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¿POR QUÉ CAEN LOS CUERPOS?

Es una experiencia conocida ver como caen los cuerpos cuando ellos son liberadas, el sube y baja de una moneda lanzada al aire, la elegancia de los chorros de agua de una pileta, etc. Todos estos movimientos tienen algo en común: Los cuerpos se ven obligados a bajar.

Aristóteles que vivió 300 años antes de Cristo, creía, que al dejar caer los

cuerpos ligeros y pesados desde una altura, sus tiempos de caída serían

diferentes: los cuerpos más pesados llegarían al suelo antes de los más

ligeros. Esta creencia perduró como dos milenios, en virtud de la gran influencia del pensamiento

Aristotélico.

Mientras que Galileo Galilei considerado como el creador del método experimental en Física,

estableció que cualquier afirmación relacionada con algún fenómeno debería estar fundamentada

en experimentos y observaciones cuidadosas, la defensa de su pensamiento y descubrimientos en

pugna con las enseñanzas aristotélicas, casi le cuesta ser quemado por la Inquisición a los 70 años

de edad.

Cuenta la historia que Galileo subió a lo alto de la torre de Piza y para

demostrar sus afirmaciones dejó caer varios objetos de diferentes pesos, los

cuales llegaron simultáneamente al suelo. A pesar de la evidencia

proporcionada por los experimentos realizados por Galileo muchos

simpatizantes del pensamiento Aristotélico no se dejaron convencer, siendo

el gran físico objeto de persecuciones por propagar ideas que se

consideraban en contra del régimen establecido de esa época.

g

??

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¿Cuándo un cuerpo está en Caída Libre?

Se dice que un cuerpo está en caída libre cuando luego de haber sido soltado o lanzado en las

cercanías de la superficie terrestre, se ve afectado únicamente por la atracción de la Tierra, es

decir, la fuerza de gravedad; esto ocurrirá únicamente en el vacío. El movimiento de caída

libre puede ser:

Caída libre vertical Caída libre parabólica

La fuerza de gravedad ocasiona una aceleración: aceleración de la gravedad (g) de 9,8 m/s2

10 m/s2.

Caída Libre Vertical

Mediante el uso de simples planos inclinados, Galileo comprobó experimentalmente que un

cuerpo en caída libre vertical desarrolla un M.R.U.V. Para que la aceleración (g) se mantenga

constante durante el movimiento, la caída deberá ser de alturas muy pequeñas (menores que los 2

km), y deben desarrollarse en un mismo lugar.

C

B B

A A

Ev1

v2

v5

t BC t CD

t AB t DE

v3

v4

D

g

C

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Del tiro vertical mostrado en la figura se pueden establecer las siguientes características:

(AB) (DE) (BC) (CD)

1 5 2 4

3

1. t t y t t

2. v v y v v

3. v 0 Altura máxima

Significado de “g”: Si la aceleración de la gravedad es 10 m/ s2, ello significa que un cuerpo al caer libremente, experimenta cambios en su velocidad, ya sea aumentando o disminuyendo a razón de 10 m/s en cada segundo, observa:

Cuando aproximamos g= 10 m/ s2, logramos encontrar que la

velocidad () y los desplazamientos verticales (h) que se

producen de segundo en segundo cuando dejamos caer un

cuerpo son tales que ellos se rigen por una regla de formación

que mostramos a continuación.

v = 0

1 sv = 10

v = 20

v = 30

v = 40

v = 50

5m

15m

25m

35m

45m

1 s

1 s

1 s

1 s

g

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También:

a = g = 10m/s2

v = 6m/s

v = 16m/s

v = 26m/s

v = 36m/s

a = g = 10m/s2

v = 32m/s

v = 42m/s

v = 52m/s

v = 62m/s

1s

1s

1s

1s

1s

1s

¡A A A AY

YY

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EJERCICIOS

A. COMPLETE LAS VELOCIDADES EN CADA CASO (g = 10m/s2)

v = 00

1s

2s

2s

1

80 m/s

10 m/s

1s

2s

2s

2 3

3s

1s

2s

B. COMPLETE:

1. El valor de la gravedad que generalmente usamos es ............................... pero su valor exacto

es ...................................................................

2. Cuando un cuerpo se suelta en caída libre está descendiendo, su movimiento es .............

...................................... donde la aceleración es ........................................................

3. Cuando un cuerpo en caída libre está subiendo su movimiento es ...................................

.............................

4. Cuando un cuerpo está subiendo en caída libre, lo seguirá haciendo hasta que su velocidad se

haya hecho ........................................... ; decimos entonces que ha alcanzado su altura

...............................................................

5. El movimiento de caída libre ...................................... depende de la forma de los cuerpos.

6. El movimiento de caída libre ...................................... depende del tamaño de los cuerpos,

pues se desprecia la presencia del ..........................................

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C. MARCA VERDADERO (V) o FALSO (F)

A) En el vacío de los cuerpos no depende de su masa, forma y volumen. ( )

B) Cuando un cuerpo se suelta en caída libre, su movimiento es retardado. ( )

C) Si se lanza un cuerpo hacia arriba su movimiento es acelerado. ( )

D) Galileo demostró que un cuerpo en caída libre desarrolla un MRUV. ( )

E) En un tiro vertical el tiempo de subida es menor que el tiempo al bajar. ( )

F) Al alcanzar el móvil su altura máxima su velocidad es cero. ( )

G) El valor de la velocidad de subida es igual a la de la bajada. ( )

H) El valor de la gravedad es constante en todo lugar. ( )

I) En la superficie terrestre se considera la gravedad constante e igual a 9,8 m/s2. ( )

J) El tiempo de permanencia en el aire es el doble del tiempo de subida. ( )

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1. Una piedra es soltado desde el reposo, tal como se muestra. Determina la rapidez a los 9s de iniciado su caída libre (g = 10 m/s2).

2. Las pelotas mostradas están en caída libre. Determine las incógnitas, (g = 10 m/s2).

v = 2 m/s

v = ?

1s

v = ?

1s

v = 15 m/s

v = ?

1s

v = ?

3s

v = ?

v = ?

4s

v = 76 m/s

1s

3. Determina el tiempo de subida en la C. L. que se muestra.

v = 60 m/s

4. Determina el tiempo que la pelota emplea en todo su vuelo (g = 10 m/s2).

v = 25 m/s

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TA ER A

La altura en la caída libre se calcula:

v0

vf

ht

v = 00

t

vf

h

h = (v + v )0 f

2 t

1. Determina “h” en las caídas libres mostradas (g = 10 m/s2)

8 m/s

1s

2sh

10 m/s 16 m/s 24 m/s

1s

4s

h h h

1s

2s

1s

4s

2. Se abandona un cuerpo desde cierta altura. Determinar la rapidez que adquiere el cuerpo

luego de 5 s.

A) 35 m/s B) 45 m/s C) 40 m/s D) 50 m/s E) 60 m/s

3. Un cuerpo es lanzado hacia arriba con 80 m/s. Luego de 3 s, determine su rapidez.

A) 30 m/s B) 110 m/s C) 50 m/s D) 20 m/s E) 60 m/s

4. Un cuerpo es lanzado hacia abajo con 20 m/s. Luego de 4 s determine su rapidez. A) 60 m/s B) 40 m/s C) 50 m/s D) 80 m/s E) 20 m/s

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5. Se suelta una maceta desde la azotea de una casa. Si llega al piso luego de 1 s. Determine qué altura tiene la casa.

A) 45 m B) 25 m C) 15 m D) 5 m E) 10 m

6. Se suelta un objeto desde lo alto de una torre. Si llega al piso al cabo de 4 s. Determinar la altura de la torre.

A) 60 m. B) 45 m C) 80 m D) 35 m E) 55 m

7. Si un cuerpo se suelta desde cierta altura. Determinar la altura recorrida en el cuarto segundo de su caída.

A) 5 m B) 15 m C) 25 m D) 35 m E) 45 m

8. Un cuerpo se deja caer desde una altura de 80 m. Determine la altura recorrida en el último segundo de su caída.

A) 15 m B) 25 m C) 35 m D) 45 m E) 5 m

9. Un cuerpo es soltado desde una altura de 125 m. Determinar la altura recorrida en el penúltimo segundo de su caída.

A) 5 m B) 40 m C) 20 m D) 35 m E) 80 m

10. Si se abandona una piedra desde cierta altura. Determinar la altura recorrida después de 4 s de su caída.

A) 5 m B) 15 m C) 80 m D) 35 m E) 45 m

11. Se suelta una piedra desde cierta altura. Determinar la rapidez que adquiere la piedra luego de 2 s.

A) 15 m/s B) 25 m/s C) 20 m/s D) 10 m/s E) 30 m/s

12. Determinar el valor de “V2” y “h”, g = 10 m/s2

13. Determinar h2 y h1 en:

5sg = 10 m/s

2

h

v = 5 m/s1

v 2

t = 2

g = 10 m/s2

h

v = 5 m/s1

3

v = 35 m/s2

v = 65 m/s

1

h2

t =1