Porta Folio

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO

UNIDAD DE NIVELACION

CICLO DE NIVELACIÓN: SEPTIEMBRE 2012 / FEBRERO 2013

MÓDULO II LOGICAS DEL PENSAMIENTO FORMULACION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS

1.- DATOS INFORMATIVOS

- NOMBRES Y APELLIDOS: Aracely KarolinaValdiviezo Pérez.

- DIRECCIÓN DOMICILIARIA: Av. Canónigo Ramos y 11 de Noviembre.

- TELÉFONO: ………………. CELULAR: 0998839754

- MAIL: [email protected]

- FECHA: Noviembre 12 de 2012

Riobamba - Ecuador

pág. 1

PRESENTACION

En portafolio realizado se podrá encontrar toda la materia revisado en clases durante este módulo, la cual está basada en la solución de los problemas.

Conoceremos los tipos, procesos, relaciones que existen en un problema para llegar a una respuesta correcta, también para la solución de algunos de estos utilizaremos tablas en las cuales las llenaremos con número, variables lógicas que demuestres veracidad o falsedad, o con conceptos, depende de qué tipo y depende de cuantas variables se presenten en el enunciado.

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DEDICATORIA

El trabajo realizado es dedicado primeramente a Dios; mis padres, Maricela Pérez y Guillermo Valdiviezo por darme la vida, por ser un ejemplo y por su esfuerzo que han realizado para poderme dar mis estudios; mi hermano Gabriel Valdiviezo quien con su amor es mi pilar para nunca caer y poder seguir adelante; mis abuelos Cesar Valdiviezo, Carmen Amaguaya, Lida Mariño y Segundo Pérez por ser las personas que estuvieron conmigo durante toda mi infancia y al Dr. Luis Sangoquiza, por repartir sus conocimientos hacia nosotros.

Gracias a todas las personas que eh mencionado voy a poder cumplir todas mis metas.

pág. 3

INDICE

Caratula

Presentación

Dedicatoria

Índice

Contenido

I. INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS

o Características de un problema.

o Procedimiento para la solución de un problema.

II. PROBLEMAS DE RELACION CON UNA VARIABLE

o Problemas de relaciones de parte-todo y familiares.

o Problemas sobre relaciones de orden.

III. PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES

o Problemas de tablas numéricas.

o Problemas de tablas lógicas.

o Problemas de tablas conceptuales o semánticas.

IV. PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS

o Problemas de simulación concreta y abstracta.

o Problemas con diagramas de flujo y de intercambio.

o Problemas dinámicos. Estrategia medios-fines.

V. SOLUCIONES POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA

o Problemas de tanteo sistemático por acotación del error.

o Problemas de construcción sistemática de solución.

o Problemas de búsqueda exhaustiva. Ejercicios de consolidación.

Conclusión final

pág. 4

Bibliografía

CONTENIDO

INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS

LECCIÓN 1

Características de los problemas.

REFLEXION

En esta lección podremos conocer las características que tiene un problema, observar detenidamente para poder identificarlos, y con ellos resolver el problema de una manera más fácil y rápida.

CONTENIDO

Ejercicios:

Enunciados que son problemas:

o María tiene $30: gasto $15 en libros, $5 en comida y $3 en transporte.

¿Cuánto dinero le queda?o Si tengo 5 manzanas, me como 1 manzana ¿Cuántas manzanas tengo?

Enunciados que no son problemas:

o Mañana es lunes.

o ¡Me olvide mis trabajos en casa!

CLASIFICACION DE LOS PROBLEMAS EN FUNCION DE LA INFORMACION QUE SUMINISTRAN

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UNIDAD I

DENICION DE PROBLEMAS

Es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una pregunta.

Ejercicios:

Enunciados de problemas estructurados:

o ¿Cuanto tiempo se demora una camioneta para avanzar 80km si va a una

velocidad de 30km/hora?o En la prueba del SNNA obtuve un puntaje de 750, pero, para la cerrera de

medicina necito 800. ¿Cuántos puntos me faltaron pera obtener el puntaje deseado?

Enunciados de problemas no estructurados:

o Mañana es lunes ¿Qué actividades tendré que hacer?

o En la ciudadela Juan Montalvo no hay iluminación en la noche, ¿Qué

debemos hacer?

LAS VARIABLES Y LA INFORMACION DE UN PROBLEMA

Los datos de un problema se expresan en términos de variable, vale recordar que una variable es una magnitud que puede tomar valores cualitativos o cuantitativos.

Ejercicios:

Variable Ejemplos de posibles valores de las variables

Tipos de variableCualitativa Cuantitativa

Tipo de contaminante Toxico Volumen 108ml Humedad 14% Peso 80km Temperatura 37° Superficie 435m2 Color de la piel Morena Color de cabello Rubio Estado de animo Feliz Expresión Facial Sonrisa Actitud hacia el estudio Dedicado

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ProblemasEstructurados El enunciado contiene la informacion necesaria para

resolver el problema.

No Estructurados

El enunciado no contiene toda la informacion y se requeire que la persona busque la informacion faltante

Clima Frio Peligrosidad Alta Población 14 millones Edad 17 años Estatura 1.64m

CONCLUSION

He llegado a la conclusión de que en esta lección nos fue de muy buena importancia ya que conocimos los tipos de problemas existentes y que todo problema tiene variables para la resolución de los problemas planteados.

LECCIÓN 2

Procedimiento para la solución de problemas.

REFLEXION

En esta lección los procedimientos para la solución de problemas debemos llevarlo a cabalidad para obtener una respuesta precisa.

CONTENIDO

Procedimiento para resolver un problema

1. Lee cuidadosamente todo el problema.2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a

partir de los datos y de la interrogante del problema.4. Aplica la estrategia de solución del problema.5. Formula la respuesta del problema.6. Verifica el proceso y el producto.

Ejercicio:

1.- Miguel necesita ropa y fue al Centro Comercial, para lo cual saco cierta cantidad de dinero de su alcancía. Vio unos bonitos pantalones y gasto el 50% de lo que llevaba para adquirirlos, luego compro una camisa que le costó 300 Um. Si al final le quedaron 200 Um que gasto para invitar a unos amigos a comer. ¿Cuánto dinero saco de su alcancía?

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¿De qué trata el problema?

De un joven que compra ropa.

¿Qué datos aportan el enunciado? ¿Cuáles son las variables y características?

Variables CaracterísticasCantidad de dinero inicial DesconocidoPrimera compra PantalónCosto de la primera compra 50% del dinero inicialSegunda compra CamisaCosto de la segunda compra 300 UmDinero después de las compras 200 UmDestino del remanente Pagar invitación a comer

¿Qué relaciones podemos establecer entre el costo del pantalón y el dinero inicial?

1. “El pantalón le costó la mitad del dinero inicial o, lo que es lo mismo, que el dinero inicial es el doble del costo del pantalón”

2. “Después de comprar el pantalón le quedo una cantidad de dinero igual a la mitad del dinero inicial.”

3. “Con el dinero sobrante después de comprar el pantalón se compró una camisa de 300 Um y le quedaron 200 Um que gasto en la comida”

Dinero Inicial =?

50% pantalón 300Um camisa 200Um comida

Usar las relaciones planteadas para resolver para resolver el problema.

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De la primer y segunda relación podemos sacar que:

La mitad del dinero inicial es igual a la suma de 300Um y 200Um, que son 500Um.

Luego, con la primera relación podemos plantear la siguiente operación:

La cantidad de dinero inicial es el doble de la cantidad que quedo después de comprar el pantalón, la cual es de 500Um. Por lo tanto, la cantidad de dinero inicial es de 1000Um.

Respuesta: La cantidad de dinero que saco de la alcancía fue 1000Um.

CONCLUSION

Los procesos que se presentan es esta lección fueron útiles para resolver los problemas de una forma secuencial y ordenada, con esto sabremos que la respuesta del problema será correcta.

PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

LECCIÓN 3

Problemas de relaciones de Parte-Todo y Familiares.

REFLEXION

Lo que vamos a revisar en esta lección son problemas de relaciones las cuales nos son útiles para resolver problemas que se nos presente en nuestra vida diarias.

CONTENIDO

Problemas de relaciones sobre Parte-Todo y Familiares.

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UNIDAD II

Ejercicios de Problemas sobre relación Parte-todo.

1.- La medida de las tres secciones de un lagarto-cabeza, tronco y cola, son las siguientes: la cabeza mide 9cm, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola. ¿Cuántos centímetros mide en total el lagarto?

¿Cómo se describe el lagarto?

Está conformado por tres partes.

¿Qué datos del enunciado del problema?

La medida de la cabeza que son 9cm.

¿Qué significa que la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del cuerpo?

La cola mide 9cm más la mitad del tronco.

Escribe esto en palabras y símbolos:

Cola es igual a la suma de cabeza que es 9cm más el tronco.

¿Y que se dice del cuerpo?

Es la suma de la cola más la cabeza.

Vamos a escribir o a representar estos datos en palabras y símbolos:

Medida del tronco = Medida cabeza + Medida cola

Medida del tronco = 9cm + medida de cole

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Problemas de relacion

Parte-todo

Son problemas dodnde se relacionan partes para formar un

todo

Familiares

utiliza partes que se establecen entre los

diferentes integrantes de una familia.

Si colocamos lo que mide la cola obtenemos:

Medida del tronco = 9cm + 9cm + mitad de la medida del cuerpo.

Medida del tronco = 18cm + mitad de la medida del cuerpo

Esto lo podemos representar en un esquema para visualizar las relaciones:

Medida del tronco

Medida de medio tronco 18cm

¿Qué observamos en el esquema? ¿Cuánto mide el tronco en total?

Cabeza + cola + mitad del tronco

Entonces, ¿Cuánto mide en total el lagarto? Para contestar esto completo el esquema que sigue.

Cola Tronco Cabeza

27cm 36cm 9cm

72cm

Ejercicios de Problemas sobre relaciones Familiares

1.- María muestra el retrato de un señor y dice:

“La madre de ese señor es la suegra de mi esposo”

¿Qué parentesco existe entre María y el señor del retrato?

¿Qué se plantea en el problema?

¿Qué parentesco existe entre María y el señor del retrato?

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¿Qué personajes figuran en el problema?

María, la madre de ese señor, suegra de mi esposo, ese señor.

¿Qué relación podemos establecer entre estos personajes?

o La madre de ese señor es madre de María.

o Ese señor es hijo de la madre de María.

Completa las relaciones en la representación. La de Suegra-Yerno ya está indicada

¿Qué se observa en el diagrama con respecto a María y el señor del retrato? ¿Qué tiene en común?

Que María y el hombre del retrato son hijos de la misma madre, por lo tanto, son hermanos.

¿Qué relación existe entonces entre ambas personas?

Son hermanos

Respuesta del problema:

María y el señor del retrato son hermanos.

¿Qué hicimos en este ejercicio?

Relacionar los lazos familiares por niveles

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Madre - Hija

Cuñados

Esposos

Hermano - Hermana

Madre - Hijo

¿Qué tipo de estrategia utilizamos?

Una estrategia de esquematización.

CONCLUSION

Con la enseñanza de esta lección eh llegado a entender que nos permite resolver problemas relacionando parentescos familiares o relacionando partes de un problema para llegar a un todo y tener excelentes resultados.

LECCIÓN 4

Problemas sobre relaciones de orden.

REFLEXION

Lo que esta lección nos quiere indicar es que apliquemos estrategias lo cual facilite la solución del problema, que tiene una sola variable y sigue un orden.

CONTENIDO

Representación en una dimensión.

La representación en una dimensión permite representar datos correspondientes a una sola variable.

Ejercicios:

1.- En el trayecto que recorren Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo, Mercedes camina más que Julio. Paula camina más que José, pero menos que Julio. ¿Quién vive más lejos y quien vive mas cerca?

Variable: Distancia

Pregunta: ¿Quien vive más lejos y quien vive más cerca?

Representación:

Mercedes Julio Paula José

Casa Traba

Respuesta:

Mercedes vive más lejos y José vive mas cerca.

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Estrategia de postergación.

Consiste en dejar para más tarde aquellos datos que parezca incompleto, hasta tanto se presente otro dato que complemente la información y nos permita procesarlos.

Ejercicios:

1.- Roberto y Alfredo están más tristes que Tomas, Mientras que Alberto esta menos triste que Roberto, pero más triste que Alfredo. ¿Quién está menos triste?

Variable: Estado de animo

Representación:

Tomas Alfredo Alberto Roberto

Menos triste Más triste

Respuesta:

Tomas esta menos triste.

CASOS ESPECIALES DE LA REPRESENTACION EN UNA DIMENSION

En este caso se hace necesario prestar atención especial a la variable, a los signos de puntuación y al uso de ciertas palabras presente en el enunciado.

Ejercicios:

1.- Juan nació 2 años después de Pedro. Raúl es 3 años mayor que Juan. Francisco es 6 años menor que Raúl. Alberto nació 5 meses después que Francisco. ¿Quién es el más joven y quien es el más viejo?

Variable: Edad

Pregunta: ¿Quién es el más joven y quien es el más viejo?

Representación:

Alberto Pedro Francisco Juan Raúl

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Más joven Más viejo

Respuesta: Alberto es el más joven y Raúl es el más viejo.

¿Cuáles fueron las diferencias en el enunciado de esta práctica?

El cambio de años a meses.

¿Qué diferencia hay si resolvemos la práctica usando como variable la “edad” o el “año de nacimiento”?

Ninguna.

CONCLUSION

En esta lección se resolvió problemas con variables cualitativas las cuales teníamos que ordenar de una manera jerárquica utilizando los términos de “mayor que” y “menor que”.

PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLE

LECCIÓN 5

Problemas de tablas numéricas.

REFLEXION

Lo que revisaremos en esta lección es la resolución de problemas utilizando tablas numéricas en las cuales ubicaremos las variables que se nos presente.

CONTENIDO

Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas numéricas.

Esta es la estrategia aplicada en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativas.

Ejercicios:

1.- Tres muchachas Nelly, Estela y Alicia tienen en conjunto 30 prendas de vestir de las cuales 15 son blusas y el resto son faldas y pantalones. Nelly tiene tres

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UNIDAD III

blusas y tres faldas, Alicia que tiene 8 prendas de vestir tiene 4 blusas. El número de pantalones de Nelly es igual al de blusas que tiene Alicia. Estela tiene tantos pantalones como blusas tiene Nelly. La cantidad de pantalones que posee Alicia es la misma que la de blusas de Nelly ¿Cuántas faldas tiene Estela?


De la cantidad de ropa que tiene tres muchachas.

¿Cuál es la pregunta?

¿Cuántas faldas tiene Estela?

¿Cuáles son las variables dependientes?

Prendas

¿Cuáles son las variables independientes?

Nombres de las muchachas

Representación:

NombrePrenda

Nelly Estela Alicia Total

Blusas 3 8 4 15Faldas 3 1 1 5

Pantalones 4 3 3 10Total 10 12 8 30

Respuesta:

Estela tiene 1 falda.

Tablas numéricas.

Son representaciones graficas que nos permiten visualizar una variable cuantitativa que depende de dos variables cualitativas.

Ejercicios:

1.- Las hijas del señor González, Clara, Isabel y Belinda tiene 9 pulseras y 6 anillos, es decir un total de 15 accesorios personales. Clara tiene 3 anillos. Isabel

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tiene tantas pulseras como anillos tiene Clara y, en total, tiene un accesorio más que Clara, que tiene 4. ¿Cuántas pulseras tienen Clara y Belinda?


De los accesorios de las hijas del señor González


¿Cuántas pulseras tienen Clara y Belinda?

¿Cuál es la variable dependiente?

Accesorios personales


Nombres de las hijas del señor González

Representación:

NombresAccesorios

Clara Isabel Belinda Total

Pulseras 1 3 5 9Anillos 3 2 1 6Total 4 5 6 15

Respuesta:

Clara tiene 1 pulsera y Belinda tiene 5 pulseras.

Tablas numéricas con ceros

En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se tienen elementos asignados, lo que significa que a esa celda le corresponde el valor numérico “0”.

Ejercicios:

1.- Tres matrimonios, de apellido Pérez, Gómez y García, tienen en total 10 hijos. Yolanda, que es hija de los Pérez, tiene solo una hermana y no tiene hermanos. Los Gómez tienen un hijo varón y un par de hijas. Con la excepción de María,

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todos los otros hijos del matrimonio García son varones. ¿Cuántos hijos varones tienen los García?


Del número de hijos que existen en los matrimonios Pérez Gómez y García.


¿Cuántos hijos varones tienen los García?

¿Cuál es la variable dependiente?

Sexo de los hijos


Familia e hijos

Representación:

FamiliaSexo

Pérez Gómez García Total

Varón 0 1 4 5Mujer 2 2 1 5Total 2 3 5 10

Respuesta:

La familia García tiene 4 varones.

CONCLUSION

Para la resolución de los problemas en esta lección utilizamos tablas numéricas las cuales consistían en representar en dos dimensiones el problema para llegar a una solución, también para deducir los datos faltantes utilizando operaciones matemáticas.

LECCIÓN 6

Problemas de tablas lógicas.

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REFLEXION

En esta lección ya se utilizaran los números, es decir, utilizaremos valores lógicos como verdadero o falso las cuales están de una manera implícita en el problema.

CONTENIDO

Estrategia de representación en dos dimensiones: Tablas lógicas.

Utilizamos esta estrategia para resolver problemas que tienen dos variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con base a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas.

Ejercicios:

1.- José, Justo y Jairo desayunaron con comidas diferentes. Cada uno consumió uno de los siguientes alimentos: magdalenas, tostadas y galletas. José no comió ni magdalenas ni galletas. Justo no comió magdalenas. ¿Quién comió galletas y que comió Jairo?


De tres muchachos que están desayunando.


¿Quién comió galletas y que comió Jairo?


Nombres

¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?

Es entre los nombres y los alimentos

Representación:

NombresAlimento

José Justo Jairo

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Magdalenas X x Tostadas x XGalletas X X

Respuesta:

Justo comió galletas y Jairo comió magdalenas.

Tablas lógicas.

Es de gran utilidad para resolver problemas de la vida real. Al ponerlo en práctica debemos ser muy cuidadosos en cuatro cosas:

1. Leer con gran atención los textos que refieren hechos o informaciones.2. Estar preparados para postergar cualquier afirmación del enunciado hasta

que tengamos suficiente información para vaciarla en la tabla.3. Conectar los hechos o informaciones que vamos recibiendo.4. Leer las afirmaciones de manera secuencial, y cuando agotemos la lista,

volver a leerla desde el inicio enriqueciéndola con la información que hayamos obtenido.

Ejercicios:

1.- Piensa en estas cuatro personas.

o Sus nombres son Ana, Luisa, Pedro y Miguel.

o Trabajan en una escuela, una ferretería, un banco y una farmacia.

o Pedro es el hijo de la persona que trabaja en la ferretería.

o Ana y la persona que trabaja en la farmacia son hermano – hermana.

o El hijo de la persona que trabaja en el banco trabaja en la ferretería.

o Luisa no trabaja en la escuela.

¿Dónde trabajan cada uno?


El lugar de trabajo de cuatro personas.


¿Dónde trabajan cada uno?

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Nombres

¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?

Nombres – Trabajos

Representación:

NombresTrabajos

Ana Luisa Pedro Miguel

Escuela X x xFerretería X X x

Banco X x xFarmacia X X x

Respuesta:

Ana trabaja en la escuela, Luisa trabaja en el banco, Pedro trabaja en la farmacia y Miguel trabaja en la ferretería.

CONCLUSION

Con ayuda de las tablas lógicas pudimos resolver problemas que se nos puede presentar en nuestra vida diaria, encontramos dos tipos de variables las cualitativas y las cuantitativas ya que estas presentan una relación para la solución del problema.

LECCIÓN 7

Problemas de tablas conceptuales.

REFLEXION

La lección que vamos a ver se trata de llenar las celdas con otro tipo de información sin utilizar números, ni razonamientos lógicos, lo que sería que se requiere de más información para la solución de este tipo de problemas.

CONTENIDO

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Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas conceptuales

Es la estrategia para resolver problemas que tienen tres variables cualitativas, dos de las independientes y una dependiente.

Ejercicios:

1.- En un recital de la escuela de Música se presentaron Norma, Alicia, Héctor y Roberto. Se escucharon obras en el siguiente orden: de Beethoven, Liszt, Mozart y Tchaikovski. El recital se presentó de jueves a domingo; en cada uno de los días el orden de los intérpretes cambio, de tal modo que ningún día aparecieron en el mismo orden, además en ningún día repitieron una interpretación del mismo autor. Si el orden de los autores interpretado son cambio ¿en qué orden se presentaron cada uno de los interpretes durante los cuatro días? Se sabe que:

o La interpretación que hizo Alicia de Mozart fue un día antes que la de Liszt.

o Norma abrió magistralmente la presentación del sábado por la noche.

o Héctor, en días seguidos se presentó en primer y segundo lugar, e inauguro

el recial.o Tchaikovski fue presentado el viernes por Norma.

o Roberto no se presentó el sábado antes que sus amigos.

o Roberto interpreto a Mozart el mismo día que Héctor interpreto a

Beethoven.


De un recital de música presentado por cuatro chicos.


¿En qué orden se presentaron cada uno de los intérpretes durante los cuatro días?

¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

Tenemos 3 tipos de variables, nombre de los autores, nombre de los intérpretes y día de presentación.

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Nombre e interpretes

¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué?

Orden de presentación

Representación:

NombreObra

Jueves Viernes Sábado Domingo

Beethoven Héctor Roberto Norma AliciaLiszt Norma Héctor Alicia Roberto

Mozart Roberto Alicia Héctor NormaTchaikovski Alicia Norma Roberto Héctor

Respuesta:

El jueves se presentaron en el siguiente orden: primero Héctor, segundo Norma, tercero Roberto y cuarto Alicia.

El viernes se presentaron en el siguiente orden: primero Roberto, segundo Héctor, tercero Alicia y cuarto Norma.

El sábado se presentaron en el siguiente orden: primero Norma, segundo Alicia, tercero Héctor y cuarto Roberto.

El domingo se presentaron en el siguiente orden: primero Alicia, segundo Roberto, tercero Norma y cuarto Héctor.

CONCLUSION

Eh podido observar que estas tablas son más complicadas ya que no necesitan de variables cuantitativas ni las variables lógicas, pero para poder obtener una respuesta correcta necesitamos leer detenidamente el problema y representarlo en una tabla con la información que se extrajo del enunciado.

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UNIDAD IV

PROBLEMAS RELATIVOS A ENENTOS DINAMICOS

LECCIÓN 8

Problemas de simulación concreta y abstracta.

REFLEXION

En esta lección vamos a ver lo que son problemas con objetos que se mueven, para esto necesitaremos imaginar al objeto que se mueve según como lo mencione en el enunciado.

CONTENIDO

Situación dinámica.

Es un evento que experimenta cambios a medida que transcurre el tiempo

Simulación concreta.

Es una estrategia para la solución de problemas que se basa en una reproducción física directa de las acciones.

Simulación abstracta.

Es una estrategia para la solución de problemas que se basa en la elaboración de gráficos, diagramas y representaciones simbólicas.

Ejercicios:

1.- Una persona camina por la calle Carabobo, paralela a la calle Pichincha: continua caminando por la calle Chacabuco que es perpendicular a la Pichincha ¿Esta la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Carabobo?

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De una persona que está caminando


¿Está la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Carabobo?

¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

Nombre de la calle,

Representación:

Respuesta:

Está caminando por la calle Perpendicular a la Carabobo.

CONCLUSION

En esta lección observamos y aprendimos a trabajar con situaciones dinámicas, es decir que ocurren cambios con el tiempo.

LECCIÓN 9

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ChacabucoCarabobo Pichincha

Problemas con diagramas de flujo y de intercambio.

REFLEXION

En esta lección veremos la solución de problemas mediante un esquema en los cuales se podrá identificar los cambios que ocurre ya sea por el tiempo.

CONTENIDO

Estrategia de Diagrama de Flujo

Es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema que permite mostrar los cambios en la característica de una variable que ocurre en función del tiempo de manera secuencial.

Ejercicios:

1.- Un bus inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se suben 25; en la siguiente parada bajan 3 y suben 8; en la otra parada no se baja nadie y suben 4; en la próxima parada se bajan 15 y suben 5; luego bajan 8 y se sube 1, y en la última parada no sube nadie y bajan todos. ¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizo el bus?


De un bus que deja y recoge pasajeros en distintas paradas.


¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizo el bus?

Representación:

Bus 1ra parada 2da parada 3ra parada

pág. 26

25Suben

8Suben

3Bajan

0Bajan

4Suben

6ta parada 5ta parada 4ta parada

Completa la siguiente tabla.

Parada Pasajeros antes de parada

# pasajeros que suben

# pasajeros que bajan

Pasajeros después de parada

1ra 0 25 0 252da 25 8 3 303ra 30 4 0 344ta 34 5 15 245ta 24 1 8 176ta 17 0 17 0

Respuesta:

o En la última estación se bajaron 17 pasajeros.

o Después de la 3ra parada quedan 34 pasajeros.

o El bus realizo 6 paradas.

CONCLUSION

En la revisión de esta lección pudimos utilizar estrategias como tablas para la resolución de problemas donde se tienen flujos o intercambio.

LECCIÓN 10

Problemas dinámicos. Estrategia medios-fines.

REFLEXION

La lección que vamos a ver se refiere a las estrategias que se debe utilizar para seguir una secuencia adecuada desde el principio del problema hasta el final.

CONTENIDO

Estrategia Medio-Fines

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15Suben

5Bajan

8Bajan

TodosBajan

1Suben

Es una estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en identificar una secuencia de acciones que transformen el estado inicial en el estado final.

Ejercicios:

1.- Un señor dispone de 3 tobos, un tobo de 8 litros, uno de 5 litros y el tercero de 3 litros. Si el tobo de 8 litros está lleno de agua. ¿Cómo puede dividir el agua en dos porciones de exactamente 4 litros haciendo exclusivamente trasvases entre los tres tobos?

8 litros

5 litros

3 litros

Sistema: 3 tobos, 8 litros, 5 litros y otro de 3 litros.

Estado inicial: el tobo de 8 litros se encuentra lleno y los otros dos están vacíos.

Estado final: Dos todos con 4 litros cada uno.

Operadores: Trasvasado de tobos.

¿Qué restricciones tenemos en este problema?

Que no existen tobos con la medida exacta que es 4 litros y no debemos perder agua.

¿Cómo podemos describir el estado?

pág. 28

Usando X que va a ser la cantidad de agua que contiene el tobo de 8 litros, Y que va a ser la cantidad de agua que contiene el tobo de 5 litros y Z que va a ser la cantidad de agua que contiene el tobo de 3 litros.

¿Qué estados se generan después de ejecutar la primera acción con los diferentes operadores después que él llega al rio? Dibuja el diagrama resultante de aplicar todas las alternativas del operador al estado inicial. Sigue luego construyendo el diagrama con las aplicaciones sucesivas de los operadores.

8 litros 5 litros 3 litros8 0 05 0 32 3 32 5 17 0 14 1 34 4 0

CONCLUSION

En esta lección se tuvo que construir un diagrama donde se tiene la visualización de todos los estados existentes, para poder resolver los problemas se tiene que identificar la secuencia de los operadores para poder ir desde el principio hasta el final del problema.

SOLUCION POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA

LECCIÓN 11

Problemas de tanteo sistemático por acotación del error.

REFLEXION

En esta lección observaremos problemas con errores implícitos al generar soluciones el cual consistirá en dar un orden a todas las soluciones del problema.

CONTENIDO

pág. 29

UNIDAD V

Estrategia de tanteo sistemático por acotación del error

Consiste en definir el rango de todas las soluciones tentativas de problemas, evaluamos los extremos del rango para verificar que la respuesta está en él.

Ejercicios:

1.- En una máquina de venta de golosinas 12 niños compraron caramelos y chocolates. Todos los niños compraron solamente una golosina. Los caramelos valen 2 Um y los chocolates 4 Um ¿Cuántos caramelos y cuantos chocolates compraron los niños si gastaron entre todos 40 Um?

¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?

Leer el problema

¿Qué tipos de datos se dan en el problema?

Número de niños

Precio de caramelos y chocolates.

¿Qué se pide?

-¿Cuantos caramelos y chocolates compraron?

¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones? Haz una tabla con los valores.

4Um= Chocolates 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 12Um = Caramelos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

46Um 40Um 36Um 26Um

11*4=44 8*4=32

1*2=2 4*2= 8

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¿Cuál es la respuesta?

8 Chocolates y 4 caramelos

¿Qué estrategia aplicamos en esta práctica?

Estrategia de tanteo sistemático por acotación del error.

CONCLUSION

En la soluciones de los problemas presentados en esta lección se necesita una estrategia apropiada la cual consiste en un esquema diferente a los de las otras lecciones.

LECCIÓN 12

Problemas de construcción de soluciones.

REFLEXION

En la lección que vamos a revisar se presentan problemas que tendremos que construir la solución de problemas mediante esquemas de acuerdo a lo que el enunciado nos plantee.

CONTENIDO

Estrategia de búsqueda exhaustiva por construcción de soluciones.

Es una estrategia que tiene como objetivo la construcción de respuestas al problema mediante el desarrollo de procedimientos específicos que dependen de cada situación.

Ejercicios:

1.- Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal que cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 15.

¿Cuáles son las ternas posibles?

o 159 o 267o 168 o 348o 249 o 357o 258 o 456

pág. 31

¿Cuáles grupos de 3 temas sirven para construir la solución?

o 159 o 168o 267 o 249o 348 o 375

¿Cómo quedan las figuras?

CONCLUSION

En esta lección pudimos ensayar soluciones tentativas, la cual no solo establecemos una respuesta, para ellos tenemos que buscar soluciones que se ajusten al problema.

LECCIÓN 13

Problemas de búsqueda exhaustiva. Ejercicios de consolidación.

REFLEXION

En la lección siguiente haremos una revisión de la lección anterior para ellos resolveremos algunos ejercicios.

CONTENIDO

Practica 4.- El diagrama está formado por 10 círculos, cada uno de ellos contiene una letra. A cada letra le corresponde un digito del 1 al 9. Los números colocados en las intersecciones de los círculos corresponden a la suma de los números asignados a los dos círculos que se encuentran (por ejemplo, B y C deben ser dos números que sumados dan 12). ¿Qué numero corresponde a cada letra?

pág. 32

4 9 23 5 78 1 6

6 7 21 5 98 3 4

=15=15=15

=15=15=15

=15=15=15

=15=15=15

=15 =15

=15 =15

F

7

A

7

¿Qué relación puedes sacar de la figura?

A + C = 7 F + H = 7B + C = 12 G + H = 11D + C = 6 I + H = 9E + C = 14 A + H = 5

¿Cómo derivamos la relación siguiente?

A + B + C + D + E + F + G + I + 4C + 4H + A = 7 + 12 + 6 + 14 + 7 + 11 + 9 + 5

¿Cuánto es la suma de A + B + C + D + E + F + G + H + I =?

2 + 7 + 5 + 1 + 9 + 4 + 8 + 3 + 6 = 45

¿Cómo nos queda la siguiente relación?

3C + 2H = 7 +12 + 6 + 14 + 7 + 11 + 9 + 5 – 45 – (A + H)

¿Puedo saber si C es par o impar?

C es un número impar.

¿Qué valores pueden tener A y C?

A = 2 y C = 5

¿Qué valores pueden tener A y H?

A = 2 y H = 3

A B C D E F G H I

2 7 5 1 9 4 8 3 6

CONCLUSION

pág. 33

H I11

A

G

5

9C D12

E

B

14

6

La lección que revisamos se resolvió algunos problemas que ya hemos observado en las lecciones anteriores.

pág. 34

CONCLUSION FINAL

Los temas que eh podido estudiar en este portafolio me han sido de gran ayuda para poder resolver problemas que pueden pasar en mi vida diaria.

Eh aprendido tipos de problemas, como hacer diagramas, saber seguir un orden para obtener la respuesta correcta del problema que se nos puede plantear, para esto tuve que analizar, criticar y construir cada uno de los problemas.

pág. 35

BIBLIOGRAFIA

Ph. D. Sánchez A. Sistema Nacional de Nivelación y Admisión. Imprenta Mariscal. Primera edición – junio 2012.

pág. 36

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