Polinomios -...

NJ Centro for Teaching and Learning www.njctl.org

Polinomios Parte 1 de 2

Las Definiciones de los Monomios, Polinomios y Grados Trabajo de Clase ¿Cuál es el grado del polinomio?

1) 𝑦3

2) 𝑓7

3) 𝑎4𝑏3

4) 𝑚3𝑛5

5) 𝑥3𝑦4𝑧5

6) 𝑥2 + 4𝑥 + 3

7) x2y3 + x3y − x3y3

8) jh4g3 + 3jhg − 5j2h2g2

Tarea ¿Cuál es el grado del polinomio?

9) ℎ5

10) 𝑟3

11) 𝑎2𝑏2

12) 𝑚5𝑛6

13) 𝑥2𝑦4𝑧6

14) 𝑡2 − 6𝑡 + 9

15) x3y4 + x3y5 − x5y2

16) 8j7h4g3 − 133j4h5g6 + 9j2h4g8

Sumando y Sustrayendo Polinomios Trabajo de Clase Simplifique

17) 3x2 + 4x2

18) 6𝑦 + 3𝑦

19) 𝑤4𝑧 + 𝑤4𝑧

20) 5𝑡 − 2𝑡

21) 4𝑠3 − 𝑠3

22) 6v3u − 6v3u

23) 7𝑥2 − 3𝑥2 + 2𝑥2

24) 8𝑎3𝑏 + 3𝑎3𝑏 − 5𝑎3𝑏

25) 5𝑒𝑓 + 6𝑒2𝑓2 + 7𝑒2𝑓2

26) 4ℎ𝑏2 + 3ℎ2𝑏 − 5ℎ2𝑏2

27) (4𝑥 + 1) + (6𝑥 + 3)

28) (5𝑥 − 2) + (𝑥 + 4)

29) (8𝑑2 − 6𝑑 − 3) + (−3𝑑2 + 3𝑑 − 4)

30) (6𝑓2 + 4𝑓 + 3) + (7𝑓3 − 3𝑓)

31) (7ℎ + 2) − (5ℎ + 2)

32) (3𝑟 − 4) − (6𝑟 − 2)

33) (4𝑚2 − 3𝑚 + 9) − (2𝑚2 + 5𝑚 − 3)


34) (−9yz3 + 4yz2) − (8yz3 − 11yz2)

35) ¿Cuál es el perímetro de un triángulo equilátero con lados de (7x +1) pies?

Tarea Simplifique

36) 7w2 + 3w2

37) 5𝑣 + 4𝑣

38) 𝑑ℎ4 + 3𝑑ℎ4

39) 6𝑛 − 8𝑛

40) 45𝑟5 − 𝑟5

41) −8v2u + 8v2u

42) 5𝑥2 − 8𝑥2 + 2𝑥2

43) 9𝑎3𝑏 + 3𝑎3𝑏 − 7𝑎3𝑏

44) −3𝑒𝑓 + 9𝑒𝑓2 + 8𝑒2𝑓

45) 4ℎ2𝑏2 + 3ℎ2𝑏 − 5ℎ2𝑏2

46) (6𝑥 + 2) + (3𝑥 + 3)

47) (4𝑤 − 3) + (𝑤 + 4)

48) (7𝑒2 + 5𝑒 − 4) + (−4𝑒2 − 3𝑒 − 4)

49) (7𝑓2 − 5𝑓 + 3) + (7𝑓3 − 3𝑓2)

50) (8ℎ + 6) − (3ℎ + 2)

51) (7𝑟 − 5) − (9𝑟 − 7)

52) (6𝑚2 − 4𝑚 + 10) − (3𝑚2 + 7𝑚 − 12)

53) (−10yz3 + yz2) − (9yz3 + 3yz2)

54) ¿Cuál es el perímetro de un cuadrado con lados de (8x -3) pies?

Multiplicando Monomios Trabajo de Clase Simplifique

55) (4𝑥)(5𝑥)

56) (9𝑓2)(3𝑓2)

57) (3𝑒)(−4𝑒)

58) (−4𝑡3)(−5𝑡2)

59) (3𝑥𝑦)(10𝑥𝑦)

60) (10𝑥𝑦2)(3𝑥3𝑦4)

61) (−2𝑎2𝑏4)(−1

2𝑎3𝑐)

62) (4𝑚4𝑛5)(3𝑚3𝑛2)(2𝑚𝑛)

63) (𝑐5𝑑4)3

64) (−𝑒7𝑓6)2

65) (−𝑚2𝑛8)5

66) (4𝑦3𝑧4)2

67) (3𝑠5𝑡9)3

68) 5(ℎ7𝑗10)5

69) (3𝑥3𝑦)4(5𝑥𝑦3)2

70) (−5𝑎𝑏6𝑐)3(−2𝑎3𝑏𝑐4)6

71) Muestre dos formas para calcular el área de un cuadrado con lados que tiene una

longitud de (3xy) pies.


Tarea Simplifique

72) (8𝑑)(5𝑑)

73) (8𝑓4)(7𝑓2)

74) (2𝑒)(−4𝑒4)

75) (−6𝑡5)(−7𝑡27)

76) (4𝑥3𝑦)(12𝑥3𝑦4)

77) (8𝑥3𝑦2)(9𝑥5𝑦6)

78) (−10𝑎2𝑏4)(−1

2𝑏3𝑐)

79) (3𝑚5𝑛4)(−3𝑚5𝑛4)(−3𝑚2𝑛4)

80) (𝑥7𝑦3)4

81) (−𝑒8𝑓4)3

82) (−𝑚7𝑛2)8

83) (9𝑦8𝑧7)2

84) (4𝑟4𝑠8𝑡)3

85) 8(ℎ9𝑗6)4

86) (4𝑥5𝑦3)4(9𝑥3𝑦5)2

87) (8𝑎8𝑏9𝑑4)3(−2𝑎5𝑏5𝑐)4

88) Muestre dos formas para calcular el área de un cuadrado con lados que tiene una

longitud de (4ab) pies. Dividiendo Monomios Trabajo de Clase Simplifique

89) e3f5

e4f2

90) h5j−4

h3j−3

91) r8s−3

r4s5

92) 24m6n−7

20m6n−6

93) −14x−3y5

28x4y2

94) e3f−5

e3f−5

95) 140

96) (2j−23k55

16j14k−22)0

Tarea Simplifique

97) u13v3

u4v2

98) h6j8

h5j3

99) r−2s2

r4s5


100) 14m6n7

10m−5n7

101) 4x10y14

−8x6y12

102) e−5f10

e5f−10

103) (2j−2k5

6j4k2 )0

104) (3𝑥)0(2𝑥2)3

Multiplicando un Polinomio por un Monomio Trabajo de Clase Simplifique

105) 𝑑(3𝑑2 + 4)

106) x2(4x3 − 3x)

107) −2a2b(4ab3 + 5b)

108) 3e4f 2(4e2f 2 − 3ef + 2)

109) −5j3(3j2 + 4j − 2j−2)

110) 3m2n−1(−2m−2n + 4𝑚𝑛−2)

111) ¿Cuál es el área de un rectángulo con el longitud de (3x + 2y) metros y la anchura de

(3xy) metros? 112) ¿Cuál es el área de un triángulo (A=1/2bh) con la base de (4x2 +8 x - 2) pies y la

altura de 3x pies? Tarea Simplifique

113) 2𝑑3(3𝑑2 + 4𝑑)

114) −x2(4x7 + 4x3)

115) −3a2b4(9a2b3 − 6b)

116) 4e5f 3 (4e2f 2 − 3ef +3

4)

117) −4j5(3j5 − 5j3 + 2j−6)

118) −1

2m−2n1(−2m−2n + 4𝑚𝑛−2)

119) ¿Cuál es el área de un rectángulo con el longitud de (4a-5b) metros y la anchura de

(3ab) metros? 120) ¿Cuál es el área de un triángulo (A=1/2bh) con la base de (6x2 + 7x - 8) pies y la altura

de 5x pies? Multiplicando los Polinomios Trabajo de Clase Simplifique

121) (3𝑥 + 2)(4𝑥 + 1)

122) (4𝑏 − 1)(5𝑏 + 7)

123) (𝑐 − 6)(2𝑐 − 10)

124) (2𝑚 + 5)(𝑚 − 2)

125) (𝑣2 − 2)(𝑣2 + 2)

126) (3ℎ − 2)(ℎ2 − 5)

127) (2𝑟 + 1)(3𝑟2 + 𝑟 − 4)

128) (3𝑥 − 3)(4𝑥2 − 2𝑥 − 5)

129) ¿Cuál es el área de un cuadrado con lados de (2d - 3) pulgadas?


130) ¿Cuál es el área de la región sombreada?

4x + 2

Tarea Simplifique

131) (4𝑓 + 3)(3𝑓 + 7)

132) (2𝑔 − 4)(6𝑔 + 3)

133) (2𝑐 − 5)(3𝑐 − 10)

134) (2𝑞 + 5)(3𝑞 − 3)

135) (2𝑟2 − 5)(2𝑟2 − 5)

136) (4𝑦 − 8)(𝑦2 − 5)

137) (3𝑤 + 2)(2𝑤2 + 𝑤 − 4)

138) (4ℎ − 6)(4ℎ2 − 2ℎ − 5)

139) ¿Cuál es el área de un cuadrado con lados de (2x2– 3x + 2) pulgadas? 140) ¿Cuál es el área de la región sombreada?

5x + 2

Productos Binomiales Especiales Trabajo de Clase Multiplique

141) (𝑎 − 2)(𝑎 − 2)

142) (3𝑏 + 2)(3𝑏 + 2)

143) (4𝑐 − 1)(4𝑐 − 1)

144) (2𝑑 − 3)2

145) (3𝑒2 + 𝑓)2

146) (𝑔 − 4)(𝑔 + 4)

147) (2ℎ + 5)(2ℎ − 5)

148) (2𝑗2 − 3𝑘)(2𝑗2 + 3𝑘)

149) (3𝑚 − 𝑛)(3𝑚 + 𝑛)

150) ¿Cuál es el área del cuadrado con lados de (2x -3) pies?

2x - 3

3x - 6


Tarea Multiplique

151) (𝑎 + 4)(𝑎 + 4)

152) (2𝑏 + 5)(2𝑏 + 5)

153) (5𝑐 − 3)(5𝑐 − 3)

154) (6𝑑 − 2)2

155) (4𝑒2 + 2𝑓)2

156) (𝑔 − 6)(𝑔 + 6)

157) (3ℎ + 9)(3ℎ − 9)

158) (2𝑗2 − 4𝑘)(2𝑗2 + 4𝑘)

159) (7𝑚 − 2𝑛)(7𝑚 + 2𝑛)

160) ¿Cuál es el área del cuadrado con lados de (3x + 4) pies?

Resolviendo Ecuaciones Trabajo de Clase Resuelva para x

161) (𝑥 + 3)(𝑥 − 2) = 0

162) (𝑥 − 4)(𝑥 − 4) = 0

163) (𝑥 + 5)(𝑥 − 5) = 0

164) (𝑥 − 6)(𝑥 + 10) = 0

165) (𝑥)(𝑥 − 6) = 0

166) (2𝑥 − 4)(2𝑥 + 5) = 0

167) (3𝑥 − 7)(2𝑥 + 7) = 0

168) (4𝑥 − 8)(4𝑥 + 10) = 0

Tarea Resuelva para cada variable

169) (𝑧 + 7)(𝑧 − 9) = 0

170) (𝑦 − 10)(𝑦 − 10) = 0

171) (𝑤 + 8)(𝑤 − 8) = 0

172) (𝑣 − 9)(𝑣 + 1) = 0

173) (𝑢)(𝑢 − 8) = 0

174) (2𝑡 − 6)(2𝑡 + 9) = 0

175) (3𝑠 − 10)(2𝑠 + 11) = 0

176) (6𝑟 − 15)(6𝑟 + 10) = 0


Parte 2 de 2 Factores y Máximo Común Divisores Trabajo de Clase Calcule el MCD (máximo común diviso)

177) 14 y 28

178) 24 y 30

179) 12 y 24

180) 𝑥2 and 𝑥

181) 3𝑥𝑦2 and 6𝑥𝑦

182) 6𝑎3𝑏4 and 9𝑎2𝑏5

183) 4𝑠𝑡3 and 6𝑠2𝑡2 and 8𝑠3𝑡4

184) 12𝑚2𝑛3𝑝4 and 9𝑚2𝑛2𝑝5 and 18𝑚4𝑛2𝑝5

Tarea Calcule el MCD (máximo común diviso)

185) 10 and 25

186) 24 and 18

187) 8 and 24

188) 𝑦2 and 𝑦5

189) 8𝑏𝑐4 and 6𝑏𝑐3

190) 12𝑒3𝑓4 and 18𝑒4𝑓2

191) 10𝑠5𝑡2 and 60𝑠4𝑡2 and 18𝑠3𝑡4

192) 12𝑚4𝑛3𝑝3 and 24𝑚3𝑛4𝑝4 and 18𝑚4𝑛3𝑝5

Descomponer en Factores los MCD Trabajo de Clase Descomponga en factores afuera el " -1"

193) 7 − 𝑥

194) 𝑦 − 2𝑑

195) −3ℎ + 2𝑓

196) −4𝑔 −5t

Descomponga en factores, si es posible. 197) 4𝑑 + 8

198) 6𝑟2 − 8𝑟

199) 12𝑑3 + 15𝑑2 − 18𝑑4

200) 14𝑎𝑏2 − 28𝑎3𝑏 − 35𝑎4𝑏5

201) 𝑒4𝑓7𝑔3 + 𝑒6𝑓8𝑔2 − 𝑒5𝑓3𝑔9

202) 𝑘4𝑙3 + 𝑗4𝑙3 + 𝑗4𝑘3

203) 7(𝑥 + 1) − 𝑥(𝑥 + 1)

204) 4(2𝑐 − 3) + 𝑐(2𝑐 − 3)

205) 5(𝑥 + 𝑦) − 𝑧(−𝑥 − 𝑦)

206) 8(7 − 𝑥) + 𝑥(𝑥 − 7)

Tarea Descomponga en factores afuera el "-1"

207) 9 − 2𝑥


208) 3𝑦 − 𝑑

209) −3𝑗 + 4𝑘

210) −10𝑔 − 15t

Descomponga en factores, si es posible. 211) 3𝑑 + 12

212) 10𝑡2 − 12𝑡

213) 24𝑑5 + 18𝑑3 − 28𝑑4

214) 12𝑎4𝑏9 − 2𝑎3 − 3𝑏5

215) 10𝑒7𝑓9𝑔6 + 15𝑒5𝑓11𝑔4 − 18𝑒8𝑓10𝑔5

216) 𝑘4𝑙3 + 𝑗4𝑙3 + 𝑗4𝑙3𝑘4

217) 8(𝑥 + 2) − 𝑥(𝑥 + 2)

218) 5(2𝑐 − 3) + 2𝑐(2𝑐 + 3)

219) 7(𝑚 + 𝑛) − 3𝑧(−𝑚 − 𝑛)

220) 9(𝑦 − 6) + 10𝑥(6 − 𝑦)

Descomponer en Factores los Trinomios x2 + bx + c

Trabajo de Clase Describa el polinomio en función de su grado y los números de términos.

221) 5𝑥2 + 3

222) 3𝑥 − 1

223) −2𝑥

224) 3

225) 7𝑥2 − 3𝑥 + 2

Simplifique la expresión, y luego describa el polinomio en función de su grado y los números de

términos. 226) 2𝑥 − 4𝑥2 + 3 − 2𝑥

227) 𝑥(9𝑥 − 1) + 4

228) (𝑥 + 2)(𝑥 − 3)

Descomponga en factores 229) 𝑎2 + 7𝑎 + 12

230) b2 + 5b + 6

231) c2 − 6𝑐 + 5

232) d2 − 8d + 12

233) e2 − 13e + 12

234) f 2 + 8f + 16

235) g2 − 12g + 36

236) h2 + 9hj + 14j2

Tarea Describa el polinomio en función de su grado y los números de términos.

237) 17𝑥2 − 1

238) 2𝑥

239) 8𝑥 + 4

240) 3𝑥2

241) 8𝑥2 + 3𝑥 + 1

Simplifique la expresión, y luego describa el polinomio en función de su grado y los números de

términos. 242) 2𝑥 − 𝑥2 + 4 − 𝑥


243) 𝑥(4 − 8𝑥) + 4𝑥

244) (𝑥 + 3)(𝑥 − 3)

Descomponga en factores 245) 𝑎2 + 6𝑎 + 8

246) b2 + 3b + 2

247) c2 − 11𝑐 + 24

248) d2 − 9d + 18

249) e2 − 12e + 27

250) f 2 + 8f + 15

251) g2 − 20g + 36

252) h2 + 7hj + 6j2

Descomponer los Factores Completamente Trabajo de Clase Descomponga en factores

253) 𝑎2 + 4𝑎 − 12

254) b2 + b − 6

255) c2 − 4𝑐 − 5

256) d2 − d − 12

257) e2 − 11e − 12

258) f 2 + 6f − 16

259) g2 + 9g − 36

260) h2 + 9hj − 10j2

261) 𝑎2 + 4𝑎 − 32

262) b2 + 5b + 6

263) c2 − 6𝑐 − 72

264) d2 − 8d + 12

265) e2 − 13e + 12

266) f 2 + 8f − 48

267) g2 − 5g − 36

268) h2 − 9hj − 36j2

269) 4𝑎2 + 28𝑎 − 32

270) 3b2c + 12bc + 108c

271) 2c3 − 6𝑐2 − 56𝑐

272) −d2 + 8d − 17

273) 4e2f 2 − 16ef 2 − 84f 2

274) −12e2f 3 − 12e2f 2 + 24e2

275) 3g2 − 6g − 18

276) 3h3j + 9h2j2 − 54hj3

Tarea Descomponga en factores

277) 𝑎2 + 7𝑎 − 18

278) b2 + 5b − 6

279) c2 − 6𝑐 − 40

280) d2 − 8d − 20

281) e2 − 13e − 30


282) f 2 + 8f − 9

283) g2 − 12g − 28

284) h2 + 9hj + 14j2

285) 𝑎2 + 6𝑎 − 7

286) b2 + b − 6

287) c2 − 2𝑐 + 1

288) d2 − 8d + 12

289) e2 − 3e − 10

290) f 2 + 2f − 8

291) g2 − 1g − 42

292) h2 + 4hj + 3j2

293) 3𝑎2 + 6𝑎 − 9

294) 4b2k + 4bk − 120k

295) 2c3 − 8𝑐2 + 24𝑐

296) −d2 + 7d − 12

297) 5e2f − 15ef − 20

298) −6e2f 3 − 12e2f 2 + 48e2

299) 3g2 − 6g − 6

300) h4j2 + 9h3j3 + 8h2j4

Descomponiendo los Factores Usando Patrones Especiales Trabajo de Clase Descomponga en factores

301) 𝑎2 + 10𝑎 + 25

302) b2 + 8b + 16

303) c2 − 6𝑐 + 9

304) d2 − 15d + 81

305) e2 − 24e + 144

306) f 2 + 2f + 1

307) g2 − 13g + 36

308) h2 − 4hj − 4j2

309) 𝑎2 − 25

310) 16 − b2

311) c2 + 9

312) 25d2 − 81

313) e2 − 144f 2

314) 4f 2 − 1

315) 36 − g2

316) 9h2 − 4j

2


317) 𝑎2 + 12𝑎 + 36

318) b2 − 4b + 2

319) c2 − 2𝑐 + 1

320) d2 + 8d + 16

321) e2 − 6e − 9

322) f 2 + 14f + 49


323) g2 − 18g + 81

324) h2 + 20hj + 100j2

325) 𝑎2 − 36

326) b2 − 2

327) c2 − 1𝑑2

328) 49 − d2

329) e2 − 9

330) 121f2

− 49g2

331) g2 − 81

332) 4h2 − 100j

2

Descomponer en Factores los Trinomios: ax 2 + bx + c

Trabajo de Clase Descomponga en factores

333) 2𝑎2 + 15𝑎 + 25

334) 3b2 + 13b + 12

335) 4c2 − 9𝑐 − 9

336) 4d2 − 3d − 10

337) 3e2 − 37e + 12

338) 2f2

+ 9f + 10

339) 4g2 − 17g + 15

340) 2h2 − 7hj − 4j

2


341) 5𝑐2 + 13𝑐 + 6

342) 2b2 − 5b + 2

343) 3c2 − 2𝑐 − 1

344) 4d2 + 8d − 21

345) 5e2 − 12e − 9

346) 4f2

+ 8f + 4

347) 3g2 − 16g − 12

348) 6h2 + 19hj + 10j

2

Descomponiendo los Polinomios de 4 Términos Trabajo de Clase Descomponga en factores

349) 2𝑎 + 4 + 𝑎𝑏 + 2𝑏

350) 3a2 + 9a + 6ac + 18c

351) 2𝑥𝑦 + 6𝑥 − 5𝑦 − 15

352) 7𝑑 − 14 − 2𝑑 + 4

353) 10𝑑2 − 5𝑑 + 6𝑑 − 3


Tarea 354) 5𝑥 + 15 + 3𝑥𝑦 + 9𝑦

355) a3 + 9a2 + 2ac + 18c

356) 4𝑚𝑛 − 12𝑚 − 15𝑛 + 45

357) 4𝑐𝑑 − 8𝑐 − 3𝑑𝑒 + 6𝑒

358) 8𝑒3 − 2𝑒2 + 4𝑒 − 1

Las Factores Mixtas Trabajo de Clase Descomponga en factores Completamente

359) 2𝑡2 − 8

360) 6𝑥 − 2 − 9𝑥𝑦 + 3𝑦

361) 𝑟4 − 16

362) 16𝑥2 − 11

363) 4𝑐3 + 24𝑐 + 36𝑐

364) 5𝑔2 + 𝑔3 − 5 − 𝑔

365) 3w5z2 – 12w4z2 – 15w3z2

366) 𝑑8 − 1

Tarea Descomponga en factores completamente

367) 27 – 3x2

368) 5w – 1 – 25wx + 5x

369) 81g4 – 1

370) 32x2 – 50

371) 6e4 + 15e3 + 6e2

372) 5x4 + 2y5 – 80y – 32

373) 40w5z2 – 200w5z3 + 250w5z4

374) d4 + 1

Resolviendo las Ecuaciones por Factorización Trabajo de Clase Resuelva por Factorización

375) w2 – w = 0

376) d2 – 7d + 12 = 0

377) c2 – 4 = 0

378) 3e2 – 9e + 6 = 0

379) 8t3 – 2t = 0

380) x2 – 12x = -36

381) h(h – 1) = 6

382) b4 – 4b2 = b2 – 4

383) La altura de un cohete de juguete se puede encontrar en cualquier momento con la

ecuación h =-16t 2 + 80 t - 96, a qué hora va a chocar con el suelo? Tarea Resuelva por Factorización

384) 2c2 – 6c = 0

385) d2 – 4d – 12 = 0


386) w2 – 16 = 0

387) 2x2 – 8x + 6 = 0

388) 8a3 – 32a = 0

389) y2 – 9y = 36

390) 2m2 – 3m = 4m – 5

391) b6 – b4 = b2 – 1

392) La longitud de un rectángulo es (x - 2) pies y su anchura es (x + 2) pies. Si su área es 5

pies cuadrados, encuentre su longitud.


Polynomials Clave de Respuestas

1) 7

2) 7

3) 8

4) 12,

5) 2

6) 6

7) 8

8) 5

9) 3

10) 4

11) 11

12) 12

13) 2

14) 8

15) 15

16) 7x2

17) 9y

18) 2w4z

19) 3t

20) 3s3

21) 0

22) 6x2

23) 6a3b

24) 5ef + 13e2f2

25) 4hb2 + 3h2b - 5h2b2 (ya simplificado)

26) 10x + 4

27) 6x + 2

28) 5d2 - 3d - 7

29) 7f3 + 6f2 + f + 3

30) 2h

31) -3r - 2

32) 2m2 - 8m + 12

33) -17yz3 + 15yz2

34) 21x + 3 feet

35) 10w2

36) 9v

37) 4dh4

38) -2n

39) 44r5

40) 0

41) -x2

42) 5a3b

43) -3ef + 9ef2 + 8e2f (ya simplificado)

44) -h2b2 + 3h2b

45) 9x + 5

46) 5w + 1

47) 3e2 + 2e - 8


48) 7f3 + 4f2 - 5f + 3

49) 5h + 4

50) -2r + 2

51) 3m2 - 11m + 22

52) -19yz3 - 2yz2

53) 24x - 12

54) 20x2

55) 27f4

56) -12e2

57) 20t5

58) 30x2y2

59) 30x4y6

60) a5b4c

61) 24m8n8

62) c15d12

63) e14f12

64) -m10n40

65) 16y6z8

66) 27s15t27

67) 5h35j50

68) (81x12y4)(25x2y6) = 2025x14y10

69) (-125a3b18c3)(64a18b6c24) = 8000a21b24c27

70) (3xy)(3xy) = 9x2y2 ft2 o (3xy)2 = 9x2y2 ft2

71) 40d2

72) 56f6

73) -8e5

74) 42t32

75) 48x6y5

76) 72x8y8

77) 5a2b7c

78) 27m12n12

79) x28y12

80) -e24f12

81) m56n16

82) 81y16z14

83) 64r12s24t3

84) 8h36j24

85) (256x20y12)(81x6y10) = 20736x26y22

86) (512a24b27d12)(16a20b20c4) = 8192a44b47c4d12

87) (4ab)(4ab) = 16a2b2 o (4ab)2 = 16a2b2

88) f3/e

89) h2/j

90) r4/s8

91) 6 / 5n

92) -y3/2x7

93) 1

94) 1

95) 1

96) u9v


97) hj5

98) 1 / r6s3

99) 7m11 / 5

100) -1x4y2 / 2

101) f20/e10

102) 1

103) 8x6

104) 3d3 + 4d

105) 4x5 - 3x3

106) -8a3b4 - 10a2b2

107) 12e6f4 - 9e5f3 + 6e4f2

108) -15j5 - 20j4 + 10j

109) -6 + 12m3n-3

110) 3xy(3x + 2y) = 9x2y + 6xy2 meters2

111) (1/2)(4x2 + 8x - 2)(3x) = 6x3 + 12x2 - 3x

112) 6d5 +8d4

113) -4x9 - 4x5

114) -27a4b7 + 18a2b5

115) 16e7f5 - 12e6f4 + 3e5f3

116) -12j10 + 20j8 - 8j-1

117) m-4n2 - 2m-1n-1

118) 12a2b - 15ab2 meters2

119) (1/2)(5x)(6x2 + 7x - 8) = 15x3 + (35/2)x2 - 20x

120) 12x2 + 11x + 1

121) 20b2 + 23b - 7

122) 2c2 - 22c + 60

123) 2m2 + 1m - 10

124) v4 - 4

125) 3h3 - 15h - 2h2 + 10

126) 6r3 + 5r2 - 7r - 4

127) 12x3 - 18x2 - 9x + 15

128) 4d2 - 12d + 9

129) (2x-3)(4x+2) - (x+4)(x-1) = 8x2-8x-6-x2-3x+4 = 7x2 - 11x - 2

130) 12f2 + 37f + 21

131) 12g2 - 18g - 12

132) 6c2 - 25c + 50

133) 6q2 + 9q - 15

134) 4r4 - 20r2 + 25

135) 4y3 - 20y - 8y2 + 40

136) 6w3 + 7w2 - 10w - 8

137) 16h3 - 32h2 - 8h + 30

138) (2x2-3x+2)( 2x2-3x+2) = 4x4-6x3+4x2-6x3+9x2-6x+4x2-6x+4 = 4x4 - 12x3 + 17x2 - 12x + 4

139) (3x-6)(5x+2) - (3x-1)(x +1) = 15x2-24x-12-3x2-3x+x+1 = 12x2 - 27x - 11

140) a2 - 4a + 4

141) 6b2 + 12b + 4

142) 16c2 - 8c + 1

143) 4d2 - 12d + 9

144) 9e4 + 6e2f + f2

145) g2 - 16


146) 4h2 - 25

147) 4j4 - 9k2

148) 9m2 - n2

149) 4x2 - 12x + 9

150) a2 + 8a + 16

151) 4b2 + 20b + 25

152) 25c2 - 30c + 9

153) 36d2 - 24d + 4

154) 16e4 + 16e2f + 4f2

155) g2 - 36

156) 9h2 - 81

157) 4j4 - 16k2

158) 49m2 - 4n2

159) 9x2 + 24x + 16

160) x = -3 o x = 2

161) x = 4

162) x = ± 5

163) x = 6 o x = -10

164) x = 0 o x = 6

165) x = 2 o x = -5/2

166) x = 1/3 o x = -7/2

167) x = 2 o x = - 5/2

168) z = -7 o z = 9

169) y = 10

170) w = ± 8

171) v = 9 o v = -1

172) u = 0 o u = 8

173) t = 3 o t = -9/2

174) s = 10/3 o s = -11/2

175) r = 5/2 o r = -5/3

176) 14

177) 6

178) 12

179) x

180) 3xy

181) 3a2b4

182) 2st2

183) 3m2n2p4

184) 5

185) 6

186) 8

187) y2

188) 2bc3

189) 6e3f2

190) 2s3t2

191) 6m3n3p3

192) -(-7 + x)

193) -(-y + 2d)

194) -(3h - 2f)


195) -(4g + 5t)

196) 4(d + 2)

197) 2r(3r - 4)

198) 3d2(4d + 5 - 6d2)

199) 7ab(2b - 4a2 - 5a3b4)

200) e4f3g2(f4g + e2f5 - eg7)

201) Ya simplificado

202) (x + 1)(7 - x)

203) (2c - 3)(4 + c)

204) (x + y)(5 + z)

205) (7 - x)(8 - x)

206) -1(9 + 2x)

207) -(-3y + d)

208) -(3j - 4k)

209) -(10g + 15t)

210) 3(d + 4)

211) 2t(5t - 6)

212) 2d3(12d2 + 9 - 14d)


214) e5f9g4(10e2g2 + 15f2 - 18e3fg)

215) l3(k4 + j4 + j4k4)

216) (x + 2)(8 - x)

217) (2c - 3)(5 - 2c)

218) (m + n)(7 + 3z)

219) (y - 6)(9 - 10x)

220) Binomio cuadrático

221) Binomio lineal

222) Monomio lineal

223) Constante

224) Cuadrático trinomial

225) -4x2 + 3j Binomio cuadrático

226) 9x2 - x + 4j Cuadrático trinomial

227) x2 - x - 6j Cuadrático trinomial

228) (a + 3)(a + 4)

229) (b + 3)(b + 2)

230) (c - 5)(c - 1)

231) (d - 6)(d - 2)

232) (e - 12)(e - 1)

233) (f + 4)2

234) (g - 6)2

235) (h + 7j)(h + 2j)

236) Binomio cuadrático

237) Monomio lineal

238) Binomio lineal

239) Quadratic monomial

240) Cuadrático trinomial

241) -x2 + x + 4 Cuadrático trinomial

242) -8x2 + 8x Binomio cuadrático

243) x2 - 9 Binomio cuadrático


244) (a + 4)(a + 2)

245) (b + 2)(b + 1)

246) (c - 8)(c - 3)

247) (d - 6)(d - 3)

248) (e - 9)(e - 3)

249) (f + 5)(f + 3)

250) (g - 2)(g - 18)

251) (h + 6j)(h + j)

252) (a + 6)(a - 2)

253) (b + 3)(b - 2)

254) (c - 5)(c + 1)

255) (d - 4)(d + 3)

256) (e - 12)(e + 1)

257) (f + 8)(f - 2)

258) (g + 12)(g - 3)

259) (h + 10j)(h - j)

260) (a + 8)(a - 4)

261) (b + 3)(b + 2)

262) (c - 12)(c + 6)

263) (d - 6)(d - 2)

264) (e - 12)(e - 1)

265) (f + 12)(f - 4)

266) (g - 9)(g + 4)

267) (h - 12j)(h + 3j)

268) 4(a2 + 7a - 8) = 4(a + 8)(a - 1)

269) 3c(b2 + 4b + 36)

270) 2c(c - 7)(c + 4)

271) -(d2 - 8d + 17)

272) 4f2(e2 - 4e - 21) = 4f2(e - 7)(e + 3)

273) -12e2(f3 + f2 - 2)

274) 3(g2 - 2g - 6)

275) 3hj(h2 + 3hj - 18j2) = 3hj(h + 6j)(h - 3j)

276) (a + 9)(a - 2)

277) (b + 6)(b - 1)

278) (c - 10)(c + 4)

279) (d - 10)(d + 2)


281) (f + 9)(f - 1)

282) (g - 14)(g + 2)

283) (h + 2j)(h + 7j)

284) (a + 7)(a - 1)

285) (b + 3)(b - 2)

286) (c - 1)2

287) (d - 6)(d - 2)

288) (e - 5)(e + 2)

289) (f + 4)(f - 2)

290) (g - 7)(g + 6)

291) (h + 3j)(h + j)

292) 3(a2 + 2a - 3) = 3(a + 3)(a - 1)


293) 4k(b2 + b - 30) = 4k(b + 6)(b - 5)

294) 2c(c2 - 4c + 12)

295) -(d2 - 7d + 12) = -(d - 4)(d - 3)

296) 5(e2f - 3ef - 4)

297) -6e2(f3 + 2f2 - 8)

298) 3(g2 - 2g - 2)

299) h2j2(h4 + 9hj + 8j4) = h2j2(h2 + 8j2)(h2 + j2)

300) (a + 5)2

301) (b + 4)2

302) (c - 3)2


304) (e - 12)2

305) (f + 1)2


307) (h - 2j)2

308) (a - 5)(a + 5)

309) (4 - b)(4 + b)


311) (5d - 9)(5d + 9)

312) (e - 12f)(e + 12f)

313) (2f - 1)(2f + 1)

314) (6 - g)(6 + g)

315) (3h - 2j)(3h + 2j)

316) (a + 6)2


318) (c - 1)2

319) (d + 4)2


321) (f + 7)2

322) (g - 9)2

323) (h + 10j)2

324) (a - 6)(a + 6)


326) (c - d)(c + d)

327) (7 - d)(7 + d)

328) (e - 3)(e + 3)

329) (11f - 7g)(11f + 7g)

330) (g - 9)(g + 9)

331) (2h - 10j)(2h + 10j)

332) (2a + 5)(a + 5)

333) (3b + 4)(b + 3)

334) (4c + 3)(c - 3)

335) (4d + 5)(d - 2)

336) (3e - 1)(e - 12)

337) (2f + 5)(f + 2)

338) (4g - 5)(g - 3)

339) (2h + j)(h - 4j)

340) (5c + 3)(c + 2)

341) (2b - 1)(b - 2)


342) (3c + 1)(c - 1)

343) (2d - 3)(2d + 7)

344) (5e + 3)(e - 3)

345) 4(f2 + 2f + 1) = 4(f + 1)2

346) (3g + 2)(g - 6)

347) (3h + 2)(2h + 5)

348) (2 + b)(a + 2)

349) (3a + 6c)(a + 3)

350) (2x - 5)(y + 3)

351) 5(d - 2)

352) (5d + 3)(2d - 1)

353) (5 + 3y)(x + 3)

354) (a2 + 2c)(a + 9)

355) (4m - 15)(n - 3)

356) (4c - 3e)(d - 2)

357) (2e2 + 1)(4e - 1)

358) 2(t + 2)(t - 2)

359) (2 - 3y)(3x - 1)

360) (r2 + 4)(r + 2)(r - 2)

361) Can't facto

362) 4c(c2 + 10)

363) (5 + g)(g + 1)(g - 1)

364) 3w3z2(w - 5)(w + 1)

365) (d4 + 1)(d2 + 1)(d + 1)(d - 1)

366) 3(3 + x)(3 - x)

367) (1 - 5x)(5w - 1)

368) (9g2 + 1)(3g + 1)(3g - 1)

369) 2(4x + 5)(4x - 5)

370) 3e2(2e + 1)(e + 2)

371) Can't facto

372) 10w5z2(5z - 2)2

373) No puede factorizar

374) w(w - 1); w = 0 o w = 1

375) (d - 4)(d - 3); d = 4 o d = 3

376) (c + 2)(c - 2); c = ±2

377) 3(e - 1)(e - 2); e = 1 o e = 2

378) 2t(2t + 1)(2t - 1); t = 0 o t = -1/2 o t = 1/2

379) (x - 6)2; x = 6

380) (h - 3)(h + 2); h = 3 o h = -2

381) (b + 2)(b - 2)(b + 1)(b - 1); b = -2 o b = 2 o b = -1 o b = 1

382) t = 3 o t = 2

383) 2c(c - 3); c = 0 o c = 3

384) (d - 6)(d + 2); d = 6 o d = -2

385) (w + 4)(w - 4); w = ±4

386) (2x - 2)(x - 3); x = 1 o x = 3

387) 8a(a + 2)(a - 2); a = 0 o a = -2 o a = 2

388) (y + 3)(y - 12); y = -3 o y = 12

389) (2m - 5)(m - 1); m = 5/2 o m = 1

390) (b2 + 1)(b2 - 1)3; b = 1


391) (x + 3)(x - 3); x = 3 ft, length = 1 ft

Polinomios -...

Documents

Transcript of Polinomios -...