PM Errores de Modelacion Sap Shell

RELATOR: CARLOS PEA L. FECHA: JUNIO 2014

UNIVERSIDAD ANDRES BELLO

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE OBRAS CIVILES

El material que a continuacin se presenta ha sido desarrollado con el nico fin de apoyar la labor deIngenieros Estructurales que cuenten con slidos conocimientos en el tema del diseo estructural sismo-resistente de acuerdo con la normativa nacional vigente y al estado del arte actual de la profesin.

Queda prohibida la reproduccin parcial o total del material que a continuacin se presenta sin laaprobacin formal de P&M Structural / Seismic Engineering.

CARLOS PEA [email protected],

www.pymse.com.

ERRORES DE MODELACION

COMPUTACIONAL EN DISEO

ESTRUCTURAL





ANALISIS CON ELEMENTOS FINITOS TIPO SHELL





A continuacin se presentan algunos cuidados que debiera tenerse al usar elementos

finitos tipo shell con el fin de prevenir la interpretacin errnea de resultados y su

correspondiente incidencia en los diseos posteriores.

TIPOS DE ELEMENTOS SHELL

SAP2000 presenta tres tipos de elementos Shell: Plate, Membrane y Shell.

Los elementos Plate reaccionan slo fuera del plano que los contiene (flexin y cortes

de losa), y los elementos Membrane reaccionan slo dentro del plano que los

contiene (tracciones, compresiones, cortes dentro del plano). El elemento Shell

simplemente superpone los efectos anteriores y reacciona dentro y fuera del plano.

Plate 2 giros, 1 desp.(fuera del plano) en cada nodo

Membrane 1 giro, 2 desp.(dentro del plano) en cada nodo

Shell 3 giros, 3 desp. en cada nodo

Consideraciones para el anlisis con

elementos tipo shell en SAP2000





Es importante notar que el uso de elementos con menos GDL (Grados De Libertad)

por nodo que los que exige el modelo en estudio (6 en 3D, 3 en 2D) implica que

debern restringirse mediante algn sistema adicional todos aquellos GDL que faltan.

De lo contrario, se producirn inestabilidades en el modelo que alterarn los

resultados. Estas restricciones pueden llevarse a cabo a travs del uso de

constraints, barras rgidas, o simplemente anulando los GDL que no son requeridos

para la solucin del problema en estudio.

Siempre la incorporacin de constraints anular la necesidad de traspaso de algn

tipo de esfuerzo por medio de los elementos estructurales ubicados entre los nodos

comprometidos, esto es inherente a la asignacin de un vinculo cinemtico

(compatibilidad geomtrica). Esto no podr evitarse a menos se que utilice otra

manera de generar el acople, por ejemplo barras rgidas (su uso es un tema de

estudio por si slo). En consecuencia, se ignorar el nivel de esfuerzo al cul estar

sometido realmente el elemento de acople que se est considerando como

constraint.





USO DE ELEMENTOS QUE INCLUYAN DEFORMACIONES POR CORTE

Los elementos finitos tipo Shell entregan mejores resultados al considerar las

deformaciones y tensiones de corte (fuera del plano que los contiene). Esto se

consigue definiendo el elemento como Shell-Thick.

En caso de no incorporar deformaciones por corte (Shell-Thin), los resultados no

sern adecuados en la medida que el espesor tenga importancia en relacin al lado

ms corto. Por ejemplo, si se tiene una placa de acero modelada con elementos de

30cmx30cm y espesor 1cm, los resultados no debieran ser sensibles a las

deformaciones de corte, pero si se tiene una losa de hormign modelada con

elementos de 30cmx30cm y espesor 10cm, podran generarse diferencias.

RELACION DE LADOS

Recordar que un elemento de tipo Shell de razn de lados fuera del rango 0.5 a 2

comienza a perder precisin en los resultados, sobretodo cuando se ha usado la

opcin de Shell-Thick.

El uso de elementos triangulares para generar transiciones entre un sector de

mallado fino y otro de mallado grueso puede incorporar imprecisiones mayores que el

uso de elementos de 4 nodos deformes.





DISCONTINUIDAD DE ESFUERZOS EN BORDES DE ELEMENTOS FINITOS

Los diagramas de esfuerzos en los elementos finitos no son continuos en los bordes.

No se logra evitar saltos de tensin, aunque sean pequeos, entre un elemento y

otro. Esto se debe a que la formulacin del elemento en si misma (cinemtica,

constitutiva) no es 100% compatible para esfuerzos en los bordes. Sin embargo, los

desplazamientos y giros en los nodos s son 100% compatibles, por esto es que la

solucin por el mtodo de rigidez resulta adecuada.

Todos los esfuerzos y deformaciones dentro del elemento son obtenidos a partir del

comportamiento de los nodos, los cuales representan el nico vinculo del elemento

con el exterior o con otros elementos. Cualquier tipo de carga, aunque no se ubique

explcitamente en los nodos, es llevada a un efecto equivalente en los nodos, por

donde puede entrar al elemento y ser reconocida.

No se logran resultados mejores que los que estn limitados por la formulacin

discontinua del elemento elegido.

Por lo anterior, donde se esperen fuertes gradientes tensionales, se debe afinar la

malla de forma suficiente para capturar estos efectos, de lo contrario se corre el

riesgo de que los elementos shell no detecten estos gradientes o no sean capaces de

representar de buena forma el comportamiento.

Sectores tpicos de altas concentraciones: Apoyos, continuidad con elementos

frames, cargas puntuales, aberturas, etc.





Este es sin duda el punto ms importante que se debe tener en consideracin al

trabajar con elementos de tipo Shell.

Por defecto, el programa SAP2000 muestra curvas de nivel promediadas y

continuas en todos los bordes de los elementos (Stress Averaging At All Joints).

Esto se hace sin considerar la continuidad fsica de los elementos, sino promediando

los valores de igual denominacin (F22, M22, F11, M11, etc.) de una de las placas

con los de igual denominacin en las otras placas concurrentes, an cuando se trate

de fuerzas en distintas direcciones.

Veamos el siguiente ejemplo, tomado de un modelo muy simplificado para el estudio

de un edificio de un chancador primario.

Errores en la lectura de resultados de

esfuerzos en elementos tipo shell





Fig.1 Vista general modelo en anlisis





Fig.2 Orientacin de ejes principales de los elementos.

Pensemos por un minuto en la vista 3D del modelo de muros. Pensemos en el punto

en que se unan dos muros de llegada perpendicular, con una losa.





Si pedimos por ejemplo el F22 (compresiones verticales en los muros), se muestra

una superficie promediada y continua, especialmente en las intersecciones losa-muro

(ver Fig. 1, 2 y 3).

Fig. 3 Fuerzas F22, t/m, promediadas en 3D (Stress Averaging At All Joints)





Tiene algn sentido fsico que el diagrama de F22, sea continuo entre muro y losa?

Veamos ahora el mismo diagrama de la Fig.3, pero sin pedir curvas promediadas,

sino solamente el output tal y como el programa lo calcul (Stress Averaging

None). Ver Fig. 4.

Fig. 4 Fuerzas F22, t/m, directas (Stress Averaging None)





Se aprecia una diferencia notable entre el diagrama de la Fig. 3 y el de la Fig. 4, an

tratndose de las mismas fuerzas y para la misma combinacin. Claro est que el

diagrama de la Fig. 4 se acerca ms a lo que se espera, es decir, una losa horizontal

sin compresiones en su plano.

Cabe hacer notar que este diagrama discontinuo es realmente el output de resultados

del anlisis estructural realizado. El promediar esfuerzos no pasa de ser un

postprocesamiento del output original, no corresponde al resultado por si mismo.

En el caso en estudio, claramente las altas discontinuidades del diagrama de

esfuerzos en los bordes de los elementos nos informa que nuestra malla no ha

resultado suficientemente fina. Es decir, los valores de los esfuerzos podran tener un

error importante en relacin a los que podra entregar una malla ms fina, en la cul

el diagrama de resultados (no promediados) sea casi continuo en los bordes de los

elementos.

Ahora pasemos de la vista de valores promediados (Stress Averaging At All

Joints) en 3D de la Fig.3, a una vista 2D del muro de color azul en la Fig. 2, o sea,

una vista plana del mismo elemento, sin intervencin alguna an. Ver Fig. 5.





Fig. 5 Vista plana de muro del lado derecho en Fig. 3





Ahora, teniendo la vista 2D del mismo muro (Fig. 5), volvemos a pedir el diagrama de

F22 con curvas promediadas (Stress Averaging At All Joints), tal como se hizo en

la vista 3D, pero ahora en 2D. Ver Fig.6.

Fig. 6 Fuerzas F22, t/m, promediadas en 2D (Stress Averaging At All Joints)





Se aprecia una nueva distribucin de los mismos esfuerzos en la misma

combinacin, distinta a las presentadas en las figuras anteriores. Que diagrama

usamos para el diseo?

SAP2000 promedia dentro de los elementos que vemos. Por ejemplo, si

seleccionamos algunos elementos shell y los removemos de la vista, y luego

promediamos otra vez, el diagrama volver a cambiar para adecuarse a la nueva

condicin.

Pensemos ahora en una losa tpica, a la que llegan muros por abajo y continan por

arriba. Queremos disear el refuerzo de corte de la losa fuera del plano (si es que lo

necesita). Donde se espera que se ubiquen los mximos esfuerzos de corte?

Sabemos que en las cercanas de los apoyos contra los muros, y sabemos tambin

que el esfuerzo de corte ser mximo positivo en la losa que llega por un lado, y

mximo negativo en la losa que llega por el otro. Ya decidimos que no deberamos

pedir promedios en 3D porque no tienen significado fsico, por lo que razonablemente

podemos ver la losa en planta (plana). Entonces, cuanto ser el promedio del

mximo positivo y el mximo negativo justo sobre los muros? Es razonable disear la

losa para un esfuerzo cercano al nulo sabiendo que en ese punto el corte debiera ser

mximo?

En el mismo ejemplo. Los diagramas de flexin de losa sern continuos sobre todos

los muros, o sea, la flexin que toma el muro ser siempre nula. No parece extrao

que ninguno de los muros tome un poco de flexin?





Siempre podremos usar los valores correspondientes al output original (Stress

Averaging None), sin promediar las curvas (Stress Averaging At All Joints, Fig.

4), ya que fue eso lo que se calcul con el modelo. Otra opcin es definir cada muro

o losa como grupo de elementos Shell y pedir las curvas promediadas slo dentro de

los grupos de elementos (Stress Averaging Over Objects and Groups). Un muro o

una losa es un elemento continuo internamente. Es decir, puntos de encuentro de

muros, losas, contrafuertes, vigas, etc. marcan lneas de separacin entre elementos

porque marcan claras discontinuidades en los diagramas esperados de esfuerzos.

De cualquier forma, lo importante es entender que los resultados mostrados en la

Fig. 3, que son los entregados por defecto, no significan absolutamente nada para

efectos de diseo.

Es recomendable definir cada muro o losa como un grupo de elementos distinto, de

manera de poder solicitar como salida curvas promediadas dentro de los grupos

(Stress Averaging Over Objects and Groups), las cuales son mostradas con

iguales valores en vistas planas o tridimensionales. Adems, de esta forma no se

pierden las discontinuidades reales en los diagramas de esfuerzo al pasar de un

elemento estructural (grupo de shell) a otro.





CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

- Slo debe usarse aquellos elementos y herramientas que realmente se sepa como

funcionan.

- SAP2000 es solamente un programa de anlisis estructural que en muy contadas

ocasiones podr ayudarle con el diseo. No es un programa de dibujo.

- La complejidad del modelo construido no necesariamente tiene relacin con la

calidad de los resultados que son necesarios para el diseo o anlisis de

comportamiento. Ms an cuando no se sepa leer los resultados que se necesitan.

- No existen los modelos que sirven para todo. Cada modelo tiene un rango de

utilidad muy acotado para la informacin que nos entrega. La construccin de cada

modelo (elementos elegidos y maneras de incorporar solicitaciones) debe enfocarse

en los resultados que se desea obtener.

- SAP2000 no remplaza, y nunca remplazar, al criterio y al conocimiento del

ingeniero.

- Jams utilice modelos en los cuales no se pueda realizar algn tipo de chequeo

simple, de manera tal que usted quede 100% seguro que los resultados que esta

obteniendo corresponden a los que debe obtener. Si no se logra hacer coincidir sus

resultados con los del modelo, se debe encontrar el origen de la discrepancia antes

de continuar.





ANALISIS DE ESTRUCTURAS CON GRANDES DEFORMACIONES

BARRERAS EOLICAS

Torres de Soporte

Zona de Colocacin Bastidores

Bastidores





2000

5000

Estructuracin de Barreras

4000

4000

4000

4000

2500

Malla Rashel + Malla Cuadrada galvanizada

Esquema Bastidores

Esquema TorresDimensiones en mm. (S/E)

Perfiles Tubulares

Perfiles cuadrados





Modelacin de Bastidores

Nota: Perfiles corresponden a

Cajones 50x50x3

La condicin de apoyo modelada establece que los bastidores deben ser

autoequilibrantes dentro del plano.





Modelacin de Malla

La malla galvanizada fue modelada como una grilla de 50cm x 50cm con propiedades

equivalentes a la malla real.

Ingreso de Carga

La solicitacin de diseo fue discretizada y aplicada en los nodos del modelo de la

malla (segn rea tributaria).





Estado de Carga No lineal

Considerando que la correcta solucin del problema exige realizar la determinacin

de esfuerzos a travs del equilibrio en la posicin deformada de los bastidores, se

opta por utilizar un anlisis no lineal geomtrico a travs de la opcin P-Delta plus

Large Displacements del Software SAP2000.





Anlisis de Resultados

Diagrama de Momentos Fuera del Plano

Caso lineal

Mcentro = 10.29 t*cm

Caso No lineal

Mcentro = 9.85 t*cm






Diagrama de Momentos en el Plano

Caso lineal

Mcentro = 0.97 t*cm

Mextremo = -1.35 t*cm

(Slo peso propio)

Caso No lineal

Mcentro = -2.87 t*cm

Mextremo = -9.14 t*cm

(Efectos membranales adicionales

al peso propio)

Mextremo Mcentro






Diagrama de Fuerza axial

Caso lineal

Compresin = 0.03 t

Caso No lineal

Compresin = 0.23 t






Deformadas

Caso lineal Caso No lineal





ESTIMACION DE RESISTENCIA EN ELEMENTOS PRISMATICOS EFECTO DE CONEXIONES









ESTUDIO DE CAPACIDAD DE DIAGONALES TUBULARES

Debido a la flexibilidad de las conexiones utilizadas es requerido un estudio de

estabilidad de los conjuntos formados por las diagonales tubulares y sus conexiones.

Para la generacin de un modelo realista de la conexin se utilizan los detalles

presentados en los planos de diseo, los cules en lneas generales entregan la

misma configuracin de conexin para cada uno de los diferentes dimetros de

diagonales utilizados.

En primer lugar estudiaremos la capacidad en traccin del sistema. Para esto pueden

aplicarse los procedimientos AISC-360 directamente, ya que para este tipo de

solicitacin no existen inestabilidades asociadas.

Dimetro caeras estndar inch 4 6 8

Area elemento cm2 18.1 36.0 49.3Capacidad elemento t 26.7 53.2 72.7Capacidad pernos en aplastamiento t 38.5 38.5 38.5Falla placas de conexin en traccin t 28.8 41.9 55.1Falla placas de conexin en bloque t 50.8 50.8 50.8Capacidad conexin aplastamiento t 28.8 38.5 38.5

Capacidad en traccin AISC 360 ASD





En relacin al estudio de la capacidad en compresin del conjunto, el procedimiento

utilizado fue el siguiente. Se realizan modelos detallados de la conexin y el elemento

tubular. Se obtienen los valores para los cuales el conjunto pierde su estabilidad

elstica. Luego se compara este resultado con la capacidad elstica del elemento

terico.

Para la definicin del elemento terico de control se considera una diagonal bajo

condiciones estndar de diseo, que se extiende entre puntos de trabajo tericos, es

decir, entre la interseccin de los ejes de elementos viga y columna. Los extremos del

elemento de control se asumen carentes de restricciones de giro (k=1.0).

Para la construccin del modelo detallado se considera la longitud real del sistema,

esto es, entre las lneas de borde de los gusset efectivos de conexin.

Esta longitud real, resulta inferior a la distancia entre puntos de trabajo tericos de

la diagonal en 43cm. Desde estas lneas de comienzo real se construye el sistema

de conexin y elemento. Se estudia el comportamiento para borde del gusset

empotrado y simplemente apoyado, aunque se presupone que la situacin real

debiera ser ms cercana al caso empotrado.





De izquierda a derecha:

Diagonal 4, largo terico 410 cm.

Sistema real, borde de gusset apoyado.

Sistema terico de control.

Sistema real, borde de gusset empotrado.

















Capacidad elstica en compresin

Dimetro caeras estndar inch 4" 6" 8"Largo Terico m 4.1 5.0 7.0

Area bruta cm2 18.1 36.0 49.3Capacidad elstica terica t 24.8 94.2 97.4Capacidad elstica Gusset Rotulado t 9.5 13.4 15.1keq Gusset Rotulado 1.62 2.65 2.54

Capacidad elstica Gusset Empotrado t 31.4 38.5 44.0keq Gusset Empotrado 0.89 1.57 1.49

Puesto que el comportamiento real se encuentra entre el caso de gusset rotulado y

gusset empotrado, y ciertamente ms cercano al empotramiento, se sugiere tomar

como valor representativo una capacidad compuesta de un 70% de la condicin

empotrada y un 30% de la condicin rotulada.

De lo anterior se puede concluir lo siguiente respecto a la capacidad de compresin

de las diagonales para las condiciones dadas:

- En el caso de la diagonal de 4 la conexin resulta ser suficientemente robusta

como para no considerar una reduccin de capacidad debido a la flexibilidad de la

conexin.

- En el caso de las diagonales de 6 y 8 la flexibilidad de la conexin resulta ser

sumamente influyente en la disminucin de la capacidad del conjunto.





Dimetro caeras estndar inch 6"Largo Terico m 5.0

Area bruta cm2 36.0Capacidad elstica terica t 94.2Capacidad elstica 1 placa t 82.0keq Gusset Rotulado 1.07

Capacidad elstica 2 placas t 94.2keq Gusset Rotulado 1.00

A continuacin se presenta un estudio de validacin de los

refuerzos necesarios. El estudio es realizado para la

diagonal de 6 presentada anteriormente. Se considera el

modelo para gusset rotulado por tratarse del caso ms

desfavorable. En la figura, el modelo de la derecha presenta

una placa de por cada lado, mientras que en el modelo

de la izquierda, slo se usa una placa. Los refuerzos unen

el cuerpo de la diagonal tubular con las placas de , sin

extenderse hasta el gusset que sale del nodo.

El resultado de este estudio es el siguiente:





MUCHAS GRACIAS !!!





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