POLARIZACIÓN

Un haz de luz se propaga en diferentes ángulos o planos con respecto a la dirección de propagación. Si se observa de frente se verá así:

- El polarizador elimina todos los planos excepto uno y así se obtiene la luz polarizada.

- La polarización es una propiedad que define una dirección en el espacio asociado a un fotón o un haz de fotones.

- De manera similar el spin define una dirección en el espacio asociado a una partícula material.

DETALLEMOS: Las ondas polarizadas verticalmente se deslizan o atraviesan la grilla o barrela.

Las ondas polarizadas horizontalmente quedan bloqueadas por la grilla.

PROPIEDAD.

A los fotones que llegan al 2do polarizador les sobran 45 ° para tener la polarización apropiada desde el punto de vista clásico del fenómeno no deberá pasar.

Desde el punto de vista cuántico cada fotón tiene un 50% de porbabilidad de atravesar el 2do polarizador. Por lo tanto la mitad de fotones pasa.

Los que pasan al 2do polarizador han girado 45 ° respecto al original-

ϵ :desfaseSean los campos:

E x (z ,t )=E x=E0 xcos (kz−ωt) i

E y( z , t )=E y=E0 y cos (kz−ωt+ϵ ) j

Ex ( z , t )

E0x=E xE0 x

=cos (kz−ωt )

E y ( z ,t )

E0 y=E yE0 y

=cos (kz−ωt+ϵ)

EyE0 y

=cos (kz−ωt )cos ϵ−sen (kz−ωt ) sen ϵ

E yE0 y

=ExE0 x

cos ϵ−sen (kz−ω t ) sen ϵ

E yE0 y

=ExE0x

cos ϵ−√1−cos2 (kz−ωt ) senϵ

EyE0 y

=E xE0x

cos ϵ−√1−( ExE0x )2

senϵ

[ E yE0 y− E xE0 x

cos ϵ ]2

=√1−( E xE0 x )22

sen2 ϵ

E yE0 y

.E xE0x

cos ϵ+( ExE0 x )2

cos2ϵ=sen2ϵ−( ExE0x )2

sen2 ϵ

( E yE0 y )2

−2( E yE0 y )(ExE0 x )cos ϵ+( ExE0x )

2

=sen2ϵ

( E yE0 y )2

+( ExE0 x )2

−2( E yE0 y )(E xE0x )cos ϵ=sen2ϵ

Esta es la Ec. De la Elipse que hace un ángulo en la horizontalSi ϵ<0 : E gira ensentidohorario .Si ϵ>0 : E gira ensentidoantihorario .

tg 2α=2E0x Eoy cosϵE0x

2−E0 y2

Si ϵ=0

( E yE0 y )2

+( ExE0 x )2

−2( E yE0 y )(E xE0x )cos0=sen20

( E yE0 y )2

+( ExE0 x )2

−2( E yE0 y )(E xE0x ) .1=0

[( EyE0 y )−( E xE0 x )]2

=0

ECUACION DE LA ELIPSE

E y=( E yE0 y )Ex

Si ϵ=π2

( E yE0 y )2

+( ExE0x )2

−2( E yE0 y )(E xE0x )cos π2=sen2 π2

( E yE0 y )2

+( ExE0x )2

−2( E yE0 y )(E xE0x ) .0=1

( E yE0 y )2

+( E xE0x )2

=1

E y2+E x

2=E02

Ejemplo:

Escribir y describir la expresión de una onda circularmente polarizada a la derecha en la dirección positiva de z de tal manera que el campo E señala en la dirección negativa de x para z = 0 y t = 0.

Sol.

Sabemos que podemos escribir:

E(z ,t )=E0 xcos (kz−ωt ) i+E0 y sen (kz−ω t) j

Para que la onda este circularmente polarizada E0 x=E0 y=E0

EC. RECTAPOLARIZACIÓN LINEAL

EC. CIRCUNFERENCIAPOLARIZACIÓN CIRCULAR