14.80 [email protected] 1F3/[email protected] 56.92 45.53 80 21.06 16.72 [email protected] [email protected]




q admisible = 1.90 kg/cm2, N=10 pisos

Lm

M(-)t-m

M(+)t-m

Hcm

As(-)cm2

As(+).cm2

As infer. As super.

4 43.01 34.41 75 16.98 13.50 [email protected] 1F3/[email protected]

4.5 54.43 43.55 85 18.75 14.91 [email protected] 1F3/[email protected]





7 131.71 105.37

115 33.16 26.32 [email protected] [email protected]


7/10

7

7

Coeficientes para el clculo de momentos debido a carga uniformemente repartida.

Coeficientes para el clculo de cortantes debido a carga uniformente repartida.

7. CALCULO COMPARATIVO DE DOS PLATEAS.-7.2.1 Primero una platea de 50 cm de espesor, con separacin de luces decolumnas de 6 m, correspondiente a un edificio de 5 niveles, en Chiclayo. Laconstante elstica determinada para el caso a resolver es de k = 2384 kg/cm =238.4 t/m.7.2.2 Segundo, resolvemos otra platea ms rgida de 150 cm de espesor, con lasdems caractersticas que la anterior.Los resultados se muestran a continuacin:Calculamos las deformaciones, momentos, cortantes de diseo, y las presionessobre el suelo, generalmente usando programas de cmputo (SAP, SAFE).


8/10

8

8

Diagrama de deformaciones, momentos y presiones en el suelo, de una platea de50 cm de espesor. Las presiones en el suelo, deformaciones y momentos, se

concentran debajo de las columnas.

Diagrama de deformaciones, momentos y presiones en el suelo, del mismo casoanterior, pero con una platea rgida, de 150 cm de espesor. Las presiones en elsuelo se atenan.


9/10

9

9


10/10

10

0

Plateas de Cimentacion-libre

Documents

Transcript of Plateas de Cimentacion-libre