Futura - Tecnología Renovable y Sostenible - Futura Marzo 2012
Poblacion Futura
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Asignatura: ABASTECIMIENTO DE AGUA Y ALCANTARILLADO Tema: POBLACIÓN FUTURA Integrantes: Estacio Natividad, Juan Manuel Gomez del Águila, Andrés Palomino Amaro, Hans Dante Patiño Patroni Márquez, Andrea Profesor: Ing. Fernando Montesinos Andreses Fecha de entrega: 28/08/2015 LIMA, PERÚ
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Asignatura:
ABASTECIMIENTO DE AGUA Y ALCANTARILLADO
Tema:
POBLACIÓN FUTURA
Integrantes: Estacio Natividad, Juan ManuelGomez del Águila, AndrésPalomino Amaro, Hans DantePatiño Patroni Márquez, Andrea
Profesor: Ing. Fernando Montesinos Andreses
Fecha de entrega: 28/08/2015
LIMA, PERÚ
2015 - II
Parte 1: Problema Propuesto
Calcular la población futura para el año 2032 con los siguientes datos:
AÑO HABITANTES1992 10002002 25002012 4000
Procedimiento: Calculamos con los diferentes métodos
MÉTODO LINEAL
T AÑO HABITANTES0 1992 1000
10 2002 250020 2012 4000
0 5 1 0 1 5 2 0 2 50
50010001500200025003000350040004500
f(x) = 150 x + 1000R² = 1
Población Futura
AÑOS TRANSCURRIDOS
habi
tant
es
Pf = 150(t) + 1000T = 40
Pf = 7000HABITANTES
Abastecimiento de Agua y Alcantarillado Página 2
MÉTODO CUADRÁTICO
T AÑO HABITANTES0 1992 1000
10 2002 250020 2012 4000
0 5 1 0 1 5 20 2 50
50010001500200025003000350040004500
f(x) = 150 x + 1000R² = 1
Población Futura
AÑOS TRANSCURRIDOS
habi
tant
es
Pf = 150(t) + 1000T = 40
Pf = 7000HABITANTES
Abastecimiento de Agua y Alcantarillado Página 3
MÉTODO EXPONENCIAL
T AÑO HABITANTES0 1992 1000
10 2002 250020 2012 4000
0 5 1 0 1 5 2 0 2 50
50010001500200025003000350040004500
f(x) = 524.648098966665 x^0.678071905112638R² = 1
f(x) = 1077.21734501594 exp( 0.0693147180559945 x )R² = 0.966607668692994
Población Futura
Años TRANSCURRIDOS
habi
tant
es
Pf = 1077.2 e^(0.0693(t))T = 40
Pf =1722
6HABITANTES
Abastecimiento de Agua y Alcantarillado Página 4
MÉTODO POTENCIAL
T AÑO HABITANTES1 1992 1000
11 2002 250021 2012 4000
0 5 1 0 1 5 2 0 2 50
50010001500200025003000350040004500
f(x) = 977.85891501412 x^0.435423161751023R² = 0.981382049332582
Población Futura
Tiempo (Años)
habi
tant
es
Pf = 977.86(t)^0.4354T = 40
Pf = 4874HABITANTES
Abastecimiento de Agua y Alcantarillado Página 5
MÉTODO LOGARÍTMICO
T AÑO HABITANTES1 1992 1000
11 2002 250021 2012 4000
0 5 1 0 1 5 2 0 2 50
50010001500200025003000350040004500
f(x) = 887.492518880632 ln(x) + 889.964999096151R² = 0.900663629014587
Población Futura
Tiempo (Años)
habi
tant
es
Pf = 887.49 ln(t) + 889.96T=40
Pf = 4164HABITANTES
Abastecimiento de Agua y Alcantarillado Página 6
MÉTODO LOGÍSTICO
T AÑO HABITANTES0 1992 1000
10 2002 250020 2012 4000
1. Clasificamos los datos que tenemos
P0= 1000 t0= 0P1= 2500 t1=d=n= 10P2= 4000 12= 20
2. Verificamos que se pueda usar este método
P0P2=4000000 ≤ P1^2 = 6500000 CUMPLE
3. Buscamos a y b
4. Finalmente calculamos Pf
Pf = 4924HABITANTES
Abastecimiento de Agua y Alcantarillado Página 7
a= 1.386294b= -0.13863
Finalmente, hacemos una comparación entre los diferentes métodos:
Método Población Futura 2032Lineal 7000 Habitantes
Cuadrático 7000 HabitantesExponencial 17226 Habitantes
Potencial 4874 HabitantesLogarítmico 4164 Habitantes
Logístico 4924 Habitantes
Se usa el criterio de promedio para obtener la población futura:
Pf = 7532 HABITANTES
Abastecimiento de Agua y Alcantarillado Página 8
Parte 2: Investigación de Población
Abastecimiento de Agua y Alcantarillado Página 9
