PolarimetríaDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a: navegación, búsqueda

Imagen del Valle de la Muerte con radar de apertura sintética, coloreado utilizando polarimetría.

La polarimetría es la medición de la rotación angular de las sustancias ópticamente activas en un plano de luz polarizada, (entiendase como luz polarizada, a las ondas electromagnéticas del espectro luminoso que oscilan en sólo un plano). En la practica la polarimetría es un método para la determinación de la concentración de soluciones, muy empleado en la industria química y alimenticia; especialmente en la industria azucarera. El ente internacional que dicta las normativas para la industria química y alimenticia es ICUMSA, (del inglés International Comitee of Uniform Methods for Sugar Analises, Comite Internacional para la Unificacion de Metodos para Analisis de Azucar), la OIML refiere a ICUMSA para las normas y parámetros.

Un polarímetro es el instrumento de medición utilizado para realizar la medición de la suma algebraíca de las rotaciones angulares de las sustancias opticamente activas.

También se utiliza en interpretación de la polarización de ondas transversales, más notablemente ondas electromagnéticas, tales como ondas de radio o de luz. Típicamente la polarimetría se realiza sobre ondas electromagnéticas que han viajado a través o han sido reflejadas, refractadas, o difractadas por algún material para caracterizarlo.

Para medir estas propiedades han habido muchos diseños de polarímetros. ICUMSA reconoce tres categorias principales para polarimetros, clase: I, II y III, siendo la última en la que se enmarcan los polarímetros digitales y/o automáticos.

Polarímetros sensibles están basados en interferómetros o empleando lámparas espectrales, mientras que los polarímetros más convencionales están basados en arreglos de filtros polarizadores, láminas de onda u otros dispositivos.

También se puede emplear para un proceso de polarimetría realizado por una computadora, tal como se hace con el radar de apertura sintética polarimétrico.

La polarimetría de películas delgadas y superficies es comúnmente conocida como Elipsometría.

La polarimetría tambien puede ser utilizada para medir varias propiedades ópticas de un material, incluyendo la birrefringencia lineal, la birrefringencia circular (conocida también como rotación óptica o dispersión óptica rotatoria), dicroísmo lineal, dicroísmo circular y dispersión.

La polarimetría puede también ser incluída en el análisis computacional de ondas. Por ejemplo, los radares a veces consideran la polarización de onda en post-procesado para mejorar la caracterización de los objetivos. En este caso, la polarimetría puede ser usada para estimar la textura fina de un material, ayudar a resolver la orientación de pequeñas estructuras en el objetivo y, cuando son utilizadas antenas polarizadas de manera circular, resolver el número de rebotes de la señal recibida (la quiralidad de las ondas polarizadas de manera circular se alterna con cada reflexión).

1. Polarimetría. Aplicaciones y problemas planteados

Las técnicas polarimétricas consisten en procedimientos e instrumentos de medida

orientados a la obtención de las propiedades de polarización de haces de luz. La interacción

de la luz con medios materiales (refracción, reflexión, scattering...) produce modificaciones

en el estado de polarización de la luz, de modo que es posible caracterizar las propiedades del

material en cuanto a sus potenciales efectos polarimétricos. Así, las citadas técnicas

polarimétricas se refieren tanto a las propiedades polarimétricas de la luz propiamente dicha,

como de los medios materiales.

Como es bien el vector de Stokes, constituido por cuatro componentes reales, contiene

toda la información relativa al estado de polarización de un haz de luz. En cuanto al material,

su matriz de Mueller, constituida por dieciséis elementos reales, contiene toda la información

física relativa a las propiedades polarimétricas del material (dadas unas condiciones

específicas de interacción).

En la mayor parte de los casos, el interés de la polarimetría no se centra tanto en el

análisis de luz polarizada (estudio de fuentes de luz, Astronomía...) como en utilizar la luz

polarizada como una “sonda” para obtener propiedades físicas de los materiales bajo estudio.

Entre las variadas aplicaciones de la polarimetría, cabe destacar las siguientes:

· Estudio de tensiones internas en materiales: fotoelasticidad.

· Medida de constantes ópticas y birrefringencia.

· Análisis de depósitos superficiales: semiconductores, dieléctricos, metales...

· Estudio de muestras materiales por scattering: suspensiones, aerosoles, hidrosoles...

· Análisis y diagnósticos oftalmológicos.

· Caracterización de fibras ópticas.

Dadas unas determinadas condiciones de interacción del haz de luz polarizada con una

muestra material, una medida polarimétrica completa provee dieciséis parámetros físicos. Las

condiciones de interacción (ángulo de incidencia; ángulo de observación; propiedades

espectrales del haz utilizado; ubicación, forma y tamaño de la zona irradiada; temperatura,

tiempo de medida...) pueden variarse gradualmente con objeto de obtener una información

todavía más amplia acerca del material bajo estudio.

Toda la potencia que supone el obtener tan abundante información del material, se ve

severamente limitada por el hecho de que la gran complejidad de la estructura matemática de

las matrices de Mueller hace muy difícil analizar dicha información e interpretarla en

términos de parámetros físicos significativos. En efecto, los dieciséis elementos de la matriz

de Mueller están sujetos a restricciones en forma de inecuaciones lineales, bilineales y

cuadráticas, por lo que, salvo en casos muy particulares; dichos elementos no tienen una

interpretación física directa.

La ausencia de un modelo general y bien fundamentado para el álgebra de Stokes-Mueller ha sido, pues, la causa de que la polarimetría no haya tenido un mayor auge en los

años pasados y se haya visto relegada por técnicas que, como la elipsometría, se centran en

medidas parciales en las que se prescinde de los efectos de despolarización y en las que los

procedimientos de análisis se sustentan generalmente en algoritmos numéricos de ajuste de

parámetros a partir de muestras-test.

2. El Grupo de Polarimetría. Objetivos de la línea de investigación

Todo lo anterior pone de manifiesto el hecho de que, para una explotación experimental

e industrial de la polarimetría, es imprescindible contar con un modelo matemático en el que,

de forma natural, afloren los parámetros físicos relevantes y que permita realizar análisis

objetivos y sistemáticos de los resultados de las medidas [1].

El construir un modelo como el indicado es precisamente el principal objetivo de la

línea de investigación que, desde hace años se viene manteniendo desde el Grupo de

Polarimetría de la Universidad de Zaragoza, también conocido como Grupo de Óptica

Matemática (GOM) [2-3].

El grupo actual se constituye en el año 1993, si bien los trabajos en este campo de uno

de los investigadores del grupo se remontan al año 1979, en que junto con el prof. Bernabéu

ideó y construyó el primer instrumento de medida de carácter dinámico y automático [4],. Los

perfiles de los miembros del grupo se corresponden con la necesidad de abordar los ya citados

problemas físicos desde una adecuada formulación matemática y con el correspondiente

contraste experimental. Como avances a destacar en el recorrido cubierto hasta el momento,

se pueden citar los que se indican en los siguientes apartados [5, 6].

3. Modelo de matriz de coherencia del material y caracterización de matrices de Mueller

La naturaleza estadística de la matriz de Mueller se pone de manifiesto mediante la

construcción de su correspondiente “matriz de coherencia” que se caracteriza por ser

hermítica semidefinida positiva. Esta correspondencia es biunívoca y permite construir

descomposiciones tales que la acción del material equivale a una combinación en paralelo de

hasta cuatro componentes polarimétricamente puros. La acción de cada componente puro se

analiza con las técnicas clásicas desarrolladas por Gil y Bernabéu a partir de la

descomposición polar de la matriz de Mueller [7]. Los invariantes de la matriz de coherencia

proporcionan la información física más significativa relativa a los efectos de despolarización.

4. Modelo polarimétrico para la luz en tres dimensiones

Para la descripción del estado de polarización de los haces de luz se considera la

evolución de la elipse de polarización en un plano perpendicular a una dirección fija de

propagación de la luz. Este modelo polarimétrico en 2D, se corresponde con las condiciones

habituales de laboratorio, donde se preparan haces de luz con una dirección de propagación

bien definida para que incidan sobre una muestra material bajo estudio y se analiza la

polarización de la luz emergente en una determinada dirección de observación.

No obstante, existen situaciones en las que la dirección de propagación de la luz no

puede considerarse constante y se hace necesario contar con un modelo polarimétrico en el

que se tenga en cuenta la evolución de las tres componentes del campo eléctrico de la onda

luminosa. Aunque este problema ha sido objeto de atención por parte de diferentes autores, es

reciente el logro, por parte del GOM, de un modelo adecuado y bien fundamentado. Este

modelo se basa en la extensión a 3D de la matriz de polarización y en el uso de las matrices

de Gell-Mann como base para la obtención de los “parámetros de Stokes generalizados”.

Gracias a este modelo se ha introducido una definición del grado de polarización cuya

expresión es una extensión natural de la formulación presentada para el caso 2D.

5. Determinación de invariantes característicos del material y definición de índices de

pureza.

Como magnitudes características de la pureza polarimétrica de un medio material se ha

logrado definir, de forma objetiva, tres parámetros invariantes adimensionales, denominados

“índices de pureza”. El grado de pureza global se obtiene como una media cuadrática

ponderada de los índices de pureza.

La formulación del modelo para el material (4D) es tal que su restricción a los modelos

para la luz en 3D y en 2D reproduce las definiciones de las magnitudes invariantes, como

grado de pureza, índices de pureza, etc.

6. Resolución del problema de la extracción de las características de un material

incógnita que se presenta combinado con otro conocido en una muestra bajo medida.

A partir del modelo de matrices de coherencia y mediante técnicas matemáticas de

diagonalización simultánea de matrices hermíticas semidefinidas positivas se ha logrado

obtener la solución completa al problema consistente en separar la contribución de un material

cuyas propiedades se desean determinar, de la contribución de un material de propiedades

conocidas que aparece combinado con el anterior de modo que la matriz de Mueller medida

refleja conjuntamente ambos comportamientos [3].

Bibliografía

[1] P. M. Arnal. Tesis doctoral, Facultad de Ciencias. Univ. Zaragoza, 1990.

[2] J. M.Correas, J.J. Gil, P. A. Melero, P. M. Arnal, C. Ferreira, J. Delso, I. San José, en VI

J. Matemática Aplicada, Zaragoza-Pau, 171-184, Publications de l’Université de Pau

PUP, 2001.

[3] P. A. Melero Tesis doctoral, Facultad de Ciencias, Univ. Zaragoza, 2003.

[4] E. Bernabéu y J. J. Gil, Journal Optics 16 (1985) 139-141.

[5] J. J. Gil. J. Opt. Soc. Am. A 17 (2000) 328-334.

[6] J. J. Gil, en Light scattering from microestructures, Springer: Lecture Notes in Physics

(2000) 63-78.

¿Cómo se compone un polarímetro?Los componentes básicos del polarímetro son:

Una fuente de radiación monocromática

Un prisma que actúa de polarizador de la radiación utilizada

Un tubo para la muestra

Un prisma analizador

Un detector (que puede ser el ojo un detector fotoeléctrico)