NATURALEZA ELECTROMAGNTICA DE LA LUZ, POLARIZACIN LINEAL.

LEY DE MALUS

Rojas Venegas Wagner(a), (*)

(a)Alumno de la escuela de fsica (VI ciclo) de la universidad nacional de Trujillo

(*)varo_leo@hotmail.com

Laboratorio de ptica y lseres, Departamento de fsica, Facultad de Ciencias Fsicas y

Matemticas, UNT. Av. Juan Pablo II s/n, La Libertad, Trujillo, Per.

Realizado: 08/10/14 Entregado: 15/1014

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Resumen

En el presente informe se describir el fenmeno de polarizacin y la ley de Malus en forma

terica y con base en esta informacin realizaremos un anlisis de los datos obtenidos en el

laboratorio, en veremos como varia voltaje e intensidad con respecto al ngulo del polarizador

con la ayuda de grficos. Para ello utilizamos: un sensor, voltmetro, resistencia, polarizadores,

carril ptico, lmpara halgena, etc. El problema es, se puede obtener luz polarizada a partir de

una luz no polarizada debido a alguno de estos fenmenos: absorcin, dispersin, reflexin o

birrefringencia.

Palabras clave: polarizacin de la luz; ley de malus; ondas transversales.

1. Introduccin

Existen dos tipos de ondas: transversales y longitudinales. Las transversales son aquellas en las

que la oscilacin de la perturbacin es ortogonal al sentido de propagacin de la onda. En

cambio, en las longitudinales la oscilacin se produce en el mismo sentido en que se propaga la

onda.

Solamente una onda transversal puede polarizarse. La luz es un caso de onda transversal,

formada por un campo elctrico (E) y uno magntico (B), los cuales son perpendiculares a la

direccin de propagacin y a su vez son ortogonales entre s. Se denomina luz polarizada

linealmente a aquella en la cual el campo elctrico oscila en una determinada direccin. El

instrumento utilizado para obtener luz polarizada linealmente se denomina polarizador lineal.

Puede verificarse que si luz linealmente polarizada incide sobre un polarizador, la intensidad

transmitida I vara con el ngulo entre la direccin de polarizacin y el eje de transmisin del

polarizador segn: cos2

(1)

El objetivo de la prctica del laboratorio fue el estudio de las caractersticas y propiedades

bsicas de la luz polarizada, comparando los resultados obtenidos con el modelo de la ley de

Malus. Adems Comprobar que la intensidad de la luz decrece al aumentar la distancia a la

fuente que la emite y entender como la luz puede ser polarizada.

La luz es una onda electromagntica transversal, es decir, la vibracin (los campos elctrico y

magntico) es perpendicular a la direccin de propagacin de la onda. Consideraremos en lo

sucesivo el campo elctrico. Si una onda luminosa que se propaga en la direccin z no est

polarizada, el campo elctrico puede tener cualquier direccin contenida en el plano

perpendicular al eje z. Pero si la direccin del vector campo es siempre paralela a una lnea fija

del espacio, se dice que la onda est polarizada linealmente (ver figura 1).

Se puede obtener luz polarizada a partir de una luz no polarizada debido a alguno de estos

fenmenos: absorcin, dispersin, reflexin o birrefringencia. En este contexto nos interesa

aclarar el fundamento de uno de ellos. Para obtener luz polarizada linealmente se hace que el

vector elctrico vibre en un nico plano (plano de polarizacin) de los que contienen la

direccin de propagacin. [3]

Polarizacin por absorcin, ley de Malus

Un polarizador es un dispositivo que solo deja pasar la luz que vibra en un plano determinado.

Este plano constituye el "eje" de polarizacin. La luz no polarizada vibra en todos los planos, de

este modo si esta luz pasa por un polarizador "ideal", solo la mitad de ella es transmitida.

Existen materiales denominados polarizadores (algunos cristales, las lminas Polaroid...) que no

absorben la energa luminosa cuando el vector campo elctrico incide sobre ellos en una

determinada direccin, pero que si la absorben para otras direcciones. La direccin para la que

el material no absorbe luz se denomina eje de transmisin del polarizador. En la prctica se

estudia la polarizacin haciendo pasar la luz a travs de dos polarizadores (el segundo se

denomina analizador) cuyos ejes de transmisin forman entre s un ngulo , segn el montaje

de la figura 2.

Figura 2. Polarizacin de la luz

La intensidad I de la luz transmitida (proporcional al cuadrado de la amplitud del campo

elctrico) obedece la ley de Malus:

cos2

(1)

Donde Io es la intensidad de la luz que atraviesa el primer filtro y es el ngulo existente entre

los ejes de polarizacin de los dos filtros.

Considere los dos casos extremos ilustrados por esta ecuacin:

Si es cero, el segundo polarizador est alineado con el primero, y el valor del cos20 es uno.

Dado que la intensidad transmitida por el segundo filtro es igual a la intensidad de la luz que

atraviesa el primer filtro. En este caso se permitir que una intensidad mxima atraviese los

filtros o polarizador.

Si es 90, el segundo polarizador est orientado de manera perpendicular al plano de

polarizacin del primer filtro, y el cos2(90) es igual a cero. De modo que nada de luz atraviesa

el segundo filtro. Este caso permitir que una cantidad mnima atraviese.

Estos resultados asumen que la absorcin de la luz se debe nicamente a los efectos de los

polarizadores. De hecho la mayora de las pelculas polarizadoras no son claras y, en

consecuencia, hay algo de absorcin debida a la coloracin de los filtros.

La luz transmitida est polarizada en un plano. Si esta luz polarizada incide sobre un segundo

polarizador, y el eje al que est orientado es perpendicular al plano de polarizacin de la luz

incidente, nada de luz atravesar el segundo polarizador. [4]

Si el segundo polarizador est orientado a un ngulo no perpendicular al primer polarizador,

quedarn restos de algn componente del campo elctrico de la luz polarizada que permanece en

la misma direccin que el eje del segundo polarizador, as que algo de luz atravesar el segundo

polarizador. (Ver la figura 3)

Figura 3

Polarizacin por reflexin

La luz reflejada en una superficie plana que separa dos medios transparentes est parcialmente

polarizada, y el grado de polarizacin depende del ngulo de incidencia y de los ndices de

refraccin de ambos medios. Como se indica en la figura 3, la luz reflejada est completamente

polarizada cuando el ngulo de incidencia (p) es tal que los rayos reflejado y refractado son

perpendiculares entre s. La luz reflejada con ngulo p, denominado ngulo de polarizacin o

ngulo de Brewster, est totalmente polarizada en un plano perpendicular al plano de incidencia.

En la figura 3 el plano de incidencia es el del dibujo, y la direccin de polarizacin del rayo

reflejado es perpendicular al plano del dibujo. La luz reflejada est totalmente polarizada,

cumplindose la ley de Brewster: [3]

Siendo n1 y n 2 los ndices de refraccin de los medios 1 y 2, respectivamente.

Figura 4

2. Metodologa de Trabajo

2.1 Instrumentos e materiales

Instrumentos

Analizador // precisin: 1grado Voltmetro// precisin: 0.02v Resistencia de 100

Materiales

Fuente de luz(Lmpara halgena) Ventilador, acetato Polarizador sensor de luz(LDR-resistor) soporte universal cables conectores, vidrio carril ptico, pantalla

Figura 5: esquema del equipo de trabajo

V R foto-resistencia

2.2 mtodo experimental

Disponer el equipo experimental como se muestra en la fig.12

Ensamblar y manejar el equipo con las instrucciones respectivas.

Encender la lmpara halgena, as como el ventilador en ese instante. En un extremo del

riel ptico, ubique la fuente de luz, a unos 15 - 20 cm, el sensor de luz.

Los polarizadores deben ubicarse en un lugar intermedio entre la fuente de luz y el

sensor. Explore la ubicacin ms adecuada de ellos.

El sistema debe estar alineado. Haga los ajustes necesarios para ello. Y note que el

sensor tiene un control de sensibilidad. Su posicin no debe ser ms all de la mitad de

su recorrido. Una vez iniciadas las medidas, no debe moverlo

Pila (1.5v)

Luz

i

Figura 6: esquema del circuito

Luego ordenados los elementos como se muestra en la fig. 2, rotamos el segundo

polarizador(analizador) en ngulos de 10 en 10 hasta un giro aproximado de

y observamos en el sensor la variacin del voltaje en funcin del Angulo,

para una resistencia fija. Se realizara as para otras resistencias fijas.

Tambin existen otros parmetros de los cuales se deber tener en cuenta.

Finalmente analizar los fenmenos producidos entre los dos polarizadores cuando se le

agrega vidrio con cinta y el acetato.

Fig. 7: polarizadores fig. 8: ventilador fig. 9: sensor de luz fig. 8: voltmetro

Fig. 9: vidrio entre polarizadores Fig.9: lmpara halgena fig. 10: resistencia

Figura 11: pantalla figura 12: equipo experimental

3. Resultados y discusin

A continuacin se muestran las grficas de los datos tomados en el experimento. Estas graficas

se obtuvieron con la ayuda del programa OriginPro8.

N Angulo() Voltaje(v)

1 0 0.54

2 10 0.56

3 20 0.59

4 30 0.62

5 40 0.65

6 50 0.66

7 60 0.67

8 70 0.67

9 80 0.66

10 90 0.64

11 100 0.62

12 110 0.60

13 120 0.57

14 130 0.54

15 140 0.51

16 150 0.50

17 160 0.50

18 170 0.52

19 180 0.54

N Angulo() Voltaje(v)

1 0 0.05

2 10 0.12

3 20 0.30

4 30 0.46

5 40 0.51

6 50 0.65

7 60 0.71

8 70 0.75

9 80 0.77

10 90 0.77

11 100 0.76

12 110 0.74

13 120 0.70

14 130 0.65

15 140 0.57

16 150 0.40

17 160 0.25

18 170 0.11

19 180 0.05

Tabla N 1: variacin del voltaje

en funcin del Angulo, para una

resistencia de R=800

Tabla N 2: variacin del voltaje

en funcin del Angulo, para una

resistencia de R=700

De las grficas obtenidas, se dir que si: =90 se obtiene un voltaje mximo y un voltaje

mnimo cuando =0 y =180

Esto quiere decir que a mayor ngulo dado en el analizador, se tendr mayor voltaje y

viceversa, existe una relacin directa. Adems grficamente desarrolla una funcin senoidal

Tratando de analizar el caso que se present en este informe:

Segn la ley de malus la direccin para la que el material no absorbe luz, la transmite, se

denomina eje de transmisin o eje de polarizacin.

Si se sitan sucesivamente a lo largo de un haz de luz dos elementos polarizadores, cuyos

ejes de transmisin forman un ngulo , el rayo que emerge tras atravesar los dos elementos

estar linealmente polarizado en la direccin del eje de transmisin del segundo polarizador.

Es decir, si E es la amplitud del campo elctrico del haz que incide sobre el analizador, se

transmite nicamente la componente paralela al eje de transmisin, E||=E cos, y se absorbe

la componente perpendicular, E=E sen. [2]

I = I0 cos (ley de Malus).

Entonces en este experiencia sucedi lo contrario, E||=E cos, se absorbe y se transmite

nicamente la componente perpendicular, E=E sen. Es por ello que se obtuvo una

funcin de seno.

Es por ello de que si: =90 se obtiene un voltaje mximo y un voltaje mnimo cuando

=0

Tambin podemos decir que el primer polarizador est alineado de manera diferente de lo

que se utiliza para la comprobacin de la ley de malus, es decir:

Esto es una explicacin curiosa que pude establecer, por eso es importante tener los

materiales necesarios adecuados. En este caso se utiliz polarizadores diferentes

(polarizador de 49mm y analizador de 52mm).

Ademas si graficamos: obtenemos una parabola hacia abajo que esta entre : -1< cos

De modo que el acetato acta como un filtro y cuando se gira estar alineado con el segundo

polarizador entonces atravesara luz. Producindose mximos y mnimos.

Ciertos compuestos transparentes o translcidos, y en general todos aquellos que poseen la

propiedad fsica de la anisotropa, tienen la facultad de desviar o rotar el plano de polarizacin

de la luz.

Si observamos a travs de dos filtros polarizadores rotados 90 el uno respecto al otro, veremos

nicamente un campo negro, ya que el segundo filtro bloquea el 100% de la luz que polariza el

primero. Pero si entre ambos introducimos un objeto transparente que rote el plano de

polarizacin, aparecer este cuerpo iluminado sobre el campo negro antes citado. Si el objeto no

tiene una constitucin perfectamente uniforme, o si soporta fuertes tensiones en su interior,

pueden producirse en su seno desviaciones parciales del plano, que har que aparezcan como

colores tornasolados.

Fenmenos que ocurren cuando la luz atraviesa por los polarizadores (analizador-polarizador)

y es colocado en medio de estos, un vidrio con lminas de cinta scoks de diferentes pliegues?

Los filtros pticos de vidrio son componentes fundamentales para dejar pasar o bloquear

determinados rangos espectrales.

Este hecho origina los vistosos colores que se observan frecuentemente en laminillas de mica,

cuarzo, calcita, etc., de caras paralelas al eje y colocadas entre dos polarizadores cruzados. La

Razn de estos colores es que una o ms partes del espectro continuo visible quedan detenidas

por el segundo polarizador. Para algunos colores, puede verificarse una oposicin de fases y

consecuentemente su eliminacin. Cuanta ms gruesa sea la lmina, mayor ser el nmero de

bandas oscuras en el espectro.

Experimentalmente obtuvimos:

#de cintas acopladas al

vidrio

Colores sobre la pantalla

1 Amarillo

2 Verde

3 violeta

Para cuando el analizador est en 0se observa mejor la tonalidad del color y para

diferentes ngulos la tonalidad del color varia (baja)

Luz

Analizador Polarizador

Pantalla

Vidrio con cinta

4. Conclusiones

Esta ley (malus) nos dice cmo la intensidad transmitida por el analizador vara con el

ngulo que su plano de transmisin hace con el del polarizador. En el caso de dos pilas de

placas, el plano de transmisin es el plano de incidencia, y por la ley de Malus para sostener

debemos asumir que la luz transmitida es completamente polarizada en un plano. Entonces

la ley de Malus establece que la intensidad transmitida vara como el cuadrado del coseno

del ngulo entre los dos planos de transmisin.

Con base en el anlisis anterior, podemos decir que el arreglo de la figura 2 y con datos

obtenidos, es un polarizador lineal.

El instrumento que separa las componentes de la luz, descartando una y dejando pasar otra,

se conoce como polarizador lineal. Estos resultados asumen que la absorcin de la luz se

debe nicamente a los efectos de los polarizadores.

Los sensores de luz se usan para detectar el nivel de luz y producir una seal de salida

representativa respecto a la cantidad de luz detectada. Un sensor de luz incluye

un transductor fotoelctrico para convertir la luz a una seal elctrica. Un LDR es

bsicamente un resistor que cambia su resistencia cuando cambia la intensidad de la luz.

encuentran varias aplicaciones en fotografa, de las que las ms conocidas son el

oscurecimiento del cielo azul, y la eliminacin de reflejos de superficies no metlicas. Al

eliminar los reflejos, lo que en realidad hace el filtro es cortar el paso a unos rayos

luminosos que ya haban sido polarizados y darlo a los que no lo haban sido.

El filtro tiene un plano de polarizacin especfico y basta girarlo para controlar la

proporcin de luz a la que se da paso; las variaciones posibles crecen si se combinan dos

filtros, que interrumpirn por completo el paso de la luz cuando sus planos de polarizacin

sean perpendiculares.

5. Bibliografa

[1] Francis A.Jenkins and Harvey E.White. Fundamentos de ptica. Cuarta edicin.

[2] http://mudarra.cpd.uva.es/goya/Intranet/pages/programas/laboratorio/fisica2/2012

2013/Polarizaci%C3%B3n.pdf

[3] http://www.ual.es/~mjgarcia/polarizacion.pdf

[4]http://downloads.gphysics.net/pasco/P34-Polarizacion-Verificacion-de-la-Ley-de-Malus.pdf

[5]http://ludifisica.medellin.unal.edu.co/recursos/fisica_basica/laboratorio/fisica_ondas/polariza

cion_malus.pdf

[6] apuntes de clase