PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO - …lep.eie.pucv.cl/TesisColoro.pdfintroducciÓn a...

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO - CHILE

ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

DESARROLLO TEÓRICO EXPERIMENTAL DE UN NUEVO CONVERTIDOR

CC-CC BOOST AISLADO, CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA

GUILLERMO ESTEBAN TAPIA LEIVA

INFORME FINAL DEL PROYECTO

PRESENTADO EN CUMPLIMIENTO

DE LOS REQUISITOS PARA OPTAR

AL TÍTULO PROFESIONAL DE

INGENIERO CIVIL ELÉCTRICO.

SEPTIEMBRE 2006



INFORME FINAL

Presentado en cumplimiento de los requisitos

para optar al título profesional de

Ingeniero Civil Eléctrico

otorgado por la

Escuela de Ingeniería Eléctrica

de la

Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

Guillermo Esteban Tapia Leiva

Profesor Guía Sr. Domingo Ruiz Caballero Profesor Correferente Sr. Reynaldo Ramos Astudillo

Septiembre 2006

ACTA DE APROBACIÓN

La Comisión Calificadora designada por la Escuela de Ingeniería Eléctrica ha aprobado el texto del Informe Final del Proyecto de Titulación, desarrollado entre el primer semestre de 2005 y el segundo semestre de 2005, y denominado



Presentado por el Señor


Domingo Ruiz Caballero

Profesor Guía

Reynaldo Ramos Astudillo

Segundo Revisor

Raimundo Villarroel Valencia

Secretario Académico

Valparaíso, Septiembre 2006


CC-CC BOOST AISLADO, CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA.


Profesor Guía Sr. Domingo Ruiz Caballero

RESUMEN

En este trabajo se presenta un nuevo convertidor aislado CC-CC, de dos

interruptores, con dos formas de procesar energía derivado del convertidor

Buckboost-boost.

Se realiza un análisis cualitativo y cuantitativo, tanto en modo de

conducción continuo como en modo de conducción discontinuo, de donde se

obtienen las ecuaciones que modelan el comportamiento del nuevo convertidor.

Se determinan los modelos dinámicos para pequeñas perturbaciones y se

analiza el nuevo convertidor propuesto como emulador resistivo. El desarrollo del

análisis es verificado por diversas simulaciones utilizando el Software Pspice.

Todo el análisis concluye con el diseño físico del nuevo convertidor, validado a

través de la experimentación.

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN pag.1

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN A LAS FUENTES CONMUTADAS pag.2 1.1 INTRODUCCIÓN pag.2 1.2 RECTIFICACIÓN Y FILTRO DE ENTRADA pag.2 1.3 CORRIENTE DE PARTIDA pag.4 1.4 PROTECCIÓN CONTRA TRANSITORIOS pag.5 1.5 USO DE TRANSFORMADORES EN LAS pag.5

FUENTES CONMUTADAS 1.6 CONVERTIDOR FLYBACK pag.6 1.6.1 Ventajas del convertidor Flyback. pag.9 1.6.2 Desventajas del convertidor Flyback. pag.10 1.7 CONVERTIDOR FORWARD pag.10 1.7.1 Ventajas del convertidor Forward. pag.13 1.7.2 Desventajas del convertidor Forward. pag.13 1.8 RESEÑA HISTÓRICA DE LOS CONVERTIDORES pag.14

CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA 1.9 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO pag.18

CAPÍTULO 2

ANÁLISIS DEL NUEVO CONVERTIDOR CC-CC BOOST AISLADO pag.20 CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA, EN MODO DECONDUCCIÓN CONTINUA 2.1 INTRODUCCIÓN pag.202.2 PRESENTACIÓN DEL CIRCUITO pag.21 2.3 DESCRIPCIÓN CUALITATIVA DE LAS ETAPAS DE pag.22

OPERACIÓN2.3.1 Primera etapa de operación. pag.23 2.3.2 Segunda etapa de operación. pag.24 2.3.3 Principales formas de ondas teóricas. pag.26 2.4 VALOR DE LA CORRIENTE EN EL INTERVALO DT. pag.29 2.5 DESCRIPCIÓN CUANTITATIVA DE LAS ETAPAS DE pag.31

OPERACIÓN2.5.1 Primera etapa de operación, intervalo (D T). pag.31 2.5.2 Segunda etapa de operación. pag.33 2.6 GANANCIA ESTÁTICA EN MODO DE CONDUCCIÓN pag.37 CONTINUA 2.7 ONDULACIÓN DE LA CORRIENTE DEL EMBOBINADO pag.41

PRIMARIO DE LOS INDUCTORES ACOPLADOS 2.8 VERIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE pag.43

PROYECTO, VÍA SIMULACIÓN DIGITAL

v

2.9 ESFUERZOS DE TENSIÓN Y CORRIENTE DE LOS pag.49 ELEMENTOS QUE COMPONEN EL CIRCUITO DE POTENCIA 2.9.1 Tensiones en los embobinados de los inductores pag.50

Acoplados. 2.9.2 Tensiones en los embobinados del transformador. pag.53 2.9.3 Tensión de bloqueo del interruptor S1. pag.55 2.9.4 Tensión de bloqueo del diodo de salida D1. pag.56 2.9.5 Corriente media de salida. pag.57 2.9.6 Corrientes máxima y mínima en L1. pag.59 2.9.7 Corrientes máxima, media y efectiva en el interruptor S1. pag.61 2.9.8 Corrientes máxima, media y efectiva en el interruptor S2. pag.622.9.9 Corrientes máxima, media y efectiva en el diodo de salida D1. pag.64 2.9.10 Potencia procesada por cada núcleo. pag.65 2.9.11 Mínimo valor del condensador de salida, Cs. pag.67 2.9.12 Verificación de las expresiones encontradas pag.68

vía simulación digital. 2.10 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO pag.74

CAPÍTULO 3

ANÁLISIS DEL NUEVO CONVERTIDOR CC-CC BOOST pag.76 AISLADO CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA, EN MODO DE CONDUCCIÓN DISCONTINUA 3.1 INTRODUCCIÓN pag.76 3.2 DESCRIPCIÓN CUALITATIVA DE LAS ETAPAS DE pag.76

OPERACIÓN3.2.1 Primera etapa de operación. pag.76 3.2.2 Segunda etapa de operación. pag.78 3.2.3 Tercera etapa de operación. pag.79 3.3.4 Principales formas de ondas teóricas. pag.79 3.3 DESCRIPCIÓN CUANTITATIVA DE LAS ETAPAS DE pag.81

OPERACIÓN3.3.1 Primera etapa de operación(t0<t<t1). pag.81 3.3.2 Segunda etapa (t1<t<t2). pag.82 3.4 GANANCIA ESTÁTICA pag.83 3.5 VERIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE pag.87

PROYECTO, VÍA SIMULACIÓN DIGITAL 3.6 ESFUERZOS DE TENSIÓN Y CORRIENTE DE LOS pag.92 ELEMENTOS DEL CIRCUITO DE POTENCIA, EN MODO DE CONDUCCIÓN DISCONTINUO3.6.1 Tensiones en los embobinados de los inductores acoplados. pag.92 3.6.2 Tensiones en los embobinados del transformador. pag.95 3.6.3 Tensión de bloqueo del interruptor S1. pag.97 3.6.4 Tensión de bloqueo del diodo de salida D1. pag.97 3.6.5 Corriente media de salida. pag.98 3.6.6 Corrientes media, efectiva y máxima en L1. pag.98

vi

3.6.7 Corrientes media, efectiva y máxima en el interruptor S1. pag.1013.6.8 Corrientes media, efectiva y máxima en el interruptor S2. pag.102 3.6.9 Corrientes media, efectiva y máxima en el diodo de salida D1. pag.1033.6.10 Potencia procesada por cada núcleo. pag.104 3.6.11 Verificación de las expresiones pag.106

encontradas vía simulación. 3.7 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO pag.112

CAPÍTULO 4

MODELO DINÁMICO PARA PEQUEÑAS PERTURBACIONES pag.114 DEL NUEVO CONVERTIDOR FLYBACK-BOOST AISLADODE DOS INTERRUPTORES EN MODO DE CONDUCCIÓN CONTINUA4.1 INTRODUCCIÓN pag.114 4.2 ECUACIONES DE ESTADO pag.115 4.2.1 Ecuaciones de estado para la primera etapa. pag.115 4.2.2 Ecuaciones de estado para la segunda etapa. pag.117 4.3 MODELO DE ESTADO MEDIO pag.119 4.4 PUNTO DE OPERACIÓN pag.122 4.5 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA ENTRADA-SALIDA pag.123 4.6 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA CONTROL-SALIDA pag.124 4.7 VERIFICACIÓN DE LOS MODELOS DINÁMICOS pag.129

VÍA SIMULACIÓN 4.8 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO pag.133

CAPÍTULO 5

ANÁLISIS DEL NUEVO CONVERTIDOR FLYBACK-BOOST pag.134 AISLADO COMO EMULADOR RESISTIVO 5.1 INTRODUCCIÓN pag.134 5.2 EMULADOR RESISTIVO UTILIZANDO EL CONVERTIDOR pag.135

FLYBACK- BOOST AISLADO, EN MODO DE CONDUCCIÓN CONTINUA

5.2.1 Análisis del nuevo convertidor como emulador resistivo en pag.137 modo de conducción continua.

5.2.2 Cálculo de la ondulación de corriente. pag.139 5.2.3 Tipos de control para conducción continua. pag.142 5.3 PROYECTO DE UN EMULADOR RESISTIVO BASADO pag.143

EN EL CONVERTIDOR FLYBACK-BOOST AISLADO 5.3.1 Cálculo de L1. pag.145 5.3.2 Cálculo de los parámetros del circuito de control. pag.1465.3.3 Diagrama de bode. pag.149 5.3.4 Formas de onda más importantes. pag.151 5.4 ANÁLISIS ARMÓNICO Y DE FACTOR DE POTENCIA pag.154 5.4.1 Factor de desplazamiento. pag.155 5.4.2 Factor de distorsión. pag.155

vii

5.4.3 Factor de potencia. pag.155 5.5 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO pag.156

CAPÍTULO 6

DISEÑO DEL PROYECTO FISICO DEL NUEVO CONVERTIDOR pag.157 CC/CC FLYBACK –BOOST AISLADO DE DOS INTERRUPTORES 6.1 INTRODUCCIÓN pag.157 6.2 PROYECTO FÍSICO DEL NUEVO CONVERTIDOR pag.157 6.2.1 Determinación de la relación de espiras de los núcleos. pag.157 6.2.2 Cálculo de las inductancias acopladas. pag.159 6.2.3 Esfuerzos de corriente y tensión en el interruptor S1. pag.159 6.2.4 Esfuerzos de corriente y tensión en el interruptor S2. pag.160 6.2.5 Esfuerzos en el diodo de salida D1. pag.160 6.2.6 Cálculo del condensador de salida CS. pag.161 6.2.7 Potencia procesada por cada núcleo magnético. pag.161 6.2.8 Diseño del transformador Flyback. pag.162 6.2.9 Diseño del transformador Forward. pag.166 6.3 CÁLCULO DE LOS DISIPADORES DE CALOR pag.170 6.4 PROTECCIÓN CONTRA SOBRETENCIONES pag.174 6.5 CIRCUITO DE CONTROL pag.179 6.6 RESULTADOS EXPERIMENTALES pag.181 6.7 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO pag.198

CONCLUSIONES FINALES pag.199

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS pag.203

APÉNDICE

A ARCHIVO DE LOS CIRCUITOS SIMULADOS pag.A-1

B HOJA DE DATOS DEL INTERRUPTOR DE POTENCIA pag.B-1

C HOJA DE DATOS DE LOS DIODOS DE POTENCIA pag.C-1

ÍNDICE DE FIGURAS

Fig. 1-1 Esquema básico de una fuente conmutada. pag.3 Fig. 1-2 Circuito rectificador-filtro de la red de entrada. pag.4 Fig. 1-3 Convertidor Flyback. pag.6 Fig. 1-4 Formas de onda del convertidor Flyback. pag.7 Fig. 1-5 Convertidor Flyback de múltiples salidas. pag.9 Fig. 1-6 Convertidor Forward. pag.10 Fig. 1-7 Formas de onda del convertidor Forward. pag.11 Fig. 1-8 Convertidor Forward de múltiples salidas. pag.12 Fig. 1-9 Convertidor elevador de Weimberg pag.14 Fig. 1-10 Convertidor de Weimberg aislado. pag.15 Fig. 1-11 Convertidor Boost-buck-PushPull. pag.16 Fig. 1-12 Convertidor Flyback-Push-Pull alimentado en corriente. pag17 Fig. 2-1 Convertidor Flyback-Boost aislado. pag.20 Fig. 2-2 Pulsos de comando de los interruptores de potencia. pag.22 Fig. 2-3 Primera etapa de operación del convertidor, intervalo DT. pag.24 Fig. 2-4 Segunda etapa de operación del convertidor, pag.25

intervalo (1-D)T.Fig. 2-5 Formas de onda de las corrientes en los devanados de pag.26

los inductores acoplados. Fig. 2-6 Formas de onda de las corrientes en los devanados del pag.27

transformador.Fig. 2-7 Formas de onda de las tensiones en los devanados pag.27

del transformador. Fig. 2-8 Formas de onda de la Corriente y tensión en los pag.28

interruptores de potencia.Fig. 2-9 Valor de corriente en el intervalo D·T. pag.31 Fig. 2-10 Circuito equivalente primera etapa de operación pag.32

del convertidor, intervalo D·T. Fig. 2-11 Circuito equivalente de la segunda etapa pag.34

de operación del convertidor. Fig. 2-12 Ganancia de tensión (N1=N2) y (N2>N1). pag.40 Fig. 2-13 Ganancia de tensión (N1=N2) y (N2<N1). pag.40 Fig. 2-14 Ondulación de corriente normalizada. pag.43 Fig. 2-15 Potencia de salida, tensión de entrada, tensión de pag.46

salida y corriente de salida. Fig. 2-16 Corriente en los embobinados de los inductores acoplados. pag.46 Fig. 2-17 Tensión en los embobinados de los inductores acoplados. pag.47 Fig. 2-18 Tensión en los embobinados del transformador. pag.47 Fig. 2-19 Corriente en los interruptores de potencia. pag.48 Fig. 2-20 Tensión sobre el interruptor de potencia S1 y pag.48

tensión sobre el diodo de salida D1.

ix

Fig. 2-21 Tensión normalizada en el primario de los pag.51 inductores acoplados. Fig. 2-22 Tensión normalizada en el secundario de los pag.52 inductores acoplados. Fig. 2-23 Tensión normalizada en el primario del transformador. pag.54 Fig. 2-24 Tensión normalizada en el secundario del transformador. pag.55 Fig. 2-25 Tensión de bloqueo del interruptor S1. pag.56 Fig. 2-26 Tensión de bloqueo del diodo de salida D1. pag.57 Fig. 2-27 Corriente en el inductor acoplado secundario, L2 pag.58Fig. 2-28 Corriente en el inductor acoplado primario, L1. pag.60 Fig. 2-29 Corriente en el interruptor de potencia S1. pag.61 Fig. 2-30 Corriente en el interruptor de potencia S2. pag.63 Fig. 2-31 Potencia procesada por el transformador Forward. pag.66 Fig. 2-32 Potencia procesada por el transformador Flyback. pag.67 Fig. 2-33 Corriente en el condensador de salida. pag.67 Fig. 2-34 Esfuerzos de corriente en S2. pag.71 Fig. 2-35 Esfuerzos de tensión y corriente en D1. pag.71 Fig. 2-36 Esfuerzos de tensión en los inductores acoplados. pag.72 Fig. 2-37 Esfuerzos de tensión en las bobinas del transformador. pag.72 Fig. 2-38 Esfuerzos de tensión en las bobinas del transformador. pag.73 Fig. 2-39 Potencias procesadas. pag.73 Fig. 3-1 Primera etapa de operación del convertidor, pag.77

intervalo DT. Fig. 3-2 Segunda etapa de operación del convertidor, pag.78

intervalo tx. Fig. 3-3 Tercera etapa de operación del convertidor. pag.79 Fig. 3-4 Formas de onda de la corriente en L1, D1 y pag. 80

en el condensador CS.Fig. 3-5 Formas de onda de las tensiones en pag.80

los devanados de los inductores acoplados. Fig. 3-6 Formas de onda de las tensiones en pag.81

los devanados del transformador.Fig. 3-7 Primera etapa de operación del nuevo convertidor. pag.82Fig. 3-8 Segunda etapa de operación del convertidor, intervalo tx. pag.83 Fig. 3-9, Ganancia estática con N2>1. pag.86 Fig. 3-10 Ganancia estática, con N2<1. pag.86 Fig. 3-11 Potencia ,tensión y corriente de salida. pag.89 Fig. 3-12 Corrientes en las bobinas de los inductores acoplados. pag.90 Fig. 3-13 Corrientes en el interruptores de potencia. pag.90 Fig. 3-14 Tensiones en las bobinas de los inductores acoplados. pag.91 Fig. 3-15 Tensión normalizada en el primario del Flyback, pag.93

intervalo tx. Fig. 3-16 Tensión normalizada en el secundario de los pag.94

inductores acoplados. Fig. 3-17 Tensión normalizada en el primario del transformador. pag.95

x

Fig. 3-18 Tensión normalizada en el secundario pag.96 del transformador.

Fig. 3-19 Corriente en el Primario del Flyback. pag.99 Fig. 3-20 Potencia normalizada procesada por pag.105

el transformador Forward. Fig. 3-21 Potencia normalizada procesada por pag.105

el transformador Flyback. Fig. 3-22 Tensión y corriente de salida. pag.109 Fig. 3-23 Potencia de salida. pag.109 Fig. 3-24 Tensión y corrientes en el primario del Flyback. pag.110 Fig. 3-25 Tensión y corrientes en el interruptor Sw1. pag.110 Fig. 3-26 Tensión y corrientes en el Primario del Forward. pag.111 Fig. 3-27 Tensión y corrientes en el secundario del Forward. pag.111 Fig. 3-28 Tensión en el diodo de salida y en el secundario pag.112

del Flyback. Fig. 4.1 Diagrama de bloques del sistema en lazo cerrado. pag.115 Fig. 4-2 Circuito equivalente de primera etapa, pag.116

reflejado al primario. Fig. 4.3 Segunda etapa de operación reflejado al primario. pag.117 Fig. 4-4 Respuesta a variaciones en la tensión de entrada. pag.130 Fig. 4-5 Respuesta al transitorio de partida. pag.131 Fig. 4-6 Respuesta a una variación en Ve=15%. pag.131 Fig. 4-7 Respuesta a variaciones en el control. pag.132 Fig. 4-8 Respuesta al transitorio de partida. pag.132 Fig. 5-1 Rectificador de onda completa con un filtro capacitivo. pag.134 Fig. 5-2 Formas de ondas de tensión de salida y tensión, pag.135 y corriente de entrada. Fig. 5-3 Emulador resistivo. pag.136 Fig. 5-4 Convertidor Flyback-Boost aislado como pag.136

emulador resistivo. Fig. 5-5 a) Razón cíclica con Ve=311[V] y Vs=60[V]. pag.138 Fig. 5-5 b) Razón cíclica con Ve=311[V] y Vs=350[V]. pag.138 Fig. 5-6 a) Ondulación de la corriente con Ve=311[V] y Vs=60[V]. pag.141 Fig. 5-6 b) Ondulación de la corriente con Ve=311[V] y Vs=350[V]. pag.141 Fig. 5-7 Circuito propuesto para las simulaciones. pag.144 Fig. 5-8 a) Diagrama de bode en magnitud. pag.150 Fig. 5-8 b) Diagrama de bode en fase. pag.150 Fig. 5-9 Tensión de salida del compensador. pag.151 Fig. 5-10 Pulsos de comandos de los interruptores. pag.152 Fig. 5-11 Tensión de entrada y corriente de entrada. pag.152 Fig. 5-12 Tensión de salida y potencia de salida. pag.153 Fig. 6-1 Circuito de potencia con redes de amortiguamiento pag.175 Fig. 6-2 Circuito fijador de tensión para los interruptores de pag.175

potencia.

xi

Fig. 6-3 Sw1 Conduciendo. pag.176 Fig. 6-4 Sw1 es comandado a abrir. pag.177 Fig. 6-5 La energía de la inductancia de dispersión pag.177

traspasada completamente al condensador.Fig. 6-6 Circuito de control en lazo abierto. pag180 Fig. 6-7 Tensión experimental del primario del transformador pag.182 Flyback. Fig. 6-8 Tensión de simulación del primario del transformador pag.182 Flyback. Fig. 6-9 Tensión experimental del secundario del transformador pag.183 Flyback. Fig. 6-10 Tensión de simulación del secundario del transformador pag.183 Flyback. Fig. 6-11 Tensión experimental del primario del transformador pag.184 Forward. Fig. 6-12 Tensión del primario del transformador Forward, pag.184 vía simulación digital. Fig. 6-13 Tensión experimental del secundario del transformador pag.185 Forward. Fig. 6-14 Tensión del secundario del transformador Forward, pag.185 vía simulación digital. Fig. 6-15 Tensión experimental sobre el interruptor S1. pag.186 Fig. 6-16 Tensión sobre el interruptor S1, vía simulación digital. pag.186 Fig. 6-17 Tensión experimental sobre el interruptor S2. pag.187 Fig. 6-18 Tensión sobre el interruptor S2, vía simulación digital. pag.187 Fig. 6-19 Tensión experimental sobre el diodo de salida D1. pag.188 Fig. 6-20 Tensión sobre el diodo de salida D1, vía pag.188 simulación digital. Fig. 6-21 Corriente experimental del primario del transformador pag.190 Flyback. Fig. 6-22 Corriente en el primario del transformador Flyback, pag.190 vía simulación digital. Fig. 6-23 Corriente experimental en el interruptor S1. pag.191 Fig. 6-24 Corriente en el interruptor S1, vía simulación digital. pag.191 Fig. 6-25 Corriente experimental en el interruptor S2. pag.192 Fig. 6-26 Corriente en el interruptor S2, vía simulación digital. pag.192 Fig. 6-27 Corriente experimental en el diodo de salida D1. pag.193 Fig. 6-28 Corriente en el diodo de salida D1, vía simulación digital. pag.193 Fig. 6-29 Tensión experimental de salida. pag.194 Fig. 6-30 Tensión de salida, vía simulación digital. pag.194 Fig. 6-31 Corriente media de salida experimental. pag.195 Fig. 6-32 Corriente media de salida, vía simulación digital. pag.195 Fig. 6-33 Curva experimental de eficiencia. pag.196 Fig. 6-34 Característica de salida. pag.197

INTRODUCCIÓN

El avance de la tecnología ha llevado a que los equipos eléctricos

cuenten con un alto grado de sofisticación y por lo tanto sean muy sensibles a

sobre tensiones, cambios bruscos o ruido en las tensiones de alimentación. Esto

ha hecho imprescindible el empleo de fuentes de alimentación reguladas que

garanticen la estabilidad de la tensión que ingresa al equipo. Es por eso que en

este proyecto se analizará las principales características de las fuentes

conmutadas.

El nuevo convertidor propuesto pertenece la familia de los convertidores

aislados, con dos formas reprocesar energía. Una por conversión directa que se

encuentra presente en los convertidores tipo Forward y la otra por conversión

acumulativa presente en los convertidores tipo Flyback.

Este nuevo convertidor cc-cc aislado, tiene como característica la

presencia de dos interruptores de potencia, con lo cual se pretende obtener una

disminución de los esfuerzos, tanto de tensión como de corriente, que deben

soportar los componentes del circuito de potencia del convertidor y el de obtener

una mejor eficiencia, en comparación a otros convertidores aislados,

pertenecientes a la misma familia. El análisis cualitativo y cuantitativo del nuevo

convertidor propuesto, entregará un modelo matemático el cual contiene

información sobre el comportamiento del nuevo convertidor, el que será

enfocado en la construcción física del nuevo convertidor cc-cc aislado.

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN A LAS FUENTES CONMUTADAS.

1.1 INTRODUCCIÓN.

Todo dispositivo electrónico requiere de una fuente de alimentación para

su funcionamiento. Si bien bajos consumos pueden ser alimentados desde

baterías, la mayoría de los equipos toman su alimentación de la red, convirtiendo

la tensión alterna en adecuados valores de continua.

Prácticamente todas las fuentes de alimentación incluidas en equipos

actuales, tanto en los de uso industrial o de instrumentación, como en

computadoras o en dispositivos de consumo masivo, cuentan con fuentes del

tipo conmutado, conocidas también por las iniciales SMPS, derivadas de su

denominación en inglés, Switched Mode Power Supply.

En este tipo de reguladores, la transferencia de energía desde la entrada

a la salida no se realiza en forma continua, sino en forma de paquetes mediante

la inclusión de elementos reactivos que actúan como acumuladores de energía.

Esto es posible gracias a las tecnologías desarrolladas para la fabricación de los

elementos activos y pasivos requeridos en el diseño de fuentes conmutadas. El

advenimiento de transistores MOSFET de potencia con altas capacidades de

conmutación, junto con la disponibilidad de diodos de alta velocidad y superiores

materiales magnéticos han impulsado definitivamente la adopción de este tipo de

circuitos convertidores como base de diseño de todo tipo de fuentes de

alimentación.

Las fuentes conmutadas fueron desarrolladas inicialmente para

aplicaciones militares y aeroespaciales en los años 60, para reemplazar las

fuentes series reguladas convencionales. Se han desarrollado desde entonces

diversas topologías y circuitos de control para fuentes conmutadas, algunas de

3

Figura 1-1 Esquema básico de una fuente conmutada

ellas exponemos ya que son de uso común para aplicaciones industriales y

comerciales. El esquema básico de una fuente conmutada se muestra en la

figura 1-1.

1.2 RECTIFICACIÓN Y FILTRO DE ENTRADA.

Las fuentes conmutadas son convertidores cc-cc, por lo que la red debe

ser previamente rectificada y filtrada con una amplitud de rizado aceptable. La

mayoría de las fuentes utilizan el circuito de la Figura 2-2 para operar desde 90 a

132 Vac o de 180 a 260 Vac según sea la posición del interruptor.

Para una operación de red de 220V los diodos rectificadores de entrada

se configuran como rectificador de onda completa obteniéndose

aproximadamente 310 Vcc desde la red de 220 Vac. En la posición de cerrado,

es decir para una operación de 110V, el circuito funciona como rectificador

doblador de tensión, obteniéndose también 310 Vcc a partir de 110 Vac.

4

Figura 1-2 Circuito rectificador-filtro de la red de entrada.

Para evitar sobrecalentamientos los condensadores electrolíticos de filtro

(C1 y C2) deben ser de bajo ESR (baja resistencia interna) y de la tensión

adecuada. Es conveniente conectar en paralelo con estos, otros condensadores

para un mejor desacoplo de alta frecuencia de conmutación. Los rectificadores

deben soportar una tensión inversa de 600v.

1.3 CORRIENTE DE PARTIDA.

Al arrancar una fuente conmutada, la impedancia presentada a la red es

muy baja al encontrarse los condensadores descargados, sin una resistencia en

serie adicional la corriente inicial sería excesivamente alta. En la Figura 1-2, TH1

y TH2 son resistencias NTC (coeficiente negativo de temperatura), que limitan

esta corriente a un valor aceptable. Las fuentes de media y gran potencia

disponen de circuitos activos con resistencia limitadora que se cortocircuita por

medio de relés o de conmutadores estáticos cuando ya están los condensadores

cargados. En el caso de las fuentes de AMV se utiliza un transistor MOS-FET de

potencia.

5

1.4 PROTECCIÓN CONTRA TRANSITORIOS.

Además del filtrado de ruidos reinyectados a la red que incorporan las

fuentes conmutadas, es aconsejable la utilización de un varistor conectado a la

entrada para proteger contra picos de tensión generados por la conmutación en

circuitos inductivos de las proximidades o por tormentas eléctricas.

1.5 USO DE TRANSFORMADORES EN LAS FUENTES CONMUTADAS.

La mayoría de las aplicaciones como fuentes de alimentación de los

circuitos convertidores CC-CC, requieren la existencia de una aislación galvánica

entre la entrada y la salida. Esta condición se obtiene mediante la introducción

en los convertidores de un transformador entre la etapa de conmutación de alta

frecuencia y el filtro de salida.

La inclusión de este transformador presenta las siguientes ventajas:

La salida y la entrada se encuentran eléctricamente aisladas. Esto es

prácticamente indispensable cuando se opera con conexión directa a la

línea, tanto para aislar los 220 VCA del bajo valor de continua, como para

permitir la puesta a tierra del circuito de salida.

Puede escogerse libremente el valor de la relación de espiras más

adecuada para obtener el valor deseado en la tensión de salida.

Mediante el uso de varios secundarios, pueden obtenerse múltiples

salidas con distintos valores de tensión.

Sin embargo, debe tenerse en cuenta que la introducción de un nuevo

elemento inductivo, no solo incide en aumentar el tamaño, peso y costo de la

fuente, sino que introduce pérdidas adicionales al funcionamiento del circuito.

Además, las inductancias de pérdidas pueden introducir elevados picos de

6

tensión en los momentos de conmutación, las que deben ser consideradas al

momento del diseño.

Existen esencialmente dos topologías de convertidores en alta

frecuencia, uno basado en la conversión indirecta o acumulativa de energía

como lo es el convertidor Flyback y el otro basado en la conversión directa de

energía como el convertidor Forward.

1.6 CONVERTIDOR FLYBACK.

El convertidor Flyback (o de retroceso), es requerido para almacenar

energía. Durante una parte del periodo conmutación, el devanado primario toma

energía del sistema de entrada almacenándola en la inductancia de

magnetización. Durante la segunda parte del periodo de conmutación, el

embobinado secundario remueve esta energía y la entrega a la carga.

Dada su sencillez y bajo costo, es la topología preferida en la mayoría de

los convertidores de baja potencia (hasta 200[W]).Ver figura1-3

Figura 1-3 Convertidor Flyback.

7

El convertidor presenta dos etapas de operación en modo de conducción

continuo de corriente en la inductancia de magnetización, por la conducción o

bloqueo del interruptor de potencia T. Según esto, cuando «T» conduce, la

corriente crece linealmente en el primario del transformador, diseñado con alta

inductancia para almacenar energía a medida que el flujo magnético aumenta.

La disposición del devanado asegura que el diodo «D» está polarizado en

sentido inverso durante este período, por lo que no circula corriente en el

secundario.

Figura 1-4 Formas de onda del convertidor Flyback.

8

Cuando «T» se bloquea, el flujo en el transformador cesa generando una

corriente inversa en el secundario que carga el condensador a través del diodo

alimentando la carga. Es decir, en el campo magnético del transformador se

almacena la energía durante el período «ON» del transistor y se transfiere a la

carga durante el período «OFF». El condensador de salida mantiene la tensión

en la carga durante el período «ON».

Las principales formas de onda del convertidor Flyback se presentan en la

figura 1-4.

El convertidor Flyback es usualmente diseñado para operar en modo

discontinuo por las siguientes razones:

Necesidad de una inductancia de menor valor.

Mejor respuesta de lazo cerrado, debido a que su función de

transferencia control-salida, no presenta un cero en el semiplano

derecho, como en el caso de operación en modo continuo.

Las pérdidas de conducción en el interruptor, son despreciables.

Toda la energía es removida del núcleo en cada ciclo de operación.

Lo que trae aparejadas las siguientes desventajas:

Elevada corriente de pico en los semiconducores.

Necesidad de un condensador de filtro de mayor tamaño.

La figura 1-5 muestra la simplicidad con que pueden añadirse salidas

aisladas a un convertidor Flyback. Los requisitos para cada salida adicional son

un secundario auxiliar, un diodo rápido y un condensador. Para la regulación de

las salidas auxiliares suele utilizarse un estabilizador lineal de tres terminales a

costa de una pérdida en el rendimiento.

9

Figura 1-5 Convertidor Flyback de múltiples salidas.

1.6.1 Ventajas del convertidor Flyback.

La forma constructiva del Flyback, con la inductancia del secundario en

serie con un diodo de salida, polarizado de manera que conduzca la

corriente proveniente desde la fuente, durante el tiempo de bloqueo del

transistor, elimina la necesidad de un inductor de filtro de salida. Por lo

que cada salida requiere solamente de un diodo y un condensador de

filtro.

El convertidor Flyback es más adecuado para la generación de altas

tensiones de salida, que otro convertidor, con filtro de salida LC, puesto

que si este último fuera utilizado para generar altas tensiones, se requiere

un gran valor de la inductancia necesario para reducir la ondulación de

corriente a niveles suficientes como para asegurar el modo de conducción

continua. Esta restricción no se aplica al Flyback, debido a que no

requiere de una inductancia de salida para su operación.

10

1.6.2 Desventajas del convertidor Flyback.

El condensador de salida es solamente alimentado durante el tiempo de

bloqueo del transistor, esto provoca que en el filtrado se procese una

corriente de salida pulsante, elevándose los valores máximos de corriente

de salida que se producirían en un Forward. Por lo que, en orden ha

asegurar baja ondulación de salida, grandes condensadores de salida son

necesarios, con una muy pequeña resistencia equivalente serie.

Se puede demostrar que para igual frecuencia, un filtro LC es

aproximadamente 8 veces más efectivo en la reducción de la ondulación

que al utilizar solamente un condensador. Por lo que se puede concluir

que los convertidores Flyback poseen inherentemente mayor ondulación

de tensión que otras topologías.

1.7 CONVERTIDOR FORWARD.

El convertidor Forward (figura 1-6), es algo más complejo que el sistema

Flyback aunque razonablemente sencillo y rentable en cuanto a costos para

potencias mayores a 200w.

Figura 1-6 Convertidor Forward.

11

Cuando el transistor conmutador «T» está conduciendo «ON», la corriente

crece en el primario del transformador transfiriendo energía al secundario.

Debido a la polaridad de los devanados el diodo D2 está polarizado

directamente, la corriente pasa a través de la inductancia L a la carga,

acumulándose energía magnética en L.

Figura 1-7 Formas de onda del convertidor Forward.

12

Cuando «T» se apaga «OFF», la corriente en el primario cesa invirtiendo

la tensión en el secundario. En este momento D2 queda polarizado inversamente

bloqueando la corriente de secundario, pero D3 conduce permitiendo que la

energía almacenada en L se descargue alimentando a la carga. El tercer

devanado, llamado de recuperación, permite aprovechar la energía que queda

en el transformador durante el ciclo «OFF» devolviéndola a la entrada, vía D1.

Las principales formas de onda se muestran en la figura 1-7.

Contrariamente al método Flyback, la inductancia cede energía a la carga

durante los períodos «ON» y «OFF», esto hace que los diodos soporten la mitad

de la corriente y los niveles de rizado de salida sean más bajos.

Por cada salida adicional (figura 1-8), es necesario un secundario auxiliar,

dos diodos rápidos, una inductancia y un condensador de filtro. Esto hace que

sea más costoso que el Flyback. Para mejorar la regulación en las salidas

auxiliares se utilizan estabilizadores lineales.

Figura 1-8 Convertidor Forward de múltiples salidas.

13

1.7.1 Ventajas del convertidor Forward.

Puesto que el transformador en esta topología transfiere energía

directamente, posee, comparado, con el convertidor Flyback, un

despreciable almacenamiento de energía en el núcleo. Esta energía de

magnetización en el núcleo, que permite que comience la transferencia de

energía, es muy pequeña y se tendrá una pequeña corriente de

magnetización en el primario.

Como la inductancia en el primario es relativamente alta, no se requiere

de entrehierro como en el Flyback. Núcleos de Ferrita estándar con latas

permeabilidad (2000-3000) son ideales para proporcionar las altas

inductancias requeridas.

El transformador del convertidor Forward, al tener una despreciable

energía almacenada es considerablemente más pequeño que el

transformador del convertidor Flyback, y las pérdidas del núcleo son

también mucho más pequeñas para igual potencia procesada.

Debido a que la corriente que circula por el inductor de almacenamiento

es siempre continua, los máximos de corrientes en el secundario,

dependen del tamaño de este inductor de salida. Por consiguiente, la

ondulación se hace relativamente pequeña en comparación a la corriente

de salida, minimizando los máximos de corriente. Esta baja ondulación

permite que la corriente continua sea fácilmente filtrada, así los

requerimientos del condensador filtro, resistencia serie equivalente, y

máximos de corrientes manipuladas son lejos más pequeñas que en el

convertidor Flyback.

1.7.2 Desventajas del convertidor Forward.

En el convertidor Forward, existe el problema de remover la energía de

magnetización del núcleo, al final de cada ciclo, si esto no ocurre, la

14

consecutiva absorción y almacenamiento de flujo, lo llevaría a la

saturación y a una posible destrucción de los transistores.

Por otra parte el transformador opera asimétricamente, lo cual causa que

la potencia sea transferida solamente durante el tiempo de conducción,

esta pobre utilización de núcleo incide en que este, sea aún lejos más

grande que en los tipos simétricos.

1.8 RESEÑA HISTÓRICA DE LOS CONVERTIDORES CON DOS FORMAS

DE PROCESAR ENERGÍA.

H. Weinberg desarrolló, durante los años 70, un nuevo convertidor aislado

CC-CC para aplicaciones satelitales, utilizando lo que el denominó un nuevo

principio de transferencia de energía. El objetivo de Weinberg era desarrollar un

convertidor elevador que proporcionara corriente de salida continua, permitiendo

filtros de salida mucho más pequeños con el consiguiente ahorro de peso y de

tamaño.

Figura 1-9 Convertidor elevador de Weinberg, no aislado.

15

El convertidor elevador de Weinberg, mostrado en la figura 1-9, está

basado en un convertidor push-pull, al que se le ha adherido en su derivación

central un inductor con “tap” o con toma media. La relación de transformación del

inductor y la del transformador son idénticas, pudiendo ser diferentes.

Fue el propio Weinberg junto a J. Schreuders, que en 1985 publicaron un

trabajo donde se enseñaba la versión aislada del convertidor que habría

desarrollado en la década del 70. Este convertidor se muestra en la figura 1-10 y

es esencialmente la unión de un convertidor Flyback en serie con un

transformador Push-Pull. Entre sus principales características está el hecho de

poder operar como reductor y elevador de tensión según ambos interruptores

operen en forma sobrepuesta o no. Gracias a esto este convertidor puede operar

en un amplio rango de tensión de entrada.

Figura 1-10 Convertidor de Weinberg aislado.

16

Otra publicación, en 1995, donde se observan las dos formas de procesar

energía actuando complementariamente, figura 1-11, pertenece a Albrecht J. J. ;

Young, J.; Peterson, W. A, quienes retoman el convertidor no aislado de

Weinberg, y presentan el que denominaron convertidor Boost-buck-Push-Pull.

Este convertidor también opera en modos reductor y elevador de tensión,

por lo que tiene características muy similares al convertidor de Weinberg aislado.

Solo que este, por presentar menos elementos semiconductores en la salida,

debería ser más eficiente.

A partir del convertidor aislado de Weinberg, se halla otro convertidor que

se denominó Nuevo Convertidor Flyback-Push-Pull, Figura 1-12, alimentado en

corriente, y que opera complementando ambas formas de procesamiento de

energía. Presentado en 1995 y publicado en la IEEE en 1998, se plantea como

Figura 1-11 Convertidor de Weinberg aislado modificado.

17

una forma de aprovechar las ventajas de los convertidores Push-Pull

alimentados en corrientes, minimizando la cantidad de diodos en la salida que

presentaba el convertidor aislado de Weinberg o convertidor Flyback-Push-Pull

convencional. Este nuevo convertidor Flyback-Push-Pull mantiene las

características de los anteriores convertidores; como lo son: la posibilidad de

operar en modos reductor y elevador de tensión, presentar aislación entre la

carga y la fuente, protección ante impulsos de corriente en la entrada y además

se agrega la posibilidad de obtener un modelo matemático único para ambos

modos de operación, reductor y elevador, cuando la relación de transformación

del Flyback es idéntica a la relación de transformación del transformador Push-

Pull. Entre sus desventajas están las propias de un convertidor aislado simétrico,

las cuales son: la necesidad de controlar las inductancias dispersión en ambos

núcleos y la complejidad en el control de los interruptores.

Figura 1-12 Convertidor Flyback-Push-Pull alimentado en corriente.

18

1.9 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO.

En este capitulo se realizó una introducción a las fuentes conmutadas,

mencionando todos los componentes que la componen desde la red hasta la

carga misma. Se mostró el circuito rectificador- filtro de entrada de toda fuente

conmutada y los elementos que lo componen.

También se mostraron las características principales, ventajas y

desventajas de los convertidores Flyback y forward. Estos dos convertidores

transfieren de distinta manera la energía hacia carga, el primero mediante

acumulación y el segundo en forma directa.

El convertidor Flyback es un circuito sencillo y de bajo costo, por lo que es

la topología preferida en la mayoría de los convertidores de baja potencia (hasta

200[W]). Este convertidor no tiene un transformador directamente, sino más bien

se trata de un par de inductores acoplados, que almacenan energía en su

núcleo. El convertidor Flyback al operar en conducción continua, presenta una

gran dificultad por la presencia de un cero en el semi-plano derecho en la función

retransferencia control- salida, lo que genera una gran dificultad al cerrar el lazo

de control del sistema. Es por eso que generalmente es utilizado en conducción

discontinua, pero presenta la desventaja que los picos de corrientes son

mayores que en conducción continua, por lo que se requiere componentes e

mayor capacidad en el circuito de potencia.

El convertidor Forward es un poco más complejo que el convertidor

Flyback, en este convertidor existe el problema de remover la energía de

magnetización del núcleo, al final de cada ciclo, si esto no ocurre, la consecutiva

absorción y almacenamiento de flujo, lo llevaría a la saturación y a una posible

destrucción de los transistores. Por otra parte el transformador opera

asimétricamente, lo cual causa que la potencia sea transferida solamente

durante el tiempo de conducción, esta pobre utilización de núcleo incide en que

este, sea aún lejos más grande que en los tipos simétricos.

19

En este capítulo también se dio a conocer una pequeña reseña histórica

de los convertidores con dos formas reprocesar energía, donde se mostraron

algunos circuitos que se utilizaron para crear nuevos convertidores cada vez más

sofisticados.

CAPÍTULO 2

ANÁLISIS DEL NUEVO CONVERTIDOR CC-CC BOOST AISLADOCON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA, EN MODO DE

CONDUCCIÓN CONTINUA.

2.1 INTRODUCCIÓN.

En este capítulo se presenta el nuevo convertidor CC-CC Boost aislado

con dos formas de procesar energía, el cual deriva del convertidor Buckboost-

Boost. Por sus características de operación será llamado “Nuevo convertidor

Flyback-Boost aislado”, presentado en la figura 2-1.

El nuevo convertidor Flyback-Boost aislado, integra las dos formas

convencionales de transferir energía que son transferencia directa y acumulación

inductiva.

Además se presenta el análisis cualitativo y cuantitativo, en modo de

conducción continua en el inductor primario (L1) de los inductores acoplados.

Figura 2-1 Convertidor Flyback-Boost aislado.

21

2.2 PRESENTACIÓN DEL CIRCUITO.

El convertidor propuesto, representado en la figura 2.1, esta compuesto

por un par de inductores acoplados, L1 y L2. La disposición de estos en el

convertidor, es igual a la disposición del convertidor Flyback, es decir, cuando

conduce el interruptor de potencia S1 este almacena energía, entregándola a la

carga durante el periodo de bloqueo del interruptor de potencian S1. El número

de espiras del primario de este par de inductores de acoplamiento se define

como n1 y el secundario como n2, por lo que la relación de transformación del par

de inductores acoplados se define como:

N1 = n2 / n3 (2.1)

Estos inductores acoplados están separados por un transformador

operando en alta frecuencia, el cual proporciona aislación galvánica entre la

fuente y la carga, además proporciona la conversión directa de energía del

nuevo convertidor. El número de espiras del primario del transformador se ha

definido como n3 y el número de espiras del secundario como n4, por lo que la

relación de espiras del transformador está definida por:

N2 = n3 / n4 (2.2)

El convertidor cuenta además con un diodo de salida, D1 ubicado en el

secundario del transformador, con dos interruptores de potencia S1 y S2, los

cuales son los encargados de proporcionar la característica de alta frecuencia al

convertidor, y por último por un condensador filtro de salida, Cs, que se encarga

de mantener constante la tensión en la carga, filtrando la componente alterna de

la corriente del inductor de salida, generando una corriente de amplitud

constante en la carga. La carga está representada por una resistencia

equivalente, Rs.

22

Figura 2-2 Pulsos de comando de los interruptores de potencia.

Para el análisis del nuevo convertidor propuesto tanto en conducción

continua como en conducción discontinua, se tendrá las siguientes

consideraciones:

El convertidor opera en régimen permanente (sin transitorios).

Todos los semiconductores son ideales.

El transformador y los inductores acoplados de alta frecuencia no

tienen inductancia de dispersión.

La razón cíclica de control, designada como D, es mayor a 0.5, lo

que genera pulsos de comando sobrepuestos para los interruptores

de potencia, Figura 2-2.

2.3 DESCRIPCIÓN CUALITATIVA DE LAS ETAPAS DE OPERACIÓN.

Las consideraciones presentadas en la sección anterior, garantizan la

existencia de solo dos etapas de operación del nuevo convertidor en modo de

conducción continuo.

23

2.3.1 Primera etapa de operación.

Esta etapa corresponde al intervalo (D·T). En esta etapa de operación se

dan dos casos. Cuando el interruptor de potencia S2 conduce y cuando está

bloqueado, y debido a la disposición de este en el nuevo convertidor este no

influye en la primera etapa de operación.

En el instante t=t0 el interruptor de potencia S1 sale de su estado de

bloqueo, para permitir la circulación de corriente por él. En este instante el

interruptor de potencia S2 esta conduciendo, pero no existe circulación de

corriente por este, debido a que toda la corriente que viene de la entrada del

convertidor, circula por la rama que le ofrece menos resistencia, que en este

caso es la rama donde se encuentra en interruptor de potencia S1 en forma

ideal. Ver figura 2-3 (a).

Cuando el interruptor de potencia S2 es comandado a bloquear, ver figura

2-3 (b), la diferencia de potencial a la que este interruptor es sometido es

idealmente cero, debido a que la tensión en el inductor primario del

transformador es cero porque no circula corriente por él y tensión en el

interruptor S1 es prácticamente cero porque esta conduciendo, por lo que al

realizar leyes de kirchoff de tensiones nos arrojo que la tensión en el interruptor

de potencia S2 es cero idealmente.

En esta etapa de operación, el núcleo de los inductores acoplados está

almacenando energía, debido a la disposición del diodo D1, el cuál evita que en

esta etapa se libere energía almacenada en el núcleo de los inductores

acoplados.

La tensión en VL1 será igual Ve y la tensión del interruptor S1 será igual a

cero, idealmente, puesto que este se encuentra en conducción.

La tensión en el primario y secundario del transformador es igual a 0

debido a que no circula corriente por ellos.

La energía en la carga, proviene en esta etapa de la descarga del

condensador Cs.

24

(a)

(b)

Figura 2-3 Primera etapa de operación del convertidor, intervalo DT.

Esta etapa de operación termina cuando el interruptor de potencia S1 es

comandado a bloquear el paso de corriente y comienza la segunda etapa de

operación.

2.3.2 Segunda etapa de operación.

Esta etapa corresponde al intervalo ((1-D)·T). En el instante t=t1, el

interruptor de potencia S1 es comandado a bloquear el paso de la corriente. En

este instante el interruptor de potencia S2 ya ha sido comandado a conducir, por

lo que se inicia la circulación de corriente a través de: L1, inductor acoplado

primario; L3 devanado primario del transformador y por el propio interruptor de

25

Figura 2-4 Segunda etapa de operación del convertidor, intervalo (1-D)T.

potencia S2, ver figura 2-4. En esta etapa todos elementos magnéticos invertirán

su polaridad de tensión en virtud a la ley de Lenz.

Esta circulación de corriente origina una diferencia de potencial en ambos

enrollamientos primarios, VL1 y VL3. La tensión aplicada sobre el transformador

de valor igual a Ve menos VL1; induce una tensión sobre el embobinado

secundario del transformador, polarizando directamente al diodo D1.

La energía en la carga proviene de la energía transportada directamente

desde la fuente, por intermedio del transformador y por la energía que

almacenaron los inductores acoplados en la etapa anterior. En esta etapa de

operación el condensador de salida Cs, está siendo cargado nuevamente para

entregarle energía a la carga en la etapa siguiente.

La tensión sobre el interruptor de potencia S1 es igual a Ve menos VL1, y

la tensión sobre el interruptor de potencia S2 es idealmente cero, puesto que se

encuentra en conducción.

Esta etapa finaliza en el momento en que el interruptor de potencia S1 es

comandado a conducir.

26

2.3.3 Principales formas de ondas teóricas.

A continuación se entregan las principales formas de ondas teóricas del

nuevo convertidor aislado CC-CC, trabajando en régimen permanente y en

conducción continua.

En la figura 2-5 se muestra la forma de onda de la corriente en los

embobinados primarios y secundarios de los inductores acoplados. De la figura

se puede apreciar que el inductor acoplado primario opera en modo de

conducción continua, no así en el secundario. La corriente iL2 durante el intervalo

(1-D)·T, es fiel reflejo de la corriente iL1 y en la etapa de D·T iL2 se reduce a cero,

en cambio iL1 incrementa su valor debido al acoplamiento entre L1 y L2. Además

se muestra los pulsos de comando de los interruptores de potencia.

Figura 2-5 Formas de onda de las corrientes en los devanados de los

inductores acoplados.

27

Figura 2-6 Formas de onda de las corrientes en los devanados del

transformador.

Figura 2-7 Formas de onda de las tensiones en los devanados del

transformador.

28

Figura 2-8 Formas de onda de la corriente y tensión en los interruptores de

potencia.

La figura 2-6 se muestra la forma de ondas de la corriente en los

embobinados primarios y secundarios del transformador. Se puede apreciar que

existe circulación de corriente tanto en el primario como secundario cuando el

interruptor de potencia S1 esta bloqueado. Durante el intervalo (1-D)·T la

corriente iL4 es reflejo de la corriente iL3, y en la etapa D·T la corriente en el

primario y secundario del transformador se reduce a 0.

La figura 2-7 muestra las formas de onda de la tensión en los

embobinados primario y secundario del transformador. Durante el intervalo (1-

D)T, la tensión en el secundario es reflejo de la caída de tensión del embobinado

primario. El valor de la caída de potencial en el embobinado del primario es igual

a Ve menos VL1.

La figura 2-8 muestra las formas de onda de la corriente de los

interruptores de potencia. La conducción de corriente de ambos interruptores es

29

complementaria, es decir cuando conduce uno, no conduce el otro. En el

intervalo D·T conduce el interruptor S1 y en el intervalo (1-D)·T conduce S2, la

amplitud de la corriente que circula por S1 es mayor a la corriente que circula por

S2. La diferencia de potencial que soporta S1 en su estado de bloqueo es la

diferencia entre la tensión del inductor primario de los inductores acoplados y la

tensión de entrada, como se estableció en la sección anterior la tensión de

bloqueo de S2 es prácticamente cero, en forma ideal.

2.4 VALOR DE LA CORRIENTE EN EL INTERVALO DT.

En esta sección se realizará la cuantificación del valor de la variación de la

corriente iL1 en el intervalo de conducción del interruptor S1 con respecto al

intervalo de conducción del interruptor. Ver figura 2-9.

Sabiendo que en régimen permanente el flujo en el inductor es invariable

en un período de funcionamiento, por tanto debe mantenerse constante la fuerza

magnetomotriz contenida en el núcleo de los inductores acoplados. Por lo tanto

se puede establecer:

/ /mm tcond mm tcondf f (2.3)

donde:

/ 1 1/mm tcond L tcondf n i (2.4)

/ 1 1/ 2 2 /mm tbloq L tbloq L tbloqf n i n i (2.5)

expresando el valor iL2/ tbloq en función de iL1/ tbloq como:

2/1/2 Nii tbloqLtbloqL (2.6)

30

reemplazando (2.6) en (2.5):

/ 1 1/ 2 1/ 2mm tbloq L tbloq L tbloqf n i n i N (2.7)

factorizando (2.7):

/ 1 2 2 1/( )mm tbloq L tbloqf n n N i (2.8)

reemplazando (2.4) y (2.8) en (2.3):

1/ 1 1 2 2 1/( )L tcond L tbloqi n n n N i (2.9)

Factorizando obtendremos el valor de la corriente instantánea, en el

inductor acoplado primario, durante el intervalo de conducción de S1, en función

de la corriente instantánea en el inductor acoplado primario, durante el intervalo

de bloqueo de S1, obteniéndose lo siguiente:

21/ 1/

1

(1 )L tcond L tbloq

Ni i

N (2.10)

A continuación definiremos el factor K, en que se ve incrementada la

corriente en el inductor acoplado primario, en la etapa de conducción de S1, Ver

figura 2-9:

2

1

1N

KN

(2.11)

31

Figura 2-9 Valor de corriente en el intervalo D·T.

quedando la expresión finalmente como:

1/ 1/L tcond L tbloqi K i (2.12)

representado en la figura 2-9.

2.5 DESCRIPCIÓN CUANTITATIVA DE LAS ETAPAS DE OPERACIÓN

2.5.1 Primera etapa de operación, intervalo (D T).

En circuito equivalente de la primera etapa de operación, intervalo D·T, del

nuevo convertidor Flyback-Boost aislado, se presenta en la figura 2-10. En ella

se asume la tensión de entrada y salida constantes.

de la figura 2-10, se deduce que:

eL VV 1 (2.13)

Además se sabe que:

11 1

( )LL

d iV t L

dt (2.14)

32

Figura 2-10 Circuito equivalente primera etapa de operación del convertidor,

intervalo D·T.

reemplazando (2.14) en (2.13), tenemos:

dt

idLV L

e

)( 11 (2.15)

manejando algebraicamente:

)( 11

Le

idV

Ldt (2.16)

Debido a que el análisis, es válido para el intervalo de conducción de S1,

tcond, los límites de integración serán t0 y t1:

1

0

11

01

)(

)(

11

t

t

ti

ti

Le

L

L

diV

Ldt (2.17)

desarrollando las integrales se obtiene:

tcondLtcondLe

iiV

Ltt min/1max/1

101 (2.18)

33

Por lo tanto se llega a la siguiente ecuación, que entrega una expresión para la

variación de la corriente en L1, en función de la duración del tiempo de

conducción del interruptor de potencia S1.

11L

e

Lt i

V (2.19)

Ahora reemplazando la expresión (2.12) en (2.19) y manejando algebraicamente tenemos:

1/ 1/1

eL tcond L tbloq cond

Vi K i t

L (2.20)

Por lo tanto se obtiene la ondulación de corriente en el intervalo de conducción:

conde

tbloqL tLK

Vi

1/1 (2.21)


En circuito equivalente de la segunda etapa de operación, intervalo

(1-D)·T, del nuevo convertidor CC-CC Boost aislado con dos formas de procesar

energía, se presenta en la figura 2-11. Todos los valores de tensión y corrientes

están reflejados al primario del transformador y se asume la tensión de entrada y

salida constantes.

,2s sV N V (2.22)

,2 2 2L LV N V (2.23)

34

, 22

2

LL

II

N (2.24)

, 22 2 2L N L (2.25)

,2 1L LI I (2.26)

de la figura 2.11 se deduce que:

,21

,LLes VVVV (2.27)

Además las tensiones, en VL1 y VL2, del primario y secundario de los

inductores acoplados, se pueden expresar de la siguiente manera, asumiendo

12 21M M M :

1 21 1

L LL

di diV t L M

dt dt (2.28)

2 12 2

L LL

di diV t L M

dt dt (2.29)

Figura 2-11 Circuito equivalente de la segunda etapa de operación del convertidor.

35

refiriendo todos los valores al primario del transformador:

1 11 1

L LL

di diV t L M

dt dt (2.30)

,, , 2 1

2 2L L

L

di diV t L M

dt dt (2.31)

sumando las ecuaciones (2.30) y (2.31)

, , 11 2 1 22 L

L L

diV V L M L

dt (2.32)

ahora se necesita L2, y M en función de L1, entonces se tiene que:

, 22 2 2L N L (2.33)

12 2

1

LL

N (2.34)

2, 2

2 121

NL L

N (2.35)

sea la inductancia mutua (idealmente, ya que factor de acoplamiento K=1):

,1 2M L L (2.36)

ahora reemplazando (2.35) en (2.36), tenemos:

22

1 121

NM L L

N (2.37)

36

factorizando (2.37), tenemos:

21

1

NM L

N (2.38)

Ahora reemplazando (2.35) y (2.38) en (2.32), se tiene:

2, 2 2 1

1 2 1 1 121 1

2 LL L

N N diV t V t L L L

N N dt (2.39)

factorizando:2

, 2 11 2 1

1

1 LL L

N diV t V t L

N dt (2.40)

En esta ecuación se puede reconocer el factor K, reemplazándolo se obtiene:

, 2 11 2 1

LL L

diV t V t K L

dt (2.41)

Reemplazando (2.41) en (2.27), tenemos:

dt

diLKVV L

es1

12, (2.42)

Manejando la expresión algebraicamente:

1,1

2

L

es

diVV

LKdt (2.43)

Debido a que el análisis, es válido para el intervalo de bloqueo de S1, los

límites de integración serán t1 y t2, que es igual al tiempo de bloqueo del

interruptor de S1, tbloq.

37

2

1

21

11

)(

)(

1,1

2t

t

ti

ti

L

es

L

L

diVV

LKdt (2.44)

desarrollando las integrales :

min1max1,1

2

12 LL

es

iiVV

LKtt (2.45)

por lo tanto la expresión a la que llegamos es la siguiente:

bloqes

tbloqL tLK

VVi

12

,

/1 (2.46)

Esta ecuación nos entrega una expresión para la variación de la corriente

en L1, en función de la duración del tiempo de bloqueo del interruptor de potencia

S1.

2.6 GANANCIA ESTÁTICA EN MODO DE CONDUCCIÓN CONTINUA.

En esta sección se calculará la ganancia estática del nuevo convertidor.

En régimen permanente, no existe variación del flujo neto en el inductor dentro

de un período de conmutación. Por lo tanto se puede establecer:

/ /tcond tbloq (2.47)

Además se sabe que:

/ 1/tcond L tcond condV t (2.48)

/ 1/tbloq L tbloq bloqV t (2.49)

38

Por lo tanto la expresión 2.47, se puede expresar de la siguiente forma:

1/ 1/L tcond cond L tbloq bloqV t V t (2.50)

Ahora es necesario determinar el valor de la tensión VL1 para cada etapa

de operación.

Para la etapa de operación de bloqueo del interruptor S1, aplicaremos

leyes de kirchhoff de tensiones, a la figura 2-11, lo que nos arroja lo siguiente:

eLLs VVVV ,21

, (2.51)

reorganizando :

eLLs VN

NVVVN

1

2112 (2.52)

despejando VL1:

1

2

21

1N

N

VVNV es

L (2.53)

de la expresión anterior se puede identificar el factor K, por lo que la expresión

queda de la siguiente forma:

K

VVNV es

L2

1 (2.54)

Para la etapa de operación de conducción del interruptor S1, aplicaremos

leyes de kirchhoff de tensiones, a la figura 2-10, lo que nos arroja lo siguiente:

eL VV 1 (2.55)

39

además se tiene que:

1bloqt D T (2.56)

condt D T (2.57)

reemplazando (2.53), (2.55), (2.56) y (2.57) en 2.50, tenemos:

TDK

VVNTDV es

e 12 (2.58)

despejando Vs/Ve, se obtiene lo siguiente:

2

1 ( 1)

1s

e

D KVG

V N D (2.59)

La ecuación (2.59) nos entrega una expresión para la ganancia estática

del convertidor estudiado, operando en modo de conducción continua en el

inductor acoplado primario, L1.

Definiendo la variable , como:

DN 12 (2.60)

Por lo tanto la ganancia estática, queda de la siguiente manera:

11 KDG (2.61)

A continuación se muestran las curvas de la ganancia, en función de la razón cíclica

40

Figura 2-12 Ganancia de tensión (N1=N2) y (N2>N1)

Figura 2-13 Ganancia de tensión (N1=N2) y (N2<N1)

41

2.7 ONDULACIÓN DE LA CORRIENTE DEL EMBOBINADO PRIMARIO DE LOS INDUCTORES ACOPLADOS.

A partir de las expresiones (2.21) y (2.46), se puede establecer:

21

1/' l tbloq

K Ltbloq i

Vs Ve (2.62)

1 11/ 1/l tcond l tbloq

L L Ktcond i i

Ve Ve (2.63)

La suma de los dos intervalos debe ser igual al periodo de conmutación del

convertidor, obteniéndose:

T tbloq tcond (2.64)

reemplazando se tiene:

21 1

1/ 1/' l tbloq l tbloq

K L L KT i i

Vs Ve Ve (2.65)

expresándola en términos de la frecuencia de conmutación:

21 1

1 1

1

'

C

l l

fK L L K

i iVs Ve Ve

(2.66)

42

Normalizando la corriente iL1:

1 11 2

2

2 2

1

1

C LL

L f ii

N Vs K KVe Ve

N Vs N Vs

(2.67)

Dejándola en términos de la ganancia:

1 2

2 2

1

1 11

Li K K

N Gv N Gv

(2.68)

Reemplazando la expresión de la ganancia estática y desarrollando

algebraicamente, se obtiene la siguiente expresión:

1

1

1 1L

D Di

K D K (2.69)

La figura 2-14 muestra el comportamiento de la ondulación de la corriente

normalizada en la bobina primario de los inductores acolados, para distintos

valores de la relación de transformación de los inductores acoplados como del

transformador.

De la figura 2-11 se desprende que:

12

sL

ii

N (2.70)

43

Figura 2-14 Ondulación de corriente normalizada

Por lo tanto se tiene la corriente normalizada en función de la ondulación

de la corriente de salida:

11 2

2

C sL

L f ii

N Vs (2.71)

2.8 VERIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE PROYECTO, VÍA SIMULACIÓN DIGITAL.

En esta sección se procederá a verificar la validez de las ecuaciones

encontradas mediante simulaciones digitales. Los datos del proyecto para la

simulación se muestran en la tabla 2.1.

Primero se calculará el factor K mediante la ecuación (2.11):

211

2

N

NK (2.72)

44

Tabla 2.1 Datos del proyecto

Parámetro Descripción

Ve = 60 (V) Tensión de entrada

Vs = 48 (V) Tensión media de salida

Ps = 200 (W) Potencia de salida

Is = 4.17 Corriente media de salida

D = 0.7 Razón cíclica nominal

Fc = 50 (KHz) Frecuencia de conmutación

is = 10% Is Ondulación de la corriente de salida

12 NN Relación de transformación iguales

La relación de transformación del transformador se despeja de la ecuación

(2.59)

08.7487.01

60127.011

112

s

e

VD

VKDN (2.73)

El valor de la corriente normalizada se obtiene de la ecuación (2.69):

31 1076.61

127.0127.017.0

111

KDK

DDiL (2.74)

el valor del inductor acoplado primario se obtiene de la ecuación (2.71)

HymiFc

VNiL

s

sL 13.7417.050000

4808.71076.61 23221

1 (2.75)

45

considerando N1=N2:

HyN

LL 24.142

08.7

1013.72

3

21

12 (2.76)

Para el transformador se define un valor arbitrario de inductancia de:

HymL 503 (2.77)

El valor de la inductancia del secundario del transformador se obtendrá

mediante la siguiente ecuación:

HyN

LL 47.997

08.7

10502

3

22

34 (2.78)

La resistencia de salida equivalente fue calculada como:

52.112004822

s

sS P

VR (2.79)

Para garantizar una ondulación de tensión de salida lo más pequeña

posible, se eligió un condensador filtro de salida de:

FCS 1000 (2.80)

A continuación se mostrarán las principales formas de onda, del nuevo

convertidor cc/cc estudiado, con las cuales se podrá verificar la validez de las

expresiones determinadas en este capítulo.

46

Figura 2-15 Potencia de salida, tensión de entrada, tensión de salida y corriente de salida

Figura 2-16 Corriente en los embobinados de los inductores acoplados.

Time

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms 180ms 200msV(Rs:2,Rs:1) -I(Rs) V(Ve:+)

0

40

80

SEL>>

CORRIENTE DE SALIDA TENSION DE SALIDA

TENSION DE ENTRADA60[V]

4.12[A]

47.31[V]

AVG(W(Rs))0W

200W

400W

POTENCIA DE SALIDA198.35[W]

Time

186.570ms 186.580ms 186.590ms 186.600ms 186.610ms 186.620msI(L2)

0A

5A

10A

15A CORRIENTE DEL SECUNDARIO

14.09[A]14.61[A]

I(L1)0A

2.5A

5.0A

SEL>>

CORRIENTE DEL PRIMARIO

4.14[A]4.00[A]

2.014[A]2.06[A]

47

Figura 2-17 Tensión en los embobinados de los inductores acoplados.

Figura 2-18 Tensión en los embobinados del transformador.

Time

186.570ms 186.580ms 186.590ms 186.600ms 186.610ms 186.620msV(L2:1,L2:2)

-20V

0V

17VTENSION EN EL SECUNDARIO

-20.66[V]

8.29[V]

V(L1:1,L1:2)

-200V

-100V

0V

-320VSEL>>

TENSION EN EL PRIMARIO-146.27[V]

58.723[V]

Time


0V

10V

20V

30V

28.984[V]

TENSION EN EL SECUNDARIO

V(L3:1,L3:2)0V

100V

200V

SEL>>

202.21[V]

TENSION EN EL PRIMARIO

48

Figura 2-19 Corriente en los interruptores de potencia.

Figura 2-20 Tensión sobre el interruptor de potencia S1 y tensión sobre el diodo de salida D1.

Time

186.570ms 186.580ms 186.590ms 186.600ms 186.610ms 186.620msI(S2:3)

0A

1.0A

2.0A

3.0A

CORRIENTE EN S2

2.014[A]2.06[A]

I(S1:3)0A

2.5A

5.0A

7.0A

SEL>> CORRIENTE EN S1

4.14[A]3.98[A]

Time

186.570ms 186.580ms 186.590ms 186.600ms 186.610ms 186.620msV(D1:2,D1:1)

25V

50V

-10VSEL>>

TENSION DE BLOQUEO D1

55.59[V]

V(S1:3,S1:4)0V

100V

200V

TENSION DE BLOQUEO S1

202.32[V]

49

La figura 2-15 nos muestra la potencia de salida, la tensión de entrada, la tensión

de salida y la corriente de salida, ahí se puede corroborar que las ecuaciones

encontradas fueron bien determinadas porque los valores cumplen con lo que

nos debería dar en forma ideal.

De la figura 2-16, se puede notar que el inductor primario tiene conducción

continua de corriente en cambio el secundario no, ya que por este solo circula

corriente cunado el interruptor S1 está bloqueado.

En la figura 2-17, se presentan las tensiones en las bobinas de los

inductores acoplados. Estos soportan su máxima tensión cuando S1 está

bloqueado.

Las tensiones de las bobinas del transformador se muestran en la figura

2-18, solo existe tensión cuando el interruptor de potencia S1 está bloqueado y

el valor de la tensión en el primario es la tensión en L1 menos la tensión de

entrada y el valor referido al secundario es lo que soporta el secundario.

Las corrientes que circulan por los interruptores de potencia, se muestran

en la figura 2-19. La corriente en el interruptor S1 es de mayor amplitud y

duración que la del interruptor S2, por lo que debe soportar mayores esfuerzos

de corriente.

La figura 2-20 muestra las tensiones que deben soportar el diodo D1 y el

interruptor de potencia S1. Cuando S1 conduce el diodo esta inversamente

polarizado como lo muestra la figura y cuando S1 esta bloqueado el diodo está

directamente polarizado y su tensión es prácticamente cero idealmente.

2.9 ESFUERZOS DE TENSIÓN Y CORRIENTE DE LOS ELEMENTOS QUE COMPONEN EL CIRCUITO DE POTENCIA.

En esta sección se determinarán las expresiones para los esfuerzos de

tensión y corriente a los que son sometidos los elementos que componen el

circuito de potencia.

50

2.9.1 Tensiones en los embobinados de los inductores acoplados.

Los inductores acoplados están sometidos a dos niveles distintos de

tensión, uno durante el intervalo de conducción del interruptor de potencia S1 y

el otro durante el bloqueo del mismo.

Del circuito equivalente de la segunda etapa (Figura 2-11) y aplicando ley

de Kirchhoff de tensiones, se obtiene:

,,21 SLLe VVVV (2.81)

en los inductores acoplado se cumple la siguiente igualdad:

211 LL VNV (2.82)

Por lo tanto la tensión en el secundario del inductor acoplado referida al primario

es:

1

21

,2 N

NVV LL (2.83)

reemplazando (2.83) en (2.81) se obtiene:

eSL VVNN

NV 2

1

21 1 (2.84)

Despejando VL1:

K

VVNV eS

L2

1 (2.85)

Dividiendo por Ve, se obtendrá una expresión normalizada para la tensión

durante el intervalo de bloqueo [(1-D)·T] del interruptor S1:

51

K

VV

N

V e

S

tbloqL

12

1 (2.86)

Reemplazando la ganancia estática en la expresión anterior y factorizando

se obtiene:

K

NKDV tbloqL

21

11 (2.87)

Para el caso en que N1=N2 (ó K=2), la expresión (3.7) se simplifica,

quedando de la siguiente manera:

D

DV tbloqL 11 (2.88)

Figura 2-21 Tensión normalizada en el primario de los inductores acoplados.

52

La tensión normalizada en el secundario de los inductores acoplados en el

intervalo (1-D)T, se obtendrá mediante la siguiente expresión:

1

12 N

VV tbloqL

tbloqL (2.89)

reemplazando la expresión (2.87) en (28.9), se obtiene:

KN

NKDV tbloqL

1

22

11 (2.90)

Para el caso en que N1=N2, la expresión (2.90) se simplifica, quedando de la

siguiente manera:

DN

DV tbloqL 12

2 (2.91)

Figura 2-22 Tensión normalizada en el secundario de los inductores acoplados.

53

Para el intervalo de conducción(DT) del interruptor S1, del circuito

equivalente (figura 2-10) se puede apreciar que la tensión en VL1 es igual a la

tensión de entrada, por lo tanto:

etcondL VV 1 (2.92)

normalizando la tensión respecto a Ve, se obtiene:

11 tcondLV (2.93)

la tensión normalizada en el secundario de los inductores acoplados en el

intervalo de conducción es:

12

1N

V tcondL (2.94)

2.9.2 Tensiones en los embobinados del transformador.

A continuación se obtendrán expresiones para determinar las tensiones

en los embobinados del transformador en la etapa de bloqueo del interruptor S1,

debido a que en la etapa de conducción la caída de tensión en los embobinados

del transformador es cero idealmente.

Del circuito equivalente de la etapa de bloqueo (Figura 2-11), aplicando

leyes de Kirchhoff de voltaje se obtiene:

etbloqLtbloqL VVV 13 (2.95)

reemplazando (2.85) en (2.95) y despejando la tensión en el primario del

transformador, se obtiene:

54

K

KVVNV eS

tbloqL

123 (2.96)

normalizando la tensión dividiendo por Ve, y desarrollando algebraicamente se

obtiene:

DV tbloqL 1

13 (2.97)

la tensión normalizada en el secundario del transformador en el intervalo de

bloqueo es:

2

34 N

VV tbloqL

tbloqL (2.98)

Figura 2-23 Tensión normalizada en el primario del transformador.

55

Figura 2-24 Tensión normalizada en el secundario del transformador.

reemplazando la expresión (2.97) en (2.98):

)1(

1

24 DN

V tbloqL (2.99)

2.9.3 Tensión de bloqueo del interruptor S1.

Del circuito equivalente de la etapa de bloqueo (Figura 2-11), se puede

observar que se cumple que:

tbloqLS VV 31 (2.100)

en consecuencia la tensión normalizada en S1 es:

tbloqLS VV 31 (2.101)

56

Figura 2-25 Tensión de bloqueo del interruptor S1.

Reemplazando (2.97) en (2.101):

DV tbloqS 1

11 (2.102)

2.9.4 Tensión de bloqueo del diodo de salida D1.

La tensión de bloqueo que soporta el diodo de salida en el intervalo de

conducción (DT) es:

StcondLD VVV 21 (2.103)


Se

D VN

VV

11 (2.104)

normalizando y desarrollando algebraicamente:

57

Figura 2-26 Tensión de bloqueo del diodo de salida D1.

111

11

KD

NVD (2.105)

para el caso en que N1=N2, la expresión (2.105) se simplifica, quedando de la

siguiente manera:

)1(2

21 DN

VD (2.106)

2.9.5 Corriente media de salida.

La corriente media de salida se puede calcular como la división entre la

tensión de salida y la resistencia de salida, por lo tanto si se reemplaza la tensión

de salida en la expresión de la ganancia (2.61) por la corriente de salida

multiplicada por la resistencia se puede determinar la corriente de salida media:

58

11 KD

V

VG

e

SV (2.107)

S

eSSmed R

VKDII

11 (2.108)

Otra forma de determinar la corriente de salida es, como la corriente

media del condensador de salida CS es cero, el valor medio de la corriente de

salida es igual al valor medio de la corriente del inductor de salida L2.

SmedL II 2 (2.109)

por lo tanto la corriente media de salida también puede ser determinada por las

áreas encerradas por la forma de onda de la corriente en el inductor L2, como se

muestra en la figura 2-27.

tbloqiitbloqiTI LLLS min2max2min2 21 (2.110)

desarrollando la expresión:

TDiiTDiTI LLLS 12

11 min2max2min2 (2.111)

Figura 2-27 Corriente en el inductor acoplado secundario, L2.

59

A demás se sabe que:

122 LL iNi (2.112)

reemplazando (2.112) en (2.111) y desarrollando algebraicamente se obtiene:

min1max12 LLS iiI (2.113)

2.9.6 Corrientes máxima y mínima en L1.

La ondulación de corriente iL1 en el intervalo de bloqueo del interruptor S1

es:

tbloqLK

VVi eS

L1

2

,

1 (2.114)

definiendo LKLe2 y reemplazando en (2.114), se tiene:

TDL

VVNii

e

eSLL 12

min1max1 (2.115)

Despejando el valor mínimo de corriente:

TDL

VVNii

e

eSLL 12

max1min1 (2.116)

Reemplazando (2.116) en (2.113), se obtiene:

TDL

VVNiiI

e

eSLLS 1

22

max1max1 (2.117)

60

Figura 2-28 Corriente en el inductor acoplado primario, L1.

Por lo tanto el valor máximo de corriente en el intervalo de bloqueo es:

TDL

VVNIi

e

eSStbloqL 1

22

max1 (2.118)

La corriente máxima en el intervalo de conducción, como lo muestra la figura 3.8

es:

tbloqLtcondL iKi max1max1 (2.119)

Reemplazando (2.118) en (2.119) se obtiene la corriente máxima en L1 en el

intervalo de conducción:

TDL

VVNIKi

e

eSStcondL 1

22

max1 (2.120)

De la misma forma como se determinó la corriente máxima se logró determinar

la corriente mínima:

TDL

VVNIKi

e

eSStcondL 1

22

min1 (2.121)

61

2.9.7 Corrientes máxima, media y efectiva en el interruptor S1.

La corriente que circula por el interruptor se muestra en la figura 2-29, por

lo que su valor medio se podrá determinar por el área que encierra la forma de

onda en un ciclo.

tcondiiKtcondiKTi LLLSw min1max1min11 2

1 (2.122)

Desarrollando algebraicamente:

min1max11 2 LLSw iiDK

i (2.123)

Reemplazando (2.113) en (2.123) se obtiene el valor medio de la corriente en el

interruptor S1:

SmedSw IDK

i 1 (2.124)

De la figura 2-29 se puede deducir :

tcondLSw ii max1max1 (2.125)

Figura 2-29 Corriente en el interruptor de potencia S1.

62

reemplazando (2.120) en (2.125), se obtiene la corriente máxima:

TDL

VVNIKi

e

eSSSw 1

22

max1 (2.126)

Para determinar el valor efectivo de la corriente, la forma de la onda se

aproxima a un rectángulo donde su valor máximo es SIK :

1

0

211

1t

t

SwefSw dtiT

i (2.127)

Reemplazando el valor máximo en (2.127) se obtiene:

TD

SefSw dtIK

Ti

0

2

1

1 (2.128)

Desarrollando algebraicamente se obtiene la corriente efectiva de S1:

SefSw IDk

i 1 (2.129)

2.9.8 Corrientes máxima, media y efectiva en el interruptor S2.

La corriente que circula por el interruptor se muestra en la figura 2-30, por

lo que su valor medio se podrá determinar por el área que encierra la forma de

onda en un ciclo.

63

Figura 2-30 Corriente en el interruptor de potencia S2

tbloqiitbloqiTi LLLSw min1max1min12 21 (2.130)


min1max12 21

LLSw iiD

i (2.131)

Reemplazando (2.113) en (2.131) se obtiene el valor medio de la corriente en el

interruptor S2:

SmedSw ID

i1

2 (2.132)

De la figura 2-30 se deduce que:

tbloqLSw ii max1max2 (2.133)

Por lo tanto la corriente máxima es:

TDL

VVNIi

e

eSSSw 1

22

max2 (2.134)

La corriente efectiva se determina de la misma forma como se calculó para S1:

64

TD

SefSw dtIT

i1

0

2

2

11 (2.135)

Resolviendo algebraicamente:

SefSw ID

i1

2 (2.136)

2.9.9 Corrientes máxima, media y efectiva en el diodo de salida D1.

De la figura 2-11 se puede deducir que la corriente que circula por el diodo

D1, es la misma que circula por el interruptor S2 multiplicada por la relación de

transformación del transformador, en consecuencia tenemos que:

medSwmedD iNi 221 (2.137)

Reemplazando se obtiene:

SmedD IDN

i12

1 (2.138)

La corriente máxima es:

max22max1 SwD iNi (2.139)


TDL

VVNINi

e

eSSD 1

22

2max1 (2.140)

La corriente efectiva es:

efSwefD iNi 221 (2.141)

65


SefD IDN

i12

1 (2.142)

2.9.10 Potencia procesada por cada núcleo.

La potencia que procesa el transformador esta dada por la corriente que

circula por el embobinado primario multiplicada por la tensión que cae sobre

este:

FFFw IVP (2.143)

Reemplazando la tensión y corriente antes calculada, se obtiene:

DI

DNVP SeFw

11 2 (2.144)

desarrollando algebraicamente:

11 KD

IVP SS

Fw (2.145)

En términos de la potencia de salida:

11 KD

PP S

Fw (2.146)

La expresión (2.146), indica la potencia que procesa el núcleo del transformador

Forward en términos de la potencia de salida (Ps).

66

Figura 2-31 Potencia procesada por el transformador Forward

Normalizando la expresión dividiendo por la potencia de salida:

111

KDPFw (2.147)

La potencia normalizada procesada por el núcleo de los inductores acoplados,

debe ser el complemento de la potencia normalizada del transformador:

FwFly PP 1 (2.148)

Reemplazando:

111

1KD

PFly (2.149)

Por lo tanto la potencia procesada por los inductores acoplados es:

SFly PKD

KDP

111 (2.150)

67

Figura 2-32 Potencia procesada por el transformador Flyback.

2.9.11 Mínimo valor del condensador de salida, Cs.

El valor del condensador CS, puede ser calculado a partir de la variación

de carga durante la conducción del interruptor S1. La cantidad de energía

entregada a la resistencia RS, puede ser calculada por el área del rectángulo

denotado como A que se muestra en la figura 2-33.

Figura 2-33 Corriente en el condensador de salida.

68

Por lo tanto la variación de carga eléctrica esta dada por:

SS ITDQ (2.151)

Obteniéndose:

SCs C

QV (2.152)

Reemplazando:

SS

SCs fC

IDV (2.153)

El valor del condensador debe ser mayor al especificado para el proyecto

del convertidor, por lo que se tiene:

SCs

SS fV

IDC (2.154)

2.9.12 Verificación de las expresiones encontradas vía simulación digital.

Esta sección tiene como objetivo, el demostrar la valides de las

expresiones antes encontradas, para los esfuerzos de corriente y tensión de los

elementos que componen el circuito de potencia del convertidor estudiado. Los

datos del proyecto son los mismos que se utilizaron en el capítulo dos tabla 2-1

(apéndice A-1)

Las tablas que se muestran a continuación, hacen una comparación entre

los valores arrojados por las ecuaciones y los arrojados por simulación:

69

Tabla 2.2 Esfuerzos de tensión y corriente en los semiconductores

CorrienteMedia[A]

Corrienteefectiva[A]

Corrientemáxima[A]

TensiónMáxima

bloqueo [V] Descripción

Ecc. Sim. Ecc. Sim. Ecc. Sim. Ecc. Sim.

Interruptor Sw1 2.75 3.05 3.29 3.54 3.93 4.11 200 202.3

Interruptor Sw2 0.58 0.61 1.08 1.11 1.97 2.06 - -

Diodo D1 4.17 4.31 7.61 8.34 13.9 14.23 56.5 55.8

Tabla 2.3 Esfuerzos de corriente en los embobinados.

CorrienteMedia[A]


Corrientemáxima[A]Descripción de los

embobinados

Ecc. Sim. Ecc. Sim. Ecc. Sim.

L1 3.33 3.42 3.5 3.62 3.93 4.11

L2 4.17 4.31 7.61 8.34 13.9 14.23

L3 0.58 0.61 1.08 1.11 1.97 2.06

L4 4.17 4.31 7.61 8.34 13.9 14.23

70

Tabla 2.4 Esfuerzos de tensión en los embobinados.

Tensión[V]Intervalo DT

Tensión[V]Intervalo (1-D)TDescripción de los

embobinados

Ecc. Sim. Ecc. Sim.

L1 60 59.21 139.9 141.21

L2 8.47 8.29 19.8 20.62

L3 - - 200 202.21

L4 - - 28.25 28.98

En las figuras 2-35, 2-36 y 2-37, se muestra los esfuerzos a los que son

sometidos los interruptores de potencia y el diodo de salida. Estas figuras

destacan en la parte superior la tensión máxima que soportan y en la parte

inferior las corrientes máximas, medias y efectivas, las cuales son comparadas

en la tabla 2.2, con los valores obtenidos por las ecuaciones encontradas en las

secciones anteriores.

Tabla 2.5 Potencias procesadas.

Potencia [W]

Descripción

Ecc. Sim.

Potencia Flyback 117.8 120.32

Potencia Forward 82.35 86.37

71

Figura 2-34 Esfuerzos de tensión y corriente en S1.

Figura 2-35 Esfuerzos de corriente en S2.

Time

199.94ms 199.95ms 199.96ms 199.97ms 199.98ms 199.99msI(S1:3) AVG(I(S1:3)) RMS(I(S1:3))

0A

2.5A

5.0AIS1effIS1max

IS1med

3.54[A]

3.05[A]

4.11[A]

V(S1:3,S1:4)0V

100V

200V

SEL>>

VS1max bloqueo202.32[V]

Time

199.94ms 199.95ms 199.96ms 199.97ms 199.98ms 199.99msI(S2:3) AVG(I(S2:3)) RMS(I(S2:3))

0A

1.0A

2.0A

2.7A

IS2eff

IS2med

IS2max

1.11[A]

0.610[A]

2.06[A]

72

Figura 2-36 Esfuerzos de tensión y corriente en D1.

Figura 2-37 Esfuerzos de tensión en los inductores acoplados.

Time

199.94ms 199.95ms 199.96ms 199.97ms 199.98ms 199.99msI(D1) AVG(I(D1)) RMS(I(D1))

0A

10A

20A

SEL>>

ID1eff

ID1med

ID1max

8.34[A]

4.31[A]

14.23[A]

V(D1:2,D1:1)

0V

25V

50V

VD1max bloqueo

55.8[V]

Time


0V

20V

-30VSEL>>

VL2bloqVL2cond-20.62[V]

8.29[V]

V(L1:1,L1:2)

-100V

0V

70V

VL1bloq

VL1cond

-141.21[V]

59.21[V]

73

Figura 2-38 Esfuerzos de tensión en las bobinas del transformador.

Figura 2-39 Potencias procesadas.

Time


0V

10V

20V

30V

VL4bloq28.98[V]

V(L3:1,L3:2)0V

100V

200V

SEL>>

VL3bloq202.21[V]

Time

0s 50ms 100ms 150ms 200ms 250ms 300msAVG(W(Rs)) AVG(W(L1)) AVG(W(L3))

0W

100W

200W

300W

400W

POTENCIA DE FLYBACK

POTENCIA DE FORWARD

POTENCIA DE SALIDA

120.32[W]

86.37[W]

197.17[W]

74

Las figuras 2-37 y 2-38, muestran las tensiones que soportan las bobinas

de los inductores acoplados y del transformador. En ellas se puede observar los

distintos niveles de tensión que soportan, tanto en el estado de bloqueo como en

el estado de conducción del interruptor S1. Estos valores arrojados por la

simulación digital, son comparados con los valores obtenidos por las ecuaciones

encontradas en las secciones anteriores, tabla 2.4

La potencia que procesa cada núcleo de los transformadores, se muestra

en la figura 2-39, y son comparadas con las obtenidas por las ecuaciones en la

tabla 2.5.

Observando las tablas 2.2, 2.3, 2.4 y 2.5, se puede concluir que los

valores calculados concuerdan con los obtenidos por simulación.

2.10 CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO

En este capítulo se presentó el nuevo convertidor Flyback-Boost aislado el

cual integra la transferencia de energía directa y acumulativa simultáneamente

cuando el interruptor S1 está bloqueado.

Se realizó un análisis cualitativo, mostrando las etapas de operación en

modo de conducción continuo en el inductor acoplado primario. Posteriormente

se analizó cuantitativamente, entregando las principales expresiones que

predicen el comportamiento del convertidor, las que fueron validadas mediante

simulación digital.

Se definió el factor K, que corresponde a la variación de la corriente en el

inductor acoplado primario del convertidor cuando pasa del estado de bloqueo al

de conducción el interruptor S1.

Además se corroboró la validez de las ecuaciones encontradas para

determinar los esfuerzos de tensión y de corriente, a los que son sometidos los

elementos que componen el circuito de potencia, mediante simulación digital.

75

Las pequeñas diferencias que existen entre los valores calculados y los

obtenidos por simulación, se deben a que las ecuaciones fueron encontradas en

forma ideal, y en las simulaciones existen pérdidas de conducción de los

elementos que componen el circuito de potencia.

CAPÍTULO 3

ANÁLISIS DEL NUEVO CONVERTIDOR CC-CC BOOST AISLADOCON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA, EN MODO DE

CONDUCCIÓN DISCONTINUA.

3.1 INTRODUCCIÓN.

En este capítulo se hará el análisis cualitativo y cuantitativo, en modo de

conducción discontinuo del nuevo convertidor

El análisis del nuevo convertidor considera régimen permanente y

operación en modo de conducción discontinua de corriente en el inductor

acoplado de entrada L1, lo que garantiza la existencia de tres etapas de

operación. Todos los elementos se asumen ideales tanto activos como pasivos

despreciándose así el efecto de las resistencias parásitas y los efectos de las

inductancias de dispersión de los elementos magnéticos.

3.2 DESCRIPCIÓN CUALITATIVA DE LAS ETAPAS DE OPERACIÓN.

3.2.1 Primera etapa de operación.

Esta etapa corresponde al intervalo (D·T). Esta etapa es idéntica a la

primera etapa de modo de conducción continuo. También en esta etapa de

operación se dan dos casos. Cuando el interruptor de potencia S2 conduce y

cuando está bloqueado, y debido a la disposición de este en el nuevo convertidor

este no influye en la primera etapa de operación., Ver figura 3-1 a) y b).

En el instante t=t0 el interruptor de potencia S1 sale de su estado de

bloqueo, para permitir la circulación de corriente por él, en este instante el núcleo

de los inductores acoplados está almacenando energía, debido a la disposición

del diodo D1, el cuál evita que en esta etapa se libere energía almacenada en el

77

núcleo de los inductores acoplados. Cuando el interruptor de potencia S2 es

comandado a bloquear, ver figura 3-1 (b), la diferencia de potencial a la que este

interruptor es sometido es idealmente cero, debido a que la tensión en el

inductor primario del transformador es cero porque no circula corriente por el y

tensión en el interruptor S1 es prácticamente cero porque esta conduciendo, por

lo que al realizar leyes de kirchhoff de tensiones se tiene que la tensión en el

interruptor de potencia S2 es cero idealmente.

(a)

(b)

Figura 3-1 Primera etapa de operación del convertidor, intervalo DT.

78

En esta etapa de operación, la tensión en VL1 será igual Ve y la tensión

del interruptor S1 será igual a cero, idealmente, puesto que este se encuentra en

conducción.

La energía en la carga, proviene en esta etapa de la descarga del

condensador Cs.


En el instante t=t1, en el cual el interruptor de potencia S1 es comandado

al bloquear el paso de la corriente y el interruptor de potencia S2 esta

conduciendo, se inicia la circulación de corriente a través de: L1, inductor

acoplado primario; L3 devanado primario del transformador y por el propio

interruptor de potencia S2. El diodo es polarizado directo y la energía

almacenada en el núcleo de los inductores acoplados es completamente

transferida a la carga Rs. Esta etapa termina cuando la corriente en el inductor

llega a cero. El circuito equivalente se muestra en la figura 3-2.

Figura 3-2 Segunda etapa de operación del convertidor,

intervalo tx.

79

Figura 3-3 Tercera etapa de operación del convertidor

A la duración de esta etapa se le denominará tx, que es el tiempo en que

se demora en descargarse el núcleo de los inductores acoplados.

3.2.3 Tercera etapa de operación.

En el instante t=t2 el interruptor S1 sigue bloqueado y la corriente en el

inductor se anula. El diodo esta polarizado inversamente. Toda la energía que

fluye hacia la carga es suministrada directamente por el condensador de salida

como lo muestra la figura 3-3.

3.2.4 Principales formas de ondas teóricas.

A continuación se entregan las principales formas de ondas teóricas del

nuevo convertidor aislado CC-CC, trabajando en régimen permanente.

La figura 3-4 muestra la corriente en el inductor primario L1, y se puede

notar cuando la corriente se hace cero debido a que el núcleo ya ha entregado

toda la energía que había almacenado en la etapa anterior. También se

muestran las corrientes en el diodo y condensador de salida

80

Figura 3-4 Formas de onda de la corriente en L1, D1 y en el condensador CS.

Figura 3-5 Formas de onda de las tensiones en los devanados de los

inductores acoplados

81

Figura 3-6 Formas de onda de las tensiones en los devanados del

transformador

La figura 3-5 muestra las tenciones en los inductores acoplados y se

puede ver como se hace cero la tensión en la tercera etapa. La figura 3-6

muestra las tensiones en las bobinas del transformador.

3.3 DESCRIPCIÓN CUANTITATIVA DE LAS ETAPAS DE OPERACIÓN.

3.3.1 Primera etapa de operación(t0<t<t1)

En el instante t=t0 el interruptor de potencia S1 es comandado a conducir.

El diodo de salida D1 es polarizado inversamente.

En este intervalo el núcleo de los inductores acoplados almacena energía

y el condensador Co suministra de energía a la carga en esta etapa. El circuito

equivalente se muestra en la figura 3-7.

82

Figura 3-7 primera etapa de operación del nuevo convertidor

La variación de la corriente en el primario de los inductores acoplados,

durante este intervalo es expresado como:

11

eL f

Vi t

K L (3.1)

3.3.2 Segunda etapa (t1<t<t2)

En el instante t=t1, en el cual el interruptor de potencia S1 es comandado

al bloquear el paso de la corriente y el interruptor de potencia S2 esta

conduciendo, se inicia la circulación de corriente a través de: L1, inductor

acoplado primario; L3 devanado primario del transformador y por el propio

interruptor de potencia S2. El diodo es polarizado directo y la energía

almacenada en el núcleo de los inductores acoplados es completamente

transferida a la carga Rs. Esta etapa termina cuando la corriente en el inductor

llega a cero. El circuito equivalente se muestra en la figura 3-8.

La variación de la corriente en el primario de los inductores acoplados,

durante este intervalo es expresado como:

1 21

´S eL X

V Vi t

K L (3.2)

83

Figura 3-8 Segunda etapa de operación del convertidor, intervalo tx.

3.4 GANANCIA ESTÁTICA.

Las expresiones que determinan las ondulaciones de corriente, son las

siguientes:

1 21

'L M m

Vs Vei i i tx

K L (3.3)

y

11

L cond

Vei t

L (3.4)

Sabiendo que im = 0, por lo tanto la corriente máxima iM es:

1M

Vei D Ts

L K (3.5)

Reemplazando (3.5) en (3.3), tenemos:

211

'Vs Ve Vetx D Ts

L KK L (3.6)

Por lo tanto el intervalo de tiempo tX es:

84

'

K Vetx D Ts

Vs Ve (3.7)

Además sabemos que 1's Li i , por lo que la corriente de salida media referida al

primario es :

1's

Ai

Ts (3.8)

El área del triángulo es determinada a través de:

12 MA i tx (3.9)

Reemplazando (3.7) y (3.5) en (3.9) se tiene:

1

1

2 '

Ve K VeA D Ts D Ts

L K Vs Ve (3.10)

Realizando el calculo algebraico se obtiene:

22 2

1

1

2 '

VeA D Ts

L Vs Ve (3.11)

Sustituyendo la expresión anterior en (3.8), obtenemos:

22

1

1'

2 's

Vei D Ts

L Vs Ve (3.12)

Manejando algebraicamente:

85

2

1

1'

2 's

Ve Ts D Vei

L Vs Ve (3.13)

Pero se sabe que 2

' ss

ii

N y 2'Vs N Vs , sustituyéndola en la expresión

anterior se obtiene lo siguiente:

22

1 2

1

2s

D N VeVe Tsi

L N Vs Ve (3.14)

Normalizando la corriente de salida como:

21 2

2

2 ss

i L D N Vei

Ve Ts N Vs Ve (3.15)

Definiendo la ganancia Gv como la relación entre el voltaje de salida y el de

entrada del convertidor, se obtiene:

22

2 1s

D Ni

N Gv (3.16)

Arreglando la expresión, obtenemos:

S

VI

ND

NG 2

2

2

11 (3.17)

86

Figura 3-9, Ganancia estática con N2>1

Como lo muestra la ecuación (3.17) la ganancia queda dependiendo de la

corriente normalizada de salida. Graficando se tiene la variación de la ganancia

en función de la razón cíclica para diferentes valores de la corriente normalizada:

Figura 3-10 Ganancia estática, con N2<1

87

3.5 VERIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE PROYECTO, VÍA SIMULACIÓN DIGITAL.

En esta sección se procederá a verificar la validez de las ecuaciones

encontradas mediante simulaciones digitales. Los datos del proyecto para la

simulación se muestran en la tabla 3.1.

Primero se calculará el factor K mediante la ecuación (2.11):

211

2

N

NK

El tiempo que demora en descargarse el núcleo será de:

][3 segtx



Ve =60 (V) Tensión de entrada




D = 0.7 Razón ciclica



Vs = 1% Vs Ondulación de la tensión de salida

N1 = N2 Relación de transformación iguales

88

La relación de transformación del transformador se determinará mediante

la siguiente expresión:

1310350000

27.01

48

601

62 txFc

KD

V

VN

s

e

(3.18)

La ondulación de la corriente de salida es:

68.01

60

4813

137.0

1

2

2

22

GN

NDIs (3.19)

el valor del inductor acoplado primario se obtiene de la ecuación (3.15):

][8.975000017.42

6068.0

21 HYFcIs

VIsL e (3.20)

considerando N1=N2:

][578.013

108.972

6

21

12 Hy

N

LL (3.21)

Para el transformador se define un valor arbitrario de inductancia de:

][103 HymL (3.22)

El valor del a inductancia del secundario del transformador se obtendrá mediante

la siguiente ecuación:

89

][9.5213

10102

3

22

34 Hy

N

LL (3.23)

La resistencia de salida equivalente fue calculada como:

][52.11200

4822

s

s

S P

VR (3.24)

Para garantizar una ondulación de tensión de salida lo más pequeña posible, se

eligió un condensador filtro de salida de:

][1000 FCs (3.25)

Figura 3-11 Potencia, tensión y corriente de salida

Time

88.24ms 88.25ms 88.26ms 88.27ms 88.28ms 88.29ms 88.30ms 88.31ms-I(R1) V(R1:2)

0

25

50Vs

Is3.955[A]

46.418[V]

Is2

AVG(W(R1))*1.20W

50W

100W

150W

200W

SEL>>

Ps

191.947[W]

90

Figura 3-12 Corrientes en las bobinas de los inductores acoplados.

Figura 3-13 Corrientes en los interruptores de potencia.

Time

88.24ms 88.25ms 88.26ms 88.27ms 88.28ms 88.29ms 88.30ms 88.31msI(L2)

0A

25A

50A

SEL>> Is2

IL2

I(L1)0A

2.5A

5.0A

7.5A

10.0AIL1

Time

88.24ms 88.25ms 88.26ms 88.27ms 88.28ms 88.29ms 88.30ms 88.31msI(S2:3)

0V

2.5V

5.0V

Is2

I(S1:3)0V

2.5V

5.0V

7.5V

10.0V

SEL>>

Is1

91

Figura 3-14 Tensiones en las bobinas de los inductores acoplados.

La figura 3-11, en la parte suprior nos muestra la potencia de salida y en

la parte inferior la tensión de salida y la corriente de salida, ahí se puede

corroborar que las ecuaciones encontradas fueron bien determinadas porque los

valores cumplen con lo que nos debería dar en forma ideal.

De la figura 3-12, se puede observar las tres etapas del modo de

conducción discontinua en el inductor primario L1. Además se puede observar la

corriente que circula pro la bobina L2 que es la misma que circula por el diodo de

salida D1.

La corriente que circula por los interruptores de potencia se muestra en la

figura 3-13. Cuando el núcleo de los inductores acoplados está almacenando

energía circula corriente por S1 y cuando esta entregando la energía

almacenada circula corriente por S2, cuando el núcleo ha entregado toda la

energía al sistema no circula corriente por ninguno de los dos interruptores de

potencia hasta que comience a almacenar energía nuevamente.

En la figura 3-14, se presentan las tensiones en las bobinas de los

inductores acoplados. Estos soportan su máxima tensión cuando S1 está

bloqueado y su tensión es cero cuando ha entregado toda la energía al sistema.

Time

88.24ms 88.25ms 88.26ms 88.27ms 88.28ms 88.29ms 88.30ms 88.31msV(L2:1,L2:2)

-40V

0V

40V

SEL>>

VL2

V(L1:1,L1:2)

-200V

0V

-380V

195V

VL1

92

3.6 ESFUERZOS DE TENSIÓN Y CORRIENTE DE LOS ELEMENTOS DEL CIRCUITO DE POTENCIA, EN MODO DE CONDUCCIÓN DISCONTINUO.

En esta sección se determinarán las expresiones para los esfuerzos de

tensión y corriente a los que son sometidos los elementos que componen el

circuito de potencia en modo de conducción discontinuo.

3.6.1 Tensiones en los embobinados de los inductores acoplados.

Para el intervalo de conducción (DT) del interruptor S1, del circuito

equivalente (figura 3-7) se puede apreciar que la tensión en VL1 es igual a la

tensión de entrada, por lo tanto:

etcondL VV 1 (3.26)

normalizando la tensión respecto a Ve, se obtiene:

11 tcondLV (3.27)

la tensión normalizada en el secundario de los inductores acoplados en el

intervalo de conducción es:

12

1N

V tcondL (3.28)

Del circuito equivalente de la primera etapa (Figura 3-8) y aplicando ley de

Kirchhoff de tensiones se obtiene:

SLLe VVVV ,21 (3.29)

93

pero sabemos por el inductor acoplado que se cumple la siguiente igualdad:

211 LL VNV (3.30)

Por lo tanto la tensión en el secundario del inductor acoplado referida al primario

es:

1

21

,2 N

NVV LL (3.31)

reemplazando (3.31) en (3.29) se obtiene:

eSL VVNN

NV 2

1

21 1 (3.32)

Despejando VL1 se obtiene:

K

VVNV eS

L2

1 (3.33)

Figura 3-15 Tensión normalizada en el primario del Flyback, intervalo tx.

94

Dividiendo por Ve, se obtendrá una expresión normalizada para la tensión

durante el intervalo de descarga tx:

K

V

VN

V e

S

txL

12

1 (3.34)

Por lo tanto la tensión normalizada en el intervalo tx es:

K

GNV V

txL

121 (3.35)

La tensión normalizada en el secundario de los inductores acoplados en el

intervalo tx, se obtendrá mediante la siguiente expresión:

1

12 N

VV txL

txL (3.36)

Figura 3-16 Tensión normalizada en el secundario de los inductores acoplados.

95

reemplazando la expresión (3.35) en (3.36), se obtiene:

KN

GNV V

txL1

22

1 (3.37)

3.6.2 Tensiones en los embobinados del transformador.

A continuación se obtendrán expresiones para determinar las tensiones

en los embobinados del transformador en la etapa de bloqueo del interruptor S1,

debido a que en la etapa de conducción la tensión en los embobinados del

transformador es cero. Del circuito equivalente de la etapa de bloqueo (Figura 3-

2), aplicando leyes de Kirchhoff de voltaje se obtiene:

etxLtxL VVV 13 (3.38)

Despejando la tensión en el primario del transformador, se obtiene:

K

KVVNV eS

txL

123 (3.39)

Figura 3-17 Tensión normalizada en el primario del transformador.

96

Normalizando la tensión dividiendo por Ve, y desarrollando algebraicamente se

obtiene:

K

KGNV V

txL

123 (3.40)

la tensión normalizada en el secundario del transformador en el intervalo de

bloqueo es:

2

34 N

VV txL

txL (3.41)

reemplazando la expresión (3.40) en (3.41):

KN

KGNV V

txL2

24

1 (3.42)

Figura 3-18 Tensión normalizada en el secundario del transformador.

97

3.6.3 Tensión de bloqueo del interruptor S1.

Del circuito equivalente de la etapa de bloqueo (Figura 3-2), se puede

observar que se cumple que:

txLS VV 31 (3.43)

en consecuencia la tensión normalizada en S1 es:

txLS VV 31 (3.44)

Reemplazando (3.40) en (3.44), se obtiene:

K

KGNV V

S

121 (3.45)

3.6.4 Tensión de bloqueo del diodo de salida D1.

La tensión de bloqueo que soporta el diodo de salida en el intervalo de

conducción (DT) es:

StcondLD VVV 21 (3.46)


Se

D VN

VV

11 (3.47)

normalizando y desarrollando algebraicamente:

VD GN

V1

1

1 (3.48)

98

3.6.5 Corriente media de salida.

Una forma de determinar la corriente de salida es, como la corriente

media del condensador de salida CS es cero, el valor medio de la corriente de

salida es igual al valor medio de la corriente del inductor de salida L2.

SmedL II 2 (3.49)

por lo tanto la corriente media de salida también puede ser determinada por las

áreas encerradas por la forma de onda de la corriente en el inductor L2,

txiTI LS max221 (3.50)

A demás se sabe que:

122 LL iNi (3.51)

Reemplazando (3.51) en (3.50) y desarrollando algebraicamente se obtiene:

T

txiNI L

Smax12

2

1 (3.52)

3.6.6 Corrientes media, efectiva y máxima en L1.

La ondulación de corriente iL1 en el intervalo de descarga del núcleo de los

inductores acoplados es:

txLK

VVNi es

L1

22

1 (3.53)

Por lo tanto se tiene:

txLK

VVNii es

LL1

22

min1max1 (3.54)

99

Figura 3-19 Corriente en el Primario del Flyback.

Pero como lo muestra la figura 3-19 el valor mínimo es cero, por lo tanto

tenemos:

txLK

VVNi es

L1

22

max1 (3.55)

Pero además se sabe que el tiempo tx es:

es

e

VVN

TDVKtx

2

(3.56)

Reemplazando (3.56) en (3.55) y resolviendo algebraicamente obtenemos la

corriente máxima en el inductor primario:

1max1 LK

TDVi e

txL (3.57)

Pero la corriente máxima en el intervalo de conducción del interruptor Sw1 es:

txLtcondL iKi max1max1 (3.58)

100

Reemplazando se obtiene la corriente máxima en el inductor primario del

Flyback:

1max1 L

TDVi e

tcondL (3.59)

En términos de la corriente de salida:

txN

TIKi S

tcondL2

max1

2 (3.60)

Para determinar el valor medio de la corriente en el primario, se aproximará la

forma de onda a dos triángulos rectángulos como lo muestra la figura 3-19, por lo

que el valor medio es:

txiTDiKTi llmedL max1max11 2

1

2

1 (3.61)

Resolviendo

txTDKiT

i lmedL max11 21 (3.62)

Reemplazando la corriente máxima se obtiene el valor medio:

txTDKtxN

Ii S

medL2

1 (3.63)

Para determinar el valor efectivo se aproximará la forma de onda a un valor

medio definido como la mitad del valor máximo:

101

tx

L

TD

LefL dtidtiKT

i0

2

max1

0

2

max11 2

1

2

11 (3.64)

Resolviendo algebraicamente se obtiene el valor eficaz de la corriente en el

primario del flyback:

TtxTDKtxN

Ii S

efL2

21 (3.65)

3.6.7 Corrientes media, efectiva y máxima en el interruptor S1.

Para determinar el valor medio se realizara lo mismo que en el caso

anterior y se aproximará a un triángulo rectángulo, con lo que se obtiene:

tcondiKTi LSw max11 21 (3.66)

Reemplazando iL1max se obtiene:

txN

TDIKi S

medSw2

1 (3.67)

Para determinar el valor efectivo se aproximará la forma de onda a un valor

medio definido como la mitad del valor máximo:

TDL

efSw dti

KT

i0

2

max11 2

1 (3.68)

Resolviendo algebraicamente:

DtxN

TIKi S

efSw2

1 (3.69)

102

La corriente máxima se determinará de la siguiente manera:

max1max1 LSw iKi (3.70)

Reemplazando los valores, se obtiene:

txN

TIKi S

Sw2

max1

2 (3.71)

3.6.8 Corrientes media, efectiva y máxima en el interruptor S2.

El valor medio se determinara mediante la siguiente expresión:

txiTi LSw max12 21 (3.72)

Reemplazando iL1max se obtiene:

22 N

Ii S

medSw (3.73)

Para calcular el valor efectivo se aproximará la forma de onda a un valor medio

definido como la mitad del valor máximo:

txL

efSw dti

Ti

0

2

max12 2

1 (3.74)


tx

T

N

Ii S

efSw2

2 (3.75)

103

Para determinar la corriente máxima se cumple que:

max1max2 LSw ii (3.76)

Reemplazando los valores se obtiene que:

txN

TIi S

Sw2

max2

2 (3.77)

Estas expresiones también sirven para las corrientes en el primario del Forward.

3.6.9 Corrientes media, efectiva y máxima en el diodo de salida D1.

De la figura 3-2 se puede deducir que la corriente que circula por el diodo

D1, es la misma que circula por el interruptor S2 multiplicada por la relación de

transformación del transformador, en consecuencia tenemos que:

medSwmedD iNi 221 (3.78)

Por lo tanto la corriente media en el diodo de salida D1 es:

SmedD Ii 1 (3.79)

También se cumple que:

efSwefD iNi 221 (3.80)

Reemplazando los valores:

tx

TIi SefD1 (3.81)

104

Para determinar la corriente máxima, también se cumple:

max22max1 SwD iNi (3.82)

Desarrollando la expresión se obtiene:

tx

TIi S

D

2max1 (3.83)

Estas expresiones también sirven para las corrientes en el secundario del

Forward y Flyback.

3.6.10 Potencia procesada por cada núcleo.

La potencia que procesa el transformador esta dada por la corriente que

circula por el embobinado primario multiplicada por la tensión que cae sobre

este:

FFFw IVP (3.84)

Reemplazando la tensión y corriente antes calculada, y resolviendo

algebraicamente en términos de la potencia de salida (PS), se obtiene que:

PSDNG

PV

Fw 111

2

(3.84)

Normalizando la expresión dividiendo por la potencia de salida:

DNGP

VFw 1

11

2

(3.85)

105

Figura 3-20 Potencia normalizada procesada por el transformador Forward.

La potencia normalizada procesada por el núcleo de los inductores

acoplados, debe ser el complemento de la potencia normalizada del

transformador:

FwFly PP 1 (3.86)

Figura 3-21 Potencia normalizada procesada por el transformador Flyback.

106

Reemplazando la expresión de la potencia normalizada del transformador

forward, se obtiene la expresión de potencia normalizada procesada por el

transformador Flyback:

DNG

DNGP

V

VFly 1

11

2

2 (3.87)

3.6.11 Verificación de las expresiones encontradas vía simulación:

Esta sección tiene como objetivo, el demostrar la valides de las

expresiones antes encontradas, para los esfuerzos de corriente y tensión de los

elementos que componen el circuito de potencia del convertidor estudiado. Los

datos de las proyecto se encuentran en la tabla 3.2.












107

Tabla 3.3 Cálculo de elementos del circuito de potencia

Descripción Parámetros

Inductancia primaria de los inductores acoplados L1=97.8u(H)

Inductancia secundaria de los inductores acoplados L2=0.578u(H)

Inductancia primaria del transformador L3=10m(H)

Inductancia secundaria del transformador L4=52.9u(H)

Relación de transformación de los inductores acoplados N1=13

Relación de transformación del transformador N2=13

Resistencia de salida Rs=11.52( )

Capacitancia filtro de salida Cs=1000u(F)

Tiempo de descarda del núcleo tx=3u(seg)

Los resultados de las expresiones se mostrarán en las tablas 3.4, 3.5, 3.6

y 3.7 para ser comparadas con los resultados de la simulación:

Tabla 3.4 Esfuerzos de corriente y tensión en S1, S2 y D1

CorrienteMedia[A]


Corrientemáxima[A]

Tensiónmáxima[V]

Descripción

Ecc. Sim. Ecc. Sim. Ecc. Sim. Ecc. Sim.

Interruptor Sw1 2.99 3.08 3.58 4.1 8.55 8.36 342 355

Interruptor Sw2 320m 338.6m 830m 854.6m 4.27 4.12 - -

Diodo D1 4.16 4.52 10.79 9.6 55.51 56.3 52.6 49.8

108

Tabla 3.5 Esfuerzos de corriente en los embobinados.

CorrienteMedia[A]


Corrientemáxima[A]Descripción de los

embobinados

Ecc. Sim. Ecc. Sim. Ecc. Sim.

L1 3.31 3.43 3.7 3.82 8.55 8.36

L2 4.16 4.52 10.79 9.6 55.51 56.3

L3 320m 338.6m 830m 854.6m 4.27 4.12

L4 4.16 4.52 10.79 9.6 55.51 56.3

Tabla 3.6 Esfuerzos de tensión en los embobinados.

Tensión[V]Intervalo tx

Tensión[V]Intervalo DTDescripción de los

embobinados

Ecc. Sim. Ecc. Sim.

L1 282 4.3 60 58.6

L2 22.2 24 4.61 4.4

L3 342 348 - -

L4 26.3 25.7 - -

Tabla 3.7 Potencias procesadas.

Potencia [W]

Descripción

Ecc. Sim.

Potencia Flyback 64 61

Potencia Forward 136 139

109

Figura 3-22 Tensión y corriente de salida.

Figura 3-23 Potencia de salida.

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100msV(R1:2,R1:1) -I(R1)

0

20

40

60

Is

Vs

Time

0s

10ms

20ms

30ms

40ms

50ms

60ms

70ms

80ms

90ms

100msW(R1

)

0

50W

100W

150W

200W

110

Figura 3-24 Tensión y corrientes en el primario del Flyback.

Figura 3-25 Tensión y corrientes en el interruptor Sw1.

Time

95.720ms 95.760ms 95.800ms 95.840ms 95.880ms 95.920ms95.696msI(L1) AVG(I(L1)) RMS(I(L1))

0

2.5

5.0

7.5

SEL>>

iL1ef

iL1med

iL1

V(L1:1,L1:2)-400V

0V

400V

VL1

Time

95.720ms 95.760ms 95.800ms 95.840ms 95.880ms 95.920ms95.696msAVG(I(S1:3)) RMS(I(S1:4)) I(S1:3)

0A

2.5A

5.0A

7.5A

10.0A

isw1ef

isw1med

isw1

V(S1:3,S1:4)0V

125V

250V

375V

SEL>>

Vsw1

111

Figura 3-26 Tensión y corrientes en el Primario del Forward

Figura 3-27 Tensión y corrientes en el secundario del Forward

Time

95.720ms 95.760ms 95.800ms 95.840ms 95.880ms 95.920ms95.696msI(L3) AVG(I(L3)) RMS(I(L3))

0A

2.5A

5.0A

SEL>>

iL3efiL3med

iL3

V(L3:1,L3:2)0V

125V

250V

375V

VL3

Time

95.720ms 95.760ms 95.800ms 95.840ms 95.880ms 95.920ms95.696ms-I(L4) - AVG(I(L4)) RMS(I(L4))

0A

25A

50A

iL4efiL4med

iL4

V(L4:1,L4:2)0V

10V

20V

30V

SEL>>

VL4

112

Figura 3-28 Tensión en el diodo de salida y en el secundario del Flyback.

En las figuras 3-22 y 3-23, se entrega las curvas que ratifican los valores

nominales para los cuales se calcularon los componentes del circuito

presentados en la tabla 3.3, los cuales ratifican que fueron bien determinados.

En las figura 3-24, 3-26 ,3-27 y 3.28, se muestra en la parte superior la

tensión que debe soportar las bobinas de los transformadores, las que fueron

comparadas con los valores calculados por las ecuaciones en la tabla 3.6, y en

la parte inferior entregan la corriente instantánea, destacando los valores

máximo, efectivos y medio, las que fueron comparadas con los valores

calculados en la tabla3.5.

La figura 3-25, entrega las curvas de tensión y corriente que soporta el

interruptor S1, los que se ratifican con los valores calculados en la tabla 3.4.


Se realizó un análisis cualitativo, mostrando las etapas de operación en

modo de conducción continuo en el inductor acoplado primario. Posteriormente

Time

95.720ms 95.760ms 95.800ms 95.840ms 95.880ms 95.920ms95.696ms-V(D1:2,D1:1)

-50V

-25V

-0V

VD1

V(L2:2,L2:1)

0V

10V

20V

30V

SEL>>

VL2

113

se analizó cuantitativamente, entregando las principales expresiones que

predicen el comportamiento del convertidor, las que fueron validadas mediante

simulación digital. Al comparar los resultados obtenidos por la expresiones

encontradas en el capítulo, con los resultados que nos arrojo la simulación,

podemos corroborar que las expresiones encontradas reflejan fielmente el

comportamiento del nuevo convertidor y nos dan a conocer los esfuerzo a los

que son sometidos los elementos que componen el convertidor estudiado para

una buena elección de los elementos cuando se construya el convertidor

físicamente.

De la comparación entre el modo de conducción continua y discontinua se

pudo concluir que, en el modo de conducción discontinua, la corriente del

primario de los inductores acoplados alcanza el valor cero en cada periodo de

conmutación, esto quiere decir que toda la energía es removida del núcleo de los

inductores acoplados. En cambio en modo de conducción continua la corriente

circula durante todo el ciclo en el inductor primario de los inductores acoplados.

Una desventaja del modo de conducción discontinua con respecto del modo de

conducción continua, es el aumento de los máximos de corriente al doble, para

una misma potencia de salida, es por eso que una más baja ondulación de salida

es posible en modo de conducción continua.

Por otra parte una desventaja del modo de conducción continua es la gran

dificultad para cerrar el lazo de control, esto debido a la presencia en la función

de transferencia control-salida de un cero en el semiplano derecho, del plano

complejo

Una ventaja del modo de operación continua, es que la ganancia estática

no depende de la corriente de carga, esto quiere decir que la tensión de salida

solo depende de la tensión de entrada y del ciclo de trabajo.

Otra ventaja del modo de conducción continua, es la excelente regulación,

es decir a distintas variaciones de la carga, la tensión de salida se ve poco

afectada.

CAPÍTULO 4

MODELO DINÁMICO PARA PEQUEÑAS PERTURBACIONES DEL NUEVO CONVERTIDOR FLYBACK-BOOST AISLADO

DE DOS INTERRUPTORES EN MODO DE CONDUCCIÓN CONTINUA.

4.1 INTRODUCCIÓN.

La implementación de uno o más lazos de control tienen por objetivo

garantizar la precisión en el ajuste de la variable de salida, además de una

rápida corrección de eventuales desvíos provenientes de la alimentación o de

cambios en la carga.

El modelo dinámico tiene por objetivo entregar una expresión matemática

que contenga información sobre el comportamiento estático y dinámico del

sistema, a partir del cual será posible establecer el compensador adecuado. La

manera usual de desarrollar el análisis es buscar una expresión para la relación

entre la tensión de salida y la tensión de control.

La figura 4-1 muestra una representación en términos de funciones de

transferencias del sistema. El interés del estudio posterior, está centrado

principalmente en obtener la función de transferencia Control-Salida del

convertidor, ya que es necesario contar con esta para cerrar el lazo de tensión

que se aplicará al convertidor.

La tensión de control es aquella que determina el ciclo de trabajo de la

fuente, siendo suministrada por el compensador, a partir del error existente entre

la referencia y la tensión de salida

El compensador debe tener como característica, además de asegurar la

estabilidad del sistema. Una ganancia que se reduzca con el aumento de la

frecuencia, de modo que la conmutación del circuito de potencia no sea sentido

por el lazo de control. Adicionalmente el aumento ancho de banda es importante

una vez que mejora la respuesta dinámica del sistema permitiendo compensar

con mayor rapidez los transitorios.

115

Figura 4-1 Diagrama de bloques del sistema en lazo cerrado

4.2 ECUACIONES DE ESTADO.

Las variables de estados elegidas, son la corriente de magnetización del

núcleo y la tensión en el condensador de salida.

4.2.1 Ecuaciones de estado para la primera etapa.

El circuito equivalente de la primera etapa reflejado al primario del

transformador, se muestra en la figura 4-2. “Le” representa la inductancia

equivalente de los inductores acoplados reflejada al primario del transformador.

Aplicando Ley de Kirchhoff de tensiones, tenemos:

/e LeV V K (4.1)

Debido a la conmutación del interruptor, la inductancia equivalente en esta etapa

presenta un nuevo valor representado por:

2

// bloq

cond

LeLe

K (4.2)

116

Figura 4-2 Circuito equivalente de primera etapa, reflejado al primario.

además, de la figura 2-9, se puede ver el valor instantáneo de la corriente de

magnetización de los inductores acoplados de esta etapa en referencia a la

etapa posterior, esta dada por:

iLm/cond = K iLm/bloq (4.3)

reemplazando (4.2) y (4.3) en (4.1) se obtiene:

2Lm

e

dK iLeV

dtK (4.4)

despejando la primera variable de estado, se obtiene:

Lm edi K V

dt Le (4.5)

Para obtener la otra variable de estado, se aplica Ley de Kirchhoff de

corriente, tenemos:

117

cs rsi i (4.6)

cs csdV VCs

dt Rs (4.7)

despejando la segunda variable , tenemos:

cs csdV V

dt Cs Rs (4.8)

4.2.2 Ecuaciones de estado para la segunda etapa.

El circuito equivalente para la segunda etapa de operación, reflejado al

primario del transformador, está representado por la figura 4-3

-Aplicando Ley de Kirchoff de tensiones en la figura 4-3, se obtienen las

siguientes ecuaciones: ,

e Le csV V V (4.9)

,Lmcs e

diLe V V

dt (4.10)

Figura 4-3 Segunda etapa de operación reflejado al primario.

118

2Lm

cs e

diLe N V V

dt (4.11)

despejando la variable de estado, se obtiene:

2Lm cs edi N V V

dt Le Le (4.12)

Aplicando Ley de Kirchoff de corriente, se tiene:

, , 0Lm Rs Csi i i (4.13)

2 2

0Rs CsLm

i ii

N N (4.14)

2 2

Cs RsLm

i ii

N N (4.15)

2 2

cs csLm

dV VCsi

N dt N Rs (4.16)

Despejando la segunda variable de estado:

2cs Lm csdV N i V

dt Cs Cs Rs (4.17)

Para ambas etapas se cumple que:

csS VV (4.18)

119

4.3 MODELO DE ESTADO MEDIO.

Las ecuaciones de estado en forma matricial para la primera etapa, son

de la forma:

1 1 eX A X B V (4.20)

1Y C X (4.21)

Reemplazando (4.5), (4.8) y (4.18) en (4.20) y (4.21), se obtiene:

0 0

10 0

Lm

Lme

cs cs

diK

idt VLedV V

Rs Csdt

(4.22)

0 1 Lms

cs

iV

V (4.23)

Las ecuaciones de estado en forma matricial para la segunda etapa, son de la

forma:

2 2 eX A X B V (4.24)

2Y C X (4.25)

120

Reemplazando (4.12), (4.17) y (4.18) en (4.24) y (4.25) tenemos:

2

2

10

1 0

Lm

Lme

cs cs

di Nidt Le VLe

dV N V

Cs Rs Csdt

(4.26)

0 1 Lms

cs

iV

V (4.27)

A continuación se procede a efectuar la ponderación de los estados, por el

grado de participación de cada etapa, para luego obtener el modelo de estado

promedio como:

eX A X B V (4.28)

Y C X (4.29)

definiendo A, B y C, como:

1 21A D A D A (4.30)

1 21B D B D B (4.31)

1 21C D C D C (4.32)

121

Obteniéndose lo siguiente:

2 2

2 2

0

1

D N N

LeAN D N

Cs Rs Cs

(4.33)

De la expresión (4.33) se puede reconocer el factor y reorganizando se

obtiene la matriz A:

0

1LeA

Cs Rs Cs

(4.34)

1 1

0

D KB Le (4.35)

0 1C (4.36)

Por lo tanto, el modelo dinámico promedio del nuevo convertidor es el siguiente:

1 10

10

Lm

Lme

CS CS

diD K

idt Le VLedV V

Cs Rs Csdt

(4.37)

0 1 Lms

cs

iV

V (4.38)

122

4.4 PUNTO DE OPERACIÓN.

A continuación se establecerá el punto de operación del sistema,

determinando el valor medio de las variables estado seleccionadas, mediante la

siguiente expresión:

C

Lm e

cs

i A B VX

V DET A (4.39)

de la expresión (4.34), podemos establecer que:

1

0

C Rs Cs LeA

Cs

(4.40)

2

DET ACs Le

(4.41)

Reemplazando(4.35), (4.40) y (4.41) en (4.39), se tiene:

2

11 1

0 0e

Lm

cs

D KRs Cs Le VLe

i CsV

Cs Le

(4.42)

Desarrollando algebraicamente, se obtiene:

123

2

1 1

1 1

e

Lm

cs e

D K Vi RsV D K V

(4.43)

Finalmente, el punto de operación del sistema es:

2

1 1

1 1

e

Lm

cs e

D K Vi RsV D K V

(4.44)

4.5 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA ENTRADA-SALIDA.

La función de transferencia Entrada-Salida, la obtendremos a partir de la


( )

C

s

e

C S I A BV

V P S (4.45)

Además sabemos que:

1

SLeS I A

SCs Rs Cs

(4.46)

Por lo que tenemos que:

124

1C

SRs Cs LeS I A

SCs

(4.47)

el polinomio característico, será:

22 1

( )P S S SRs Cs Cs Le

(4.48)

reemplazando (4.35), (4.36), (4.47) y (4.48) en (4.45):

22

11 1

0 1

0

1s

e

D KSRs Cs Le

LeS

V CsV

S SRs Cs Cs Le

(4.49)

Manejando algebraicamente la expresión, se obtiene la función de transferencia

Entrada- Salida deseada:

22

D K-1 1

1s

e

V Le CsV

S SRs Cs Cs Le

(4.50)

4.6 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA CONTROL-SALIDA

La función de transferencia Control-Salida nos entregará la dinámica del

sistema ante pequeñas variaciones en la razón cíclica, la cual obtendremos a

partir de la siguiente expresión:

125

^

1 2 1 2

1 2^ ( )

C

esC S I A A A X B B VV

C C XP Sd

(4.51)

Para el caso del nuevo convertidor C1 y C2 son iguales, por lo que la expresión

(4.51) se reduce a:

^

1 2 1 2

^ ( )

C

esC S I A A A X B B VV

P Sd (4.52)

Donde la matriz [X] es el punto de operación, determinado en la expresión

(4.44).

A continuación se realizarán los cálculos por partes:

De las expresiones (4.22) y (4.26), podemos determinar que :

2 2

1 22 2

0 0 0 0

10 1

0

N N

Le LeA AN N

Rs CsCs Rs Cs Cs

(4.53)

multiplicando la expresión(4.51) por el punto de operación:

222

1 22 2

2

1 1 1 10

1 11 10

e e

ee

D K V D K N VN

LeLe RsA A XN D K N VD K VCs Rs Le

(4.54)

126

A continuación, a partir de las expresiones (4.22) y (4.26), podemos determinar

que:

1 2

1

0

ee

KV

B B V Le (4.55)

Sumando las expresiones (4.54) y (4.55), tenemos:

2

1 2 1 2

2

2

1 1 1

1 1

e

e

e

e

D K N V KV

Le LeA A X B B VD K N V

Rs Le

(4.56)

Manejando algebraicamente:

2

1 2 1 22

2

1 1 1

1 1

e

ee

VD K N K

LeA A X B B V

D K N V

Rs Le

(4.57)

por otra parte se tiene que:

SCs

CC S I A (4.58)

Multiplicando las expresiones (4.57) y (4.58), se tiene:

127

1 2 1 2

C

eC S I A A A X B B V =

2

2

2

1 1 1

S1 1Cs

e

e

VD K N K

Le

D K N V

Rs Le

(4.59)


2 2

2

1 1 1 1 1e

D K N K D K NVS

Le Cs Rs (4.60)

se sabe que el polinomio característico es:

22 1

( )P S S SRs Cs Cs Le

(4.61)

Reemplazando las expresiones y manejando algebraicamente la expresión, se

obtiene la función de transferencia Control-Salida deseada:

2 2

^ 2

^ 22

1 1 1 1 1

1

e

s

D K N K D K NVS

Le Cs RsV

d S SRs Cs Cs Le

(4.62)

La operación del nuevo convertidor en modo de conducción continua,

presenta una importante dificultad desde el punto de vista del control en lazo

cerrado, por la presencia de un cero en la función de transferencia control-salida,

en el semiplano derecho también llamado sistema de fase no mínima.

128

Al cuantificar este cero del semiplano derecho, se obtiene la siguiente

expresión:

2

22

11

111

NKDCs

KNKDRsSCero (4.63)

Factorizando y reorganizando la expresión 4.63, se obtiene:

2

2 11

NDK

K

Cs

RsSCero (4.64)

El único factor que puede ser negativo en la expresión 4.64 es (K-1), por lo que

reemplazando la definición de K (expresión 2.11), se logra determinar el valor de

este factor, lo que se muestra en la siguiente expresión:

1

21N

NK (4.65)

Por lo que se concluye que el factor (K-1) es siempre positivo y

considerando que los demás factores que componen este cero de semiplano

derecho, son siempre mayores o iguales que cero, no existe posibilidad de

manejar el sistema y hacer que se desplace hacia el semiplano izquierdo. Este

cero de la función de transferencia provoca sobre la ganancia una variación

+20db/dec, pero produce un desfase de –90º. Es sabido que el convertidor

Flyback, operando en MCC la FTCS es una función no lineal de, f(D), del ciclo de

trabajo, donde aparece este cero de semiplano derecho. La frecuencia de este,

depende de la resistencia de carga y el valor efectivo de la inductancia de filtro

Le.

El atraso de fase adicional, introducido por el cero de semiplano derecho,

debe ser considerado en el diseño del compensador, de tal forma que

proporcione al sistema suficientes márgenes de ganancia y fase.

129

4.7 VERIFICACIÓN DE LOS MODELOS DINÁMICOS VÍA SIMULACIÓN.

El objetivo de esta sección es verificar vía simulación, los modelos de

estados obtenidos anteriormente.

Para el caso de la función de transferencia entrada-salida y control-salida,

se comparará con el circuito la respuesta que estos tienen ante variaciones en la

tensión de entrada y en la razón cíclica respectivamente.

Para la simulaciones se usaron valores arbitrarios presentados en las

tablas 4.1 y 4.2, y la tensión de entrada fue perturbada en un 15% lo que se

muestra en las figuras 4-4, 4-5, 4-6, y la razón cíclica fue perturbada en un 10%

de su valor, lo que se muestra en las figuras 4-7 y 4-8.

Todos los datos de las simulaciones se encuentran en el apéndice A-3 y

A-4












130

Tabla 4.2 Valores calculados para los parámetros del circuito

Descripción Parámetros

Inductancia primaria de los inductores acoplados L1=7.13m(H)

Inductancia secundaria de los inductores acoplados L2=142.24u(H)

Inductancia primaria del transformador L3=50m(H)

Inductancia secundaria del transformador L4=997.4u(H)

Relación de transformación de los inductores acoplados N1=7.08

Relación de transformación del transformador N2=7.08

Resistencia de salida Rs=11.52( )

Capacitancia filtro de salida Cs=1000u(F)

Time

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160msV(Rs:2) V(R9:2) V(Ve:+)

0V

20V

40V

60V

80V

TENSION DE ENTRADA

MODELO

CIRCUITO

Figura 4-4 Respuesta a variaciones en la tensión de entrada.

131

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40msV(Rs:2) V(R9:2) V(Ve:+)

0V

20V

40V

60V

80V

TENSION DE ENTRADA

MODELO

CIRCUITO

Figura 4-5 Respuesta al transitorio de partida.

Time

75.00ms 80.00ms 85.00ms 90.00ms 95.00ms 100.00ms 105.00ms72.14ms 109.64msV(Rs:2) V(R9:2) V(Ve:+)

0V

20V

40V

60V

80VTENSION DE ENTRADA

MODELO

CIRCUITO

Figura 4-6 Respuesta a una variación en Ve=15%

132

Figura 4-7 Respuesta a una variaciones en el control

Figura 4-8 Respuesta al transitorio de partida.

Time

0s 5.0ms 10.0ms 15.0ms 20.0ms 25.0ms 29.7msV(Rs:2) V(RL2:2)

0V

50V

100V

144V

MODELO

CIRCUITO

Time

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140msV(Rs:2) V(RL2:2)

0V

50V

100V

150V

MODELO

CIRCUITO

133


En este capítulo se ha presentado un modelo dinámico para pequeña

señal en modo de conducción continua en el inductor acoplado primario,

mediante el método estados medios.

Con respecto al modelo dinámico encontrado se puede concluir que, se

encontró un modelo dinámico de pequeña señal en modo de conducción

continua en el inductor acoplado primario, en el cual se encuentra un cero

positivo en la función de transferencia Control-Salida, operando en modo de

conducción continua, por lo que la respuesta dinámica del convertidor se verá

limitada ya que el retraso en 90° introducido reduce el margen de ganancia a

frecuencias mucho más bajas que la de este cero del semiplano derecho.

En análisis a pequeña señal, los polos y ceros están ubicados normalmente en el

semiplano izquierdo del plano S. El diagrama de Bode de un cero de plano

izquierdo, muestra que la magnitud de la ganancia se eleva 20 [db/dec] sobre la

frecuencia del cero con un adelanto de fase asociado de 90°. Esto es

exactamente opuesto para un polo convencional, cuya magnitud de ganancia

decrece con la frecuencia y con un retraso de fase de 90°.

Por otra parte, ceros son a menudos introducidos implementando redes

de compensación de lazo para cancelar un polo existente de igual frecuencia

que el cero introducido. Igualmente polos pueden ser introducidos para cancelar

ceros existentes en orden a mantener el retraso de fase total bajo los 180° con

un adecuado margen de fase.

CAPÍTULO 5

ANÁLISIS DEL NUEVO CONVERTIDOR FLYBACK-BOOST AISLADO COMO EMULADOR RESISTIVO.

5.1 INTRODUCCIÓN.

En este capítulo se analizará el nuevo convertidor Flyback-Boost aislado

como emulador resistivo ó pre-regulador del factor de potencia. El análisis del

nuevo convertidor se considerara en régimen permanente y operando en modo

de conducción discontinua de corriente en el inductor acoplado de entrada L1.

Todos los elementos se asumen ideales tanto activos como pasivos

despreciándose así el efecto de las resistencias parásitas y los efectos de las

inductancias de dispersión de los elementos magnéticos.

La mayoría de los equipos electrónicos, poseen en la entrada un

rectificador de onda completa con un filtro capacitivo, el cual se muestra en la

figura 5-1:

Figura 5-1 Rectificador de onda completa con un filtro capacitivo.

135

Figura 5-2 Formas de ondas de (a) tensión de salida, (b) tensión de entrada y

(c) corriente de entrada.

Este circuito presenta algunas desventajas como el valor de la tensión de

salida será siempre el valor pico de la tensión de entrada con una ondulación de

100 [Hz] si la red es de 50 [Hz] y que la forma de onda de la corriente es pulsada

con un alto contenido armónico, figura 5-2, lo que implica que el factor de

potencia este muy por debajo de la norma Chilena con un valor cercano a 0.6

Una de las soluciones más apropiadas, es colocar entre el puente de

diodos y el condensador filtro de salida una etapa pre-reguladora que la realiza

un convertidor cc-cc (Figura 5-3) el cual cumple con las funciones de controlar la

corriente de entrada, para que esta obtenga una forma sinusoidal y el de

controlar la tensión de salida.

5.2 EMULADOR RESISTIVO UTILIZANDO EL CONVERTIDOR FLYBACK- BOOST AISLADO, EN MODO DE CONDUCCIÓN CONTINUA.

El convertidor Flyback-Boost aislado con dos formas de procesar energía,

para que pueda ser considerado un emulador resistivo (Figura 5-4), debe cumplir

con los siguientes requisitos:

136

Figura 5-3 Emulador resistivo

La corriente de entrada debe ser sinusoidal.

El voltaje de salida debe ser controlado(constante).

Figura 5-4 Convertidor Flyback-Boost aislado como emulador resistivo.

137

5.2.1 Análisis del nuevo convertidor como emulador resistivo en modo de conducción continua.

De los análisis anteriores del cc-cc en conducción continua sabemos que

su ganancia estática es:

DN

KD

V

VG

e

SV 1

11

2

(5.1)

Despejando la razón cíclica de la expresión anterior, obtenemos:

Se

eS

VNKV

VVND

2

2

1 (5.2)

Para este caso la tensión de entrada es:

wtsenVV pe (5.3)

Reemplazando en la expresión (5.3) , obtenemos la variación de la razón cíclica

en el tiempo:

2

2

1 NKwtsenV

V

wtsenV

VN

wtD

s

p

S

p

(5.4)

Con 0º wt 180º

A continuación se mostrarán las curvas que modelan el comportamiento

de la razón cíclica en el tiempo:

138

Figura 5-5 a) Razón cíclica con Ve=311[V] y Vs=60[V]

Figura 5-5 b) Razón cíclica con Ve=311[V] y Vs=350[V]

139

Para que la expresión no se haga negativa se debe cumplir con la siguiente

restricción:

012 pS VNV (5.5)

Por lo tanto:

S

p

V

VN2 (5.6)

De las curvas se puede concluir:

Siempre el valor mínimo de la razón cíclica ocurre en 90º.

Cuando la tensión de salida es mayor a la de entrada, el valor mínimo de

D(wt) aumenta.

Siempre se debe cumplir que S

p

V

VN2 , o si no la razón cíclica se hace

negativa.

Cuanto mayor sea el valor de N2, el valor mínimo de D(wt) tiende a uno, lo

mismo sucede si la tensión de salida es muy grande comparada con la de

entrada.

5.2.2 Cálculo de la ondulación de corriente.

Del estudio en conducción continua realizado con anterioridad del

convertidor Boost aislado con dos formas de procesar energía, sabemos que

para la primera etapa de conducción, es decir cuando S1 esta conduciendo la

ondulación de corriente en el inductor primario de los inductores acoplados es :

11

1 tKL

Vi eL (5.7)

140

Pero se sabe que el tiempo de conducción de la primera etapa en función

de la razón cíclica es D·TS, reemplazando en la expresión anterior:

Se

L TDKL

Vi

11 (5.8)

Reemplazando las expresiones (5.3) y (5.4) en (5.8), se obtiene:

Sp

pSS

pL VNKwtsenV

wtsenVVNT

KL

wtsenVwti

2

2

11 1

(5.9)

Normalizando la ondulación de corriente en el inductor primario se obtiene:

Sp

pS

Sp

LL VNKwtsenV

wtsenVVNwtsen

TV

KLiwti

2

2111 1

(5.10)

Por lo tanto la ondulación de corriente normalizada es:

2

2

1

1 NKwtsenV

V

wtsenV

VN

wtsenwti

S

p

S

p

L (5.11)

Las curvas que muestran su comportamiento se presentan a continuación:

141

Figura 5-6 a) Ondulación de la corriente con Ve=311[V] y Vs=60[V].

Figura 5-6 b) Ondulación de la corriente con Ve=311[V] y Vs=350[V].

142

De las curvas se puede concluir:

Cuando la tensión de salida es mayor a la de entrada, el valor máximo de

la ondulación de corriente tiende a uno.

A medida que se aumenta N2 el valor máximo de la ondulación de

corriente normalizada aumenta.

Cuando N2 se encuentra en el intervalo p

S

S

p

V

VN

V

V2 y la tensión de

salida es mayor a la de entrada, existen dos máximos del mismo valor en

la función.

La inductancia siempre se calcula para el valor de ondulación normalizada

máximo, por lo tanto la expresión queda:

SL

pL

FiK

VwtiL

max1

max11 (5.12)

5.2.3 Tipos de control para conducción continua.

Los tipos de control que generalmente se emplean son:

Control con histéresis variable.

Control de la corriente máxima.

Control por corriente media del inductor.

El más utilizado en la actualidad es el control por corriente media del inductor, ya

que trabaja con frecuencia constante y es inmune al ruido.

143

5.3 PROYECTO DE UN EMULADOR RESISTIVO BASADO EN EL CONVERTIDOR FLYBACK-BOOST AISLADO.

Los datos del proyecto son presentados en la tabla 5-1:

El circuito propuesto para las simulaciones se muestra en la figura 5-7. En

el desarrollo del informe se darán conocer los valores de los parámetros del

circuito tanto de control como de potencia.

Antes de comenzar con el cálculo de los parámetros del circuito de control

se debe tener en cuenta las siguientes expresiones:

Determinación de la corriente efectiva:

[A]2.122095.0

250I 0

EFEF V

P (5.13)

Determinación de la corriente pico:

[A]7.12.122IP EFI (5.14)

La variación máxima de corriente es establecida por un 20% de la

corriente pico:

[A]34.07.12,02,0Imax PI (5.15)

Tabla 5-1 Datos del proyecto como emulador resistivo.

Tensión de salida ][600 VV

Potencia de salida [W]2500P

Frecuencia de conmutación

[KHz]50FS

Rendimiento 0.95

144

Figura 5-7 Circuito propuesto para las simulaciones, con factor de

acoplamiento K=1.

145

La variación máxima de tensión de salida es establecida por un 2% de la

tensión de salida:

[V]2.16002,002,0V 0V (5.16)

Los parámetros a calcular del circuito de potencia son los siguientes:

5.3.1 Cálculo de L1.

Para determinar el valor de L1, se asumirá que la relación de

transformación de los inductores acoplados es tres veces la del transformador

para disminuir la constante K, lo cual mejora la señal moduladora, ya que entre

más grande el factor K la ondulación de la señal moduladora es más grande.

13

12 NN (5.17)

El valor de N2 será igual 29.37, lo cual hará que la señal moduladora

tenga su valor mínimo sobre la mitad de la amplitud de la señal moduladora, esto

para que los pulsos de comandos que activan a los interruptores sean mayor a la

mitad del periodo de conmutación.

Tomando en cuenta las consideraciones anteriores el valor máximo de la

ondulación de corriente normalizada en L1ocurre en 90º, por lo que su valor es:

7.01Li (5.18)

Por lo tanto el valor de L1 reemplazando los valores en (5.10) es:

][85.93.134.050000

7.03111 HymL (5.19)

146

El valor de la inductancia del secundario es:

][3.137.293

85.922 Hy

mL (5.20)

El valor de el primario del transformador será de 50m[Hy] es decir:

][503 HymL (5.21)

El valor del de L4 es:

][5837.29

5024 Hy

mL (5.22)

Para el cálculo de la resistencia de salida se hace a partir de la siguiente

expresión:

][4.14250602

0

20

P

VRS (5.23)

5.3.2 Cálculo de los parámetros del circuito de control.

El compensador empleado es de dos polos y un cero, y su función de

transferencia es dada por:

P

Zi

W

s1

W

s1

s

W)S(G (5.24)

Donde:

FZFPii CCR

1W (5.25)

147

FZFPF

FZFPP CCR

CCW (5.26)

FZFZ CR

1W (5.27)

Con respecto al criterio de sintonización del compensador de corriente, se

pueden hacer las siguientes consideraciones:

a) Polo del compensador WP (polo de alta frecuencia).

Éste polo es localizado en la mitad de la frecuencia de conmutación para

atenuar la ondulación de conmutación en el lazo de realimentación y para

minimizar el atraso de fase en la frecuencia de cruce (FC) de la ganancia del

lazo.

2

F2W S

P (5.28)

s

rad101,157

2

10502W 3

3

P (5.29)

b) Cero del compensador WZ.

Existen dos criterios para la ubicación de este cero, primero, es localizarlo

alrededor de la frecuencia resonante del circuito de potencia. El segundo criterio

localiza el cero por lo menos una década abajo de la frecuencia de conmutación.

10

F2W S

Z (5.30)

s

rad1042,31

10

10502W 3

3

Z (5.31)

148

c) Cero Wi.

El criterio dice que iW es proporcionalmente parecido a PW , se toma el 75% de este.

Pi W75,0W (5.32)

s

rad108,117101,15775,0W 33

i (5.33)

Los parámetros a calcular son los del circuito de control del emulador y son los siguientes:

ZFFZ WR

1C (5.34)

)1CRW(

CC

FZFP

FZFP (5.35)

)CC(W1

RFZFPi

i (5.36)

Para el cálculo de las expresiones anteriores, se asume que ][5 kRF . Los

resultados se muestran a continuación:

][1037.61042,31105

11 933

FWR

CZF

FZ (5.37)

][1059.111037.6105101,157

1037.6)1(

9933

9

FCRW

CC

FZFP

FZFP (5.38)

][10671037.61059.1108,117

1)(

1993

FZFPii CCW

R (5.39)

149

Para determinar R1 y RSH se asume una fuente de corriente senoidal IX

con amplitud de 93,5 [ A], además, debido a que se quiere offset nulo en el

amplificador operacional se hace 1i RR , luego:

][10671 iRR (5.40)

Entonces:

(5.41)

Los valores elegidos para RPU y de RPO son los descritos a continuación:

K100R PU (5.42)

K1000R PO (5.43)

5.3.3 Diagrama de bode.

Para determinar el margen de fase, en el análisis de Bode, se emplea la

siguiente expresión de la función de transferencia en lazo abierto:

i

SH2

n

2

nZZ2

BSE

Si

R

R

W

s

WQ

s1

W

s1

sLV

VW)s(GLA (5.44)

2QZ (5.28)

Sn FW (5.29)

[V]5.5VSE voltaje máximo de la rampa

058.07.1

105.9310067.1 631

P

XSH I

IRR

150

0.01 0.1 1 10 100 1 103

1 104

1 105

1 106

1 107

100

0

100

200

300

20 log G si

0

i

Figura 5-8 a) Diagrama de bode en magnitud

0.01 0.1 1 10 100 1 103

1 104

1 105

1 106

1 107

ps G i

180

i

Figura 5-8 b) Diagrama de bode en fase

MARGEN DE FASE

FRECUENCIA DE CRUCE

151

En la figura 5-8 se observa el gráfico de Bode de magnitud y de fase. Del

Bode de magnitud se ve que para grandes frecuencias la magnitud aumenta, lo

que da una respuesta de porque el compensador no esta filtrando al señal de

salida de el, es decir el compensador no está bien diseñado, esto debido

esencialmente a que los criterios ocupados para el calculo del compensador,

fueron definidos para el convertidor Boost. Por lo tanto es necesario hacer un

reestudio del compensador para mejorar la respuesta del nuevo convertidor

como emulador resistivo.

5.3.4. Formas de onda más importantes.

A continuación se presentan las formas de ondas más importantes

obtenidas en el proceso de simulación:

De la figura 5-9 se observa la tensión de salida del compensador la cual

presenta una gran ondulación. Para disminuir esta ondulación se requiere que la

constante K, antes definida, sea lo más cercana a uno, lo que conlleva a que la

relación retransformación de los inductores acoplados (N1), sea muy grande en

comparación de la relación de transformación del transformador (N2).

Figura 5-9 Tensión de salida del compensador

152

Figura 5-10 Pulsos de comandos de los interruptores

Figura 5-11 Tensión de entrada y corriente de entrada

153

Figura 5-12 Potencia de entrada, potencia de salida y tensión de salida.

La figura 5-10 nos muestra la señal moduladora y portadora, que al

intersectarse en varios puntos en un mismo instante de tiempo debido a la

ondulación de la señal proveniente del compensador, genera picos de tensión en

la señal de comando de los interruptores que se muestran en la misma figura.

En la figura 5-11 se ve que la tensión de entrada con la corriente de

entrada están en fase, pero existe una gran ondulación en la corriente de

entrada, generada por que el compensador no esta filtrando la señal de muestra.

La figura 5-12 reafirma que las expresiones fueron bien determinadas ya

que se está cumpliendo con los requerimientos para los que se proyecto el

nuevo convertidor propuesto. De la figura se puede establecer que la potencia de

entrada es aproximadamente 270 [W] y la potencia de salida es

aproximadamente 248 [W], por lo que el rendimiento del nuevo convertidor como

emulador resistivo es de 0.92, lo cual se asemeja bastante al rendimiento para el

que fue diseñado el nuevo convertidor, que era de 0.95, el cual se muestra en

los datos del proyecto, tabla 5.1.

154

5.4 ANÁLISIS ÁRMONICO Y DE FACTOR DE POTENCIA.

A continuación se analizara las componentes armónicas de corriente

(Tabla 5.2) y de la fundamental de tensión (Tabla 5.3) en la alimentación del

convertidor, para verificar si están dentro de la norma y calcular el factor de

potencia.

Tabla 5.2 Análisis armónico de corriente en la alimentación del convertidor. HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED

NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)

1 5.000E+01 1.723E+00 1.000E+00 2.551E+00 0.000E+00 2 1.000E+02 4.125E-03 2.394E-03 8.620E+01 8.110E+01 3 1.500E+02 1.576E-02 9.142E-03 1.086E+01 3.203E+00 4 2.000E+02 3.369E-03 1.955E-03 1.084E+02 9.817E+01 5 2.500E+02 1.006E-02 5.839E-03 -7.664E+01 -8.939E+01 6 3.000E+02 2.690E-03 1.561E-03 9.861E+01 8.330E+01 7 3.500E+02 1.547E-02 8.975E-03 -8.877E+01 -1.066E+02 8 4.000E+02 8.236E-04 4.779E-04 1.111E+02 9.071E+01 9 4.500E+02 1.397E-02 8.107E-03 -9.287E+01 -1.158E+02 10 5.000E+02 4.025E-03 2.335E-03 1.359E+02 1.104E+02 11 5.500E+02 9.726E-03 5.644E-03 -1.008E+02 -1.288E+02 12 6.000E+02 1.745E-03 1.012E-03 3.320E+01 2.589E+00 13 6.500E+02 6.274E-03 3.640E-03 -7.737E+01 -1.105E+02 14 7.000E+02 2.720E-03 1.578E-03 -5.130E+00 -4.084E+01 15 7.500E+02 1.203E-02 6.983E-03 -8.065E+00 -4.633E+01 16 8.000E+02 9.173E-03 5.323E-03 -1.792E+01 -5.874E+01 17 8.500E+02 5.215E-03 3.026E-03 -2.486E+01 -6.822E+01 18 9.000E+02 8.424E-03 4.888E-03 -1.579E+02 -2.038E+02 19 9.500E+02 2.054E-02 1.192E-02 -1.415E+02 -1.899E+02 20 1.000E+03 3.579E-03 2.077E-03 -3.257E+01 -8.358E+01 21 1.050E+03 1.587E-02 9.211E-03 -1.342E+02 -1.878E+02 22 1.100E+03 6.997E-03 4.060E-03 -9.305E+01 -1.492E+02 23 1.150E+03 2.526E-02 1.465E-02 -1.406E+02 -1.992E+02 24 1.200E+03 1.584E-02 9.194E-03 -4.438E+01 -1.056E+02 25 1.250E+03 2.212E-02 1.283E-02 -1.731E+02 -2.369E+02 26 1.300E+03 1.354E-02 7.859E-03 3.454E+01 -3.178E+01 27 1.350E+03 2.677E-02 1.553E-02 -1.730E+02 -2.418E+02 28 1.400E+03 8.750E-03 5.077E-03 -4.725E+01 -1.187E+02 29 1.450E+03 3.604E-02 2.091E-02 1.419E+02 6.797E+01 30 1.500E+03 2.082E-02 1.208E-02 6.051E+01 -1.601E+01 31 1.550E+03 9.650E-03 5.599E-03 3.988E+01 -3.920E+01 32 1.600E+03 1.808E-02 1.049E-02 5.846E+01 -2.317E+01 33 1.650E+03 2.648E-02 1.537E-02 2.009E+01 -6.408E+01 34 1.700E+03 1.414E-02 8.202E-03 1.768E+02 9.010E+01 35 1.750E+03 1.397E-02 8.105E-03 2.828E+01 -6.099E+01 36 1.800E+03 7.020E-03 4.073E-03 -1.099E+02 -2.018E+02 37 1.850E+03 9.374E-03 5.440E-03 -6.815E+01 -1.625E+02 38 1.900E+03 7.928E-03 4.600E-03 1.616E+02 6.463E+01 39 1.950E+03 8.639E-03 5.013E-03 1.143E+02 1.480E+01 40 2.000E+03 7.899E-03 4.584E-03 1.070E+02 4.978E+00 41 2.050E+03 1.136E-02 6.592E-03 -5.575E+01 -1.603E+02 42 2.100E+03 8.864E-03 5.143E-03 -8.009E+01 -1.872E+02 43 2.150E+03 8.736E-03 5.069E-03 2.978E+01 -7.990E+01 44 2.200E+03 1.316E-02 7.638E-03 -7.929E+01 -1.915E+02 45 2.250E+03 3.826E-03 2.220E-03 -6.985E+01 -1.846E+02 46 2.300E+03 8.589E-03 4.984E-03 -8.076E+01 -1.981E+02 47 2.350E+03 5.059E-03 2.936E-03 -1.271E+02 -2.470E+02 48 2.400E+03 4.267E-03 2.476E-03 7.369E+01 -4.874E+01 49 2.450E+03 5.237E-03 3.039E-03 -9.182E+01 -2.168E+02 50 2.500E+03 7.785E-03 4.517E-03 1.492E+02 2.162E+01

TOTAL HARMONIC DISTORTION = 5.400147E+00 PERCENT

155

Tabla 5.3 Análisis armónico de tensión en la alimentación del convertidor.

HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)

1 5.000E+01 3.110E+02 1.000E+00 1.800E+02 0.000E+00

TOTAL HARMONIC DISTORTION = 1.532425E-03 PERCENT

5.4.1 Factor de Desplazamiento (FD)

Para obtener el factor de desplazamiento se acude a los resultados

obtenidos del programa Pspice en el análisis armónico de voltaje y corriente en

la alimentación del convertidor. De aquí, se obtienen los ángulos 1 y

1 correspondientes a las componentes fundamentales de corriente y tensión

respectivamente.

1 : ángulo de la componente fundamental de corriente.

1 : ángulo de la componente fundamental de tensión.

999.0)º180º551.2()( 11 CosCosFD (7.47)

5.4.2 Factor de distorsión.

El factor de distorsión se determinara mediante la siguiente expresión:

00145,1054,01THD1DISTORSIÓNDE 22IFACTOR (7.48)

5.4.3 Factor de Potencia (FP).

El factor de potencia se determinará con la expresión (7.49).

1998.000145,1

999.0

DISTORSIONDEFACTOR

ENTODESPLAZAMIDEFACTOR

1

)cos(

22

1

2

11

m

m

I

IFP (7.49)

El factor de potencia es prácticamente uno, por lo que se concluye que el

convertidor esta operando como emulador resistivo.

156


Para obtener pulsos de comando sobre puestos para los interruptores o

razón cíclica mayor a 0.5, se debió elegir un valor de transformación del

transformador N2,que cumpliera con que el valor mínimo del D(wt) fuera mayor a

0.5 en la curva de figura 5-5.

Otra dificultad que surgió, fue que para obtener en la salida del

compensador señales más sinusoidales, necesita que la constante K sea lo más

cercano 1, lo cual implica que la relación de transformación de los inductores

acoplados sea muy grande en comparación de la relación de transformación,

saliéndose de valores reales.

De la figura 5-11 se puede observar que la forma de la onda de tensión

con la de corriente de entrada están en fase, pero la corriente presenta una gran

ondulación, esto se debió esencialmente a que el compensador no estaba

filtrando la tensión. Esto se aprecia claramente en el bode de magnitud, donde

par altas frecuencia la magnitud aumenta. Para mejorar esto se deben cambiar

los criterios para ubicar los polos y ceros del compensador, ya que estos criterios

fueron definidos para el convertidor Boost.

En la figura 5-9 se ve la ondulación en la tensión que sale del

compensador, lo que genera picos de sobre tensión en los pulsos de comandos

de los interruptores, que se aprecia en la figura 5-10.

Con respecto a las armónicas están todas dentro de la norma chilena y el

factor de potencia calculado es prácticamente 1, por lo que el circuito está

funcionando como un verdadero emulador resistivo.

Al comparar el nuevo convertidor Flyback-Boost aislado con el convertidor

Boost como emuladores resistivos, el primero tiene la ventaja que la tensión de

salida puede ser mayor o menor que la tensión pico de entrada, lo que no ocurre

con el Boost, donde la tensión mínima de salida es la tensión máxima de

entrada. Una desventaja es que es un sistema más complejo, por la mayor

cantidad de elementos que componen el circuito de potencia.

CAPÍTULO 6

DISEÑO DEL PROYECTO FÍSICO DEL NUEVO CONVERTIDOR FLYBACK –BOOST AISLADO DE DOS INTERRUPTORES.

6.1 INTRODUCCIÓN.

En este capítulo se presenta el desarrollo físico del nuevo convertidor

Flyback-Boost aislado, esto quiere decir que se determinarán los elementos del

circuito de potencia que se utilizaran en la construcción física del nuevo

convertidor.

Además se presentará el circuito de control que se utilizará en lazo abierto

y las protecciones que se ocuparán para proteger los interruptores de potencia y

el diodo de salida. Todo el análisis se hará en modo de conducción continuo.

6.2 PROYECTO FÍSICO DEL NUEVO CONVERTIDOR.

A continuación se presentará el desarrollo del proyecto físico del nuevo

convertidor, primeramente calculando los esfuerzos que soportaran los

elementos que componen el convertidor en la parte de potencia para seleccionar

los componentes que se utilizarán en el proyecto físico. Los datos del proyecto

se presentan en la tabla 6.1

6.2.1 Determinación de la relación de espiras de los núcleos.

La relación de espiras se determinará mediante la siguiente expresión:

11

111

2sV

Ve

D

KDN (6.1)

158

Tabla 6.1 Datos del proyecto.


Ve = 60 (V) Tensión de entrada




D = 0.7 Razón cíclica nominal



SS VV %1 Ondulación en la tensión de salida.

8.0 Eficiencia del convertidor

12 NN Relación de transformación iguales

De la expresión 6.1, se puede notar que se ha considerado una caída de

tensión tanto en los interruptores como en el diodo de salida de 1[V]. El factor K

se determinará mediante la siguiente expresión:

211

2

N

NK (6.2)

Reemplazando los valores, se obtiene la relación de espiras tanto del

transformador como la relación de espiras de los inductores acoplados:

82.62N (6.3)

159

6.2.2 Cálculo de las inductancias acopladas.

La ondulación de corriente en L1, será determinada mediante la siguiente

expresión:

06176.011

11 KDK

DDiL (6.4)

Para el cálculo de L1, se supuso que en el interruptor S1 caen 1 (volts)

cuando este conduce por la que la expresión que da de la siguiente manera:

HymIf

VNiL

SC

SL 75.612

211 (6.5)

El valor del inductor del secundario es:

HymN

LL 145.02

1

12 (6.6)

La inductancia equivalente se determinara mediante la siguiente expresión:

HymLKLe 2712 (6.7)

6.2.3 Esfuerzos de corriente y tensión en el interruptor S1.

Las corrientes media, efectiva y máxima se calcularán mediante las

siguientes expresiones antes encontradas:

AIDK

i SmedSw 85.21 (6.8)

AIDk

i SefSw 41.31 (6.9)

ATDL

VVNIKi

e

eSSSw 14.41

22

max1 (6.10)

160

La tensión máxima, sin considerar dispersión, que debe soportar el

interruptor Sw1 se calculará mediante la siguiente expresión:

VK

KVVNV eS

Sw 2001112

max1 (6.11)

Con los datos obtenidos, se utilizará como interruptor Sw1 un “MOSFET

IRFP244”, sus características se muestran en el apéndice B.

6.2.4 Esfuerzos de corriente y tensión en el interruptor S2:



AID

i SmedSw 61.012 (6.12)

AID

i SefSw 12.112 (6.13)

Aii tbloqLSw 07.2max1max2 (6.14)

Con los datos obtenidos, se utilizará como interruptor Sw2 un “MOSFET

IRFP244”, sus características se muestran en el apéndice B.

6.2.5 Esfuerzos en el diodo de salida D1.



AiNi medSwmedD 16.4221 (6.15)

161

AiNi efSwefD 64.7221 (6.16)

AiNi SwD 12.14max22max1 (6.17)

La tensión máxima sin considerar dispersión que debe soportar el diodo de

salida D1, se calculará mediante la siguiente expresión:

VVN

VV S

eD 581

1

11 (6.18)

Con los datos obtenidos, se utilizará como diodo de salida un diodo ultra rápido

motorota “MUR 1510”, sus características se muestran en el apéndice C.

6.2.6 Cálculo del condensador de salida CS.

Para determinar el valor mínimo del condensador de salida, se utilizará la

siguiente expresión antes encontrada:

FfVV

PDC

SSCs

SS 9.151 (6.19)

Para obtener una ondulación de tensión de salida pequeña, se decidió

colocar dos condensadores en paralelo de F470 cada uno, y 100[V], esto

para disminuir la resistencia serie interna de los condensadores. Por lo tanto en

la salida se obtendrá una capacitancia equivalente de F940 y una resistencia

serie equivalente disminuida a la mitad.

6.2.7 Potencia procesada por cada núcleo magnético.

Para determinar la potencia procesada por el transformador Forward

utilizaremos la siguiente expresión:

162

WKD

PP S

Fw 11811

(6.20)

Para determinar la potencia procesada por los inductores acoplados

utilizaremos la siguiente expresión:

WPKD

KDP SFly 82

111 (6.21)

La suma de ambas potencias debe ser igual a la potencia total procesada por el

convertidor estudiado.

6.2.8 Diseño del transformador Flyback.

Para la construcción del transformador Flyback, lo primero es elegir el

material y la configuración del núcleo. El material usado será la ferrita y la

configuración será la clásica del tipo EE.

A continuación se especificará el núcleo que utilizaremos. Para esto

utilizaremos el método del producto de las áreas, la cual esta representada por la


4

maxmax

410cm

kBJ

IILAA efpk

we (6.22)

Los parámetros que se utilizarán en la expresión (6.22), se encuentran en la

tabla 6.2:

Remplazando todos los valores de la tabla 6.2, obtenemos que el área

mínima del núcleo que podemos utilizar es:

29.6 cmAA we (6.23)

163

Tabla 6.2 Parámetros utilizados en le expresión (6.22)

Parámetro Descripción 2

max /350 cmAJ Densidad de corriente máxima.

3.0maxB Excursión máxima de flujo en el núcleo.

HymL 928.0 Inductancia equivalente 21 LL

AI pk 14.4 Corriente máxima en L1.

AIef 58.3 Corriente efectiva en L1.

4.0uK Factor de utilización de la ventana del núcleo.

5.0pK Factor del primario.

2.0K Factor total de utilización del núcleo. pu KK

Tabla 6.3 Características del núcleo EE-55

Parámetro Descripción 25.2 cmAw

Área de la ventana.

254.3 cmAeÁrea transversal.

cmL 12 Largo medio del camino magnético. 35.42 cmVe

Volumen del núcleo.

485.8 cmApProducto área del núcleo.

164

Según el resultado de la expresión (6.23), se utilizará un núcleo de ferrita

EE-55. Cuyas características se muestran en la tabla 6-3 .

Después de haber seleccionado el núcleo que se utilizará, a continuación

se determinara el número mínimo de espiras del primario Np del transformador

Flyback. Para esto se utilizara la siguiente expresión:

espAB

ILNp

e

pkFly 39

10

max

4

(6.24)

El número mínimo de espiras para el secundario, se determinara mediante la


espN

NpNs Fly

Fly 61

(6.25)

A continuación se determinara el entrehierro, el cual será calculado desde

la clásica ecuación:

cmcmL

ANl ePr

g 00059.010 22

0 (6.26)

Donde 1r

A continuación se determinará el conductor que se utilizará. Para esto se

determinara el área de la sección del hilo de cobre a ser utilizado, el cual se

obtiene de:

0102.0350

58.3

max

11 J

ISt efL

L (6.27)

0218.0350

64.7

max

22 J

ISt efL

L (6.28)

165

determinando el área máxima de la sección del conductor que será utilizado,

mediante la siguiente expresión: 22 cmAhilo (6.29)

Donde es la profundidad de penetración de la corriente en el conductor y se

define como:

Sf

61.6 (6.30)

Por lo tanto el área máxima de la sección del conductor es:

22

0027.061.6cm

fA

Shilo (6.31)

Por disponibilidad del laboratorio se utilizará un conductor AWG28, ya que

el área de su sección es menor a la calculada en (6.31). Sus principales

características se entregan en la tabla 6.4

Tabla 6.4 Características del conductor AWG28


cmcu 032.0 Diámetro del conductor desnudo.

2000810.0 cmAcuÁrea del conductor desnudo.

cmcu 037.0 Diámetro del conductor con aislamiento.

2001083.0 cmAcuÁrea del conductor con aislamiento.

166

Por lo tanto el número de conductores por cada devanado se determinara

mediante las siguientes expresiones:

condA

StsconductoreN

cu

LL 13º 1

1 (6.32)

condA

StsconductoreN

cu

LL 27º 2

2 (6.33)

Para determinar la disponibilidad de embobinado se debe cumplir la siguiente

desigualdad:

2128/ ## LFlyLFlyAWGaisWu condNscondNpAAK (6.34)

15.24.0Wu AK (6.35)

725.0## 2128/ LFlyLFlyAWGais condNscondNpA (6.36)

Por lo tanto se cumple la posibilidad de embobinado.

6.2.9 Diseño del transformador Forward:

Para la construcción del transformador Forward al igual que el Flyback, lo

primero es elegir el material y la configuración del núcleo. El material usado será

la ferrita y la configuración será la clásica del tipo EE.

A continuación se especificará el núcleo que utilizaremos. Para esto

utilizaremos el método del producto de las áreas, la cual será determinada por la


4

maxmax

4

210

cmfBJK

PAA

t

Fwwe (6.37)

167

Los parámetros que se utilizarán en la expresión (6.37), se encuentran en la

tabla 6-5. Reemplazando los valores, el área mínima del núcleo que podemos

utilizar es: 444.3 cmAA we (6.38)

Según el resultado de la expresión (6.38), se utilizará un núcleo de ferrita EE-55.

Cuyas características se muestran en la tabla 6.3

A continuación se determinara el número mínimo de espiras del primario

Np del transformador Forward. Para esto se utilizara la siguiente expresión:

e

onLFw AB

tVNp

max

43 101

max (6.39)

Tabla 6.5 Parámetros utilizados en le expresión (6.37)

Parámetro Descripción 2

max /350 cmAJ Densidad de corriente máxima.

1.0maxB Excursión máxima de flujo en el núcleo.

WPFw 118 Potencia procesada por el núcleo.

HzKft 50 Frecuencia de funcionamiento del transformador.

9.0 Eficiencia estimada del núcleo.

4.0uK Factor de utilización de la ventana del núcleo.

5.0pK Factor del primario.

545.0tK Factor de topología.efL

medL

i

i

3

3

109.0K Factor total de utilización del núcleo tpu KKK .

168

Donde el tiempo máximo de conducción es:

tton ff

Dt

9.0maxmax

(6.40)

Por lo tanto el número mínimo de espiras del primario del transformador

Forward es:

espfAB

VNp

te

LFw 102

19000

max

3 (8.41)

El número mínimo de espiras del secundario del transformador Forward es:

espN

NpNs Fw

Fw 152

(6.42)

A continuación al igual que en el transformador Flyback se determinará el

conductor que se utilizará. Para esto primero se determinara el área de la

sección del hilo de cobre a ser utilizado, lo que arrojó:

0032.0350

12.1

max

33 J

ISt efL

L (6.43)

0218.0350

64.7

max

44 J

ISt efL

L (6.44)

A continuación se determinara el área máxima de la sección del conductor que

será utilizado, pero debido a que trabajará a la misma frecuencia que el

169

transformador Flyback, el área máxima del conductor es la misma como se

muestra a continuación:

22

0027.061.6cm

fA

Shilo (6.45)

Por lo tanto se utilizará el mismo conductor que el transformador Flyback,

un conductor AWG28. Sus principales características se entregan en la tabla 6-4.

El número de conductores en paralelo de cada bobina es:

condA

StsconductoreN

cu

LL 4º 3

3 (6.46)

condA

StsconductoreN

cu

LL 27º 4

4 (6.47)

Para determinar la disponibilidad de embobinado se debe cumplir la siguiente

desigualdad:

4328/ ## LFwLFwAWGaisWu condNscondNpAAK (6.48)

15.24.0Wu AK (6.49)

88.0## 4328/ LFwLFwAWGais condNscondNpA (6.50)

Por lo tanto se cumple la posibilidad de embobinado.

170

6.3 CÁLCULO DE LOS DISIPADORES DE CALOR.

En esta sección se determinará la resistencia térmica de los disipadores

de calor que se utilizarán en los mosfet de potencia y en el diodo de salida D1.

A continuación se calculará la resistencia térmica del Mosfet Sw1, cuyo

modelo es IRFP240.

Las pérdidas totales del Mosfet serán calculadas mediante la siguiente

expresión:

max2

11 21

DRIfVIttVQP DSeffCbloqSwefffrgsGSwT (6.51)

La primera parte de la expresión corresponden a las pérdidas de

conmutación y la segunda a las pérdidas de conducción. Los parámetros que

aparecen en la expresión anterior son definidos en la tabla 6.6.

Tabla 6.6 Parámetros del Mosfet Sw1.

Parámetros Descripción

Ieff = 6.5[A] Corriente efectiva máxima en el interruptor Sw1.

Dmax=0.9 Razón cíclica máxima.

VbloqSw1=200[V] Tensión de bloqueo en el MOSFET Sw1.

Vgs=10[V] Tensión de disparo compuerta-fuente (Gate-Source Voltaje).

QG=63[nC] Carga total de la compuerta (Total Gate Charge).

RDS=0.28[ ] Resistencia dreno-fuente (Ron).

tr=48[n seg] Tiempo de elevación (rise time).

tf=24[n seg] Tiempo de bajada (fall time).

171

Tabla 6.7 Datos térmicos del Mosfet IRFP240

Reemplazando todos los valores se obtuvo:

WP SwT 02.131 (6.52)

La resistencia térmica que utilizaremos se obtendrá mediante la siguiente

expresión:

CDJCTSw

aJDSw RR

P

TTR

11 (6.53)

Asumiendo una temperatura ambiente de 50º y reemplazando los datos térmicos

del Mosfet IRFP240 se obtiene la resistencia térmica del disipador que necesita

Mosfet:

WCRDSw /º61.61 (6.54)

A continuación se determinará la resistencia térmica para el Mosfet Sw2,

cuyo modelo es igual al anterior IRFP240. Para el cálculo de las pérdidas del

Mosfet utilizaremos la siguiente expresión, en donde se pueden distinguir las

pérdidas en conmutación y de conducción:


TJ = 150[ºC] Temperatura máxima en la juntura.

RJC=0.83[ºC/W] Resistencia térmica unión-carcasa.

RCD=0.24[ºC/W] Resistencia térmica carcasa-disipador.

172

Tabla 6.8 Parámetros del Mosfet S2.

min2

12 121

DRIfVIttVQP DSeffCbloqSwefffrgsGSwT (6.55)

Reemplazando todos los valores se obtuvo:

WP SwT 16.12 (6.56)

Igual que para el caso anterior se obtendrá la resistencia térmica mediante

la expresión (6.53) y los datos térmicos son los mostrados en la tabla 6.7,

reemplazando los valores obtenemos:

WCRDSw /º3.851 (6.57)

Por ultimo se determinara el disipador del diodo de salida D1, cuyo modelo es

MUR1510, las pérdidas totales del diodo será la suma de las pérdidas de

conducción de conmutación y de bloqueo como se muestra a continuación:


If =2.3 [A] Corriente efectiva máxima en el interruptor Sw2.

Dmin=0.55 Razón cíclica mínima.

VbloqSw1=200[V] Tensión de bloqueo en el MOSFET Sw1.

Vgs=10[V] Tensión de disparo compuerta-fuente (Gate-Source Voltaje).

QG=63[nC] Carga total de la compuerta (Total Gate Charge).

RDS=0.28[ ] Resistencia dreno-fuente (Ron).

tr=49[n seg] Tiempo de elevación (rise time).

tf=24[n seg] Tiempo de bajada (fall time).

173

bloqconmcondTD PPPP 1 (6.58)

Desarrollando esta expresión obtenemos las perdidas totales:

maxmax2min1 211 DVIfIVtDVIP rrCDrrrffTD (6.59)

Reemplazando los valores se obtuvo las pérdidas totales en le diodo de salida

D1:

28.21TDP (6.60)

Por lo tanto la resistencia térmica del disipador se obtendrá mediante la


JCTSw

aJDSw R

P

TTR

11 (6.61)

Los datos térmicos del MUR1510 se muestran en la tabla 6.10.

Tabla 6.9 Parámetros del Diodo MUR1510


If =4.16 [A] Corriente directa media en el diodo D1.

Dmax=0.9 Razón cíclica máxima.

Dmin=0.55 Razón cíclica mínima.

Vf=0.6[V] Tensión directa a 150[ºC] para 4.2[A].

Vr=90[V] Tensión inversa máxima.

Imax =14.12 [A] Corriente peak en D1.

Ir =500 [ A] Corriente inversa máxima.

trr=35[n seg] Tiempo de recuperación reversa.

174

Tabla 6.10 Datos térmicos del MUR1510


TJ = 175[ºC] Temperatura máxima en la juntura.

RJC=1.5[ºC/W] Resistencia térmica unión-carcasa.

Reemplazando los valores se obtuvo la resistencia térmica del disipador, que se

muestra a continuación:

]/[º3.531 WCRDSw (8.62)

6.4 PROTECCIÓN CONTRA SOBRETENCIONES.

En esta sección se darán a conocer los circuitos fijadores de tensión que

se utilizarán en el proyecto físico para proteger los interruptores de potencia y el

diodo de salida contra sobre tenciones generadas por las inductancias de

dispersión de los transformadores.

Los circuitos que se utilizarán se muestran en la figura 6-1, los cuales

corresponden a redes de amortiguamiento disipativas conocidos comúnmente

como circuito Snubber.

El circuito fijador de tensión que protege los interruptores de potencia

(Figura 6-2), es una red de amortiguamiento disipativa compuesta por los diodos

Ds1 y Ds2, la resistencia Rgs y el condensador Cgs. Debido a que el

condensador actúa como una fuente de tensión se logra fijar la tensión de

bloqueo máxima sobre los interruptores de potencia para una operación segura.

175

Figura 6-1 Circuito de potencia con redes de amortiguamiento.

Figura 6-2 Circuito fijador de tensión para los interruptores de potencia.

176

Las etapas de operación del circuito fijador de tensión se muestran en las

figuras 6-3, 6-4 y 6-5.

En el periodo en que conduce Sw1, la energía almacenada en Cgs es

traspasada en forma de corriente a la resistencia Rgs, Figura 6-3. Al entrar el

interruptor Sw1 al estado de bloqueo los elementos inductivos invierten su

tensión, el diodo Ds1 es polarizado directamente y el condensador Cgs esta

siendo cargado nuevamente por la inductancia de dispersión del transformador

(Figura 6-4), hasta que este agote toda su energía (Figura 6-5) y el condensador

empiece a descargarse nuevamente hasta que entre en su estado de bloqueo el

interruptor Sw2 y comience el mismo ciclo de la misma forma como en el

interruptor Sw1.

Figura 6-3 Sw1 Conduciendo.

177

Figura 6-4 Sw1 es comandado a abrir.

FFigura 6-5 La energía de la inductancia de dispersión es traspasada

completamente al condensador.

178

La energía almacenada en el condensador Cgs se disipa básicamente en la

resistencia Rgs durante el encendido del transistor, por lo que ésta ha de

soportar sin deteriorarse la potencia. La potencia que se disipará en la

resistencia Rgs depende de la energía almacenada en la inductancia de

dispersión y de la frecuencia de trabajo del circuito.

En la tabla 6.11 se dan a conocer los componentes del circuito de

potencia, que serán utilizados en el proyecto físico.

Tabla 6.11 Componentes del circuito de potencia

Sw1 IRFP244

Sw2 IRFP244

D1 MUR1510

Dg1 MUR420

Ds1 MUR140

Ds2 MUR140

Cs1 470[ F] ,100[V]

Cs2 470[ F] ,100[V]

CgS 470[ F]

Cg1 220[nF]

RgS 250[ ], 5[W]

Rg1 1[K ],10[W]

TransformadorForwardEE-55

n1=102espiras, 7 conductores AWG28 n2=15 espiras, 43 conductores AWG28

TransformadorFlybackEE-55

n1=39espiras, 13 conductores AWG28 n2=6 espiras, 27 conductores AWG28

lg = 0.068[cm]

179

6.5 CIRCUITO DE CONTROL.

En esta sección se presentara el circuito de control en lazo abierto que

será utilizado en el proyecto físico, figura 6-6. Los elementos que lo componen

se muestran en la tabla 6.12

El potenciómetro 1 es el encargado de variar la frecuencia de

conmutación a la que se va a trabajar y el potenciómetro 4 es el encargadote

variar la razón cíclica de los pulsos de control.

Tabla 6.12 Componentes del circuito de control

P1 Potenciómetro 56P2,P3 Potenciómetro 1KP4 Potenciómetro 10KR1,R2 5.6K 1/8W R3,R4 15K 1/8W R5,R6 100 1/8W R7,R8 1K 1/8W R9,R10 15K 1/4W R11,R12 1K 1/4W R13,R14 15K 1/4W R15,R16 1K 1/4W C1 82pFC2 100nFC3,C4,C5 56nFC6,C7 27pF C8,C9 100nF C10,C11 1nF D1,D2,D3,D4,D5,D6 1N4148Dz1, Dz2 2.7V 1N4371 Dz3,Dz4 5.1V 1N751 Q1,Q2 BC558B PNP Q3,Q4 BC537 PNP Q5,Q6,Q7,Q8,Q9,Q10 BC327 PNP C.I1 LM311 C.I2 CD4047BE C.I3 CD4528BE

180

Figura 6-6 Circuito de control en lazo abierto.

181

6.6 RESULTADOS EXPERIMENTALES.

En esta sección se muestran las principales formas de ondas

experimentales y de simulación digital (con parámetros reales), del nuevo

convertidor estudiado.

Para determinar los parámetros reales con que se hicieron las

simulaciones, se debió realizar ensayos de cortocircuito y de vacío a los

transformadores Flyback y Forward, para determinar las inductancias mutuas y

de distorsión respectivamente, y así poder determinar el factor de acoplamiento

de cada transformador. El factor de acoplamiento del transformador Flyback es

0.998 y el del transformador Forward es 0.9995. Todos los componentes

utilizados en el proyecto físico del nuevo convertidor y en las simulaciones con

parámetros reales se muestran en el apéndice A-6. Algunos componentes del

circuito de potencia del nuevo convertidor fueron sobredimensionados, como los

interruptores de potencia y del diodo de salida, para evitar que sufrieran algún

daño o simplemente se destruyeran, esto por la gran dificultad que existe para

encontrar en el mercado estos componentes. Todos los parámetros utilizados en

las simulaciones se muestran en el apéndice A-6.

Las figuras 6-7, 6-8, 6-9, 6-10, 6-11, 6-12, 6-13 y 6-14 muestran las

formas de onda de la tensión, experimental y por simulación digital, de las

bobinas de los transformadores Flyback y Forward. En ellas se puede notar que

el núcleo del transformador Flyback y Forward, se están reestableciendo en cada

periodo de conmutación, debido a que presenta tensiones positiva y negativa

dentro del periodo. Además se puede observar la gran similitud que existe entre

las formas de ondas experimentales y las formas de onda por simulación digital,

tanto en forma como en magnitud.

En las figuras 6-15, 6-16, 6-17 y 6-18 muestran las formas de onda de la

tensión sobre los interruptores de potencia S1 y S2, en forma experimental y por

simulación digital. En ambas se puede observar peack de tensiones, lo que

aumenta las pérdidas en los transistores.

182

Figura 6-7 Tensión experimental del primario del transformador Flyback.

Figura 6-8 Tensión de simulación del primario del transformador Flyback.

183

Figura 6-9 Tensión experimental del secundario del transformador Flyback.

Figura 6-10 Tensión de simulación del secundario del transformador Flyback.

184

Figura 6-11 Tensión experimental del primario del transformador Forward.

Figura 6-12 Tensión del primario del transformador Forward, vía simulación

digital.

185

Figura 6-13 Tensión experimental del secundario del transformador Forward.

Figura 6-14 Tensión del secundario del transformador Forward, vía simulación

digital.

186

Figura 6-15 Tensión experimental sobre el interruptor S1.

Figura 6-16 Tensión sobre el interruptor S1, vía simulación digital.

187

Figura 6-17 Tensión experimental sobre el interruptor S2.

Figura 6-18 Tensión sobre el interruptor S2, vía simulación digital.

188

Figura 6-19 Tensión experimental sobre el diodo de salida D1.

Figura 6-20 Tensión sobre el diodo de salida D1, vía simulación digital.

189

Las figuras 6-19 y 6-20 muestran las formas de onda experimental y por

simulación digital de la tensión sobre el diodo de salida D1. En ellas se puede

observar sobre tensiones en el diodo lo que incrementa sus perdidas, y el tiempo

en el que esta conduciendo donde su tensión es prácticamente cero, que es

menor al tiempo donde esta inversamente polarizado.

En las figuras 6-21 y 6-22 muestran la corriente experimental y por

simulación digital del primario (L1), del transformador Flyback. De estas figuras

se puede observar el escalón que se produce cuando el transistor de potencia

S1 pasa de su estado de conducción, en donde almacena energía (pendiente

positiva), a su estado de bloqueo, en donde comienza a descargarse el núcleo

del transformador Flyback (pendiente negativa).

Las formas de onda de las corrientes experimentales y por simulación

digital que circulan por los interruptores de potencia S1 y S2, se muestran en las

figuras 6-23, 6-24, 6-25 y 6-26. En estas figuras se puede notar que las

corrientes de los interruptores S1 y S2 son complementarias, es decir que

cuando circula corriente por uno de ellos por el otro no circula y viceversa, nunca

conducen los dos juntos, al sumar las formas de ondas de las dos corrientes, nos

da como resultado la corriente que circula por el inductor primario (L1) del

transformador Flyback. Además se puede observar que la amplitud de la

corriente que circula por S1 es mayor a la amplitud de la corriente que circula por

S2. Por las pendientes de las formas de ondas de la corrientes que circulan por

los interruptores se puede deducir que, cuando conduce S1 el núcleo del

transformador Flyback almacena energía y cuando conduce S2 el núcleo del

transformador Flyback entrega energía al sistema.

Las figuras 6-27 y 6-28 muestran la corriente que circula por el diodo de

salida D1, tanto experimental como por simulación digital. En estas se puede

observar que el valor máximo que alcanza la corriente es de 14[A]. Además se

puede observar que el diodo de salida D1, solo conduce cuando el núcleo del

transformador Flyback está entregando energía al sistema y que se generan

algunos peack de corriente, lo cual aumenta las pérdidas en el diodo.

190

Figura 6-21 Corriente experimental del primario del transformador Flyback.

Figura 6-22 Corriente en el primario del transformador Flyback, vía simulación

digital.

191

Figura 6-23 Corriente experimental en el interruptor S1.

Figura 6-24 Corriente en el interruptor S1, vía simulación digital.

192

Figura 6-25 Corriente experimental en el interruptor S2.

Figura 6-26 Corriente en el interruptor S2, vía simulación digital.

193

Figura 6-27 Corriente experimental en el diodo de salida D1.

Figura 6-28 Corriente en el diodo de salida D1, vía simulación digital.

194

Figura 6-29 Tensión experimental de salida.

Figura 6-30 Tensión de salida, vía simulación digital.

195

Figura 6-31 Corriente media de salida experimental.

Figura 6-32 Corriente media de salida, vía simulación digital.

196

Las figuras 6-29, 6-30, 6-31 y 6-32 muestran los valores de la tensión de

salida y la corriente media de salida. En ellas se puede corroborar que los

componentes elegidos para la construcción del nuevo convertidor fueron bien

determinados, por que se cumple con los requisitos que se deseaba a la salida

del nuevo convertidor.

La eficiencia del convertidor estudiado, se muestra en la figura 6-33. En

ella se puede observar que la eficiencia obtenida a plena carga fue de 0.86. El

resultado de esta, se puede explicar básicamente en que los circuitos de

protección o de fijación de tensión de los interruptores y del diodo de salida son

redes de amortiguamiento disipativas conocidos comúnmente como circuito

Snubber. Para proteger con mayor seguridad los interruptores y el diodo de

salida, se disminuyó la resistencia de estos circuitos de protección, para que los

interruptores de potencia y el diodo de salida soportaran tensiones con

amplitudes mas bajas, pero esto conllevo a que los circuitos de protección

tuvieran que disipar (en forma de calor), mayor cantidad de potencia, lo que

corresponde a pérdidas, lo que disminuye el rendimiento del convertidor. Por lo

tanto es posible mejorar la eficiencia del convertidor optimizando los circuitos de

protección o implementando redes de amortiguamiento no disipativas.

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,45 1,45 2,45 3,45 4,45 5,45

Coriente de salida [A]

Efi

cie

ncia

Figura 6-33 Curva experimental de eficiencia.

197

Otra causa de esta eficiencia a plena carga, son las inductancias de

dispersión de los transformadores. Estas inductancias de dispersión generan

sobre tensiones en los interruptores de potencia y en el diodo de salida, lo que

genera mayores pérdidas en estos componentes, por lo que se debe tener

especial cuidado en controlar estas inductancias de dispersión.

La figura 6-34, muestra la característica de salida experimental del nuevo

convertidor, en la cual se entrega la tensión de salida en función de la corriente

media de salida, utilizando como parámetro fijo la razón cíclica ó ciclo de trabajo

(D). En esta figura se entrega la característica de salida para distintos valores de

la razón cíclica, todos mayores a 0.5 para el cual fue diseñado el nuevo

convertidor, de ellas se puede concluir que para una misma corriente de salida y

para distintos valores de la razón cíclica, la tensión de salida es mayor a medida

que se aumenta el valor de la razón cíclica, lo que corrobora que el nuevo

convertidor estudiado pertenece a la familia de los convertidores Boost aislados.

Además se puede observar que para un mismo valor de D, a medida que se

aumenta la carga en la salida, la tensión de salida disminuye.

Figura 6-34 Característica de salida, (con N=6.82).

198


En este capitulo se ha dimensionado cada elemento que constituyen el

circuito de potencia del nuevo convertidor estudiado. Además se presento el

circuito de control en lazo abierto que será utilizado en la parte física.

Con respecto a la protección de los interruptores se ha optado por un

circuito fijador de tensión disipativo, el cual se ha diseñado de manera que la

eficiencia no baje demasiado y que mantenga en niveles seguros las sobre

tensiones en los interruptores.

Se logro demostrar el buen funcionamiento del convertidor en forma

experimental, entregando las principales formas de onda experimentales y por

simulación digital (con parámetros reales), con lo cual se verifica que el

convertidor fue bien diseñado. Además se entregaron las curvas de eficiencia y

característica de salida del nuevo convertidor, en las que se puede observar el

comportamiento del convertidor para distintos niveles de carga.

CONCLUSIONES FINALES

El avance de la tecnología ha llevado a que los equipos eléctricos

cuenten con un alto grado de sofisticación y por lo tanto sean muy sensibles a

sobre tensiones, cambios bruscos o ruido en las tensiones de alimentación. Esto

ha hecho imprescindible el empleo de fuentes de alimentación reguladas que

garanticen la estabilidad de la tensión que ingresa al equipo. En este tipo de

fuentes, la transferencia de energía desde la entrada a la salida no se realiza en

forma continua, sino en forma de paquetes mediante la inclusión de elementos

reactivos que actúan como acumuladores de energía. Las fuentes conmutadas

son convertidores CC-CC, por lo que la red debe ser previamente rectificada y

filtrada con una amplitud de ondulación aceptable.

La principal desventaja de los convertidores no aislados, tales como:

convertidor reductor(buck o step-down), elevador(boost o step-up), reductor-

elevador(buck-boost), es la conexión eléctrica entre la entrada y la salida. Si la

fuente de entrada esta conectada a masa, esa misma masa estará presente en

la salida. La manera más eficaz de aislar galvanicamente la salida de la entrada

es utilizar un transformador como parte del circuito de conmutación.

El insertar transformadores a las topologías de los convertidores cc-cc, se

aplica y seguirá aplicándose por dos razones fundamentales, que sintetizan las

ventajas de su uso:

Proporcionar aislamiento eléctrico entre dos sistemas externos, la fuente

de energía y la carga alimentada.

Reducir el estrés en los componentes como resultado del manejo de la

conversión entrada-salida de energía

Utilizando altas frecuencias de conmutación el tamaño y peso de los

transformadores y además, de los filtros asociados, se reduce drásticamente,

200

esto redunda en diseños más compactos y livianos, lo cual es un requerimiento

esencial, si no en totalidad, en la mayoría de los sistemas electrónicos.

El convertidor analizado en este proyecto, pertenece a la familia de los

convertidores aislados con dos formas de procesar energía, derivada de los

convertidores Buckboost-boost. La ventaja de integrar dos formas de procesar

energía, es que la energía transferida a la carga se reparte en dos núcleo

magnéticos.

Se realizó un análisis cualitativo y cuantitativo en modo de conducción

continua, en donde se mostró las etapas de operación, se entregaron las

principales ecuaciones que reflejan el comportamiento del convertidor las cuales

fueron validadas mediante simulaciones.

Posteriormente se realizó un análisis cualitativo y cuantitativo en modo de

conducción discontinua, en donde se mostró las etapas de operación, principales

formas de ondas y se entregaron las principales ecuaciones que reflejan el

comportamiento del convertidor las cuales fueron validadas mediante

simulaciones

De la comparación entre el modo de conducción continua y discontinua se

pudo concluir que, en el modo de conducción discontinua, la corriente del

primario de los inductores acoplados alcanza el valor cero en cada periodo de

conmutación, esto quiere decir que toda la energía es removida del núcleo de los

inductores acoplados. En cambio en modo de conducción continua la corriente

circula durante todo el ciclo en el inductor primario de los inductores acoplados.

Una desventaja del modo de conducción discontinua con respecto del modo de

conducción continua, es el aumento de los máximos de corriente al doble, para

una misma potencia de salida, es por eso que una más baja ondulación de salida

es posible en modo de conducción continua. Por otra parte una desventaja del

modo de conducción continua es la gran dificultad para cerrar el lazo de control,

esto debido a la presencia en la función de transferencia control-salida de un

cero en el semiplano derecho, del plano complejo.

201

Además se determino el modelo dinámico para pequeña señal del nuevo

convertidor, en modo de conducción continua en el inductor acoplado primario

(L1), mediante el método de espacios de estados medios. Del estudio del

modelo dinámico se pudo corroborar la presencia de un cero en la función de

transferencia control-salida en el semi-plano derecho. Este cero de la función de

transferencia provoca sobre la ganancia una variación +20db/dec, pero produce

un desfase de –90°. El atraso de fase adicional, introducido por el cero de

semiplano derecho, debe ser considerado en el diseño del compensador.

También se realizo el estudio del nuevo convertidor como emulador

resistivo, utilizando Control por corriente media del inductor primario. De aquí se

pudo determinar que nuestro factor K, debía ser lo mas cercano a 1, para que la

corriente tuviera una forma de onda sinusoidal, lo que arrojo que se trabajara

con parámetros irreales. El factor de potencia que nos arrojo fue unitario. Aunque

la onda de tensión con la de la corriente de entrada estaba en fase, la corriente

presentaba una gran ondulación, esto se debió esencialmente a la ondulación en

la tensión que sale del compensador, figura 5-10, lo que genera picos de sobre

tensión en los pulsos de comandos de los interruptores, figura 5-11. Esto se

aprecia claramente en el bode de magnitud, donde par altas frecuencia la

magnitud aumentaba. Para mejorar esto se deben cambiar los criterios para

ubicar los polos y ceros del compensador, ya que estos criterios fueron definidos

para el convertidor Boost. Al comparar el nuevo convertidor Flyback-Boost

aislado con el convertidor Boost como emuladores resistivos, el primero tiene la

ventaja que la tensión de salida puede ser mayor o menor que la tensión pico de

entrada, lo que no ocurre con el Boost, donde la tensión mínima de salida es la

tensión máxima de entrada. Una desventaja es que es un sistema más

complejo, por la mayor cantidad de elementos que componen el circuito de

potencia y en consecuencia es más difícil de encontrar el compensador

adecuado para cerrar el lazo de control.

Además se determinaron los esfuerzos a los que eran sometidos los

componentes del circuito de potencia tanto en conducción continua como

202

discontinua, mediante expresiones que fueron validadas mediante simulaciones.

En cuanto a las protecciones de los interruptores se opto por redes de

amortiguamiento disipativas. También se dimensionaron todos los elementos

que componen el circuito de potencia, los cuales fueron utilizados en el proyecto

físico del nuevo convertidor. Además se mostró el circuito de control que se

utilizó en el funcionamiento experimental.

También se logró demostrar el buen funcionamiento del convertidor en

forma experimental, entregando las principales formas de onda experimentales y

por simulación digital (con parámetros reales), con lo cual se verifica que el

convertidor fue bien diseñado. Además se entregaron las curvas de eficiencia y

característica de salida del nuevo convertidor, en las que se puede observar el

comportamiento del convertidor para distintos niveles de carga.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Julio Cesar Castro Campos “Desarrollo teórico experimental de un nuevo

convertidor aislado cc-cc, con dos formas de procesar energía”. Informe

final, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, 2004.

[2] Domingo Ruiz Caballero “Curso Fuentes Conmutadas”, Apuntes de

clases, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, 2005.

[3] Domingo Ruiz Caballero “Curso Electrónica de Potencia”, Apuntes de

clases. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, 2005.

[4] Domingo Ruiz Caballero “Curso Armónicos en Baja Tensión”, Apuntes de

clases. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, 2004.

[5] Domingo Ruiz Caballero “Nuevo convertidor cc-cc Flyback-Push-Pull

alimentado en corriente. Desarrollo teórico experimental”. Tesis,

Universidad federal Santa Catarina, 1995.

[6] René Pastor Torrico “Conversores cc-cc Zvs-PWM doble Forward con

acoplamiento magnético”. Tesis, Universidad federal Santa Catarina,

2000.

[7] Carlos Andrés Rodríguez “Diseño e implementación de practicas para el

laboratorio de electrónica industrial: Inversor Monofásico”. Tesis, Pontificia

Universidad Javeriana, 2004.

204

[8] Alberto Martín Pernía “Protección eléctrica de semiconductores: Redes de

ayuda a la conmutación disipativas y no disipativas”. Tesis, Universidad

de Oviedo, 1999.

[9] A. H. Weinberg “Convertidor Boost, con un nuevo principio de

transferencia de energía”. Presentado en el Seminario de Electrónica de

Potencia de 1974. Publicación 103 de ESRO, Septiembre de 1974,

Páginas 115-122

[10] A. H. Weinberg y J. Schreuders “Nuevo Convertidor cc-cc aislado, para

aplicaciones espaciales”. IEEE Edición de 1985, pp 317-329.

[11] C. Y. Hung, C. Q. Lee y H. T. Lee “Nuevo Convertidor cc-cc, basado en la

topología de Weinberg”. 26a anivrsario de la IEEE, Junio de 1995. Páginas

1222-1228 Vol.2.

[12] Albrecht J. J., Young J., Peterson W. A. “Convertidor Boost-buck push-

pull”. Presentado en la Conferencia de Electrónica de Potencia APEC 95.

Décima edición anual de la IEEE, Marzo de 1995. Páginas 303-308 Vol.1.

APÉNDICE A

ARCHIVOS DE LOS CIRCUITOS SIMULADOS

A-2

VERIFICACIÓN ECUACIONES DE PROYECTO, EN MODO DE CONDUCCIÓN CONTINUO (CAPÍTULO 2).

NOMBRE MODELO CARACTERISTICA

Ve Vpulse (0 60 0s 1ns 1ns 1s 2s) L1 L 7.13mH Ic=0 L2 L 142.24 H Ic=0 L3 L 50mH Ic=0 L4 L 997.43 H Ic=0D1 Dbreak S1 S Von=2 Voff=0.0 Roff=10e6 Ron=0.1 S2 S Von=2 Voff=0.0 Roff=10e6 Ron=0.1 Rs R 11.52 Cs C 1000 F Ic=0 Vctrl1 Vpulse (0 5 0s 1ns 1ns 14 s 20 s) Vctrl2 Vpulse (0 5 10 s 1ns 1ns 14 s 20 s) K1 K_linear 1 (L1 L2) K2 K_linear 1 (L3 L4)

TIEMPOS DE SIMULACIÓN

Transient. 1 s 150ms 0s 2 s

Options. ABSTOL=10n VNTOL=10 RELTOL=0.001 ITL4=70

A-3

VERIFICACIÓN ECUACIONES DE PROYECTO EN MODO DE CONDUCCIÓN DISCONTINUO (CAPÍTULO 3).


Ve Vpulse (0 60 0s 1ns 1ns 1s 2s) L1 L 100.7 H Ic=0 L2 L 1 H Ic=0 L3 L 10mH Ic=0 L4 L 0.1mH Ic=0D1 Dbreak S1 S Von=2 Voff=0.0 Roff=10e6 Ron=0.1 S2 S Von=2 Voff=0.0 Roff=10e6 Ron=0.1 Rs R 11.52 Cs C 1000 F Ic=0 Vctrl1 Vpulse (0 5 0s 1ns 1ns 14 s 20 s) Vctrl2 Vpulse (0 5 10 s 1ns 1ns 14 s 20 s) K1 K_linear 1 (L1 L2) K2 K_linear 1 (L3 L4)




A-4

VERIFICACIÓN F. T. ENTRADA-SALIDA (CAPITULO 4).


Ve Vpulse (0 60 10ms 1ns 1ns 1s 2s) Vep Vpulse (0 9 80ms 1ns 1ns 1s 2s) Ven Vpulse (0 -9 120ms 1ns 1ns 1s 2s) L1 L 7.13mH Ic=0 L2 L 142.24 H Ic=0 L3 L 50mH Ic=0 L4 L 997.43 H Ic=0D1 Dbreak S1 S Von=2 Voff=0.0 Roff=10e6 Ron=0.1 S2 S Von=2 Voff=0.0 Roff=10e6 Ron=0.1 Rs R 11.52 Cs C 200 F Ic=0 Vctrl1 Vpulse (0 5 10ms 1ns 1ns 14 s 20 s) Vctrl2 Vpulse (0 5 10.01ms 1ns 1ns 14 s 20 s) K1 K_linear 1 (L1 L2) K2 K_linear 1 (L3 L4) E1 Elaplace [(633029,453015)/(s*s+434,027778*s+790914,4460)]RL1 R 100K RL2 R 100K Vemod Vpulse (0 60 10ms 1ns 1ns 1s 2s) Vepmod Vpulse (0 9 80ms 1ns 1ns 1s 2s) Venmod Vpulse (0 -9 120ms 1ns 1ns 1s 2s)




A-5

VERIFICACIÓN F. T. CONTROL-SALIDA (CAPITULO 4).


Ve Vpulse (0 60 10ms 1ns 1ns 1s 2s) L1 L 7.13mH Ic=0 L2 L 142.24 H Ic=0 L3 L 50mH Ic=0 L4 L 997.43 H Ic=0D1 Dbreak S1 S Von=2 Voff=0.0 Roff=10e6 Ron=0.1 S2 S Von=2 Voff=0.0 Roff=10e6 Ron=0.1 Rs R 11.52 Cs C 200 F Ic=0 VC1 Vpulse (0 5 10ms 1ns 1ns 14 s 20 s)VCp1 Vpulse (0 5 60ms 1ns 1ns 15,4 s 20 s)VCn1 Vpulse (0 -5 90ms 1ns 1ns 15.4 s 20 s)VC2 Vpulse (0 5 10,01ms 1ns 1ns 14 s 20 s)VCp2 Vpulse (0 5 60,01ms 1ns 1ns 15,4 s 20 s)VCn2 Vpulse (0 -5 90,01ms 1ns 1ns 15.4 s 20 s)K1 K_linear 1 (L1 L2) K2 K_linear 1 (L3 L4) E1 Elaplace [(148948106,592-487,2169675*s)/(s*s+434,027778*s+790914,4460)] RL1 R 100K RL2 R 100K VCmod Vpulse (0 0.6 10ms 1ns 1ns 1s 2s) VCpmod Vpulse (0 0.06 60m 1ns 1ns 1s 2s) VCnmod Vpulse (0 -0.06 90ms 1ns 1ns 1s 2s)


Transient. 1 s 150ms 0s 2 sOptions. ABSTOL=10n VNTOL=10 RELTOL=0.001 ITL4=70

A-6

SIMULACIÓN PARA VERIFICACIÓN DE PROYECTO FÍSICO (CAPÍTULO 6).


Ve Vpulse (0 60 0s 1ns 1ns 1s 2s) L1 L 6.75mH Ic=0 L2 L 145 H Ic=0 L3 L 55.2mH Ic=0 L4 L 1.1 H Ic=0 Cs1 C 470 F Ic=0 Cs2 C 470 F Ic=0 Cgs C 470 F Ic=0 Cg1 C 220nF Ic=0 D1 MUR3040PT Ds1 MUR4100 Ds2 MUR4100 Dg1 MUR4100 S1 IRFP450 S2 IRFP450 Rs R 11.52 Rgs R 15.66K Rg1 R 22k Vctrl1 Vpulse (0 12 0s 1ns 1ns 14 s 20 s) Vctrl2 Vpulse (0 12 10 s 1ns 1ns 14 s 20 s)K1 K_linear 0.998 (L1 L2) K2 K_linear 0.9995 (L3 L4)


Transient. 1 s 150ms 0s 2 sOptions. ABSTOL=10n VNTOL=10 RELTOL=0.001 ITL4=70

APÉNDICE B

HOJA DE DATOS DEL INTERRUPTOR DE POTENCIA

MOSFET IRFP244

APÉNDICE C

HOJA DE DATOS DE LOS DIODOS DE POTENCIA

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO - …lep.eie.pucv.cl/TesisColoro.pdfintroducciÓn a...

Documents

Transcript of PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO - …lep.eie.pucv.cl/TesisColoro.pdfintroducciÓn a...