lunes, 05 de diciembre de 2011

Polinomios aritméticos

Simplificación de la escrituraProblema: Resolver las siguientes adiciones y sustracciones simplificando la escritura

(+7 )+ (−3 )−(+8 )−(−5 )

Solución:

Primero. Las sustracciones se convierten en adiciones (sumando el opuesto).

(+7 )+ (−3 )+(−8 )+(+5 )

Segundo. Se eliminan los signos al sumar y los paréntesis. Si el primer positivo se escribe sin signo.

7−3−8+5

Tercero. Se hacen las operaciones sucesivamente en el orden en que aparecen.

7−3−8+5=4−8+5=−4+5=1

Signos de agrupaciónUn polinomio aritmético es una expresión formada por adiciones y sustracciones.

Ejemplo 1:

−4+3−7+2−10−15

Los signos de agrupación: paréntesis (…), corchetes […] y llaves: {…} se utilizan en los polinomios aritméticos cuando es necesario agrupar una operación dentro de otra.

Ejemplo 2:

−8+ {−4−[6+ (−7+10 )−2 ]−1}−15

Ejemplo 3:

Calcular el valor de: −2—{− [2+ (−5+8 )−4 ]+3}=¿

Para resolver polinomios aritméticos con diferentes signos de agrupación, se comienza resolviendo los que aparecen en el interior y siguiendo el orden con los exteriores

lunes, 05 de diciembre de 2011

Resolvemos la operación del paréntesis:−2—{− [2+ (+3 )−4 ]+3 }=¿

Eliminamos los paréntesis: −2—{− [2+3−4 ]+3 }=¿

Resolvemos la operación del corchete: −2—{− [+1 ]+3 }=¿

Eliminamos los paréntesis: −2—{−1+3 }=¿

Resolvemos la operación de las llaves: −2—{+2 }=¿

Eliminamos las llaves: −2—2=¿

Sumamos: −4

EjerciciosResuelve de adentro hacia afuera

1) 12−[2+(−3−4 )− (−2+4 ) ]+42) 6+ [3−(5+4 )+6 ]+5

3) 384−{ [(−5 )−7 ]−(−384 )}4) (−1 )− [ (−1 )−(−1 ) ]−(−1)

5) {78−(−78 )+78−[ (−78 )− (−78 ) ]}6) {[− (+3+2 ) ]+(−4 ) }−{(+1 )+[+(−4+1 ) ] }7) −8+ [−3−(5×6 )+ (8×3 ) ]− (2×3 )−7

8) {(3×2 )+ [9−5+ (2×6÷3 )−(−1 ) ]+7 }−4

Ejemplo:

A las 6:00 a.m. el termómetro marca −4℃. A las 9 a.m. ha subido 7℃ y desde esta hora hasta las 5 p.m. ha bajado 11℃. Expresar la temperatura a las 5 p.m.

A las 6 a.m. marca −4 °. Como a las 9 a.m. ha subido 7 °, contamos siete divisiones de la escala desde −4 ° hacia arriba y tendremos 3 ° sobre cero (+3 °)

0ºC

-4ºC: 6am

+3ºC: 9am

+7º

lunes, 05 de diciembre de 2011

Como desde esta hora hasta las 5 p.m. ha bajado 11°, contando 11 divisiones de la escala desde +3 ° hacia abajo llegaremos a −8 ° C.

0ºC

-8ºC: 5pm

+3ºC: 9am-11º

Luego, a las 5 p.m. la temperatura es de −8℃.

Resuelve los siguientes problemas

9) A las 9 a.m. el termómetro marca +12℃ y de esta hora a las 8 p.m. ha bajado 15℃. Expresar la temperatura a las 8 p.m.

10) A las 8 a.m. el termómetro marca −1℃. De las 8 a.m. a las 11 a.m. baja a razón de 2 ° por hora y de 11 a.m. a 2 p.m. sube a razón de 3 ° por hora. Expresar la temperatura a las 10 a.m. Expresar la temperatura a las 10 a.m., a las 11 a.m., a las 12 m y a las 2 p.m.

11) El día 10 de diciembre un barco se halla a 56 ° al oeste del primer meridiano. Del día 10 al 18 recorre 7 ° hacia el este. Expresar su longitud este día.

Fuentes:

Matemáticas 7: Editorial Santillana

Algebra: baldor.