TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE JOCOTITLAN

DIVISION: INGENIERIA MECATRONICA

MATERIA: CONTROLADORES LOGICOS PROGRAMABLES

DOCENTE: INGENIERO FRANCISCO OLGUIN RODRIGUEZ

PRACTICA: 2 BITS

EQUIPO: RUBEN CASTRO GONZALES JOEL MEDINA ENRIQUEZ PAUL BRAYANT CONTRERAS MORALES ANTONIO ENRIQUEZ RODRIGUEZ

GRUPO: IR-801

8 de junio de 2015

INTRODUCCIONCIRCUITOS SECUENCIALES Al igual que el Algebra de Boole era el modelo matematico de la logica combinacional, la Teora de Automatas (de numero de estados finito) es el modelo matematico de la logica secuencial. En logica combinacional se representan todas aquellas funciones en las que, para conocer el valor de la salida en un determinado instante, solo hace falta conocer los valores de las entradas en ese instante, es decir, el circuito no tiene memoria y, por consiguiente, no es necesario definir su estado interno para poder predecir el valor de la salida una vez que se conoce la funcion y los valores de las entradas. Existen, no obstante, una serie de problemas que no pueden analizarse ni resolverse utilizando solo logica combinacional. El ejemplo mas sencillo de sistema cuya descripcion es imposible sin definir estados internos es el que simula el comportamiento de un bolgrafo. Podemos admitir que es un sistema que posee una entrada con dos valores (pulsar o no pulsar), y que responde sacando o metiendo la punta. Sin embargo, esta respuesta depende del estado anterior (punta dentro o punta fuera). Si pulsamos estando la punta dentro, esta sale. En cambio si estaba fuera, entra. Decimos entonces que el bolgrafo es un automata de 2 estados. Como ya hemos mencionado en el primer tema, existen 2 formas equivalentes de definir o representar un automata: la representacion Moore y la representacion Mealy (figura 5.1). Como tambien hemos dicho, F1 y F2 son funciones combinacionales, que ya sabemos manejar utilizando el Algebra de Boole y los metodos de minimizacion descritos en temas anteriores. En este tema, estudiaremos una de las formas de implementar el bloque : a traves de biestables o flip-flops. Los biestables son los dispositivos secuenciales mas sencillos, ya que solo disponen de dos estados internos distintos. Se les puede considerar memorias de 1 bit, puesto que son celdas capaces de almacenar un bit de informacion (un estado interno correspondera al 0 logico y el otro al 1 logico), y de mantenerlo en tanto no se produzcan unas condiciones determinadas en sus entradas. En este tema estudiaremos los distintos tipos de flip-flops existentes y analizaremos las distintas condiciones de disparo de cada uno de ellos (activacion del flip-flop o generacion de un nuevo estado interno y salida en funcion de sus entradas). Asimismo, veremos algunas de las aplicaciones mas importantes de los biestables.

MARCO TEORICOFlip-flop JK. El flip-flop JK es un refinamiento del RS en el que el estado indeterminado queda, perfectamente definido. Las entradas J y K se comportan como las entradas S y R, respectivamente, cuando se activan simultneamente, el flip-flop conmuta al estado complementario del que se encuentra. En la figura 2 se muestra el esquema lgico de un flip-flop sincronizado a nivel. Como se aprecia existe un lazo de realimentacin de las salidas hacia la puerta AND de entrada, para evitar la inestabilidad del RS. Cuando las entradas J y K aparecen simultneamente activas, la salida se encuentre a 1 hace que la salida de la puerta AND correspondiente se ponga a 1 (la otra permanecer en 0), lo que hace bascular el flip-flop en cualquier caso. Esta conexin de realimentacin del flip-flop JK a la que hacamos referencia hace que, si la seal de reloj permanece a 1 (siempre que J = K = 1), se producirn transiciones de forma continua e incontrolada, con el resultado final de que no podemos predecir en qu estado se va a quedar el flip-flop al deshabilitar el reloj. Para evitar este proceso indeseable, se deben disear flip-flops ms complejos que, en vez de activarse con un nivel alto del reloj, se activen o disparen en las transiciones del reloj, lo que se denomina flancos. La ventaja de estos nuevos flip-flops radica en que es mucho ms fcil y fiable controlar la transicin de una seal (de 0 a 1, o viceversa) que la duracin de un pulso (con la precisin de decenas de nanosegundos necesaria). El comportamiento de un flip-flop JK se puede resumir en la siguiente tabla:

En la figura 2 puede observarse que cuando el reloj es cero se verifica que R= S= 0, con lo que el flip-flop mantiene el estado previamente almacenado, Qn+1 = Qn. Veamos algunas transiciones debidas a la activacin de J y K cuando el reloj est en un nivel activo (CLK = 1). Obviamente, cuando J y K estn desactivadas, es decir son cero, el biestable mantiene el estado actual.i) Supongamos el flip-flop en Q = 1 y queremos ponerlo a 0. Para ello necesitamos activar (poner a 1) la entrada K. El comportamiento del biestable se puede observar en la figura 3.ii) Supongamos el flip-flop en Q = 0 y queremos ponerlo a 1. Para ello necesitamos activar (poner a 1) la entrada J figura 4. iii) En la figura 5 vemos que pasa cuando J y K estn activas simultneamente (es decir, J = K = 1). Suponemos que inicialmente el biestable tiene almacenado el estado Q = 1. En este ltimo caso, se puede observar que el flip-flop conmuta de estado continuamente, pasando alternativamente por las dos condiciones de salida. Este fenmeno se debe a la realimentacin de las salidas del biestable a las puertas AND de entrada, que es precisamente lo que nos permite conmutar

Figura 4: Flip-flop tipo JK sincronizado a nivel con entradas J = 1 y K = 0. de estado. El problema es que al conmutar de estado, dejamos de activar Ry pasamos a activar S, con lo que volvemos a conmutar de estado, y as sucesivamente. Las tablas de transiciones del flip-flop JK (completa y reducida) se pueden ver a continuacin.

A partir de la ultima podemos obtener la ecuacin de transicin para el flip-flop JK que nos da el estado siguiente (Qn+1) en funcin de J, K y el estado actual (Qn ):

AUTMATAS FINITOSUn autmata finito es un vector de tres elementos M = (I,S,, F) donde I es el conjunto finito de entradas, S es el conjunto finito de estados (no vaco), es la funcin de transicin de estados y F es el conjunto finito de estados finales (incluidos en S). El hecho de que todos los conjuntos sean finitos, le otorga a este elemento el atributo de finito. Tambin se puede desprender de la definicin que un autmata finito es un tipo especial de mquina secuencial, en la cual no existen seales de salida como tal sino que slo hay seales de entrada y estado, como suceda en la mquina de Moore. Debido a este motivo, las mquinas secuenciales cumplen todos los axiomas de los autmatas finitos. Siendo sta la razn por la cual empezaremos el estudio de la teora desarrollada alrededor de los autmatas finitos. Al igual que en las mquinas secuenciales, la representacin de los autmatas finitos puede llevarse a cabo de dos formas diferentes: mediante un diagrama de estados; o mediante una tabla de estados. De estas dos representaciones, la ms intuitiva para una traduccin partiendo de unas especificaciones de diseo es el diagrama de estados. No obstante, el trabajo con los diagramas de estado no es sencillo ni intuitivo. Por lo tanto, para un posterior procesado utilizaremos la tabla de estados.Diagramas de Estado. En los diagramas de estado podemos encontrar dos elementos: estados y transiciones. Los estados son las letras o smbolos enmarcados (dentro de un crculo generalmente). En cambio, las transiciones son arcos dirigidos que llevan asociadas una/s etiquetas. Los estados se pueden definir como las posibles situaciones a las que puede llegar el autmata que estemos describiendo. Dentro de estos estados podemos distinguir entre estados estables y estados inestables. Cuando existe alguna transicin para la cual se llega al mismo estado desde el que se parte, se dice que es un estado estable. Mientras que si no existe ninguna transicin que cumpla la condicin anterior, se dice que es un estado inestable. En el caso de la mquina de ventas de refresco, los posibles estados pueden ser: No hay dinero en el interior de la mquina Existe el dinero suficiente para sacar un refresco En el interior de la mquina estn cada una de las cantidades permitidas. Por ejemplo si slo se admiten monedas de 10, 20 y 50 c., el refresco cuesta 60 c. y no se devuelve dinero, las cantidades pueden ser 10, 20, 30, 40, 50 y 60 c. Las transiciones correspondern a los eventos en las entradas que producirn los cambios de estado en el sentido de la flecha del arco. El cambio de estado se producir si la condicin de entrada coincide con la etiqueta asociada a dicha transicin. De nuevo, en el caso de la mquina de refresco, las posibles condiciones de entrada podran ser: Introducir las diferentes monedas permitidas: 10, 20 y 50 c. Pulsar el botn para obtener el refresco. As pues, una posible parte del diagrama del autmata se puede ver en la figura 6:

Dicha porcin del diagrama se leera del siguiente modo: ... si no hay dinero almacenado en la mquina (estado de 0c.) e introducimos una moneda de 10 c. (evento), pasaremos a la situacin de tener almacenado 10 c. (estado de 10c.)... Si realizamos la descripcin a travs de la tabla de estado, la porcin anterior del diagrama se mostrara en la tabla.

METODOLOGIARESULTADOSCONCLUDIONES REFERENCIAShttp://www.infor.uva.es/~jjalvarez/asignaturas/fundamentos/lectures/digital/Tema3_secuenciales.pdf.http://www.ladelec.com/teoria/electronica-digital/195-flip-flop-jkhttp://logica-digital.blogspot.mx/2007/11/el-flip-flop-j-k-contadores.htmlhttp://www.uhu.es/raul.jimenez/DIGITAL_II/dig2_ii.pdfhttp://www.dsic.upv.es/docs/bib-dig/tesis/etd-07232007-125559/TesisW.pdf