Escuela Telesecundaria Manuel muoz lzaroAlumno: Citlalli Ali Armijo Smano Maestro: Selene Yuren Mancilla Tutor: Mara Cristina Smano Lugo Materia: Artes Proyecto: 5 bloque Grado: 3 Grupo: B

ContenidoLo que aprendimos3Lo que aprendimos4Lo que aprendimos5Lo que aprendimos5Lo que aprendimos6Lo que aprendimos7A lo que llegamos9A lo que llegamos9A lo que llegamos9A lo que llegamos9A lo que llegamos10A lo que llegamos10

Lo que aprendimos 1. Diofanto fue un notable matemtico de la Antigedad. Parte de la historia de su vida fue tomada de la dedicatoria que aparece en la lpida de su sepulcro. La inscripcin en la lpida constituye adems un interesante ejercicio matemtico. Completa la tabla usando la informacin que fue tomada de la lpida:Lo que dice en la lpida de DiofantoLo que significa en lenguaje algebraico

Caminante! Aqu fueron sepultados los restos de Diofanto. Y los nmeros pueden mostrar, oh, milagro!, cun larga fue su vida.x= nmero de aos que vivi Diofanto

La sexta parte de su vida constituy su hermosa infancia.

Haba transcurrido adems una duodcima parte de su vida, cuando de vello cubriese su barbilla.

Y la sptima parte de su existencia transcurri en retiro.

Pas un lustro ms y le hizo dichoso el nacimiento de su precioso primognito.5

El cual tuvo una hermosa existencia, que dur tan slo la mitad de la de su padre.

Y con profunda pena descendi a la sepultura habiendo sobrevivido cuatro aos al deceso de su hijo.4

Con la informacin de la tabla anterior completa la ecuacin y resulvela:

Cuntos aos vivi Diofanto?R= 84 aos

2. Emilio y Mauricio se fueron a pescar, al final del da Mauricio dijo: "Si t me das 3 de tus peces, yo tendr el mismo nmero de peces que t." A lo que Emilio respondi: "Si t me das 3 de tus peces yo tendr el doble de peces que t".a) Cuntos peces tiene Mauricio?R= 15 peces.b) Cuntos peces tiene Emilio?R= 21 peces.Lo que aprendimosCalcula el volumen de los siguientes cilindros.Cilindro rojo:H= 3.3cm B= 2.5 cm V= 20.625 cm3 = 64.7625 cm3. Cilindro amarillo:H= 2.0 cm B= 8.0 cm V= 32 cm3 = 100.48 cm3.Cilindro naranja:H= 6.0 cmB= 1.5 cm V= 13.5 cm3 = 42.39 cm3.

Lo que aprendimos 1. Calcula el volumen de un cono que mide 2 m de altura y 3/4 m de radio.R= 0.375 m 3 = 1.177 m 3 = 1177 litros.Lo que aprendimos Primero, estimen el resultado aproximado de los siguientes problemas. a) Cul es la capacidad en mililitros de una lata de jugo con las medidas indicadas a la izquierda? R= 60 ml b) Anoten la medida del radio y la altura de un envase cilndrico con capacidad para un litro. c) Don Fernando necesita un tinaco cilndrico para almacenar 2 000 litros de agua; el seor de la tienda le ofrece uno que mide 1 m de dimetro, cul es la altura mnima del tinaco para que almacene lo que requiere don Fernando?R= La altura mnima es de 25.46 dm d) Carlos cort un tringulo rectngulo que mide 10 cm de hipotenusa y su cateto menor mide 6 cm. Si lo hace girar uno de sus catetos se genera un cono. Cul cono tiene mayor volumen: el que se genera cuando se gira sobre su cateto mayor o el que se genera cuando se gira sobre su cateto menor? R= El cateto mayor mide 8 cme) Cunto tendra que medir la altura de un cono con una base de 5 cm de radio para tener el mismo volumen que el de la izquierda? R= f) Un chapoteadero (alberca para nios pequeos), en forma de cilindro, tiene una base de 2 m de radio y quiere llenarse hasta que el agua alcance 1 2 m de altura. Si el agua se suministra con tres mangueras que arrojan 5 de agua por minuto cada una, en cunto tiempo el agua alcanzar la altura deseada?R= Se llenar en 418.86 minutosg) Cul es la altura de un cono al que le caben 250 ml de agua si el radio de su base mide 3 cm? R= 26.52 cm h) Cul es el radio de un vaso en forma de cilindro al que le caben 400 ml de agua si su altura es de 12 cm? R= 3.25 cm i) Consideren la siguiente informacin: Los silos de cemento son elementos verticales, formados por un cilindro y un cono. Los silos se caracterizan, generalmente, por el tonelaje almacenado, su volumen vara entre los 15 y 50 m3 y su dimetro vara de 2.40 a 2.80 m. Vean una foto y un dibujo de un silo de cemento:Si se desea que el silo tenga un volumen de 25 m3 y un dimetro de 2.5 m para el cilindro y el cono, cules pueden ser las posibles alturas del cono y del cilindro?

Lo que aprendimos 1. Los siguientes datos corresponden a los precios de la tortilla registrados el da 31 de enero de 2007 en diferentes ciudades del pas.EstadoCiudadPrecio

Aguascalientes

Aguascalientes

$ 10.00

Baja California

Mexicali

$ 12.00

Baja California Sur

La Paz

$ 10.00

Campeche

San Francisco de Campeche

$ 9.50

Colima

Colima

$ 8.50

Chiapas

Tuxtla Gutirrez

$ 8.00

Chihuahua

Chihuahua

$ 9.00

D.F.

Cd. Mxico

$ 8.35

Durango

Victoria de Durango$ 7.50

Guanajuato

Guanajuato

$ 8.00

HidalgoPachuca de Soto

$ 8.50

Nayarit

Tepic

$ 8.50

Quertaro de Arteaga

Santiago de Quertaro

$ 8.80

Quintana Roo

Ciudad Chetumal

$ 10.00

Sinaloa

Culiacn

$ 8.50

Sonora

Hermosillo

$ 11.50

Tamaulipas

Ciudad Victoria

$ 9.80

Tlaxcala

Tlaxcala de Xicohtncatl

$ 8.00

Veracruz

Xalapa de Enrquez

$ 9.50

YucatnMrida

$ 8.80

ZacatecasZacatecas$ 8.50

a) Elaboren en su cuaderno la grfica cajabrazos que corresponde a estos datos.b) Qu escala y valores utilizarn para construirla? c) Cul fue el valor de la mediana de los precios de tortilla en estas ciudades el da 31 de enero de 2007? R= 8.71 d) Calculen el valor de la media (promedio) de los precios de la tortilla y ubquenlo en la grfica. Comparen este valor con el valor de la mediana, cul es mayor? . Cmo describen lo que sucede entre estos valores y la distribucin de todos los precios de la tortilla? R= 9.025e) Cules fueron los precios de la tortilla en el primer 25% del total de ciudades registradas?R= $7.50 a $8.35 f) Comparen sus grficas y respuestas con las de sus compaeros de grupo.2. Utilicen los datos que obtuvieron al realizar el estudio sobre la cantidad de agua que consume diariamente su grupo para elaborar la grfica cajabrazos en sus cuadernos. a) Anoten en la siguiente tabla los cinco valores que necesitan para elaborar la grfica.Cantidad mnima de agua que consumen diariamente25%

Mediana 50%

75%

Cantidad mxima de agua que consumen diariamente

b) Tambin anoten una conclusin acerca de la manera en que se distribuyen las cantidades en el grupo y comprenlas con las de sus compaeros de grupo.Lo que aprendimos 1. Realicen las siguientes preguntas a sus compaeros de grupo: Cuntas horas a la semana de tu tiempo libre dedicas a la lectura, sin tomar en cuenta las que dedicas a tus libros de texto? Cuntas horas a la semana de tu tiempo libre dedicas al estudio (buscar datos sobre los temas de clase, por ejemplo), sin tomar en cuenta las que dedicas a tus libros de texto? a) Anoten las respuestas y organicen de manera ascendente (de menor a mayor) los datos que obtuvieron para cada pregunta. b) En sus cuadernos, tracen sus grficas cajabrazos correspondientes. c) Describan de qu manera se distribuyen los datos y anoten alguna conclusin.2. Las siguientes grficas muestran las distribuciones de los pesos en kilogramos de los alumnos de un grupo: por sexo y en total.a) Qu valor tiene la mediana del total de alumnos de ese grupo?R= 61 kg b) Comparen este valor con los valores de las medianas de las otras dos grficas, Cul es mayor? R= 54 kgY cul es menor?R= 68 kgc) Cul es la relacin que encuentran entre los valores mnimos y los mximos de las grficas por sexo y la grfica del total? 3. En la sesin 2 construyeron la grfica cajabrazos (grfica 3) que muestra la cantidad de agua que consumen diariamente. Ahora se construirn las grficas cajabrazos que muestren la distribucin de la cantidad de agua que consumen diariamente los hombres y la distribucin de la cantidad de agua que consumen las mujeres de tu grupo. a) Describan y anoten cmo se distribuyen las cantidades de agua que consumen diariamente sus compaeras y compaeros de grupo, segn se observa en cada grfica que acaban de elaborar. b) Comparen estas nuevas grficas con la que construyeron anteriormente, que muestra los datos de todo el grupo (la grfica 3). Escriban en sus cuadernos una conclusin sobre lo que muestran las tres grficas. A lo que llegamos Un cilindro slido es un cuerpo geomtrico que puede generarse cuando un rectngulo gira en torno a uno de sus lados o a un segmento paralelo a ellos. Por tal motivo, es un slido de revolucin y se le llama as porque un significado de revolucin es vuelta o giro. Un cono slido es un cuerpo geomtrico que puede generarse cuando un tringulo issceles gira en torno a su eje de simetra. La esfera es un cuerpo geomtrico que puede generarse cuando un crculo se gira en torno a uno de sus ejes. Por tal motivo, el cono y la esfera tambin son slidos de revolucin.A lo que llegamos El desarrollo plano del cilindro est formado por dos caras circulares llamadas bases y una cara lateral que es un rectngulo. La medida del ancho del rectngulo es 2 r, donde r es el radio de la base; la medida de la altura del rectngulo es la medida de la altura del cilindro.A lo que llegamos El desarrollo plano del cono est formado por una cara circular llamada base y una cara lateral curva que es un sector circular. Si consideramos R al radio del sector circular que forma la cara lateral del cono y r al radio de la base del cono, para calcular el ngulo del sector circular (x) se establece la siguiente proporcin:2R corresponde a 360 2 r corresponde a x O bien = De donde se tiene que:x = Es importante que observes que la altura del cono es diferente de la medida R.A lo que llegamos Para calcular el volumen de un cilindro, al igual que el de un prisma, se multiplica el rea de su base por su altura. Dado que la base de un cilindro siempre es un crculo, el volumen se calcula multiplicando el valor de por el radio al cuadrado y por la altura.A lo que llegamos El volumen de un cono, al igual que el de una pirmide, es la tercera parte del rea de su base por su altura. Dado que la base de un cono siempre es un crculo, el volumen se calcula multiplicando el valor de por el radio al cuadrado y por la altura, y el resultado se divide entre tres.

A lo que llegamos Una grfica cajabrazos es una representacin que divide en cuatro partes el total de datos. Primer paso: se determina el valor de la mediana (Me) y, a partir de l, se forman dos grupos de datos: la primera mitad (de 0 a 50% de los datos) y la segunda mitad (de 51% a 100%). Segundo paso: cada mitad se divide en dos grupos, en los que se identificar tambin su mediana. Cada grupo corresponde a un 25% de los datos. Tercer paso: se identifican el valor ms pequeo de los datos que es el extremo inferior y el valor ms grande que es el extremo superior.